アスファルト舗装ソリッド要素自由端単純支持 32 鋼床版シェル要素 32 単純支持自由端 3,84 節点数 12, , 24 図-1 解析モデル h2 の低下が舗装に与える影響に着目しその原因となり得る橋軸直角方向のひずみ挙動について考察した E1 h1 E2 ２粘弾性

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れんまかがんじ
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1 土木学会論文集 E1( 舗装工学 ), Vol.72, No.3( 舗装工学論文集第 21 巻 ),I_219-I_227,216. 損傷発生原因に着目した鋼床版橋面舗装部の線形粘弾性解析戸田圭彦 1 久利良夫 2 鎌田修 3 横田慎也 4 谷口惺 5 1 正会員修 ( 工 ) JIP テクノサイエンス株式会社システム技術研究所 ( 大阪市淀川区西中島 ) yoshihiko_toda@cm.jip-ts.co.jp 2 正会員博 ( 工 ) 阪神高速技術株式会社技術部技術開発課 ( 55-5 大阪市西区西本町 1-4-1) 3 正会員博 ( 工 ) 鹿島道路株式会社技術研究所 ( 東京都調布市飛田給 ) 4 正会員鹿島道路株式会社技術研究所 ( 東京都調布市飛田給 ) 5 正会員修 ( 工 ) 阪神高速道路株式会社技術部技術推進室 ( 大阪市中央区久太郎町 4-1-3) 橋梁上のアスファルト舗装では様々な損傷が発生しており, 特に鋼床版舗装での損傷が多い. しかし, 交通荷重載荷時の橋梁上のアスファルト舗装の挙動は十分に把握されているとはいえない. 筆者らはこれまで, 線形粘弾性解析を用いてアスファルト舗装の挙動に関する研究を実施しており, 弾性解析では表現できない鋼床版舗装特有の挙動を再現することに成功している. 本研究では, 鋼床版舗装を対象とした詳細な有限要素法モデルによる線形粘弾性解析を実施し, アスファルト舗装の損傷発生原因に着目した舗装体の挙動を検討した. その結果, 鋼床版舗装におけるタイヤ近傍の粘弾性挙動を明らかにした. さらに, 輪荷重の連行の影響, の付着強さの影響について検討を行い, 損傷の原因となり得るひずみ挙動について考察した. Key Words : asphalt pavement, steel plate deck, viscoelastic analysis, finite element method 1. はじめに橋面舗装の損傷は, コンクリート床版上の舗装に比べ, 鋼床版上の舗装に多く発生している 1). その損傷は, ポットホール, ひび割れ, わだち掘れなどが多く, 中には鋼床版とアスファルト舗装との接着力の低下が原因と考えられる局部的な側方流動や床版と舗装との界面でずれを伴う大きなひび割れなどがみられる 2). 鋼床版では, その構造から, 交通荷重 ( 以下, 輪荷重 ) の載荷位置により舗装体は様々な挙動を示すと考えられるが, その挙動を十分に把握しているとは言い難い. 数値解析により, 橋面舗装特有の損傷発生原因を推定することができるようになれば, 合理的な施工方法や補修計画の検討が可能になると考えられる. 損傷の一つである表面縦ひび割れ ( わだち割れ ) は, 繰り返し引張ひずみが作用することによる疲労が損傷発生原因の一つであると考えられている 3), 4). 一方, 内田他 5) は, アスファルト舗装の粘弾性的性質によって, 高温時においては圧縮ひずみが繰り返し作用する場合によっても表面縦ひび割れの発生が認められる場合があり, 表面縦ひび割れの検討には, 舗装の粘弾性的挙動の把握が重要であるとしている. これまで筆者らは, 線形粘弾性解析を用いることでアスファルト混合物の粘弾性挙動の再現を試みてきた. まず, アスファルト混合物と鋼板との複合梁供試体を用いた曲げ試験を, 精度よく表現できることを確認したのち 6), 全橋 FEM モデルの舗装部に本解析手法を適用し, 橋面舗装の損傷発生原因推定手法としての適用性について検討してきている 7). また, 直接積分法を用いた粘弾性解析との比較を行い, 橋面舗装においては動的な効果はほとんど見られないことから, 本手法を舗装部に適用することの妥当性を確認した 8). これまでの著者らの研究では, 橋梁全体系のモデルを用いて, アスファルト舗装のひずみ応答について検討してきた 8). しかし, 橋梁全体系をモデル化した場合, メッシュが荒く, タイヤ近傍の詳細なひずみ分布に関する検討は不十分であった. さらに, 鋼床版舗装のアスファルト舗装と鋼床版の接着部はこれまでとしてモデル化してきたが, この付着強さがアスファルト舗装の粘弾性挙動におよぼす影響などは明らかになっていない. そこで, 本研究では, より詳細な鋼床版橋面舗装モデルによる車両走行時の線形粘弾性解析を実施し, タイヤ近傍でのひずみ挙動について検討を行った. 損傷の一つであるひび割れとアスファルト舗装と鋼床版との接着力 I_219

