第６学年２組　算数科　学習指導案

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1 第 6 学年 2 組算数科学習指導案 指導者 T1 T2 1 単元名およその面積の求め方を考えよう 2 単元の目標 身の回りにあるものの面積に関心をもち, その概形をとらえておよその面積を求めようとする 算数への関心 意欲 態度 身の回りにあるものの形の概形を測定しやすい図形とみたり, 測定しやすい図形に分けたりして, およその面積の求め方を考えている 数学的な考え方 身の回りにあるものの形の概形をとらえて, およその面積を求めることができる 数量や図形についての技能 身の回りにあるものの形の概形をとらえることで, およその面積が求められることを理解している 数量や図形についての知識 理解 3 単元の指導にあたって (1) 単元について 本単元では, 学習指導要領 B(1) の 身の回りにある形について, その概形をとらえ, およそ の面積などを求めることができるようにする を受けて設定している 第 6 学年では, 概測な どを用いて, 測定が目的に応じて能率よくできるようにすることをねらいとしている 本単元の系統性を見ると, 第 1 学年の ながさくらべとひろさくらべ, 第 4 学年の がい 数 面積, 第 5 学年の 四角形と三角形の面積, 第 6 学年の 円の面積 と関連があり, 小 学校で扱う面積を求める学習のまとめになる単元といえる よって, 本単元では, 身の回りにあるものの形についてその概形をとらえ, およその面積を求 めることができるようにしたい また, 算数的活動の楽しさや数理的な処理のよさに気付き, 進 んで生活や学習に生かせるようにしたい (2) 児童の実態 ( 男子 17 人 女子 16 人 計 33 人 7 月 12 日調査 ) 既習事項 正 答 誤 答 1 ( ) に入る単位を書きましょう ( 国語の教科書の厚さは5( ) でし 15 人 18 人 た ) 2 切手, 年賀はがき, 算数の教科書, 教室の床の面積の中から約 150cm2のも 14 人 19 人 のを選びましょう 3 平行四辺形の面積を求めましょう 31 人 2 人 4 東公園の面積と中央公園の面積では, どちらの方が広いでしょう 21 人 12 人 また, そのわけを言葉や式を使って書きましょう 16 人 17 人 5 面積が2cm2になる三角形を書きなさい ( アレイ図を使用 ) 22 人 11 人 6 よく考えて台形の面積を求めましょう 24 人 9 人 3の図形 4の図形 6の図形 未習事項 正 答 誤 答 7 下の白地図を見て, およそどんな形だと言えますか 三角形や四角形と 18 人 15 人 見たり, いくつかに分けたりする直線を書いてみましょう - 1 -

