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乱流とは? 不規則運動であり, 速度の時空間的な変化が複雑であり, 個々の測定結果にはまったく再現性がなく, 偶然の値である. 渦運動 3 次元流れ 非定常流 乱流は確率過程 (Stochastic Process) である. 乱流工学 1 レイノルズの実験 UD = = ν 慣性力粘性力 乱流工学

F レイノルズ数 U L / U 3 = mα = ρl = ρ 慣性力 L U u U A = µ A = µ L = µ L U y L τ.. せん断応力 面積 レイノルズ数 = 慣性力粘性力 = ρlu µ L U = UL UL = µ / ρ ν 乱流工学 3 r Du Dt ナビエ ストークス方程式 = gradp + µ ρ r u 慣性力 = 圧力 + 粘性力 乱流工学 4

ナビエ ストークス方程式 * u * p * t * u =, p =, t =, x = U ρu L / U x L r Du Dt * * = gradp * + 大 : 慣性力 = 圧力小 : 粘性力 = 圧力 1 乱流工学 5 r u * 代表速度 乱流の場合, 代表速度は主流の速度ではなく, どれだけ流れが変動しているかを考える必要がある 速度変動の 乗平均値は乱流のもつエネルギーの大きさを表す尺度である. 速度の単位にするにはその平方根をとればよい 代表速度 = u' 一般に実効値を平均速度で無次元化し, 平均値に対する割合で表すことが多い. 論文等では乱流強度, 乱れ強さ (Turbulent intensity) と表現される. 乱流工学 6

代表寸法 代表寸法はどのようにとるべきか? 乱流工学 7 どちらのレイノルズ数も 同じである 乱流工学 8

エネルギースペクトル 乱流発生装置を用いて 乱流場の統計的性質を 解明する 乱流工学 9 積分特性距離 Rˆ ij ( r) = u i( x) u j( x) [ u i ( x) u j ( x ) ] 1 / L 1 ij R( r) i j = dr u ( x) u ( x) 1. Rij 1 L f(r) Integeral scale. 1 3 4 5 r 乱流工学 1

乱流工学 11 乱流レイノルズ数 1 = x u u λ ν λ = λ ' u ν = L u L ' 積分特性距離を代表寸法 t U x c = 1 テイラーのマイクロスケールテイラーの凍結性仮説微分特性距離を代表寸法乱流工学 1 乱流発生装置 7 5

乱流レイノルズ数を用いた応用例 トラックなどの大型車両は走行抵抗に占める空気抵抗の割合が高い 空気抵抗の軽減.7 風洞実験および数値解析による車両空力特性の評価 実車 8 km/h でのレイノルズ数 3. 1 6 燃費の向上 CO 排出量の削減 1 5 模型実験 小型風洞中で大型風洞と同等の遷移流れを模擬する 1 6 1 7 乱流工学 13 風洞設備 大型風洞財団法人鉄道総合技術研究所米原風洞技術センター ノズル寸法 :5 m 3 m 最大流速 :83.3 m/s 非一様性 : % 以内 乱れ強度 :. % 以下 小型風洞工学院大学 =5 1 6 ノズル寸法 :.3 m.3 m 最大流速 :3 m/s 非一様性 :1 % 以内 乱れ強度 :1 % 以下 =3 1 5 乱流工学 14

トラックキャビンモデル H キャビンルーフ前端部 W L M 曲率半径 R 縮尺比 W L M H 1.5 3. 1.4 1/3.6 94 33.389 1/7..347.147.194 1/1.6.116.139.65 模型サイズ [m] キャビンルーフ前端部の R 寸法 [mm] 縮尺比 R R1 R 1 1 1/3.6 8 56 1/7. 14 8 1/1.6 5 9.3 R 形状による空気抵抗依存性を調べる 乱流工学 15 乱流発生装置 ステッピングモータ 矩形翼 3 矩形翼を振動させることにより気流中に渦を励起して乱れを生成 Integlal Scale [mm] 1 乱流格子 乱流発生装置 5 1 15 Turbulent Intensity [%] 乱流発生装置と乱流格子を用いて広範囲の乱れ強度, 渦スケールの流れ場で実験を行った 乱流工学 16

大型風洞実験結果.9.7 R /H =.7 R /H = 代表長さ : 模型全長 L M 代表速度 : 主流速度 U としたレイノルズ数を本研究では幾何学的レイノルズ数 と定義 1 5 1 6 1 7 ルーフ前端部の R を大きくすることで 値が低下 ルーフ前端部の R を大きくすることで crit が低下 (R/H=.7 : crit =. 1 6,R/H=.14 : crit =1.1 1 6 ) 乱流工学 17 小型風洞実験結果 小型風洞 : 乱流格子および乱流発生装置非装着時 1. R /H = Swt R /H = Lwt R /H =.7 Lwt R /H =.7 Swt Swt Lwt 1 4 1 5 1 6 1 7 小型風洞の実験結果は臨界レイノルズ数以下 乱流工学 18

