5 単元について 第 1 学年では これまで数の意味と表し方について いくつといくつ において 1 つの数を合成や分解により構成的にみることを学習してきた また 10 よりおおきいかず において 十いくつ を 10 といくつ ととらえる学習をしてきた このような見方は 繰り下がりのある減法の計算の仕

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1 第 1 学年算数科指導案 中野区立新井小学校平成 28 年 12 月 14 日 ( 水 ) 第 5 校時第 1 学年 2 組 30 名授業者山本夏実 研究主題 平成 28 年 12 月 12 日 ( 月 ) 第 2 校時第 1 学年 1 組 31 名授業者新川美幸 思考力 判断力 表現力の育成 ~ 算数科 問題解決学習を通して ~ 1 単元名 ひきざん 2 単元の目標 11~18 から 1 位数をひく繰り下がりのある減法計算の仕方を理解し 確実にできるようにするとともに それを用いることができるようにする 3 単元の評価規準関心 意欲 態度 数学的な考え方 技能 知識 理解 既習の減法計算や数の構成を基に 11~18 から 1 位数をひく繰り下がりのある減法計算の仕方を考えようとしている 11~18 から 1 位数をひく繰り下がりのある減法計算の仕方を考え 操作や言葉などを用いて表現したり工夫したりすることができる 11~18 から 1 位数をひく繰り下がりのある減法計算が確実にできる 10 のまとまりに着目することで 11~18 から 1 位数をひく繰り下がりのある減法計算ができることを理解する 4 学年関連図 1 年 いくつといくつ 10 までの数の構成 減法の意味 被減数が 10 居ないの減法 0 の減法 10 よりおおきいかず 15-5,15-3 など 3 つのかずのけいさん 3 口の減法, 加法 ひきざん 繰り下がりのある減法 おおきいかず 60-20,35-5, 28-3 など ずをつかってかんがえよう 順序数の減法 異種量の減法 求小 2 年 ひき算のひっ算 2 位数 -1,2 位数 減法の筆算形式 3 けたの数 数構成に着目した減法計算 たし算とひき算のひっ算 3 位数 1,2 位数 たし算とひき算 加法逆の減法 減法逆の減法

2 5 単元について 第 1 学年では これまで数の意味と表し方について いくつといくつ において 1 つの数を合成や分解により構成的にみることを学習してきた また 10 よりおおきいかず において 十いくつ を 10 といくつ ととらえる学習をしてきた このような見方は 繰り下がりのある減法の計算の仕方を考える際の素地としても重要な内容である 減法計算については これまでに 1 位数 -1 位数や などの計算で 繰り下がりのない場合を扱ってきた また たしざん では 1 位数 +1 位数で繰り上がりのある加法を指導したが 本単元ではその逆の減法 すなわち 11~18 の 2 位数から 1 位数をひいて繰り下がりのある減法を指導する 繰り下がりのある減法の考え方として 減加法と減々法を用いていく 特に減加法については 被減数を 10 といくつ とみて 10 から減数をひくことになるので 10 に対する補数を確実に言えるようにしておくことが大切になる 計算の仕方を考える際には 算数ブロックなどの半具体物や図などを用いて考えたり それらを使って言葉で説明したりまとめたりする活動を重視していく 6 研究主題と単元との関わり 思考力 判断力 今回は初めて繰り下がりのある減法に取り組む単元である 新たな課題であってもこれまでに学習してきたことを用いて課題解決ができると気付くことができるよう 既習事項を取捨選択できるようにしていく たしざん で学んだ 1 位数 +1 位数で繰り上がりのある加法では 被加数とあといくつで 10 のまとまりになるかを考えて加数を分解した 今回はその逆で 被減数を減数が引けるように 10 といくつ に分け 分解することで計算ができるようになることに気付かせたい そのためにはまず 既習事項の確認をしていく たしざん で学んだことを振り返らせることで数を分けて考え 引けなかった数が引けるようになることに気付かせ 課題を解決するための手段としていくことができるようにする 表現力 考えたことを書く活動では これまでに式やブロック さくらんぼ計算を使ってどのように計算するかを表してきた 今回はさらにブロック図を取り入れ 自分で操作し分かったことを残しておけるようにしていく 手で具体物を操作するだけでなく その操作でどのように思考したのかを図で表現する 比較検討の際には 計算の仕方をこれまでに習ってきた表現方法を用いて説明する 例えば既習の繰り上がりのある 1 位数 +1 位数 =2 位数の計算では 3 を 1 と 2 に分けて 1 を 9 にたして 10 あとの 2 をたして 12 という表現をしてきた それを参考にして 分ける ひく などの言葉を用いながら自分で説明できるようにする また 口頭での説明だけでなく ブロックを操作しながら説明できるようにし どの児童も自分の考えを伝えることができるようにしていく 7 児童の実態 本学年の児童は 大変意欲的に算数の学習に取り組んでおり 授業中の発言を積極的に行う児童も増えてきた 新しい単元や難しい計算に取り組みたがる児童が多く 算数を楽しんで学んでいる様子がうかがえる 足し算や引き算の単元では 繰り上がりや繰り下がりのない計算をすばやく行うことができるように 日々計算カードやプリントなどで反復練習をしてきた 今ではほとんどの児童が自信をもって既習の計算ができるようになっている しかし 繰り上がりのある足し算の単元では さくらんぼ計算を学習