2 ( 内訳 ) 三角形とみた 5 人 四角形とみた 4 人 複数の図形とみ た 9 人実態調査から見ると, 公式を利用して答えを求めることは約 9 割正答だが, 問題から求積に必要な情報を読み取り, 立式したり説明したりすることは約 6 割に留まっている これは求積公式を暗記してはいるものの公式についての意味理解が不十分であり, 併せて論理的に考えなければならないような問題を解く経験が不足しているからだと考えられる また, 長さや面積の大きさについての量感をもったり, 豊かな感覚を適切に働かせたりすることにも課題がある これは, 様々な具体物の大きさについて調べたり確かめたりする作業的 体験的な活動や, 実生活での経験が少ないからだと考えられる 一方, 未習事項においては, 約半数の児童が白地図を見て, 三角形や四角形などの既習の図形と見ることができた しかし, 三角形や四角形ととらえて直線を引く際に大きすぎたり小さすぎたりする児童が多く見られ,10 個前後の図形に細分化する児童も見られたことから, 概形のとらえ方や概算の仕方についての理解が不十分である (3) 押さえたい数学的内容と指導観本単元を学習するにあたって必要とされる内容は,1 概算の考え方,2 多角形の面積の求積公式,3 長さや面積の単位の意味の3つである 本単元の指導にあたっては, 生活に活用する態度を育成するために, 児童の生活経験や地域の特性を生かし, 目的意識を明確にした学習問題を設定する また, 意図的な言語活動により, 概形などを用いて, 測定が目的に応じて能率よくできることに気付けるようにする その際, 根拠を明確にする発問や児童同士での質問を行うことで, 論理的思考力も高める さらに, 面積についての豊かな感覚や数学的な考え方の育成を図るために, 算数科だけでなく他教科や生活の中で意識的に面積について触れ, 算数的活動により既習事項の学び直しをし, 面積の概念を理解できるようにする なお, 本単元末ではなく,6 年間の学習の総括である 6 年間のまとめ の学習時に再度到達度評価を行い, 発展的 補充的な学習を設定することで, 確実な習得を図る 4 指導計画 (4 時間取り扱い ) : 全員の状況を見取り記録を残す評価 : 必要に応じて記録する評価 時間 指導目標 ( 到達目標 ) 関考技知 評価規準 評価の方法 1 既習事項の学び直しを 長さや面積について興味をもち, 進ん学習活動の様 し, 面積の概念を理解 で活動しようとする 子の観察 する cm2, m2,a,ha, km2について理解してワークシート いる の記述の分析 2 およその面積を求める 江ノ島の地図の概形をとらえ, およそ学習活動の様 ( 本時 ) ためにその概形をとら の面積を求めようとする 子の観察 えて, 測定しやすい図 形とみたり, 測定しや 概形を測定しやすい図形とみたり, 測ノートによる すい図形に分けたりす 定しやすい図形に分けたりしておよそ個人解決や適 ることを考える の面積を求めることを考えている 用問題の解決状況の分析 3 身の回りにあるものの 身の回りにあるものの形の概形をとら問題の解決状 形の概形をとらえるこ え, およその面積を求めることができ況の分析 とで, およその面積が る 求められることを理解 身の回りにあるものの形の概形をとら問題の解決状 する えることで, およその面積が求められ況の分析 ることを理解している - 2 -

3 4 評価テスト 身の回りにあるものの形について, そペーパーテスの概形をとらえておよその面積を求めトの記述の分 ようとする 析 身の回りにあるものの形の概形を測定 しやすい図形とみたり, 測定しやすい 図形に分けたりして, およその面積の 求め方を考えている 身の回りにあるものの形について, そ の概形をとらえ, およその面積を求め ることができる 身の回りにあるものの形について, そ の概形をとらえることでおよその面積 の求め方を理解している 5 本時の指導 (1) 目 標 およその面積を求めるためにその概形をとらえて, 測定しやすい図形とみたり, 測定しやす い図形に分けたりして考えることができる ( 数学的な考え方 ) (2) 準備 資料 江ノ島と鹿島神宮の写真 ( 掲示用 ), 江ノ島の白地図 ( 方眼なし, あり ), 適用問題, 座席表, 実物投影機 (3) 展 開 教師の支援 おおむね満足に伸ばす手立て 学習活動 内容 言 言語活動の充実に関すること T1 T2 1 前時の学習を想起し, 本時の学 習問題を知る 江ノ島と鹿島神宮の写真を a,haについて確認する 掲示して, 興味 関心を高 江ノ島と鹿島神宮の面積を比べ める てみよう 鹿島神宮が約 60haであるこ とを押さえ, およそで比べ 2 本時の学習課題を確かめる られることに気付かせる およその面積の求め方を考えよう (1) 学習課題をつかむ (2) 江ノ島のおよその面積を求め 江ノ島の白地図を掲示し, 凸凹にこだわっている児 る方法の見通しをもつ およその面積を求める方法 童には, およその面積を求 予想される児童の考え を考えさせる めればよいことを確認す ア 面積を求めやすい図形とみ 地図上では1cmが100mであ る て考える ることを押さえる イ 幾つかの図形に分けて考え る 本時はおよその面積を比べるので, 概形をとらえて考えれ ウ 1haの正方形が幾つ分かで ばよいことに気付かせる 考える 3 学習課題を解決する (1) 江ノ島のおよその面積を求め 言概形をとらえる直線を引く 概形をとらえにくい児童に る ( 約 40ha) 際に, なぜそこに引いたの は方眼の入った地図を渡 - 3 -

