< A E6984A90DD8C768E77906A82CC89FC92E897768E7C82C690DD8C7697E172312E786477>

JSSC シンポジウム エンジニアリングセッション JSSC 疲労設計指針の改定要旨と設計例 11 月 17 日 ( 木 ) 13:00~15:00 プログラム ( 案 ) 技術 標準委員会委員長挨拶 児嶋一雄 ( 鹿島建設 ) 疲労設計指針改定の経緯 森猛 ( 法政大学 ) 改定指針の内容 (1) 1~3 章 貝沼重信 ( 九州大学 ) 改定指針の内容 () 4~6 章 舘石和雄 ( 名古屋大学 ) 設計例 (1) 道路橋 内田大介 ( 三井造船 ) 設計例 () 大型浮体空港 福岡哲二 ( 三井造船 ) 設計例 (3) 天井クレーン走行桁 蔦森正憲 (IHI 運搬機械 ) 質疑 ( 次期改定に向けて ) 技術 標準委員会幹事長挨拶 前田祥三 ( 鹿島建設 ) 司会 : 南邦明 ( 鉄道運輸機構 ) 1

011/10/5 1 1

011/10/5 3 4

011/10/5 D ni N i 5 6 3

011/10/5 7 8 4

011/10/5 9 = m + (4/5) b 10 5

011/10/5 = m + (4/5) 11 b = p cos 1 6

011/10/5 13 14 7

011/10/5 15 1000 500 00 100 JSSC F 50 1987 0 10 4 10 6 10 8 N cycles 10 8

011/10/5 17 + (3/4) 18 9

011/10/5 C t 5 t 1 4 C t 5 t 1 6 19 0 10

011/10/5 1 11

011/10/5 3 4 1

011/10/5 5 6 13

011/10/5 7 8 14

011/10/5 D ( b 1 w i ) m 9 30 15

改訂指針の内容 4~6 章 名古屋大学舘石和雄 1 4~6 章の内容と旧指針からの改訂のポイント 4 章ホットスポット応力による疲労照査ホットスポット応力の求め方をより具体的に記述. 5 章疲労き裂進展解析を用いた疲労照査旧指針での付録から本文へ格上げ. 充実. 6 章既設鋼構造物の疲労照査と点検 診断 対策旧指針 8. 維持 管理 に加筆 改訂. 1

第 4 章ホットスポット応力を用いた疲労照査 4.1 ホットスポット応力 4.1.1 ホットスポット応力の定義ホットスポット応力は 溶接ビードによる局部的な応力集中を含まず 構造的な応力集中を考慮した溶接止端位置の応力として定義する. 4.1. 適用範囲ホットスポット応力を用いた疲労照査は 溶接継手の止端部からき裂が発生する疲労損傷を対象とする. 4.1.3 ホットスポット応力の評価ホットスポット応力はひずみ計測 有限要素解析 構造的応力集中の簡易式などにより求める. 旧指針をほぼ踏襲. 3

4. ホットスポット応力をひずみ計測により求める方法 4 4..1 ひずみ計測ホットスポット応力をひずみ計測により求める場合 ひずみ計測位置や計測方法 ひずみゲージの大きさに注意する. 4.. ホットスポット応力の算出ホットスポット応力は 溶接止端位置から 0.4t および 1.0t(t: 板厚 ) の点における表面での応力からホットスポット位置に線形外挿して求める. 点外挿法を本文に記載. 5 ホットスポット応力 0.4t 1.0t 板表面の応力 t 他の手法は解説で紹介. 3

6 4.3 ホットスポット応力を有限要素解析で求める方法 4.3.1 解析に用いる要素とモデルホットスポット応力を有限要素解析により求める場合には 3 次元解析にはソリッド要素を 次元解析には板要素を用い 溶接ビードもモデル化することを原則とする. また 要素の大きさや形状に注意する. 4.3. ホットスポット応力の算出ホットスポット応力は 4.. 項に示す方法により求める. 溶接ビードをモデル化することを原則とした. 要素サイズの考え方も解説に記述. ホットスポット応力の外挿位置は0.4tと1.0tとした. 7 4.4 ホットスポット応力に対する疲労設計曲線ホットスポット応力を 4. 節または 4.3 節に示す方法で評価する場合は 表 3.4 に示す荷重非伝達型十字継手に対する疲労設計曲線を用いる. ただし着目する部位が荷重伝達型すみ肉溶接あるいは部分溶込み溶接とみなされる継手については 荷重伝達型十字継手に対する疲労設計曲線を用いる. 旧指針を踏襲. 荷重非伝達型十字継手 :E 等級またはD 等級荷重伝達型十字継手 ( すみ肉 PP):F 等級またはE 等級 IIWの疲労設計曲線とは若干値が異なる. 4

8 4.5 疲労照査疲労照査は 応力範囲としてホットスポット応力範囲を 疲労設計曲線として 4.4 節に示すものを用い 3.3 節にしたがって疲労照査を行う. 板厚補正 平均応力の補正なども行うことを解説で示した. 9 第 5 章疲労き裂進展解析を用いた疲労照査 5.1 適用範囲 (1) 疲労き裂進展解析の適用は 以下の場合に有効である. 1) き裂状のきずが生じた継手の疲労強度 疲労寿命の評価 ) 表 3.4 の継手の強度等級分類に適合しない継手の疲労強度評価. ただし 疲労き裂進展寿命が全疲労寿命の大半を占める場合 3) 維持 管理における検査周期の設定 4) 供用中の鋼構造物で疲労き裂が検出された場合の余寿命評価 () 直応力による疲労き裂進展 ( モード Ⅰ) を対象とする. 旧指針を踏襲. ただし 疲労き裂進展寿命が全疲労寿 命の大半を占める場合 と追加. 5

