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1 第六章軸受 参考文献 : 1. NTN 製品カタログ 2. NSK 製品カタログ

2 1. 軸受の種類 深溝玉軸受 針状ころ軸受 転がり アンギュラ玉軸受 (angular) スラスト軸受 荷重方向 軸中心線 軸 円筒ころ軸受 受 自動調心軸受 円錐ころ軸受

3 2. 深溝玉軸受の構造と設計 ベアリングの構成 : (1) 内輪 (2) 外輪 (3) 転動体 (4) 保持器 1 外輪レース面の円弧半径 = ボール直径 (51%~54%) 2 内輪レース面の円弧半径 = ボール直径 (51%~54%) 3 内 外輪レース面を研磨し レース面の面粗さはRa0.2~0.4にする必要 4 外輪 内輪 転胴体の材料 =SUJ2( 軸受鋼 )( 熱処理 : 高周波焼入れ ) ボール直径 : Inch 1/32 3/64 1/16 5/64 3/32 7/64 1/8 9/64 5/32 mm Inch 11/64 3/16 7/32 15/64 1/4 17/64 9/32 5/16 11/32 mm

4 SUJ の材料成分と組織写真 (SUJ2: 高炭素クロム軸受鋼鋼材 ) 特徴 :(1) 耐摩耗性に優れている ;(2) 低コストで入手できる Hardness MHV 800 Hardness MHV Bush hole surface in cycloidal gear 球状化焼なまし硬度 :HRB:94 以下 Depth Depth from from bush the hole race surface mm 種類の記号 C Si Mn P S Cr Mo SUJ ~ ~ 以下 以下 以下 1.30 ~1.60 -

5 3. 軸受の弾性流体潤滑理論 弾性流体潤滑 (Elastohydrodynamic Lubrication; EHL) は玉軸受の潤滑状態が旧来の潤滑理論では説明がつかない事から見出された理論である ラジアル軸受の潤滑では 軸の回転によりオイルが軸受隙間に引き込まれて, そして軸受のラジアル荷重により オイルが弾性的に圧縮されたことにとって オイルに圧力が発生し ( 油膜圧力 ) この圧縮された弾性油膜により 転動体と内 外輪レース面との金属同士の接触を避けて 軸受の磨耗を大幅に減少させることができる 油膜圧力が大きくなると 硬い軸受け鋼の表面も弾性変形して窪みをつくって油膜を保持しやすくなり 油膜面積が広がって面圧を下げることにより良好な潤滑状態を保つというものである この効果を生み出す運動としては 相対運動をする面が傾いていることによる くさび膜効果 面同士が急激に近づくことによる 絞り膜効果 が知られている

6 4. 軸受の弾性流体潤滑理論 (EHL) EHL=Elastohydrodynamic Lubrication 油膜厚さと圧力分布の関係式 : 軸受玉 軌道面との接触 油膜層 図 1 軸受の油膜と圧力分布 最小油膜層 レイノルズ (Reynolds) 方程式 : x ρh 3 p 12η x + y (ρh) = U 1 + U 2 2 x ρh 3 p 12η y + (ρh) t ρ: 密度 ; η: 粘度 ; p: 圧力 ; U 1, U 2 : 入 出口の油速度 ; h: 油膜厚さ 1. 転動体と軌道との間の接触応力は 最大で 3~4GPa で このように大きな応力では 普通に使われる潤滑油の油膜は静的に破断する 2. 転動体と軌道との間の接触面が接触応力によって弾性変形すること 潤滑油は大きな圧力を受けると粘度が指数曲線的に増加 ( 高圧粘度 ) する 3. EHL 理論により接触面の間に数 μm 程度の EHL 油膜が形成される

7 粘度 Cp 5. 潤滑油粘度と圧力の関係 圧力 kgf/cm Cp=1 Pa S EHL 理論は 流体潤滑に加えて 接触面の弾性変形と高圧による潤滑油の粘度の増加を取り入れたものである すなわち Reynolds の流体潤滑の基礎方程式に Hertz の弾性変形理論 そして圧力と粘度の関係を連立させて解を求める 方程式が複雑になるために 解析解を求められなく 数値計算で圧力や油膜厚み分布の計算は一般的である

