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はなたけくま
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太陽系探査のための軌道工学今まで携わってきたこと ( その ) ( 人工衛星惑星探査機の研究 ) 山川京都大学宇宙総合学研究ユニット生存圏研究所工学研究科 ( 協力講座 ) 山川宏

jp/~yamakawa 平成年 6 月 6 日京都大学総合博物館宇宙望遠鏡衛星 ( 鹿児島内之浦 ) 無重力実験 ( 愛知名古屋 ) 993 年宇宙科学研究所システム研究系助手 994 年

宇宙科学研究所宇宙探査工学研究系助教授年日欧国際共同 BepiColombo 水星探査計画スタデイマネージャー今まで携わってきたこと ( その ) ( ロケットシステムの研究 ) 山川

ESA(ESTEC) 客員科学者 ( 文部科学省在外研究員 ) 3 年 JAXA 宇宙科学研究本部宇宙航行システム研究系助教授 3 年総合研究大学院大学数物科学研究科宇宙科学専攻助教授 ( 併任 ) 5

1 太陽系探査のための軌道工学今まで携わってきたこと ( その ) ( 人工衛星惑星探査機の研究 ) 山川京都大学宇宙総合学研究ユニット生存圏研究所工学研究科 ( 協力講座 ) 山川宏平成年 6 月 6 日京都大学総合博物館宇宙望遠鏡衛星 ( 鹿児島内之浦 ) 無重力実験 ( 愛知名古屋 ) 993 年宇宙科学研究所システム研究系助手 994 年東京大学助手大学院工学系研究科 ( 併任 ) 994 年 M-Vロケットプロジェクトチーム 997 年 NASA(JPL) 客員科学者 ( 文部科学省在外研究員 ) 999 年宇宙科学研究所宇宙探査工学研究系助教授年日欧国際共同 BepiColombo 水星探査計画スタデイマネージャー今まで携わってきたこと ( その ) ( ロケットシステムの研究 ) 山川天体力学と軌道工学この人大気球を使っての実験 ( 岩手三陸 ) 再使用型ロケットの実験 ( 秋田能代 ) 年ミールの軌道離脱計画に関する検討チーム (NASDA-ISASチーム) 年 ESA(ESTEC) 客員科学者 ( 文部科学省在外研究員 ) 3 年 JAXA 宇宙科学研究本部宇宙航行システム研究系助教授 3 年総合研究大学院大学数物科学研究科宇宙科学専攻助教授 ( 併任 ) 5 年 JAXA 長期ビジョン作業チーム 5 年日欧国際共同 BepiColombo 水星探査プロジェクトマネージャー 5 年 JAXA 経営企画部 ( 併任 ) 6 年京都大学生存圏研究所教授軌道工学と天体力学扱う時間 : 最大年程度年 << 扱い力学 : 重力等の自然力重力 + 制御力日本の月惑星探査の歴史軌道工学長い飛行時間燃料が多く必要宇宙機の寿命宇宙機が運べる質量に制限飛行時間の短縮必要燃料の最小化

太陽系の隅々に行くのはたいへん? 太陽系の目的地に到達するまでに必要な時間月旅行の時間火星旅行の時間金星旅行の時間水星旅行の時間木星旅行の時間冥王星旅行の時間最短で3 日 9ヶ月 6ヶ月.5~4 年 3~5 年 8~ 年過去に何機ぐらい行ったことがあるのか?

Apollo, Hiten, Clementine Mars, Mariner, Viking, Phobos, Pathfinder Gallileo, Near Pioneer,,Voyager,,Ulysses,Gallileo Pioneer,Voyager,, Cassini Voyager Voyager

かぐや ( 月 ) PLANET-C( 金星 ) 3 BepiColombo( 水星 ) 日本初の月周回衛星となった工学実験衛星ひてん (99~993) スイングバイ (Swingby) 重力アシスト (Gravity Assist) スイングバイ (Swingby) 重力アシスト (Gravity Assist)

2 太陽系の隅々に行くのはたいへん? 太陽系の目的地に到達するまでに必要な時間月旅行の時間火星旅行の時間金星旅行の時間水星旅行の時間木星旅行の時間冥王星旅行の時間最短で3 日 9ヶ月 6ヶ月.5~4 年 3~5 年 8~ 年過去に何機ぐらい行ったことがあるのか? 水星金星月火星小惑星木星土星天王星海王星彗星機約 4 機約機約 3 機機 6 機 4 機機機 5 機 Mariner Venera, Mariner, Kosmos, Pioneer-Venus, Magellan, Gallileo Pioneer, Luna, Ranger, Surveyor, Apollo, Hiten, Clementine Mars, Mariner, Viking, Phobos, Pathfinder Gallileo, Near Pioneer,,Voyager,,Ulysses,Gallileo Pioneer,Voyager,, Cassini Voyager Voyager ICE,Vega,,Sakigake, Suisei, Giotto ( 年時点 ) 現在 (8) 日本の月惑星探査の歴史 985 さきがけ ( ハレー彗星 ) 985 すいせい ( ハレー彗星 ) 99 ひてん ( 月 ) 99 GEOTAIL( 地球月 ) 998 のぞみ ( 火星 ) 残念 3 はやぶさ ( 小惑星 ) 7 かぐや ( 月 ) PLANET-C( 金星 ) 3 BepiColombo( 水星 ) 日本初の月周回衛星となった工学実験衛星ひてん (99~993) スイングバイ (Swingby) 重力アシスト (Gravity Assist) スイングバイ (Swingby) 重力アシスト (Gravity Assist) 天体から見た接近前後の相対速度の大きさは変わらない ( 方向だけ変わる ) 天体の速度を考慮すると速度の大きさと方向の両方が変わっている