10 5. 計算方法疲労き裂進展寿命 N p の計算は 疲労き裂進展速度の表示式を 初期き裂寸法 a i から限界き裂寸法 a c まで積分することにより求める. da dn N p f ( K) ac ai da f ( K) da/dn: 疲労き裂進展速度 ΔK: 応力拡大係数範囲 旧指針を踏襲. 関数 f(δk) は 5.4 節で与える. 11 5.3 き裂のモデル化 5.3.1 初期き裂非破壊検査で検出されたきずがき裂状のものでないことが確認できない場合には それをき裂とみなす. 対象きずは 割れ 融合不良 溶込み不良 アンダーカット スラグ巻込み ブローホールの 6 種とする. きずは 内部貫通き裂 片側貫通き裂 楕円形埋没き裂 半楕円形表面き裂 1/4 楕円形表面き裂のいずれかに置換え 初期き裂とする. きずをき裂に置換える方法は WES805:008 に準拠. 6

( つづき ) きずが発見されない継手で止端破壊を想定して疲労き裂進展解析により疲労強度 疲労寿命を評価する場合は 応力集中部の溶接止端に適切な形状 寸法の初期き裂を想定する. また ルート破壊を想定する場合は 未溶着部を初期き裂とする. 1 止端き裂の初期き裂長の推奨値を解説に記載. きずを含まない溶接止端からの破壊を想定して 疲労き裂進展解析により疲労強度 疲労寿命を評価する場合は 初期き裂として 溶接止端に深さ 0.1~0.mm 程度の半円き裂を用いることを推奨する. 5.3. 限界き裂限界き裂は 繰返し荷重により疲労き裂が進展し 以下に示す他の破壊モードに移行するときの寸法のき裂として定義する. (1) 脆性破壊 () 延性破壊 (3) 部材の全断面降伏 (4) き裂の板厚貫通 13 旧指針を踏襲. 7

5.4 疲労き裂進展速度表示式疲労き裂進展速度は次式で表示する. da n n C( K Kth) dn C n: 定数 ΔK th : 下限界応力拡大係数範囲 ΔK ΔK th では da/dn=0 である. 単位としてda/dN にmm/cycleΔK にN/mm 3/ を使用する場合 定数 C n および下限界応力拡大係数範囲 ΔK th は 表 5.1 に示す値とする. 表 5.1 疲労き裂進展の材料特性 C n ΔK th 最安全設計曲線.0 10-1.75 63 平均設計曲線 1.1 10-1.75 76 通常の計算では 最安全設計曲線の CnΔK th を用いる. 平均的な疲労寿命あるいは疲労強度を求める場合には 平均設計曲線の Cn ΔK th を用いる. 式 (5.) の適用限界は ΔK = 3.0 10 3 N/mm 3/ である. 14 15 過去の膨大なデータを再整理した結果 旧指針を踏襲することとした. 単位を MPa m からN/mm 3/ に変更. (MPav m =31.6 N/mm 3/ ) 8

16 5.5 応力拡大係数範囲 5.5.1 き裂の形状 寸法 略 5.5. 応力分布 略 5.5.3 応力拡大係数範囲応力拡大係数範囲 ΔK は次式から求める. K ( Ft t Fb b ) F t : 軸方向応力に対する形状補正係数 F b : 曲げ応力に対する形状補正係数 a: き裂寸法形状補正係数 F t F b は き裂形状により付録に示す係数を用いることを原則とする. その他の ΔK の表示式や FEM 解析等により直接計算した値を用いてもよい. a 17 付録に代表的なき裂に対する解析解 簡易式を示している. 9

5.6 疲労き裂進展の解析方法 18 5.6.1 進展解析の対象となるき裂面 略 5.6. き裂進展式の積分 略 5.6.3 変動荷重下でのき裂進展量の計算変動荷重下では 各負荷サイクルで逐次 ΔKを計算することにより き裂進展解析を行う. また 以下に示す等価応力拡大係数範囲 ΔK eq をΔK に代えてき裂進展解析を行ってもよい. 負荷サイクル数 N( =Σn i ) で構成されるブロック荷重が 繰返し反復される変動応力を考える. 各ブロックのステップ数をk とし 各ステップでの応力拡大係数範囲と負荷サイクル数が (ΔK 1 n 1 ) (ΔK n )... (ΔK k n k ) である場合 ΔK eq は次式で与えられる. K eq k i 1 k i 1 ただし ΔK i <ΔK th の場合には n i =0 としてよい. K n n i i 等価応力拡大係数範囲を定義. 指数は.75. n i 1 n 5.7 疲労照査疲労照査は疲労き裂進展寿命および安全係数を用いて行う. 疲労照査では 式 (5.5) が成り立つことを確かめる. L 安全係数の指数は.75 とした. ( b L p (5.5) L: 設計寿命 L p :N p に対応する疲労寿命 n: 疲労き裂進展速度表示式の指数 (.75) γ b γ w γ i : 安全係数 w i ) n 19 10

