FronISR による熱応力解析 東京大学新領域創成科学研究科人間環境学専攻橋本学 214 年 1 月 31 日第 15 回 FronISR 研究会 < 機能 例題 定式化 プログラム解説編 熱応力解析 / 弾塑性解析 >
FronISR に実装されている定式化を十分に理解し, 解きたい問題に対してソースコードを自由にカスタマイズ ( 要素タイプを追加, 材料の種類を追加, ユーザサブルーチンを追加 ) できるようになること を最終目標とします 第 3 回 第 7 回 第 1 回の研究会では等方弾性体, 第 11 回の研究会では直交異方弾性体の定式化, ソースコードの関連するサブルーチンについて紹介しました 第 3 回 FronISR 研究会プログラミング編,213/5/22 開催 第 7 回 FronISR 研究会産業応用事例, 有限変形定式化, ユーザーの声への対応編, 213/12/3 開催 第 1 回 FronISR 研究会有限変形定式化と実装,Vr.4.3 公開編,214/2/21 開催 第 11 回 FronISR 研究会機能 例題 定式化 プログラム解説編 ( 直交異方弾性体を中心に ),214/7/3 開催 今回は,FronISR に実装されている熱応力解析 / 弾塑性解析に焦点を当てます 2
線形弾性体 微小変形 ( 微小変位 ) 有限変形 ( 有限変位 ) 微小ひずみ 微小ひずみ 大ひずみ 弾塑性体粘弾性体線形弾性体粘弾性体弾塑性体超弾性体 講演では, 微小変形理論での線形熱弾性体を説明します 有限変形大ひずみ 1 E = { ( u ) + ( u ) + ( u ) ( u ) } S = f( E, E E,...) 2 ひずみ変位こう配の2 次項がある応力ひずみの2 次以上の項がある 3
目次 解析機能/ サンプル例題 / 定式化 / プログラム 1. 解析機能とユーザマニュアル該当箇所 2. サンプル例題 (πモデル) 3. 熱荷重の有限要素法定式化 4. プログラム解説 4
目次 解析機能/ サンプル例題 / 定式化 / プログラム 1. 解析機能とユーザマニュアル該当箇所 2. サンプル例題 (πモデル) 3. 熱荷重の有限要素法定式化 4. プログラム解説 5
線形熱弾性体の構成方程式 (1) 応力 [Pa] 弾性ひずみ [-] σ = C : ε = C :( ε ε ) (1.1) 弾性定数 [Pa] C = ( C ) ijkl i j k l { λδ δ µ ( δ δ δ δ )} = + + ij kl ik jl il jk i j k l (1.2) Lamé 定数 [Pa] ε = ε + ε (1.3) 全ひずみ [-] 熱ひずみ [-] 3 x 3 2 x 2 1 ε = + 2 ε = α ( ) { u ( u) } (1.4) (1.5) 1 x 1 Fig. Carsian coordinas 線膨張係数 [1/K] α = α + α + α 11 1 1 22 2 2 33 3 3 (1.6) 6
線形熱弾性体の構成方程式 (2) α ( ) 11 α 1 = α ( ) d 11 11 rf rf 1 α = α ( ) d 11 11 rf rf rf Rfrnc mpraur Fig. Cofficins of hrmal xpansion and mpraurs α11 = α 11 ( ) ( ) d = α ( ) d α ( ) d rf 11 11 = α ( ) α ( ) 11 rf 11 rf rf (1.7) FronISRでは, 入力データとして α11 と α11, と を用意します rf 7
線形熱弾性体の構成方程式 (3) σ = C :( ε ε ) = C : ε C : ε 熱応力 { I } { I } { κ I } = λ (r ε ) I + 2 µ ε λ (r ε ) + 2µ ε = λ ε + µ ε λ α + µ α (r ) I 2 (r ) 2 ( ) = κ ε + ε α + α (r ε ) I 2 G ε (r α ) 2 G α ( ) (1.8) σ =C : ε { λ α I µ α } = + (r ) 2 ( ) (1.9) ( ) σ を熱応力と呼ぶ場合もあります 8
FronISR の解析機能を確認するため,FronISR のユーザマニュアル ( ファイル名 FronISR_usr_manual_Vr35.pdf ) の該当箇所を見ます FronISR ソースコード FronISR_V43_p1.ar.gz を解凍すると, ディレクトリ FronISR_V43 ができます FronISR のユーザマニュアルはディレクトリ FronISR_V43/ doc 内にあります FronISR のユーザマニュアルの 68 ページ,129 ページ, 13 ページに熱荷重の記述があります 9
FronISR ユーザマニュアルより (1) FronISR のユーザマニュアルの 68 ページ ( ) 設定しない場合, デフォルトの初期温度. が設定されます 1
FronISR ユーザマニュアルより (2) FronISR のユーザマニュアルの 68 ページ 11
FronISR ユーザマニュアルより (3) FronISR のユーザマニュアルの 129 ページと 13 ページ 12
FronISR ユーザマニュアルより (4) FronISR のユーザマニュアルの 13 ページ ( ) 設定しない場合, デフォルトの参照温度. が設定されます 13