工学実験衛星ひてん惑星間航行技術の習得 Copyright JAXA ひてん日本初の月周回衛星延長ミッション後

shtml スイングバイ技術月惑星重力の積極的利用による軌道制御 Copyright ISAS, Prof.

(GEOTAIL 衛星 ) Copyright JAXA RISH, Kyoto University 地球周辺の磁気圏を観測したい

地球を周回する楕円軌道の軸がいつも太陽と反対の方向になるように 5 実際の GEOTAIL の軌道地球の近くから月の外側まで観測

earth near tail orbit trans-near tail phase distant tail orbit

3 工学実験衛星ひてん惑星間航行技術の習得 Copyright JAXA ひてん日本初の月周回衛星延長ミッション後月表面に制御落下スイングバイ技術月惑星重力の積極的利用による軌道制御 Copyright ISAS, Prof. Uesugi 月の力を借りて地球磁気圏の探査を行った GEOTAIL 衛星 (99~ 現在 ) 地球周辺の宇宙環境を探査する (GEOTAIL 衛星 ) Copyright JAXA RISH, Kyoto University 地球周辺の磁気圏を観測したい太陽と反対側の場所を主に観測したい地球の近くも遠くも観測したい燃料を節約したい 8 月の力を借りて飛行する地球を周回する楕円軌道の軸がいつも太陽と反対の方向になるように 5 実際の GEOTAIL の軌道地球の近くから月の外側まで観測太陽と反対側を観測燃料を節約地球月軌道. 月近くを通過 ( スイングバイ ). 軌道を拡大 ( 大楕円 ) 3. 月近くを通過軌道を縮小 ( 小楕円 ) 4. 月近くを通過 5. 軌道を拡大 ( 大楕円 ) 太陽方向地球 To sun x-y projection 月の軌道 moon's orbit earth near tail orbit trans-near tail phase distant tail orbit (double lunar swingby orbits),km (3.4 re) sun-earth line fixed rotating frame (M5-Ecliptic frame) 人工衛星の軌道 Copyright JAXA 993 年打上げ ~ 現在も観測 3

4 アポロ以来初の本格的な月探査を実現した衛星かぐや (7~ 現在 ) かぐやの軌道計画 Copyright JAXA html?ref=kizasi かぐやの軌道計画 3 体 (4 体 ) 問題における月重力キャプチャー軌道 Copyright JAXA 重力キャプチャーを用いた地球ー月遷移軌道月における重力キャプチャー (ballistic capture) JAXA 月重力キャプチャーによる地球月移行軌道 ( 太陽地球方向を固定した回転座標系 )( 山川宏 994) 地球周回軌道から月到達まで太陽ー地球ー衛星の3 体問題のダイナミクスを利用 ( 潮汐力による近地点高度の上昇 ) 月接近地球ー月ー衛星の3 体問題のダイナミクスを利用 ( 重力キャプチャーによる月相対速度の低減 ) 月重力キャプチャー軌道の例 ( 地球月方向を固定した回転座標系 ) 探査機は地球月系のL 点近傍から月に接近し月を5 周した後 L 点近傍から地球方向に抜けている M.Nakamiya, H. Yamakawa 4

月重力キャプチャー ( 月周辺を拡大 ) 惑星探査計画の作り方 ~ 火星探査を例に ~ 地球方向月月重力キャプチャー軌道の例 ( 地球

3km 準惑星 ) JAXA 久保田孝氏惑星に到達するための地球離脱速度火星と金星は同じくらい行きやすい水星と木星は同じくらい到達しにくい (

5 月重力キャプチャー ( 月周辺を拡大 ) 惑星探査計画の作り方 ~ 火星探査を例に ~ 地球方向月月重力キャプチャー軌道の例 ( 地球月方向を固定した回転座標系 ) 探査機は地球月系のL 点近傍から月に接近し月を5 周した後 L 点近傍から地球方向に抜けている H. Yamakawa, M.Nakamiya 太陽系の惑星月惑星探査のいろいろ水星金星地球火星彗星 Ceres 93km 小惑星フライバイオービタペネトレータバイバイ逆噴射ぐさ! ランダローバふんわりサンプルリターンおみやげ木星土星天王星海王星 Eris,, 5 68AU, 7km 冥王星 ( 93 39AU, 3km 準惑星 ) JAXA 久保田孝氏惑星に到達するための地球離脱速度火星と金星は同じくらい行きやすい水星と木星は同じくらい到達しにくい ( 大きなロケット多くの燃料が必要 ) 火星に向かうロケットのシークエンス惑星太陽からの距離 (AU) 地球 - 惑星遷移軌道の大きさ ( 半長径 ) (km/s) 地球出発時の太陽中心速度 (km/s) 地球出発時に必要な増速度量 (km/s) 水星金星地球火星小惑星木星