0 第 6 章既設鋼構造物の疲労照査と点検 診断 対策 6.1 疲労照査既設鋼構造物の疲労照査は 想定寿命を定めた上で 現時点までに対象部位が受けた応力範囲の頻度分布と今後受けるであろう応力範囲の頻度分布を適切な方法で求め 3.3 節にしたがって行う. 既設構造物では応力範囲頻度分布を測定することが可 能であることを意識した条文. 1 6. 点検 6..1 点検計画疲労を対象とした点検に関する指針等を必要に応じて作成することが望ましい. 6.. 点検周期疲労照査およびこれまでの経験により疲労き裂が発生しやすいと判断される部位については 供用期間中に点検計画にしたがって定期的な点検を行う. 疲労き裂の有無を確認するための点検周期は 想定した安全レベルを確保できるように設定する. その際 破壊力学を用いた疲労き裂進展解析が有効である. 荷重やその頻度が設計時に想定したものと著しく異なる場合には その時点で新たに疲労照査を行い それを点検周期に反映させる必要がある. また 部材の点検周期はその破壊が構造物の機能や安全性に及ぼす影響も考慮して設定するのが望ましい. 6..3 点検方法点検が必要と判断された箇所は 適切な方法で点検を行う. 旧指針をほぼ踏襲 11

6.3 診断点検によって疲労き裂が検出された場合には 疲労設計で想定した安全性レベルを確保し き裂への対策を適切なものとするために 検出されたき裂が構造物の安全性や機能に及ぼす影響を診断する. その際に 破壊力学解析や疲労き裂進展解析を用いることは有効である. 場合によっては 経過観察という診断が可能な場合もある. 診断は主として以下の項目について行う. 1) き裂の発生した部位が破壊した場合の構造物の安全性と機能 ) き裂の進展挙動 ( 進展方向および進展速度 ) 3) 限界き裂長 4) その他 旧指針をほぼ踏襲 経過観察 を追記 3 6.4 対策 6.4.1 疲労き裂発生前の対策予防対策は 疲労き裂が発生する可能性が高いと考えられる部位に対して 疲労き裂の発生を未然に防ぐために行う. 6.4. 疲労き裂発生後の対策疲労き裂発生後の対策は 緊急対策 応急対策および恒久対策に分けられる. 緊急対策は 発見された疲労き裂が重大事故の原因となるような場合の対策として実施される. 応急対策は疲労き裂のさらなる進展や脆性破壊が生じないために実施される. 恒久対策である補修は 疲労き裂が発生する前の状態に回復すること 補強は疲労き裂が発生する前よりも疲労耐久性を向上させることを目的として実施される. 補修 補強を行う際には 疲労き裂の発生原因について十分に検討するとともに き裂を放置した場合に予想される挙動などを考慮しなければならない. 補修 補強を行う場合には 補修 補強後の構造を対象とした疲労照査を行う. 予防対策 を追記 緊急対策 応急対策 恒久対策 の概念を追記 1

H3.11.17 設計例 (1) 道路橋 三井造船 内田 道路橋の設計例 A-1:3 径間連続非合成 4 主 I 桁橋 ( 多主桁 ) A-:3 径間連続合成 主 I 桁橋 ( 少数主桁 ) A-3:3 径間連続非合成 主箱桁橋 1

1. 設計条件構造形式 :3 径間連続合成 主 I 桁橋 ( 少数主桁 ) 設計荷重 :B 活荷重構造概要 : 支間長 40.0m+50.0m+40.0m( 直橋 ) 設計寿命 :100 年計画交通量 :1 方向 1 車線あたりの日大型車設計交通量 : 3000 台構造設計の適用示方書 : 道路橋示方書 同解説( 日本道路協会 H14.3.) 鋼道路橋設計便覧( 日本道路協会 S55.8) 鋼道路橋設計ガイドライン( 案 )( 国土交通省 H10.5.) 疲労設計の適用示方書 JSSC 疲労設計指針改定版 本例では 主桁のいくつかの断面にのみ着目し照査 3. 一般図 4

3. 荷重 (1) 代表荷重単位 T 荷重 ( 道路橋示方書 ) 5 3. 荷重 車両の同時載荷の影響同時載荷係数 :γ T ( 鋼道路橋の疲労設計指針 ) 影響線が正負交番する 3 径間連続ばりのため 同時載荷係数 γ T =1.0 動的影響衝撃係数 :i f ( 鋼道路橋の疲労設計指針 ) 道路橋示方書の定める衝撃係数の値の 1/ を考慮する. i f =10/(50+L) L: 衝撃係数を求めるときの支間長 (m) 本橋梁では A1~P1 間 P~A 間 :L=40mi f =0.11 P1~P 間 :L=50mi f =0.10 6 3

3. 荷重 () 最大荷重単位代表荷重単位に鋼道路橋の疲労設計指針に規定される T 荷重補正係数 γ T1 を乗じた値 T 活荷重補正係数 :γ T1 : 実測された最大重量の大きさを考慮 γ T1 =log(l B1 )+1.5 ここに.0=γ T1 =3.0 L B1 : 着目する部材位置に対する影響線の基線長 ( 影響線波形の縦距が 0 から 0 の区間の長さ ) のうち縦距が最大のもの (m) 設計対象橋梁では A1~P1 間 P~A 間 :L B1 =40mlog(L B1 )+1.5=3.10 となり γ T1 =3.0 P1~P 間 :L B1 =50mlog(L B1 )+1.5=3.0 となり γ T1 =3.0 (3) 設計計算応力補正係数 α=1.0( 鋼道路橋の疲労設計指針構造解析係数 ) 7 < 補足 > 鋼道路橋の疲労設計指針 1T 荷重にT 荷重補正係数を乗じた最大荷重単位で一定振幅応力に対する応力範囲の打切り限界を用いた疲労照査 ( 簡便な疲労照査 ) 満足しなかった場合 最大荷重単位を照査荷重とし 大型車が通過する頻度を考慮するための頻度補正係数 γ n を乗じて累積損傷を考慮した疲労照査 T 荷重補正係数 γ T1.0 γ T1 3.0 頻度補正係数 γ n 1/ (γ n ) 1/m =1/(0.03) 1/3 =3. 8 4