3 したにも関わらず指で数えて計算する児童がいたり さくらんぼ計算の意味理解ができていなかったりする児童も少なくなかった 数の分解をして計算をすること それまでできなかった計算が既習の計算でできるようになる ということを理解させる必要がある そこで 既習の計算がどの程度できているか また 数の構成がどの程度定着しているかをレディネステストで調査した 以下は調査結果の抜粋である 問題の内容正答率誤答のうち多かったもの 既習の 1 位数 -1 位数 2 位数 -1 位数 ( 繰り下がりなし ) 3 つの数の計算 ( 加減混合 ) 90% 8-5=13( 減法と加法の間違い )3 人 =10( 計算間違い )2 人 10-3=8( 計算間違い )3 人 =11( 計算間違い )3 人 2 位数の構成 ( 全 4 問 ) 98.7% 10 から 4 をひくと 7(10 の構成間違い )1 人無回答 1 人 問題文から加減の判断をし 立式して問題を解く (3 つの数の計算, 加減混合 ) 未習の 2 位数 -1 位数 ( 繰り下がりのあり ) の文章問題 79.6% ( 減法と加法の立式間違い )6 人 10-5( 立式が途中で終わっている )3 人 10+5( 上記の2つが混在している )1 人 本時とは直接関わりがないが 単元に関わる間違いがあるため 分析した 88.9% 12-9=2( 計算間違い )2 人無回答 2 人 レディネステストの結果から 計算間違い 問題把握間違い以外では既習の計算の間違いはほとんどなく 概ね理解していると言える しかし 未習の計算の問題では 正答率は予想よりも高かったものの この結果は答えを出すことはできても 計算の仕方を理解し 説明できるとは言い難い 答えを導くためにどのように考えていけばよいのかを思考し 用いることができる判断力を養い 今後の算数における全ての学習活動に生かせるようにしていく また 既習の計算である繰り上がりのある足し算で用いたさくらんぼ計算や 10 のまとまりを意識させるために 本単元では 0 時を設定する 8 研究主題に迫るための手立て (1) 発問の工夫 ( 児童が自ら考える課題設定 ) 工夫 1 既習事項から考えを引き出すキーワード既習の計算から本時に用いることができそうな考え方を挙げさせ キーワードとして黒板に掲示しておくことでどの児童も既習事項を用いて考えることができるようにする そのために0 時を設け くりあがりのある足し算の単元で学習した 10のまとまり や さくらんぼ計算 を想起できるようにしておく この2つのキーワードを取り上げることにより 被減数を 10のまとまりといくつ に分ければ減数を引くことができるということに意図的に気付かせていく (2) 比較検討の工夫 ( 話し合いなどの工夫 ) 工夫 2 ワークシートの活用 自分の考えを整理するため ワークシートを活用する 自分で操作したり考