ホーマン移行 (Hohmann Transfer) 探査機の軌道出発時の地球の位置と到着時の火星の位置が太陽に対して反対側にあるときに最も少ない燃料で効率よく火星に行ける ΔV ( 火星周回軌道に入るために減速 ) 火星到着太陽地球の軌道 ΔV ( 地球脱出のために加速 ) 地球出発火星 :9~ ヶ月金星 :5~6 ヶ月 ΔV+ΔV--> 最小化火星の軌道 Copyright

6 典型的なロケットのシークエンス地球からの脱出第宇宙速度地球重力圏外へ ( 惑星探査機 ) 地球重力圏を脱出後の地球に対する速度 3km/s 地球重力圏外に脱出する時の高度 km での速度.4km/s 地球地球脱出のために必要な増速度量 3.6km/s 第宇宙速度 7.8km/s 高度 km 円軌道地球の重力圏の半径 5~7 万 km 地球半径 6378km Copyright JAXA 山川宏 Copyright ESA 山川宏火星探査のためにいつどの方向に打ち上げれば良いのか地球から火星までどうやって行く? ホーマン移行 (Hohmann Transfer) 探査機の軌道出発時の地球の位置と到着時の火星の位置が太陽に対して反対側にあるときに最も少ない燃料で効率よく火星に行ける ΔV ( 火星周回軌道に入るために減速 ) 火星到着太陽地球の軌道 ΔV ( 地球脱出のために加速 ) 地球出発火星 :9~ ヶ月金星 :5~6 ヶ月 ΔV+ΔV--> 最小化火星の軌道 Copyright Hiroshi Yamakawa 地球軌道から火星軌道への移行半径 rの円軌道 ( 地球軌道 ) から半径 rの円軌道 ( 火星軌道 ) に移行するために必要な最小の軌道速度制御量 ( 必要最小燃料 ) は? ΔV ΔV3 ri 平面内での円軌道間移行半径 r の円軌道から半径 r の円軌道への移行 r/r <.94 のとき両円軌道に接する楕円軌道が最適インパルスの Hohmann 移行 r r ΔV 速度制御量 ΔV+ΔV r r ΔV ΔV 速度制御量 ΔV+ΔV3+ΔV.94 < r/r < 5.58 のとき ri>r で第 3 のインパルス ΔV を行う 3 インパルス軌道が最適 r/r=.94 のとき ri= r/r=5.58 のとき ri>=r となり ri>r の任意の距離において 3 インパルス移行がインパルスよりも ΔV の和が少ない 5.58<r/r のとき任意の ri>r で第 3 インパルスを行う 3 インパルス移行が最適 6

------------------------------------------------------- 96 年 9 月 99 年 3 月.5 3.3% 96 年月 97 年 9 月.5 4.5%(Mars Pathfinder) 98 年 9 月年 3 月.5 4.4% 98 年月 99 年月.5.9 %( 日本のぞみ当初予定) 年 4 月年月.5.6% 3 年 6 月 4 年月.

7 地球から火星までどうやって行く? そのような機会はほぼ年に一度ありその機会のことを打上げ窓と呼ぶ火星探査機のぞみの厳しい旅路 (998-4) 火星の打上げ窓 ( いつ火星に打上げるのが適当か ) 地球脱出日火星到着日太陽周回数探査機重量 ( 注参照 ) 年 9 月 99 年 3 月.5 3.3% 96 年月 97 年 9 月.5 4.5%(Mars Pathfinder) 98 年 9 月年 3 月.5 4.4% 98 年月 99 年月.5.9 %( 日本のぞみ当初予定) 年 4 月年月.5.6% 3 年 6 月 4 年月.5 5.% ( 日本のぞみ延長ミッション) 5 年 8 月 6 年 9 月.5.7% 7 年 8 月 8 年 5 月.5 3.9% (NASA Phoenix Lander) 7 年 9 月 8 年 6 月 ( 火星周回衛星 ) 注 ) 地球周回高度 km 円軌道に乗せられる探査機重量を% とするのぞみ火星探査機のぞみ地球脱出時の工夫火星探査機のぞみの場合地球脱出の際に月重力を積極的に利用して脱出時に必要なエネルギー (ΔV) を軽減した Copyright JAXA Copyright JAXA JAXA 提供月スイングバイによる加速回の月スイングバイで最後に地球脱出に必要な増速度量を秒速 m 程度減少つまり直接火星を目指すと 3.6km/s 必要なところを約 3.5km/s に低減この結果探査機重量 54 kg のうちの燃料約 kg を節約できた科学観測機器の重量は全部合わせて 33kg なので少しでも燃料を節約することが大事であった探査機の軌道月探査機の月に対する速度 ( 月接近後 ) 探査機の月に対する速度 ( 月接近前 ) 探査機の月に対する速度探査機の軌道 ( 月接近前 ) 月探査機の月に対する速度 ( 月接近後 ) 月速度探査機の地球に対する速度 ( 月接近前 ) 月速度探査機の地球に対する速度 ( 月接近後 ) 探査機の地球に対する速度 ( 月接近前 ) 探査機の地球に対する速度 ( 月接近後 ) のぞみ探査機のその後の軌道 JAXA 提供 7

