ケプラー軌道のまとめ

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引用文献 Jms R. Wtz, sson Gomty; Ot nd Constllton Dsgn nd ngmnt, Sc Tcnology Ly, Kluw Acdmc Pulss, 00,.85-85. 中心物体の重力定数 (gvttonl constnt について 重力定数は G と定義されるが その値自身は それぞれ質量 や万有引力定数 G 単独の計測値よりもはるかに正確に求められている

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宇宙工学基礎 ( 軌道の基礎 松永三郎 機械宇宙学科 機械宇宙システム専攻 ニュートンの法則 第 法則 力が作用作用しないしない限り 質点質点は静止静止ないしはないしは一定速度一定速度で運動するする ( 慣性の法則 慣性空間 慣性座標系慣性座標系の定義第 法則 慣性座標系におけるにおける質点質点の運動 p F ( pɺ t ( F: 全作用力, pmv: 並進運動量 ( 質量と速度速度の積 慣性系を規準規準としてとして時間微分時間微分を行うことにことに注意第

数値計算で学ぶ物理学 4 放物運動と惑星運動 地上のように下向きに重力がはたらいているような場においては 物体を投げると放物運動をする 一方 中心星のまわりの重力場中では 惑星は 円 だ円 放物線または双曲線を描きながら運動する ここでは 放物運動と惑星運動を 運動方程式を導出したうえで 数値シミュ

数値計算で学ぶ物理学 4 放物運動と惑星運動 地上のように下向きに重力がはたらいているような場においては 物体を投げると放物運動をする 一方 中心星のまわりの重力場中では 惑星は 円 だ円 放物線または双曲線を描きながら運動する ここでは 放物運動と惑星運動を 運動方程式を導出したうえで 数値シミュレーションによって計算してみる 4.1 放物運動一様な重力場における放物運動を考える 一般に質量の物体に作用する力をとすると運動方程式は

自由落下と非慣性系における運動方程式 目次無重力... 2 加速度計は重力加速度を測れない... 3 重量は質量と同じ数値で kg が使える... 3 慣性系における運動方程式... 4 非慣性系における運動方程式... 6 見かけの力... 7 慣性系には実在する慣

自由落下と非慣性系における運動方程式 1 1 2 3 4 5 6 7 目次無重力... 2 加速度計は重力加速度を測れない... 3 重量は質量と同じ数値で kg が使える... 3 慣性系における運動方程式... 4 非慣性系における運動方程式... 6 見かけの力... 7 慣性系には実在する慣性力があるか... 7 1 2 無重力 (1) 非慣性系の住人は無重力を体感できる (a) 併進的な加速度運動をしている非慣性系の住人

木村の物理小ネタ ケプラーの第 2 法則と角運動量保存則 A. 面積速度面積速度とは平面内に定点 O と動点 P があるとき, 定点 O と動点 P を結ぶ線分 OP( 動径 OP という) が単位時間に描く面積を 動点 P の定点 O に

ケプラーの第 法則と角運動量保存則 A. 面積速度面積速度とは平面内に定点 O と動点 P があるとき, 定点 O と動点 P を結ぶ線分 OP( 動径 OP という が単位時間に描く面積を 動点 P の定点 O に関する面積速度の大きさ という 定点 O まわりを回る面積速度の導き方導き方 A ( x( + D, y( + D v ( q r ( A ( x (, y( 動点 P が xy 座標平面上を時刻

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系外惑星 ~ 第二の地球の可能性 ~ 北海道大学 地球惑星科学科 4 年 寺尾恭範 / 成田一輝 http://www.jpl.nasa.gov/spaceimages/details.php?id=pia13054 目次 前半 後半 系外惑星とは何か 探査方法 ドップラー法 トランジット法 系外惑星の姿 ホットジュピター エキセントリックプラネット スーパーアース 系外惑星と生命 系外惑星って何?

宇宙機工学　演習問題

宇宙システム工学演習 重力傾度トルク関連. 図に示すように地球回りの円軌道上を周回する宇宙機の運動 を考察する 地球中心座標系を 系 { } 軌道面基準回転系を 系 { } 機体固定系を 系 { } とする 特に次の右手直交系 : 地心方向単位ベクトル 軌道面内 : 進行方向単位ベクトル 軌道面内 : 面外方向単位ベクトル 軌道面外 を取る 特に この { } Lol Horiotl frme と呼ぶ

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月や火星にはどうやったら行けるの? ( その 1) 京都大学生存圏研究所 宇宙総合学研究ユニット 工学研究科 山川宏 http://www.rish.kyoto-u.ac.jp/~yamakawa 平成 21 年 3 月 21 日 NPO 科学カフェ京都京都大学楽友会館 宇宙望遠鏡の打ち上げ直前 宇宙望遠鏡衛星 ( 鹿児島 内之浦 ) 地球周辺の宇宙環境 宇宙開発と宇宙環境 : スペースデブリ (

デジカメ天文学実習 < ワークシート : 解説編 > ガリレオ衛星の動きと木星の質量 1. 目的 木星のガリレオ衛星をデジカメで撮影し その動きからケプラーの第三法則と万有引 力の法則を使って, 木星本体の質量を求める 2. ガリレオ衛星の撮影 (1) 撮影の方法 4つのガリレオ衛星の内 一番外側を

デジカメ天文学実習 < ワークシート : 解説編 > ガリレオ衛星の動きと木星の質量 1. 目的 木星のガリレオ衛星をデジカメで撮影し その動きからケプラーの第三法則と万有引 力の法則を使って, 木星本体の質量を求める 2. ガリレオ衛星の撮影 (1) 撮影の方法 4つのガリレオ衛星の内 一番外側を回るカリストまたはその内側のガニメデが 木星から最も離れる最大離角の日に 200~300mm の望遠レンズ

第1章

軌道力学の基礎 松永三郎 ( 東京工業大学 機械系 ) H9.. 版 第 章序論 ( 宇宙機力学 航行力学 ). Asoynms の定義自然の力および人為的な力が作用することによって 人間の作った物体の空間運動に関する学問で 人類最初の人工衛星実現から過去 6 年間ほどの歴史を持つ 但し その理論的背景となる天体力学は古い 参考 :)Clsl mhns( 天体力学 ) 天体の動的な運動に関する )Obl

第1章

軌道力学の基礎 松永三郎 ( 東京工業大学 機械系 宇宙工学基礎松永 ( 東工大 機械宇宙 H9..4 版 第 章序論 ( 宇宙機力学 航行力学. Asoyms の定義自然の力および人為的な力が作用することによって 人間の作った物体の空間運動に関する学問で 人類最初の人工衛星実現から過去 6 年間ほどの歴史を持つ 但し その理論的背景となる天体力学は古い 参考 :Clsl mhs( 天体力学 天体の動的な運動に関する

