Radiation Physics/ 放射線物理学

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1 放射線物理学とは? 講義ノート p.1 放射線 物理学 =??? 分からない 分からない = 理解不能 にはならないように 理解すること が大切!! 新潟大 歯 顎顔面放射線学分野西山秀昌 ( 学部 2 年生講義資料 ) 放射線物理学 画像診断や放射線治療にて必要な物理学 診断や治療などで必要不可欠な知識 医療従事者側の 診断したい 治療したい といった願望と 患者側の 診断して欲しい 治療して欲しい といった願望との狭間にあって 如何ともしがたい現実を担うもの 講義ノート 見たいもの 見えているもの 物 画像診断は 見たいもの と 見えているもの とのギャップを埋めていく作業に相当する 判断 基礎概念 検査の知識 正常解剖 疾患概念病態概念 見て欲し理学的な信画像検査見えている号た個人見いものト個人 画像診断 医療面接 触診 視診 アーチフいもの知識 思考 もの錯視ァク臨床における物理学の適応範囲 科学 特に物理学は 客観的に捉えうる物としての対象の間の普遍的な関係を 論理的 無矛盾に記述することで共有可能な知識にしている したがって 客観的に捉えることが困難な状況や 普遍的にはならない関係が混在する状況では 適応の程度を十分に吟味する必要がある 新潟大 歯 顎顔面放射線学分野西山講義資料 1

2 人間物質 物質の構成 原子核 核子 電子 Electron 標準理論での素粒子の分類と複合粒子質量の大きな素粒子や結合エネルギーの大きな素粒子は取り出しにくく 発見が遅い ボーズ粒子 1 力の伝播 ( 場の概念 ) スピンは整数 強い相互作用 グルーオン g 今回の講義で主に扱う範囲 陽子 中性子等 フェルミ粒子物質を構成するスピンは半整数 u クォーク c t 電荷 2 2/3 細胞 原子 分子 ( タンパク質等 ) 陽子 Proton 中性子 Neutron クォーク等 光子 電磁相互作用 弱い相互作用 ウィークボゾン W ± ヒッグス粒子 ( 重力子他 ) γ Z 電磁波 電子 1 実際には 粒子 ではない 場 光子は 電場 磁場 の振動 d e ν e s μ ν μ b レプトン ( 軽粒子 ) ニュートリノ τ ν τ 1/3 1 2 反物質の電荷は ± が反転する 放射線とは? 講義ノート p.2 ~ 5 放射線とは ( 広義 ) プリント p.2 分類 1( 波か粒子か? による分類 ) 運動エネルギーを持った 電磁波 粒子線 電磁波 (electromagnetic wave) (= 電磁放射線 electromagnetic radiation) 電場 電波 赤外線 可視光線 紫外線 エックス線 γ 線 粒子線 (particles) (= 粒子放射線 corpuscular radiation) 荷電粒子線 電子線 α 線 β 線 非荷電粒子線 中性子線 ニュートリノ 磁場 進行方向 新潟大 歯 顎顔面放射線学分野西山講義資料 2

3 ( 狭義の ) 放射線透過する物質を直接あるいは間接に 電離 する ( だけのエネルギーを有する ) 能力を有する電磁波 粒子線プリント p.2 分類 2( 電離するかどうか? による分類 ) 電離放射線 (ionizing radiation) 生物内部にて化学反応を起 直接電離放射線 (directly ionizing radiation) こしうる 荷電粒子線 電子線 α 線 β 線など 間接電離放射線 (indirectly ionizing radiation) 非荷電粒子線 中性子線など 電磁放射線 ( エネルギーの高いもの ) エックス線 γ 線など 非電離放射線 (nonionizing radiation) 電波 赤外線 可視光線 紫外線など 紫外線は励起作用があるが 電離作用はない 出所の違いによる分類核内 ( 放射性同位元素 ) からの放出の場合 α 線 ( ヘリウム原子核 ) β 線 ( 電子 ) γ 線 ( 電磁波 ) 放射能 ( 放射する能力 ) を有する物質 ( 放射性同位元素 ) から出てくるもの 内部被曝の原因にもなる α γ β 放射線の分類エックス線とは? 電磁波とは? 放射線 プリント穴埋めチェック (p.2) 運動エネルギーを持った 電磁波 粒子線 透過する物質を直接あるいは間接に 電離 する能力を有する 直接電離放射線電離放射線間接電離放射線 非電離放射線 荷電粒子 ( 電子線 α 線 β 線 ) 非荷電粒子 ( 中性子線 ) エネルギーの高い電磁波 ( エックス線 γ 線 ) エネルギーの低い電磁波 ( 電波 赤外線 可視光線 紫外線 ) 粒子線電磁波 電離放射 線 (ionizing radiation) 直接電離放射 線 (directly ionizing radiation) 間接電離放射 線 (indirectly ionizing radiation) 非電離放射 線 (nonionizing radiation) 直接電離放射線 : 自分自身が持つ電気的な性質にて 物質を電離させる能力が高い 間接電離放射線 : 自分自身は電気的に中性なので 直接的に電離させる能力よりも 二次的に発生する電子による電離の方が 電離能力が高い 新潟大 歯 顎顔面放射線学分野西山講義資料 3

