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かずきひらみね
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1 テーマA-2 小学校算数唐津市立外町小学校教諭上村宗紀要旨数学的な思考力判断力表現力を高めるには, 互いに自分の考えを説明するなどの算数的活動を積極的に取り入れることが重要だと考える本研究では, 問題解決的な学習の練り合う場面において, 説明する算数的活動として小集団によるかかわり合う活動を位置付けた自分の考えを説明する活動や適用問題を使った説明する活動を通して, 他者の考えや表現の仕方のよさに気付き, そのよさを生かそうとする姿が見られるようになった特に, 解決方法の手順や結果の根拠を分かりやすく表現したり, 図や数, 式と言葉を関連させて伝えたりする児童が増えたキーワード 1 算数的活動 2 小集団によるかかわり合う活動 3 自分の考えを説明 4 適用問題を使った説明 5 他者の考えや表現の仕方のよさ 1 研究の目標数学的な思考力判断力表現力を育成するために, 考えを表現し, 説明する過程において, 小集団での交流活動を取り入れた指導の在り方を探る 2 目標設定の理由平成 20 年 3 月に学習指導要領が改訂され, 算数科においては, 発達段階に応じて算数的活動をより一層充実させ, 知識及び技能を確実に身に付けさせることや数学的な思考力判断力表現力をはぐくむこと, 学ぶ意欲を高めることの重要性が述べられている算数的活動については, 算数に関する課題について考えたり, 算数の知識をもとに発展的応用的に考えたりする活動や, 考えたことなどを表現したり, 説明したりする活動は, 具体物などを用いた活動ではないにしても算数的活動に含まれる 1) とし, 様々な活動が含まれることが示されているまた, 各学年の内容における具体的な活動の例も示されており, 算数的活動のより一層の充実を図ることが求められている佐賀県の小学校算数科の現状については, 平成 20 年度全国学力学習状況調査から, 図形に関する知識を基に論理的に考え, 数学的な表現を言葉に置き換えて理解することグラフから必要な情報を読み取って論理的に考えることなどの正答率において課題が見られたまた, 平成 20 年度佐賀県小中学校学習状況調査から, 全国調査と同様に自分の考えを分かりやすく表現することなどに課題が見られたこれまでの自分自身の指導を振り返ってみると, 作業的体験的な活動などを通して自力解決させることが中心となり, 児童の考えを広げたりまとめたりする練り合う場面で, 筋道を立てて考える力や表現する力をはぐくむことが十分ではなかった小集団学習を取り入れてはいたものの, 一部の児童による活動ばかりが目立ち, 互いに学び合うということには至らなかったようである考えたことを表現したり, 友達に説明したりする活動などの小集団学習への手立てや活動の在り方に課題があると考えられる以上のことから, 本研究ではグループの研究課題を受け, 考えを表現し, 説明する過程において, 小集団での交流活動を取り入れた指導の在り方を探りたいと考えた互いに自分の考えを説明するなどの活動を設定し, 手立てや指導の工夫を行うことで数学的思考力判断力表現力を高めることができるであろうと考え, 本目標を設定した

