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さやよせ
5 years ago
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前回の復習医用生体計測磁気共鳴イメージング :2 回目数理物質科学研究科電子物理工学専攻巨瀬勝美 203-7-8 NMRとMRI:( 強い ) 静磁場と高周波 ( 磁場 ) を必要とする NMRとMRIの歴史 :952 年と2003 年にノーベル賞 ( 他に2 回 ) 数学的準備 : フーリエ変換 ( 信号の中に, どのような周波数成分が, どれだけ含まれているか ( スペクトル )

今回の講義内容スピン角運動量と磁気モーメント. スピン角運動量と磁気モーメント 2. 核スピン系と核磁化 3. ラーモア (Larmor) 歳差運動 4. 回転座標系と回転磁場 5.NMR 信号 (FID) と T 2 *,T 緩和 6.

1 前回の復習医用生体計測磁気共鳴イメージング :2 回目数理物質科学研究科電子物理工学専攻巨瀬勝美 NMRとMRI:( 強い ) 静磁場と高周波 ( 磁場 ) を必要とする NMRとMRIの歴史 :952 年と2003 年にノーベル賞 ( 他に2 回 ) 数学的準備 : フーリエ変換 ( 信号の中に, どのような周波数成分が, どれだけ含まれているか ( スペクトル ) を求める方法 ) 物理学的準備 : 力学 : 重力場におけるコマの運動電磁気学 :HとBの関係: 磁場の関係する現象では,H( 印加磁場 ) の概念が極めて重要である (Bに対するオマケではない!) 磁性体 : 反磁性体, 常磁性体, 強磁性体など水に含まれるプロトンスピン系は, = の常磁性体である. 静磁場を加えた時に生成される核磁化を, 共鳴的手法で検出するのがNMRである. 今回の講義内容スピン角運動量と磁気モーメント. スピン角運動量と磁気モーメント 2. 核スピン系と核磁化 3. ラーモア (Larmor) 歳差運動 4. 回転座標系と回転磁場 5.NMR 信号 (FID) と T 2 *,T 緩和 6. スピンエコーと T 2 緩和 N S 原子核 J 磁気モーメントスピン角運動量 = J 磁気回転比 :nuclear γ J を持つ原子核は, 同時にを持ち, = J という関係式がなりたつ. は, 磁気回転比という原子核に固有の定数である. MRI で使われる原子核種核種スピン量子数共鳴周波数 (MHz/T) 天然存在比 (%) H / F / He / P / Xe / Na 3/ C / H O 5/ イメージングとして, 実用的なレベルで使用されるのは, Hのみ H の MR 画像全身の断層像. 全身の三次元データより作成. 下は血管系の最大値投影 (MIP) 像.(Philips 社 HP より )

hyperpolarized 3 He の MR 画像 hyperpolarized 3 C の MR 画像 H

~9 秒までは吸入期.0~2 秒は呼吸停止期.22~25 秒は呼気期. J. H. Holmes e al.

大腿静脈より ml/s で静注後に秒毎に撮像 (Yorkshire pig). M. Ishii e al.

23 Na の MR 画像 7 O の MR 画像.5T における H-FLAIR 像 4.

Bammer, ISMRM2008 weekend course 7T における Naural

2 hyperpolarized 3 He の MR 画像 hyperpolarized 3 C の MR 画像 H 画像と 3 He の合成画像 ( 左 ) 超偏極 3 He ガス吸入における時間分解最大値投影 (MIP) 像.~9 秒までは吸入期.0~2 秒は呼吸停止期.22~25 秒は呼気期. J. H. Holmes e al. Magn. Reson. Med. 59:062-07(2008). 大腿静脈より ml/s で静注後に秒毎に撮像 (Yorkshire pig). M. Ishii e al. Magn. Reson. Med. 57: (2007). 23 Na の MR 画像 7 O の MR 画像.5T における H-FLAIR 像 4.7T における 23 Na 像 ( 発作 24 時間後 ) R. Bammer, ISMRM2008 weekend course 7T における Naural abundance の 7 O 像 ( 左 ) と H( 右 ) 共鳴周波数は 40.8MHz と 300MHz Hoffmann e al. MRM, 20. 核磁化の生成 ( 古典的な見方 ) 核磁化の検出? E プロトンスピン系 : = 核磁化核磁化 :M 静磁場プロトンスピン系 : = (MKSA) H 0 = 0 H 0 0 核スピンはランダムな方向わずかに静磁場方向にそろう核磁化は極めて小さいので, どのようにすれば, 検出できるだろうか? 歳差運動を利用する! 2

核磁化の歳差運動 H 0 : ラーモアの式 d V コマの歳差運動トルク : N NMR signal 静磁場 H 0 の中で, 何らかの方法で, 核磁化を静磁場方向から傾けると, 核磁化は, 静磁場の周りに,

運動方程式 : dj N 角運動量 : 重力場の中で回転するコマは, 鉛直軸の周りに歳差運動する J Joseph Larmor 横磁化の生成と NMR 信号 : 回転磁場の印加 H H 0 : ラーモアの式 d V

