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1 材料科学基礎 Ⅰ 材料科学の枠組み 基礎編 元素の結晶構造 いろいろな金属間化合物, 合金の結晶 いろいろなセラミックスの結晶とイオン結晶 格子, 晶系, 点群 X 線と結晶 応用編 電子顕微鏡 放射光 中性子線 結晶の格子定数 結晶の欠陥と組織 1

2 hcp (hexagonal close packed structure) ABAB.. : hcp 2

3 hcp (hexagonal close packed structure) ABAB.. : hcp 3

4 fcc (face centered cubic structure) ABCABC.. : ccp = fcc 4

5 fcc (face centered cubic structure) ABCABC.. : ccp = fcc 5

6 hcp (hexagonal close packed structure) ABAB.. : hcp 6

7 hcp の軸比 (c/a) について r a 2 a ( a ) h a c h a a 7

8 Typical Crystal Structures (1) BCC A2, ci2 Im3m Fe, Na, Mo, V FCC A1, cf4 Fm3m Cu, Ag, Au, Al, Ni HCP A3, hp2 P6 3 /mmc Mg, Zn, Cd 8

9 周期表 9

10 周期表と結晶構造 10 金属物性入門, 日本金属学会編, 丸善

11 hcp の軸比 (c/a) について H He Li Be fcc diamond B C N O F Ne bcc others hcp Na Mg Al Si P S Cl Ar K Ca Sc Ti V Cr Mn Fe Co Ni Cu Zn Ga Ge As Se Br Kr Rb Sr Y Zr Nb Mo Tc Ru Rh Pd Ag Cd In Sn Sb Te I Xe 11

12 Typical Crystal Structures (2) Diamond Str. A4, cf8 Fd3m C, Si, Ge Graphite type Str. A9, hp4 P6m2 C 12

13 Typical Crystal Structures (3) ci58 I 43m -Mn Centered atom+ Truncated tetrahedron+ 4 atoms+cuboctahedron 13

14 格子定数から密度 ( ) を求める FCC の構造を持つ Cu の密度は? a 3.615A M N A A n M N A ( g/cm ) 3 14

15 Fe Fe (Iron) ºC~1392 ºC 温度が変わると原子の配列の仕方 ( 結晶構造 ) が変わる 273 ºC~911 ºC 15

16 Fe の同素変態と長さの変化 16

17 Fe の温度 - 圧力相図 F C 2 P 17

18 同素変態するものの例 金属 結晶構造と変態温度 Fe bcc( ) 911 fcc( ) 1390 bcc( ) Ca fcc( ) 440 hcp( ) Co hcp( ) 417 fcc( ) Ti hcp( ) 882 bcc( ) Zr hcp( ) 852 bcc( ) Mn cubic( ) 718 cubic( ) Sn diamond( ) 16 tetragonal( ) 18

19 材料科学基礎 Ⅰ 材料科学の枠組み 基礎編 元素の結晶構造 いろいろな金属間化合物, 合金の結晶 いろいろなセラミックスの結晶とイオン結晶 格子, 晶系, 点群 X 線と結晶 応用編 電子顕微鏡 放射光 中性子線 結晶の格子定数 結晶の欠陥と組織 19

20 Au と Ag Ag fcc Au fcc 20

21 Au と Ag の状態図 21

22 固溶体では原子は混ざり合っている 置換型原子 (Substitutional) 22

23 Sn と Pb A5 ti4 I4 1 /amd Sn (Tin) A5(White Tin) Diamond type(gray Tin) スズ石めっき Pb (Lead) fcc 方鉛鉱 X 線の遮蔽材料大量の鉛を摂取すると貧血 神経痛 あるいは脳疾患 23

24 Sn と Pb の状態図 はんだ A5 ti4 I4 1 /amd 24

25 異なった結晶構造がまじりあう 25

26 Al と Fe Al (Aluminum) fcc ボーキサイト, カオリン皮膜付アルミニウムは耐食性 絶縁性に優れている Fe (Iron) bcc fcc 赤鉄鉱 褐鉄鉱 磁鉄鉱反応性が強い ( 腐食する ) 体内にヘモグロビンなどとして存在 必須 26

27 Fe-Al の状態図 金属間化合物 (intermetallic compound) 化学量論組成 (stoichiometry) 27

28 Typical Crystal Structures (4) L2 1, cf16 Fm3m Heusler type str. Ni 2 MnGa, Cu 2 MnAl D0 3, cf16 Fm3m Fe 3 Al, Fe 3 Si, Cu 3 Al 28

29 Typical Crystal Structures (4 ) L2 1, cf16 Fm3m Heusler type str. Ni 2 MnGa, Cu 2 MnAl D0 3, cf16 Fm3m Fe 3 Al, Fe 3 Si, Cu 3 Al 29

