衝突銀河団のＮ体＋流体シミュレーション

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あけなおおまた
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1 衝突銀河団の N 体 + 流体シミュレーション滝沢元和

2 Introduction 銀河団銀河団 : 模式図可視光 ( 銀河 ) X 線 ( 高温ガス ) 暗黒物質の重力ポテンシャル中に束縛された高温ガス (T~ K) と銀河のかたまり宇宙で最大のビリアライズした天体 (R ~Mpc,, M ~10 15 太陽質量 ) 宇宙の構造形成の ( 観測可能な ) 現場プラズマ物理の実験場 ( 理想的な無衝突プラズマ )

Introduction(2): 銀河団衝突の痕跡 (X 線 weak lensing より ) 銀河団の中を運動する substructure 非一様性な温度分布ガスと暗黒物質の空間分布の食い違い 1E 0657-56 Contours: 質量分布 Gray scale: X-ray( ガス分布 ) 1E 0657-56 Contours: X-ray

3 Introduction(2): 銀河団衝突の痕跡 (X 線 weak lensing より ) 銀河団の中を運動する substructure 非一様性な温度分布ガスと暗黒物質の空間分布の食い違い 1E Contours: 質量分布 Gray scale: X-ray( ガス分布 ) 1E Contours: X-ray brightness Colors: temperature Moving substructure in A3667 Vikhlinin et al. (2001) Chandra X-ray image Markevitch et al. (2002) X 線イメージ ( グレースケール ) 質量分布 ( 等高線 ) Markevitch et al.(2004)

4 Introduction(3): 質量決定の不定性重力レンズ銀河団 CL (Ota et al より ) ~200Kpc 以内の質量に有意な食い違い M X = h 50-1 solar mass (Ota et al. 2004) M lens = h 50-1 solar mass (Tyson et al. 1997) M lens = h 50-1 solar mass(broadhurst et al.2000) M lens 統計的に見ても (Wu et al. 1998) systematic なずれ? 分散もけっこうある? ( ただしやっていることは結構いいかげん ) 質量決定のさいにはいくつかの仮定が必要 : M X ( 静水圧平衡球対称 etc) M lens ( 軸対称 etc) M virial ( 力学平衡速度分散 etc) それらの仮定は衝突中や衝突後数 Gyrの銀河団では多かれ少なかれ破れているいつどの方向からどの方法を使うとどのくらい過大 ( 小 ) 評価になるか? それらは観測的に衝突銀河団として認識されうるか? M X

5 Introduction(4): 粒子加速器としての銀河団 A2319: X 線イメージ ( グレースケール ) 20cm 電波 ( 等高線 ) Govoni et al 銀河団プラズマ中には非熱的高エネルギー電子 (E e GeV) が Mpc スケールにわたって存在衝撃波乱流かみのけ座銀河団での P 分布ダイナモによる磁場増幅磁気乱流による粒子加速次世代の X 線分光では充分観測可能 (NeXT ) Coma cluster 中心部の圧力分布 Schuecker et al ( 電磁 ) 流体シミュレーションの役割 : 宇宙最大の加速器銀河団のエンジン部分 ( 衝撃波乱流構造磁場増幅磁気リコネクション etc) を明らかにしたい

上の結果をサブクラスター前面の境界条件に反映サブクラスター周囲のガスの運動を流体コード (Roe TVD 法 ) で解く

6 銀河団内を運動する substructure の流体 simulation( ( 今年度前半まで ) メインクラスターの重力ポテンシャル内でのサブクラスターの運動をサブクラスターを test particle と近似して解く上の結果をサブクラスター前面の境界条件に反映サブクラスター周囲のガスの運動を流体コード (Roe TVD 法 ) で解く Simulation Box: 800kpc 800kpc 800kpc Mesh Size: VPP5000@NAOJ

7 今年度前半までの成果 (Takizawa 2005 ApJ,, 629, 791) Radial infall model Sloshing model 1E : 56: Bullet cluster A168: Turbulence is generating through RT instability? Contours: X-ray brightness Colors: temperature Hallman & Markevitch(2004) Contours: X-ray brightness Colors: temperature Markevitch et al. (2002) X-ray image made from the simulation data Contours: X-ray brightness Colors: emissivity-weighted temperature