8 6. 流体潤滑 境界潤滑 と 混合潤滑 について 流体潤滑 とは 二つの面が厚い油膜で分けられている潤滑状態である 境界潤滑 とは 油膜が薄くなり 二つの面が接触しそうになっている潤滑状態である 境界潤滑では 流体潤滑のような潤沢な油膜ができない状態では 分子オーダーの膜で二面間を潤滑します そこは表面の化学的性質がものをいう境界潤滑の世界で 表面に吸着したわずかな分子膜や 添加剤による表面の改質層が摩擦力を減らす 混合潤滑 とは 流体潤滑 と 境界潤滑 の両者が入り混じっている潤滑状態である

9 7. 転がり軸受の損傷 内部起点による正常破損 ( フレーキング ): 1 2 軸受は正常な条件でも, 内輪 外輪の軌道面や転動体の転がり面は繰返し圧縮応力を受けて, 材料の疲れによるフレーキングが発生し使用に耐えなくなる 軸受の寿命とはフレーキングが内輪 外輪の軌道面又は転動体の転動面に発生するまでの総回転数として定義される 表面起点による不正常破損 : 焼付き, 摩耗, 割れ, 欠け, かじり, さびなどによっても軸受は使用できなくなるが, これらは軸受の故障と称すべきもので寿命とは区別され, 軸受選定の誤り, 取付不良, 不適切な潤滑及び不完全な密封などがその原因である これらの原因を取り除くと軸受の故障を避けられる

10 8. 潤滑不良による表面起点早期破損を防ぐための対策 : 早期損傷の原因 : (1) 取扱いミス 組付ミス (2) 潤滑不良 (3) 異物の侵入 (4) 周辺部品の不具合 ( 加工精度 ) (5) 振動の問題 (6) 不十分な検討 ( 予圧 荷重 潤滑 ) (7) 装置の運転環境 油膜比 Λ: 合成粗さ : = h min σ σ = σ σ 2 2 σ 1, σ 2 : 各表面の自乗平均平方根粗さ 最小油膜厚さ : h min EHL 理論より算出 全周に渡り微小ピッチングが発生している 潤滑不良の判断基準 : > 3 油膜形成が十分で 内部起点破損 < 1 油膜形成が不十分で 表面起点破損

11 9. 軸受の基本静定格荷重 C 0 荷重によって転動体と軌道の接触面に永久変形が発生すると 軸受の円滑な回転が妨げられる その限界荷重を基本静定格荷重 C 0 と呼んでいる 転動体と軌道面の塑性変形の和 =1/10000 転動体直径 C 0 C 0 軸受の限界接触応力 : 軸受種類 MPa 接触応力 GPa 自動調心玉軸受 ラジアル玉軸受 ラジアルころ軸受 スラスト玉軸受 スラストころ軸受 限界接触応力により 限界荷重を求める C 0 が軸受のカタログに記載されている

12 荷重 P kgf 10. 軸受の基本定格寿命 基本動定格荷重 C 荷重 P 破損までの繰り返し数 N と荷重の関係 : 軸受の S-N 曲線 繰り返し数 N N = K P 3 ( 玉軸受 ) N = P K (10 Τ 3) ( ころ軸受 ) 寿命測定 軸受の疲労破壊試験 C: 基本動定格荷重 (kgf) 破損までの繰り返し数 N 基本定格寿命 = : 基本定格寿命 ( 繰り返し数 )

13 11. 基本定格寿命と基本動定格荷重 C の定義 一群の同じ軸受を同一条件で回転しても, 寿命にはかなり大きなばらつきがある ( 材料の疲れそのものにばらつきがあるため ) 寿命としてはこのばらつきを統計的に処理して, 次のように基本定格寿命を定義する 基本定格寿命とは, 一群の同じ軸受を同一条件で個々に回転させた時, その 90%( 信頼度 90%) が転がり疲れによるフレーキングを生じることなく 回転できる実質的な総回転数をいう 一定回転速度で回転させたときは, その総回転時間で表す 基本動定格荷重とは,100 万 (10 6 ) 回転の基本定格寿命を与えるような一定荷重をいう ラジアル軸受では, 純ラジアル荷重, スラスト軸受では純アキシアル荷重で表し, それぞれを基本動ラジアル定格荷重 (C r ) 又は基本動アキシアル定格荷重 ( C a ) と呼ぶ

14 12. 基本動定格荷重 C の測定試験 内輪を回転させ 外輪を静止させた条件で 定格寿命が 100 万回転になる時の作用方向と大きさが変動しない荷重 深溝玉軸受の場合 : スラスト玉軸受の場合 : P max C P max C 100 万回転 繰り返し数 N= 万回転 繰り返し数 N=10 6

