1 1.1 1.1.1 A 2 P Q 3 R S T R S T P 80 50 60 Q 90 40 70 80 50 60 90 40 70 8 5 6 1 1 2 9 4 7 2 1 2 3 1 2 m n m n m n n n n 1.1 8 5 6 9 4 7 2 6 0 8 2 3 2 2 2 1
2 1 1.1 2 4 7 1 1 3 7 5 2 3 5 0 3 4 1 6 9 1 3 7 5 1 4 1 A B 1, 2 a b c a b A i j c d i, j 1.2 1.12 1 3, 2 2 1, 3 3 3, 3 B A B A B A B i, j A B A B 2 a b p q A B c d r s A B a p, b q, c r, d s 1.3 x y z w 4 3 2z w 2x + y 1 1 2 x 3y 5 6 x 3y 4
1.1. 3 1.1.2 A 2 A B A B i, j i, j A B A + B A B i, j i, j A B A B 2 2 a b p q a + p b + q + c d r s c + r d + s a b p q a p b q c d r s c r d s 1.2 A 1 3 2 5 A + B A B B 4 0 2 1 1 + 4 3 + 0 2 + 2 5 + 1 1 4 3 0 2 2 5 1 5 3 0 4 3 3 4 6 1.4 7 4 2 5 1 + 2 3 1 8 1 2 9 6 7 5 6 4 2 3 6 5 2 0 4 3 + 4 3 7 1 8 6 4 0 4 3 1
4 1 A A 2 a b a b A A c d c d 1.5 A A A + A 2 5 2 1 A 2 A 4 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 O B 1 A + B B + A 2 A + B + C A + B + C 3 A + A O 4 A + O A 2 3 A + B + C A + B A B A A O
1.1. 5 1.6 1 3 3 4 5 2 1 + + 2 4 0 2 4 3 2 2 0 1 3 + 4 2 5 1 3 1 6 2 C k A k ka 2 a b ka kb k k c d kc kd 1.7 A 2 4 3 6 1 2A 2 1 2 A 3 3A 4 1A
6 1 1A A 1A A 0A O ko O k l 1 kla kla 2 k + la ka + la 3 ka + B ka + kb 1 2 3 2 a b p q 1.8 A B k 2 l 3 c d r s 1 kla, kla 2 k + la, ka + la 3 ka + B, ka + kb A B
1.1. 7 2 4 1.1 A 3 6 X B 2 0 1 4 2A + X A + 3B 2A + X A + 3B 2X A + 3B X 1 A + 3B 2 { 1 2 4 + 2 3 6 1 8 4 2 0 6 4 2 0 3 7 1 1.9 A B 3 2 X 5 4 0 1 6 0 3 12 } 1 2A + 3X B 2 3A + X X + 2B
8 1 1.1.3 A a b x c d y a b x ax + by a b c d y cx + dy c d a b 1 2 P Q c d R 2 S 3 P Q R 80 2 + 50 3 310 90 2 + 40 3 300 x y x y S P 80 50 Q 90 40 ax + by cx + dy ax + by cx + dy 80 50 2 310 90 40 3 300 1.3 3 1 4 2 5 6 3 5 + 1 6 4 5 + 2 6 9 8 1.10 1 5 2 3 1 1 2 4 6 3 0 2 1 4 3 2 7 5 4 1 0 4 1 4 5 3 0 1
1.1. 9 B 2 2 a b p q ap + br aq + bs c d r s cp + dr cq + ds a c a c b p d r b p d r q ap + br s cp + dr q ap + br s cp + dr aq + bs cq + ds aq + bs cq + ds 1.4 1 2 3 4 5 7 6 8 1 5 + 2 6 1 7 + 2 8 3 5 + 4 6 3 7 + 4 8 17 23 39 53 1.11 1 0 6 5 1 2 3 7 4 2 1 2 3 4 3 1 2 1 3 3 0 0 3 2 1 4 5
10 1 C A l m B m n AB A i B j i, j l n A B A B 1 2 3 x x + 2y + 3z 3 3 1.5 1 4 5 6 y 4x + 5y + 6z 3 1 7 8 9 z 7x + 8y + 9z 3 1 2 3 4 5 2 3 5 + 4 2 7 1 2 2 1 1 1 2 1 1 1.12 1 1 0 3 4 2 5 6 3 7 5 2 2 3 5 x y z
1.1. 11 1.1.4 A 1 ABC ABC } 2 A + BC AC + BC AB + C AB + AC 3 kab AkB kab k 1 3 A B C ABC 3 kab kab kab 2 a b p q x y 1.13 A B C k 3 c d r s z w 1 ABC, ABC 2 A + BC, AC + BC 3 AB + C, AB + AC