歳差運動の周波数と同じ周波数の回転磁場を加えると, トルクを受けて核磁化が倒れる RF パルス回転磁場を切ると, 核磁化は, 自由に歳差運動して, 周囲に変動する磁場を生成し, コイルに NMR 信号を誘起する

3 核磁化の歳差運動 H 0 : ラーモアの式 d V コマの歳差運動トルク : N NMR signal 静磁場 H 0 の中で, 何らかの方法で, 核磁化を静磁場方向から傾けると, 核磁化は, 静磁場の周りに, 静磁場強度に比例した周波数で歳差運動する. 核磁化は, 周囲に振動する磁場を生み出すので, コイルで誘導電圧を検出することができる. 運動方程式 : dj N 角運動量 : 重力場の中で回転するコマは, 鉛直軸の周りに歳差運動する J Joseph Larmor 横磁化の生成と NMR 信号 : 回転磁場の印加 H H 0 : ラーモアの式 d V Joseph Larmor H アイルランドの物理学者 ( 寺沢寛一氏の師匠 ). ラーモア歳差運動 : 磁場の中で, 磁気モーメントを持ったスピンは, 磁場の周りに, 磁場の強さに比例した周波数で歳差運動を行う. 歳差運動の周波数と同じ周波数の回転磁場を加えると, トルクを受けて核磁化が倒れる RF パルス回転磁場を切ると, 核磁化は, 自由に歳差運動して, 周囲に変動する磁場を生成し, コイルに NMR 信号を誘起する実験室系で見た核磁化の動き回転座標系で見た核磁化の動きフリップ角 :α 回転磁場 :H 回転磁場 :H 90 歳差運動しながら xy 面へと倒れていくラーモア歳差運動の周波数で回転する座標系で核磁化を観察すると,z 軸から y 軸の方へ倒れていく単純な運動となる. これは, 回転座標系で静止した回転磁場の周りの歳差運動である. 3

4 核磁化の歳差運動 Free Inducion Decay(FID): 自由誘導減衰 H 0 : ラーモアの式 d V 信号強度 exp(-/t 2 *) と近似 NMR signal 静磁場 H 0 の中で, 何らかの方法で, 核磁化を静磁場方向から傾けると, 核磁化は, 静磁場の周りに, 静磁場強度に比例した周波数で歳差運動する. 核磁化は, 周囲に振動する磁場を生み出すので, コイルで誘導電圧を検出することができる. 2 ms NMR 信号は, 静磁場の不均一性のため, 時間的に減衰するのでこれを,Free inducion decay(fid) と呼ぶ. FID における信号減衰のメカニズム () FID における信号減衰のメカニズム (2) 90 パルス H 回転座標系の軸に, 高周波磁場 H を加えると, 核磁化は, 軸へと倒れる. 90 倒れた核磁化は, 静磁場の不均一性のため, 歳差運動の周波数が異なり, 位相がばらばらになっていく. FID における信号減衰のメカニズム (3) FID における信号減衰のメカニズム (4) 90 倒れた核磁化は, 静磁場の不均一性のため, 歳差運動の周波数が異なり, 位相がばらばらになっていく. 90 倒れた核磁化は, 静磁場の不均一性のため, 歳差運動の周波数が異なり, 位相がばらばらになっていく. 4

5 5

6 縦磁化縦磁化の緩和 ( 回復 ):T M ( ) M 0 exp T スピンエコースピンエコーの発見信号強度スピンエコー TE/2 TE/2 TE/2 後に 80 パルスを加えると,80 パルスから TE/2 後にスピンエコーが発生する. Erwin Hahn 磁気共鳴はゼーマン分裂間の遷移 950 年, スピンエコーを発見 (29 歳の時 : 指導教員はいなかった ) 6

7 スピンエコーのメカニズムスピンエコーのメカニズム最初のスピンエコーは,90-90 によるものだった. 計算機シミュレーションによる核磁化分布によるスピンエコーによるスピンエコー発生のメカニズム Carr and Purcell 954 年,Carr と Purcell はパルスによるスピンエコーを提案回転座標系の軸に, 高周波磁場 H を 2 度印加する. スピンエコーによる T 2 計測 exp T2 3 ms 3 ms TE を変えながらスピンエコー信号強度を計測すると, 静磁場不均一性に影響されない T 2 による緩和プロセスが計測できる. 7

SE法の基礎

SE法の基礎 SE 法の基礎近畿大学医学部奈良病院阪本貴博本日の内容 Principle of MRI SE 法の基礎 MRI とは SE 法とは縦緩和と横緩和 TR と TE コントラスト MRI とは Magnetic Resonance Imaging: 核磁気共鳴画像法 MRI に必要な 3 つの要素 N S + + + 静磁場 ( 磁石 ) 水素原子電波 (RF) 静磁場と電波 (RF) を使って水素原子の様子を画像化している