Microsoft Word - 8章8.1_8.2_重力式1,2.docx

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ありさゆきしげ
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. を参照照のことブロック長 L8m (4) 上載載荷重 q0 kn/m ( 自動車荷重 ) (5) ガードレール種ガードレール ( 砂詰め固定 ) 衝突荷重 P50kN 上載前輪荷重 W5kN (6) 裏込め土土質 : 礫質土単位体積重量 :0 kn/m 3 せん断抵抗角 :φ35 (7) コンクリート設計基準強度

1 重力式擁壁の計算算例その 8.. 設計計条件 () 重要要度区分道路幅幅員が広く, 擁壁が万一損傷したとしても交通機能への影影響は少ないため, 重要度区区分は重要度とする () 要求求性能常時の作用 : 性能レベル地震動の作用 : 性能レベル地震動の作用 : 性能 3 (3) 構造造寸法形状寸寸法 : 図 8.. を参照照のことブロック長 L8m (4) 上載載荷重 q0 kn/m ( 自動車荷重 ) (5) ガードレール種ガードレール ( 砂詰め固定 ) 衝突荷重 P50kN 上載前輪荷重 W5kN (6) 裏込め土土質 : 礫質土単位体積重量 :0 kn/m 3 せん断抵抗角 :φ35 (7) コンクリート設計基準強度 :σ ck 8 N/mm 単位体積重量 : c 3 kn/m 3 (8) 鉄筋異形棒鋼 D3(D345) (9) 支持地盤土質 : 砂質土 N 値 : 荷重 () 自重重量 H Wc c 3.00 ( b + B) ( ) 3 74.kN/m 重心前面勾配 :n :0. 背面勾配 :n :0.5 x c B H 6 b + B b + B + ( n n ) + ( ) 0.85 m 図 8.. 重力式擁壁 () 主働土圧主働土圧は, 試行くさび法によって算定する平坦盛土のときの主働土圧は式 (8..) で計算できる

2 50 5 ω ( 度 ) λ (m) 表 8.. 主働土圧の計算 q 0 q 0kN/m W(kN/m) P (kn/m) W(kN/m) P (kn/m) 図 8.. 擁壁に作用用する荷重 sin ω φ P W cos( ω φ δ α ) cos( ω α ) W H + q λ ( 8..) sin ω cosα λ ( tanα + cotω) H ここに, α tan n ( ) tan δ φ / 3 35/ 載荷重重が q0 の場合と q 0kN/m の場合のケースについて, すべり角 ω を 6 度から 67 度まで度刻みで計算した結果を表 8.. に示すまた,ω と P の関係をグラフに描けば図 8..3 となるいずれのケースにおいても,ω64 度で P が最大になる最大なる P が正解の主働土圧圧であり, その時のの ωが主働すべり角である載荷重重なし q0 主働働土圧 P 3.54kN/m 鉛直直成分水平平成分載荷重重あり q0kn/m 主働働土圧 P 43.39kN/m 鉛直直成分水平平成分主働土土圧の作用位置 y x P V P sin( α +δ ) 3.54 sin( ) 9.8kN/m P H P cos( α +δ ) 3.54 cos( ) 5.9kN/m P V P sin( α + δ ) sin( ) 6.3kN/m P H P H m 3 cos( α + δ ) cos( ) 34..5kN/m B n y m 図 8..3 すべり角と土土圧の関係