4 えたりしたことをワークシートに書くことによって整理することで 伝え合う際にも活用できる また 問題やキーワードを書いておくようにすることで ペアでの伝え合いや集団検討の際にも 説明に用いることができるようにする そうすることで全ての児童が自分の考えを相手に伝え 互いに共有し合うことができると考える 工夫 3 習熟度に応じて与える お助けカード の活用全ての児童が考えを自分で書けるようにするために 必要な児童に お助けカード を渡す このカードにはブロック図をあらかじめ10のまとまりといくつに分けて記入しておくことで そこに数を書いて整理して行けば考えがもてるようする ワークシートには 考え方を書く部分に被減数と減数に分けただけのブロック図をあらかじめ載せておくことにより それを用いて自分で書き込んでいくことができるが それが難しい児童にはこのカードを渡し思考の流れを促す このようにすることで 全ての児童が考えをもてるようにする 9 学習指導計画と評価規準 ( 全 13 時間扱い本時 1/13) 時目標学習活動主な評価規準 0 既習の繰り上がりのある加法計算 既習の減法計算を復習する (1)13-9のけいさん 1 本時 11~18 から 1 位数をひく繰り下がりのある減法計算で 被減数を分解して計算する方法 ( 減加法 ) を理解する 2 位数の数の構成についての問題に取り組む 1 位数 +1 位数 ( 繰り上がりあり ) の問題に取り組む 既習の減法計算に取り組む 工夫 1 5 時間 問題場面の絵を見て 減数の式を考え 未習の計算に関心をもつ 場面を読み取り 立式をする 13-9 の計算の仕方を考える 工夫 1 工夫 2 工夫 3 2 減加法による計算方法をまとめる ブロックなどを用いて 12-9 の計算の仕方を考える 工夫 1 工夫 2 知 数の構成を理解し それを用いながら既習の 繰り上がりのある加法の計算ができているか 関 既習の加減計算や数の構成を基に 13-9 などの計算を考えようとしている 考 13-9 などの計算の仕方を考え 操作や言葉などを用いて説明することができる 3 前時までの学習をふまえ 11~18から1 位数をひく繰り下がり 4 のある減法計算で 被減数を分解して計算 減数が 8 の場合の計算の仕方を考える ブロックなどを用いて 14-8 の計算の仕方を考える 工夫 1 工夫 2 技 減加法による計算が確実にできる 知 減数が 8~5 の場合でも 10 のまとまりから 1 位数をひけばよいことを

5 する方法 ( 減加法 ) の 減数が9,8の場合の計算練理解を確実にする 習に取り組む 5 減数が7の場合の計算の仕方を考える 計算練習に取り組む 工夫 1 工夫 2 (2)12-3のけいさん 2 時間 6 11~18から1 位数をひく繰り下がりのある減法計算で 減数を分解して計算する方法 7 ( 減々法 ) があることを知り 計算の仕方についての理解を深める 8 ~ 1 2 場面を読み取り 立式をする 12-3の計算の仕方を考える 減々法による計算方法についてまとめる 工夫 1 工夫 2 工夫 3 計算練習に取り組む 文章題を解決する (3) かあどれんしゅう 5 時間 減法の計算能力を伸 計算カードを用いたいろいばす ろな活動を通して 11~18 から 1 位数をひく繰り下がりのある減法計算の練習をする 理解している 考 被減数や減数の大きさに関係なく 被減数を 10 のまとまりといくつに分けて計算の仕方を考え 言葉やブロック操作などによって説明している 知 11~18 から 1 位数をひく繰り下がりのある減法計算は 被減数を 10 のまとまりといくつに分けて考えればよいことを理解している 技 11~18 から 1 位数をひく繰り下がりのある減法計算が確実にできる まとめ 1 時間 1 学習内容の定着を確 3 認し 理解を確実にする 減法について理解を深める しあげ に取り組む おいこしげえむ に取り組む 知 基本的な学習内容を身に付けている 関 既習事項を適切に用いて 活動に取り組もうとしている 10 本時の指導 (1/13) 12 月 14 日 ( 水 ) 5 校時 1 年 2 組 (1) 目標 13-9 の計算の仕方を 被減数を 10 といくつ に分けて考え 説明することができる (2) 評価 13-9 の計算の仕方を 既習事項を基にして考え ワークシートに 10 といくつ に分けて表しているか 数学的な考え方 (3) 展開 主な学習内容 教師からの支援 ( ) と評価 ( ) 配慮を要する児童への手立て ( )