高軌道傾斜角を持つメインベルト 小惑星の可視光分光観測

高軌道傾斜角を持つメインベルト小惑星の可視光分光観測 天文 天体物理夏の学校 @ 福井神戸大学 M2 岩井彩 背景 小惑星岩石質の太陽系小天体であり 彗星活動を行わない 分類軌道長半径による空間分布可視光波長域のスペクトル形状 ( 大きく 5 種類 ) 空間分布による分類 メインベルト ( 小惑星帯 ) 太陽から 2.1-3.3AU 離れた環状の領域軌道が確定した小惑星の約 9 割が存在 トロヤ群木星のラグランジュ点

えられる球体について考えよ 慣性モーメント C と体積 M が以下の式で与えられることを示せ (5.8) (5.81) 地球のマントルと核の密度の平均値を求めよ C= kg m 2, M= kg, a=6378km, rc=3486km 次に (5.82) で与えら

5.5 慣性モーメント (5-42) 式で与えられたマッカラーの公式は 扁球惑星体の重力加速度とその主な慣性モーメントを関連づけている その公式を使うことで 探査飛行や軌道上を周回する宇宙船によって 例えば慣性モーメントを束縛している惑星の重力場を計測することができる 慣性モーメントは惑星全体の形や内部の密度分布を反映するため 惑星の内部構造を調べるために慣性モーメントの数値を利用することができる

(Microsoft Word - \216\221\227\277\201i\220\333\223\256\201jv2.doc)

宇宙工学基礎講義資料摂動 ( 松永担当分 ) ベクトル行列演算 ) 微分演算の定義 [ ] ) 微分公式 ( ベクトル記法と行列記法 ) E E ここで E は単位行列 チルダ演算は外積演算と等価の反対称行列を生成する演算 : ( ) ) 恒等演算式 : 次元列ベクトル ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) E E ) ( ( )( ) ( )( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( )

第1章

軌道力学の基礎 松永三郎 ( 東京工業大学 機械系 ) 第 章序論 ( 宇宙機力学 航行力学 ). Asoyms の定義自然の力および人為的な力が作用することによって 人間の作った物体の空間運動に関する学問で 人類最初の人工衛星実現から過去 6 年間ほどの歴史を持つ 但し その理論的背景となる天体力学は古い 参考 :)Clsl mhs( 天体力学 ) 天体の動的な運動に関する )Obl yms( 軌道力学

<4D F736F F F696E74202D20836F CC8A C58B858B4F93B982A882E682D1978E89BA814091B28BC68CA48B E >

バットの角度 打球軌道および落下地点の関係 T999 和田真迪 担当教員 飯田晋司 目次 1. はじめに. ボールとバットの衝突 -1 座標系 -ボールとバットの衝突の前後でのボールの速度 3. ボールの軌道の計算 4. おわりに参考文献 はじめに この研究テーマにした理由は 好きな野球での小さい頃からの疑問であるバッテングについて 角度が変わればどう打球に変化が起こるのかが大学で学んだ物理と数学んだ物理と数学を使って判明できると思ったから

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2013 年度卒業論文 木星の質量の算出 明星大学理工学部総合理工学科物理学系天文学研究室 10s1-036 花野真実 10s1-048 坂本ほなみ 1 要旨 私たちは天体の観測による研究に興味を持っていた すると本学の先輩が木星の観測について研究をしていた事が分かったが 木星の質量算出までは到達していなかった そこでガリレオ衛星の撮像から衛星の周期や木星までの距離を出し ケプラーの第 3 法則を用いて最終的に木星の質量を算出する

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剛体の基礎理論 -. 剛体の基礎理論初めに本論文で大域的に使用する記号を定義する. 使用する記号トルク撃力力角運動量角速度姿勢対角化された慣性テンソル慣性テンソル運動量速度位置質量時間 J W f F P p .. 質点の並進運動 質点は位置 と速度 P を用いる. ニュートンの運動方程式 という状態を持つ. 但し ここでは速度ではなく運動量 F P F.... より質点の運動は既に明らかであり 質点の状態ベクトル

大阪市立科学館研究報告 第21号 2011年 p.29-36

大阪市立科学館研究報告, 9-36 () 尽数関係にある公転軌道の天体が描く美しすぎる図形 石坂 千春 * 概要 太陽系の惑星や衛星には その公転周期が互いに整数比になっている軌道をとるものが少なくない こうした尽数関係にある公転軌道をとる天体について 一定の時間間隔で軌道上の位置を線分でつな ぐと その包絡線が美しい幾何学模様を描く 周期の整数比と幾何学模様の関係について考察する. はじめに 金星と地球の会合周期は

ニュートン重力理論.pptx

3 ニュートン重力理論 1. ニュートン重力理論の基本 : 慣性系とガリレイ変換不変性 2. ニュートン重力理論の定式化 3. 等価原理 4. 流体力学方程式とその基礎 3.1 ニュートン重力理論の基本 u ニュートンの第一法則 = 力がかからなければ 等速直線運動を続ける u 等速直線運動に見える系を 慣性系 と呼ぶ ² 直線とはどんな空間の直線か? ニュートン理論では 3 次元ユークリッド空間

sougou070507

総合演習 子どもの未来と教育 長島雅裕 ( 長崎大学教育学部 ) 1. 宇宙と地球 4/16 地球から見た宇宙 : 宇宙観の発展 4/23 現代の宇宙論 5/7 宇宙における地球 5/14 宇宙における生命 (JAXA 担当 ) この 4 回では 主として宇宙 地球 生命の自然科学的認識について扱います 質問は積極的に 私が担当する分について時間外に質問したい場合は 6 階 624 号室まで来てください

外から中心に投げたボールの動画 1 中心に向かってまっすぐ投げる 回転盤でボールをキャッチ 円盤の回転速度とボールの速度を合わせれば, 投げたボールを取れる ( 投げた人にはボールが回ってくるように見える ) 投げてからの時間は, 回転の半周期 円盤の外から見る図斜めに飛んでいく 投げた人が見る図コ

流体地球科学第 6 回 外から中心に投げたボールは? 回転盤の外から見た図 ( ) 期待される位置, ( ) 実際の位置 間違った図 1 間違った図 2 正しい図 東京大学大気海洋研究所准教授藤尾伸三 http://ovd.aori.u-tokyo.ac.jp/ujio/215chiba/ ujio@aori.u-tokyo.ac.jp 215/11/2 最終更新日 215/11/24 ボールは左

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慣性モーメント. 復習 角運動量と角速度 L p υ, L 質点の角運動量 : ( ) ( ) 剛体の角運動量 L ( ) ρ ( ) ( ) d 注 ) この積分は普通の三重積分 d d d ( ) ( ) A B C A C B A B より ベクトル三重積の公式 ( ) ( ) ( )C ( ) L ( ) ( ) R 但し 慣性モーメント (oent of net): I R( ) ρ ;

剛体過去問解答例 2 1.1) 長さの棒の慣性モーメントは 公式より l I G = Ml /12 A 点のまわりは平行軸の定理より 2 2 I A = Ml /12 + M ( l / 2) = Ml 2 / 3 B y 2) 壁からの垂直抗力を R, 床からの垂直抗力と摩擦力を N,f とすると

