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1 橋工学 : 授業の目的 橋の設計 施工に関する基本的な考え方を学習する. 特に, 道路橋の上部工 ( 鋼製橋桁 ) の設計について学習することに主眼をおく.

2 橋工学 : 達成目標 1. 橋の基本的機能と構成を説明できること. 2. 道路橋の設計における基本的な考え方と手順を説明できること. 3. 単純な道路橋上部工 ( 鋼製橋桁 ) について具体的な設計作業が行えること.

3 橋工学 : 関連する学習教育目標 (H) 社会基盤の整備に対する基本的理論と応用的 な技術を習得する

4 この授業の対象 道路橋 ( 鋼橋 ) 設計基準 : 道路橋示方書 ( 道示 ) 平成 5 年に大きな改訂 ( 荷重 )

5 橋の構成

6 橋の構成

7 橋の構成 (I 桁橋 )

8 I 桁橋

9 I 桁構造図

10 橋の構成と荷重伝達経路

11 荷重伝達経路 (I 桁橋 )

12 箱桁橋

13 箱桁構造図

14 荷重伝達経路 ( 箱桁橋 )

15 橋の寸法 ( 長さ ) 橋長 : 道路としての長さ スパン ( 支間 ): 構造力学的な長さ 純スパン : 桁下空間の長さ

16 橋の寸法 ( 幅 )

17 橋の分類

18 路面位置による分類

19 平面形状による分類

20 橋の形式

21 桁橋

22 トラス橋

23 アーチ橋

24 ラーメン橋

25 斜張橋

26 吊橋

27 吊床版橋

28 吊床版橋

29 吊床版橋

30 吊床版橋

31 橋の設計 : 荷重伝達経路の順番に

32 荷重 : 橋に作用する力 まず, 荷重を設定 断面力, 応力計算 安全性照査

33 荷重の種類 主荷重 : 常時作用する基本的な荷重 死荷重, 活荷重, 衝撃, プレストレス力, コンクリートのクリープ 乾燥収縮の影響, 土圧, 水圧, 浮力または揚力 従荷重 : 突発的な荷重 風荷重, 温度変化の影響, 地震の影響 主荷重に相当する特殊荷重 雪荷重, 地盤変動の影響, 支点移動の影響, 波圧, 遠心荷重 特殊荷重 : 特殊条件下の荷重 制動荷重, 施工時荷重, 衝突荷重

34 死荷重 : 橋の自重 ( 固定荷重 ) 路面 : 容易に算定可能 床版 ( 舗装等も含む ) 付属物 ( 高欄, 照明柱, 伸縮継手など ) 構造部材 : 床組 主桁 ( 横構, 対傾構なども含む ) 荷重 材質や寸法互いに依存 最初は仮定 繰り返し計算

35 活荷重 : 自動車の通行 ( 移動荷重 ) T 荷重 : 床版, 床組を設計するときの荷重 L 荷重 : 主桁を設計するときの荷重 主桁の設計単位 床版の設計単位

36 T 荷重 ( 床版, 床組の活荷重 ) 設計範囲狭い 個々の車両の載荷状況を想定

37 T 荷重 ( 床版, 床組の活荷重 ) 設計範囲狭い 個々の車両の載荷状況を想定

38 T 荷重の載荷方法, 位置

39 L 荷重 ( 主桁の活荷重 ) 設計範囲広い 車両集団の載荷を想定 等分布荷重 p 1,p 2

40 L 荷重 ( 主桁の活荷重 )

41 L 荷重 ( 主桁の活荷重 )

42 L 荷重の載荷方法

43 衝撃 活荷重による動的効果 路面凹凸, 段差 A 地点の応力度 静的応力 ( 影響線 ) 動的応力

44 設計地震動と耐震性能

45 床版 : 荷重伝達経路 (I 桁橋 )

46 床版 : 荷重伝達経路 ( 箱桁橋 )

47 RC 床版 : 桁の架設

48 RC 床版 : 型枠の組立

49 RC 床版 : 鉄筋組立

50 RC 床版 : コンクリート打設

51 RC 床版 : コンクリート打設完了

52 RC 床版 : 舗装

53 活荷重 : 自動車の通行 ( 移動荷重 ) T 荷重 : 床版, 床組を設計するときの荷重 L 荷重 : 主桁を設計するときの荷重 主桁の設計単位 床版の設計単位

54 床版のスパン

55 死荷重による設計 M(kN m/m)

56 T 荷重による設計 M(kN m/m)

57 鋼床版

58 鋼床版

59 鋼床版箱桁

60 鋼床版 ( 裏面から見る )