2 アスファルト舗装ソリッド要素自由端単純支持 32 鋼床版シェル要素 32 単純支持自由端 3,84 節点数 12, , 24 図-1 解析モデル h2 の低下が舗装に与える影響に着目しその原因となり得る橋軸直角方向のひずみ挙動について考察した E1 h1 E2 ２粘弾性解析モデルおよび解析条件 Voigt 要素 Maxwell 要素 1 2 (1) 解析に使用したプログラム本研究の FEM 解析には JIP テクノサイエンス(株)の EPASS/USSP9)を複素数による線形粘弾性解析ができるように修正したプログラムを用いた EPASS/USSP は実設計における橋梁の構造解析に適用されているもので粘弾性挙動の解析精度に関しては鋼板とアスファルト混合物との複合梁供試体実験により確認している 6) (2) 解析モデル著者らはこれまで U 型鋼を用いた縦リブ以後 U リブを有する鋼床版橋の橋梁全体系モデルの解析を行ってきたが舗装のより詳細な粘弾性挙動を分析するためには既存のモデルではメッシュサイズが少し粗いと考えられたそこで本研究では橋梁全体系モデルから部分モデルを切り出してメッシュサイズを細かくした解析モデルを作成した図-1 に鋼床版舗装の詳細解析モデルを示す阪神高速道路の 2 径間鋼床版箱桁橋を参考に鋼床版舗装を橋軸方向に 3,mm 橋軸直角方向に 3,84mm の部分を切り出した部分詳細モデルである鋼床版厚は 12mm リブ厚は 6mm であるアスファルト舗装の厚さは 8mm としソリッド要素でモデル化した鋼桁はシェル要素によりモデル化した橋軸方向の長さ 3,mm は橋梁全体系の横桁と横リブ間隔を参考に決定したアスファルト舗装と鋼床版の接着が健全であることを想定しソリッド要素とシェル要素は節点共有とした図-2 Burger s モデル表-1 アスファルト混合物の Burger s モデル材料定数 6 h 1 (N/mm s) h 2 (N/mm2 s) 2 2 E 1 (N/mm ) E 2 (N/mm2) 2, : 表中の記号は図-2 の記号に対応する周辺の境界条件として横断方向の側辺は単純支持とした縦断方向の側辺の境界条件は単純支持にした場合と自由端にした場合について比較を行った結果ひずみの時刻歴応答にはほとんど差がなく縦断方向の境界条件の影響はないと判断できたため自由端とした (3) 構成則アスファルト混合物の粘弾性構成則には図-2 に示す Burger s モデルを適用したアスファルト混合物の粘弾性挙動は Burger s モデルを用いて表現できることが知られており著者らもこれまでの研究において Burger s モデルを用いた解析により実験結果を概ね再現することができている 6) I_22