剛体過去問解答例. 長さの棒の慣性モーメントは 公式より l G l A 点のまわりは平行軸の定理より A l l l B y 壁からの垂直抗力を R, 床からの垂直抗力と摩擦力を N,f とすると 運動方程式は 方向 : R f, y 方向 : y N l 回転 : G { N f R cos } A 静止しているとき 方向の力と 力のモーメントがつり合うので y ~ より R ' また 摩擦力が最大静止摩擦力より大きいとはしごは動き出すので

Microsoft PowerPoint - 20111029第8回ライトカーブ研究会_並木則行.ppt

小 惑 星 探 査 における ダストその 場 観 察 並 木 則 行, 小 林 正 規, 千 秋 博 紀, 和 田 浩 二 2011 年 10 月 29 日 第 8 回 ライトカーブ 研 究 会 国 立 天 文 台 三 鷹 キャンパス 本 日 の 予 定 惑 星 探 査 研 究 センターの 紹 介 小 惑 星 ダスト 観 測 の 科 学 はやぶさの 成 果 を 発 展 させるために, 次 に 日 本

遊星人Vol14№2　Jun2005

44 太陽系の外縁部での出来事 小林 浩 これまで惑星系形成の過程において他の恒星の摂動 が考慮されることは少なかったが 恒星の誕生と惑星 系の形成を一連の流れとして考えれば 惑星系形成中 を受ける確率 P は n q P.5 AU に他の恒星と遭遇する可能性は高い この恒星遭遇が 2 q n 3 pc 3 P t 3 8 我々の太陽系にどのような影響を与えただろうか ま である ここで t は星団の蒸発時間

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1. ベクトル ベクトル : 方向を持つ量 ベクトルには 1 方向 2 大きさ ( 長さ ) という 2 つの属性がある ベクトルの例 : 物体の移動速度 移動量電場 磁場の強さ風速力トルクなど 2. ベクトルの表現 2.1 矢印で表現される 矢印の長さ : ベクトルの大きさ 矢印の向き : ベクトルの方向 2.2 2 個の点を用いて表現する 始点 () と終点 () を結ぶ半直線の向き : ベクトルの方向

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Tokyo Univesity of Agicultue and Technology パラフォイル型飛翔体の飛行安定に関する研究 15.1.11 (Fi) 金丸拓樹 ( 農工大 B4) 前川啓 ( 東海大 M) 森吉貴大 ( 農工大 M1) 山田和彦 (ISAS/JAXA) 東野伸一郎 ( 九大 ) 長崎秀史 ( 九大 ) 西田浩之 ( 農工大 ) 1/3 OUTIE 1. 背景, 目的. 安定評価の方法

Q

埼玉工業大学機械工学学習支援セミナー ( 小西克享 ) 剛体の重心と自由運動 -1/8 テーマ 07: 剛体の重心と自由運動 一般的に剛体が自由に運動できる状態 ( 非拘束の状態 ) で運動するとき, 剛体は回転運動を伴った運動をします. たとえば, 棒の端を持って空中に放り投げると, 棒はくるくる回転しながら上昇してやがて地面に落ちてきます. 剛体が拘束されない状態で運動する様子を考察してみましょう.

図 7-: コリオリ力の原理 以下では 回転台の上で物体が運動したとき 物体にはたらくみかけの力を定量的に求めてみる 回転台は角速度 で回転していて 回転台に乗っている観測者から見た物体の速度ベクトルの動径方向の成分を u 接線方向の成分を v とする 図 7-3: 回転台の上での物体の運動 はじめ

7 大気の力学 () 7. コリオリ力 水平面内に気圧の差があると風が吹く原因となる 気圧の差によって空気塊 高にはたらく力を気圧傾度力 (pessue gaient foce) という 気圧傾度力は等 圧線と直角に 高圧側から低圧側に向かってはたらく しかし 天気図で見ら れる風向と 等圧線とのなす角は直角ではないことが多い これは 地球の自 高転の影響によって 地球上を運動する空気塊にコリオリ力

大阪大学物理 8 を解いてみた Ⅱ. 問 ( g cosq a sin q ) m - 台 B 上の観測者から見ると, 小物体は, 斜面からの垂直抗力 N, 小物体の重力 mg, 水平左向きの慣性力 ma を受け, 台 B の斜面と平行な向きに運動する したがって, 小物体は台 B の斜面に垂直な方

大阪大学物理 8 を解いてみた Ⅰ. 問 g 最高点の座標を y max とすると, 力学的エネルギー保存則より \ y m mgy 補足 max g max 小物体の運動方向に対する仕事は重力 ( 保存力 ) の斜面に沿った成分のみであり, 垂直抗力 ( 非保存力 ) の仕事は である よって, 力学的エネルギー保存則が成り立つ これを確かめてみよう 小物体は重力の斜面に沿った外力を受けながらその運動エネルギーを失っていく

FdText理科1年

中学理科 3 年 : 地球 太陽 月 [ http://www.fdtext.com/dat/ ] [ 要点 ] (1) 太陽 かくゆうごう 気体のかたまり: 核融合反応 ( 水素 ヘリウム ) 表面温度 6000 プロミネンス ( 高温のガス ) 黒点 : まわりより温度が低い (4000 ) 黒く見える 太陽の自転のため移動 周辺部に来たときには 黒点の形が変わる ( 太陽が球体だから ) 天体望遠鏡の太陽投影板を使って観察する

火星大気循環の解明 ~ ダストデビルの内部調査 ~ Team TOMATO CPS 探査ミッション立案スクール 2016/08/26

火星大気循環の解明 ~ ダストデビルの内部調査 ~ Team TOMATO CPS 探査ミッション立案スクール 2016/08/26 目次 背景 ミッション定義 / ミッション要求 / システム要求 システム仕様 背景 : 火星の特徴 軌道長半径 :1.5 AU 軌道周期 :1.881 年 自転周期 :1.026 日 季節変化がある 比較的地球に似た惑星 大気の特徴 薄く 冷たく 乾燥 平均 6 hpa(1/160

衛星軌道情報について! アルマナック : ケプラーによる6 軌道要素に基づいて作成されたもの! エフェメリス :6 軌道要素 摂動等の影響を考慮して作成されたもの! 精密軌道暦 : エフェメリスは数箇所のマスターコントロール局のデータより作成されているが 精密軌道暦は数百箇所に及ぶモニター局のデータ

GPS 衛星よりデータ受信後の 測位計算方法について! 衛星軌道情報の取得とその利用について! 衛星軌道情報からの衛星位置算出方法について! 航法メッセージの各種補正データについて! 単独測位による位置 時刻補正含む 計算方法について! 受信機の速度及び周波数ずれの算出方法について? 衛星軌道情報について! アルマナック : ケプラーによる6 軌道要素に基づいて作成されたもの! エフェメリス :6

代数 幾何 < ベクトル > 1 ベクトルの演算 和 差 実数倍については 文字の計算と同様 2 ベクトルの成分表示 平面ベクトル : a x e y e x, ) ( 1 y1 空間ベクトル : a x e y e z e x, y, ) ( 1 1 z1