15 13. アンギュラ 円すいころ軸受の基本動定格荷重 F r F a 等価ラジアル荷重 P: P = XF r + YF a F r : ラジアル荷重 ; F a : アキシアル荷重 X: ラジアル荷重係数 ; Y: アキシアル荷重係数 X,Y の値はそれぞれ軸受のカタログに記載されている

16 1. 寿命比 : ( サイクル数の比 ) 14. 軸受の寿命計算 L 10 : 定格寿命に対する試験軸受の寿命倍数 ( 破損確率 10% 以内 即ち信頼性 90% 以上の時の寿命 ) C: 基本動定格荷重 (N) P: 動等価荷重 (N) L 10 = 2. 軸受のサイクル数寿命 : C P p ( 玉軸受 : p = 3; ころ軸受 : p = 10 3 ) L 10 = C P p 軸受の時間寿命 (h): L h = L N 0 = N 0 L h : 定格寿命時間 単位 :h (hours) N 0 : 軸受の回転数 (rpm:revolution per minute) C P p

17 15. 疲れ寿命の補正 L na = a 1 a 2 a 3 L 10 L na : 補正疲れ寿命 a 1 : 信頼度係数 ( 表 1) a 2 : 材料係数 ( 材料の改良による寿命増加 材料の化学成分 製鋼法 成形法 熱処理法などの影響 ) 大気溶解鋼 : a 2 = 1; 真空脱ガス鋼 : a 2 = 3; 真空溶解鋼 : a 2 = 5; a 3 : 使用条件係数油膜厚さが期待できる場合 (Λ 3): a 3 = 1 油膜厚さが期待できない場合 (Λ<3): a 3 < 1 表 1 信頼性係数 a 1 の値 信頼度 (%) L n a 1 90 L L L L L L

18 16. 許容限界回転数 軸受使用時 表 1 に示す [ dn ] 値を超えないように注意する必要 d: 軸受の内径 (mm);n 軸の回転数 (rpm) 目的 : 軸受の温度上昇 焼き付きを防ぐ 軸受の形式 表 1 限界 dn 値 ( 単位 :10000mm rpm) グリース潤滑 * 油浴霧状噴霧ジェット 単列深溝玉軸受 アンギュラ玉軸受 自動調心玉軸受 円筒ころ軸受 保持器付き針状ころ軸受 円すいころ軸受 自動調心ころ軸受 スラスト玉軸受 注 1.* グリースの寿命は 1000 時間程度を基準としている. 2. 日本機械学会 ( 編 ): 機械工学便覧 B1 日本機械学会,1985 より.

19 17. 軸受の支持剛性の計算 荷重 F r 軸受の剛性 : K = F r δ r ハウジング及び軸の変形を無視する場合の軸受の変形 : δ r = δ r1 + δ r2 δ r : 軸受の総変形量 ( 半径方向 ) δ r1 : 転動体と外輪レース面の接触変形 ( 半径方向 ) δ r2 : 転動体と内輪レース面の接触変形 ( 半径方向 ) δ r1 と δ r2 がヘルツの接触理論により求まる 軸受の弾性変形量計算の近似式 : (1) 深溝玉軸受の場合 : (2) 円筒ころ軸受の場合 : δ r = Q 2 max D w 1/3 δ r = Q 0.9 max 0.8 L we Q max = 5 Z F r Q max = 4.6 Z F r D w : 玉の直径 (mm); L we : ころの有効長さ (mm) Q max : 最大転動体荷重 (N); Z: 転動体の数 ; F r : 軸受のラジアル荷重 (N) 参考文献 : 転がり軸受 : その特性と実用設計岡本純三 角田和雄共著 ; 桜井俊男監修 幸書房, 第 2 版

20 18. 軸受の支持剛性と接触応力の FEM 解析 汎用 CAE ソフトを用いた軸受の接触解析結果 玉軸受の接触解析 ころ軸受の接触解析 問題点 : 汎用 CAE ソフトで正しい接触応力分布を解析できない ( 応力の最大値は中央点になっていない ) 20

21 19. 軸受の高精度接触解析技術 専用有限要素法ソフトの開発による軸受の接触解析 ( 島根大学 ) 玉軸受の接触解析 ころ軸受の接触解析 拡大 拡大 要素分割パターン 21

22 島根大学が開発したソフトで解析した深溝玉軸受のボール上の接触応力分布 上部接触面 玉軸受の接触解析 玉軸受軸方向の接触点の位置 (mm) 玉軸受円周方向の接触点の位置 (mm) 下部接触面 玉軸受軸方向の接触点の位置 (mm) 玉軸受円周方向の接触点の位置 (mm)