61 縦リブ形状

62 縦リブと横リブの交差

63 鋼床版の断面力計算法

64 床組 ( 箱桁橋 )

65 床組 ( アーチ橋 )

66 床組

67 縦桁と床桁の連結の例

68 ブラケットの取り付け部

69 縦桁の設計 基本的には主桁 (I 桁橋 ) と同じ 橋軸方向 橋軸直角方向

70 縦桁の設計 :2 段階で行う 1. 縦桁に作用する荷重 : 橋軸直角方向 2. 縦桁の断面力 : 橋軸方向 橋軸方向 橋軸直角方向

71 1. 縦桁に作用する荷重 ( 橋軸直角方向 ) 床版を単純ばりと見なして, 支点反力を計算 T 荷重 P=100kN

72 1. 縦桁に作用する荷重 ( 橋軸直角方向 ) 床版を単純ばりと見なして, 支点反力を計算 主桁の L 荷重, 床版の死荷重も同様 ( 等分布荷重 )

73 縦桁の設計 :2 段階で行う 1. 縦桁に作用する荷重 : 橋軸直角方向 2. 縦桁の断面力 : 橋軸方向 橋軸方向 橋軸直角方向

74 2. 縦桁の断面力 ( 橋軸方向 ) 縦桁を単純ばりと見なして, 最大断面力を計算 T 荷重 P: 第 1 段階で計算したもの 縦げた支間 ( 床げた間隔 ) 縦げた支間

75 2. 縦桁の断面力 ( 橋軸方向 ) 縦桁を単純ばりと見なして, 最大断面力を計算 主桁の L 荷重, 床版の死荷重も同様 ( 等分布荷重 ) L 荷重 ( モーメント ) L 荷重 ( せん断力 ) 床版の死荷重

76 床桁の設計荷重 (T 荷重 )

77 I 桁橋

78 I 桁構造図

79 I 桁橋

80 はり部材

81 I 桁橋の設計手順 1. 設計条件 : 橋のスパン, 幅員, 形式などの設定 2. 概略設計 : 主桁間隔などの概略寸法の決定 3. 床版の設計 4. 主桁の設計 : 主桁の断面, 断面変化, 連結など 5. 2 次部材の設計 : 対傾構, 横構

82 I 桁

83 I 桁橋の橋桁断面

84 I 桁橋の構成

85 概略設計 ( 計画 )

86 断面変化

87 モーメント計曲げ抵抗モーメント設曲げモーメントと断面変化

88 I 桁橋の構成

89 対傾構

90 横構の配置例

91 格子桁モデル

92 荷重分配

93 簡単な分配計算モデル

94 格子桁計算モデル

95 反りねじれ

96 I 桁のねじれ

97 I 桁

98 I 桁部材の設計

99 ウェブのせん断座屈

100 水平補剛材の配置

101 荷重集中点のウェブの有効幅

102 端対傾構の部材力

103 接合 橋の部材をつなぎ合わせること

104 例えば, プレートガーダーの構成

105 溶接による部材ブロックの製作

106 アーク溶接

107 溶接棒

108 アーク溶接

109 アーク溶接

110 建設機械のフレームの溶接

111 溶接ロボットによるアーク溶接

112 ガス溶接用トーチ

113 溶接欠陥

114 溶接継手

115 溶接継手

116 すみ肉溶接 プレートガーダー

117 開先形状

118 のど厚

119 溶接の有効長

120 溶接記号 ( 一部 )

121 ボルト接合

122 ボルト接合 ( 桁内 )

123 ボルト接合

124 摩擦接合

125 支圧接合

126 引張接合

127 トルシア形高力ボルト

128 垂直応力分布が均等な場合 軸力が作用

129 垂直応力分布が変化する場合 曲げモーメントが作用

130 箱桁橋

131 箱桁橋

132 箱桁構造図

133 箱桁橋

134 幅員に応じた箱桁の配置

135 断面力計算モデル 1

136 断面力計算モデル 2

137 有効幅

138 フランジの片側有効幅

139 中間ダイヤフラム

140 支点上ダイヤフラムの例

141 合成桁

142 I 桁橋

143 I 桁構造図

144 補強鉄筋の配置

145 合成桁断面

146 合成桁の応力

147 クリープひずみ

148 クリープによる応力の計算法

149 ずれ止めの種類

150 スタッドの配置

151 せん断力の分布

152 トラス橋

153 トラス橋の作用力

154 連続トラス

155 フォース橋 ( スパン長 512m)