4. 疲労照査の手順 簡便な疲労照査 (3.3.) 最大応力範囲の算出 Δσ max 一定振幅応力に対する応力範囲の打ち切り限界 最大荷重単位 (T 荷重補正係数 γ T1) 同時載荷係数 γ T 動的効果 ( 衝撃係数 i f) 設計計算応力補正係数 α 継手の強度等級 AB I Δσ ce YES (γ b γ w γ i)δσ max = Δσ ce C R C t (3.10) 安全係数 γ b γ w γ i 平均応力補正係数 C R 板厚補正係数 C t NO 累積疲労損傷比を用いた疲労照査 (3.3.4) 代表荷重単位 応力範囲頻度分布の算出 同時載荷係数 γ T 動的効果 ( 衝撃係数 i f) Δσ ijn ij 10 6 回基本疲労強度 Δσ f 設計計算応力補正係数 α 設計繰返し数 ( 日大型車交通量 設計寿命 ) 継手の強度等級 AB I 累積疲労損傷比の計算 D=Σ(σ ijm n ij)/{ 10 6 σ fm ) (C R C t) m } 平均応力補正係数 C R 板厚補正係数 C t 疲労設計曲線の傾きを表すための定数 m 再検討 NO (γ b γ w γ i) m D = 1 (3.14) 安全係数 γ b γ w γ i YES 疲労照査の終了 継手の変更 継手位置の変更 構造の変更等の対処をし 適切なところからフローに従い再検討を行う 9 5. 疲労照査少数主桁橋の主桁に用いられる代表的な継手 横突合せ継手 スタッドを溶接した継手 面外ガセット溶接継手 縦方向溶接継手 ( すみ肉 ) 荷重非伝達型十字溶接継手 縦方向溶接継手 ( スカラップを含む ) 10 5

5.1 疲労照査位置 750 J3 近傍 ( 側径間交番部 ) 4 J3 近傍 J3 850 750 P1 支点上 9 P1 支点上 4 658.5 3 4 3 13 676 700 1 1 17 540 687.5 135 671 700 750 4 C4 750 54 P1 750 13 5 中央径間中央 (C9) 中央径間中央 (C9) 1000 676 4 700 7 6 7 100 4 C9 750 5 6 照査点 照査位置 疲労強度等級 (N/mm ) 1 水平補剛材端 G(50) 主桁ウェブスカラップ G(50) 3 垂直補剛材フランジ溶接部 E(80) 45 横桁連結ガセット端 G(50) 6 垂直補剛材下端 E(80) 7 フランジ首溶接部 D(100) 継手の種類 ガセット溶接継手 - 面外ガセット -すみ肉溶接継手(l>100mm) 縦方向溶接継手 -スカラップを含む溶接継手 - 非仕上げ十字溶接継手 - 荷重非伝達型 - 非仕上げのすみ肉溶接継手ガセット溶接継手 - 面外ガセット -すみ肉溶接継手(l>100mm) 十字溶接継手 - 荷重非伝達型 - 非仕上げのすみ肉溶接継手縦方向溶接継手 -すみ肉溶接継手 11 5. 断面力および応力範囲の算定 (1) 断面力の算定 10700 600 9500 3500 3500 第 1 車線 第 車線 875 1750 875 875 1750 875 875875 875875 600 G1 G 600 5500 600 格子モデル 解析コード : MSC NASTRAN 008 使用要素 :3 次元梁要素 合成桁の考え方床版の有効幅分を主桁剛性へ付加 1 6

5. 断面力および応力範囲の算定 () 応力範囲の算出 各照査点の断面 J3 近傍 ( 側径間交番部 ) P1 支点上中央径間中央 (C9) 合成前 750 4 676 4 合成後 5177. 4 676 4 104 300 合成前 750 54 676 9 合成後 4830 φ ctc.100 54 676 9 104 00 50 50 合成前 750 4 676 4 合成後 5136.1 4 676 4 104 300 750 750 750 750 750 750 WEB 付きの継手 : 照査点 1456 直応力とせん断応力が同時に作用する継手 照査点 ( スカラップ溶接継手 ) 主桁ウェブに生じるせん断応力を考慮 13 5. 断面力および応力範囲の算定 () 応力範囲の算出 計算結果 ( 第一車線通過時 ) 断面力 (M:N mmq:n) 応力 (N/mm ) 照査点 1 3 4 5 6 7 合成前死荷重合成後死荷重 曲げモーメントM D1 4.3E+09.14E+09-1.15E+10-1.15E+10 5.51E+09 5.51E+09 5.51E+09 せん断力 Q D1-3.80E+05-6.70E+05 - -9.60E+05 0.00E+00 0.00E+00 - 曲げモーメントM D 7.3E+08 4.5E+08-1.56E+09-1.56E+09 9.83E+08 9.83E+08 9.83E+08 せん断力 Q D -5.3E+04-9.70E+04 - -1.40E+05 0.00E+00 0.00E+00 - 曲げモーメントM T -1.30E+09-1.46E+09-5.79E+06-1.10E+09-4.9E+08-4.9E+08-4.9E+08 設計応力最小時活荷重せん断力 Q T 6.3E+04 6.3E+04 - -1.44E+05-3.00E+04-3.00E+04 - ( 補正 衝撃考慮 ) 曲げモーメントM T 3.89E+09 3.51E+09 3.19E+08 3.19E+08.91E+09.91E+09.91E+09 設計応力最大時せん断力 Q T 8.35E+04 5.96E+04-1.16E+04-1.31E+05-1.31E+05 - 直応力 σ 34.8 0.1 189. 95.9 5.4 85.0 91.6 設計応力最小時せん断応力 τ -10.6-15.1 - -34.3-0.7-0.5 - 死荷重 + 活荷重直応力 σ 81.3 78.0 195.5 94.7 48.4 11.5 19.6 設計応力最大時せん断応力 τ -10.1-15.1 - -30.4-3.3 -. - つの応力振幅のうち 最大の応力範囲に着目 せん断応力 算出時は断面内の分布を考慮 ( 平均せん断応力との差は微小 ) このケースではせん断応力の変動は小さい 14 7