4 p.3 放射線と原子の相互作用 励起 ** 光軌道 電磁波としてのエネルギー放出 ( 入射したものと異なる ) 制動放射線 ( 入射したものと異なる ) p.3 放射線の種類と遮蔽 紙 アルミニウムなど ( 薄い金属板 ) 鉛 厚い鉄など 水やパラフィン 制動放射 電離 最外殻軌道電子 電離 励起が生じると化学的に活性が高い状態 ( フリーラジカルと呼ばれる状態 ) になる 化学反応を引き起こす 散乱放射線 ( 入射したものが散乱 ) 反跳電子 二次電子 * ( 入射したものと異なる ) * 荷電粒子で電離した場合はδ 線と呼ぶ間接電離放射線による電離はこの二次電子による電離の方が 直接的な電離よりも電離能力が高い ** 励起は紫外線でも生じる α 線 β 線 γ 線エックス線 中性子線 電磁波とは? 電磁波は横波 ( 音波は縦波 ) 電場と磁場が電磁誘導しあいながら伝播していく 真空中を光速で伝播する (c m/sec ) λ: 波長と ν: 周波数 (Hz) は反比例 (c=λ ν) 量子力学的にはボーズ粒子 ( 光子 ) 磁場 電場 可視光線も電波も電磁波 ( 放射線 ) アンテナの棒の長さと間隔は波長と同じか 1/2 ないし 1/4 の長さを利用 地上デジタルテレビ極超短波 (UHF) 周波数 :47MHz~77MHz 波長 :39cm~64cm λ: 波長 λ=4 万キロメートルのとき 3 万 km=c 1 秒 c 1 秒 m なので 例えば λ= m( 地球一周 :4 万キロメートル ) のとき ν ( )/( )=7.5Hz(7.5 回 /s) 光は 1 秒間に地球を 7 周り半 する速度を有している 地上アナログテレビ超短波 (VHF) 周波数 : 3M~3M 波長 : 1.4m~3.3m BS,CS 周波数 : 12GHz 波長 : 2.5cm 携帯電話周波数 : 8MHz~2GHz 波長 : 15cm~37cm 新潟大 歯 顎顔面放射線学分野西山講義資料 4

5 周波数波長 ( 長 ~ 短 ) 光子エネルギー ( 弱 ~ 強 ) 生体での大きさ名称自然界での現象 利用目的など Hz 指数表記 (m) ev ないし周波数極超長波 (ELF) 1 ~ 3 3 万 km ~ 1 万 km 1 8 ~ 1 7 ~ 1 13 脳波シューマン共振 SLF 3 ~ 3 1 万 km ~ 1km 1 7 ~ ~ peV 5~6Hz: 商用周波数 ULF 3 ~ 3k 1km ~ 1km 1 6 ~ ~ 1 11 以下の電波の波長はアンテナの大きさとほぼ同じ~4 倍以内 超長波 (VLF) 3k ~ 3k 1km ~ 1km 1 5 ~ ~ 1 1 標準電波 対潜水艦通信 ( 水中での減衰が少ない ) 長波 (LF) 3k ~ 3k 1km ~ 1km 1 4 ~ ~ 1 9 1neV 電波時計 航空 海上の無線標識局中波 (MF) 3k ~ 3M 1km ~ 1m 1 3 ~ ~ 1 8 中波ラジオ ( アンテナはコイルを用いるので小さい ) 短波 (HF) 3M ~ 3M 1m ~ 1m 1 2 ~ ~ 1 7 短波ラジオ アマチュア無線 ( 大きなアンテナ ) 電トランシーバー波超短波 (VHF) 3M ~ 3M 1m ~ 1m 1 ~ ~ 1 6 1μeV 体長 (1~2m) FMラジオ 地上アナログテレビ, MRIのRFパルス極超短波 (UHF) 3M ~ 3G 1m ~ 1cm 1~ ~ 1 5 携帯電話 PHS UHFテレビ 地上デジタルテレビ頭部 大きな臓器 ( 数 1cm) マ GPS 電子レンジ 無線 LAN イセンチ波 (SHF) 3G ~ 3G 1cm ~ 1cm 1 1 ~ ~ 1 4 組織 小さな臓器衛星テレビ (BS,CS) 無線 LAN クロミリ波 (EHF) 3G ~ 3G 1cm ~ 1mm 1 2 ~ ~ 1 3 1meV レーダー 衛星通信波組織サブミリ波 3G ~ 3T 1mm ~ 1μm 1 3 ~ ~ 1 2 電波天文台光と電波の中間領域 日本の電波法では3THz 以下が電波赤遠赤外線 1μm ~ 15μm 1 4 ~ 1 5 細胞 毛細血管 3T~3T 外中赤外線 15μm ~ 2.5μm 1 5 ~ ~1eV 赤血球 細胞線 ~ 近赤外線 2.5μm ~.77μm 1 6 ~ 1 7 赤.77μm ~.64μm 橙.64μm ~.59μm 可レチナール等を含むロドプシン等の蛋白質の吸収スペクトル視黄.59μm ~.55μm 蛋白質の大きさは一桁ほど小さい 1 7 m 程度 1.6~3.2eV 程度細胞内小器官光 1 15 程度緑.55μm ~.49μm エネルギーとしては 乾電池 1 本から2 本 (1.5Vから3V) 程度で電子 1 線個に運動エネルギーを与える程度に相当する 青.49μm ~.43μm 紫.43μm ~.38μm 紫近紫外線 1 15 程度 38nm ~ 2nm 1 7 m 程度 3.2~4.4eV 程度 DNAの吸収スペクトル (25nm 付近 ) 外遠紫外線線 ~ nm ~ 1nm 1 7 ~ ~ 1 2 細胞膜, 蛋白質真空紫外線軟エックス線 ~ nm ~ 1nm 1 8 ~ ~ 1 3 1keV DNA,RNA ~ nm ~ 1A 1 9 ~ ~ 1 4 原子エッ ~ A ~.1A 1 1 ~ ~ 1 5 診断用のエックス線ク.1~.1A 以下 ~ A ~ 1pm 1 11 ~ ~ 1 6 1MeV 電子対生成 (>1.22MeV) 光核反応スガ ~ pm ~ 1fm 1 12 ~ ~ 1 7 光核反応 ( 速中性子 ) 線ンマ ~ fm ~ 1fm 1 13 ~ ~ 1 8 光核反応 ( 中間子発生 ) 線 ~ fm ~ 1fm 1 14 ~ ~ 1 9 1GeV 原子核 k: キロ 1 3 T: テラ 1 12 μ: マイクロ 1 6 1A =.1nm=1pm 1eV= [J] A : オングストローム 1 1 m M: メガ 1 6 P: ペタ 1 15 n: ナノ 1 9 p: ピコ 1 12 h= [J s] G: ギガ 1 9 E: エクサ 1 18 f: フェムト 1 15 c= [m/s] 組織が温まる 蛋白質の形を変える 網膜のロドプシン メラニン色素 DNA2 重螺旋が切断される 物質の大きさと電磁波の波長 物質 大きさ 波長 名称 ( 新潟 ~ 上越 ) 1km ~1m 超長波短波 1m 超短波人体の大きさ程度 ~1m 赤 器官 組織 1m~1μm マイクロ波 橙 細胞 毛細血管 1μm~2nm 赤外線 黄 細胞内小器官 2.5μm~38nm 可視光線 緑 蛋白質 38nm~1nm 紫外線 青 細胞膜 1nm 紫 DNA RNA ~1nm 原子 (1A 程度 ) 1nm~1pm エックス線 (1A =1pm) 1pm~1pm 1pm~1fm 原子核 1fm~1fm ガンマ線 波長 電磁波の量子 ( 光子 ) としてのエネルギーと周波数 波長との関係 波長が長い 周波数が小さい エネルギーが小さい E=hν=h c/λ = [J m]/λ =1.24[eV μm]/λ プランク常数 :h( J sec) ev: エレクトロンボルト ( 電子ボルト ) 電子 1 個を 1V で加速したときに得られる運動エネルギー [C] 1[V] = [J] λ λ λ c c エックス線 ( 歴史学的には X 線 ) 歴史 発見者 Wilhelm Conrad Röntgen 発見日 1895 年 11 月 8 日発見した状態陰極線研究中 Crookes 管球 (2 極の真空管 ) から離れた位置にあるシアン化白金バリウム結晶を塗った紙スクリーンの蛍光に気づいたことによる ( 黒い紙を通過した ) 命名理由 未知の といういみでの X 乾電池 1 本で電子 1 個を加速したときの運動エネルギーが 1μm の電磁波 ( 赤い色程度 ) と同じぐらいのエネルギー c 青柳泰司 : 近代科学の扉を開いた人 レントゲンと X 線の発見 恒星社厚生閣 (2/9/1) X 新潟大 歯 顎顔面放射線学分野西山講義資料 5

