2.2 要素回路の機能 代表的なアナログ要素回路の機能を学ぼう ( 注 ) アナログ要素回路は 基本論理ゲートよりかなり複雑ですが ここでは トランジスタ回路を理解する必要はありません 各回路がどのような機能を持っているか どのような点に注意して使用しないといけないかだけ理解してください 1
2.2.1 表記上の注意 2
MOSFET の記号 MOSFET の記号 (Symbol) は いろいろな書き方があるので覚えておこう p-ch n-ch G G S S S B G G D D D D D D B G G S S S B 端子を省略した形 B 端子は原則として n-ch は GND, p-ch は VDD に接続 3
電源ラインの ± 表記 アナログ回路では VDD(+), VSS(-) の2 電源電圧で表記されることが多い このようにすると 入力信号の直流バイアスを省略した簡潔な回路表記が可能だ VDD VDD 交流信号 回路 回路 VSS GND = VDD +VSS 直流バイアスを書かなくてもよい VSS アナログ回路では Rail と呼ばれる 注意 実際に 2 つの電圧源を接続するわけではなく VDD - VSS の間の電位を基準電位 (GND) として記述しているに過ぎない 4
電源ラインの表記に関する注意 電圧 (V) アナログ回路 VDD ディジタル回路 VDD 実際の電源接続 5V GND 接続してはいけない VSS 接続可能 VDD(+2.5V) 5V V IH V IL GND VDD(5V) VSS(-2.5V) GND(0V) 2 電源表記されたアナログ回路とディジタル回路は GND の電位が異なるので回路同士の電源配線には注意が必要 5
( 注 ) 変数の表記について 本講義では 慣例に従い 電流や電圧の表記を以下のように行う 直流は大文字記号で表し 小信号交流を小文字イタリック記号で表す 直流と交流の両方の成分を含む場合は大文字で表す 電圧 電流の複素ベクトルは 場合により大文字と小文字のどちらも使用するので注意 Z 1, Z 2 の並列インピーダンスは (Z 1 //Z 2 ) のように表す 差動信号は 正相成分の添え字 ( 下付 ) の最後をp (positive) で表し 逆相成分の添え字 ( 上付 ) の最後の文字をn (negative) で表す 例 : 信号電圧 V d の正相成分 =V dp, 逆相成分 =V dn 6
本講義で使用するアナログ要素 回路 回路 CMOS スイッチ コンパレータ OPA(Operational Amp.) OTA (Operational Transconductance Amp.) 機能 ディジタル回路の CMOS スイッチ ( またはトランスミッションゲート ) と同じ 2 つの入力電圧の大小により '1' または '0' の論理値を出力する 差動増幅機能 ( 出力インピーダンス小 )=2 つの入力電圧の差に比例した電圧を出力 差動増幅機能 ( 出力インピーダンス大 )=2 つの入力電圧の差に比例した電流を出力 これらの要素回路は さらに小さな多数の要素回路に分解される 詳細は 集積回路工学第 2 で学ぼう これだけのアナログ要素回路とディジタル回路を組み合わせれば殆どの処理が可能になる 7
2.2.2 CMOS スイッチ 8
CMOS スイッチの機能 CMOS スイッチ 2 極 CMOS スイッチ Input Output = の論理レベル 'H'/'L' によって Input - Output 間を ON/OFF する Input は VDD ~ VSS の任意の電圧を入力可能 ( アナログ信号でもディジタル信号でもよい ) 2 極 CMOSスイッチは 2 個の CMOSスイッチで実現 9
CMOS スイッチの具体的回路例 ( 集積回路工学第 1 の復習 ) V gsn ON 状態での直流伝達特性 V in VSS VDD V out V out VDD CMOS Sw. V gsp n-mos Sw. V in = V out p-mos Sw. = 'H' (VDD) のとき V V gsn gsp VDD V VSS V in in VSS V V tp tn VDD p-ch の動作範囲 n-ch の動作範囲 V in 10