2 3 研究の仮説学習過程の練り合う場面において, 友達とのかかわり合う活動を取り入れれば, 他者の考えのよさを感得したり, 自分の考えを深めたりすることができ, 数学的な思考力判断力表現力を高めることができるであろう 4 研究の内容と方法 (1) 数学的な思考力判断力表現力の育成について, 先行研究や文献を基に理論研究を行う (2) 所属校の5 年生において, 単元計算のきまりを見なおそう (2 時間 ), 図形の角のひみつを調べよう (3 時間 ), 面積の求め方を考えよう (4 時間 ) で, 実践授業を行う (3) 質問紙による意識調査及び授業後の自己評価の結果を分析する 5 研究の実際 (1) 文献等による理論研究中央教育審議会答申では, 数学的な思考力表現力は, 合理的, 論理的に考えを進めるとともに, 互いの知的なコミュニケーションを図るために重要な役割を果たすものである 2) としているさらに, 小学校学習指導要領解説算数編では, 内容の取り扱いについての配慮事項の中で, 思考力, 判断力, 表現力等を育成するため, 各学年の内容の指導に当たっては, 言葉, 数, 式, 図, 表, グラフを用いて考えたり, 説明したり, 互いに自分の考えを表現し伝え合ったりするなどの学習活動を積極的に取り入れるようにすること 3) としており, 考えを表現し伝え合うことなどの算数的活動を通して, 数学的な思考力判断力表現力を一層伸ばすことが求められているまた, 金本良通は, 算数科においては, 比較や分類, 関連付けという考えるための技法, 帰納的な考え方や演繹的な考え方などを活用して説明したりする活動を取り入れることが大切であり, 言語活動を適切に位置づけ, 他者とかかわり, 互いに考えを伝え合い共に学び合うことを通して, 確かな学力を身に付けていくことが重要です 4) とし, 言語活動を充実させ, 他者と共に学び合うことの重要性を述べている以上のことから, 数学的な思考力判断力表現力を高めるためには, 考えを説明するなどの算数的活動を位置付け, 他者とかかわり, 共に学び合うことができる場の設定や指導の工夫を行うことが重要であるととらえる (2) 実践化への手立てア説明する活動の設定と工夫本研究では, 問題解決的な学習の練り合う場面において, 小集団による 2 種類の説明する活動を, かかわり合う活動として位置付けた ( 図 1) ( ア ) 自力解決した自分の考えを説明する活動かかわり合う活動 1 ペアまたはグループを作って, 自力解決した自分の考えを相互に説明させるようにするここでは, 他者の考自力解決した自分の考えを説明する活動かかわり合う活動 1 つかむ見通す自力解決練り合う学習内容によっては,2 種類のかかわり合う活動のうち, どちらかの活動だけを行うことがある小集団全体小集団適用問題を使った説明する活動かかわり合う活動 2 図 1 問題解決的な学習におけるかかわり合う活動の位置付けまとめる

3 えや表現の仕方に着目させることで, 自分の考えを確認させたり, 見直させたりすることになる友達のよい所を見付けることを意識させ, よい考えや分かりやすい表現があった場合は, 自分のワークシートに記入させる自分の考えを他者に説明する場合, 解決方法を整理する必要があるそこで, まず自力解決の場面では, 友達にもよく分かるように書き表すことを意識させ, 言葉, 数, 式, 図などを用いて表現させるそして, それを基にペアやグループの友達に説明させる ( イ ) 適用問題を使った説明する活動かかわり合う活動 2 全体での課題解決が終わった後に, 適用問題を解決させる場面を設定し, その解決方法や答えの根拠などを, ペアで相互に説明させるようにするここでは, 全体で練り合ったよりよい考えや手順を基に, 言葉, 数, 式, 図などを関連させて説明させることで, 他者に分かりやすく伝える力を付けさせるとともに, 理解を深めたり, 習熟を図ったりすることができると考える説明を苦手としている児童には, ペアの相手の説明を真似してもよいように指示するまた, 学習内容によっては説明ヒントカード (p.36 図 7) を用意し, それを活用させるイ自己評価による振り返り友達との学び合いのよさを認知させ, 次時のかかわり合う活動への意欲につなげたいと考え, 自己の表現の仕方や友達とのかかわり方に関する内容を自己評価させるまた, 学習を終えての感想を文章でまとめさせ, 振り返らせる (3) 授業の実際ア授業実践 Ⅰ ( ア ) 単元の概要表 1 単元の概要単元名第 5 学年計算のきまりを見なおそう ( 平成 21 年 7 月実施 ) 単元の目標四則演算に関して成り立つきまりや性質について理解を深め, 計算の方法を発展的に考えるときなどにこれらを活用する能力を高める時 ( 全 4 時間 ) 主な学習活動取り入れた活動 1/4 時授業実践アレイ図から全部の数を求める式を考え, 複数のアレイ図と式から ( + ) と + が等しいことを確かめるかかわり合う活動 1 2 長方形の横の長さを2 倍,3 倍に伸ばした時, 面積が何倍に 3/4 時授業実践かかわり合う活動 2 なるかという具体的な問題を通して, 乗法と積の関係を確かめる本単元は, これまで個別に扱われていた計算法則や性質を総括的に整理し, 計算のきまりとしてまとめていく,, などの記号を用いて形式的に理解させるのではなく, これまでの学習を振り返りながら計算法則の具体的な意味をとらえさせることが大切である 1 時目の分配法則の学習では, アレイ図を活用して視覚的にとらえさせるようにする式とアレイ図を結び付けて説明する活動を通して, 理解を深めるとともに, 式に表す力や式を読み取る力を伸ばすようにする 3 時目では, 乗法の具体的な問題場面においてそれを解決したり, 複数の除法の式を比べたりすることを通して, 乗法や除法の性質を確かめられるようにする ( イ ) 自力解決した自分の考えを説明する活動かかわり合う活動 1 の実際 1 時目の自力解決の場面では, 考えた求め方を式だけでなく, アレイ図に数字を書き込ませたり, 言葉で表現させたりしたその後, かかわり合う活動 1 をペアで行った全ての児童が何らかの式で求めており, ワークシートに提示したアレイ図を基に説明することができたまた, 自分と違う求め方に興味をもって聞き, 次頁図 2のように友達のよい考えや分かりやすい表現の仕方を進んで付け加えようとする姿が見られた