6 見通し 問題把握 1 画面に映された13のどんぐりを数えやすいように分ける Tこのどんぐりはなんこありますか C こです T 一つずつ数えると大変ですね 見てすぐ13こと分かるようにするには どのようにしたらよいですか C10と3にわける Tそうですね そうするとすぐに見て分かりますね 2 本時の問題を用い 既習事項の確認をしてから 本時の問題を把握する Tではまず この問題に取り組んでみましょう どんぐりが 13 こあります 3 こつか いました どんぐりは なんこのこっていますか 3 立式する T 式を立てましょう どんな式になりますか C13-3 T 答えはどうなりますか C10こです Tそうですね では数を変えます これではどうですか どんぐりが 13 こあります 9 こつか いました どんぐりは なんこのこっていますか 3 本時の問題から立式する T 式はどうなりますか C13-9 C9-3 4 既習事項との違いを見つける T これまでに習ったひき算と違うところはどこでしょう C13 の 3 から 9 は引けない T そうですね ではブロックで答えを確かめてみましょう C のこりは 4 になりました T そうですね ブロックでやると答えは分かりますが 一つずつ引いていくのはどうですか C たいへん 本時の問題でねらいとする 10 のまとまり を意識づけるために 始めに意図的に 13 このどんぐりをばらばらに提示する 児童から ばらのままだと分かりにくい という意識を引き出すことによって 本時の自力解決で 10 のまとまりをつくって考えることに繋げていく 既習の計算を意図的に行わせることで これまでのひき算と本時のひき算との違いに気付きやすくする 3-9 ができないため 9-3 で立式してしまう児童もいる場合は 問題をもう一度読み返して正しく立式し直させる 既習事項と違う点に気付かせることで関心を高め 課題解決に積極的に取り組めるようにする

7 T では 今日は 13-9 の計算の仕方を考えましょう 13-9 のけいさんのしかたをかんがえよう 自力解決 比較検討 集団検討 5 既習事項を挙げる T3-9 ができないとき どのように計算すればよいでしょうか これまで習った考え方や道具で使えそうなものはありますか C ブロックを使って考える C10 のまとまりが使えるかもしれない C さくらんぼ計算で考える 6 計算の仕方を自力で考える T では 今出た考え方や道具を使って考えましょう 既習事項で用いることができそうな方法を挙げることで 全ての児童が自力で解決できるようにする 工夫 1 既習事項から考えを引き出 すキーワード 工夫 3 習熟度に応じて与える お 助けカード の活用 カードを児童に渡し 記入の仕方を個別で机間指導する 様々な考え方ができるように算数ブロックを用意し 必要な児童には使用させる 既習事項を基に 繰り下がりの計算の仕方を考えている 数学的な考え方 の計算の仕方を伝え合う T 自分の考えを隣の友達に伝えましょ工夫 2 ワークシートの活用う ワークシートに書いた考えを見せながら伝えたり ブロックを動かしながら伝えたりしていいです 既習事項を基に 繰り下がりの計算の仕方を考えている 数学的な考え方 7 考えを発表する 考えた計算の仕方を画面に映し 発表 T 13-9 はどのように計算すればさせた考えは あらかじめ教師が用意良いでしょうか した同じ考えが書かれた掲示物で黒 C13を10と3にわけて 10-9を板に掲示する して1 その1とのこりの3をたして答えは4です C9を3と6にわけます まず13から 3をひいて 10にします そのあと 10-6をして 答えは4です まとめ T2つの考え方が出ました 2つの考え方で 同じところはどこですか C13を10と3に分けて考えているところ 8 本時のまとめをする T 今日分かったことはなんですか C10のまとまりをつくると 計算が分かりやすい T 次の時間は今日出た考え方を使って 計算の問題を解いていきましょう 減加法と減々法が出た場合 10 といくつ に分けて考えている共通部分についてふれ 次時以降に繋げられるようにする キーワードと考え方を振り返りながらまとめることで 次時以降の考えにも用いてみようという意欲に繋げる さくらんぼ計算の仕方は 次時で行う

8 11 板書計画 12/14 ひきざんめあて 13-9 のけいさんのしかたをかんがえよう もんだい ( しき ) 13-9 ( こたえ )4 こ どんぐりが 13 こあります 9 こつかいました どんぐりは なんこのこっていますか キーワード 10 のまとまり さくらんぼけいさん 3 から 9 はひけない けいさんのしかた まとめ 10 のまとまりといくつ にわけてけいさんする さくらんぼけいさんをするとひくことができる