6 年 人物 事項 1895 レントゲン X 線の発見 1896 ベクレル 自然放射性物質の発見 ( ウランの感光作用 ) 1897 J.J. トムソン 電子の発見 1898 マリー & ピエール キュリー ポロニウム ラジウム発見 1899 ラザフォード α 線 β 線の発見 19 ヴィラード γ 線の発見 プランク 黒体輻射の量子化仮説 194 ローレンツ ローレンツ変換 195 アインシュタイン 光量子仮説 ブラウン運動の理論 特殊相対性理論 198 ガイガー ガイガー計数管の発明 199 ~ 1911 ラザフォード ガイガー ラザフォード散乱の実験 有核原子模型提示 195 ~ 1913 ソディー 同位体の研究 1913 ボーア 水素原子のバルマー系列を説明 クーリッジ クーリッジ管考案 ( 現在のエックス線管球の原型 ) 1916 アインシュタイン 一般相対性理論 1918 ネーター ネーターの定理 1917 ~ 1919 ラザフォード 陽子の発見 1918 ~ 1923 コンプトン コンプトン効果の発見 1924 パウリ 第 4の量子数 ( スピン ) の存在と提案 1927 ハイゼンベルグ 不確定性原理 1927 スコベルツィン 宇宙線の発見 1932 コッククロフト ウォルトン 加速器での初の核反応 チャドウィック 中性子の発見 1935 湯川秀樹 中間子論の発表 オット ハーン ストラースマンウラン核分裂の報告 ベーテ クリッチフィールド 核融合反応を報告 1937 セグレ テクネチウム 最初の人工元素の製作 197 年代初頭 CT,MRIの開発 エックス線の定義および性質 (p.5) 電磁波 の一種で電離作用を有する 波長 :λは1 8 から1 14 mと短い 1nm 以下 物理的性質は核内から放出されるγ 線と同じ 真空中を 光速 で伝播する ( m/sec) 基本的性質 エックス線の性質および作用 (p.5) 電離 励起する 真空中を直進し ( 直進性に関して ) 電場 磁場の影響を受けない 波動的性質 ( 回折 偏向 干渉など ) をもつ 物質との相互作用 ( 試験問題必須 ) 物質を透過する 物質と相互作用し吸収 散乱が生じる 基本的性質 ( 特に 電離 ) から説明可能 化学作用 写真作用 ( フィルムの感光作用 ) がある 蛍光作用がある 生物学的作用がある 熱作用がある ( 弱い ) 着色作用がある X エックス線の基本的性質重要 真空中を直進し ( 直進性に関して ) 磁場 電場から影響を受けない N S 電離 ( 励起 ) する 波の性質を持つ 新潟大 歯 顎顔面放射線学分野西山講義資料 6

7 エックス線 物質との相互作用重要 吸収減弱 散乱 透過 プリント穴埋めチェック (p.5) 電磁波 の一種で 電離作用を有する 真空中を 光速 で伝播する (3. 18m/sec) 1. 原子と相互作用し 電離 励起 する 2. 真空中を直進し ( 直進性に関して ) 電場 磁場 の影響を受けない 電磁波であるが 電場 磁場 を通るときに曲がらない 4. 物質を 透過 する 5. 物質と相互作用し 吸収 ( 減弱 ) 散乱 が生じる 吸収 ( 減弱 ): 診断用エックス線において 画像形成に関与する 散乱線 : 診断用エックス線において 画質を低下させる 6. 化学 作用 写真作用がある 化学 作用 : 酸化 還元など 7. 蛍光 作用がある 蛍光 物質 ( シアン化白金バリウム結晶など ) などを発光させる 増感紙 ( 蛍光 物質を塗った紙 ) を発光させる 8. 生物学 的作用がある 9. 熱 作用がある 1. 着色 作用がある 着色 する 口内法エックス線撮影装置 ( デジタル撮影装置使用 ) エックス線の発生 アーム 講義ノート p.6 ~ 9 ヘッド コーン コリメータとフィルタ 新潟大 歯 顎顔面放射線学分野西山講義資料 7

