3 単元の目標速さについて理解し 求めることができるようにする 4 単元の評価規準ア算数への関心 意欲 態度 イ数学的な考え方 ウ数量や図形についての技能 エ数量や図形についての知識 理解 速さを 単位量当たりの大きさなどを用いて数値化したり 実際の場面と結びつけて 生活や学習に活用したりしようとし

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1 6 学年 組算数科学習指導案 1 単元名 速さ 2 単元構想 児童の実態 一学期の指導から本学級の児童 男子 名 女子 名は 学んだ知識を用いて問題を解決しようと取り組む児童が多い しかし 桁の多い割り算や小数の割り算などで困難さを感じる児童が 5 名在籍している また ペアやグループでの交流では自分の意見を述べられても 全体に向けて発表することに抵抗がある児童が多い 学習の定着状況から一学期の市販テストの平均点を観点別に見てみると 以下の表のようになる 観点 割合 9 割以上 6 割未満考え方〇名〇名技能〇名〇名知識 理解〇名〇名この結果から 教えられた計算や出てきた値を公式に当てはめて解くような単純な問題はできるものの 文章題などで問題の意図を捉えて立式する力や 図に自分の考えを表す力 図と式を結びつける力 自分の考えを説明する力が弱いことが分かる その理由として 公式の意味を図や 式と関連づけて理解してきていないことにより量感が身に付いていないことが考えられる 指導者 教材について 本教材 速さ は 異種の二つの量 移動する長さ と 移動にかかる間 から 1 間あたりに進む道のり である速さを求めるという 割合の考え方を用いる単元である 割合に関しては 5 学年で 単位量あたりの大きさ 割合 を学習した 今回の単元 速さ はまさしく 1 間あたりに進む道のり という 単位量あたりの大きさ を求める単元である 児童は 速さという新しい単位を身に付けながらも 単位量あたり の考え方を再度学習することができると考えられる 5 学年の 割合 単位量あたり の学習では 問題文から関係図にまとめ 立式させるという流れで問題を解決している しかしこの関係図では数値同士の関係までしかみとることができず 量感を育てることには至っていない そこで 本単元では 数直線の形で問題文の状況を整理させ 説明し合う活動を取り入れることで 公式に頼らず立式できるようになることを目指したい さらに児童は今までに 50m 走や 車のスピードなど様々な形で 速さ について見聞きしている そこで 身の回りの速さを予想することで速さを求めたいという意欲を持たせたい 指導にあたって 〇単元構成本単元では 身の回りのいろいろな速さを比べるという目的のもと B 量と測定 領域の 速さについて理解し 求めることができるようにする ことの達成をねらって授業を組み立てる そのために 一次では 既習の単位量あたりの考え方を復習し 異なる二量の比べ方を想起させるとともに 児童の身の回りのいろいろな速さに関するデータ ( 道のりと間 ) を提示し どれが一番速いかという予想とその根拠を話し合わせることで 速さ比べをするという課題を設定し学習に入る 二次では 速さの意味を理解できるようにするために 1 秒当たりに進む距離や 1m 進むのにかかる間で速さを比べさせる 一次で示した身の回りのいろいろな速さに関するデータ ( 道のりと間 ) から 速さを求めていくなかで 1 秒あたりに進む距離を求めることを理解させる 三次では 問題文から問題の意図を整理するために数直線図をかかせる 立式した根拠を数直線図から説明させることで 公式の意味を図と関連づけ 量感を身につけさせる 〇教材との対話を生み出す工夫そのために本では 以下の二点を手立てとして児童の教材との対話を生み出すことで ねらいを達成することができるようにする 1 不安定にする既習の数直線図 ( 矢印が右向き型 ) と異なる型の数直線図 ( 矢印が左向き型 ) を提示することで くらべる量が1よりも小さい場合の問題も存在しうることに気づくとともに くらべる量が1よりも大きくても小さくても 同じ考え方を用いればよいことに気づくことができるようにする 2 選択肢をつくる問題に即した数直線図を三つ提示し 正しいと思うものを選択させる 選択することで 異種の二つの量の関係を正しく捉えることができるようにする