3 5 53 参考クーロン式による計算地表面が水平 (β0) であるので, 主働土圧の計算にはクーロン式, 中畑式, 試行くさび法, 改良試行くさび法のいずれも適用できるが, 計算が簡単なクーロン式の計算例を参考に示す主働土圧係数 K cos α cos 0.36 ( α + δ ) cos 4.04 cos cos + ( ) 主働土圧合力 ( 地表面載荷重有り ) ( φ α ) sin( φ + δ ) sin( φ β ) cos( α + δ ) cos( α β ) cos ( ) + sin( ) sin 35 cos( ) cos4.04 q P H K kN/m + H 主働土圧合力 ( 地表面載荷重なし ) K P H kN/m (3) 自動車衝突時の荷重擁壁単位長さ当り P 50 衝突荷重 p 6.3kN/m L 8.0 作用位置 y p m W 5 前輪荷重 w 3.kN/m L 8.0 作用位置 x w b 0.40 n H m 8..3 安定性の照査 () 常時に対する照査 a) 荷重の集計表 8.. 荷重の集計荷重の荷重 (kn/m) 作用位置 (m) モーメント (kn m/m) 種類鉛直力 V 水平力 H x y V x H y 自重土圧荷重の合力位置 x ΣH y d 0.68 m 00.5 荷重の偏心距離 B.75 e d m b) 転倒に対する照査許容偏心距離 B.75 e a 0.9m > 6 6 e 0.0m O.K. b) 滑動に対する照査支持地盤は砂質土, 擁壁底面は砕石基礎とする底面の摩擦係数 μ0.6 安全率 00.5 F s μ >.5 ΣH 34.5 O.K. c) 支持に対する照査鉛直地盤反力度に対する照査鉛直地盤反力度 e<b/6 であるため地盤反力は台形分布となる q 6e kn/m ± ± q B B kN/m 許容鉛直支持力度支持地盤は N30 の砂質土 q a 0N kN/m > ( q, q ) max 97kN/m O.K. 極限支持力に対する照査

4 54 55 極限支持力度は, 道路橋示方書の静力学公式によって算定する基礎の寸法 B.75m,L8.0m 荷重 V00.5kN/m,H34.5kN/m 荷重の傾斜 tanθ H/V34.5/ 偏心量 e0.0m, 有効載荷幅 B e B-e m 基礎の形状係数 B.35 α e L 8.0 B.35 β 0.4 e L 8.0 地盤定数 0kN/m 3,φ45 ( 表 5.5 による ),c0kn/m 基礎の有効根入れ深さ D f 0, 支持地盤への根入れ深さ D f 0 上載荷重 q0, 支持層への根入れ効果に対する割り増し係数 κ.0 支持力係数の寸法効果に対する補正係数 c c 0 q q 0 B / 3 e / 3 / / 3 / 3 / 支持力係数 ( 図 5.6 より ) tanθ0.34,φ45 であるので,N c 50,N q 5,N 4 極限支持力度 q ακcn + κqn d c c q q + βben kN/m 安全率 qd Be Fs 6.4 > 3.0 O.K. V 00.5 () 自動車衝突時に対する照査 a) 荷重の集計表 8..3 荷重の集計荷重の荷重 (kn/m) 作用位置 (m) モーメント (kn m/m) 種類鉛直力 V 水平力 H x y V x H y 自重土圧衝突荷重前輪荷重荷重の合力位置荷重の偏心距離 x ΣH y d 0.48m 97. B.75 e d m 擁壁工指針では, 自動車衝突時の安定性の照査法について言及されていないので著者の考えを述べる地震時の照査では, 実際に作用する慣性力を何分の一かに割り引いた慣性力を静的に作用させているこれに対して自動車衝突荷重には, ガードレール支柱の降伏荷重を静的に作用させている安全余裕を同じにしようとすれば, 地震時の安全率よりも小さく設定してもよいはずであるが, 安全側を考えて地震時に準拠することにする b) 転倒に対する安定の照査 B.75 許容偏心距離 e a 0.58m > e 0.40m O.K. 3 3 c) 滑動に対する安定の照査底面の摩擦係数 μ 安全率 F s μ 0.6.8>. O.K. ΣH 3. d) 支持に対する安定の照査鉛直地盤反力度に対する照査鉛直地盤反力度 e>b/6 であるため地盤反力は三角形分布となる 97. q 35kN/m 3d