代数 幾何 < ベクトル > ベクトルの演算 和 差 実数倍については 文字の計算と同様 ベクトルの成分表示 平面ベクトル :, 空間ベクトル : z,, z 成分での計算ができるようにすること ベクトルの内積 : os 平面ベクトル :,, 空間ベクトル :,,,, z z zz 4 ベクトルの大きさ 平面上 : 空間上 : z は 良く用いられる 5 m: に分ける点 : m m 図形への応用

Microsoft Word - 01.docx

京都大学 MU レーダーで宇宙ごみの姿を捉える ~ 観測波長より小さいスペースデブリのサイズやスピンの推定に成功 ~ 概要高度数百 km の地球周回軌道上にあるスペースデブリ ( 宇宙ごみ ) のうち レーダー観測装置の波長と比較して 大きさが同程度以下のスペースデブリのサイズ スピン 概形等の状態の推定をする観測手法を提案し 大型大気レーダーである京都大学生存圏研究所 MU レーダー ( 周波数

線積分.indd

線積分 線積分 ( n, n, n ) (ξ n, η n, ζ n ) ( n-, n-, n- ) (ξ k, η k, ζ k ) ( k, k, k ) ( k-, k-, k- ) 物体に力 を作用させて位置ベクトル A の点 A から位置ベクトル の点 まで曲線 に沿って物体を移動させたときの仕事 W は 次式で計算された A, A, W : d 6 d+ d+ d@,,, d+ d+

Microsoft Word - Ee_tg.doc

実習 地球軌道の離心率を求めよう < 教師用ガイド > 1. 教材のねらい太陽の視直径を精密に測定することによって 太陽地球間の距離が変化していること 地球が楕円軌道を回っていることについて気づかせ その度合い ( 軌道の離心率 ) について定量的に認識させる 2. 内容国立天文台 NAO( 三鷹 ) の 10cm 黒点望遠鏡による白色光太陽全面像 (fits 形式 ) を使い マカリでピクセル単位の光球の視直径を測定する

宇宙はなぜ暗いのか_0000.indd

88 ハッブルはその後も 天の川銀河の外に存在する銀河を次々と発見し続けます 発見された銀河の形にはいくつかのパターンがありました ハッブルはそれらを 渦巻き構造を持つ渦巻銀河 渦巻き銀河の中心に棒状構造がある棒渦巻銀河 渦巻き構造はなく楕円状に恒星が集まった楕円銀河 そしてそのどれにも属さない不規則銀河に分類しました これは ハッブル分類 もしくは ハッブルの音叉図 と呼ばれています(図2 14

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折戸の物理 スペシャル補習 http://orito-buturi.com/ NO.3 今日の目的 : 1 微分方程式をもう一度 三角関数の近似について学ぶ 3 微分の意味を考える 5. 起電力 の電池, 抵抗値 の抵抗, 自己インダクタンス のコイルとスイッチを用いて右図のような回路をつくった 始めスイッチは 開かれている 時刻 t = でスイッチを閉じた 以下の問に答えよ ただし, 電流はコイルに

2009 年 11 月 16 日版 ( 久家 ) 遠地 P 波の変位波形の作成 遠地 P 波の変位波形 ( 変位の時間関数 ) は 波線理論をもとに P U () t = S()* t E()* t P() t で近似的に計算できる * は畳み込み積分 (convolution) を表す ( 付録

遠地 波の変位波形の作成 遠地 波の変位波形 ( 変位の時間関数 ) は 波線理論をもとに U () t S() t E() t () t で近似的に計算できる は畳み込み積分 (convolution) を表す ( 付録 参照 ) ここで St () は地震の断層運動によって決まる時間関数 1 E() t は地下構造によって生じる種々の波の到着を与える時間関数 ( ここでは 直達 波とともに 震源そばの地表での反射波や変換波を与える時間関数

偏微分方程式、連立１次方程式、乱数

数値計算法 011/6/8 林田清 大阪大学大学院理学研究科 常微分方程式の応用例 1 Rutherford 散乱 ( 原子核同士の散乱 ; 金の薄膜に α 粒子をあてる ) 1 クーロン力 f= 4 0 r r r Ze y からf cos, si f f f y f f 粒子の 方向 y方向の速度と座標について dv Ze dvy Ze y, 3 3 dt 40m r dt 40m r d dy

運動方程式の基本 座標系と変数を導入 (u,v) ニュートンの第一法則 力 = 質量 加速度 大気や海洋に加わる力を, 思いつくだけ挙げてみよう 重力, 圧力傾度力, コリオリ力, 摩擦力 水平方向に働く力に下線をつけよう. したがって水平方向の運動方程式は 質量 水平加速度 = コリオリ力 + 圧

2. 潜水方程式系の導出 見延庄士郎 ( 海洋気候物理学研究室 ) minobe@mail.sci.okudai.ac.jp 第 1 回まとめ 1/2 二つの変数の関係の強さを表す統計量は相関であり, 最小値は -1, 最大値は +1, 無相関は である. 過去数十年間の ( 気象庁は 3 年 ) 月ごとの平均値を, 月平均データの平年値または気候値という. 観測値から平年値を引いたものが, 偏差である.

計算機シミュレーション

. 運動方程式の数値解法.. ニュートン方程式の近似速度は, 位置座標 の時間微分で, d と定義されます. これを成分で書くと, d d li li とかけます. 本来は が の極限をとらなければいけませんが, 有限の小さな値とすると 秒後の位置座標は速度を用いて, と近似できます. 同様にして, 加速度は, 速度 の時間微分で, d と定義されます. これを成分で書くと, d d li li とかけます.

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古代人の宇宙 天文学の簡単な歴史星 惑星の動きと天動説 星空 肉眼で見える星の数 : 約 6000 星空の姿は変わらない ( 数千年では ) 富士山麓季節情報 FUJIYAMA BLOG 星座 88 の星座があり すべての星がどこかの星座に属している 藤井旭の星座を探そう ( 誠文堂新光社 ) 星座はいつ頃できた? メソポタミア ( 現在のイラク ) シュメール人 : 紀元前 3000 年ころ? バビロニア王国

運動方程式の基本 ニュートンの第一法則 力 = 質量 加速度 大気や海洋に加わる力を, 思いつくだけ挙げてみよう 重力, 圧力傾度力, コリオリ力, 摩擦力 水平方向に働く力に下線をつけよう. したがって水平方向の運動方程式は 質量 水平加速度 = コリオリ力 + 圧力傾度力 + 摩擦力 流体の運動

2. 浅水方程式系の導出 見延庄士郎 ( 海洋気候物理学研究室 ) 第 1 回まとめ 1/2 二つの変数の関係の強さを表す統計量は相関であり, 最小値は -1, 最大値は +1, 無相関は である. 過去数十年間の ( 気象庁は 3 年 ) 月ごとの平均値を, 月平均データの平年値または気候値という. 観測値から平年値を引いたものが, 偏差である. 連続する n 個のデータを平均して, 中央のデータの値に置き換える平滑化が,

H20マナビスト自主企画講座「市民のための科学せミナー」

平成 20 年度マナビスト自主企画講座支援事業 - 日常の生活を科学の目で見る - 2008 年 11 月 13 日 ( 木 )~12 月 4( 木 ) 18:30-20:30 アバンセ 村上明 1 第 1 回 現代科学から見た星占い ー星占いの根拠って何? - 2008 年 11 月 13 日 ( 木 ) 村上明 2 内容 1. 西洋占星術の誕生から現在まで 2. 科学の目で見た西洋占星術 3.