8 エックス線管球 ( クーリッジ管 ) 新潟大学旭町学術資料展示館 ( あさひまち展示館 ) 交流 1V 変圧器 ( トランス ) エックス線の発生 67kV 67 万ボルト 陽極 () エックス線管 ( ガラス容器 ) 濾過板 ( フィルタ ) 照射筒 ( コーン ) 整流 ターゲット 陰極 焦点 交流 脈流直流 油 ( 冷却 絶縁 ) 真空熱電子 フィラメント 陰極 () 絞り ( コリメータ ) 参考 蛍光灯 単相 1V 整流回路と変圧器 内部は真空に近く ガス状態の水銀が含まれている 両端にあるフィラメントに電流が流れる 両端のフィラメント間に高電圧がかけられる 電子が飛び 水銀原子にぶつかって 紫外線が発生する 紫外線が ガラス管に塗られた蛍光物質に当たって 発光する Hg Hg Hg Hg Hg 三相 2V A in, V in A out, V out 変圧器 : 巻数の比が N の時 A out =A in /N V out =V in N 自己整流 単相半波整流 単相全波整流 3 相全波整流 新潟大 歯 顎顔面放射線学分野西山講義資料 8

9 エックス線の発生 陽極 () エックス線管 ( ガラス容器 ) エックス線の発生 陽極 () エックス線管 ( ガラス容器 ) ターゲット ターゲット 真空 真空 熱電子 フィラメント 陰極 () フィラメント 陰極 () 1. フィラメントに電流が流れる 2. 熱電子が生じる エックス線の発生 陽極 () エックス線管 ( ガラス容器 ) エックス線の発生 陽極 () エックス線管 ( ガラス容器 ) ターゲット真空熱電子 ターゲット真空熱電子 エックス線 フィラメント 陰極 () 1. フィラメントに電流が流れる 2. 熱電子が生じる 3. 高電圧がかかる 4. 熱電子が飛んでいく フィラメント 陰極 () 1. フィラメントに電流が流れる 2. 熱電子が生じる 3. 高電圧がかかる 4. 電子が飛んでいく 5. ターゲットにあたる 6. エックス線が放出される 新潟大 歯 顎顔面放射線学分野西山講義資料 9

10 出し方向電子線の入射方向 利用線束の取り固定陽極 ( 口内法 ) 陽極 () タングステン ( 74 W) 回転陽極 ( 口外法 ) 真空のガラス容器内 実焦点 実効焦点 ターゲット 実効焦点 回転陽極 () 真空 熱電子 実焦点 陰極 () フィラメント フィラメント 電磁石で回転 陰極 () エックス線 焦点の大きさと半影との関係 焦点の大きさと半影との関係 焦点 焦点 焦点が小さいと 半影が小さく 像の暈ける程度が小さい 焦点が大きくなると 半影が大きくなり 像がぼやける 新潟大 歯 顎顔面放射線学分野西山講義資料 1

11 制動 ( 連続 ) エックス線の分布 プリント穴埋めチェック (p.7) 1. 熱電子 2. 高電圧 3. 真空 4. ターゲット I: 管電流 V: 管電圧 99% 以上は 熱 となる 回転陽極 エックス線管 ( 口外法用 ) 総濾過 : 固有濾過 (1mmAl 程度 ) 付加濾過 管電圧 7kV 以下で 総濾過 1.5mmAl 以上 ( 医療法施行規則 ) 皮膚表面で直径 6cm 以内 ( 医療法施行規則 ) タイマーは デッドマン タイプが用いられる 西臺武弘 : 放射線医学物理学 文光堂 (1991/3) 電子と原子の相互作用連続エックス線の発生 タングステン ( 74 W) 熱電子にてエックス線はどうして発生するのか? エックス線 制動放射 h E 制動放射線阻止エックス線連続エックス線白色エックス線 max kev 散乱放射線 熱電子 タングステン ( 74 W) など 電子の運動エネルギーが全て電磁波になったときが最大 新潟大 歯 顎顔面放射線学分野西山講義資料 11

12 電子と原子の相互作用特性エックス線の発生 電離 ( 励起を含む ) K 殻 L 殻 M 殻 特性エックス線 (K 殻 L 殻 ) K α K β L α 電離した軌道電子 フィルタを通過する前 エックス線のスペクトル 真空 ターゲット 熱電子 フィラメント フィルタ フィルタを通過した後 散乱放射線 DuaneHunt の法則 λmin Vmax=12.4 λmin:a Vmax:kV タングステン ( 74 W) など K α :L 殻 K 殻 (57~59keV) K β :M 殻 K 殻 (67~69.5keV) L α :M 殻 L 殻 (8~1keV) L α は通常フィルタで吸収される 参考資料 : 西臺武弘 : 放射線医学物理学 文光堂 (1991/3) 臨床で利用するエックス線について 連続エックス線と特性エックス線の混合 連続エックス線 管電圧で規定される最短波長よりも長い波長のエックス線が含まれる ただし 濾過されているため 波長の長い ( エネルギーの低い ) エックス線は除去されている 特性エックス線 管電圧が6kVでは K α :L 殻 K 殻 (57~59keV) の特性エックス線を含んでいる 管電圧が7kV 以上では K α とK β :M 殻 K 殻 (67~ 69.5keV) の両方の特性エックス線を含んでいる プリント穴埋めチェック (p.9 ) 特性( 示性 ) エックス線 連続( 阻止 白色 ) エックス線 新潟大 歯 顎顔面放射線学分野西山講義資料 12

13 物質との相互作用 エックス線と物質との相互作用エックス線の減弱と線質 講義ノート p.1 ~ 13 エックス線 吸収減弱 透過 物質の内部 ( 原子レベル ) ではどうなっているのか? 散乱 プリント穴埋めチェック (p.1 ) エックス線と原子の相互作用 光電効果 特定波長の電磁波 光電 効果(5keV 以下 ) コンプトン 散乱( 非干渉性散乱 ) 電子対 生成 電子対生成 散乱 ( エックス 光子 ) 線 コンプトン散乱 陽電子 反跳電子 二次電子 * 軌道電子 エネルギーを失うので 波長が長くなる!! 散乱放射線 新潟大 歯 顎顔面放射線学分野西山講義資料 13