5 56 57 許容鉛直支持力度支持地盤は N30 の砂質土 q a 0N kN/m >q 35kN/m O.K. 極限支持力に対する照査極限支持力度は, 道路橋示方書の静力学公式によって算定する基礎の寸法 B.75m,L8.0m 荷重 V97.kN/m,H3.kN/m 荷重の傾斜 tanθ H/V3./ 偏心量 e0.40m, 有効載荷幅 B e B-e m 基礎の形状係数 B 0.95 α e L 8.0 B 0.95 β 0.4 e L 8.0 支持力係数の寸法効果に対する補正係数 / 3 B e / 3 c, q, 0.95 支持力係数 ( 図 5.6 より ) tanθ0.33,φ45 であるので,N c 50,N q 5,N 45 極限支持力度 q ακcn + κqn d c c q q + βben kN/m 安全率 qd Be Fs 4.0 >.0 O.K. V 97. (3) 地震時の照査当該擁壁は高さが 8m 未満である常時の作用に対して安全であるため, レベル地震動に対して性能, レベル地震動に対して性能 3 を満足すると見なすことができる ( 擁壁工指針 p89) したがって, 地震時に対する安定性の照査は省略する 8..4 部材の安全性の照査 () 壁体の応力度自動車衝突時について照査する a) 無筋コンクリート構造としての照査曲げ引張応力度が最大となる擁壁天端で照査する曲げモーメント M Ph kn m N mm 鉛直力 ( 前輪荷重 ) N 5kN5,000N 有効長さ L e.0m000mm 曲げ引張応力度 3 6 N 6M σ t -.06N/mm ble b Le 400, ,000 許容曲げ引張応力度 σ 8 σ ck ta N/mm <.06N/mm N.G 無筋コンクリートでは曲げ引張応力度が許容応力度を超過するので鉄筋コンクリート構造とする b) 鉄筋コンクリート構造としての照査図 8..4 のように材質 D345 の鉄筋 D3 を 300mm 間隔に配置するものとして, 擁壁天端断面で応力度を照査する安全側であるので軸力は無視して計算する有効高 d300mm, 有効幅 b,000mm,000 鉄筋量 s mm 300 s 4 np bd, k np + ( np) np 0.0+ (0.0) k 0.85 j

6 58 59 N W cz z + ( bo + bz ) + K sin( α + δ ) b z ( ) sin( ) 45.kN/m h + z M + z z + K cz P (b + b )( n n ) [ z cos( α + δ ) sin( α + δ )(3b n z )] o z z ( ) (0. 0.5) [ 0.83 cos( ) sin( ) ( )] コンクリートの曲げ圧圧縮応力度 M σ kjbd σ c 鉄筋の引張応力度 σ σ s c) 鉄筋筋を配置する範囲コンクリートの曲げ引張張応力度 σ t が許容引張応力度 σ ta に等しくなる深さ z を求める z 0.83m と仮定するとと, b z , σ 3.8N/mm < ca ck M s jd N/mm < N/mm bo + ( n + n) z 図 8..4 配筋方方法 ( ) m σ N/mm O.K. 3 3 O.K. 39.kNm/m N 6 M σ t -338kN/m -0.34N/mm bz b z したがって仮定した通りに z0.83m で σ t σ ta となる鉄筋とコンクリートの許容付着応力度は τ ca.n/mm, 鉄筋 (D345) の許容引張応力度はσ sa 00N/mm であるので, 必要定着長は, σ sa 00 z φ 3 54mm0.55m 4τ 4. oa 鉄筋は擁壁天端から下方へ z +z m だけ延ばすものとする () ガードレール建込み部の照査防護柵の設置基準同解説 ( 日本道路協会, 平成 0 年 ) に準拠して照査する a) 衝突荷重によって箱抜き部に作用する反力上部に作用する反力

60 6 h + h 40+ 680 F P 50 9.7kN h 40 下部に作用する反力 h 680 F P 50 4.7kN < F 9.

5 Rc nc τ pa.5 0.79 66,800 97,660N 97.7kN >F 9.

7 60 6 h + h F P kN h 40 下部に作用する反力 h 680 F P kN < F 9.7kN h 40 反力が大きい上部で照査する b) コンクリートの計算せん断部面積当該擁壁の壁面は, 前面, 背面とも傾斜しているが, 計算を簡単にするため鉛直と見なして計算するこれは安全側である π π c 0.8 a + b + c ,800mm c) コンクリートが受け持つ荷重コンクリートの許容押し抜きせん断応力度 τ pa ck 0.085σ N/mm この式は, 擁壁工指針に明記されている鉄筋コンクリート部材の許容押し抜きせん断応力度の値から求めた回帰式であるコンクリートが受け持つ荷重衝突時の割り増し係数 n c.5 Rc nc τ pa ,800 97,660N 97.7kN >F 9.7kN d) 補強鉄筋が受け持つ荷重コンクリートのみでも強度はあるが, 安全を考え V 型補強鉄筋 D3(D345) を配置する R s k s σ sa cosθ cos45 37,090N 37.kN ここに, k: 形状係数 (V 型 )0.6 s : 補強鉄筋の公称断面積 (D3)6.7mm σ sa : 補強鉄筋の耐力値 (D345)345N/mm θ:f の荷重方向と補強鉄筋とのなす角度 (V 型 )45 e) コンクリートと補強鉄筋が受け持つ荷重 RR c +R s kN>F 9.7kN O.K. 図 8..5 ガードレール建込み部