理想的なスイッチとの違い V in CMOS スイッチには "ON" 状態でも抵抗がゼロではないことに注意 ON 抵抗 R ON の影響により容量を含む負荷 ( 容量性負荷とよぶ ) を接続すると出力に遅延時間が発生する CMOS スイッチは "OFF" 状態でも抵抗が ではないことに注意 僅かにリーク電流が流れ C H の電圧 V out は時間とともに減少していく ON/OFF の切り替えの際にスイッチングノイズが発生する スイッチングノイズを消去する回路上の工夫が必要 'L' H R ON 'L' V out V in V out ON OFF Time time Const. g R dsn ON CH g C dsp リーク電流によるエラー H I on C H Time Const. time スイッチングノイズ 11
2.2.3 コンパレータ 12
コンパレータ (Comparator) の機能 入力 V inp と V inn の電圧を比較する if (V inp > V inn ) then V out = VDD ( 論理レベル = 'H') if (V inp < V inn ) then V out = VSS ( 論理レベル = 'L') シンボルは OPA と同じものが使われることがあるが回路は違うので注意 V out 理想特性 VDD('H') V inp V inn or V out 実際 V inp -V inn V inp V inn V out VSS('L') V OFF オフセット (± 判定誤差 ) 理想的なコンパレータと実際のコンパレータ 13
コンパレータの回路例 小さな電圧差を差動増幅してからラッチを行う Φ VDD M3L M3R M8L M6L M6R M8R OUT V inp M2L M1L M1R M2R V inn M7L M7R OUT M4L M4R M5L M5R この他にも コンパレータにはいろいろな回路方式がある VSS 差動増幅回路 ( アナログ減算回路 ) ラッチ回路 (H/L 決定回路 ) 14
2.2.4 増幅回路の動作モデル 15
MOSFET による電圧増幅の原理 ソース接地増幅回路 I dsn I L v gs V dsn 負荷としてR, Lも使用されるが しかし v -M1に加えるバイアス電流 I ds L を調整できる - 大きな振幅で出力電圧を取り出せる - MOSFET 電流源は小面積という理由のため 電流源 ( 実はMOSFET) が多用されている ( 問題 ) 負荷 I L の代わりに容量 C を使用できない理由を説明せよ 16
動作モデルによる増幅回路の表現 動作モデルとは 回路の機能を計算式で表したものや 計算式に相当する等価回路 実際の増幅回路は前ページのような構造になっているが 回路解析やシミュレーションでは動作モデルを使用することが多い トランジスタの小信号等価回路も トランジスタの動作モデルである 増幅回路は 制御電圧源または制御電流源によって動作モデルを表すことができる 動作モデルを使用するメリット 動作モデルでは 精密な回路特性は分からないが 回路の解析が容易になる ( 人間にとって理解しやすい ) 動作モデルを使用すると シミュレーションが高速に行える 17
理想的な増幅回路の動作モデル 電圧増幅回路 A V 電流増幅回路 i in A I i out v in v out =A V v in Z L vout i out =A I i in Z L A V v in A I i in トランスコンダクタンス アンプ v in G m i out =G m v in i out Z L vout トランスコンダクタンス アンプ i in R m v out =R m i in Z L v out G m v in R m i in 18
入力 出力抵抗を考慮した動作モデル A V v in i in A I i in i out vin R in R out L v out R in R out 理想 R in =, R out =0 理想 R in =0,R out = G m v in i out i in R m i in R in R out v in R in R out L L v out 理想 R in =, R out = 理想 R in =0,R out =0 19
入力 出力インピーダンスの影響 電圧増幅回路の動作モデルの表記例 s s in v out in L 入力や出力に別の回路を接続すると電圧利得が下がってしまう v v in out R S Rin R Z R out L in AV Z v L s v in v in の値が R S に依存 v out の値が Z L に依存 20