目次 解析機能/ サンプル例題 / 定式化 / プログラム 1. 解析機能とユーザマニュアル該当箇所 2. サンプル例題 (πモデル) 3. 熱荷重の有限要素法定式化 4. プログラム解説 14
サンプル例題 :π モデル (1) 解析モデル 11 Bam lmns 2 mm mpraur. 2. [K] 21 14 1171~2876 (x 軸に沿ったソリッドの中央 ) ux = uy = uz = θx = θy = θz = on Γ d1 24 6 mm Solid lmns E = 2, MPa ν =.3 α = α = α = xx yy zz = rf =. 5 1. 1 1/K 11 mm 346 u y = on Γ d2 15
von Miss srss. 1. [MPa] ( ) 変形図はソリッド要素の部分のみ 16
サンプル例題 :π モデル (3) 変位の比較 (a) FronISR 節点 ID 変位 U.U1 U.U2 U.U3 346 7.214E-2.E+ 6.744E-3 11.E+.E+.E+ 14 2.646E-2 5.958E-2 1.5E-1 21-9.465E-34 2.831E-36.E+ 24 9.539E-3 2.158E-2 2.445E-11 1171 5.666E-2 4.519E-2 5.781E-11 1512 6.56E-2 4.41E-2 5.962E-11 1853 6.392E-2 4.27E-2 6.143E-11 2194 6.672E-2 4.133E-2 6.325E-11 2535 6.896E-2 4.1E-2 6.56E-11 2876 7.66E-2 3.883E-2 6.687E-11 (c) Diffrnc 節点 ID 変位 U.U1 U.U2 U.U3 346 1.289E-4 1.483E-6 11 14-1.71E-4-1.729E-4 21 24.E+.E+ 1171.E+.E+ 1512.E+.E+ 1853.E+.E+ 2194.E+.E+ 2535.E+.E+ 2876.E+.E+ (b) Abaqus 節点 ID 変位 U.U1 U.U2 U.U3 346 7.214E-2 5.491E-34 6.744E-3 11 1.732E-33 9.41E-36.E+ 14 2.646E-2 5.958E-2 2.446E-11 21-9.465E-34 2.831E-36.E+ 24 9.539E-3 2.158E-2 2.445E-11 1171 5.666E-2 4.519E-2 5.781E-11 1512 6.56E-2 4.41E-2 5.962E-11 1853 6.392E-2 4.27E-2 6.143E-11 2194 6.672E-2 4.133E-2 6.325E-11 2535 6.896E-2 4.1E-2 6.56E-11 2876 7.66E-2 3.883E-2 6.687E-11 [FronISR] [Abaqus] [Diffrnc]= 1 (%) [Abaqus] 17
サンプル例題 :π モデル (4) 応力の比較 (a) FronISR 節点 ID 応力 S.S11 S.S22 S.S33 S.S12 S.S13 S.S23 S.Miss 346 4.867E+ 9.298E+1-5.443E+ 8.533E-1-8.563E+ 8.758E-2 9.487E+1 11 未出力 未出力 未出力 未出力 未出力 未出力 未出力 14 未出力 未出力 未出力 未出力 未出力 未出力 未出力 21 未出力 未出力 未出力 未出力 未出力 未出力 未出力 24 未出力 未出力 未出力 未出力 未出力 未出力 未出力 1171-1.1E+1-4.594E+1 6.912E+ -3.455E+ 1.314E-8-5.183E-9 4.711E+1 1512 6.6E-4-3.432E+1-2.554E+ -7.24E+ 1.211E-8-2.171E-9 3.539E+1 1853-1.95E-2-1.149E+1-8.439E-1-1.149E+1 1.913E-8-9.92E-9 2.278E+1 2194-2.216E-2 1.136E+1 8.622E-1-1.167E+1 1.244E-8-1.76E-8 2.299E+1 2535-1.321E-2 3.419E+1 2.58E+ -7.568E+ 1.46E-8-3.46E-9 3.549E+1 2876 1.9E+1 4.585E+1-6.897E+ -3.69E+ 1.667E-8-2.72E-9 4.75E+1 (b) Abaqus 節点 ID 応力 S.S11 S.S22 S.S33 S.S12 S.S13 S.S23 S.Miss 346 4.867E+ 9.298E+1-5.443E+ 8.533E-1-8.563E+ 8.758E-2 9.487E+1 11 未出力 未出力 未出力 未出力 未出力 未出力 未出力 14 未出力 未出力 未出力 未出力 未出力 未出力 未出力 21 未出力 未出力 未出力 未出力 未出力 未出力 未出力 24 未出力 未出力 未出力 未出力 未出力 未出力 未出力 1171-1.1E+1-4.594E+1 6.912E+ -3.455E+ -4.768E-7-3.725E-9 4.711E+1 1512 6.65E-4-3.432E+1-2.554E+ -7.24E+ 1.192E-7 