4 予想される児童の考え か考えさせることで, 根拠 し, 取り組ませる ア 三角形とみて求める を明らかにして考えを整理 =40 したり, およその面積を概 または 算したりできるようにする =40 A. 約 40ha 概形をとらえて直線を引く 概形をとらえられない児童 イ 台形と長方形とみて求める ときに, 出ている部分とへ には, 面積の求められる図 (4+7) 6 2 こんでいる部分を意識させ, 形を思い出させ, その中の +3 2=39 できるだけ正確に求められ どの図形に似ているかを問 A. 約 39ha るようにする うことで概形をとらえやす ウ 方眼を数えて求める くする 1ha 22=22 早く終わった児童には, こ 0.5ha 36=18 の後の伝え合いを意識させ 22+18=40 てノートにまとめさせる A. 約 40ha (2) 小グループで自分の考え方を 言全員が根拠を示しながら, 児童のノートや小グループ 伝え合う 自分の考えを述べることが での話し合いの様子から, 概形のとらえ方の妥当性につ できるように小グループで 全体で共有したい考え方 いて話し合う の伝え合いを設定する の児童を選ぶ (3) 実物投影機を使い, 代表的な どの方法がよいかを問うこ 実物投影機で映し出された 考え方をもとに, およその面積 とで, 能率よく求められる 児童の考えの概要をまとめ を求めるよりよい方法について 方法を導き出す て板書する 全体で話し合う (4) 学習問題の答えを確認する 約 という言葉を強調し, 答えの書き方のポイントと 江ノ島は約 40ha, 鹿島神宮は およその面積を求める学習 して, 根拠と結果の書き方 約 60haなので, 鹿島神宮の方 問題であることを押さえる を助言する が大きい 4 本時のまとめをする 児童の言葉を生かしてまと まとめを板書する およその面積は, 計算しやすい めをする 図形とみて考える 5 適用問題を解く 鹿島神宮の面積 式の意味が理解できない児童には, それぞれの数字がどこ は約 60haです あ を表しているのか尋ねながら式の意味を理解させる なたがおよその面 積を求めるとした 式を選択できない児童には, 概形をとらえた図形を提示す ら, 下のどの式の ることで, およその面積の求め方に気付かせる 方法で求めます か どのような考え方かも書きま しょう A =60 B (9+7) 6 2=60 C 1ha 40=40 0.5ha 40= =60 6 本時の学習を振り返り, 次時の 言観点に沿って自分の言葉で 文章表現につまずいている 学習内容を知る 本時の学習を振り返らせる 児童には, 書き出しと文末 (1) ノートに本時の振り返りを書 のヒントやキーワードを与 - 4 -

5 き, 発表する える 評価 概形を測定しやすい図形とみたり, 測定しやすい図形に分けたりしておよその面積を求めることを考えることができたか ( ノートによる個人解決や適用問題の解決状況の分析 : 数学的な考え方 ) 概形を測定しやすい図形とみる補助線を引いたり, 式や言葉で説明したりしている 概形を測定しやすい図形に分ける補助線を引いたり, 式や言葉で説明したりしている (2) 次時の予告をする 次時は今日の学びを生かし 既習事項の活用や学習の広 て練習問題を解く学習であ がりを意識して振り返りを ることを伝える 書くように助言し, 学習の 連続性や有用性に気が付け るようにする 6 板書計画 11/6 P およその面積の求め方を考えよう 鹿島神宮 江ノ島 鹿島神宮 約 60ha 問 江ノ島と鹿島神宮の面積を比べてみよう の写真 の写真 江ノ島 約 40ha およその面積の求め方を考えよう 鹿島神宮の方が大きい 見 およその面積を求める方法 求めやすい図形と見て求める まおよその面積は, 計算しやすい図形とみて考え いくつかの図形に分けて求める る 方眼を書いて求める 考 三角形 =40 A. 約 40ha 台形と (4+7) =39 ふ 長方形 数える 1ha の 22=22 0.5ha の 36= =40 A. 約 39ha A. 約 40ha - 5 -