14 光電効果 特定波長の電磁波 コンプトン散乱 入射光子 エネルギー : E 運動量 : P ( mc ) cp mc mv 2 mv mv v c 2 1 吸収端 : エックス線のエネルギーを徐々に上げていったとき 内殻軌道 (K 殻等 ) の電子での光電効果を生じるエネルギーレベルにて 突然吸収率が増加する現象 光電効果光が電子に変わる現象入射エックス線が電子に全エネルギーを渡した状態自身は消滅 = 吸収された と同義 エネルギー :hν =hc/λ 運動量 :hν /c λ 軌道電子 E =mc 2 入射光子が電子にぶつかって弾き飛ばすとき エネルギーを失って 波長が長くなり ( 周波数が小さくなり ) 散乱する 波長の差は散乱角度によって求めることができる λ θ φ 反跳電子 散乱光子 エネルギー :hν=hc/λ 運動量 :hν/c h 1 cos mc 最大 :.24A 補遺 : コンプトン散乱での計算式 運動量保存則 ( 入射方向 ) 1 2 から h h mv cos cos 1 m v 2 cos 2 c c c また のとき運動量保存則 ( 入射方向に垂直 ) すなわち 2 h mv sin sin 2 2 c 2 2 h m v 2 1 cos 4 2 c エネルギー保存則 1 h h mv 2 2 mv 2h 2 3 h なので 2 なので 2 h 3 4から 2h 2 1 cos 2 mc また c h mc 1 cos 光速で走る光子が関与するため もともとの運動量にローレンツ変換が入っていたり 質量エネルギーが入っていたりする だが結局のところ 弾き飛ばされた電子の速度 :v が光速 :c よりも非常に遅いとき すなわち光子の失うエネルギーが小さいときの近似式を計算することになるので 古典的に解いた答えと同じになる 電子対生成 E=mc 2 1.2MeV 以上で発生 電子の質量エネルギー 2=1.2MeV 余ったエネルギーは電子の運動エネルギーになる 新潟大 歯 顎顔面放射線学分野西山講義資料 14

15 エックス線の減弱と線質について 開始予定 : 2 限目 エックス線の減弱 (p.11 ) 距離による減弱 逆自乗 の法則 物質との相互作用 ( 吸収 透過 散乱 ) による減弱 I=I e μd μ=kz 3 λ 3 ρ( 光電効果主体の場合の式 ) I : 入射エックス線強度 I: 透過エックス線強度 d: 厚さ μ: 線減弱係数 Z: 原子番号 λ: 波長 ρ: 密度 μ/ρ: 質量減弱係数 減弱が大きくなるのは 物質が 厚い 原子番号が 大きい 密度が 高い 波長が 長い 場合 シュートしたときゴールする可能性が高いのは? ゴールまでの距離が短い ( 厚さに相当 ) 相手選手の守備範囲 ( 原子番号に相当 ) 相手選手の数 ( 密度に相当 ) ボールを蹴る強さ ( 光子エネルギー : 波長の逆数に相当 ) 距離による減弱逆自乗の法則 焦点から放出されるエックス線の単位面積当たりの強度は距離の自乗に反比例して減弱する 例えば 距離 :L のときの照射野が S で 通過する単位面積当たりのエックス線強度を I とすると S を通過する全エックス線強度は I S 距離 :L での単位面積当たりのエックス線強度を I とし 面積を S とすれば IS=I S であり S=S (L/L ) 2 なので I=I /(L/L ) 2 L 2 =L 2 村田次郎 : 余剰次元 と逆二乗則の破れ ( ブルーバックス ) 講談社 (211/2/22) 次元との関係についての参考図書としてお勧め L L S S S 2 =S 2 2 物質との相互作用による減弱 管電圧 ( 光子エネルギー 波長 ) 実効原子番号 ( 原子の大きさ 電子の数 ) 物質の密度 物質の厚さ I I Z n 3 exp( d) n n 光電効果が主体の式 新潟大 歯 顎顔面放射線学分野西山講義資料 15

16 管電圧 ( 光子エネルギー 波長 ) 原子番号 ( 原子の大きさ 電子の数 ) 物質の密度 物質の厚さ coh c coh c coh 2 Z h 減弱係数について : 線源弱係数 ( linear attenuation coefficient) : 質量減弱係数 ( mass attenuation coefficient) : 干渉性散乱 ( coherent scattering) 古典散乱 トムソン レイリー散乱 低エネルギーで生じ診断用のエックス線では重要ではない : 光電効果 ( protoelectric effect) K吸収端よりも光子エネルギーが大きく 生体の原子 分子が対象のとき 3 Z h : コンプトン散乱 ( Compton scattering) 3keVから3MeVの光子エネルギー範囲で主体となる c Z.5 h σc は物質の電子密度に比例 A h : 電子対生成 ( pair production) エックス線診断の範囲では無視していい シンチグラフィーで用いられる ( ) h[mev] 1.2 Z 診断用のエックス線で重要 7 程度 14 程度 物質 実効原子番号密度 [g/cm 3 ] 主たる成分その他成分 元素記号原子番号 空気 N,O,C H 1 脂肪 5.9~ C,H,O N,S He 2 水 H,O Li 3 筋肉 7.4~7.6 1 H,O,C N,S,K,P,Na,Mg,Ca Be 4 骨 12.3~ O,C,Ca H,P,N,S,Mg B 5 象牙質 O,C,Ca H,P,N,S,Mg C 6 エナメル質 O,C,Ca H,P,N,S,Mg N 7 アルミニウム Al O 8 チタン Ti F 9 鉛 Pb Ne 1 成分の順は重量比の順 Na 11 生体を構成する主たる元素 :C,H,O,N,Mg,Ca,K,S,P,Fe Mg 12 実効原子番号 (Z eff ) は次式で求められる Al 13 Si Z eff 2.94 f i ( Z i ) P 15 i S 16 f: Cl 17 i 電子数の比率 総和 =1 Ar 18 Zi: 構成原子番号 K 19 水の場合 Ca 2 Z eff エックス線との相互作用に関与する実効原子番号 H O 電磁波 ( エックス線 γ 線 ) と物質との相互作用の発生頻度 σ c =τ 参考 :Evans, 1955 (Attix, F.H. and Roesch, W.C., eds.:radiation Dosimetry. Vol. I : Fundamentals. Academic Press Inc., New York, 1968.) 下記図は上記を引用している図書 ( 放射線基礎医学 尾内能夫 坂本澄彦 日本出版サービス等 ) の図をトレースするように 下記の理論式を少し変え用いてエクセルシートで計算しグラフ化したものです 使用した式はσ c=τ: Z=125*E 3/2 3 σ c=κ: Z=19/(E 2 1.2E6)2です σ c =τ となる線は Z ae 3/2 σ c =κ となる線は Z b/(e 2 1.2E) σ c =κ 上記は主として光電効果が成立する場合の Mayered の式であるが 最近では 2.94 の代わりに 3.45 が用いられているとのこと 尾内能夫 坂本澄彦 : 新訂 放射線基礎医学 日本出版サービス (27/2) 新潟大 歯 顎顔面放射線学分野西山講義資料 16