4.657E-1 3.539E+1 1853-1.95E-2-1.149E+1-8.439E-1-1.149E+1-2.384E-7.E+ 2.278E+1 2194-2.216E-2 1.136E+1 8.622E-1-1.167E+1-2.384E-7 4.657E-1 2.299E+1 2535-1.321E-2 3.419E+1 2.58E+ -7.568E+ 2.384E-7 9.313E-1 3.549E+1 2876 1.9E+1 4.585E+1-6.897E+ -3.69E+ 4.768E-7 3.725E-9 4.75E+1 (c) Diffrnc 節点 ID 応力 S.S11 S.S22 S.S33 S.S12 S.S13 S.S23 S.Miss 346-2.75E-4 1.172E-4 1.47E-4-1.328E-3 2.919E-5-4.682E-5 1.44E-4 11 14 21 24 1171-1.881E-4 7.183E-5 9.44E-5 1.794E-4 8.49E-5 1512-9.47E-2 6.12E-5 1.136E-4 1.568E-4 1.583E-4 1853-1.27E-3-5.224E-5 7.821E-5 3.37E-4 3.73E-5 2194-2.658E-3 7.45E-5 6.147E-5 2.4E-4 3.48E-4 2535-1.166E-3 1.843E-4-1.395E-4 1.612E-4 1.634E-4 2876 6.936E-5 1.374E-4 9.714E-5 3.879E-5 1.63E-4 [Diffrnc] [FronISR] [Abaqus] = 1 (%) [Abaqus] 18
サンプル例題 :π モデル (5) 全ひずみの比較 (a) FronISR 節点 ID 全ひずみ E.E11 E.E22 E.E33 E.E12 E.E13 E.E23 346 8.13E-4 1.386E-3 7.46E-4 1.19E-5-1.113E-4 1.139E-6 11 未出力 未出力 未出力 未出力 未出力 未出力 14 未出力 未出力 未出力 未出力 未出力 未出力 21 未出力 未出力 未出力 未出力 未出力 未出力 24 未出力 未出力 未出力 未出力 未出力 未出力 1171 1.888E-3 1.655E-3 1.999E-3-4.492E-5-6.738E-14 1.78E-13 1512 1.815E-3 1.592E-3 1.799E-3-9.366E-5-2.822E-14 1.574E-13 1853 1.538E-3 1.464E-3 1.533E-3-1.476E-4-1.776E-7-1.62E-6 2194 1.262E-3 1.336E-3 1.267E-3-1.516E-4-1.398E-13 1.618E-13 2535 9.848E-4 1.27E-3 1.2E-3-9.838E-5-3.959E-14 1.898E-13 2876 9.12E-4 1.144E-3 8.16E-4-4.692E-5-3.513E-14 2.167E-13 (b) Abaqus 節点 ID 全ひずみ E.E11 E.E22 E.E33 E.E12 E.E13 E.E23 346 8.13E-4 1.386E-3 7.46E-4 1.19E-5-1.113E-4 1.139E-6 11 未出力 未出力 未出力 未出力 未出力 未出力 14 未出力 未出力 未出力 未出力 未出力 未出力 21 未出力 未出力 未出力 未出力 未出力 未出力 24 未出力 未出力 未出力 未出力 未出力 未出力 1171 1.888E-3 1.655E-3 1.999E-3-4.492E-5 7.276E-12-1.137E-13 1512 1.815E-3 1.592E-3 1.799E-3-9.366E-5.E+.E+ 1853 1.538E-3 1.464E-3 1.533E-3-1.494E-4-1.819E-12-1.66E-14 2194 1.262E-3 1.336E-3 1.267E-3-1.516E-4 1.819E-12.E+ 2535 9.848E-4 1.27E-3 1.2E-3-9.838E-5-1.819E-12.E+ 2876 9.12E-4 1.144E-3 8.16E-4-4.692E-5-3.638E-12 8.527E-14 (c) Diffrnc 節点 ID 全ひずみ E.E11 E.E22 E.E33 E.E12 E.E13 E.E23 346 3.75E-5 4.41E-4 4.289E-5-8.835E-4-2.515E-4-3.777E-4 11 14 21 24 1171 2.13E-4-1.27E-4-6.4E-5 2.471E-4 1512-1.377E-4-7.537E-5-2.391E-4 1.249E-4 1853 3.77E-4 4.194E-3-4.86E-3-1.27E+ 2194 1.823E-4-1.198E-4 6.313E-5 4.418E-4 2535-3.249E-5 2.71E-4 2.795E-4 1.911E-4 2876-3.289E-6 1.136E-4 7.485E-6 5.967E-5 [Diffrnc] [FronISR] [Abaqus] = 1 (%) [Abaqus] 19