3 車両進行方向 25. kn 前輪 25. kn 2 後輪 mm 単位:mm 図-3 ダブルタイヤの接地面積 2mm 図-5 輪荷重の接地圧分布.463 F E D C B -18 A 46 (μ) 着目ライン進行方向移動方向輪荷重スタート位置 (a) 平面図輪荷重直角方向着目要素 F E D C B A (a) 直角方向ひずみ Deformed(1.516): Total Translation Contour: Solid Normal Strain (b) 断面図 12 (μ).6 図-4 輪荷重の走行位置およびひずみ着目点 V1 C1 G 本研究ではアスファルト混合物の温度は 6 とした Burger s モデルの材料定数を表-1 に示す材料定数は既往の研究 6)において同定された値である鋼材はすべて線形弾性体とし弾性係数 E = (N/mm2) ポアソン比 =.3 とした進行方向 (4) 輪荷重直角方向輪荷重は 25ton トラックを想定し後輪 2 軸のうち片 (b) 進行方向ひずみ側 1 軸のダブルタイヤ相当分を載荷した図-3 にダブルタイヤの接地面積を示す載荷荷重はタイヤ 1 個あたり Deformed(1.516): Total Translation 図-6 輪荷重が着目ライン直上に載荷された Contour: Solid Normal Strain 25kN としたステップにおけるひずみコンター図荷重は時刻 t= においてソリッド要素でモデル化側の中央に載荷するよう決定した解析上の走行速度はされた舗装部に載り始め進行方向へと移動するものと 1) 渋滞時の解析で用いられる 2 km/h とした図中に赤線した図-4 に解析モデル上の輪荷重の走行位置を示すで示した位置を着目ラインとし着目ライン上にタイヤ既往の研究より U リブと U リブの中間位置に載荷され近傍を含むように選択した 6 か所の要素を着目要素とした場合に表面ひずみが最も大きくなることが知られていた着目要素 A が最もタイヤから離れた位置であり着ることから 5) 載荷位置は両タイヤが U リブの内側と外 I_

4 (a) 着目要素 A (c) 着目要素 C (e) 着目要素 E (b) 着目要素 B (d) 着目要素 D (f) 着目要素 F 図 -7 直角方向ひずみの時刻歴応答目要素 E がちょうどタイヤ直下に位置している. また, 着目要素 D はタイヤ外縁, 着目要素 F はダブルタイヤの隙間に位置している. 接地圧分布は, 図 -5 に示すように, 進行方向には放物線分布とし, 載荷輪の幅方向が凹な荷重分布 11) とした. なお, 接地圧分布は, 水平方向の力の伝達を考慮する必要があるとの報告 12) もあるが, 本研究では鉛直方向のみ考慮した. 3. タイヤ近傍でのひずみの時刻歴応答 (1) タイヤ近傍のひずみ分布の考察図 -6 に輪荷重が着目ライン直上に達した時刻のにあたるソリッド要素部分のひずみコンター図を示す. 進行方向に比べて直角方向のほうが比較的大きなひずみが発生することがわかる. また, 進行方向ひずみはタイヤ近傍のひずみは大部分が圧縮ひずみ領域であるのに対し, 直角方向ひずみはタイヤ近傍に広い引張ひずみ領域が現れることがわかる. I_222