2.2.5 OPA (Operational Amplifier) 2 つの入力電圧の差を取ることができる電圧増幅回路 市販の OPA と集積回路内で使う OPA は少し違うので注意 簡単 増幅回路の入出力形式 回路の複雑度 (1) 単相入力 - 単相出力 ( 一般的な増幅回路 ) 反転増幅器を使用して伝達関数を実現できる (2) 差動入力 - 単相出力 ( 単一出力型 OPA) 複雑な伝達関数を簡単に実現できる (3) 差動入力 - 差動出力 ( 全差動型 OPA) 複雑な伝達関数を簡単に実現できる ( 雑音に強い ) 複雑 21
OPA の記号と機能 2 つの入力電圧の差を増幅する機能 V out OPA の機能 A d ( V V ) inn inp Single-end ( 単一出力 ) 型 ( 市販の OPA) A d : 差動利得 (Open Loop Gain or Differential Gain) V outp A d ( V V ) inn inp V outn A d ( Vinp Vinn) Full-differential ( 全差動 ) 型 (LSI 中で使用する OPA) 2A d : 差動利得 (Open Loop Gain or Differential Gain) 22
理想的な OPA の動作モデル 単一出力型 V inp + V out A d (V inp -V inn ) V inn 全差動型 23
全差動型回路の使用法 集積回路の中では 原則としてアナログ信号は差動伝送 ( 位相が 180 度異なる信号をペアで伝送 ) する このため アナログ入力とアナログ出力を 2 個ずつ持つ全差動型回路が使用される 差動出力ポート 差動入力ポート 回路 A 回路 B 同じ波形を逆位相にして同時に送る 24
差動信号伝送の利点 簡単のため差動利得 2A d = 1 とするディジタル信号ライン v sig -v sig + v drift ノイズ v sig -v sig 差動入力信号 +- -+ v sig + v drift 差動出力信号 CMOS スイッチ スイッチング ノイズ ドリフト -v sig + v drift + v noise +- -+ クロストーク ノイズ v sig + v drift + v noise 各種誤差を含んだ信号 減算 誤差が取り除かれた信号 drift : 直流電圧の時間的変動をドリフトと呼ぶ ( 温度変化などで発生する ) 信号を差動で伝送するとOPAの減算機能により同相雑音や直流誤差を相殺することができる! アナログ回路にCMOSスイッチを使用するときは全差動が必須 -v sig 25
差動信号配線のレイアウト 全差動型回路を使用しても 同相ノイズしかキャンセルできないので ノイズが同相になるように + 信号とー信号線のレイアウトを対称にする必要がある 対称な回路 アナログ回路 アナログ回路 V dp Line1 V dp Vdn V dn アナログ回路 非対称なレイアウトでは クロストーク ( 外部雑音 ) がキャンセルできない アナログ回路 対称なレイアウトではクロストーク ( 雑音 ) のキャンセルが可能 26
OPA の回路例 バッファ 電圧増幅 差動増幅回路 電圧増幅 バッファ V DD M6La M6Lbn M6Lbp V bias1 M6Rbp M6Rbn M6Ra - + V GEp V GEp + - M4L A NL A NR M4R MB1R MB1L V inp V inn OPA V outn MB2L M5L M1Ln M1Lp M1Rp M1Rn M5R MB2R V outp MB4L MB3L - + A PL V GEn A PR V GEn + - MB3R MB4R V SS MB5L MB6L M2L M3Ln M3Lp V bias4 M3Rp M3Rn M2R MB5R MB6R V DD MC6L V bias5 MC6R 差動増幅回路 = アナログ減算回路バッファ = 出力インピーダンスを下げる回路 バイアス回路は省略 CMFB 回路 MC1L MC3L V SS MC1R MC3R V CM 27
( 参考 1)CMFB (Common Mode Feedback ) 全差動型 OPA を使って対称な回路を組むと 基準電位 (GND) となるノードがないので OPA 間で基準電位が合っていない ( かもしれない ) という問題がある そこで 外部から基準電位 V CM を与える入力を設ける 出力差動信号の振幅の平均値を V CM に合わせるように制御する 出力差動信号の平均値 を V CM にあわせるように OPA の特性を自動調整する回路を CMFB とよぶ Vinp Vinn V outp+v outn 2 Voutn Voutp V CM 28