23 円筒 円すいころの母線修整 : クラウニング ( 修整目的 : エッジロードの低減 ) Johson-Gohar 曲線 : q(x)= 2P πle ln 1 1 ( b/a)(2x/l) 2 修整前 修整後 Johson-Gohar 曲線 ここで a: 有効接触長さの 1/2 (=l/2) b: 接触半幅 E : 等価ヤング率 (= E 1 μ 2) E: ヤング率 μ: ポアソン比 l: 有効接触長さ P: ころ上のラジアル荷重 x: 軸方向の位置 q(x): 軸方向位置における修整量

24 ころ軸受の場合 7.2 円筒ころ軸受のころ表面の接触面圧 (1) 母線修整のない場合 Axial dimension of the roller (mm) Axial dimension of the roller (mm) Contact width of the roller (mm) エッジロードの再現 Contact width of the roller (mm) 上部接触領域 Contact stress (MPa) Upper domain of the contacted roller 下部接触領域 Contact stress (MPa) Lower domain of the contacted roller

25 7.2 ころ表面の接触面圧 (2) 上部接触領域 Johson-Gohar 曲線で修整した場合 ころ軸受の接触解析 Axial dimension of the roller (mm) Contact stress (MPa) Upper domain of the contacted roller Circumferential dimension (contact width) of the roller (mm) 下部接触領域 Axial dimension of the roller (mm) Contact stress (MPa) Lower domain of the contacted roller Circumferential dimension (contact width) of the roller (mm)

26 第七章密封装置 オイルシール O- リング 参考文献 : 1. NOK 製品カタログ 2. キーパー 製品カタログ 3. 光洋シーリングテクノ ( 株 ) 製品カタログ 4. 武蔵オイルシール工業 ( 株 ) 製品カタログ

27 オイルシールについて 金属環内臓 (SC 型 ) 金属環外側 (SB 型 )

28 1. オイルシールの構造と各部の名称 はめあい部金属環 ( ハウジング ) ばね [ 密封対称側 ] [ 大気側 ] [ 軸 ] ダストリップ部 リップ先端部 シールリップ部 リップ先端 : くさび状断面 先端部で軸表面を押し付けて 流体を密封 シールリップ : 機械振動や密封流体の圧力変動の影響に対し 安定した密封作用を保つように設計され リップ先端部の軸表面との接触状態を安定した状態に保つ ばね : シールリップ部の軸への押し付け力を高め その押し付け力を維持する役割 ダストリップ : 補助的に付けられた ばね なしリップで ダストの侵入を防ぐ はめあい部 : オイルシールをハウジング穴に固定すると同時に オイルシール外周面とハウジング内面との接触面間からの流体の漏れ 又は侵入を防ぐ 金属環 : オイルシールをハウジングに固定し はめあい力を保持させる役割

29 h8 軸部分の設計について : 2. オイルシール取付部の設計 G Ra0.63~0.2 HRC30 以上 1. 軸の材料 : 機械構造用炭素鋼を推奨 鋳物は軸表面にピンホールができやす く シール性能を損なう可能性があるので 使用時 要注意 2. リップ接触表面の硬さ : 一般に30HRC 以上 3. リップ接触表面の加工 : 機械加工のリード等なき様に 一般には送りをかけな いグラインダー仕上が望ましい 特に表面に傷の有無に要注意 4. 軸表面粗さ :Rz(2.5~0.8)μmかつRa(0.63~0.2)μm 5. 軸公差 :JIS B 0401のh8を推奨 6. 軸先端の構造 : オイルシール挿入側の軸端は15~30 のテーパーを付け 各角はRを付けること

30 ハウジング部分の設計について : ΦDH8 G Ra3.2~ ハウジング材料 : 鋼や鋳鉄が適する 軽合金の場合熱膨張が大きいため 外周ゴムオイルシールを使用する 2. はめあい面の表面状態 : 外周漏れの危険を伴うため Rz(12.5~1.6)μm 又は Ra(3.2~0.4)μmの仕上が必要 3. はめあい面の公差 :JIS B 0401のH8を適用する 4. 寸法 : 下表を適用する オイルシールの呼び幅 (b) (mm) 最小ハウジング穴深さ (mm) ハウジング面取長さ (mm) 最大ハウジング穴隅の丸み (mm) B 10 B ~ B>10 B ~