8 N 体 + 流体 ( 今年度後半から ) N 体計算 :Particle: Mesh(PM) 法自己重力 :FFT: with isolated boundary conditions 流体計算 :Roe: TVD 法境界条件 : zero gradient boundary conditions ( ただし outflow のみを許す )

9 Basic Equations 暗黒物質 (N 体 : 質点系 ) 銀河団ガス ( 圧縮性流体 ) 自己重力 E=u 2 /2+U ( 単位質量あたりの総エネルギー ) H=E+P/ρ( 単位質量あたりのエンタルピー )

10 Particle Mesh (PM) 法 N 個の粒子位置座標 (x n,y n,z n ), (n=1,2,,,,n) 格子点上の密度場 ρ i,j,k 格子点上のポテンシャル場 φ i,j,k 各粒子の速度位置を更新長所速い流体の格子法と相性がよい短所格子が必要 FFT を使う場合には格子数に制限 (2 n など ) 格子間隔以下の構造を追えない φ i,j,k を内挿して各粒子に働く力を計算格子点上のポテンシャル勾配 φ i,j,k Cloud in Cell (CIC) の概念図 ( 二次元の場合 )

FFT での重力ポテンシャルの求め方 Convolution Method ( 二次元の例 ) φ p,q = G p-p,q-q M p,q ただし G p,q = -G{ε 2 +p 2 +q 2 } -1 ( グリーン関数 ) このとき F[f] をfのフーリエ成分とすると F[φ] k,l =F[G] k,l F[M] k,l (Convolution theolem)

11 FFT での重力ポテンシャルの求め方 Convolution Method ( 二次元の例 ) φ p,q = G p-p,q-q M p,q ただし G p,q = -G{ε 2 +p 2 +q 2 } -1 ( グリーン関数 ) このとき F[f] をfのフーリエ成分とすると F[φ] k,l =F[G] k,l F[M] k,l (Convolution theolem) グリーン関数をフーリエ変換 G-->F[G] 密度場をフーリエ変換 M-->F[M] ポテンシャルのフーリエ成分を求める F[φ]=F[G]F[M] FFT を使うと計算量は O(N g logn g ) cf. 直接計算では O(N g2 ) 密度場を更新 F[φ] を逆フーリエ変換 F[φ]-->φ 孤立系での求め方各次元毎に格子数を 2 倍し広げた領域では質量ゼロとする全体が周期的だとして計算すると Active 領域では φ =0 の解と同じになる

12 PM 法の計算例 : Cosmological N-body N Simulations SCDM (Ω=1.0,Λ=0.0) z=64.3 ~0.0 Box size: (32Mpc) 3 メッシュ数 :(64) 3 粒子数 :(64) 3 26 万

13 Virialized Cluster Model DM の密度分布は King モデル ICM の密度密度分布は βモデルを仮定 ( コア半径は共通 ) DM 密度分布 ICM 密度分布 r out 15r c では ρ DM =0 ρ gas は一定 DM の速度分布は等方的なガウス分布半径ごとの速度分散は Jeans eq. より静水圧平衡になるように定める with ICM の温度分布は静水圧平衡の式より定める with r routroutでmgas / (Mgas+MDM( Mgas+MDM) ) = 0.1

14 Virialized Cluster Modelのテスト DM密度 DMσr DMσt 計算領域 (6Mpc)3 格子数 (128)3 粒子数 (128)3 200万 ICM密度 Cluster model: MDM= solar mass rc=200kpc β=0.6 ICM温度 ICM vr t=0 5 Gyrまで計算点線 t=0 Gyr 実線 t=5 Gyr

15 merger の初期条件の作り方 Initial state for simulations Maximum expansion 力学的エネルギー保存角運動量保存 r: virial radius R: outer boundary radius R M (5+n)/6 のスケーリング則 (P(k) k n を擬似的に表現 ) および r ta = 2 r vir (Spherical collapse model) を使うと (M 1,r 1,R 1,α,n,λ) (v,b)