2 3 単元の目標速さについて理解し 求めることができるようにする 4 単元の評価規準ア算数への関心 意欲 態度 イ数学的な考え方 ウ数量や図形についての技能 エ数量や図形についての知識 理解 速さを 単位量当たりの大きさなどを用いて数値化したり 実際の場面と結びつけて 生活や学習に活用したりしようとしている 速さの求め方を考えている ( 速さ )=( 長さ ) ( 間 ) を用いて 長さと間から速さを求めたり 速さと間から長さを求めたり 長さと速さから間を求めたりすることができる 速さは単位量当たりの大きさとして表すことができることを理解している 1 間でそろえたとき 数値が大きい方が速いと捉えるなど 速さの量の大きさについての豊かな感覚をもっている 5 指導計画 ( 全 8 間 ) 学習活動 指導上の留意点 評価規準と評価方法 一次 1 既習の単位量あたりの考えを用いて 1 袋あたりの値段を求めて安さを比べる問題を解く 速さの学習に意欲をもつ 児童の速さに関するデータや 身の回りの速さに関するデータを提示し 速さの求め方や速さの比べ方を知りたいという学習意欲を喚起させる 単位量あたりの大きさについて理解し 速さの学習に意欲をもっている ( ア ) 観察 ノート 二次 2 単位間あたりの距離 および単位距離あたりの間で速さを比べる 学習課題 速さ比べをしよう 単位間あたりと単位距離あたりの意味を押さえる 1 秒間あたりに走る道のりが長いほど 速いといえることを理解する また 1m あたりを走るのにかかる間が短いほど 速いといえることを理解する ( エ ) 発言 ノート 三次 3 4 速さの表し方を知る 道のりと間から 速さを求める 速さと間から 道のりを求める 単位間によって 速さには速 分速 秒速があることを理解させる 数直線を用いて 式や数値の意味を説明させ 理解を深めさせる 速さの求め方を考えている ( イ ) 発言 ノート 速さを求める公式を理解する ( エ ) 観察 ノート 道のりの求め方を考えている ( イ ) 発言 ノート 道のりを求める公式を理解する ( エ ) 観察 ノート

3 ( ) 5 本 道のりと速さから間を求める 数直線を用いて 式や数値の意味を説明させ 理解を深めさせる 間を求める公式を理解する ( エ ) 発言 ノート 道のりと速さを知って 間を求める関係について説明することができる ( イ ) 発言 ノート 6 速と分速と秒速との相互の関係を考え いろいろな速さを比べる 速 分速 秒速の関係図を示し 説明させることで理解を深めさせる 速と分速と秒速の速さの単位を換算することができる ( ウ ) 観察 ノート 7 学習内容の復習をする 身の回りから速 分速 秒速が使われているところを探す 学習内容を理解し 問題に応じて求め方を考えている ( イ ) 観察 ノート 身の回りから関心をもって速 分速 秒速が使われているところを見つけようとしている ( ア ) 観察 ノート 四次 8 学習内容のまとめをする 速さ 間 道のりを求める公式を活用することができる ( ウ ) 観察 ノート

4 6 本 (1) 日 場所平成 年 11 月 日 ( ) 〇校 (2) 主眼数直線図をかいたり選んだり その根拠を話したり立式したりする活動を通して 道のりと速さを知って間を求める場合の関係について説明することができる (3) 本の評価規準間を求める公式を理解している ( エ ) 発言 ノート 道のりと速さを知って間を求める関係について説明することができる ( イ ) 発言 ノート (4) 知識を関連付け 算数科の見方 考え方を身に付けた児童を育てる工夫 着眼 1 教材との対話 不安定にする 活用問題において 既習の数直線図 ( 矢印が右向き型 ) と異なる形の数直線図 ( 矢印が左向き型 ) を提示する このことにより 比べる量が 1 よりも大きい場合の問題を解決していた児童が 比べ る量が 1 より小さい場合もあることに気づくとともに 問題を解決することができるようにする 選択肢をつくる 活用問題において 問題に即した数直線図を 3 つ提示し 正しいと思うものを選択させる 選択 させることで 異種の二つの量の関係を正しく捉えることができるようにする 限定する 単元を通して 速さや道のり 間を求めるための考え方を説明する話型を統一して提示する 繰り返し 同じ話型で説明させることで 速 ( 分速 秒速 ) は 1 間 ( 分間 秒間 ) に進む距離 であることや 道のりは速さの X 倍であることを量感を伴って理解できるようにする 着眼 2 他者との対話 考えを深める交流 間違いの理由 を説明するために 数直線の どこ で なぜ 間違えているのかという視点 を与え 共通点を見いださせる このことにより 何について どのように話し合えばよいか を 児童がつかみ 話型を使って数直線図と式を結びつけて説明するなど 全員が交流に臨むことがで きるようにする また 児童が考えの共通点を見いだす交流となるように 全員に正しい数直線図 を選ばせた上で交流に臨ませる 着眼 3 自己との対話 客観視する 本の学習を客観的に見つめなおすことができるよう 新たに分かったこと や できるように なったこと という二点から振り返りをする (5) 準備〇教師 デジタル教科書 実物投影機 掲示用資料〇児童 数直線図のプリント (6) 学習展開学習学習活動 子どもの反応過程 つかむ 指導上の留意点 1 前をふり返り 本の見通しをもつ 既習内容の速さの求め方と道のりの求め方を数直線図をもとに確認させる