30 Ni-Al の状態図 高温材料 30

31 Typical Crystal Structures (5) L1 2, cp4 Pm3m Cu 3 Au, Ni 3 Al L1 0, tp4 P 4 / mmm AuCu, FePt 31

32 Cu と Zn Cu (Copper) fcc 黄銅鉱, 黄銅鋼銅線, パイプなど多くのものに利用されている Zn (Zinc) hcp 閃亜鉛鉱, 菱亜鉛鉱欠乏による味覚障害などが起こる 32

33 Cu-Zn の状態図 亜鉛の割合が増すごとに硬くなるが 同時にもろくなる 45% 以上では実用に耐えない 金属間化合物の一般的な性質 33

34 Typical Crystal Structures (6) 複雑な結晶構造 -brass I43m Cu 5 Zn 8 D8 2, ci52 Two tetrahedra+ Cuboctahedron+6 atoms 34

35 brass の単純な理解の仕方 3 unit cells are placed along three directions, i.e. 3x3x3x2=54 atoms. Center atom and corner atoms are removed, thus 52 atoms. 35

36 Fe-C C (Carbon) Diamond type Graphite type Fe (Iron) bcc fcc 赤鉄鉱 褐鉄鉱 磁鉄鉱反応性が強い ( 腐食する ) 体内にヘモグロビンなどとして存在 必須 36

37 Fe-C 状態図 bcc bcc fcc 鋼 銑鉄 C 含有量が0.1at% 以下のものを鉄 0.1at% 以上でかつ -Fe 中の最大固溶度が9at% 以下のものを鋼 (steel) それ以上のものを銑鉄 さらに微量添加物を加えて 用途に応じて様々なものが開発され 利用されている 鉄 37

38 Fe 中に溶けている炭素 ( モデル図 ) 格子間原子 (Interstitial) 炭素の原子半径が小さいので本来原子のある位置の間に存在 38

39 オーステナイト Fe-C の状態図 ( 相図 ) と結晶構造 bcc fcc セメンタイト フェライト bcc 39

40 鉄の状態図 ( 相図 ) と結晶構造 面心立方構造 (FCC) セメンタイト 体心立方構造 (BCC) 急冷 マルテンサイト (BCT) Fe-Fe 3 C 系平衡状態図と結晶構造, 組織 40

41 材料科学基礎 Ⅰ 材料科学の枠組み 基礎編 元素の結晶構造 いろいろな金属間化合物, 合金の結晶 いろいろなセラミックスの結晶とイオン結晶 格子, 晶系, 点群 X 線と結晶 応用編 電子顕微鏡 放射光 中性子線 結晶の格子定数 結晶の欠陥と組織 41

42 周期表と結晶, 原子半径, イオン半径 42 物理定数表, 飯田修一他編, 朝倉書店

43 周期表と結晶, 原子半径, イオン半径 Ramdor, P. Strunz, H.: Lehrbuch der Mineralogie. Stuttgart: Ferdinand Enke

44 周期表と結晶, 原子半径, イオン半径 Ramdor, P. Strunz, H.: Lehrbuch der Mineralogie. Stuttgart: Ferdinand Enke

45 Mg 原子の電子密度 0.83Å 原子半径 1.26Å 物理定数表, 飯田修一他編, 朝倉書店 45

46 O 2 イオンの電子密度 1.40Å 物理定数表, 飯田修一他編, 朝倉書店 46

47 原子半径, イオン半径 原子, イオンを剛体球と考えてその半径 原子半径 : 金属結晶の原子の半径波動関数 ( 電子密度 ) の最大密度付近の値 イオン半径 : イオン結晶のイオン半径電子密度の尻尾の付近の値 47

48 イオン半径比と配位数 直線状 平面正三角形 正四面体 配位数 3 配位数 4 配位数 2 0~0.155 正八面体 0.155~ ~0.414 立方体 配位数 ~0.732 配位数 ~1 48

49 Typical Crystal Structures (7) Rutile Str. C4, tp6 P4 2 /mnm TiO 2, GeO 2, SnO 2 49

50 Typical Crystal Structures (8) SiO 2 (cristobalite) type Str. C9, cf24 Fd3m SiO 2 ZnS type Str., B3, cf8 F43m ZnS, ZnSe Wurztite Str. (ZnS), B4, hp4 P6 3 mc ZnS, ZnO 50

51 Typical Crystal Structures (2) Diamond Str. A4, cf8 Fd3m C, Si, Ge Graphite type Str. A9, hp4 P6m2 C 51

52 Typical Crystal Structures (9) NaCl type Str., B1, cf8 Fm3m NaCl, KCl, LiF Fluorite type Str., C1, cf12 Fm3m CaF 2, CdF 2 CsCl type Str., B2, cp2 Pm3m CsCl, CsBr 52

53 Typical Crystal Structures (10) BCC Str., A2, ci2 Im3m Fe, Na, Mo, V CsCl type Str., B2, cp2 Pm3m CsCl, CsBr, Perovkite Str., E2 1, cp5 Pm3m BaTiO 3, SrTiO 3 53

54 Typical Crystal Structures (11) Quart (high temp phase) C8, hp9 P SiO 2 54

55 SiO 4 の四面体のつながりで構造を表す 55

56 Typical Crystal Structures (8) SiO 2 (cristobalite) type Str. C9, cf24 Fd3m SiO 2 56

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