サンプル例題 :π モデル (6) 弾性ひずみと熱ひずみの比較 (a) FronISR 節点 ID 弾性ひずみ熱ひずみ E.EE11 E.EE22 E.EE33 E.EE12 E.EE13 E.EE23 HE 346-1.7E-4 4.658E-4-1.74E-4 1.19E-5-1.113E-4 1.139E-6 9.2E-4 11 未出力 未出力 未出力 未出力 未出力 未出力 未出力 14 未出力 未出力 未出力 未出力 未出力 未出力 未出力 21 未出力 未出力 未出力 未出力 未出力 未出力 未出力 24 未出力 未出力 未出力 未出力 未出力 未出力 未出力 1171 8.34E-6-2.249E-4 1.186E-4-4.492E-5-6.738E-14 1.78E-13 1.88E-3 1512 5.531E-5-1.678E-4 3.871E-5-9.366E-5-2.822E-14 1.574E-13 1.76E-3 1853 1.844E-5-5.615E-5 1.33E-5-1.494E-4-1.287E-13 2.487E-13 1.52E-3 2194-1.844E-5 5.552E-5-1.269E-5-1.516E-4-1.398E-13 1.618E-13 1.28E-3 2535-5.522E-5 1.671E-4-3.837E-5-9.838E-5-3.959E-14 1.898E-13 1.4E-3 2876-7.963E-6 2.245E-4-1.184E-4-4.692E-5-3.513E-14 2.167E-13 9.2E-4 (b) Abaqus 節点 ID 弾性ひずみ熱ひずみ E.EE11 E.EE22 E.EE33 E.EE12 E.EE13 E.EE23 HE 346-1.7E-4 4.658E-4-1.74E-4 1.19E-5-1.113E-4 1.139E-6 9.2E-4 11 未出力 未出力 未出力 未出力 未出力 未出力 未出力 14 未出力 未出力 未出力 未出力 未出力 未出力 未出力 21 未出力 未出力 未出力 未出力 未出力 未出力 未出力 24 未出力 未出力 未出力 未出力 未出力 未出力 未出力 1171 8.34E-6-2.249E-4 1.186E-4-4.492E-5 7.276E-12-1.137E-13 1.88E-3 1512 5.531E-5-1.678E-4 3.871E-5-9.366E-5.E+.E+ 1.76E-3 1853 1.844E-5-5.615E-5 1.33E-5-1.494E-4-1.819E-12-1.66E-14 1.52E-3 2194-1.844E-5 5.552E-5-1.269E-5-1.516E-4 1.819E-12.E+ 1.28E-3 2535-5.522E-5 1.671E-4-3.837E-5-9.838E-5-1.819E-12.E+ 1.4E-3 2876-7.963E-6 2.245E-4-1.184E-4-4.692E-5-3.638E-12 8.527E-14 9.2E-4 (c) Diffrnc 節点 ID 弾性ひずみ熱ひずみ E.EE11 E.EE22 E.EE33 E.EE12 E.EE13 E.EE23 HE 346-2.431E-4 1.374E-4 3.851E-4-8.835E-4-2.515E-4-3.777E-4-1.87E-6 11 14 21 24 1171 1.277E-3 3.245E-4-2.17E-4 2.471E-4.E+ 1512 1.465E-4 1.49E-4 2.816E-4 1.249E-4.E+ 1853 1.32E-4 1.532E-4 4.76E-4 1.272E-4.E+ 2194-4.339E-5 7.565E-5 1.576E-5 4.418E-4.E+ 2535 4.527E-5 3.232E-4 1.329E-4 1.911E-4.E+ 2876 1.389E-3 1.515E-4-5.68E-5 5.967E-5.E+ [Diffrnc] [FronISR] [Abaqus] = 1 (%) [Abaqus] 2
目次 解析機能/ サンプル例題 / 定式化 / プログラム 1. 解析機能とユーザマニュアル該当箇所 2. サンプル例題 (πモデル) 3. 熱荷重の有限要素法定式化 4. プログラム解説 21
微小変形理論の場合 Prscribd displacmn u Γ d Elasic marial Ω Body forc ρb Marial poin Γ x Surfac forc (racion) Ω = Γ d Γ x 3 O x 2 x 1 22
仮想仕事の原理 [V] 以下を満たすような変位 u V を求めよ 1 V = { v v H ( Ω ) N, v = uon Γd} 1 M = { δu δu H ( Ω ) N, δu = on Γd} σ : δε d Ω = δud Γ + ρ b δud Ω δu M Ω Γ Ω (1.1) 右辺へ移項して, 外力項 ( 熱荷重 ) にします ( C : ε ): δ ε d Ω = δud Γ + ρ b δud Ω + ( C : ε ): δ ε d Ω Ω Γ Ω Ω { } δ ρ δ λ α µ α δε = ud Γ + b ud Ω + (r α) I + 2 α ( ): ε d Ω Γ Ω Ω δu M (1.11) 23