4 図 2 児童のワークシート ( は付け加えた部分 ) ( ウ ) 適用問題を使った説明する活動かかわり合う活動 2 の実際表 2 各時間における説明する活動時説明の内容 1/4 時分配法則の両辺の式の意味をアレイ図と結び付けてペアで説明させる 3/4 時 6 7=42を基にして,6 の求め方をペアで説明させる 1 時目の分配法則の学習では, 数字を置き換えた式を示し, その式が表すアレイ図を児童一人一人にかかせたそして, それを使ってペアで説明する活動を行った一人が一部分を隠し, もう一人が隠れた部分の式やアレイ図を説明するというものである ( 図 3) 多くのペアが意欲的に問題を出し合い, 式やアレイ図の並び方を説明例自分なりの言葉で説明していた図 3の説明両辺の式だけを見て, それぞれどんなアレ例のように, いろいろなパターンでの説明にイ図になるか説明する取り組ませたことで, 分配法則の具体的な意味左辺の式とアレイ図だけを見て, 右辺の式をとらえさせることができたとアレイ図の並び方を説明する図 3 説明で使用した図と説明例イ授業実践 Ⅱ ( ア ) 単元の概要表 3 単元の概要単元名第 5 学年図形の角のひみつを調べよう ( 平成 21 年 9 月実施 ) 敷き詰める活動などを通して, 三角形や多角形の内角の和について理解するまた, それを用いて基単元の目標本的な図形の性質を見出したり, 調べたりすることができる図形を観察することを通して, 正多角形の概念について理解を深める時 ( 全 8 時間 ) 主な学習活動取り入れた活動 1/8 時授業実践三角形の敷き詰めを見て, 気付いたことを話し合うかかわり合う活動 1 2/8 時授業実践三角形の3つの角の大きさの和が180 になるかを確かめるかかわり合う活動 1 2 3/8 時授業実践角度を測らないで, 四角形の 4 つの角の大きさの和を求める方法を考えるかかわり合う活動

三角形, 四角形などの内角の和についての特徴的な性質を, 知識として扱うのではなく, 発見する過程を大切にする 1 時目では, 図形の角のひみつを考える動機付けとして,2 種類の三角形を敷き詰める活動を行う作業的な活動を通して, 鋭角三角形や鈍角三角形が敷き詰められることを実感させ, 図形の角への興味関心を高める 2 時目では, いろいろな三角形を調べる活動を通して, 内角の和が180