より高性能の宇宙推進システムに向けて ~ 電気推進 ~ ロケットの加速を表すツイオルコフスキーの公式 ΔV = c log e Wi Wf ΔV: ロケットの加速量 c: ガスの噴出速度化学推進排気速度秒速 3km/s 電気推進排気速度秒速 3 km/s Wi: ロケットの始めの質量 Wf: ロケットの燃え終わりの質量秘境惑星の探査の仕方 ~ 水星探査を例に ~ 化学推進電気推進の利用

8 より高性能の宇宙推進システムに向けて ~ 電気推進 ~ ロケットの加速を表すツイオルコフスキーの公式 ΔV = c log e Wi Wf ΔV: ロケットの加速量 c: ガスの噴出速度化学推進排気速度秒速 3km/s 電気推進排気速度秒速 3 km/s Wi: ロケットの始めの質量 Wf: ロケットの燃え終わりの質量秘境惑星の探査の仕方 ~ 水星探査を例に ~ 化学推進電気推進の利用太陽からの距離地球 :. 火星 :.5 金星 :.7 水星 :.3 木星 :5. 水星探査の難しさ水星に到達するのに多くの燃料が必要高温高放射線環境なぜ行くの? まだ何もわかっていない水星にも磁場があるかも Copyright ESA 化学推進 : 水星ランデブーミッション太陽地球金星水星化学推進エンジン地球出発金星金星水星水星水星到着 Y (AU).5 Venus Swingby- /6/6 Venus Swingby- 6/8/7 -.5 DSM-3 //7 - DSM- /5/5 Earth-Mercury Ballistic Transfer Trajectory DSM: Deep Space Maneuver DSM-4 3//8 Mercury Arrival 9/3/9 DSM-5 /7/8 Sun Mercury Swingby- /8/8 Mercury Swingby- /7/ DSM- X (AU) /8/7 S/C-Sun Distance(AU) Earth Earth Departure 8/5/5 飛行時間 :4 年 Venus S/C-Sun Distance Venus Mercury elapse (day) Mercury Mercury Copyright Hiroshi Yamakawa どうして同じ惑星から同じ惑星に行くのか同期型惑星スイングバイを利用した省エネルギー型宇宙航行深宇宙での僅かな速度制御で大きな地球相対速度を得る ΔV deep space Example: ) Direct launch to Saturn Reencounter with Earth ΔV launch=7.8 km/s (ΔV infinity=.3 km/s) at points A or B ) ΔV-Earth Gravity Assist to Saturn with 3-year Intermediate Orbit ΔV launch=5.3 km/s (ΔV infinity=6.95 km/s) Earth Orbit ΔV deep space =.39 km/s ΔV launch=7.8 km/s (ΔV infinity=.3 km/s) Total flight time: +.9 years ΔV nd Earth launch Sun ΔV nd Earth launch Total delta-v: -.66 km/s A B ΔV launch 8

化学推進 : 水星ランデブーミッション最初に金星スイングバイを利用するのは直接水星に向う場合は打ち上げ時のエネルギーが高すぎるため回の金星スイングバイにより遠日点距離は金星軌道付近近日点距離は水星軌道付近まで低くする回の金星スイングバイ間の飛行時間をちょうど金星の公転周期として空間上の同じ点で行うようにすることでその間の軌道面の設計の自由度を増やす工夫をしているしかし

. というシークエンスをくり返す作戦を取る (ΔV は速度修正 ) 化学推進 : 水星ランデブーミッション 3 この方法はジェット推進研究所の Chen-wan Yen 氏が約 5 年前に確立した方法で水星と水星の間の遠日点付近で行われる僅かな量の ΔV によって水星に再接近する位置を移動させ水星との相対速度を大幅に低減していくことが可能である最初と

