管体構造計算 パイプラインの縦断図及び水理縦断図のデータから管体構造計算に必要なデータ ( 静水圧 水撃圧 土かぶり 荷重条件等 ) を抽出し 管種選定を行うための構造計算を行う このソフトを利用し 各管種の経済比較のための資料作成も容易に行える 例えば 掘削 埋戻し土量 の計算も 縦断図のデータと標準断面図のデータから可能であり 各管種別の工事費積算も容易に行え る また 筆者が作成したスラストブロックの計算ソフト (Excel VBA) を利用すれば 付帯工の工事 費積算も容易に可能である 入力データは行方向に側点 列方向に構造計算に必要な土被り 静水圧 内部摩擦角 荷重条件等の 各種データを入力する また 計算結果についても入力データと同じように出力する このソフトは当然ながら 農林水産省農村振興局制定の土地改良事業計画設計基準 パイプラインに基づいて作成されている なお 管体構造計算に必要な管の諸言はテキストデータとして保存されている 管体構造計算が可能 な管種 管径は以下の通りである ファイル名 管 種 口径 (mm) カンタイ Pipeacp 石綿管 250~1500 カンタイ Pipedcip ダクタイル管 75~2600 カンタイ Pipefrpb 強化プラスチック複合管 (B 種 ) 500~3000 カンタイ Pipefrpc 強化プラスチック複合管 (C 種 ) 200~2400 カンタイ Pipefrpd 強化プラスチック複合管 (D 種 ) 200~2400 カンタイ Pipepcds PC 管 DS 種 500~3000 カンタイ Pipepcp1 PC 管 SⅠ 種 500~2000 カンタイ Pipepcp2 PC 管 SⅡ 種 500~2400 カンタイ Piperca 遠心力鉄筋コンクリート管 (A 種 ) 150~1800 カンタイ Pipercc 遠心力鉄筋コンクリート管 (C 種 ) 1500~3000 カンタイ Pipercnc 遠心力鉄筋コンクリート管 (NC 種 ) 1500~3000 カンタイ Pipesgp 鋼管 SGP( ガス ) 管 50~500 カンタイ Pipesm490 鋼管 SM490 350~3000 カンタイ Pipestpg370 鋼管 STPG370 50~650 カンタイ Pipestpg410 鋼管 STPG410 50~650 カンタイ Pipestpy 鋼管 STPY 350~2000 カンタイ Pipestw290 鋼管 STW290 80~300 カンタイ Pipe stw370 鋼管 STW370 80~300 カンタイ Pipe stw400 鋼管 STW400 350~3500 カンタイ Pipe stw490 鋼管 STW490 700~3500 カンタイ Pipesus304 ステンレス管 SUS304 50~650 カンタイ Pipesus316 ステンレス管 SUS316 50~650 カンタイ Vpvuvmpe 塩化ビニル管 (VP,VU,VM,VH,VT) ポリエチレン管 (PE) VP:50~300 VU:50~800 VM:350~500 PE:50~300 VH:50~300 VT:50~300
Ⅰ. データ入力画面
Ⅱ. 出力画面
Ⅲ. 報告書形式の管体構造計算書 ダクタイル管の管体構造計算 (1) 設計条件 管 種 DB 管 径 = 400 (mm) 管外径 = 0.4256 (m) 管厚中心半径 = 0.2111 (m) 土の単位体積重量 = 19.0 (kn/m3) 土の内部摩擦角 =25.0 基礎材の反力係数 = 3000.0 (kn/m2) 支承角 = 120 : 自由支承 沈下比 = -0.10 施工条件 常時 締固め区分 締固めⅠ 土質区分 砂質土 設計たわみ率 = 3.0 (%) 安全率 = 1.0 荷重条件 トラック荷重 T - 25 後輪荷重 = 100 (kn) AS 舗装 低減係数 = 0.9 土圧公式 溝形施工 掘削法勾配 = 1: 0.4 管底溝幅 = 1.000 (m) 埋設深 = 1.498 (m) (2) 土圧公式鉛直土圧 H<= 2.0m Wv = w * H ( 垂直土圧公式 ) H > 2.0m 溝 形 Wv = Cd * w * B ( マーストン公式 ) 突出形 Wv = Cc * w * Dc( マーストン公式 ) 矢板施工 Wv = w * H 水平土圧