31 3. オイルシール取付け方と方向 一般の場合内部圧力が高い場合 スナップリング 密封対象側 大気側 機械内部 外部 機械内部 外部 オイルシールの差し込む方向 ハウジングにストッパー ( 圧力により飛び出し防止 ) 背面にスナップリングかストッパーを必ず設ける

32 4. シールリップへのグリース塗布 1. ウエス等繊維の付着防止のため グリース塗布前に塵 糸屑等の付着物を除去する場合 ウエス等では拭かずにエアーにて除去する 2. リップ部への爪等による傷つき防止のため グリースは指の腹の部分で塗布し 爪や硬いもので擦らない ( 塗布の目安はリップ間容積の 50%) 3. 塵 砂 金属粉等の異物混入防止のため グリースは清浄なものを使用し 容器の蓋は開けたままにしない

33 5. グリースの塗布例 良い例 悪い例 リップに盛り上がらない程度 入れすぎると 漏れと誤認される

34 6. オイルシールの組立 軸先端にキー溝やスプラインのある場合のオイルシールの挿入 カバー使用 オイルシールを挿入する軸にキー溝やスプラインがある場合には リップ先端部に きず を付けるので 図示のようなカバーをしてからオイルシールを挿入する

35 7. オイルシールの使用条件の確認 (1) 軸の周速 ; (2) 軸の振れ公差 ; (3) 軸の仕上げ ( 面粗さ ); (4) 軸の取付偏心 ; (5) 油温 ; (6) 機器の内部圧力 軸径 (mm) Φ10 以下 Φ10 をこえ Φ20 以下 Φ20 をこえ Φ40 以下 周速 (m/s) 軸の振れ Max (mmtir) 軸仕上 (umrz) Max (umra) 取付偏心 Max (mmtir) 油温 Max ( ) 圧力 (kpa) Max (kgf/cm 2 ) 0~ ~3 3~4.5 0~3 3~5 5~8 0~4 4~8 8~

36 軸径 (mm) Φ70 を超え Φ110 以下 Φ110 を超え Φ160 以下 Φ160 を超えるもの 周速 (m/s) 軸の振れ Max(mmTIR) 軸仕上 (umrz) Max(umRa) 取付偏心 Max(mmTIR) 油温 Max( ) 圧力 (kpa) Max(kgf/cm 2 ) 0~5 5~10 10~15 0~5 5~10 10~15 0~5 5~10 10~ 詳細について ジェイテクト ( 光洋シーリングテクノ ( 株 )) や NOK( 株 ) の製品カタログを参照下さい Shimane University, Machine Design Lab. 2018/3

37 8. オイルシールの使用例 オイルシール オイルシール

38 O- リングについて

39 1.O リングの密封原理 O リングの密封原理は 圧縮された O リングが反発力を維持することでシールをする 無圧時の面圧状態 無圧時の場合 面圧 :P 0 を維持することでシールする 変形前 変形後

40 2.O リングのつぶし代 つぶし率 充填率 つぶし代 (mm): σ = W H (1) 円筒面用 O リング つぶし率 (%): 充填率 (%): W:O リングの太さ (mm) H: 溝深さ (mm) G: 溝幅 (mm) σ W 100 π 4 W 2 G H O リングの面積 100 溝の面積 (2) 平面固定用 O リング

41 3.O リング溝の設計 一般用溝の構造

42 4.O リング溝の隙間と O リングはみ出し 密封流体の圧力によって 溝すきまに O リングが噛み込み はみ出しが進行してしまうと機能が維持できなくなる はみ出しは 流体の圧力とすきま およびゴムの硬さによって決まる

43 はみ出し防止の対策 : バックアップリングの使用 圧力 あるいはすきまが限界を超える場合は バックアップリングを使用する バックアップリングは両方から圧力のかかる場合 O リングの両側に装着し 一方向から圧力のかかる場合 圧力と反対側に装着する バックアップリングの形状にはエンドレス バイアスカット スパイラルの 3 種類があり 使用上の効果からはエンドレスが最も優れているが 装着の点からはバイアスカットの方が便利である ( スパイラル ) ( バイアスカット ) ( エンドレス ) バックアップリング

44 5. 三角溝の使用について 機器の簡略化から 三角溝が使用されることがある 三角溝は図示のように三方向から O リングをつぶすことになり O リングの圧縮永久歪が比較的大きくなる G 寸法は 1.3~1.4W(W:O リング太さ ) に取る 三角溝 : 内圧用 三角溝 : 外圧用