9 化学推進 : 水星ランデブーミッション最初に金星スイングバイを利用するのは直接水星に向う場合は打ち上げ時のエネルギーが高すぎるため回の金星スイングバイにより遠日点距離は金星軌道付近近日点距離は水星軌道付近まで低くする回の金星スイングバイ間の飛行時間をちょうど金星の公転周期として空間上の同じ点で行うようにすることでその間の軌道面の設計の自由度を増やす工夫をしているしかしこのままでは水星に到着したときの水星との相対速度は 6km/s であり水星周回円軌道に投入する場合探査機総重量のうち % 程度のペイロードしか残らないことになるそこで飛行時間は長くなるものの水星 ΔV 水星 Δ V.. というシークエンスをくり返す作戦を取る (ΔV は速度修正 ) 化学推進 : 水星ランデブーミッション 3 この方法はジェット推進研究所の Chen-wan Yen 氏が約 5 年前に確立した方法で水星と水星の間の遠日点付近で行われる僅かな量の ΔV によって水星に再接近する位置を移動させ水星との相対速度を大幅に低減していくことが可能である最初と回目の水星接近の間の飛行時間は水星公転周期 88 日の 3 倍程度でその間に探査機は太陽を周するその結果回目の水星接近時の相対速度は 6km/s から 5km/s に減っている回目と 3 回目の水星接近の間の飛行時間は水星公転周期の 4 倍でありその間に探査機は太陽を 3 周するその結果 3 回目の水星接近時の相対速度は 3.5km/s まで低減されるこのように飛行時間は長くなるが探査機総重量のうち 3% 程度のペイロードを持っていくことが可能となる電気推進 : 水星ランデブーミッション電気推進エンジン地球出発金星スイングバイ水星到着電気推進 : 多数回水星フライバイミッション地球出発金星水星水星水星水星水星水星地球金星水星太陽飛行時間 :.5 年水星自転周期 59 日水星公転周期 88 日 Copyright Hiroshi Yamakawa Hiroshi Yamakawa, 年打ち上げ予定の日欧国際共同水星探査計画 BepiColombo ( ベピコロンボ ) 9

10 日欧国際共同計画 : 水星周回軌道 9h 8h MPO [.3h] 4km x 5km 7h 6h 日欧国際水星探査計画 MMO 探査機 ( 日本が担当 ) 京大生存圏研究所も観測機器を搭載予定太陽 h 水星 MMO [9.h] 4km x,km 5h 4h 3h MMO( 日本 ) 水星環境の観測 h h MPO( 欧州 ) 水星表面の観測 MESSENGER [NASA] Launch: 4 Observation: 9 Copyright JAXA Copyright Kyoto University, RISH Copyright Kyoto University, RISH 小惑星探査小惑星図 ( 提供 :JAXA 吉川真助教授 ) 小惑星隕石のふるさと恐竜の絶滅宇宙時代の資源の宝庫隕石から生命に必要な水塩糖が見つかるはやぶさ探査機 JAXA 提供 JAXA 矢野創氏小惑星イトカワ

Earth Departure... Earth swingby... X(AU) Earth swingby... X(AU) Orpheus Rendezvous 3.8.. Earth return 5.5.. Orpheus departure 4.

Earth swingby (//7) Earth departure (//) sun -. -.8 -.4.4.8 MOD-EC x-axis (AU). distance (AU)..8.6.4. -. Earth-Earth swingby trjactory (.

.5. Flyby 7 Maria Multiple Asteroid Flyby Mission Mars Earth Sun 5.8.. Flyby 499 949 SA Earth Departure 4.7.8. J. Ecliptic 5.3.

launch launch.6 493 87 Kochera 5 3 4 8 5 57 8.946 6.676 7.49.83 3 535 499 949 SA 5 8 3 378.689 64.56 4.6353.44 4 576 7 Maria 5 5 3 5 444.

Yamakawa, 996) s/c ファミリー小惑星探査ミッションコロニス族 :6 年で 5 天体 First Three Years Second Three Years 電気推進による近地球型小惑星ランデブーサンプルリターンミッション Orpheus(V type)

5 VEN-Y(AU) MAR-Y(AU) EAR-Y(AU) Earth-Earth SEP Transfer (Orpheus case) S/C-Y(AU) MER-Y(AU) VEN-Y(AU).

5VEN-Y(AU) EAR-Y(AU) MAR-Y(AU) AST-Y(AU) Orpheus-Earth Return.5.5.5 Y(AU) Y(AU) Y(AU) -.5 -.5 -.5 - - - -.5 - - -.5 - -.5.5.5 -.5 - - -.5 - -.5.5.5 -.5 - - -.5 - -.5.5.5 (H.