自分の考えを書くときや説明するときに使うと分かりやすい言葉としてばりよか言葉シート ( 図 4) を配布した児童は, ばりよか言葉シートに示した言葉を使って, 解決方法の過程や結果をワークシートにまとめたり, それを友達に説明したりしていた図 5 のように, 作業過程の順序や結果の根拠を示したり, 既習の学習を基にしたことを示したりするなど, 筋道を立てて分かりやすく表現したり,

5 三角形, 四角形などの内角の和についての特徴的な性質を, 知識として扱うのではなく, 発見する過程を大切にする 1 時目では, 図形の角のひみつを考える動機付けとして,2 種類の三角形を敷き詰める活動を行う作業的な活動を通して, 鋭角三角形や鈍角三角形が敷き詰められることを実感させ, 図形の角への興味関心を高める 2 時目では, いろいろな三角形を調べる活動を通して, 内角の和が180 であることを帰納的に考えさせるようにする 3 時目では, 三角形の内角の和が180 であることを基にして, 四角形の内角の和が360 になることを考え, 説明する活動を取り入れる演繹的に考えて説明させることで, 筋道を立てて考えることのよさに気付かせ, その力を育てていく ( イ ) 自力解決した自分の考えを説明する活動かかわり合う活動 1 の実際単元に入る前, 自分の考えを書くときや説明するときに使うと分かりやすい言葉としてばりよか言葉シート ( 図 4) を配布した児童は, ばりよか言葉シートに示した言葉を使って, 解決方法の過程や結果をワークシートにまとめたり, それを友達に説明したりしていた図 5 のように, 作業過程の順序や結果の根拠を示したり, 既習の学習を基にしたことを示したりするなど, 筋道を立てて分かりやすく表現したり, 伝えたりする児童が増えた図 4 ばりよか言葉シート作業過程の順序が分かりやすく, 360 になる根拠を示している前時の学習で明らかになった事を基にして導いたことを説明している図 5 児童のワークシート ( ウ ) 適用問題を使った説明する活動かかわり合う活動 2 の実際表 4 各時間における説明する活動時説明の内容計算で角度を求める適用問題において, 答えの求め方 ( 求めるための式の意味 ) 2/8 時をペアで説明させる学習課題とは別の四角形も 4つの角の大きさの 3/8 時和が360 になる理由をペアで説明させる説明に使う四角形 2 時目の適用問題では, 計算で角度を求めさせるだけでなく, 理解の定着と深化を目指して, 答えの求め方 ( 求めるための式の意味 ) をペアで説明する活動を行った最初に, 説明の例を示すた

6 め, 全体の場で代表の児童に説明させた特に, 外角を求める問題については, 式の数字が何を表しているかを問い掛け, 式の意味を確認した ( 図 6) これにより, ペアでの活動において式と答えだけを相手に伝えるのではなく, なぜその式になるのかを伝える児童が増えた 180 は,3 つの角の大きさの和 (180 ) 180 -(60+45)= = は, の角度 (75 ) 180 は, 直線の角度 (180 ) 図 6 角度を求める式と全体で確認した内容 3 時目は, 演繹的に考えることのよさに気付かせるため, 学習課題とは別の四角形も内角の和が360 になる理由をペアの相手に説明させた自力解決の場面では作業的な活動を通して考えた児童も, ここでは, 三角形の内角の和を基にした考えで,360 になる理由を説明することができていた説明することを通して, この考えが簡単に求められるどんな四角形でも説明できるなどのよさを実感できたようである説明を苦手としている児童は, 説明ヒントカード ( 図 7) を活用して説明することができた図 7 説明ヒントカードウ授業実践 Ⅲ ( ア ) 単元の概要表 5 単元の概要単元名第 5 学年面積の求め方を考えよう ( 平成 21 年 12 月実施 ) いろいろな平面図形の面積の求め方を理解し, 面積を求めることができる単元の目標いろいろな平面図形の面積について, 既習の図形の面積の求め方を基に考えたり, 活用したりする能力を高める時 ( 全 12 時間 ) 主な学習活動取り入れた活動 4/12 時授業実践既習図形の面積の求め方を用いて, 三角形の面積の求め方を考えるかかわり合う活動 1 2 5/12 時授業実践三角形の面積の公式を考える公式を適用して, 三角形の面積を求めるかかわり合う活動 1 7/12 時授業実践既習図形の面積の求め方を用いて, 台形の面積の求め方を考えるかかわり合う活動 1 2 8/12 時授業実践台形の面積の公式を考えるかかわり合う活動 1 公式を適用して, 台形の面積を求める本単元では, 単に面積を求めるための公式を覚え, それを使えるようになることだけがねらいではない平行四辺形, 三角形などの面積は, 既習の求積可能な図形に帰着して計算で求められることから, 既習の考えや経験を基に面積の求め方を考えたり, 公式をつくったりする過程を重視するその過程において, 筋道を立てて考える力や豊かな図形感覚の育成を図るまた, かかわり合う活動を繰り返し行うことにより, 分かりやすく伝える力を高めていく