抗力係数に対する主流乱れの影響.9.7 =.78 1 5 R /H = R /H =.7 R /H =3.9.7 L /L M=.184 L /L M=.65 L /L M=.153 =.78 1 5 5 1 15 u' /U [%] 1 3 4 R /L 主流の乱れ強度を増加することで 値が低下 ルーフ前端部の R が大きくなるにつれ 値が低下 R/L が 1 に近くなるにつれ 値が低下する傾向がある 乱流工学 19 キャビンモデル表面の流れ場 (PIV) 小 乱れ小 大 乱れ大 トラックキャビン周りの流れ (PIV) 乱流工学

キャビンモデル表面の流れ場 Z 計測範囲 Ū /U : u /U =% X R/H=.14 Ū /U : 主流乱れを増加 u /U =3.63% 模型表面がはく離流れから付着流れへ遷移する傾向がある 値が低下 Ū /U : u /U =1% 乱流工学 1 A 主流乱れとレイノルズ数効果 R/H =.14 R/H =.14 Ū /U : A Ū /U : =.78 1 5,u /U =% =.78 1 5,u /U =1% A A =1.1 1 6,u /U =% =1.1 1 6,u /U =.8% 乱流工学

レイノルズ数推定モデル式 幾何学的レイノルズ数 に対して実効レイノルズ数 e を以下のように定義 e = {1+ f (u /U ) g(r/l)} 鉄道総合技術研究所の大型風洞は主流の乱れ強度, 渦スケールが十分小さい e = L = S {1+ f (u /U ) g(r/l)} L : 大型風洞の幾何学的 S : 小型風洞の幾何学的 乱流工学 3.9.7.9.7 関数 f および関数 g の算出 1 5 1 15 u' /U [%] R /H = R /H =.7 R /H =.7 R /H = S=.78 1 5 S=.78 1 5.9.7 R /H =.7 1 5 1 6 1 7 L R /H = 主流に乱れを与えた場合の 値と大型風洞の 値が一致する点を求める. 1.5. R/L 乱流工学 4

L L 1 7 1 6 関数 f および関数 g の算出 1 5 5 1 15 u' /U [%] 1 7 1 6 R /H =.7 R /H =.7 R /H = S =.78 1 5 R /H = g (R /L ) = 11.(R /L ) -.9(R /L ) + 11.5 1 5. 1.5. R /L S =.78 1 5 ( L- S)/ S ( L- S)/ S 15 1 5 15 1 5 f (u'/u ) = -.35(u'/U ) + 4(u'/U ) -.78 5 1 15 u' /U [%] R /H =.7 R /H = R /H =.7 R /H = S =.78 1 5 S =.78 1 5. 1.5. R /L 乱流工学 5 実効レイノルズ数と抗力係数の関係.9.7 Swt Exp. L wt Exp. R/H=.9.7 Swt Exp. R/H=.7 L wt Exp. 1 5.9.7 Swt Exp. L wt Exp. 1 6 e 1 7 1 5 1 6 1 7 e R/H=.14 1 5 1 6 1 7 e プロット塗り潰し : 小型風洞の実験結果プロット白抜き : 大型風洞の実験結果 小型風洞の実験から大型風洞における高レイノルズ数の流れ場を模擬できる 乱流工学 6

まとめ 乱流発生装置を備えた小型風洞を用いて, トラックなどの大型車両の空気抵抗を評価する手法について検討し以下の知見を得た 小型風洞で乱流発生装置を用いることで, 臨界レイノルズ数近傍におけるトラックキャビンの空気抵抗を推定することができる 主流乱れは実効レイノルズ数を増加させる因子である可能性が高い 主流の渦スケール L とルーフ前端部の R の比が 1 に近い場合 値が小さくなる傾向があることがわかった. 主流乱れを増加することで, 模型表面がはく離流れから付着流れに遷移し 値が低下する 乱流工学 7 境界層と模型設置位置の関係 1 小型風洞 : 乱流格子, 乱流発生装置非装着時 1. R /H = Swt R /H =.7 Swt Swt R /H = Lwt Lwt 1 4 1 5 1 6 1 7 R /H =.7 Lwt Z /δ Z /δ 1 8 6 4 1 8 6 4 =.78 1 5 u' /U =% U =3m/s u' /U =.% 1/1.6 縮尺模型.7.9 1.1 1. 1.3 Ū /U 1/3.6 縮尺模型 1/7. 縮尺模型.7.9 1.1 1. 1.3 Ū /U 乱流工学 8