発達障害研修講座(1)

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. T 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. (1) (2) SST NPO LD SC http://www.ed.niigata-u.ac.jp/~nagasawa/challenge(2009).htm (1) (2) MT ST SST SST (2009) SS Human Sexuality) http://www.ed.niigata-u.ac.jp/~nagasawa/

DVIOUT-SS_Ma

第 章 微分方程式 ニュートンはリンゴが落ちるのを見て万有引力を発見した という有名な逸話があります 無重力の宇宙船の中ではリンゴは落ちないで静止していることを考えると 重力が働くと始め静止しているものが動き出して そのスピードはどんどん大きくなる つまり速度の変化が現れることがわかります 速度は一般に時間と共に変化します 速度の瞬間的変化の割合を加速度といい で定義しましょう 速度が変化する, つまり加速度がでなくなるためにはその原因があり

Microsoft PowerPoint - 1章 [互換モード]

1. 直線運動 キーワード 速さ ( 等速直線運動, 変位 ) 加速度 ( 等加速度直線運動 ) 重力加速度 ( 自由落下 ) 力学 I 内容 1. 直線運動 2. ベクトル 3. 平面運動 4. 運動の法則 5. 摩擦力と抵抗 6. 振動 7. 仕事とエネルギー 8. 運動量と力積, 衝突 9. 角運動量 3 章以降は, 運動の向きを考えなければならない 1. 直線運動 キーワード 速さ ( 等速直線運動,

() 実験 Ⅱ. 太陽の寿命を計算する 秒あたりに太陽が放出している全エネルギー量を計測データをもとに求める 太陽の放出エネルギーの起源は, 水素の原子核 4 個が核融合しヘリウムになるときのエネルギーと仮定し, 質量とエネルギーの等価性から 回の核融合で放出される全放射エネルギーを求める 3.から

55 要旨 水温上昇から太陽の寿命を算出する 53 町野友哉 636 山口裕也 私たちは, 地球環境に大きな影響を与えている太陽がいつまで今のままであり続けるのかと疑問をもちました そこで私たちは太陽の寿命を求めました 太陽がどのように燃えているのかを調べたら水素原子がヘリウム原子に変化する核融合反応によってエネルギーが発生していることが分かった そこで, この反応が終わるのを寿命と考えて算出した

7 渦度方程式 総観規模あるいは全球規模の大気の運動を考える このような大きな空間スケールでの大気の運動においては 鉛直方向の運動よりも水平方向の運動のほうがずっと大きい しかも 水平方向の運動の中でも 収束 発散成分は相対的に小さく 低気圧や高気圧などで見られるような渦 つまり回転成分のほうが卓越

7 渦度方程式 総観規模あるいは全球規模の大気の運動を考える このような大きな空間スケールでの大気の運動においては 鉛直方向の運動よりも水平方向の運動のほうがずっと大きい しかも 水平方向の運動の中でも 収束 発散成分は相対的に小さく 低気圧や高気圧などで見られるような渦 つまり回転成分のほうが卓越している そこで 回転成分に着目して大気の運動を論じる 7.1 渦度 大気の回転成分を定量化する方法を考えてみる

浅水方程式 順圧であるためには, 静水圧近似が必要 Dw Dt + コリオリ力 = 1 p + 粘性 g ρ z w が u, v に比べて小さい 運動の水平距離に対して水深が浅い 浅水 海は深いが, 水平はさらに広い 最大 1 万 km 浅水方程式 : u, v, の式 水平 2 次元の解 D D

流体地球科学第 11 回 東京大学大気海洋研究所准教授藤尾伸三 ttp://ovd.aori.u-tokyo.ac.jp/ujio/2015ciba/ ujio@aori.u-tokyo.ac.jp 2016/1/8 順圧流の運動方程式 流体の密度が一様ならば, 圧力 静水圧 の水平勾配は鉛直一様 海面の高さによる水平圧力勾配のみ ηx,y px, y, z = ρ g dz = ρgη z p x

有明海･八代海総合調査評価委員会－中間取りまとめ－

COD 1 15 B-3() St.7() B-2() A-2() St.9() St.1() B-2() B-1() 13 16 4 2 3 5 6 7 () St.7() St.9() 12 11 8 () 9 1 Km 1K St-1() St-7() 5() 7 () COD T-N T-P SS St.7() St.9() St.1() St.7() + St.9() () () A-2()

利用実証への期待 ＊情報化施工への適用に向けて＊

第 8 回衛星測位と地理空間情報フォーラム 利用実証への期待 - 情報化施工への適用に向けて - 2010 年 9 月 21 日 日本大学理工学部 社会交通工学科 佐田達典 発表内容 1. 情報化施工における RTK 測位 2. 準天頂衛星システムを導入した場合の RTK 測位シミュレーション 3. LEX 信号受信による静止時及び低速度 移動時の測位特性に関する基礎実験 2 1. 情報化施工と RTK

p tn tn したがって, 点 の 座標は p p tn tn tn また, 直線 l と直線 p の交点 の 座標は p p tn p tn よって, 点 の座標 (, ) は p p, tn tn と表され p 4p p 4p 4p tn tn tn より, 点 は放物線 4 p 上を動くこと

567_ 次曲線の三角関数による媒介変数表示 次曲線の三角関数による媒介変数表示 次曲線 ( 放物線 楕円 双曲線 ) の標準形の, についての方程式と, 三角関数による媒介変数表示は次のように対応している.. 放物線 () 4 p (, ) ( ptn, ptn ) (). 楕円. 双曲線 () () (, p p ), tn tn (, ) ( cos, sin ) (, ), tn cos (,

最速降下問題

最速降下問題 西山豊 533-8533 大阪市東淀川区大隅 --8 大阪経済大学経営情報学部 Tel: 06-638-43 E-Mail: nishiyama@osaka-ue.ac.jp. どの経路が速く到達するか図 のように傾斜面がある. 玉がAからBまで転がるとき最短時間であるのはどの曲線であろうか. 今仮に経路を直線, 次関数, サイクロイドとしよう. AとBを結ぶ最短経路は直線であるので直線がもっとも速く到達するかと思えるが意外と遅い.