7 ( イ ) 自力解決した自分の考えを説明する活動かかわり合う活動 1 の実際図形の求積では, 等積変形する考え, 既 ( 児童数 36 名 ) 習の図形の半分と見る考え, 既習の図形に 4/12 時 61% 33% 6% 分割する考えなど, 多様な求め方が考えられる多様な考えに触れ, 数学的な見方考え方を広げたり, 深めたりするには, 人数が多いグループでの活動が効果的であろうと考え,4,5 名のグループで行うようにした実際, 多様な考えが出されたグループが多く, 自分の考えとの様々な違いに目を向けさせることができた友達の説明を聞き, 友達のよい所を見付けた場合には, よい所だけでなく, よいと思った理由をワークシートに記入させた考えや表現の仕方のよい所を見付けた児童の割合は,4 時目の61% から8 時目の89% に増加していた ( 図 8) よいと思った理由の記述内容を分析すると, 簡単, いつも使えるなどの考え方のよさ既習の学習を基にしたことのよさ表現のよさといった数学的なよさに関する記述が見られた ( 図 9) さらに, その数学的なよさを記述していた児童の割合も伸びが見られた ( 図 10) このように, 友達の考えや表現の仕方に着目し, 数学的なよさに気付く児童が増えたことから, 数学的な思考力, 判断力が高まっていることが考えられる 5/12 時 75% 22% 3% 7/12 時 86% 14% 0% 8/12 時 89% 11% 0% 0% 20% 40% 考えや表現の仕方のよい所 60% 80% 100% その他のよい所記入無し図 8 友達のよい所を見付けた児童の割合簡単で分かりやすいから計算がしやすい考えだからいつでも使える考えだから前の学習を使っていたからなぜ2で割るのか, わけがよく分かったから記号を使っていて分かりやすかったから図 9 理由に数学的なよさを記述したもの 4/12 時 28% 5/12 時 36% 7/12 時 72% 8/12 時 58% 72% 64% 28% 42% 0% 20% 40% 60% 80% 100% 数学的なよさを記述していた児童図 10 数学的なよさを記述していた児童の割合 ( ウ ) 適用問題を使った説明する活動かかわり合う活動 2 の実際表 4 各時間における説明する活動時説明の内容指導上の留意点 ( 児童数 36 名 ) 4/12 時 7/12 時本時の学習課題とは別の三角形の面積を求める手順をペアの相手に説明させる本時の学習課題とは別の台形の面積を求める手順をペアの相手に説明させる全体の場で出された複数の求め方の中から, 自分が考えやすい求め方を決めさせる補助線や等積変形する場合の矢印などを記入させる長方形をつくるためになどの言葉を使って図形の一部を移動させた意図を伝えたり, 操作の手順を分かりやすく伝えたりする姿が見られたまた, 自力解決の場面で自分が考えた求め方とは, 別の求め方を説明する児童が多く見られたこれらは, かかわり合う活動 1 や全体での話し合いの場で, 多様な考えがあることや友達の考えや表現の仕方のよさに気付いたことによるものだと考えられる