1 e' X1 Pv = ----- * ----- * ----- ( スパングラー公式 ) F1 R 2 Cc : 突出形の場合の土圧係数 H <= He の時 ( 完全溝状 ) -2*K*μ*(H/Dc) e - 1 Cc = ------------------------ -2*K*μ H > He の時 ( 不完全溝状 ) -2*K*μ*(He/Dc) e - 1 H He -2*K*μ(He/Dc) Cc = ------------------------ +(--- - ---) e -2*K*μ Dc Dc 上式の He は次式から求める -2*K*μ*(He/Dc) e - 1 1 H He rsd*p ------------------------ ( ------- - (--- - ---) - ------) -2*K*μ 2*K*μ Dc Dc 3 1 He rsd*p H He -2*K*μ*(He/Dc) - --- (---)^2 - ------ (--- - ---) e 2 Dc 3 Dc Dc 1 He H He H - ------- * ---- + --- * --- = -rsd*p * --- 2*K*μ Dc Dc Dc Dc He は上式から直接もとめることはできないので試算により求める He=0.0000 (m) と仮定し 上式の左辺と右辺を求めれば下記のように 左辺 右辺 となるので 仮定した He は正しい
左辺 = 0.00000 右辺 = 0.00000 Cd : 溝形の場合の土圧係数 -2*K*μ'(H/B) 1 - e Cd = ------------------------ 2*K*μ' Wv = w * H = 19.0 * 1.498 = 28.462 (kn/m2) (3) 上載荷重自動車荷重 Wwa 自動車荷重による鉛直荷重の算定は輪荷重が接地幅 0.2m で自動車の進行方向にのみ 45 に分布するものとして算出する P * β 2 * P1 * β Wwa = ---------- = ---------------------------- * ( 1 + i ) W ( 車両占有幅 )*(0.2 + 2 * H) 2 * 100 * 0.9 = ----------------------------- * ( 1 + 0.3 ) = 26.624 (kn/m2) 2.75 * (0.2 + 2 * 1.498 ) Wwa : 自動車荷重によって管頂に作用する鉛直荷重 (kn/m2) P : 車両占有幅あたりの後輪荷重 (kn/m2) β : 断面力の低減係数 β= 0.9 W : 輪荷重の分布幅 (m) H : 土被り (m) H =1.498 (m) P1 : 後輪荷重 (kn) P1 =100 (kn) i : 衝撃係数 i = 0.3 (4) 曲げモーメントの計算 1) 鉛直等分布荷重による曲げモーメント - 鉛直等分布荷重 ( 鉛直土圧 + 上載荷重 ) WWV = Wv + Wwb = 28.462 + 0.000 = 28.462 (kn/m2) WWV : 鉛直等分布荷重 (kn/m2)
Wv : 鉛直土圧 (kn/m2) Wv = 28.462 (kn/m2) Wwb : 上載荷重 (kn/m2) Wwb = 0.000 (kn/m2) MM1 = KQ1 * (WWV + Wwa) * RX^2 = 0.089 * ( 28.462 + 26.624 ) * 0.2111 ^2 = 0.675 (kn m/m) MM1 : 鉛直等分布荷重による曲げモーメント (kn m/m) KQ1 : 支持条件による係数 KQ1 = 0.089 WWV : 活荷重以外による鉛直等分布荷重 (kn/m2) WWV = 28.462 (kn/m2) Wwa : 活荷重による鉛直等分布荷重 (kn/m2) Wwa = 26.624 (kn/m2) RX : 管厚中心半径 (m) RX = 0.2111 (m) 2) 管内水重による曲げモーメント MM2 = KQ2 * W0 * RX^3 = 0.275 * 9.800 * 0.2111^3 = 0.024 (kn m/m) MM2 : 管内水重による曲げモーメント (kn m/m) KQ2 : 支持条件による係数 KQ2 = 0.275 W0 : 水の単位体積重量 (kn/m3) W0 = 9.800 (kn/m3) RX : 管厚中心半径 (m) RX = 0.2111 (m) 3) 水平荷重による曲げモーメント - 静土圧による水平土圧 1 e' X1 1 * 3000.0 * 0.00439 Pv1 = ----- * ----- * ----- = --------------------------- = 31.169 (kn/m2) F1 RX 2 1.0 * 0.2111 * 2 2 * F1 * KQ1 * WWV * RX^4 2 * 1.0 * 0.089 * 28.462 * 0.2111^4 X1 = --------------------------- = -------------------------------------------- = 