156 フォース橋 ( スパン長 512m)

157 ケベック橋 ( スパン長 548m)

158 ケベック橋 ( スパン長 548m)

159 トラス補剛桁

160 ブレースドリブアーチ

161 トラスの構造 ( 下路 )

162 トラスの種類

163 ポニートラス

164 上路トラス

165 下路トラス

166 ワーレントラスの影響線

167 弦材と腹材の連結

168 アーチ橋

169 アーチ橋に作用する力

170 アーチの側面形状

171 アーチの支持条件による分類

172 上路アーチ橋

173 中路アーチ橋

174 3 ヒンジアーチ ( 下路 )

175 アーチの部材による分類

176 ソリッドリブアーチ

177 ブレースドリブアーチ

178 補剛アーチ橋

179 ランガー橋

180 ニールセンローゼ橋

181 アーチ橋の構造 ( 下路 )

182 マックスウェルの相反定理 弾性体の 2 点の力と変位の関係 ( 不静定も可 ) 同じ構造物上の 2 点 i,j i P i =1 v ji j i v ij j P j =1 点 i に単位荷重 P i =1 を作用させたときの点 j の P j に対応する (P j 方向の ) 変位 v ji 点 j に単位荷重 P j =1 を作用させたときの点 i の P i に対応する (P i 方向の ) 変位 v ij 両者は等しい : v ij =v ji

183 マックスウェルの相反定理 2 点の力と変位 : それぞれ同じ向き 点 i :P i と v ij, 点 j :P j と v ji P i =1 j i v ji i v ij j P j =1 P i =1 i v ji j i v ij P j =1 j P i =1 i v ji j i v ij j P j =1 いずれも,v ij =v ji は成立

184 マックスウェルの相反定理 証明 i P i =1 v ji j i v ij j P j =1 P 系 P i =1 M i P 系 P j =1 M j i j P 系 P j =1 M j P 系 P i =1 M i よって, v ji j i M i Mj M j Mi = dx= dx=v 0 EI 0 EI ij

185 たわみの影響線 x 外力 P=1 例題 : 点 C のたわみ C A マックスウェルの相反定理を使う B x C 外力 P x =1 A 外力 P C =1 B A v C B C x v x 相反定理より,v C =v x 点 C のたわみ = 点 C に単位荷重を作用の影響線させたときのたわみ曲線

186 たわみの影響線 たわみ角の影響線も同様に得られる x C 外力 P x =1 A 外力 Q C =1 C B A θ C B x v x 点 C のたわみ角 = 点 C に単位回転荷重をの影響線作用させたときのたわみ曲線 点 Cに単位荷重を作用 たわみ角曲線 各点 (C,x) で, 力と変位は同じ向き

187 2 ヒンジアーチの影響線の計算

188 ミューラー ブレスロウの定理 構造物の 1 点 A に働く断面力 ( 反力 )Q の影響線は, 点 A において Q に対応する大きさ 1 の負の変位を与えたときの, 変位曲線によって与えられる 例 : はりの反力の影響線 x P=1 x P=1 A R A : 上向き 下向きに 1 の変位 A R A R A 1 + 変位は下向き正 R A + 1

189 ミューラー ブレスロウの定理 例 : はりのせん断力の影響線 x P=1 x P=1 A A せん断力の向き S A 逆向きに相対変位 1 1 S A S - + A + 1 傾きは左右で同じ

190 ミューラー ブレスロウの定理 例 : はりの曲げモーメントの影響線 x P=1 x P=1 A A モーメントの向き M A 逆向きに相対変位 1 1 M A + 1 M A + 1 -

191 M B の定理による影響線の求め方 求めたい反力, 断面力に対応する変位を与える 変位の向きと大きさ : 力と逆向き, 大きさ1 鉛直反力 R A 鉛直変位 1 回転反力 C A 回転変位 1 せん断力 S A 相対変位 1 モーメント M A 1 相対変位 そのときの変位曲線が求める影響線となる

192 ミューラー ブレスロウの定理 証明 ( 不静定 ) 反力の例題 x P=1 A RA 等価な静定構造を考える x A RA v A (=0) P x =1 A P A v A =1 x v x 相反定理より,P x v x -R A v A =P A v A P x =v A =1,v A =0 より,R A =v x

193 相反定理による影響線の求め方 相反作用の定理の応用 不静定構造でも可 トラスでも可 たわみ ( たわみ角 ) の影響線 マックスウェルの相反定理より求める 反力, 断面力の影響線 ミューラー ブレスロウの定理より求める

194 アーチの曲げモーメントの影響線