境界層と模型設置位置の関係 小型風洞 : 乱流格子, 乱流発生装置非装着時 1. Lwt 1 4 1 5 1 6 1 7 R /H = Swt R /H =.7 Swt Swt R /H = Lwt R /H =.7 Lwt Z /δ Z /δ 1 8 6 4 1 8 6 4 =.78 1 5 u' /U =%.7.9 1.1 1. 1.3 Ū /U U =3m/s u' /U =.% 1/1.6 縮尺模型 1/3.6 縮尺模型 1/7. 縮尺模型.7.9 1.1 1. 1.3 Ū /U 乱流工学 9 模型設置位置による流体力の変化.9 地上高 mm R /H =.9 地上高 mm R /H =.7.7.7.9 地上高 mm =.78 1 5 5 1 15 5 u' /U [%] 地上高 mm =.78 1 5 5 1 15 5 u' /U [%] 地上高 : 模型下面と地面板との距離.7 地上高 mm 地上高 mm =.78 1 5 模型下面と地面板との距離が離れることで 値が低下 5 1 15 5 u' /U [%] 乱流工学 3

乱れ強度と大型風洞の幾何学的レイノルズ数の関係.9 R /H = R /H =.7 1 7 R /H =.7.7 L 1 6.9 S =.78 1 5 5 1 15 5 u' /U [%] R /H =.7 R /H = 1 5 S =.78 1 5 5 1 15 5 u' /U [%].7 f (u /U ) = L - S S 1 5 1 6 1 7 L 乱流工学 31 渦スケールと大型風洞の幾何学的レイノルズ数の関係 1 7.9 R /H = R /H =.7 R /H =.7.7 L 1 6.9 S =.78 1 5. 1.5. R /L R /H =.7 1 5 S =.78 1 5. 1.5. R /L R /H =.7 L - S g (R /L) = S 1 5 1 6 1 7 L 乱流工学 3

( L- S)/ S ( s- L)/ L 15 1 5 15 1 5 実効レイノルズ数と抗力係数の関係 f (u'/u )= -.8(u'/U ) +.65(u'/U ) + 4.4 R /H =.7 S =.78 1 5 5 1 15 5 u' /U [%] g (R /L ) = -3.4(R /L ) + 1.1(R /L ) + 6.19 R /H =.7 S =.78 1 5 各模型の値を算術平均し関数 f および関数 g を算出 e = {1+ f (u /U ) g(r/l)} S =.78 1 5 1 5 1 6 1 7 e. 1.5. R/L 乱流工学 33.9.7 R /H = R /H =.7 大型風洞試験結果との比較.9 L wt Exp. R/H=.9 R/H=.7 L wt Exp..7 Swt Exp..7 Swt Exp. 1 5 1 6 1 7 1 5 1 6 1 7 e e.9 R/H=.14.7 Swt Exp. 1 5 L wt Exp. 1 6 1 7 乱流工学 e 34

流体力計測結果 R /H =.9.7.9.7 5 1 15 5 u' /U [%] R /H = R /H =.7 R /H =.7 S =.78 1 5.9.7 R /H =.7 R /H = 1 5 1 6 1 7 L s =.78 1 5. 1.5. R /L 乱流工学 35 レイノルズ数推定モデル式の要素 ( ) 1 7 15 L 1 6 1 5 1 7 R /H =.7 s=.78 1 5 5 1 15 5 u' /U [%] f u / U ) ( ( L- S)/ S 1 5 15 f (u' /U ) =.15(u' /U ) - 93(u' /U ) + 93 R /H =.7 s =.78 1 5 5 1 15 5 u' /U [%] L 1 6 R /H =.7 1 5. 1.5. R /L s =.78 1 5 g( R / L) ( L- S)/ S 1 5 g (R /L ) = -45.3(R /L ) + 3(R /L ) + R /H =.7 s =.78 1 5. 1.5. R /L 乱流工学 36

実効レイノルズ数と抗力係数の関係.9 Swt Exp. R/H=.9 R/H=.7.7 L wt Exp..7 Swt Exp. L wt Exp. 1 5 1 6 1 7 e 1 5 1 6 e 1 7.9 R/H=.14 Swt Exp..7 1 5 L wt Exp. 1 6 1 7 乱流工学 e 37 表面圧力計測結果 -1 R /H =.7 C P min - -3-4 -5-6 s =.78 1 5 5 1 15 5 u' /U [%] C P min -1 - -3-4 R /H =.7 R /H = -5 C P min -1 - -3-4 R /H =.7-6 1 5 1 6 1 7 L -5 s =.78 1 5-6. 1.5. R/L 乱流工学 38