12 1 4 kab, AkB, kab B AB BA 1 3 2 1 1.6 A B 2 4 0 3 AB 2 8 4 10 BA 0 2 6 12 A B AB BA 1.6 A B AB BA A B 0 2 1 2 1.14 A B 3 1 3 x x A B
1.1. 13 C 1 0 2 2 E 0 1 a b E 2 A c d AE EA A 1 0 0 0 1 0 3 E 0 0 1 1.15 E 3 B 3 BE EB B 2 3 A A E O AE EA A AO OA O E O 1 0
14 1 a 0, b 0 ab 0 A O B O AB O 1 2 2 4 0 0 1.7 A B AB O 2 4 1 2 0 0 1.16 A 2 4 1 2 B 4 a a b AB O a b D A AA A 2 AAA A 3 A n A n 0 1 1.8 A 1 0 A 2 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 0 1 A 3 A 2 1 0 0 1 0 1 A 0 1 1 0 1 0
1.1. 15 1.17 1.8 A 1 A 4 2 A 5 3 A 6 1.18 A A 2 A 3 A 4 0 2 1 A 2 0 2 A 1 0 0 2
16 1 3 A a 0 0 b a b 1.2 A A 2 4 3 0 1 0 1 A 2 a b a b a 2 ab + b 0 1 0 1 0 1 a 2 ab + b 4 3 0 1 0 1 { a 2 4 1 ab + b 3 2 1 a ±2 a 2 2 b 1 a 2 2 b 3 a 2, b 1 a 2, b 3 a b
1.19 A a 3 2 b A 2 7 0 0 7 1.1. 17 a b a 0 1.20 A A 3 1 0 0 b 0 8 a b a b
18 1 E 2 a b 1.1 2 A c d A 2 a + da + ad bce O A 2 + ad bce a + da A 2 a b a b a 2 + bc ab + bd c d c d ac + cd bc + d 2 ad bc 0 ad bce 0 ad bc A 2 aa + d ba + d + ad bce ca + d da + d a b a + d c d a + da A 2 a + da + ad bce O
1.21 A a c b d 1 a + d 0, ad bc 0 A 2 O 1.1. 19 1.1 2 a + d 0, ad bc 1 A 2 E 1.1.5 2 3 1 A B 1 4 1 2 2 3 C 3 5 1 2 1 2A 3B + C 2 2A + B B 3C
20 1 2 4 1 2 1 2 3 2 3 1 4 2 3 3 2 1 A + B 2 A 2 + 2AB + B 2 2 A + E 2 A 2 + 2A + E E 4 7 1 1 9 3 2 1 8 4 6 3 2 2 14 11 3 5 4 1 3 1 2
1.2. 21 1.2 1.2.1 A a a 1 A 2 E 2 AX XA E X X A A`1 AA`1 A`1 A E A`1`1 A a b A c d a + da A 2 ad bce d b B a + de A c a AB BA ad bce 1 1 ad bc 0 1 B A ad bc 2 ad bc 0 1 AB O A AB O A 1 A 1 AB O B O A 1 ABEBB a b c d 0 A O X AX E A A 2 a b A ad bc c d 0 A A`1 1 c a 0 A d b
22 1 1.9 1 A 2 B 2 1 4 3 2 3 1 4 2 0 A A 1 1 2 2 1 6 3 2 3 1 6 0 3 1 4 2 B 1.22 2 2 1 A 3 4 2 B 5 3 2 1 3 C 1 2 2 4
a 3 1.3 1 a 2 1.2. 23 a 0 aa 2 3 1 a 2 2a 3 a + 1a 3 a + 1a 3 0 a 1, 3 1.23 a a 4 a 4 1 2 3 2 2 a + 2 B AX B X 2 A B AX B X A AX B A 1 A 1 AX A 1 B A 1 AX EX X A AX B X X A`1 B A Y A B Y A 1 Y BA 1
24 1 3 1 1.4 2 A 7 2 B X 4 0 6 5 A 3 2 1 7 1 0 A A 1 1 2 1 2 1 1 7 3 7 3 AX B X X A 1 2 1 4 0 2 5 B 7 3 6 5 10 15 AX B 2 1 2 4 1.24 2 A B AX B 3 2 5 7 X Y A B Y
1.2. 25 1.2.2 1 A 1 { ax + by p 1 cx + dy q 1 a b x p 2 c d y q 2 A a c b X d x y P p q 2 AX P 3 A 1 1 1.25 1 { { 2x + 3y 4 x + 2y 1 1 2 5x + 4y 3 4x 7y 6 A 3 A 1 X A 1 P 1 a b x p A X P A c d y q AX P X X A 1 P x y 1 1 1 3 A