エ児童の変容 (ｱ) 抽出児童における説明内容の変容４時目と７時目での抽出児童の説明内容図11 を見ると７時目では最初にどのような考えまた図形の一部を移動させた意図図11の一重線や式が９なのかを伝えている図11の破線２になる理由図11の二重線がよく分かる表現になっている４時目と比べると考えを分かりやすく伝える力が高まっていることが考えられる４ 12時

底辺高さをしないといけないので式は９２になります答えは 18 ２ですま図 11 抽出児童が説明するときに使った図と説明の文言 (ｲ) 変容事前授業実践前の６月と事後授業実践後の12月に意識調査を行った自分の考えを友達に進んで説明しようとしているかの質問ではあてはまるどちらかと説明する意欲のいえばあてはまると答えた児事前の 56 から事後の 75

8 エ児童の変容 (ｱ) 抽出児童における説明内容の変容４時目と７時目での抽出児童の説明内容図11 を見ると７時目では最初にどのような考えまた図形の一部を移動させた意図図11の一重線や式が９なのかを伝えている図11の破線２になる理由図11の二重線がよく分かる表現になっている４時目と比べると考えを分かりやすく伝える力が高まっていることが考えられる４ 12時三角形の面積７ 12時台形の面積ず三角形の右端と左端を切って三角形の上の所に付けますそして長方形の面積を求めます式は４３になります４３ 12 なので答えは 12 ２になりますぼくは平行四辺形にするやり方で面積を求めましたまず平行四辺形にするために台形の上の部分を切って右端に付けますそしたら平行四辺形ができます平行四辺形の面積を求めるには底辺高さをしないといけないので式は９２になります答えは 18 ２ですま図 11 抽出児童が説明するときに使った図と説明の文言 (ｲ) 変容事前授業実践前の６月と事後授業実践後の12月に意識調査を行った自分の考えを友達に進んで説明しようとしているかの質問ではあてはまるどちらかと説明する意欲のいえばあてはまると答えた児事前の 56 から事後の 75 に増加していた図12 また授業後の感想の中には友達と説明し合うことが楽しい聞いてもらえてうれしいといった内容の記述が多く見ら児童数36名童がれたこのことから自分の考えなどを説明することへの意欲が高まっていることがうかがえる事前 28% 事後 28% 33% 0% 20% あてはまる 36% 8% 42% 40% 25% 60% 80% どちらかといえばどちらかといえばあてはまるあてはまらない 0% 100% あてはまらない図 12 自分の考えを友達に進んで説明しようとしているか 8-3 -