Microsoft PowerPoint pptx

地学概論中間テストⅡ 1. 太陽光で温められた地表は宇宙空間に向けて赤外放射するが, その大部分は大気に含まれるガスにより吸収され再び地表に向けて赤外放射する. この作用は ( 温室効果 ) と呼ばれている. 2.( フロン, フロンガス, フロン-11) は冷蔵庫などに用いられていたがオゾン層を破壊するために製造禁止となった. 3. 日本付近の中緯度地域では上空 9km 付近に強い西風が吹いており

大阪大学 大学院理学研究科博士前期課程 ( 宇宙地球科学専攻 第 2 次募集 ) 入学試験問題小論文 (2013 年 10 月 26 日 11 時 00 分 ~12 時 30 分 ) 次の [1] から [5] までの 5 問のうちから 2 問を選択して解答せよ 各問には別の解答 用紙を用い 解答用

大阪大学 大学院理学研究科博士前期課程 ( 宇宙地球科学専攻 第 2 次募集 ) 入学試験問題小論文 (2013 年 10 月 26 日 11 時 00 分 ~12 時 30 分 ) 次の [1] から [5] までの 5 問のうちから 2 問を選択して解答せよ 各問には別の解答 用紙を用い 解答用紙上部にある問題番号の欄に選択した番号を記入すること 解答を表に 記入しきれない場合には 裏面を使用して良い

ギリシャ文字の読み方を教えてください

埼玉工業大学機械工学学習支援セミナー ( 小西克享 ) 単振り子の振動の近似解と厳密解 -/ テーマ H: 単振り子の振動の近似解と厳密解. 運動方程式図 のように, 質量 m のおもりが糸で吊り下げられている時, おもりには重力 W と糸の張力 が作用しています. おもりは静止した状態なので,W と F は釣り合った状態注 ) になっています. すなわち, W です.W は質量 m と重力加速度

.( 斜面上の放物運動 ) 目的 : 放物運動の方向の分け方は, 鉛直と水平だけではない 図のように, 水平面から角 だけ傾いた固定した滑らかな斜面 と, 質量 の小球を用意する 原点 から斜面に垂直な向きに, 速さ V で小球を投げ上げた 重力の加速度を g として, 次の問い に答えよ () 小

折戸の物理 演習編 ttp://www.orito-buturi.co/ N..( 等加速度運動目的 : 等加速度運動の公式を使いこなす 問題を整理する能力を養う ) 直線上の道路に,A,B の 本の線が 5. の間隔で道路に 垂直に交差して引かれている この線上を一定の加速度で運 動しているトラックが通過する トラックの先端が A を通過してか ら後端が B を通過するまでの時間は.8s であった

円錐曲線に魅せられて! 理科山本文隆 その 1 : 円錐曲線の接線定理 ( 仮称 ) 1. 円錐曲線とは 円錐曲線とは円錐を平面で切った断面に表れる曲線で 極形式では r を動径 R を定数 θ を方向 e を離心率として次の式で 1 つに表せます R r θ = e c o s θ 条

円錐曲線に魅せられて! 理科山本文隆 その 1 : 円錐曲線の接線定理 ( 仮称 ) 1. 円錐曲線とは 円錐曲線とは円錐を平面で切った断面に表れる曲線で 極形式では r を動径 を定数 θ を方向 e を離心率として次の式で 1 つに表せます r θ = 1 1 - e c o s θ 条件と種類は次の通りです 断面が 傾き 0 ( 底面に垂直 ) のとき e = 0 円 側面の傾きより小さいとき

第20回天文教育研究会集録原稿について

デジカメで測る太陽系スケール 大西浩次 ( 長野工業高等専門学校 ) Scale of Solar system measured with a Digital Camera Kouji Ohnishi (Nagano National College of Technology) Abstract The way to determine the actual size of 1 au is to

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物理演習問題

< 物理 > =0 問 ビルの高さを, ある速さ ( 初速 をとおく,において等加速度運動の公式より (- : -= t - t : -=- t - t (-, 式よりを消去すると t - t =- t - t ( + - ( + ( - =0 0 t t t t t t ( t + t - ( t - =0 t=t t=t t - 地面 ( t - t t +t 0 より, = 3 図 問 が最高点では速度が

九州大学学術情報リポジトリ Kyushu University Institutional Repository 緯度 経度から平面直角座標系への変換について 石井, 大輔九州大学応用力学研究所技術室 出版情報 : 九州大学応用力学研

九州大学学術情報リポジトリ Kyushu Univrsiy Insiuionl Rposiory 緯度 経度から平面直角座標系への変換について 石井, 大輔九州大学応用力学研究所技術室 hp://hdl.hndl.n//9 出版情報 : 九州大学応用力学研究所技術職員技術レポート., pp.-9, -. 九州大学応用力学研究所バージョン :ccpd 権利関係 : 緯度 経度から平面直角座標系への変換について

太陽系における地球型惑星の水の起源ーー惑星形成の大域シミュレーションーー 小南淳子 ( 東京工業大学地球生命研究所 ) 台坂博 ( 一橋 ) 似鳥啓吾 ( 理研 ) 牧野淳一郎 ( 東工大 )

太陽系における地球型惑星の水の起源ーー惑星形成の大域シミュレーションーー 小南淳子 ( 東京工業大学地球生命研究所 ) 台坂博 ( 一橋 ) 似鳥啓吾 ( 理研 ) 牧野淳一郎 ( 東工大 ) 太陽系 http://www.astroarts.co.jp/news/2006/08/28planet_5/ 惑星の形成シナリオ 微惑星 (~km サイズ ) 暴走成長 寡占成長 原始惑星 ( 火星サイズ

【資料3-2】光格子時計の測地分野での利用可能性

資料 3-2 科学技術 学術審議会先端研究基盤部会量子科学技術委員会 ( 第 3 回 ) 平成 28 年 5 月 1 日 平成 28 年 5 月 1 日第 3 回量子科学技術委員会 光格子時計の測地分野での利用可能性 国土交通省国土地理院測地部物理測地課矢萩智裕 Ministry of Land, Infrastructure, Transport and Tourism Geospatial Information

受信機時計誤差項の が残ったままであるが これをも消去するのが 重位相差である. 重位相差ある時刻に 衛星 から送られてくる搬送波位相データを 台の受信機 でそれぞれ測定する このとき各受信機で測定された衛星 からの搬送波位相データを Φ Φ とし 同様に衛星 からの搬送波位相データを Φ Φ とす

RTK-GPS 測位計算アルゴリズム -FLOT 解 - 東京海洋大学冨永貴樹. はじめに GPS 測量を行う際 実時間で測位結果を得ることが出来るのは今のところ RTK-GPS 測位のみである GPS 測量では GPS 衛星からの搬送波位相データを使用するため 整数値バイアスを決定しなければならず これが測位計算を複雑にしている所以である この整数値バイアスを決定するためのつの方法として FLOT

FEM原理講座　（サンプルテキスト）

サンプルテキスト FEM 原理講座 サイバネットシステム株式会社 8 年 月 9 日作成 サンプルテキストについて 各講師が 講義の内容が伝わりやすいページ を選びました テキストのページは必ずしも連続していません 一部を抜粋しています 幾何光学講座については 実物のテキストではなくガイダンスを掲載いたします 対象とする構造系 物理モデル 連続体 固体 弾性体 / 弾塑性体 / 粘弾性体 / 固体

Microsoft PowerPoint - 科学ワインバー#2

How are you? http://natgeo.nikkeibp.co.jp/nng/article/20120822/320397/?st=smart&p=3&img=ph2_28.jpg 今日のメニュー海底にヒントがある土星への旅木星への旅火星への旅 2018 年宇宙の旅 ( そして 2020 年へ ) 1 どうやって生命は誕生したか? http://www.sci- news.com/space/article01169-