5.3 疲労照査 (1) 簡便な疲労照査 照査点 1456( 主桁ウェブ付 ) p m m σ p : 主応力 σ m : 直応力 τ: せん断応力 最大 あるいは最小主応力のうち応力範囲が卓越した方が評価応力 15 5.3 疲労照査 (1) 簡便な疲労照査 照査点 ( スカラップ溶接継手 ) Δσ=Δσ m +3/4Δτ Δσ m : 直応力範囲 Δτ: 主桁ウェブのせん断応力範囲 照査点 37 直応力範囲 Δσ m が評価応力 16 8

5.3 疲労照査 (1) 簡便な疲労照査 疲労照査結果 照査点設計計算応力補正係数 α 設計応力の最大応力範囲 Δσ max 応力範囲の打ち切り限界 ( 一定振幅応力 ) 平均応力補正係数 C R 板厚補正係数 C t 1 水平補剛材端 ( 面外ガセット ) 主桁ウェブスカラップ部 1 3 4 5 6 7 1 1 1 1 1 1 1 44.8 57.8 6.3 3.3 3. 36.5 38.0 3 3 6 3 3 6 84 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 γb ( 冗長度係数 ) 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 安全係数 γi ( 検査係数 ) 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 γw ( 重要度係数 ) 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 簡便な照査 NG NG OK OK OK OK OK が照査を満足せず 累積疲労損傷比を用いた疲労照査 17 5.3 疲労照査 () 累積疲労損傷比を用いた疲労照査 応力範囲頻度分布の算出 Δσ 1 Δσ 11 Δσ 1 Δσ Δσ ij i: 車線番号 ( 当該橋梁では =1) j: 疲労設計荷重一組の移動載荷によって得られる応力範囲の番号 照査点 1 Δσ 11 15.5 19.0 Δσ 1 0.8 1. Δσ 1 3.9 5.1 Δσ 0.3 0.4 18 9

5.3 疲労照査 () 累積疲労損傷比を用いた疲労照査 疲労照査結果 照査点 1 設計計算応力補正係数 α 1 1 疲労強度等級 G G 10 6 回基本疲労強度 Δσ f (N/mm ) 50.0 50.0 設計繰返し数 n t 1.E+08 1.E+08 平均応力補正係数 C R 1.0 1.0 板厚補正係数 C t 1.0 1.0 累積疲労損傷比 1.66 3.07 γb ( 冗長度係数 ) 1.0 1.0 安全係数 γi ( 検査係数 ) 1.0 1.0 γw ( 重要度係数 ) 1.0 1.0 累積疲労損傷比を用いた疲労照査 NG NG 1 供に照査を満足せず ディテールの改良 19 5.3 疲労照査 () 累積疲労損傷比を用いた疲労照査 ディテール改良 ( 止端仕上げ ) 後の疲労照査結果 照査点設計計算応力補正係数 α 疲労強度等級 10 6 回基本疲労強度 Δσ f (N/mm ) 設計繰返し数 n t 平均応力補正係数 C R 板厚補正係数 C t 累積疲労損傷比 安全係数 1 1 1 F F 65.0 65.0 1.E+08 1.E+08 1.0 1.0 1.0 1.0 0.75 1.40 γb 1.0 1.0 γi 1.0 1.0 γw 1.0 1.0 累積疲労損傷比を用いた疲労照査 ( スカラップ溶接継手 ) は照査を満足せず OK NG 0 10

6. まとめ 今回行った疲労照査では 主桁ウェブの水平補剛材とスカラップを含む溶接継手について 簡便な疲労照査 累積疲労損傷比を用いた疲労照査を満足しなかった 主桁ウェブの水平補剛材部については止端仕上げを行うことにより累積疲労損傷比を用いた疲労照査を満足した 主桁ウェブのスカラップを含む溶接継手に対しては疲労強度向上が確認された新しいスカラップディテールへの変更やスカラップ部の埋戻しの他 溶接継手の高力ボルト継手へ変更等から適切な対策を選択する必要がある 1 ご静聴ありがとうございました 11

011/10/31 H3.11.17 設計例 () 海洋構造物 ( 大型浮体空港試設計モデル ) 三井造船 福岡 1 浮体式海上空港の試設計モデル 東京湾奥水深 :0m 防波堤 : なし波浪条件 : 東京灯標における長期観測データ 設計寿命 :100 年 1

011/10/31 浮体式海上空港の概要 構造形式 : 鋼製箱型 ( ポンツーンタイプ ) 構造 全長 :4770m x 全幅 :1714m x 深さ :6m 喫水 : 約 1m 曲げ剛性 :8.48x107kN-m/m ( 単位幅あたり ) 本の滑走路 駐機場 旅客ターミナルビル 3 浮体の構造様式 スチフナで補強された上甲板 底外板とそれを支える縦横の隔壁からなる箱型構造 4