11 Earth Departure... Earth swingby... X(AU) Earth swingby... X(AU) Orpheus Rendezvous Earth return Orpheus departure 4... X(AU) MOD-EC y-axis (AU) S/C Earth はやぶさで利用された地球スイングバイを利用した省エネルギー型宇宙航行 Earth-Earth swingby trajectory (.rev). Earth swingby (//7) Earth departure (//) sun MOD-EC x-axis (AU). distance (AU) Earth-Earth swingby trjactory (. rev) S/C-sun S/C-earth elapse day (day) 地球出発 ~ 電気推進加速 ~ 地球 ~ 小惑星山川宏多数回小惑星フライバイミッション Flyby 56 Gondolatsch Y(AU) Flyby 7 Maria Multiple Asteroid Flyby Mission Mars Earth Sun Flyby SA Earth Departure J. Ecliptic Flyby 87 Kochera X(AU) No. ID name epoch(y/m/d/h/m/s) elapse(day) dv(m/s) r.vel(km/s) dist(au) # 6438 EARTH launch launch Kochera SA Maria Gondolatsch final body # distance from the Sun (H.Yamakawa, 996) s/c ファミリー小惑星探査ミッションコロニス族 :6 年で 5 天体 First Three Years Second Three Years 電気推進による近地球型小惑星ランデブーサンプルリターンミッション Orpheus(V type) Earth-Earth SEP Transfer Earth Swingby-Orpheus Rendezvous Orpheus-Earth SEP Return S/C-Y(AU) MER-Y(AU).5 VEN-Y(AU) MAR-Y(AU) EAR-Y(AU) Earth-Earth SEP Transfer (Orpheus case) S/C-Y(AU) MER-Y(AU) VEN-Y(AU).5 EAR-Y(AU) MAR-Y(AU) AST-Y(AU) Earth Swingby - Orpheus Rendezvous S/C-Y(AU) MER-Y(AU).5VEN-Y(AU) EAR-Y(AU) MAR-Y(AU) AST-Y(AU) Orpheus-Earth Return Y(AU) Y(AU) Y(AU) (H.Yamakawa, ) 参考文献山川宏他年前後の小惑星探査アストロダイナミクスシンポジウム, はやぶさ ÇÕÇ Ç Ç Itokawa = S-type 3 - 始原天体探査の今後 ÇÕÇ Ç ÇÇQ C-type ÅuÇÕÇ Ç ÇÅvÇ²ìØå^ã@ ÇÕÇ Ç ÇMk (?) mid of s D,P-type, Dormant Comet êvãkçãítçã@ 地球接近小惑星の観測と対策 8 (?) S-type C-type Asteroid Belt D-type É}ÉãÉRÅEÉ Å[Éç JAXA 吉川真氏

12 過去年間のイトカワの軌道進化小惑星イトカワの軌道と小惑星の分布 JAXA 吉川真氏 JAXA 吉川真氏近地球型地球接近小惑星発見の時代地上からの小惑星発見観測 Panoramic Survey Telescope & Rapid Response System (PanSTARRS-4): 直径 >3 m を年までに完了軌道上からの小惑星観測 DLR( ドイツ ):Asteroid Finder 計画 * 年打上げ運用 3 年間 * 太陽同期地球周回軌道 *<kg 小型衛星宇宙望遠鏡 JAXA 矢野創氏 DLR 小惑星 Apophis( アポフィス ) EADS( 欧州メーカ ):APEX 計画検討 4 年 Tholen らが発見直径約 3m 9 年 4 月 GEO の内側で地球に再接近その際軌道が変更される 36 年に地球に再接近する際の現段階の推定確率は /45 と推定 ( A. Carusi ) April 9 Encounter Apophis 探査打上 : 3 年 4 月ソユーズフレガート電気推進エンジン搭載到着 : 4 年月科学観測終了 :7 年 ε Apophis Equator Apophis CoG Orbit Focus JAXA 矢野創氏 Terminator Orbit EADS

13 ESA( 欧州宇宙機関 ):Don Quijote 計画小惑星軌道変更技術の工学実証ミッションのフェーズ A 検討を 5-6 年に実施 Don Quijote ミッション計画 AT 4 989ML 3SM84 Earth サンチョオービタイダルゴインパクタ Eropean Space Agency European Space Agency 地球接近小惑星の軌道変更ミッション探査機 (ton( ton) ) 衝突による地球衝突回避衝突前衝突後太陽系の果てを目指して ~ 太陽エネルギーの利用 ~ ソーラーセイル γ 山口 ( 総研大 ) 山川 ( 京大 ) 小木曽 ( 大阪府立大 ) 太陽エネルギーを利用する宇宙推進システム ~ ソーラーセイル ~ ソーラーセイル軌道 Librational Motion( 往復運動 ) 太陽光 Mirror JAXA 朝日新聞 Mirror 太陽光の圧力を推進力に変換大山山川大村,7 3

T B =.6T B =.9T 人工的な磁場 Coil current.5ka.

14 ソーラーセイル軌道 Rotational Motion( 回転運動 ) ソーラーセイル軌道 Unstable Motion( 不安定運動 ) Mirror Mirror 大山山川大村,7 大山山川大村,7 ソーラーセイル軌道離心率 (k) と近地点引数 (γ) の位相空間 ( 加速度指標 α=.575) 平衡点 k = + α γ = 太陽系の果てを目指して ~ 太陽エネルギーの利用 ~ 磁気セイル Mirror 離心率 = 離心率 = 大山山川大村,7 太陽エネルギーを利用する宇宙推進システム ~ 磁気セイル ~ H Plasma flow 磁気セイルの地上実験 B =.T B =.6T B =.9T 人工的な磁場 Coil current.5ka.ka.5ka.ka 太陽風加速 Mirror Copyright Kyoto University, JAXA 太陽風 ( イオン電子 ) の流れの力を推進力に変換する Coil Current 磁気セイル ( コイル ) によってプラズマ流が排斥される様子地上実験 ( スケールモデル実験 ) MPS 数値計算 MagSail Hydrogen (mmφ Coil) plasma jet Magnetopause 推力発生原理の実証推進性能の最適化 I. Funaki, H. Nishida, H. Yamakawa 4