17 一定の光子エネルギーでは 質量減弱係数としてのコンプトン散乱の程度は一定であるが 光電効果 は実効原子番号 Zeff の３乗に比例して大きくなる したがってZeffが７程度の軟組織に対し １４程度 の硬組織では コンプトン散乱に対する光電効果の比率は約８倍になる c a bz 一定の光子エネルギーでは コンプトン散乱に対する光電効果の割合をf(Z)とすると f Z b Z3 c a なので f (14) f (7) 7 ２０ 注意 下記図は理論式に基づいたものであ り 概略の説明である点に注意してください 口内法エックス線撮影 管電圧 6kV 7kV Zeff 管電圧 光子エネルギー と コントラスト 3 管電圧が上昇するにつれ 光電効果よりもコンプトン散 乱が主体へと変化する この ため 組織間のコントラスト がつきにくくなる σc=τ 発生率 Zeff 2 光電効果主体 硬組織 14程度 コントラスト contrast 明暗 の差異 濃度差 相対的 1 軟組織 ７程度 コンプトン散乱主体 ０ 強い 大きい 弱い 小さい [MeV] 西臺武弘 放射線医学物理学 文光堂(1991/3 半価層 物質の厚さによる減弱を指標にした線質の表現 片対数グラフ I/I 理想的には直線 I I e d log(i ) log(i ) d 1 log(i / I ) d.5 人体ファントム 1MeV, X線 人体ファントム 8kV, 25mA,.8秒 西臺武弘 放射線医学物理学 文光堂(1991/3 新潟大 歯 顎顔面放射線学分野 西山 講義資料 実際はすそ野が長い曲線 単一エネルギーではない 幅を持っている.25 D1 D2 d 厚さ 17

18 p.13 半価 層 第 1 半価 層(D1): ナロービーム条件で 厚さD1のフィルタによって線量の値が半分になるときの厚さ 第 2 半価 層(D2):D1にD2の厚さのフィルターを加え線量が元の値の1/4となるときの増分 均等度 :Hc=D2/D1( 通常 Hc>1) 線質 影響を与える因子 エックス線の線質と強度 エックス線の透過力を表す 管電圧 低い 高い ろ過の厚さ 薄い 厚い エックス線の 低い 高い 平均エネルギー 線質 柔らかい 硬い 透過率 低い 高い 半価層 薄い 厚い エックス線コントラスト 増加 低下 強度 ( 発生時 ): 光子エネルギー 光子数 D: 単位時間あたりの発生強度 D=kZIV 2 k: 定数 Z: ターゲットの原子番号 I: 管電流 V: 管電圧 影響を与える因子 定義です質 量 量参考 ) V A = W 管電圧 低い 高い 管電流 少ない 多い 電流を流し 続ける時間 短い 長い エックス線強度 弱い 強い 発生効率 η D/(IV)=kZV IV: 管電流 管電圧 =エックス線管球中の電子線の全エネルギー 物質との相互作用にて減弱したエックス線をフィルム等の受光系にて濃淡画像へと変換し 観察する エックス線透過性低い 白い エックス線透過性高い 黒い 新潟大 歯 顎顔面放射線学分野西山講義資料 18

19 エックス線 散乱 ( エックス ) 線グリッドの関係 平行なエックス線での模式図 実際には焦点からのエックス線入射角度の考慮がなされる 焦点 線量の単位と意味 散乱線 グリッド 講義ノート p.14 X 照射されたエネルギー相当電磁波の空気中での電離能力 照射線量 exposure, X 単位 :[C/kg] X=dQ/dm dq: 質量 dm の空気中で光子 ( エックス線 γ 線 ) によって放出された全ての電子が空気中で完全に止まったときに 空気中で発生した一方の符号 ( プラスないしマイナス ) のイオンの全電荷の総和の絶対値 補遺 : カーマ kinetic energy related in material 単位質量あたりの 非荷電粒子 ( エックス線 γ 線 中性子線 ) によって遊離した すべての荷電電離 粒子の初期運動エネルギーの総和 物質が空気の場合 空気カーマ と呼ばれる 診断領域において 荷電粒子平衡成立時 K air = D air = 33.97X[J/Kg] K air : 空気カーマ D air : 空気吸収線量 X: 照射線量 新潟大 歯 顎顔面放射線学分野西山講義資料 19