左辺の式変形 ( ソリッド要素の場合 )(1) ( C : ε ): δε d Ω = ( C : ε ): δε d Ω Ω Ω ε11 ε22 ε 33 = ( δε ) 11 δε22 δε33 2δε12 2δε23 2δε 31 D d Ω Ω 2 ε 12 2 ε23 2 ε31 (1.12) Dマトリックス λ + 2µ λ λ λ λ 2µ λ + λ λ λ + 2µ D= µ µ µ (1.13) 24
左辺の式変形 ( ソリッド要素の場合 )(2) ( δε δε δε 2δε 2δε 2δε ) 11 22 33 12 23 31 = ( B u ) DB ud Ω Ω = d Ω Ω = Ω δ δu B DB u δ u K u (1.14) ε ε ε D 11 22 33 d Ω 2 ε 12 2 ε23 2 ε31 要素剛性マトリックス K = B DBd Ω Ω ε ε ε 11 22 33 = 2 ε 12 2 ε23 2 ε31 B u B (1) (2) ( α) ( ) ( B n ) B = B B B (1) (1) (1) (2) (2) (2) ( α) ( α) ( α) ( ) ( ) ( ) ( u ) 1 u2 u3 u1 u2 u3 u1 u2 u3 u1 u2 u3 u = n n n (1.19) (1.16) (1.15) B マトリックス (1.17) ( α) N x1 ( α) N x2 N x N N x2 x1 N N x x N N x x ( α) ( α) 3 = ( α) ( α) ( α) ( α) 3 2 ( α) ( α) 3 1 (1.18) 25
右辺の式変形 ( ソリッド要素の場合 )(1) Ω δ d Γ + ρb δud Ω Ω = ( N δu ) Γ + ( δ ) Ω 1 b1 2 d ρ b N u 2 d Ω b 3 3 Ω 1 b1 = 2 d ρ b δu N Γ + 2 d Ω Ω N Ω b 3 3 u = δu f (1.2) 1 u2 = N u u 3 N u (1) (2) ( α) ( ) ( n ) N = N N N N ( α) N = N ( α) N ( α) ( α) f = N Γ + N Ω Ω 要素ごとの外力ベクトル 1 b1 2 d ρ b 2 d Ω b 3 3 (1.21) (1.22) (1.23) (1.24) 26
33 : ( ) 11 22 33 2 12 2 23 2 δ d δε δε δε δε δε δε σ ε Ω = 31 d Ω Ω ( σ) 12 右辺の式変形 ( ソリッド要素の場合 )(2) 33 = ( δε ) 11 δε22 δε33 2δε12 2δε23 2 δε31 D ( ) d Ω Ω = = δu Ω δu f B α 11 α22 α ( ) d Ω 33 D (1.25) f ( σ ) ( σ ) ( σ ) ( σ ) ( σ ) 11 22 23 31 α11 α22 α 要素ごとの熱荷重ベクトル Ω ε ε ε 11 22 ( σ ) 11 α11 ( σ ) 22 α22 ( σ ) 33 α 33 = D ( ) ( σ) 12 ( σ ) 23 ( σ ) 31 33 = 2 ε 12 2 ε23 2 ε31 α 11 α22 α 33 = B D ( ) d Ω Ω B u (1.15) (1.27) (1.26) 27
有限要素法による定式化 δ δ u K u = δ u ( f + f ) u K u = δ u f + f δ = δ + ( ) u ( K u) u ( f f ) K u = f + f (1.28) u = 1 1 1 2 2 2 ( u ) 1 u2 u3 u1 u2 u3 u1 u2 u3 N N N 剛性マトリックス K K = 外力ベクトル f f (1.31) = 熱荷重ベクトル f f (1.32) = (1.3) (1.29) ( ) 上述は通常のアイソパラメトリック要素による定式化ですが, FronISR による熱応力解析では B-bar 要素を使用しています 28
目次 解析機能/ サンプル例題 / 定式化 / プログラム 1. 解析機能とユーザマニュアル該当箇所 2. サンプル例題 (πモデル) 3. 熱荷重の有限要素法定式化 4. プログラム解説 29
FronISR_V43_p1.ar.gz を解凍します ディレクトリ src の下がソースファイル群です FronISR Vr.3.5 のメインプログラムです 四つのディレクトリ main, common, analysis, lib があります 3
データの読み込み関係のプログラム 動解析用プログラム伝熱解析用プログラム 静解析用プログラム 有限要素の幾何情報を計算するプログラム B マトリックスの計算で使用 材料情報を計算するプログラム D マトリックスの計算で使用 31