26 1 1.5 1 { 5x + 2y 8 3x + y 6 5 2 x 8 3 1 y 6 5 2 5 1 2 3 1 0 3 1 1 5 2 1 1 2 1 2 3 1 1 3 5 3 5 x y 5 2 3 1 x 4 y 6 1 8 6 1 2 3 5 1.26 1 { 2x + y 3 1 5x + 3y 7 8 6 4 6
2 { 3x + 7y 10 x + 4y 5 1.2. 27 B 25 3 A 1 1 1.10 1 { 2x + 3y 1 4x + 6y 2 2 3 4 6 { 2x + 3y 1 2x + 3y 1 2 6 3 4 0 2x + 3y 1 x y 1.11 1 { 2x y 1 4x 2y 3 2 1 4 2 2 2 1 4 0 2x y 1 4x 2y 2 3
28 1 { 3x + y kx 1.2 1 2x + 4y ky k x 0 y 0 x y 1 { 3 kx + y 0 3 k 1 x 0 2x + 4 ky 0 2 4 k y 0 x 0 y 0 0 3 k4 k 1 2 0 k 2 7k + 10 0 k 2, 5 k 2k 50 1 k 2 x + y 0 x y k 5 2x y 0 x y { 2x + 2y kx 1.27 1 5x y ky k x 0 y 0
1.2. 29 1.2.3 A 2 x, y x, y x x, y { x x y y y x, y { x 1 x + 0 y y 0 x + 1 y O x, y x x 1 0 x y 0 1 y 1.28 x, y x, y 1 y y x, y x, y x, y 2 x, y y, x O x 3 y x y, x x, y y x
30 1 B 1 1 P Q Q P f g f Px, y y Qx, y Px, y a b c d { f x ax + by 1 y cx + dy Qx, y f 1 O x x a b x 1 y 1 f c d y a b 1 c d x y y x 1 1.12 x y y x 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 3 2 4 5 3 2 5 4 5 1 1 5, 1 17 15 17, 15
1.2. 31 1.29 1 2 4 1 2 1 1, 2 2 4, 1 3 1 3 4 3 3 2 6 4 3, 5 4 1 0 0 1 3, 4 a 1.30 c b d 1 1 1, 0 a, c 2 0, 1 b, d
32 1 C 1 1 0 1 0 1 P P a b c d a c b d 1 0, 0 0 0 0 0 1.13 1, 0 2, 4 0, 1 1, 5 1 A a b A c d a b 1 2 a c d 0 4 c a 2, c 4, b 1, d 5 2 1 A 4 5 b d 0 1 1 5 1 1, 0 a, c 0, 1 b, d 1 a b c d 1.31 1, 0 2, 3 0, 1 1, 4 1
1.2. 33 p, r a, c q, s b, d 1 p a q b A A A r c s d p q a b A r s c d 1.6 2, 1 4, 2 5, 3 7, 1 1 A 2 5 4 7 A 1 1 3 2 1 2 5 2 3 5 1 1 0 1 3 1 2 5 3 5 1 3 1 2 1 1 4 7 2 5 4 7 3 5 A 2 1 1 3 2 1 1 2 5 6 7 12 1.32 1, 0 2, 5 3, 4 6, 7 1 A
34 1 1.3 y 2x f 1 f 2 P Q l l PQ y 2x l l Px, y y l y 2x Qx, y Px, y PQ l PQ l Qx, y 2 y y x x 1 y + y 2 x + x O x 2 2 { x + 2y x + 2y 2x + y 2x y 1 2 2 1 1 1 2 1 1 2 2 1 5 2 1 x y x y 1 2 2 1 x y 1 1 2 1 2 2 1 2 1 1 1 2 1 2 5 2 1 2 1 1 3 4 x 5 4 3 y 1 3 4 f 1 5 4 3 x y x y
1.2. 35 1.33 y 3x f 1 f
36 1 1.2.4 1 f g A B f Px, y Qx, y y g Qx, y Rx, y Px, y x x x x A, B g f Rx, y y y y y f g O x Qx, y x x x B A BA y y y BA Px, y Rx, y 1 f g g f 1 f g A B g f 1 g f BA 2 1 0 2 1.14 1 f g A B 3 0 1 0 g f 0 2 2 1 6 0 BA 1 0 3 0 2 1
1.34 1 1.2. 37 1 2 f g A B 0 3 1 0 2 3 1 g f 2 f g 3 f f B 1 f Px, y Qx, y f A A 1 x x x A y y y A 1 x y A 1 Qx, y Px, y 1 f f `1 y O Px, y f 1 f Qx, y 1 f A A f f 1 f 1 A 1 x
38 1 3 1 1.7 1 f A f Q2, 4 2 1 P A 3 1 1 2 1 0 A A 1 1 1 2 3 f f 1 A 1 2 1 1 2 2 4 2 3 4 8 P 2, 8 1.35 1.34 1 f g 1 f 1 g 1 2 f Q4, 1 P