20 D 吸収されたエネルギー量 吸収線量 absorbed dose, D 単位 :Gy( グレイ ) [J/kg] D=de/dm de: 電離放射線によって質量 dm の物質に付与された平均エネルギー 等価線量 equivalent dose, H T 単位 :Sv( シーベルト ) [J/kg] H T =Σw R D T,R D T,R : 組織 臓器 T について平均化された 放射線 R に起因する吸収線量 w R : 放射線加重係数 放射線 R の種類とエネルギーによって決められる値 H T は 組織に照射された全ての R においての w R D T,R の総和 H T D( 吸収線量 ) に線質による荷重係数をかけるエックス線 =1 加重係数 :w R エックス線 =1 電子 =1 α 線 =2 中性子 =5~2 実効線量 Effective Dose, E 単位 :Sv( シーベルト ) [J/kg] E=Σw T H T X D H T E w T : 組織加重係数 全身に均等照射された吸収された線質による荷重被曝されたと仮定した場合に生じエネルギー相当エネルギー量係数をかけるる損害の総計に対するその組織 電磁波の空気中エックス線 =1 臓器の相対的割合 での電離能力 確率的影響組織荷重係数を掛けて 全身均等被曝と等価として計算 X D H T E 照射されたエネルギー相当電磁波の空気中での電離能力 吸収されたエネルギー量 線質による荷重係数をかけるエックス線 =1 確率的影響組織荷重係数を掛けて 全身均等被曝と等価として計算 新潟大 歯 顎顔面放射線学分野西山講義資料 2

21 医療で用いられる放射線の単位 光では 線量 単位 適応 明るさに相当 X 照射線量 [C/kg] X, γ 線 exposure 旧 :R 空気 1R=2.58x1 4 C/kg 暖かさに相当 D 吸収線量 Gy [J/kg] すべての放射線 absorbed dose 旧 :rad すべての物質 危険度 H T 等価線量 Sv [J/kg] すべての放射線 ( 日焼けに相当 ) equivalent dose 旧 :rem 組織 ( すべての生物 ) H T = w R D T R w R : 放射線加重係数 確定的影響の指標エックス線ではD=H T E 実効線量 Sv [J/kg] すべての放射線 effective dose 旧 :rem 組織 ( すべての生物 ) E= w T H T 確率的影響の指標 w T : 組織加重係数 ガンなどの発生する確率 A 放射能 Bq [ 回 / 秒 ] 放射性同位元素 activity 旧 :Ci 1Sv=1rem 1Gy=1rad エックス線ではW R =1 プリント穴埋めチェック p.14 照射 線量 exposure, X 吸収 線量 absorbed dose, D 等価 線量 equivalent dose, H T 実効 線量 Effective Dose, E 同位元素 ( 同位体 ) 安定同位元素と放射性同位元素 放射能について 質量数 原子番号 元素記号 電荷 中性子数 N N 7 8 講義ノート p.15 同位体 (Isotope) 質量数が異なるが原子番号が同じ元素 同重体 (Isobar) 原子番号が異なるが質量数が同じ元素 西臺武弘 : 放射線医学物理学 文光堂 (1991/3) N N N 新潟大 歯 顎顔面放射線学分野西山講義資料 21

22 放射性同位元素主たるRIの崩壊様式 α 崩壊 β 崩壊 γ 崩壊放射能とは従来は 放射性同位元素が放射線 (α 線 β 線 γ 線など ) をだす能力 ( 性質 ) 現在では 放射能の強さ を単に 放射能 と呼ぶ場合が多い 放射能の強さ (A): 単位時間 (dt) における自然核変換 (dn) の数 :dn/dt 単位 :Bq( ベクレル ) [1/sec] 例 :5 個の核種が2 秒後に3 個になった場合 A=(35)/2=1Bq A A /2 A T ( 物理学的 ) 半減期 1 秒当たりの崩壊数 = 放射能の強さ :A dn N A dt N N e A A e t t t N N e t 半減期の定義から 両辺の log をとり λ を計算 T loge 1 2 N 2 N e λ T 放射能の強さの時間変化は loge 1 2 t t t T A A e A e A 1 2T N : t 時間後の放射性核種の数 N : t での放射性核種の数 : 崩壊定数 ( 壊変定数 ) T : 半減期 安斉育郎 : 図解雑学 放射線と放射能 ナツメ社 (27/2/14) 放射性崩壊の種類 α 崩壊 アルファ崩壊 (α) アルファ粒子を放出する ベータ崩壊 (β) ベータ マイナス崩壊 (β ) 電子を放出する ベータ プラス崩壊 (β ) 陽電子を放出する 電子捕獲 (EC: Electron Capture) 電子を取り込む 核異性体転移 (IT: Isomeric Transition) 自発核分裂 (SF: Spontaneous Fission) α 粒子を放出する崩壊 比較的大きな原子核にて生じる 原子番号 :Z Z2 質量数 :A A U 23 9 Th Ra Rn Po Pb 安斉育郎 : 図解雑学 放射線と放射能 ナツメ社 (27/2/14) 安斉育郎 : 図解雑学 放射線と放射能 ナツメ社 (27/2/14) 新潟大 歯 顎顔面放射線学分野西山講義資料 22

23 β 崩壊 (1) β 崩壊 (2) 電子や陽電子が出入りする崩壊 質量数 :A は変化しない 電子が放出される (β 崩壊 ) 原子番号 :Z Z1 陽電子が放出される (β 崩壊 ) 原子番号 :Z Z1 電子が取り込まれる ( 電子捕獲 ) 原子番号 :Z Z1 安斉育郎 : 図解雑学 放射線と放射能 ナツメ社 (27/2/14) β 崩壊 n p 6 27 p Co p 33 β 崩壊 e 6 28 n e Na Ne Ni e e e e ν energy p e e p e e n e e e e 電子捕獲 p e n 軌道電子 e 最内殻の軌道電子が取り込まれ 空いた軌道に外側から電子が遷移するときに特性エックス線が出る もしくは特性エックス線のエネルギーで外側の軌道電子が放出される ( オージェ電子 ) 安斉育郎 : 図解雑学 放射線と放射能 ナツメ社 (27/2/14) 核異性体転移 IT: isomeric transition 余分なエネルギーをγ 線として放出する 質量数 :Aは変化しない 原子番号 :Zも変化しない 場合によっては内部転換 (IC: Internal Conversion) が生じる 余分なエネルギーが核外軌道電子に与えられて飛び出す 空いた軌道に電子が遷移すれば 特性エックス線やオージェ電子が飛び出す Cs β 崩壊 (6.5%) β 崩壊 (93.5%) 137m 56 Ba Ba 99m m 56 Tc Ba Tc 核異性体転移 (γ 線 :.662MeV) Ba 安斉育郎 : 図解雑学 放射線と放射能 ナツメ社 (27/2/14) 放射性同位元素と物理学的半減期 核種 崩壊 半減期 3 H β 年 14 C β 573 年 22 Na β 2.63 年 4 K β β 12.7 億年 6 Co β 5.26 年 67 Ga γ( 電子捕獲崩壊 ) 3.3 日 99m Tc γ( 異性体転移 ) 6.2 時間 131 I β 8.2 日 137 Cs β 3.7 年 21 TI γ X( 電子捕獲崩壊 ) 73 時間 222 Rn α 3.82 日 226 Ra α 162 年 235 U α 7.4 億年 238 U α 44.7 億年 新潟大 歯 顎顔面放射線学分野西山講義資料 23