16 1:4 Merger Larger cluster r c =200 kpc,, r out =3 Mpc, β=0.6, M= solar mass Smaller cluster r c =100 kpc,, r out =1.5 Mpc β=0.6, M= solar mass R M のスケーリング則 (P(k) k -2 擬似的に表現 ) Simulation Box 18Mpc 9Mpc 9Mpc 9Mpc ( ) 100) 粒子数 N= 200 万 t=0 で両 cluster は互いに接している状態 t=12gyr まで計算

17 1:4 Head-on Merger DM の面密度 ( 視線方向に積分 ) ガス密度 ( 中心面で ) ガス温度 ( 中心面で )

18 1:4 Off-center Merger: λ=(j E 0.5 /GM 2.5) =0.05 DM の面密度 ( 視線方向に積分 ) ガス密度 ( 中心面で ) ガス温度 ( 中心面で )

19 N-body+hydro Merger( ( まとめ ) 小銀河団のダークハローは生き残って銀河団ポテンシャル中を減衰振動 ( スロッシング ) しながら小さくなっていくスロッシングに伴って複数組の ( 弱い ) 衝撃波が外側へと伝搬していくまた Kelvin-Helmholtz 不安定による渦状の構造が生じるそのスケールはサブストラクチャーのサイズ程度衝突後 8Gyr 後でも音速の倍程度の組織的な流れがガスに残る ( スロッシングによる重力ポテンシャルの変動による ) Off-Center な merger の場合ガスに bulk な回転運動が残る

20 まとめ銀河団内を運動する substructure の流体シミュレーションを行った (Takizawa( 2005 ApJ,, 629, 791) ) 1E ( ( バウショック + コールドフロント ) A168(RT 不安定性によって壊れつつあるコールドフロント ) N 体 + 流体コードを開発中 ( 並列化はまだ ) 銀河団衝突に適用ダークハローのスロッシングによる weak multiple shocks Off-center merger による bulk rotation 質量決定の不定性をシミュレーションデータを使って評価 ( 門間くん頑張ってね ) Additional Physics ( 放射冷却磁場非熱的粒子のモデル化 NFW 的な密度分布 etc) すざくに提案中 (A2319,( Coma, Ophiuchus, A399&A401, A3667, A1914) ) の X 線観測ともあわせて衝突銀河団の力学進化や粒子加速の謎に迫っていきたい

21 注 :2005 年 1 月 28 日談話会のスライドより Future work というか願望というか観測のより詳細な予測 XRSのトラブルによりpending X-ray line profile (Astro-E2) SZ map (with 東邦大 ( 札幌で山田さん, 東邦大が学会発表 ) MHD 非並列の ideal MHD 三次元コード並列化は (Roe-like 4 月に完成 TVD) は既に完成 diffusiveは白木さん頑張ってね並列化 (a( a few months?) ) diffusive MHD?? N 体と合わせた consistent な計算多分 PM かな ( 来年度中には作って Astro-E2 の観測結果と今日お話ししたとおりだいたい完成 (MHDも) 比較してみたい ) 並列化はまだ ( 今年度中にはなんとかなるかな?) 自分でも観測 A2319 (with 他 Co-PI:Burns@Colorado, Astro- E2) Coma (PI:Loewenstein@GSFC( PI:Loewenstein@GSFC& XRSのトラブルによりキャンセル Astro-E2) 再募集のAO1に6 件 ( 内 1 件はPI) アプライ中

On the X-ray and Mass Distribution in the Merging Galaxy Cluster 1E

On the X-ray and Mass Distribution in the Merging Galaxy Cluster 1E 衝突銀河団に関する話題 : 質量分布質量評価磁場進化滝沢元和 ( 山形大学理学部物理学科 ) 研究会 : マクロでミクロな銀河団 (2007.10.24 26@ 26@ 山形蔵王たかみや瑠璃倶楽リゾート ) 目次 Introduction ダークマター分布 vs ガス分布質量評価の不定性について銀河団磁場の進化まとめ Introduction(1): 銀河団衝突の痕跡 (X 線 weak

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