5 2 本の学習課題をつかむ 名古屋 200km 静岡 360km 自動車が高速道路を速 80km で走っています 今 上のような掲示板の下を通過しました 1 あと何間で名古屋に着きますか 2 静岡までの間を求めましょう 本の学習場面を提示し 分かっている情報を整理することで本のめあてを設定する わかっている情報 速さ : 速 80km 距離 :200km 求めること かかった間 めあて数直線図をもとに かかる間の求め方を考えよう 調べる 3 間の求め方を理解する (1)1 の問題で数直線図のかき方 式 答えを確認する 数直線図 全体交流で問題から分かる情報 ( 速さ 道のり ) を数直線図に書き込むことで 全員が数直線図を基に 立式することができるようにする 立式の根拠を 全員で確認することで 説明の仕方 ( 話型 ) を確認する 式 80 x=200 x= x=2.5 答え 2 間 30 分 話型 1 間で 80km 進みます x 間で 200km 進むと考えると 80km を x 倍した道のりが 200km になります だから 式は 80 x=200 となり x= で求められます (2)2 の問題で分かっている情報を数直線図にかきこみ 立式の根拠を話し合う 数直線図 1 の問題で身に付けた解法を用いて 数直線図を基に個別で考えさせる 1 の問題で示した話型を使って 立式の根拠を数直線図と結びつけて説明させる ペアで確認させた後 全体で確認する 式 80 x=360 x= x=4.5 答え 4 間 30 分 話型 1 間で 80km 進みます x 間で 360km 進むと考えると 80km を x 倍した道のりが 360km になります だから 式は 80 x=360 となり x= で求められます

6 深める 4 間を求める公式を確認する まとめ 間 = 道のり 速さ 12 の問題を基に 間を導き出す公式をまとめさせる 評価規準間を求める公式を理解している ( エ ) 発言 ノート 5 活用問題を解く 速 60km で走る自動車は 20km 進むのに何間かかるでしょうか (1) 立式し 全体で答えを確認する 式 (60 x=20) x=20 60 x=1/3 答え 1/3 間 (2)3 種類の数直線図から正しいものを選択する 問題文を全員で読み 何を求める問題かを話し合うことで かかる間を求める問題であるという見通しを持たせる 前問題やまとめから立式させ全体で確認する 話型を提示し 式と結びつけて考えさせることで式が正しいことを全体で確認させる 話型 1 間で 60km 進みます x 間で 20km 進むと考えると 60km を x 倍した道のりが 20km になります だから 式は 60 x=20 となり x=20 60 で求められます 話型や式を根拠として間違っている理由を考え 印をつけさせることで 正しい数直線を選ぶことができるようにする 式と数直線図を対応させたり 話型を使って選んだ理由を話し合わせたりすることで 異種の二つの量の関係を正しく捉えることができるようにする 深める 評価規準道のりと速さを知って 間を求める関係について説明することができる ( ウ ) 発言 ノート

7 (3) 選択した理由を 数直線図と式 答えを結びつけながら話し合う 期待する児童の考え イの数直線図は 1 間に進む道のりが 20km になっているよ 速 60km と違うからイの数直線図は間違っているよ ウの数直線図の道のりが 60km より 20km の方が長いことになっているよ これは絶対におかしいから ウの数直線図も間違っているよ アの数直線図は 20km を走るのにかかる間のところが x になっているから 正しいと思うよ 矢印の向きは今までと違うけど 速の 60km よりも短い距離にかかる間を求めるから 矢印の向きはこれでいいと思うよ まず 正解であるアの数直線図とイの数直線図を比べて説明させ その後 アの数直線図とウの数直線図を比べさせる 正しい数直線図と間違っている数直線図を一つずつ比べさせることで 誤答の理由を全員が理解することができるようにする 3 分の 1 間は何分になるのかまで求めている児童を取り上げ 全体で確認することで理解を深める 6 本学習をふりかえり 次学習への課題意識をもつ 新たに分かったこと できるようになったことという視点を与え ふりかえりをさせる