1/10 平成 29 年 3 月 24 日午後 1 時 37 分第 5 章ローレンツ変換と回転 第 5 章ローレンツ変換と回転 Ⅰ. 回転 第 3 章光速度不変の原理とローレンツ変換 では 時間の遅れをローレンツ変換 ct 移動 v相対 v相対 ct - x x - ct = c, x c 2 移動

/ 平成 9 年 3 月 4 日午後 時 37 分第 5 章ローレンツ変換と回転 第 5 章ローレンツ変換と回転 Ⅰ. 回転 第 3 章光速度不変の原理とローレンツ変換 では 時間の遅れをローレンツ変換 t t - x x - t, x 静止静止静止静止 を導いた これを 図の場合に当てはめると t - x x - t t, x t + x x + t t, x (5.) (5.) (5.3) を得る

取扱説明書[d-01G]

d-01g 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 T 18 1 2 19 3 1 2 4 3 4 20 21 1 2 3 4 22 1 T 2 T 1 T 2 T 23 1 T 1 2 24 25 1 2 26 1 T 27 1 2 3 1 2 3 28 29 30 1 2 1 2 31 1 2 3 32 1 2 3 4 5 1 2 3 4 33 1

1

木村の物理小ネタ 単振動と単振動の力学的エネルギー 1. 弾性力と単振動 弾性力も単振動も力は F = -Kx の形で表されるが, x = 0 の位置は, 弾性力の場合, 弾性体の自然状態の位置 単振動の場合, 振動する物体に働く力のつり合

単振動と単振動の力学的エネルギー. 弾性力と単振動 弾性力も単振動も力は F = -x の形で表されるが, x = の位置は, 弾性力の場合, 弾性体の自然状態の位置 単振動の場合, 振動する物体に働く力のつり合いの位置 である たとえば, おもりをつるしたばねについて, ばねの弾性力を考えるときは, ばねの自然長を x = とし, おもりの単振動で考える場合は, おもりに働く力がつり合った位置を

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折戸の物理 スペシャル補習 http://oritobuturi.co/ NO.5(009..16) 今日の目的 : 1 物理と微分 積分について 微分方程式について学ぶ 3 近似を学ぶ 10. 以下の文を読み,[ ア ]~[ ク ] の空欄に適当な式をいれよ 物体物体に一定の大きさの力を加えたときの, 物体の運動について考え よう 右図のように, なめらかな水平面上で質量 の物体に水平に一定の大きさ

領域シンポ発表

1 次元の減衰運動の中の強制振動 ) ( f d d d d d e f e ce ) ( si ) ( 1 ) ( cos ω =ω -γ とおくと 一般解は 外力 f()=f siω の場合 f d d d d si f ce f ce si ) cos( cos si ) cos( この一般解は 1 φ は外力と変位との間の位相差で a 時間が経つと 第 1 項は無視できる この場合の振幅を

< C93878CBB926E8C9F93A289EF8E9197BF2E786264>

Microsoft PowerPoint - H21生物計算化学２.ppt

演算子の行列表現 > L いま 次元ベクトル空間の基底をケットと書くことにする この基底は完全系を成すとすると 空間内の任意のケットベクトルは > > > これより 一度基底を与えてしまえば 任意のベクトルはその基底についての成分で完全に記述することができる これらの成分を列行列の形に書くと M これをベクトル の基底 { >} による行列表現という ところで 行列 A の共役 dont 行列は A

理 Ⅲ-13_ 力の法則 2 力と同じはたらきをする1つの力を求めること 2 力を合成した力 1つの力を, これと同じはたらきをする2 力に分けること 1つの力を分解して求めた2つの力のそれぞれ 角度をもってはたらく2 力の合力は,2 力を2 辺とする平行四辺形の対角線で表されること 2

理 Ⅲ-09_12-1 1 水溶液とイオン 水にとけたとき, 電流を通す物質 水にとけても, 電流を通さない物質 原子をつくる+の電気をもった粒子 原子をつくる-の電気をもった粒子 原子核をつくる+の電気をもった粒子 原子核をつくる電気をもっていない粒子 原子や原子の集団が+や-の電気を帯びた粒子 原子や原子の集団が電子を失って+の電気を帯びた粒子 原子や原子の集団が電子を受けとって-の電気を帯びた粒子

３回

30 第 3 章ベクトルの微分法 キーワードベクトル ベクトルの演算 ゼロベクトル マイナスのベクトル ベクトルの定数倍 定数ベクトル 関数ベクトル ベクトルの成分表示 ベクトルの微分法 速度ベクトル 加速度ベクトル 極率 極率半径 ベクトルのスカラー積 ベクトル積 3.1 ベクトルの演算 1kgの質量や m 3 の体積などのように量で与えるものをスカラーと呼ぶ これに対し 北東の風 風速 m/sのように方向と大きさで与えるものをベクトルと呼ぶ

数学と理科の接点 中学生にわかる微積分学 おさらい編 岡田耕三 ( 岡山大学大学院自然科学研究科 ) 1

数学と理科の接点 中学生にわかる微積分学 おさらい編 岡田耕三 ( 岡山大学大学院自然科学研究科 ) 1 今回の内容 微分学入門に関するおさらい ( 主に 第 2 回のテキスト ) ニュートン力学入門 最後の方で, 少しだけ, これまでのテキストに書いてない話をします 私が生まれるずっと前の話 2 問題地球は自転しています. 赤道上に立っている人の速さは? 速度 = 約 1700 km/h ( 時速

2 図微小要素の流体の流入出 方向の断面の流体の流入出の収支断面 Ⅰ から微小要素に流入出する流体の流量 Q 断面 Ⅰ は 以下のように定式化できる Q 断面 Ⅰ 流量 密度 流速 断面 Ⅰ の面積 微小要素の断面 Ⅰ から だけ移動した断面 Ⅱ を流入出する流体の流量 Q 断面 Ⅱ は以下のように

3 章 Web に Link 解説 連続式 微分表示 の誘導.64 *4. 連続式連続式は ある領域の内部にある流体の質量の収支が その表面からの流入出の合計と等しくなることを定式化したものであり 流体における質量保存則を示したものである 2. 連続式 微分表示 の誘導図のような微小要素 コントロールボリューム の領域内の流体の増減と外部からの流体の流入出を考えることで定式化できる 微小要素 流入

eq2:=m[g]*diff(x[g](t),t$2)=-s*sin(th eq3:=m[g]*diff(z[g](t),t$2)=m[g]*g-s* 負荷の座標は 以下の通りです eq4:=x[g](t)=x[k](t)+r*sin(theta(t)) eq5:=z[g](t)=r*cos(the

7. 制御設計の例 7.1 ローディングブリッジの制御装置 はじめに restart: ローディング ブリッジは 負荷をある地点から別の地点に運びます 台車の加速と減速は好ましくない振動を発生してしまいます そのため負荷はさらに安定し難くなり 時間もかかってしまいます 負荷がある地点から他の地点へ素早く移動し すみやかに安定するような制御装置を設計します 問題の定義 ローディング ブリッジのパラメータは以下の通りです

xyz,, uvw,, Bernoulli-Euler u c c c v, w θ x c c c dv ( x) dw uxyz (,, ) = u( x) y z + ω( yz, ) φ dx dx c vxyz (,, ) = v( x) zθ x ( x) c wxyz (,, ) =