8 重力式擁壁の計算算例その 8.. 設計計条件 () 重要要度区分重要度 () 求性性能常時の作用 : 性能レベル地震動の作用 : 性能レベル地震動の作用 : 性能 3 (3) 構造造寸法擁壁高 :H3.00 m 盛土勾勾配 ::.5 (β33.69 ) 嵩上げ盛土高 :H 0.00 m (4) 上載載荷重車道部 q0 kn/m (5) 裏込込め土図 8.. 重力式式擁壁土質 : 礫質土単位体体積重量 :0 kn/m せん断断抵抗角 :φ35 (6) コンクリート設計基基準強度 :σ ck 8 N/ /mm 単位体体積重量 : c 3 kn/ /m 3 (7) 支持持地盤土質 : 礫質土 N 値 :30 単位体体積重量 :9 kn/m 土質定定数 :φ35,c50kn/m 8.. 荷重 () 自重重量量 W H ( b B) c + m 3 m c ( ) kn / m B H 6 b + B b + B 重心 + ( n n ) x c ( ) m () 主働土圧土圧は, 試行くさび法によって算定する嵩上げ盛土があるときの土圧は式 (8..) で計算できるここに, P cos W cosα λ sin( ω φ) W ( ω φ δ α ) cos( ω α ) ( ) cos( α β ) sinω H + H ( tanα + cotω) H + ( cotω cot β ) H3.00 m, H 0.00 m, q0 kn/m 0 H 0 sin β H + q λ tan α n tan , β tan tan m.5 0 kn/m 3,φ35, δ φ ( 8..) すべり角 ω を 53 度から 59 度まで度刻みで計算した結果を表 8.. に示すまた,ωと P の関係をグラフに描けば図 8.. となる表 8.. 土圧計算表 ω( 度 ) λ(m) W(kN/m) P (kn/m)

9 64 65 Wb 4.0 η tanα tan W a P W sinφ cosψ a { tanψ + cotφ tanψ η } 図 8.. すべり角と土土圧の関係主働働すべり角 ω56 主働働土圧合力 P P max x8.8kn/m 鉛直直成分 PV P sin ( α + δ ) 8.8 sin( ) 58.0 kn/m 水平平成分 P P cos( α + δ 8.8 cos ) 57.7 kn/m H 主働働土圧の作用位置土圧分布は道路土工工指針に準拠し三角形形とみなす H 300. y 00. m 3 3 x B n y m ( ) ( sin 35 cos kN/m { tan cot 35 tan } 試行くさび法と同じ土圧が求められる 8..3 安定性の照査 () 荷重の集計表 8.. 荷重の集計荷重の荷重 (kn/m) 作用位置 (m) モーメント (kn m/m) 種類鉛直力 V 水平力 H x y V x H y 自重土圧 q0 kn/m 参考中畑式中畑式式を用いれば, 試行行計算によらずとも主主働土圧を算定することができる H 0.00m y :.5 W a W b ( H + h) + q( H + h 300kN/m 0 q 0 0 h (tan h + α + cot β ) ( tan. 8 + cot 33.69) 0 4.0kN/m ψ φ + α + δ ) ( ) + 0 ( ) H3.00m x x c P W c R q q d e B/ B.0m y 主働すべり面 x 図 8..3 荷重および地盤反力