011/11/1 代表断面構造と疲労照査対象部材 3 上甲板の突合せ溶接継手 上甲板と横隔壁の隅肉溶接継手 1 上甲板付きスチフナの面材と横隔壁付きチフナの面外ガセット溶接継手 A 上甲板 t=16 6 000 t=1 横隔壁 50x90x10/15 A 750 底外板 t=17.5 A-A 断面 4 底外板の洋上接合部 5 荷重単位 上甲板と底板の溶接継手に作用する曲げモーメントによる応力の繰り返し M Z M: 曲げモーメント Z: 断面係数 上甲板 :0.15 底板:0.151m 3 /m 6 1

011/10/31 応力範囲の頻度分布の算定手順 1 超大型浮体の規則波中の弾性応答解析により波振幅 1m あたりの応力振幅 ( 応答関数 ) を算定する. 応力の応答関数と波スペクトルより 短期の海象における応力の応答スペクトルが得られる. 31 つの短期海象 ( 有義波高 Hs 有義波周期 Ts 波の主方向 θs) における応力範囲の頻度分布はレーレー分布で近似することにより算定する. 4 長期の波浪データに基づいて個々の短期海象における応力範囲の超過確率 (1- 確率分布 ) を足し合わせることにより 長期の応力範囲の確率分布を算定する. 7 応力範囲の頻度分布の算定手順 不規則に変動する波浪による応力とその繰返し数は確率論的手法により算定する. 1 規則波中の弾性応答解析 波振幅 1m あたりの応力振幅 :TR(Tθ) 応答スペクトル :S σσ 波スペクトル :S hh 3 4 短期海象下の応力範囲の確率分布レーレー分布 :F s 長期の応力範囲の確率分布 :F L 長期波浪データ p s (H sj T sk θ sl ) 長期の応力範囲の繰り返し頻度 n i 8 4

011/10/31 規則波中の弾性応答 超大型浮体の規則波中の弾性応答解析により波振幅 1m あたりの応力振幅を算定する 波振幅 1m あたりの応力振幅 TR:σa/H [MPa/m] 300 00 100 0 θ= 0 15 30 45 60 75 90 波 θ 長さ方向の曲げ応力 0 4 8 1 16 波周期 ::T( 秒 ) 波振幅 1m あたりの応力振幅 TR:σa/H [MPa/m] 400 300 00 100 0 θ= 0 15 30 45 60 75 90 波 θ 幅方向の曲げ応力 0 4 8 1 16 波周期 ::T( 秒 ) 上甲板の曲げ応力振幅 9.0 短期海象を表す波スペクトル JONSWAP スペクトル S ( f ) hh 0.064 0.30 0.0336 0.185(1.9 ) 1 4 s T p f f T : ピーク周期 ( 1.05T s ) p 0.5 H 1 f f f p p 0.08 5 exp[ 1.5( T f ) 1/ T 短期海象 ( 有義波高 H s 有義波周期 T s 波の主方向 θ s ) p 0.10 p 1 4 ] exp[ ( Tpf 1) / ] [1.094 0.01915ln( )] 1/T P 1.0 0.8 0.6 0.4 S(f)/H1/3 0.4 0.3 0. 0. η(m) 0.1 0.0-0.1-0. -0.3 0.0 0 0.1 0. f (1/sec) -0.4-0.5 0.0 0.0 40.0 60.0 80.0 100.0 10.0 140.0 160.0 180.0 00.0 10 t ( 秒 ) 5

011/10/31 波の方向分布 G( ) 8 3 cos 4 ( S ) S 0 S 浮体 θ - / / 方向分布関数 θ-θ S 主方向 θ s から ±90 の範囲に分布 11 短期海象下の応力範囲の頻度分布 応力の応答関数 ( 波振幅 1m あたりの応力振幅 ) と波スペクトルより 短期の海象における応力の応答スペクトルが得られる. S ( f H T s s s ) TR( f ) S hh ( f ) G( s ) R s 応答スペクトル面積より応力の標準偏差が得られる. R 0 S ( f H T s s s ) d df 応力範囲の頻度分布はレーレー分布で近似することにより算定する. F S ( H 1 s j Ts k ) 1 exp ( ) R 1 6

011/10/31 7 13 東京灯標で観測された波高出現頻度表有義波高 1.375m 有義波周期 3.5 秒の短期海象 ) ( : k j k j k j s k s j s s k j s m m T H p p 発現確率 : k 波の発現個数 m j 14 東京灯標で観測された波高出現頻度表有義波高 1.375m 主方向東南東の短期海象 ) ( : k j k j k j s k s j s s k j s m m T H p p 発現確率 : k 波の発現個数 m j

011/10/31 長期の応力範囲の確率分布の算定 長期の波浪データに基づいて個々の短期海象における応力範囲の超過確率 (1- 確率分布 ) を足し合わせることにより 長期の応力範囲の確率分布を算定する. F n p i L ( s j k m j k n d T ) 1 p ( H s j k s j 1 T s k F s : 波浪頻度表における発現個数 F L ( i d s ( ) ) m j k : 応力範囲の分割ピッチ幅 ) F L ( i p j k m s j k j k d ) 応力範囲 ( N/mm ) i n i F L ( 1E+0 1E+1 1E+ 1E+3 1E+4 1E+5 1E+6 1E+7 1E+8 1E+9 超過繰返し数 ) 15 長期の応力範囲の繰り返し数 1.E+9 993694784 総繰返し数 :10 9 回 (00 年相当 ) 1.E+8 ni: 頻度 1.E+7 1.E+6 1.E+5 1.E+4 1.E+3 4176587 1481039 40446 1380 166 49916 546 1378 747 3679 1790 837 378 1.E+ 71 9 1.E+1 1 5 1.E+0 6.8 0.3 33.9 47.4 61.0 74.6 88.1 101.7 115. 18.8 14.3 155.9 169.4 183.0 196.5 10.1 3.7 37. 50.8 16 σi: 応力範囲 (MPa) 8