15 磁気セイル飛翔実験計画の概要磁気セイルによる木星までの軌道 MP Low-Thrust Jupiter Mission 6 Jupiter arrival: Nov.3 Jupiter V.infinity: 7.64km/s Sun Magsail Earth Spacecraft Bus with Solar Paddles 木星軌道 Geomagnetopause: ~Re Bow shock: 3Re Magnetosphere mφ Superconducting Coil Plasma & Magnetic Field Measurement 磁気セイル Unit 地球磁気圏 Y(AU) Spacecraft Mercury Venus Earth Mars Jupiter マグセイル実証小型衛星の軌道と衛星の概略図 I. Funaki, H. Yamakawa - Earth departure: 5 Aug. C3 at Earth:.km/s - 地球軌道 X(AU) ISAS H.Yamakawa Copyright Hiroshi Yamakawa 中心力と軌道工学半径方向に加速方向が限定される場合にどのようなミッションが実現可能か? target point (r=5au) arrow: acceleration direction central body(sun) 半径方向加速度が中心からの距離の n 乗の関数最大到達距離等の軌道要素を解析的に表現 - initial point (r=au) y-coordinate (AU) 運動方程式 n アプス角引力のタイプによる運動の分類 d r dt r dθ = a dt r a r = g r 9 度 n r n 4 度引力のみを考慮 -3/4 度 - 8 度 -3 無限大 <-3 同左半径方向加速の運動方程式運動方程式 d r dt r dθ n r = a d(r θ ) dt r a r = g = r + α r r n dt 無次元運動方程式重力制御力 d ρ dτ = ρ 3 ρ + ε ρ n d dτ ρ dθ dτ = 引力のタイプ軌道運動備考距離に比例楕円調和運動閉曲線 (Bertrand s Theorem) 距離によらずロゼット花弁は無数閉じない逆 4 分の三乗ロゼット花弁は 3 枚周期運動閉曲線逆二乗楕円ケプラー運動閉曲線 (Bertrand s Theorem) 逆三乗らせんらせん運動閉じない同左同左同左同左積分可能 dρ = dτ ρ + + ρ ε + n ρ + n dρ = dτ ρ + + ρ + ε ( ln ρ) n = 参考 : 堀源一郎, 太陽系, 岩波新書, 976, p. 5

e=.48378, n=.5.5 -.5 - 半径方向に加速される探査機の軌道ダイナミクス y-coordinate.5.5 -.5 - e=.

16 e=.48378, n= 半径方向に加速される探査機の軌道ダイナミクス y-coordinate e=., n= e=.35, n= Transformation into a simple form by introducing a new variable u = /r and changing the independent variable from nondimensional time t to polar angle θ u''+u = ε Optimal control theory and the classical calculus of variation approach u'= p 半径方向に加速される探査機軌道の最適化 p'= u + ε x-coordinate x-coordinate x-coordinate H = λ u p + λ p ( u + ) λ p ε Double period Triple period Quadruple period λ u '= λ p λ p '= λ u N 周周期の周期軌道の存在 Optimal Control ε = λ p < ε = ε Max λ p > The four linear differential equations are to be solved subject to the four boundary conditions with the choice of multiplier, available to satisfy the additional boundary condition. 磁気セイルによる太陽系脱出軌道半径方向加速のオンオフによって太陽系脱出が可能 3 ε = ε = εmax.5 磁気セイルによる木星ランデブー軌道半径方向加速および木星重力アシストによって円軌道 - 円軌道間移行 ( つまり木星ランデブー ) が可能 ε = ε = ε MAX.5 ε =.5 ε = ε MAX JGA ( τ = ).5.5 Sun Sun τ = τ τ = τ f -.5 Sun JGA ( τ = ) τ = τ f - Earth's orbit Use of Earth gravity assist is also possible. 4.H.Yamakawa ε = ε MAX Jupiter's orbit Jupiter's orbit τ = τ f タイプタイプ 4.H.Yamakawa これからの宇宙探査の概念 ( その ) 編隊飛行フォーメーションフライトフォーメーションフライトの時代 XEUS 計画大きな望遠鏡のレンズの部分と検出器の部分を分離して軽量化ミラー衛星検出器衛星つの目標のために複数の小型の人工衛星が機能する ESA/NASA/JAXA 計画中 Ref. : H. Yamakawa, Low-Thrust Formation Flight for Astronomy Satellites, Transactions of Japan Society for Aeronautical and Space Sciences, Vol. 48, No. 6, pp , Jan-Mar. 6. Copyright ESA 6