10 66 67 荷重の合力位置荷重の偏心距離 x ΣH y d 0.9m 47.7 B.0 e d m () 転倒に対する安定の照査許容偏心距離 B.0 e a 0.37m 6 6 > e 0.9m O.K. (3) 滑動に対する安定の照査支持地盤が礫質土であるため底面の摩擦係数はμ0.6 とする 47.7 F s μ ΣH 57.7 >.5 O.K. (4) 支持に対する安定の照査 a) 鉛直地盤反力度に対する照査鉛直地盤反力度 e<b/6 であるため地盤反力は台形分布となる q 6e kn/m ± ± q B B kn/m 許容鉛直支持力度 q a 300kN/m (N30 の礫質土 ) ( q, q ) max 0kN/m < qa 300kN/m O.K. b) 斜面上の基礎としての照査右城が上界法によって誘導した静力学式によって算定する基礎の寸法 B.m,L0m 荷重 V47.7kN/m,H57.7kN/m,θtan - (H/V)tan - (57.7/47.7).34 偏心量 e0.9m, 有効載荷幅 B e B-e.8m 基礎の形状係数 B.8 α e L 0.0 B β 0.4 e L 0.0 斜面傾傾斜角 β45, 斜面面肩幅.0m 斜面の地盤定数 9kN/m 3,φ35,c 50kN/m 地表面面載荷重 q0 支持力力係数の寸法効果に対する補正係数 c c 0 q q 0 B / 3 e / 3 すべり面の角度 / 3.8 極限支支持力 Q u を最小とするωとαは, 表計計算ソフトエクセルのソルバー機能によっって求めた / 3 図 8..4 すべり面と記記号の説明 / 3 / ω83.89,α3.46, ρ90-φ55, ψ90+φ5

11 68 69 ε80-(ω+ρ)4.,ζ80-(ω+α)7.65,η80-(ζ+ψ-β)7.35 すべり面の寸法 r cos( ω ) bc φ B cosφ 0 e α tanφ 0.46m, r bdr e.946m sin ac ω 0.09m cos( ω φ) r sin( ω + α), df.65m cosφ { sin( ω + α) tanφ + cos( ω + )}.36m ef r + α cosφ sin( ω + α + β ) eg ef 4.9m, fg ef.339m sinη sinη 支持力係数 cosφ X (cosω + tanθ sinω) 0.6 cos( ω φ) N G cosφ sinω α tanφ df + fg α tanφ N c + ( e ) + e 8.05 X cos( ω φ) sinφ r0 N + q N.0 極限支持力度 α tanφ cos( ω α ) e 0.44 r0 X q αcn d sin ω + 3tanφ cosω sinω cosω cosφ + cos( ω φ) c c + qn qq + βben { sin( α + ω) + 3tanφ cos( α + ω) } 9 tan φ + cos( ω φ) eg fgsinη e X cosφ r0 N G α tanφ cos( ω + α) 3α tan φ e {( r + ef ) sin( ω + α) } 安全率 qd Be 74.8 Fs 3.4 > 3.0 O.K. V 47.7 参考 NEXCO 設計要領第二集の式で求める荷重の傾斜 H 57.7 tan θ 0.39, せん断抵抗角 φ35 V 47.7 基礎の形状係数 α.05,β0.93 支持力係数の寸法効果に対する補正係数 c 0.59, q.0, 0.8 水平地盤上の基礎の極限支持力度支持力係数 ( 図 5.6 より ) N c 9, N 6.0 極限支持力度 q d α c N c c + β B e N kN/m 前面に余裕幅がない基礎の極限支持力度支持力係数 ( 図 5.6~ 図 5. より ) 斜面傾斜角 β40 N c 7.0,N. 斜面傾斜角 β50 N c 5.,N 0.3 斜面傾斜角 β45 N c (7.0+5.)/6.,N (.+0.3)/0.75 極限支持力度 qb 0 α c N' c c + β Be N' kN/m 前面の余裕幅を考慮した基礎の極限支持力度水平地盤におけるすべり面縁端と荷重端との距離

12 70 φ π r ' B e tan 45 + exp tanφ tan 45 + exp tan 35 ( ) m.8 tan6.5 exp.099 極限支持力度式 (5.9) より.0 q f ( qd qb0 ) + qb0 (668 99) kN/m r' 0.5 安全率 q f Be 44.8 Fs 3.0> 3.0 O.K. V 47.7

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< B38BD C78F6F97CD97E12D332E786477> 無筋擁壁設計システム Ver4.2 適用基準土地改良事業計画設計基準設計農道 (H7/3) 土地改良事業計画設計基準設計水路工 (H26/3) 日本道路協会道路土工擁壁工指針 (H24/7) 土木学会大型ブロック積み擁壁設計 (H6/6) 宅地防災マニュアルの解説第二次改訂版 (H9/2) 出力例ブロック積み擁壁の計算書 ( 安定計算および部材断面計算 ) 開発販売元 ( 株