レイノルズ数推定モデル式の要素 (C P ) 1 7 15 L 1 6 R /H =.7 1 5 5 1 15 5 1 7 u' /U [%] s=.78 1 5 f u / U ) ( ( L- S)/ S 1 5 15 f (u'/u ) = -.8(u'/U ) +.6(u'/U ) + 3.4 R /H =.7 s =.78 1 5 5 1 15 5 u' /U [%] L R /H =.7 1 6 R /L s=.78 1 5 1 5. 1.5. g( R / L) ( L- S)/ S 1 5 g (R /L ) =.6(R /L ) - 8.18(R /L ) + 7.47 R /H =.7 s =.78 1 5. 1.5. R /L 乱流工学 39 実効レイノルズ数と圧力係数の関係 -1 R/H=.7-1 R/H=.14 - Swt Exp. - C p min -3-4 L wt Exp. C p min -3-4 L wt Exp. Swt Exp. -5-5 -6 1 5 1 6 e 1 7-6 1 5 1 6 1 7 e 乱流工学 4

15 測定部における境界層付近の流速分布 u' /U =1% Z [mm] 1 5 u' /U =%. 1. Ū /U Y Z X 1. u' /U =% Z /δ. u' /U =1%.. 1. Ū /U 乱流工学 41 地面板の圧力場.1.5 フラップ調整後 C p. -.5 フラップ調整前 -.1 4 6 8 1 X [mm] 乱流工学 4

大型風洞の測定部における流速分布 Z [mm] 3 5 15 1 Uo=3m/s Uo=55m/s Uo=8m/s Z /δ 1. Uo=3m/s Uo=55m/s Uo=8m/s Z [mm] 5 3 5 15 1 BLS On.7.9 1.1 Ū /U Uo=3m/s Uo=55m/s Uo=8m/s Z /δ.. 1. BLS On.7.9 1.1 Ū /U Uo=3m/s Uo=55m/s Uo=8m/s 5. BLS Off BLS Off..7.9 1.1.7.9 1.1 Ū /U Ū /U 乱流工学 43 流体力および表面圧力に対する境界層の影響.9 BLS On -1 -.7 C P min -3-4 BLS Off 1 5 BLS Off 1 6 1 7-5 BLS On -6 1 5 1 6 1 7 乱流工学 44

キャビンモデル周りの流れ場の比較 Ū /U : Ū /U : u /U =% Ū /U : Ū /U : u /U =3.63% Ū /U : Ū /U : u /U =1% R/H=.7 R/H=.14 乱流工学 45 抗力係数に対する主流乱れの影響.9 R /H = R /H =.7.7 =1.1 1 6 1 3 4 5 u' /U [%] 乱流工学 46

PIV 計測結果との比較 A Ū /U A : Ū /U : =.78 1 5,u /U =% =.78 1 5,u /U =1% A A =1.1 1 6,u /U =% =1.1 1 6,u /U =.8% 乱流工学 47 キャビンモデル表面の境界層厚さの比較 u'/u =3.63% δ /H δ /H.3..1.3 u'/u =% u'/u =1% u'/u =3.63% R /H =.7 =.78 1 5. 1.5. X /H u'/u =% δ /H δ max/h.. u'/u =.8% u'/u =.8% u'/u =1%.1.1 =1.1 1 6. 1.5. 1 5 1 6 1 7 X /H 乱流工学 48.3..1.3 u'/u =% u'/u =1% =.78 1 5. 1.5. X /H u'/u =% u'/u =3.63% u'/u =%

曲率半径 R に対する渦スケールの影響 C d.9.7 R/H= R/H=.7 R/H=.9 R/H=.11 R/H=.13 R/H=.14 R/H=.16 R/H=.18 R/H=.1 R/H=.9 R/H=.36 R/H=3 =.78 1 5 1 3 4 R /L C p min -1 - -3-4 -5-6 R/H=.7 R/H=.9 R/H=.11 R/H=.13 R/H=.14 R/H=.16 R/H=.18 R/H=.1 R/H=.9 R/H=.36 R/H=3 =.78 1 5 1 3 4 R /L 乱流工学 49 乱流発生装置の速度分布 Z X Y 風軸 u'/u [%] U =3 m/s 15 1 5 Laminar 1.1 U =3 m/s GT ATG_1deg. Ū /U.9 Laminar GT ATG_1deg.. 1.5..5 3. 3.5 - -.5.5 X /D Z 乱流工学 /D 5