011/10/31 疲労照査手順 17 疲労損傷比の算出 疲労損傷比の算出 D i ( 10 6 許容疲労損傷比 m i a i n ) i m f C R C t C R : 平均応力の影響係数 C t : 板厚の影響係数 D b 1 w i γ b : 冗長度係数 γ w : 検査係数 γ i : 重要度係数 18 9

011/10/31 疲労損傷比の算出 疲労強度等級 F x10 6 回基本疲労強度 σ f 65 MPa m 3 変動振幅応力に対する 1 MPa 応力範囲の打切り限界 設計総繰返し数 10 9 回 設 計 計 算 応 力 補 正 係 数 : α 1.0 平 均 応 力 の 影 響 係 数 : C R 1.0 板 厚 の 影 響 係 数 : C t 1.0 冗 長 度 係 数 : γ b 1.0 検 査 係 数 : γ w 1.0 重要度係数 : γ i 1.0 19 応力範囲 繰返し数 σ i に対する疲労寿命 疲労損傷比 σ i (MPa) n i 回 N i 回 D i 6.8 993694784 8 0.000 0.3 4176587 8 0.000 33.9 1481039 185181 0.080 47.4 40446 563019 0.075 61.0 1380 5305 0.049 74.6 49916 135581 0.037 88.1 546 81405 0.031 101.7 1378 57390 0.06 115. 747 36186 0.00 18.8 3679 58337 0.014 14.3 1790 191117 0.009 155.9 837 145359 0.006 169.4 378 11318 0.003 183.0 166 89769 0.00 196.5 71 746 0.001 10.1 9 5980 0.000 3.7 1 49134 0.000 37. 5 41177 0.000 50.8 34851 0.000 累積繰返し数 999999997 累積疲労損傷比 0.354 0 10

011/10/31 疲労強度照査結果 検討対象箇所 強度疲労損傷比等級長さ方向幅方向 1 上甲板付きスチフナと横隔壁付きスチフナの面外 F 0.35 - ガセット溶接継手 上甲板と横隔壁の隅肉溶接継手 E 0.16 0.10 3 上甲板の突合せ溶接継手 D 0.06 0.04 4 底外板の洋上接合部の裏当金付き片面溶接 F 0.19 0.13 1 11

設計例 (3) 天井クレーン走行桁 IHI 運搬機械株式会社蔦森正憲 目次 1. 設計条件. 一般寸法図 3. 荷重 4. 疲労照査フローチャート 5. 疲労照査 1

1. 設計条件 (1) 製鉄所内 天井クレーン 照査対象天井クレーン走行桁 図 1 疲労強度照査の対象とした天井クレーン走行桁 3 1. 設計条件 () (1) 構造形式 : フランジ ウェブのI 型プレートガーダー () 設計荷重 : 天井クレーンから与えられる輪荷重 (3) 設計寿命 : 40 年 (4) 構造設計基準 : 日本建築学会 鋼構造設計基準 4

. 一般寸法図 補助ガーダー ( バックガーダー ) B A A ( 走行桁 ) 走行桁 B ( 補助ガーダー ) 図 疲労照査対象天井クレーン走行桁 5 3. 荷重 (1) 天井クレーン輪荷重 P = 00t 9.8 1( 両側車輪数 ) = 450 kn/ 輪 + (170t+4t) 9.8 9m 3m 6( 片側車輪数 ) 3000 3000 9000 170t ガーダー (00t) 走行桁 4t( 最大吊り荷重 ) 輪荷重 P 6 クレーンの車輪配置 6 3

3. 荷重 () 疲労設計荷重 ( 吊り荷重 ) の種類 1 日当たりの吊り上げ回数 ( 平均 ) 鋼塊 1 本の重量 (kn) 36.0 87. 49.5 106.8 7. 138. 4.3 181.3 4.5 13.6 17. 35. 7 3. 荷重 (3) 荷重単位 : 下記 3 種類の稼動単位に分類 Case1 挿入作業 : 鋼塊台車からピットへ鋼塊の移動 Case 抽出作業 : ピットからバギー車への鋼塊の移動 Case3 通過 : 空荷での通過 着目断面位置 平均 69.4 回 / 日平均 69.4 回 / 日平均 17.3 回 / 日 クレーン稼動シミュレーション例 8 4