[main/fisr_main.f9] PROGRAM fsr_main メインプログラム hcmw_ini() hcmw_g_msh() [main/fisr_main.f9]fsr_ini() 変数初期化 入力データ読み込み hcmw_nullify_marix() hcmw_nullify_rsul_daa() [main/fisr_main.f9] fsr_ini_fil() hcmw_ma_con() [main/fisr_main.f9] fsr_condiion() hcmw_crl_g_conrol_fil() [main/fisr_main.f9] fsr_linar_saic_analysis() 線形静解析用のルーチンへ [analysis/saic/fsr_solv_linear.f9] m_fsr_linear::fsr_solv_linear() [analysis/saic/saic_ma_ass.f9] m_saic_ma_ass::fsr_ma_ass() 全体剛性マトリックスの作成 [analysis/saic/fsr_ass_load.f9] m_fsr_ass_load::fsr_ass_load() 外力ベクトルの計算 [lib/saic_lib_c3d8.f9] m_saic_lib_c3d8::load_c3d8bbar() 要素外力ベクトルの計算 (3 次元六面体 1 次要素 ) [analysis/saic/fsr_addbc.f9] m_fsr_addbc::fsr_addbc() 境界条件の処理 hcmw_allreduce_r1() [lib/solv_lineq.f9] m_solv_lineq::solv_lineq() 線形ソルバーによる求解 hcmw_solv_33() hcmw_upda_3_r() [analysis/saic/fsr_upda.f9] m_fsr_upda::fsr_upda3d() [lib/saic_lib_c3d8.f9] m_saic_lib_c3d8::updas_c3d8bbar() 応力の計算 (3 次元六面体 1 次要素の場合 ) [lib/saic_lib_c3d8.f9] m_saic_lib_c3d8::sf_c3d8bbar() 要素剛性マトリックスの計算 (3 次元六面体 1 次要素の場合 ) [analysis/saic/saic_oupu.f9] m_saic_oupu:: fsr_saic_oupu() 結果の出力 [analysis/saic/saic_mak_rsul.f9] m_saic_mak_rsul::fsr_wri_saic_rsul() [main/fisr_main.f9] fsr_main::fsr_finaliz() 変数の削除 hcmw_finaliz() [ ディレクトリ / ファイル名 ] モジュール名 :: サブルーチン名 () を意味しています 32
[analysis/saic/saic_ma_ass.f9] m_saic_ma_ass::fsr_ma_ass() 全体剛性マトリックスの作成 [analysis/saic/saic_ma_ass_main.f9] m_saic_ma_ass_main::fsr_ma_ass_main() hcmw_ma_clar() [analysis/saic/saic_ma_ass_main.f9] m_saic_ma_ass_main::fsr_local_sf_cra() 要素剛性マトリックスの計算 [analysis/saic/saic_lib_c3d8.f9] m_saic_lib_c3d8::sf_c3d8bbar() 3 次元六面体 1 次要素 [lib/lmn/lmn.f9] lmninfo::gquadpoin() Gaussの積分点数 [lib/lmn/lmn.f9] lmninfo::gglobaldriv() 形状関数の微分値 [lib/physics/calmamarix.f9] m_mamarix::malmarix() Dマトリックス [lib/physics/elasiclinar.f9] m_elasiclinar::calelasicmarix() 等方線形弾性体の場合 hcmw_ma_ass_lm() 要素剛性マトリックスをassmbl [ ディレクトリ / ファイル名 ] モジュール名 :: サブルーチン名 () を意味しています 33
モジュール名 :m_fsr_ass_load 要素ごとの外力ベクトルを計算し, 全体の外力ベクトルへアセンブルする 使用する他のモジュール [lib/m_fsr.f9] m_fsr FronISR における共通データを定義するモジュール [lib/saic_lib.f9] m_saic_lib FronISR の静解析で共通に使用要するモジュール [common/fsr_prchck.f9] m_fsr_prchck FronISR の入力ファイルをチェックするモジュール [lib/physics/mchgauss.f9] mmchgauss Gauss 積分点の情報を管理するモジュール [analysis/saic/radmp.f9] mradmp 外部ファイルから温度分布を読み込むモジュール [lib/usr/uload.f9] muload ユーザ定義の荷重を計算するモジュール [lib/m_fsr_para_conac.f9] m_fsr_para_conac 接触解析においてメッシュ分割と分散メッシュ構造を作成するモジュール メンバ変数 なし メンバ関数 サブルーチン fsr_ass_load() 要素ごとの外力ベクトルを計算し, 全体の外力ベクトルへアセンブルするサブルーチン サブルーチン fsr_addspring 境界上にバネを与えて, バネの効果を D マトリックスへ追加するサブルーチン 34