XEUS 計画における飛行制御 Detector Satellite フォーメーションフライトの時代編隊飛行磁気圏観測衛星 SCOPE ( 日本 : 計画中 ) Mirror satellite Detector Satellite Acceleration Direction in the Mirror Satellite

Yamakawa, Low-Thrust Formation Flight for Astronomy Satellites, Transactions of Japan Society for Aeronautical and Space Sciences, Vol. 48, No. 6,

Copyright RISH, Kyoto University フォーメーションフライトの時代 3 衛星を積極的に帯電フォーメーションフライトとは複数の衛星が互いに近い距離で編隊を組んで飛行すること衛星帯電量 Q 衛星を帯電させる衛星帯電量 Q + + - 衛星 3 帯電量 Q3 フォーメーションフライトの時代 4

17 XEUS 計画における飛行制御 Detector Satellite フォーメーションフライトの時代編隊飛行磁気圏観測衛星 SCOPE ( 日本 : 計画中 ) Mirror satellite Detector Satellite Acceleration Direction in the Mirror Satellite Centered Rotating Frame (V: Velocity Direction: E: Earth Direction) Ref. : H. Yamakawa, Low-Thrust Formation Flight for Astronomy Satellites, Transactions of Japan Society for Aeronautical and Space Sciences, Vol. 48, No. 6, pp , Jan-Mar. 6. Copyright RISH, Kyoto University フォーメーションフライトの時代 3 衛星を積極的に帯電フォーメーションフライトとは複数の衛星が互いに近い距離で編隊を組んで飛行すること衛星帯電量 Q 衛星を帯電させる衛星帯電量 Q 衛星 3 帯電量 Q3 フォーメーションフライトの時代 4 重力波望遠鏡 Gravitational Wave mirror 衛星間に電荷によるクーロン力が働く - 衛星 4 帯電量 Q4 mirror Beam splitter Detector 山本詩子山川宏 Laser 川村静児他スペース重力波 DECIGO 宇宙科学シンポジウム相模原重力波望遠鏡の軌道候補 ( 地球追跡軌道ラグランジュ点軌道 ) これからの宇宙探査の概念 ( その ) ラグランジュ点とハロー軌道 Earth trailing orbit LISA (Laser Interferometer Space Antenna) -5 million km apart Sun-Earth L Halo orbit 7

ラグランジュ点 :3 体問題における釣り合い点ヤコビ積分とゼロ速度曲線 L4 L3 天体 ( 太陽 ) L 天体 ( 地球 ) L L5

全宇宙史解明のためのスペース天文学太陽系の未踏領域探査太陽系外探査地球接近小天体の対応地球外資源探査太陽観測宇宙天気予報地球の安全

太陽を詳細観測する宇宙望遠鏡 ( ラグランジュ点 ) JASMINE NAOJ/JAXA 世界で最も遠くの星の運動を調べる赤外線望遠鏡 ( 情報の宝庫

18 ラグランジュ点 :3 体問題における釣り合い点ヤコビ積分とゼロ速度曲線 L4 L3 天体 ( 太陽 ) L 天体 ( 地球 ) L L5 つの天体を結ぶ方向を固定した回転座標系における5つのラグランジュ点と等ポテンシャル線回転座標系で定義されたエネルギーに対応した到達可能な領域を表す M.Nakamiya, H. Yamakawa ニュートン 5 年 4 月号ラグランジュ点衛星全宇宙史解明のためのスペース天文学太陽系の未踏領域探査太陽系外探査地球接近小天体の対応地球外資源探査太陽観測宇宙天気予報地球の安全環境の監視無人宇宙ステーション有人宇宙ステーション SPICA 衛星外観図 (JAXA, 提案中 ) SOHO ESA/NASA 太陽を詳細観測する宇宙望遠鏡 ( ラグランジュ点 ) JASMINE NAOJ/JAXA 世界で最も遠くの星の運動を調べる赤外線望遠鏡 ( 情報の宝庫天の川を探り基礎物理を解明する ) XEUS ESA/NASA/JAXA 宇宙最初のブラックホールを探すX 線宇宙望遠鏡 JWST NASA 初期の銀河と星を見る赤外宇宙望遠鏡 HERSCHEL ESA 初期の銀河と進化を見る遠赤外線宇宙望遠鏡 PLANCK ESA 宇宙背景放射を観測する宇宙望遠鏡 GAIA ESA スターカタログのための可視光宇宙望遠鏡 DARWIN ESA 編隊飛行による第の地球の探索望遠鏡 End 8

スライド 1

スライド 1 月や火星にはどうやったら行けるの? ( その 1) 京都大学生存圏研究所宇宙総合学研究ユニット工学研究科山川宏 http://www.rish.kyoto-u.ac.jp/~yamakawa 平成 21 年 3 月 21 日 NPO 科学カフェ京都京都大学楽友会館宇宙望遠鏡の打ち上げ直前宇宙望遠鏡衛星 ( 鹿児島内之浦 ) 地球周辺の宇宙環境宇宙開発と宇宙環境 : スペースデブリ (