24 生物学的半減期と実効半減期 物理学的半減期 :T p 生物学的半減期 :T b 代謝や排泄によって体内での放射能が半分になる時間 ( 同一の放射性核種であっても 化学的な状態等によって異なる ) 実効半減期 :T eff T T eff eff T p p T T p T T b T b b 線量測定器について 講義ノート p.16 電離放射線による 電離 と 励起 の作用を利用している 電離 電流への変化 化学反応 励起 蛍光等への変化 線量測定器 ( 内部被曝は直接計測できない ) 電離作用を利用 気体の電離を利用 電離箱式サーベイメータ GM 管式サーベイメータ 固体の電離を利用 半導体式ポケット線量計 蛍光作用を利用 シンチレーション計数器 熱蛍光線量計 (TLD) 蛍光ガラス線量計 ( ガラスバッチ ) 光刺激ルミネッセンス線量計 写真作用を利用 ( 化学反応 ) 気体の電離を利用した測定器 電離箱式サーベイメータ 環境 個人モニタリング 感度低いがエネルギー依存性小さく X 線 γ 線の正確な線量測定が可能 GM 管式サーベイメータ 環境モニタリング バックグラウンドレベルまで計測可能だが エネルギー依存性が高く 線量を正確に測定できない β 線の計数率に適する 古本啓一 岡野友宏 小林馨 ( 編 ): 歯科放射線 第 5 版 医歯薬出版 (213/9) 新潟大 歯 顎顔面放射線学分野西山講義資料 24

25 電離箱の原理図 GM 管の原理図 固体の電離を利用した測定器 半導体検出器の原理図 半導体検出器 半導体式ポケット線量計 個人モニタリング 新潟大 歯 顎顔面放射線学分野西山講義資料 25

26 光を利用した測定器 (1) NaI(TI) 検出器の原理図 シンチレーション計数器 環境モニタリング バックグラウンドレベルまで計測可能だが エネルギー依存性が高く 線量を正確に測定できない γ 線の計数率に適する 古本啓一 岡野友宏 小林馨 ( 編 ): 歯科放射線 第 4 版 医歯薬出版 (26/5) 光を利用した測定器 (2) 熱蛍光線量計 (TLD) 個人モニタリング 蛍光ガラス線量計 ( ガラスバッチ ) 個人モニタリング 光刺激ルミネッセンス線量計 ( ルクセルバッチ ) 個人モニタリング TLD 原理図 古本啓一 岡野友宏 小林馨 ( 編 ): 歯科放射線 第 4 版 医歯薬出版 (26/5) 新潟大 歯 顎顔面放射線学分野西山講義資料 26

27 TLD 原理の簡易図 蛍光 ガラスバッジの構成 電子が蓄えられる場所 電離励起 エックス線 熱 光刺激ルミネッセンス線量計ルクセルバッチ 写真乳剤を利用する測定器 写真乳剤を利用する測定器 フィルムバッジ 個人モニタリング 新潟大 歯 顎顔面放射線学分野西山講義資料 27

28 参考図書 西臺武弘 : 放射線医学物理学 文光堂 (1991/3) 尾内能夫 坂本澄彦 : 新訂 放射線基礎医学 日本出版サービス (27/2) 稲邑清也 立入弘 ( 監修 ), 山下一也, 速水昭宗 ( 編集 ): 診療放射線技術 上巻 南江堂 ; 改訂第 11 版 (24/1) 代居敬 : 歯科放射線学サイドリーダー第 2 版 学建書院 古本啓一 岡野友宏 小林馨 ( 編 ): 歯科放射線 第 5 版 医歯薬出版 (213/9) 新津守 ( 監訳 ): はじめての放射線物理 メディカル サイエンス インターナショナル (28/9) 青柳泰司 : 近代科学の扉を開いた人 レントゲンと X 線の発見 恒星社厚生閣 (2/9/1) ネット上で参考になるサイト ( 一部 ) ネット上には多くの情報があふれかえっています 少なくとも 出典の明らかな資料を参照し 食い違う見解については 背景事情を吟味するようにしましょう ICRP 勧告日本語版シリーズ PDF 無償公開のお知らせ ICRPサイトからも 各国語訳 ( 日本語訳を含む ) のPDFが入手可能となっています 公益財団法人放射線影響研究所放射線てなんだろう? 大学共同利用機関法人高エネルギー加速器研究機構 (KEK) キッズサイエンティスト 原子力百科事典 (ATOMICA) ( 財 ) 高度情報科学技術研究機構 (RIST) 文部科学省放射線等に関する副読本掲載データ EMANの物理学 特殊相対性理論や 電磁気関係が分かりやすいです 社団法人日本画像医療システム工業会 (JIRA) 医用画像電子博物館 東京大学教養学部前期課程 :214 年度冬学期主題科目テーマ講義 放射線を科学的に理解する 新潟大 歯 顎顔面放射線学分野西山講義資料 28