3. 荷重 (4) 応力範囲頻度分布回数 (40 年間 ):n i σ/ σ max 9.0 10 5 回数 (40 年間 ) 4.5 10 5 0 0 0.1 0. 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 合計 153900 0.05 6700 0.15 6700 0.5 57000 0.35 79800 0.45 684000 0.55 843600 0.65 0500 0.75 68400 0.85 51300 0.95.7E+06 σ/ σ max 等価応力範囲算出式 σ e 3 {( σ/ σ ) σ max max 3 } n / i n i 9 4. 疲労照査フローチャート 静的設計 建築限界天井クレーン定格荷重天井クレーン車輪配置 定格最大吊り荷重を接近限界で吊った天井クレーンの輪荷重を積載 安全係数の設定 γb γw γi 最大曲げモーメント Mmax 最大せん断力 Qmax 等価応力範囲を用いた疲労照査 応力範囲頻度分布応力範囲 σi 繰返し回数 ni 天井クレーンの稼動シミュレーション吊り荷重走行 横行方向と回数 a 断面決定 板厚補正係数 Ct 等価応力範囲 σe 1 簡便な疲労照査 疲労照査対象部位の選定 最大応力 σmax 最小応力 σmin 最大応力範囲 σmax 疲労照査対象部位の継手等級応力範囲の打切り限界 ( 一定 ) σce 平均応力補正係数 CR 疲労照査対象部位の応力範囲の打切り限界 ( 変動 ) σve 設計応力範囲 σd 疲労強度 σr 等価応力範囲を用いた疲労照査の判定 (γb γw γi) σd 詳細な疲労照査の要否の判定 (γb γw γi) σmax CR Ct σce 詳細な疲労照査不要 σr O.K. 照査終了 断面変更板厚増厚継手ディテール変更 a 10 5

5. 疲労照査 5.1 疲労強度照査部位 5. 強度等級 5.3 断面寸法および断面力の算定 5.4 疲労照査 ( 等価応力 ) 1) 安全係数 補正係数について ) 等価応力範囲 3) 疲労照査 11 5.1 疲労強度照査部位 1 走行桁 亀裂 下フランジと垂直補助材の溶接部亀裂 1 垂直補助材下部の溶接部 1 6

5. 強度等級 継手の強度等級 照査位置強度等級継手の種類 1 E (80 N/mm ) 荷重非伝達型十字溶接継手非仕上げのすみ肉継手 E (80 N/mm ) 荷重非伝達型十字溶接継手非仕上げのすみ肉継手 13 5.3 断面寸法および断面力の算定 直応力 ( 曲げ応力 ) 分布 直応力 ( ) 曲げモーメント M 断面性能 Z 最大曲げ応力 188N/mm 103N/mm 1 せん断応力 ( ) せん断力 F Y ウェブ断面積 A W 疲労強度照査対象桁の寸法諸元 14 7

5.4 疲労照査 1) 安全係数 補正係数について a) 安全係数 γ b ( 冗長度係数 ): 1.0 γ w ( 重要度係数 ): 1.1 γ i ( 検査係数 ): 1.1 b) 平均応力の影響クレーン走行桁は単純桁であり ここでは引張り側を照査対象とすることから 平均応力正の領域となる そのため 疲労強度の補正は行わない c) 板厚の影響引張りフランジの板厚が 55mm(>5mm) であるが 付加板厚が 1mm( 1mm) のため 疲労強度の補正は行わない 十字継手の存在するウェブは 板厚が 19mm(<5mm) であることから 疲労強度の補正は行わない 15 5.4 疲労照査 ) 等価応力範囲 ( 照査位置 :1) 照査する応力直応力せん断応力組合せ ( 主応力 ) 設計計算応力補正係数 α 1.0 1.0 1.0 応力 最大 σ max = 88 N/mm τ max = 8 N/mm σ Pmax = 96 N/mm 最小 σ min = 3 N/mm τ min = N/mm σ Pmin = 4 N/mm 応力範囲 σ Pi =9 N/mm - - 繰返し数 n i.7 10 6 応力範囲の打切り限界変動応力 - - σ Pve = 9 N/mm 等価応力範囲 - - σ Pe = 57 N/mm 16 8

5.4 疲労照査 ) 等価応力範囲 ( 照査位置 :) 照査する応力 直応力 設計計算応力補正係数 α 1.0 応力 最大 σ max = 103 N/mm 最小 σ min = 3 N/mm 応力範囲 σ i = 100 N/mm 繰返し数 n i.7 10 6 応力範囲の打切り限界変動応力 σ ve = 9 N/mm 等価応力範囲 σ e = 61 N/mm 17 5.4 疲労照査 3) 疲労照査 ( 照査位置 :1) 照査する応力 組合せ ( 主応力 ) 備 考 疲労強度等級 E 10 6 回基本疲労強度 σ Pf = 80 N/mm 設計繰返し回数 n t.7 10 6 平均応力補正係数 C R 1.0 板厚補正係数 C t 1.0 安全係数 γ b γ w γ i 1.0 1.1 1.1 設計応力範囲 α = 1.0 σ Pd = 57 N/mm 疲労強度 σ PR = 77 N/mm 疲労照査 γ b γ w γ i σ Pd = 69 N/mm 77 N/mm = σ PR 組み合わせ応力の場合には 主応力方向と溶接の角度を用いて応力の大きさを補正するが ここでは回し溶接があるため この補正を行っていない 判定 OK. 18 9

5.4 疲労照査 3) 疲労照査 ( 照査位置 :) 照査する応力疲労強度等級 直応力 E 10 6 回基本疲労強度 σ f = 80 N/mm 設計繰返し回数 n t.7 10 6 平均応力補正係数 C R 1.0 板厚補正係数 C t 1.0 安全係数 γ b γ w γ i 1.0 1.1 1.1 設計応力範囲 α = 1.0 σ d = 61N/mm 疲労強度 σ R = 77 N/mm 疲労照査 判定 γ b γ w γ i σ d = 74 N/mm 77 N/mm = σ R OK. 19 5.4 疲労照査 以上の疲労照査より 本天井クレーン走行桁は耐用年数 40 年に対し 安全であると結論される 0 10