5 図 -8 連行時の直角方向ひずみの時刻歴応答図 -7 に着目要素の直角方向ひずみ応答の時刻歴応答を示す. ひずみは着目要素の積分点ひずみであり, 引張を正とする. 図中の左側の破線は, 着目ライン上に輪荷重が到達した時刻, 右側の破線は輪荷重が解析領域の端に到達した時刻である ( 載荷終了 ). 着目要素の位置関係は図 -4 に示した通りである. 着目要素 F はダブルタイヤの隙間, 着目要素 E はダブルタイヤ直下, 着目要素 D はダブルタイヤの外縁を示している. ひずみの時刻歴応答より, タイヤの外縁の着目要素 D および F において, アスファルト表面に直角方向の引張ひずみが発生することがわかる. 着目要素 D および F は, ちょうど U リブのウェブ直上に位置しており, 既往の研究 5) における引張ひずみの発生領域と一致する. 一方, 最も大きな引張ひずみが生じているのは着目要素 C であり, タイヤから離れた位置においても輪荷重が舗装へ及ぼす影響は大きいことを示している. 下面のひずみに着目すると, 着目要素 E( タイヤ直下 ) と着目要素 F( ダブルタイヤの隙間 ) において, 大きな圧縮ひずみが生じている. このようなタイヤ近傍での圧縮ひずみの繰り返しが, わだち堀れによる塑性流動の発生につながっているのではないかと考えられる. また, ダブルタイヤの隙間においては, アスファルト舗装の表面と下面とで, ひずみの正負が異なっており, 複雑なひずみ挙動を示していることがわかる. 着目要素 D と F では, タイヤの通過前後で下面のひずみが急激に変化しており, このような挙動も損傷の原因となり得る可能性がある. (2) 輪荷重の連行の影響の考察続いて, 後ろタンデムを想定した 2 軸の輪荷重を連行させた場合のタイヤ近傍のひずみ応答への影響について検討した. 輪荷重は図 -3 と同じ 25ton トラックのダブルタイヤとし, タイヤ 1 個あたり 25. kn とした.1 軸目と 2 軸目の間は 1,3mm の間隔 13) と想定し, 同じ走行位置に対して 2 軸の輪荷重を 2 回作用させた (2 軸 2 回 = ソリッド要素 ( アスファルト舗装 ) 接着部シェル要素 ( 鋼床版 ) 図 -9 ばねによる付着のモデル化計 4 回 ). 図 -8 にタイヤ近傍の着目要素 D および着目要素 F の直角方向ひずみを示す. 連行の場合,1 軸目と 2 軸目の間で 1 軸のみの場合に比べて大きな圧縮ひずみが発生している. これは,1 軸目の後ろの山と 2 軸目のはじめの山との重ね合わせと考えられる. 一方, 引張ひずみには連行の影響はほとんど認められなかった. これらの結果から, 狭い間隔で車軸が連行する場合には, タイヤ近傍では大きな圧縮ひずみが発生しており, 損傷の原因となり得る可能性があることが明らかとなった. 4. アスファルト舗装と鋼床版の接着部の付着強さに関する検討 (1) 接着部のモデル化ここまで, アスファルト舗装と鋼床版の接着部は, 節点共有によるとしたモデルによる解析を実施してきた. しかし, 実際の舗装においては, 接着部は一定の弾性を有しており, 完全に剛ではない. さらに, 接着部が劣化し, 付着特性が低下していた場合に, それが舗装へ及ぼす影響については不明な点が多い. そこで, 接着部を図 -9 のようにソリッド要素とシェル要素の節点間に線形ばねを挿入した線形ばねモデルを作成し, 付着強さの影響について検討を行った. ただし, h I_223

6 k = k = k = k = k = k = 図 -1 の直角方向ひずみ ( 付着変化 ) 図 -11 の直角方向ひずみ ( 付着変化 ) k = k = k = k =.83 1 k =.83 1 k = k = k = 図 -12 の進行方向ひずみ ( 付着変化 ) k = k = 図 -13 の進行方向ひずみ ( 付着変化 ) I_224

7 図中の接着剤層 h はとし二重節点としているばねは並進 3 方向にばね定数を有しており鉛直方向には剛な値を入力した水平方向の単位面積当たりばね定数は既往の試験方法 14), 15)を用いて求めた 6 におけるばね定数を参考として k =.83 (N/mm3) としたさらに付着が 1/1 に劣化した状態を想定し k =.83 (N/mm3)としたケースも実施した (2) 解析結果図-1 から図-13 にタイヤ近傍の着目要素 D および着目要素 F の直角方向のひずみおよび進行方向のひずみを図-14 および図-15 にの直角方向ひずみコンター図およびの進行方向ひずみコンター図を示す直角方向に着目すると付着強さが低下するほど舗装表面では引張ひずみがでは圧縮ひずみが大進行方向進行方向 Deformed(1.516): Total Translation Contour: Solid Normal Strain E Deformed(1.516): Total Translation Contour: Solid Normal Strain (a) -.4 (a) E Deformed(1.579): Total Translation Contour: Solid Normal Strain Deformed(1.579): Total Translation Contour: Solid Normal Strain (b) k =.83 N/mm3 -.4 (b) k =.83 N/mm E Deformed(1.649): Total Translation Contour: Solid Normal Strain (c) k =.83 N/mm Deformed(1.649): Total Translation Contour: Solid Normal Strain (μ) -.4 (c) k =.83 N/mm3 4 (μ) 図-14 の直角方向ひずみ図-15 の進行方向ひずみ輪荷重が着目ラインに載荷されたステップ輪荷重が着目ラインに載荷されたステップ I_225