1.2. 39 1.2.5 1 A Px, y O θ 1 y P Qx, y Qx OP r OP x, y α x r cos α, y r sin α 1 Q O θ r α Px, y x x r cosα + θ, y r sinα + θ x rcos α cos θ sin α sin θ y rsin α cos θ + cos α sin θ 1 { x x cos θ y sin θ y x sin θ + y cos θ x y cos θ sin θ sin θ cos θ O θ O θ 1 cos θ sin θ sin θ cos θ x y 1 θ II
40 1 1.8 30 1 A P2, 4 Q 3 cos 30 sin 30 1 A 2 2 sin 30 cos 30 1 3 1 3 1 2 1 3 2 2 1 3 1 2 3 2 2 1 3 4 1 + 2 3 Q 3 2, 1 + 2 3 1.36 45 1 A P0, 2 Q
1.2. 41 B θ 1 f y f 1 θ 1 f 1 cos θ sin θ sin θ cos θ O cos θ sin θ sin θ cos θ Q θ f 1 P x cos θ sin θ sin θ cos θ 1 cos θ sin θ sin θ cos θ 1.37 60 1 f f 1
42 1 x y θ l h P l P Q P Q θ θ Q P Q P O Q x θ y f x g θ P f 1 h O f 1 g f Q l x x h 1 cos θ sin θ 1 0 cos θ sin θ sin θ cos θ 0 1 sin θ cos θ cos θ sin θ cos θ sin θ sin θ cos θ sin θ cos θ cos 2 θ sin 2 θ 2 sin θ cos θ 2 sin θ cos θ sin 2 θ cos 2 θ cos 2θ sin 2θ sin 2θ cos 2θ
1.2. 43 1.2.6 4 2 A B AB AB 1 B 1 A 1 1 1 2 0 5 1 f g A B 2 1 3 1 f g 2, 3 6 P3, 1 x Q Q 150 R R
44 1 4 ABB 1 A 1 E B 1 A 1 AB E 5 5, 17 1 3 3 6, 2 3 + 3 2 1.3 1.3.1 A 1 3 4 3 2 3 4 1 + 5 8 0 1 5 8 1 2 0 3 2 1 2 2 1 1 1 1 1 3 1 1 3 3 cos θ sin θ sin θ cos θ cos θ sin θ sin θ cos θ 4 1 3 0 1 4
1.3. 45 3 2 2 A A 2 + xa + ye O x y 1 5 E 2 O 2 3 2 A B A 1 1 3 B 1 2 5 1 3 A 1 B 1 AB 2 7 0 2 1 0 4 A E A ke 2 4 0 1 k
46 1 5 1, 2 7, 4 2, 1 4, 3 1 A 3 a 6 A 1 f f f b a A a b 7 30 2, 4
1.3.2 B 8 2 A B A + B A 2 B 2 3 2 1 1 1.3. 47 A B 1 2 1 3 x 3 9 A A 2 7A + 12E O x y 2 y E 2 O 2 10 A x 1 3 y 4 A 3 A x y
48 1 11 2 E 1 A XA Y A X Y 2 A 2 2A + E O A E 12 A 1 2 1 3 1 f 3 1 1 f 1 2 f 1 1 3 f f f 1 A 3
1.3. 49 8 A B 10 A 1 A A 2 E 12 f 39 12 16 1 1 20 32 2 2 x 8 y 17 [ A 2 + xa + ye 12 12 4 4 3 7 + 3x + y 16 2x 8 + x 23 + 5x + y 1 0 0 1 4 ] 7 + 3x + y 0 16 2x 0 8 + x 0 23 + 5x + y 0 3 A 1 B 1 7 24 12 41 AB 41 18 16 7 A B 4 k 2 [ A ke k 2 2 4 k 3 2 5 2 1 [ 1 2 A A 2 1 6 a 2 b 3 1 12 0 1 ] k4 k 2 2 0 7 4 4 3 ] A 2 A 9 + ab 3 3a a 2 a 3b ab b ab + a 2 a 7 3 + 2, 1 + 2 3 [ cos 30 sin 30 sin 30 cos 30 8 3 0 4 3 2 4 ]
50 1 [ 2A 2B 4 0 2 4 2 4 0 2 A B 2 0 1 2 1 2 0 1 ] 9 x 1 y 6 x 6 y 1 [ x 3 A 2 y ] x 2 7x + 6 0 y 2 7y + 6 0 x + y 7 0 10 x 2 y 2 x 2 y 6 A 3 2 1 A 3 2 1 3 2 3 2 [ A 1 A A 2 E, A 2 11 1 2 A x 2 3 x y + 4 3x + 3y 12 3 + y 4 2 2 1 1 0 [ a b 2 A c d A 2 a + da ] + ad bce O a + d 2 ad bc 1 12 1 60 1 2 60 1 3 1 A 3 1 0 0 1 [ ] cos 60 sin 60 1 A 3 60 3 180 sin 60 cos 60 ]