9 ( ウ ) 友達と学び合おうとする意識の変容事前, 事後の意識調査での自分の考えを友達に分かりやすく説明しようと心掛けているかの質問では, あてはまるどちらかといえばあてはまると答えた児童が事前の 72% から事後の 97% に増加していた ( 図 13) 友達の考えを聞くとき, 理解しようと心掛けているかの質問では,86% から 97% に増加していた ( 図 14) これらのことから, 小集団でのかかわり合う活動において, 相手を意識し, 互いに学び合おうとする意識が高まってきたことが分かるまた, 児童の感想の記述内容 ( 図 15) を見ると, 自他の相違点や多様な考えがあることに気付いた記述や, 友達の考えや説明を参考にして自分の説明を向上させた記述などが多かったかかわり合う活動を通して, 他者の考えや表現の仕方, 説明の仕方のよさを見付け, そのよさを生かしている姿が見受けられ事前事後 30% 図 13 自分の考えを友達に分かりやすく説明しようと心掛けているかた図 14 友達の考えを聞くとき, 理解しようと心掛けているか 58% 42% 39% ( 児童数 36 名 ) 28% 0% 0% 20% 40% 60% 80% 100% あてはまるどちらかといえばどちらかといえばあてはまらないあてはまるあてはまらない事前事後 53% 69% 33% 28% 3% 3% 0% ( 児童数 36 名 ) 14% 0% 0% 20% 40% 60% 80% 100% あてはまるどちらかといえばどちらかといえばあてはまらないあてはまるあてはまらない 0% 授業後の感想相手といっしょだった 2つ目は, ちがう意見だったからちがう考え方がわかってよかった 1つのやり方をずっとやるんじゃなく, 色々なやり方に目を向けることが大切だと思いましたとなりの人の発表とHさんの発表 ( 全体の場での発表 ) で, うまく発表できた Nさんの説明がとってもわかりやすくて, 自分はB( できた ) になりました授業実践を終えての感想かかわり合う活動で, どんな人と考えが同じとかが分かったし, 自分の考えを人に伝える力がよくなってきたと思います分からないことは, 友達の説明を聞いて分かるようになり, 友達と話し合えるようになってよかったですいろんな人のいろんな意見も聞けたから, こんなやり方もあるんだと思いつかなかった考えもわかりましたかんたんなとき方を見付けて, それを使ったら, より分かるようになった図 15 児童の感想

10 6 研究のまとめと今後の課題 (1) 研究のまとめ問題解決的な学習の練り合う場面において, 小集団による2 種類のかかわり合う活動を取り入れた結果, 次のような成果をあげることができたア他者の考えや表現の仕方に着目させたことで, 数学的なよさに気付く児童が増え, そのよさを次の活動や次時の学習で生かす姿が見られるようになったイ考えを分かりやすく伝えようとする意識が高まり, 解決方法の手順や結果の根拠を分かりやすく表現したり, 図や数, 式と言葉を関連させて伝えたりする児童が増えたウ他者の考えに共感したり, 自分に自信をもったりするなど, 互いに学び合うことのよさや楽しさを実感させることができ, 説明することや友達と学び合うことへの意欲が高まった (2) 今後の課題ア説明する活動がより有効に働く学習場面や内容について, 他の学年や他の領域に広げて検討していくイ小集団でのかかわり合う活動において, 更に深く交流させるための方法や指導の工夫ついて探っていく引用文献 1)3) 文部科学省小学校学習指導要領解説算数編平成 20 年 8 月東洋館出版社 p.8 p.187 2) 中央教育審議会幼稚園, 小学校, 中学校, 高等学校及び特別支援学校の学習指導要領等の改善について ( 答申 ) 平成 20 年 p.83 4) 金本良通小学校学習指導要領の解説と展開算数編 2008 年 8 月教育出版 p.6 参考文献参考資料佐賀県教育委員会平成 20 年度佐賀県小中学校学習状況調査報告書平成 21 年 3 月国立教育政策研究所平成 20 年度全国学力学習状況調査報告書集計結果について平成 20 年 11 月金本良通小学校学習指導要領の解説と展開算数編 2008 年 8 月教育出版向山宣義廣田敬一編著これからの算数教育 4 算数的活動で子どもの思考力表現力を育てる 2009 年 8 月明治図書全国算数授業研究会算数科授業のすすめ教科書をちょっぴりふくらませた算数授業平成 14 年東洋館出版社新算数教育研究会新しい算数研究 2009 年 7 月号東洋館出版社

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file:///D:/Dreamweaber/学状Web/H24_WebReport/sho_san/index.htm 平成 24 年度小中学校学習状況調査及び全国学力学習状況調査を活用した調査 Web 報告書 Web 報告書もくじ >Ⅲ 各教科の調査結果の分析 > 小学校算数 Ⅲ 各教科の調査結果の分析中学 1 年生の調査については小学 6 年生の学習内容としているため小学校の項で分析している小学校算数知識技能を身に付け筋道を立てて考え表現する能力を育てる授業づくり数量や図形についての技能数量や図形についての知識