,, uvw,, Bernoull-Euler u v, w θ dv ( ) dw u (,, ) u( ) ω(, ) φ d d v (,, ) v( ) θ ( ) w (,, ) w( ) θ ( ) (11.1) ω φ φ dθ / dφ v v θ u w u w 11.1 θ θ θ 11. vw, (11.1) u du d v d w ε d d d u v ω γ φ w u

2

1 2 3 4 5 6 ( ) 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 6+ 6-5 2 6-5- 6-5+ 5-5- 5- 22 6+ 6-6+ 6-6- S-P time 10 5 2 23 S-P time 5 2 5 2 ( ) 5 2 24 25 26 1 27 28 29 30 95 31 ( 8 2 ) http://www.kishou.go.jp/know/shindo/kaisetsu.html

スライド 1

Q & A Q: 猫ひねりができるのって猫だけですか?(2 人 ) A: 動物が専門でない私にとっては難しい質問です おそらく 猫に近い ヒョウ チーター ヤマネコ等はできるのではないかと思います ちなみに猫とともにペットの代表である犬は 猫ほどうまくないようです 犬を抱っこしていて落としてしまい 怪我をする犬もけっこういるようです 猫はおそらく大丈夫です Q: 空気抵抗は気圧に比例したりしますか?

S. Yamauchi

S. Yamauchi 2017 7 22 1 1 2 2 2.1............................................. 2 2.2............................................. 3 2.3.......................................... 5 3 7 4 () 9 5 11 5.1.............................................

3. 重力波と沿岸 赤道ケルビン波 2014 年 9 月 30 日 16:35 見延庄士郎 ( 海洋気候物理学研究室 ) 予習課題 : 以下の you tube のビデオを見ておくこと. 個々のビデオは全部は見ずに, 雰囲気がつかめる程度見ればいい.

3. 重力波と沿岸 赤道ケルビン波 2014 年 9 月 30 日 16:35 見延庄士郎 ( 海洋気候物理学研究室 ) minobe@sci.hokudai.ac.jp 予習課題 : 以下の you ube のビデオを見ておくこと. 個々のビデオは全部は見ずに, 雰囲気がつかめる程度見ればいい. 大気の重力波 : hp://www.youube.com/wach?v=yxnkzecu3be 津波シミュレーション

) km 200 m ) ) ) ) ) ) ) kg kg ) 017 x y x 2 y 5x 5 y )

001 ) g 20 g 5 300 g 7 002 720 g 2 ) g 003 0.8 m 2 ) cm 2 004 12 15 1 3 1 ) 005 5 0.8 0.4 ) 6 006 5 2 3 66 ) 007 1 700 12 ) 008 0.315 ) 009 500 g ) kg 0.2 t 189 kg 17.1 kg 010 5 1 2 cm 3 cm )km 2-1 - 011

海生研ニュース

構造力学Ⅰ第１２回

第 回材の座屈 (0 章 ) p.5~ ( 復習 ) モールの定理 ( 手順 ) 座屈とは 荷重により梁に生じた曲げモーメントをで除して仮想荷重と考える 座屈荷重 偏心荷重 ( 曲げと軸力 ) 断面の核 この仮想荷重に対するある点でのせん断力 たわみ角に相当する曲げモーメント たわみに相当する ( 例 ) 単純梁の支点のたわみ角 : は 図 を仮想荷重と考えたときの 点の支点反力 B は 図 を仮想荷重と考えたときのB

Taro-解答例NO3放物運動H16

放物運動 解答のポイント 初速度, 水平との角度 θ で 高さ の所から投げあげるとき 秒後の速度 =θ =θ - 秒後の位置 =θ 3 ( 水平飛行距離 ) =θ - + 4 ( 高さ ) ~4 の導出は 基本問題 参照 ( 地上から投げた場合の図 : 教科書参照 ) 最高点の 高さ 最高点では において = 水平到達距離 より 最高点に到達する時刻 を求め 4に代入すると最高点の高さH 地上では

太陽系以外に惑星があることが初めて確認されたのは1995年のことでした

最新科学情報ポッドキャスト番組 ヴォイニッチの科学書 2010 年 11 月 13 日 Chapter-315 グリーゼの惑星配付資料 http://www.febe.jp/ http://obio.c-studio.net/science/ 星座の てんびん は星座にまつわるギリシア神話においては 女神アストライアが人間の魂を載せて善悪を量ったものと言われています アストライア神々の王ゼウスとテミス女神のあいだの娘です

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観測的宇宙論入門 ー宇宙はどこまでわかったかー 岡村定矩法政大学教授 ( 理工学部創生科学科 ) 東京大学名誉教授 Week 1 現在の宇宙の姿 Week 2 ビッグバン宇宙論 Week 3 ダークマターとダークエネルギー Week 4 太陽系外惑星と元素の起源 第 1 週 : 現在の宇宙の姿 1.1 星はなぜ自ら輝くのか 1.2 太陽系から星の世界へ 1.3 天の川と銀河系 1.4 銀河からなる宇宙

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数学 ⅡB < 公理 > 公理を論拠に定義を用いて定理を証明する 1 大小関係の公理 順序 (a > b, a = b, a > b 1 つ成立 a > b, b > c a > c 成立 ) 順序と演算 (a > b a + c > b + c (a > b, c > 0 ac > bc) 2 図

数学 Ⅱ < 公理 > 公理を論拠に定義を用いて定理を証明する 大小関係の公理 順序 >, =, > つ成立 >, > > 成立 順序と演算 > + > + >, > > 図形の公理 平行線の性質 錯角 同位角 三角形の合同条件 三角形の合同相似 量の公理 角の大きさ 線分の長さ < 空間における座漂とベクトル > ベクトルの演算 和 差 実数倍については 文字の計算と同様 ベクトルの成分表示 平面ベクトル

2014計算機実験1_1

H26 1 1 1 seto@ics.nara-wu.ac.jp 数学モデリングのプロセス 問題点の抽出 定義 仮定 数式化 万有引力の法則 m すべての物体は引き合う r mm F =G 2 r M モデルの検証 モデルによる 説明 将来予測 解釈 F: 万有引力 (kg m s-2) G: 万有引力定数 (m s kg ) 解析 数値計算 M: 地球の質量 (kg) により解を得る m: 落下する物質の質量

DVIOUT-力・???????

単振動 (I) 単振動の意味 同じところを行ったり来たりする運動 ma = kx 場所と加速度の向きが必ず反対になる中心で速度最大 加速度 0 端で加速度最大 速度 0 単振動の運動方程式水平面上にバネ定数が k のバネに質量 m のおもりを取り付け ておもりを引っ張り, 手を放す するとおもりは自然長の点を 中心として同じ場所を行ったり来たりする これが単振動であ る 右の図の場合, 運動方程式は