8 きくなる傾向にある. また, コンター図より, 付着強さが低下すると, タイヤ外縁のほかにダブルタイヤの隙間にも引張領域が現れることが分かる. これは, 付着が低下すると, アスファルト舗装の下面において水平方向に対する拘束が弱くなり, アスファルト舗装と鋼床版とが重ね梁的挙動 16) を示すことによって, アスファルト舗装の変形が増大するためと考えられる. したがって, 本解析結果によれば, アスファルト舗装と鋼床版の接着部の付着強さが十分でない場合, タイヤ近傍のひずみが増幅し, 縦断方向の表面からのひび割れ発生のリスクが高まる可能性があると考えられる. 一方, 進行方向に着目すると,, ともに時には圧縮ひずみであった領域が引張ひずみに転じており, 特ににおいてその傾向が大きい. また, コンター図からも同様の傾向が読み取れる. この 2) ような現象は, 鋼床版舗装で見られるずれを伴う損傷の原因となり得ると考えられる. 本研究の解析は速度が 2km/h と比較的遅く, 輪荷重の水平方向成分は考慮していないにも関わらず, 付着強さが低下している場合にには大きな引張ひずみが作用していることが明らかになった. これは, 鋼床版舗装におけるずれを伴う損傷には, アスファルト舗装と鋼床版の接着部の付着強さが大きく影響する可能性を示していると考えられる. 5. まとめ本研究から得られた知見をまとめると, 以下のようになる. (1) 詳細な鋼床版舗装モデルを用いた線形粘弾性解析により, 鋼床版舗装のタイヤ近傍のひずみ分布を明らかにした. タイヤ外縁付近において, 大きな直角方向の引張ひずみが生じており, 表面縦ひび割れの発生原因と推察できるひずみ挙動を捉えることができた. (2) タイヤ近傍では引張ひずみと圧縮ひずみが交互に生じており, 複雑なひずみ挙動となっていることを明らかにした. (3) 輪荷重が連行する場合, タイヤ近傍のひずみは, 二つの粘弾性挙動の重ね合わせとなり, より大きな圧縮ひずみが発生する可能性があることが分かった. (4) アスファル舗装と鋼床版の接着部の付着強さが低下した場合, タイヤ近傍の直角方向ひずみは増大する傾向にあることが分かった. また, 付着強さが低下した場合, 特ににおいて, タイヤ近傍に大きな進行方向の引張ひずみが生じることを明らかにした. 床版のたわみが生じやすい鋼床版舗装では, 一般に発生するひずみが大きく, 一車両の通過中に引張ひずみおよび圧縮ひずみの両方が複雑に生じている. このような挙動を明らかにするためには, 本論文で用いたような粘弾性解析を用いる必要がある. しかし, 本研究で得られた舗装の挙動評価は定性的であるため, 実際の損傷事例と照らし合わせるなどして, さらなる分析を実施していく必要がある. また, 本研究では水平方向に作用する輪荷重を考慮できておらず, 実際のタイヤ近傍はより厳しい荷重条件にさらされていると考えられる. さらに, アスファルト舗装の温度が異なる場合についても検討が必要である. 今後も, これらの課題についてさらなる検討を実施し, 将来的には, 定量的な評価が可能となるように解析手法を発展させていく必要がある. 参考文献 1) 堀江佳平, 丹波寛夫, 久利良夫 : 阪神高速道路における排水性舗装の現状, アスファルト, 第 51 巻, 第 224 号, ) 久利良夫, 十名正和 : 阪神高速道路における舗装損傷に関する考察, 舗装, 第 42 巻, 第 9 号, pp. 8-13, 27. 3) 松野三朗 : わだち割れ (1) アスファルト舗装の縦表面クラックについて, 舗装, 第 19 巻, 第 2 号, pp. 3-8, ) 松野三朗 : わだち割れ (2) アスファルト舗装の縦表面クラックについて, 舗装, 第 19 巻, 第 3 号, pp , ) 内田喜太郎, 西澤辰男, 姫野賢治, 野村健一郎 : 鋼床版舗装の表面縦ひび割れに関する研究, 土木学会舗装工学論文集, 第 4 巻, pp.13-11, ) 久利良夫, 鎌田修, 横田慎也, 狩野正人, 吉田信之 : 線形粘弾性解析による鋼床版上アスファルト舗装のひずみ挙動に関する研究, 土木学会論文集 E1( 舗装工学 ), Vol. 67, No. 3, ( 舗装工学論文集第 16 巻 ), pp. I_43-I_5, ) 久利良夫, 鎌田修, 横田慎也, 狩野正人, 飛ケ谷明人 : 線形粘弾性解析による橋面舗装のひずみ挙動に関する研究, 土木学会論文集 E1( 舗装工学 ), Vol. 69, No. 3, ( 舗装工学論文集第 18 巻 ), pp. I_125-I_132, ) 狩野正人, 久利良夫, 鎌田修, 横田慎也, 篠田隆作 : アスファルト混合物の線形粘弾性解析における動的効果の影響に関する一検討, 土木学会論文集 E1( 舗装工学 ), Vol. 71, No. 3, ( 舗装工学論文集第 19 巻 ), pp. I_95-I_99, ) 狩野正人, 田中克弘, 山口隆司, 北田俊行 : 橋梁構造物の動的弾塑性有限変位解析システムの開発, 日本鋼構造協会, 鋼構造年次論文報告集,Vol.13,pp ,25. 1) 例えば川谷充郎, 金哲佑, 野村泰稔, 中田将紀, 金本武重 : 主要国道上道路橋における交通渋滞を考慮した実態活荷重モデル, 第 63 回土木学会年次学術講演会概要集, pp , ) 土木学会土構造物および基礎委員会舗装工学編集委員会 : 舗装工学, 土木学会, ) 例えば, 小林隆志, 西澤辰男, 梶川康男 : 鋼床版舗装の表面縦ひび割れ発生に及ぼすタイヤ荷重の影響, 舗装工学論文集第 1 巻,pp.23-3, I_226