0.00439 (m) E * I + 0.061 * e' * RX^3 1.60E+08* 3.57E-09+0.061*3000.0* 0.2111^3 X1 : 鉛直土圧による水平たわみ量 (m) KQ1 : 基礎の支持角によって決まる係数 KQ1 = 0.089 E : 管材のヤング係数 (kn/m2) E = 1.60E+08 (kn/m2) I : 管壁の断面二次モーメント (m4/m) I = 3.57E-09 (m4/m) e' : 土の反力係数 (kn/m2) e' = 3000.0 (kn/m2) F1 : 変形遅れ係数 F1 = 1.0 RX : 管厚中心半径 (m) RX = 0.2111 (m)
- 動土圧による水平土圧 1 e' X2 1 * 3000.0 * 0.00410 Pv2 = ----- * ----- * ----- = --------------------------- = 29.156 (kn/m2) F1 RX 2 1.0 * 0.2111 * 2 2 * KQ1 * Wwa * R^4 2 * 0.089 * 26.624 * 0.2111^4 X2 = --------------------------- = -------------------------------------------- = 0.00410 (m) E * I + 0.061 * e' * RX^3 1.60E+08* 3.57E-09+0.061* 3000.0* 0.2111^3 X2 : 動土圧による水平たわみ量 - 管内水重による水平土圧 (m) 1 e' X3 1 * 3000.0 * 0.00027 Pv3 = ----- * ----- * ----- = -------------------------- = 1.909 (kn/m2) F1 RX 2 1.0 * 0.2111 * 2 2 * F1 * Ko * Wo * RX^5 2 * 1.0 * 0.075 * 9.800 * 0.2111^5 X3 = --------------------------- = -------------------------------------------- = 0.00027 (m) E * I + 0.061 * e' * RX^3 1.60E+08*3.57E-09+0.061* 3000.0* 0.2111^3 X3 : 管内水重による水平たわみ量 (m) Ko : 基礎の支持角によって決まる係数 Ko = 0.075 Wo : 水の単位体積重量 (kn/m3) Wo = 9.800 (kn/m3) - 水平荷重による曲げモーメント MM4 = -0.166 * (Pv1 + Pv2 + Pv3) * RX^2 = -0.166 * ( 31.169 + 29.156 + 1.909)* 0.2111^2 = -0.463 (kn m/m) 4) 最大曲げモーメントの計算 MMX = MM1 + MM2 + MM4 = 0.675 + 0.024-0.463 = 0.241 (kn m/m) (5) タワミ率の計算 タワミ率は次式により求める X 0.00882 ------- *100(%)=------------- *100(%)= 2.089(%) < 3.0(%) OK 2 *RX 2 * 0.2111
X = X1 + X2 = 0.00472 + 0.00410 = 0.00882 (m) 2*F1*(KQ1*WWV*RX^4 + Ko*Wo*RX^5 + Kp*Wp*RX^4) X1 = ---------------------------------------------- E*I + 0.061*e'*RX^3 2* 1.0*(0.089 *28.462 * 0.2111^4+ 0.075 * 9.800 * 0.2111^5+ 0.149 * 0.245 * 0.2111^4) = -------------------------------------------------------------------------------------- 1.60E+08* 3.57E-09+0.061*3000.0* 0.2111^3 = 0.00472(m) 2*KQ1*Wwa*RX^4 X2 = --------------------- E*I + 0.061*e'*RX^3 2 * 0.089 * 26.624 * 0.2111^4 = --------------------------------------------- = 0.00410 (m) 1.60E+08* 3.57E-09+0.061*3000.0* 