( 参考 2)CMRR (Common Mode Rejection Ratio) OPAの機能は 2つの入力電圧の差を増幅する 実際には MOSFETペアのばらつきによりV inp = V inn のときでも出力が現れる 同相信号 V inp = V inn を入力したときの利得 Ac( 同相利得 ) が小さければ 正確にV inp -V inn = 0 となる 差動利得が大きく 同相利得が小さいほど 差動伝送の際に信号は大きく増幅しかつ雑音を相殺する能力が高い 同相除去比 CMRR A A が OPA の演算精度の指標として使用される d c 29
2.2.6 OTA (Operational Transconductance Amplifier) 2 つの入力電圧の差を取ることができるトランスコンダクタンス アンプ (CVT) 30
OTA (Operational Trans-conductance Amplifier) 2つの入力電圧の差に比例した電流を出力する機能 内部では電流を増幅する回路になっている OTAの機能 V inp V inn + + - - I outp I outn I I outp outn G m G ( V Vinn ) m inp ( V Vinn ) inp 全差動型 OTA の記号 G m : Trans-conductance( ジーエムともいう ) ( 注 ) G m の単位は [S] ( ジーメンス )= 抵抗の逆数 [1/ ] 31
OTA の回路例 定電圧回路 電流制御電流源 ( カレントミラー ) 差動増幅回路 電流制御電流源 ( カレントミラー ) 32
OPA と OTA の違い OTA は差動増幅機能をトランスコンダクタンス G m で表現 V inp V inn + + - - OPA は差動増幅機能を電圧利得 A d で表現 I outp I outn 電流出力タイプ 高出力インピーダンスが理想 高出力インピーダンスなので バッファは不要 ただし 回路内部は低インピーダンスとなるように設計する 電圧出力タイプ 低出力インピーダンスが理想 33
( 復習 ) 電流源と電圧源の等価変換 理想的ではない電流源と理想的でない電圧源は 相互に等価変換が可能 V 0, I 0, R 1, R 2 の関係を求めよ R 1 V 0 等価変換式 R I 1 0 R 2 V0 R 1 ( 証明は各自の宿題 ) 従って OPA と OTA は同じ機能を持つ しかし 出力インピーダンスが異なる 34
出力インピーダンスの影響 V inp 理想的ではない電流源と電圧源を用いて OPA と OTA を表してみよう OPA R o V out + A d (V inp -V inn ) Z L I out OTA V inn V I out out Z L R Z R 誤差 o o 1 Z L L A ( V d A ( V d inp inp V V inn inn 理想 Ro 0 ) A d R 0 A o ) Z d L ( V inp ( V 誤差なし inp V inn V inn ) ) V I out out RoZ L R Z o o L Ro R Z L 誤差 G G m m ( V ( V inp inp V V inn inn Ro ) Z Ro ) G 理想 L m G m ( V ( V inp inp V V inn 誤差なし ) inn ) 演算機能的には OTAとOPAは同じだが OPAは出力電圧がZ L に依存せず OTAは出力電流がZ L に依存しない 35
2.2 節のまとめ アナログ回路は VDD と VSS の 2 電源表記されることが多いので注意 アナログ要素回路には CMOS スイッチ コンパレータ ソース接地増幅回路 OPA OTA などがある アナログ要素回路を使用する場合は 各種の誤差要因があることに注意しなければならない 同じ機能のアナログ要素回路でも 多くのトランジスタ回路方式があるので 要求性能が達成される回路方式を選択する 回路の機能を数式または数式に対応する簡単な等価回路で表したものを動作モデルと呼ぶ 増幅回路の動作モデルは 制御電流源または制御電圧源を用いた等価回路で表すことができる ミクストシグナル LSI では 増幅回路として 全差動 OPA または全差動 OTA が多用される 全差動回路で信号を伝送すると 同相雑音 CMOS スイッチによるエラーなどを 取り除くことができる 差動伝送では プラス信号とマイナス信号の通る回路を 回路トポロジーおよびレイアウトの上で 完全に対称にする OPA は出力が電圧源として働くので 出力電圧が負荷インピーダンスに依存しない OTA は出力が電流源として働くので 出力電流が負荷インピーダンスに依存しない 36