9 13) 例えば, 松井繁之 : 道路橋床版 - 設計施工と維持管理, 森北出版, p. 259, ) 青木康素, 足立幸郎, 鎌田修, 一瀬八洋, 松井繁之 : SFRC 合成鋼床版の防水層とアスファルト舗装の層間せん断応力および舗装ひずみに着目した耐久性評価, 舗装, 第 48 巻, 第 11 号, pp.6-11, ) 達増康隆, 鎌田修, 篠塚政則, 青木康素, 足立幸郎, 松井繁之 : SFRC 上に用いる防水層の動的曲げ試験によるずれ特性の評価, 第 3 回日本道路会議, No. 381, ) 西澤辰男 : 帯板要素と角柱要素を結合した鋼床版舗装構造解析モデルの開発, 土木学会舗装工学論文集, 第 4 巻, pp , VISCOELASTIC ANALSIS OF ASPHALT PAVEMENT ON STEEL DECK BRIDGE TO FIND CAUSES OF DAMAGES oshihiko TODA, oshio HISARI, Osamu KAMADA, Shinya OKOTA and Sei TANIGUCHI In the asphalt pavement on steel deck bridges, various damages appear, which are much more serious than pavements on other structures. Causes of the damages are not clear, because the strain behaviors of the pavement are not well understood. In this study, a viscoelastic FEM analysis was employed to clarify the strain behavior of the asphalt pavements. The FEM model used fine mesh layout to investigate the change of strain in the small area around wheel tires. In the analysis, high tensile strains were calculated close to wheel tires, which might cause the surface cracks. Furthermore, reduction of bonding stiffness between the pavement and the steel deck could enlarge the strains and create the slip failure at the bottom of the asphalt pavement. I_227

EPASS/USSP 4) を, 複素数による線形解析ができるように修正したソフトウェアを用いた.EPASS/USSP は, 実設計における橋梁の解析に適用されているもので, 粘弾性挙動の解析精度に関しては, 文献 3) により, 鋼板と As 混合物との複合梁供試体実験により確認している.

EPASS/USSP 4) を, 複素数による線形解析ができるように修正したソフトウェアを用いた.EPASS/USSP は, 実設計における橋梁の解析に適用されているもので, 粘弾性挙動の解析精度に関しては, 文献 3) により, 鋼板と As 混合物との複合梁供試体実験により確認している. 土木学会論文集 E1( 舗装工学 ), Vol.69, No.3( 舗装工学論文集第 18 巻 ),I_125-I_132,2013. 線形粘弾性解析による橋面舗装のひずみ挙動に関する研究久利良夫 1 鎌田修 2 横田慎也 3 狩野正人 4 飛ケ谷明人 1 正会員博 ( 工 ) 阪神高速道路技術センター企画研究部 ( 541-0054 大阪市中央区南本町 4-5-7) E-mail:hisari@tech-center.or.jp