0.2111^3 (6) 内外圧から求める管厚 内外圧から求める管厚は次式による 0.5*D*H+((0.5*D*H)^2+24*α*σa*MMX)^(1/2) t = ---------------------------------------------- 2 *σa 0.5* 0.419 * 0.8 +((0.5* 0.419 * 0.8)^2+24*0.7* 189000.0 * 0.241)^(1/2) = -------------------------------------------------------------------------------- = 0.000 (m) 2 * 189000.0 t : 応力計算から求められる必要管厚 (m) D : 管の内径 (m) D = 0.419 (m) H = 0.823(MPa) MMX : 外圧によって発生する最大曲げモーメント (kn m/m) MMX = 0.241 (kn m/m) α : 引張応力 / 曲げ応力ダクタイル管の場合 α = 0.0 σa : 許容引張応力度 σa = 189.0 (N/mm2) = 189000.0 (kn/m2)
上式で求めた管厚に腐食代及び管厚公差余裕を見込む t + 1 < 10 mm の場合 T = t + 2.0 = 0.000 + 2.0 = 0.000(mm) - 規格管厚との比較 規格管厚 = 0.006(m) > 内外圧から求まる管厚 = (m) OK (7) 設計タワミ率から求める管厚 設計タワミ率から求める管厚は次式による t = (12*I)^(1/3)=(12* 0.0000 )^(1/3) = 0.000 (m) RX^3 F1*(KQ1*WWV+Ko*Wo*RX+KP*Wp)+KQ1*Wwa) I = ----- * ( ----------------------------------- - 0.061 * e' ) ET ST / 100 0.2111^3 1.0*( 0.089*28.462+ 0.075* 9.800* 0.2111+ 0.149* 0.245)+ 0.089*26.624) = ------- * (------------------------------------------------------------------------- 1.60E+08 3.0 / 100-0.061* 3000.0 ) = 0.00E+00 t : 設計タワミ率から求められる必要管厚 (m) I : 管壁の断面 2 次モーメント (m4/m) I = 0.00E+00 (m4/m) RX : 管厚中心半径 (m) RX = 0.2111 (m) ET : 管材のヤング係数 (kn/mm2) ET = 1.60E+08 (kn/m2) F1 : 変形遅れ係数 F1 = 1.0 KQ1 : 基礎の支持角によって決まる係数 KQ1= 0.089 WWV : 荷重 ( 活荷重を除く ) による鉛直荷重 (kn/m2) WWV = 28.462 (kn/m2)
Ko : 基礎の支持角によって決まる係数 Ko = 0.075 Wo : 水の単位体積重量 (kn/m2) Wo = 9.800 (kn/m2) Kp : 基礎の支持角によって決まる係数 Kp = 0.149 Wp : 管体の単位面積当り重量 (kn/m2) Wp = 0.245 (kn/m2) Wwa : 荷重 ( 活荷重 ) による鉛直荷重 (kn/m2) Wwa = 26.624 (kn/m2) e' : 基礎材の受働抵抗係数 (kn/m2) e' = 3000.0 (kn/m2) ST : 設計タワミ率 (%) ST = 3.0 (%) 上式で求めた管厚に腐食代及び管厚公差余裕を見込む t+1<10mm の場合 T = t + 2.0 = 0.000 + 2.0 = 0.000 (mm) - 規格管厚との比較 (8) 許容内圧の計算 許容内圧 HH は次式により求める σa * t^2-4.2 * MMX HH = ------------------------ 0.5 * D * t 189000.0 * 0.0035 ^2-4.2 * 0.241 = --------------------------------------------- = 1.779 (MPa) 0.5 * 0.4186 * 0.0035 HH : 許容内圧 (MPa) σa : 許容引張応力 (kn/m2) σa = 189000.0 (kn/m2) t : 計算管厚 (m) t = 0.0035 (m) MMX : 最大曲げモーメント (kn/m2) MMX = 0.241 (kn m/m) D : 管の内径 (m) D = 0.4186 (m)