サブルーチン名 :fsr_ass_load() 各種の外力ベクトルを計算するサブルーチン 引数 整数型 csp 現在の時間ステップ 構造体 (hcmws_marix) hcma HECMW が管理するマトリックスのデータ 構造体 (hcmws_local_msh) hcmesh HECMW が管理するメッシュのデータ 構造体 (fsr_solid) fsrsolid FronISR による構造解析で共通に使用するデータ 構造体 (fsr_param) fsrparam FronISR の制御パラメータ 上位 サブルーチン [analysis/saic/fsr_solv_nonlinar.f9] m_fsr_nonlinarmhod:: fsr_nwon() サブルーチン [analysis/saic/fsr_solv_nonlinar.f9] m_fsr_nonlinarmhod:: fsr_nwon_conacalag() サブルーチン [analysis/saic/fsr_solv_nonlinar.f9] m_fsr_nonlinarmhod:: fsr_nwon_conacslag() サブルーチン [analysis/saic/saic_ma_ass.f9] m_saic_ma_ass_main:: fsr_ma_ass() 下位 サブルーチン [common/fsr_prchck.f9] m_fsr_prchck:: fsr_g_hicknss() サブルーチン [lib/saic_lib_2d.f9] m_saic_lib_2d:: DL_C2() サブルーチン [lib/saic_lib_3d.f9] m_saic_lib_3d:: DL_C3() サブルーチン [lib/saic_lib_bam.f9] m_saic_lib_bam:: DL_Bam_641() サブルーチン [lib/saic_lib_shll.f9] m_saic_lib_shll:: DL_Shll() サブルーチン [lib/usr/uload.f9] muload:: uloading() サブルーチン [lib/m_fsr_para_conac.f9] m_fsr_para_conac:: paraconac_upda_3_r() サブルーチン [analysis/saic/radmp.f9] mradmp:: rad_mpraur_rsul() サブルーチン [lib/m_fsr.f9] m_fsr:: g_coordsys() サブルーチン [lib/saic_lib_bam.f9] m_saic_lib_bam:: LOAD_Bam_641() サブルーチン [lib/saic_lib_2d.f9] m_saic_lib_2d:: LOAD_C2() サブルーチン [lib/saic_lib_c3d8.f9] m_saic_lib_c3d8:: LOAD_C3D8Bbar() サブルーチン [lib/saic_lib_3d.f9] m_saic_lib_3d:: LOAD_C3() サブルーチン [lib/conac fsr_conac_df.f9] mconacdf:: ass_conac_forc() 35
モジュール名 :m_fsr_upda 応力を計算する 使用する他のモジュール [lib/m_fsr.f9] m_fsr FronISR における共通データを定義するモジュール [lib/saic_lib.f9] m_saic_lib FronISR の静解析で共通に使用するモジュール [lib/m_fsr_para_conac.f9] m_fsr_para_conac 接触解析においてメッシュ分割と分散メッシュ構造を作成するモジュール [lib/physics/elasoplasoc.f9] m_elasoplasic 弾塑性体の場合に使用するモジュール [lib/physics/crp.f9] mcrp クリープを解析する場合に使用するモジュール [lib/physics/viscolasic.f9] mviscoelasic 粘弾性体の場合に使用するモジュール メンバ変数 なし メンバ関数 サブルーチン fsr_updanwon() Nwon-Raphson 反復を使用する場合, 応力, ひずみ, 内力などを更新するサブルーチン サブルーチン fsr_updasa() 時間やひずみなどを更新するサブルーチン サブルーチン fsr_upda3d() 線形解析の場合, 応力, ひずみ, 内力などを更新するサブルーチン ( 節点当たりの 3 自由度 ) サブルーチン fsr_upda2d() 線形解析の場合, 応力, ひずみ, 内力などを更新するサブルーチン ( 節点当たりの 2 自由度 ) サブルーチン fsr_upda6d() 線形解析の場合, 応力, ひずみ, 内力などを更新するサブルーチン ( 節点当たりの 6 自由度 ) 36
サブルーチン名 :fsr_upda3d() 線形解析の場合, 応力, ひずみ, 内力などを更新するサブルーチン ( 節点当たりの 3 自由度 ) 引数 構造体 (hcmws_local_msh) hcmesh HECMW が管理するメッシュのデータ 構造体 (fsr_solid) fsrsolid FronISR による構造解析で共通に使用するデータ 上位 サブルーチン [analysis/saic/fsr_solv_linear.f9] m_fsr_solv_linear::fsr_solve_linear() サブルーチン [analysis/dynamic/ransi/dynamic_oupu.f9] m_dynamic_oupu::fsr_dynamic_oupu() 下位 サブルーチン [lib/saic_lib_shll.f9] m_saic_lib_shll:: SF_Shll_MIC サブルーチン [lib/saic_lib_bam.f9] m_saic_lib_bam:: SF_Bam_641 サブルーチン [lib/saic_lib_3dic.f9] m_saic_lib_3dic:: UpdaS_C3D8IC サブルーチン [lib/saic_lib_c3d8.f9] m_saic_lib_c3d8:: UpdaS_C3D8Bbar サブルーチン [lib/saic_lib_shll.f9] m_saic_lib_1d:: UpdaS_C1 サブルーチン [lib/saic_lib_shll.f9] m_saic_lib_3d:: UpdaS_C3 サブルーチン [lib/saic_lib_shll.f9] m_saic_lib_3dic:: SF_C3D8IC サブルーチン [lib/saic_lib_shll.f9] m_saic_lib_1d:: SF_C1 サブルーチン [lib/saic_lib_shll.f9] m_saic_lib_3d:: SF_C3 37
モジュール名 :m_saic_lib_c3d8 3 次元六面体 8 節点要素 (B-bar 要素 ) の場合,B マトリックスおよび要素剛性マトリックスを計算したり,Gauss 積分点における応力とひずみを計算したりするモジュール 使用する他のモジュール hcmw HECMW のモジュール [lib/uiliis/uiliis.f9] m_uiliis 補助的なサブルーチンや関数を集めたモジュール [lib/lmn/lmn.f9]lmninfo 要素の情報を管理するモジュール [lib/physics/mchgauss.f9] mmchgauss Gauss 積分点の情報を管理するモジュール [lib/m_common_sruc.f9] m_common_sruc 有限要素解析における共通データを定義するモジュール [lib/physics/calmamarix.f9] m_mamarix 各材料の D マトリックスを計算するサブルーチンを呼ぶモジュール [lib/m_fsr.f9] m_fsr FronISR における共通データを定義するモジュール [lib/physics/marial.f9][mmarial] 材料物性の情報を管理するモジュール [lib/physics/elasoplasic.f9] m_elasoplasic 弾塑性体の D マトリックスを計算するモジュール [lib/physics/hyprlasic.f9] mhyprelasic 超弾性体の 4 階の弾性テンソルを計算するモジュール メンバ変数 整数型 kin 整数型の種別値 実数型 kral 実数型の種別値 メンバ関数 サブルーチン SF_C3D8Bbar() 3 次元六面体 8 節点要素 (B-bar 要素 ) の場合,B マトリックスおよび要素剛性マトリックスを計算するサブルーチン サブルーチン Upda_C3D8Bbar() 3 次元六面体 8 節点要素 (B-bar 要素 ) の場合,Gauss 積分点における応力とひずみを計算するサブルーチン サブルーチン LOAD_C3D8Bbar() 3 次元六面体 8 節点要素 (B-bar 要素 ) の場合, 熱荷重を計算するサブルーチン サブルーチン UpdaS_C3D8Bbar() 3 次元六面体 8 節点要素 (B-bar 要素 ) の場合, 応力を計算するサブルーチン 38
サブルーチン名 :LOAD_C3D8Bbar() 3 次元六面体 8 節点要素 (B-bar 要素 ) の場合, 熱荷重ベクトルを計算するサブルーチン 引数 整数型 yp 要素タイプ 整数型 nn 各要素の節点数 (nn=8) 実数型 xx(nn), yy(nn), zz(nn) 各要素の節点座標 実数型 (nn) 温度 実数型 (nn) 初期温度 構造体 (GaussSaus) gausss(:) Gauss の積分点に関連するデータ 実数型 vc(:) 要素ごとの外力ベクトル 実数型 incr 時間増分 実数型 coords(3, 3) 材料の局所座標系を定義するのに必要な変数 上位 サブルーチン [analysis/saic/fsr_ass_load.f9] m_fsr_ass_load::fsr_ass_load() 下位 サブルーチン [lib/uiliis/abl.f9] abl_dics:: fch_abldaa() サブルーチン [lib/lmn/lmn.f9] lmninfo:: gquadpoin() サブルーチン [lib/lmn/lmn.f9] lmninfo:: gshapfunc() サブルーチン [lib/lmn/lmn.f9] lmninfo:: gglobaldriv() サブルーチン [lib/m_common_sruc.f9] m_common_sruc::s_localcoordsys() サブルーチン [lib/physics/calmamarix.f9] m_mamarix:: MalMarix() サブルーチン [lib/uiliis/uiliis.f9] m_uiliis:: ransformaion() 関数 [lib/lmn/lmn.f9] lmninfo:: gwigh() 39
サブルーチン名 :UpdaS_C3D8Bbar() 3 次元六面体 8 節点要素 (B-bar 要素 ) の場合, 応力を計算するサブルーチン 引数 整数型 yp 要素タイプ 整数型 nn 各要素の節点数 (nn=8) 実数型 xx(nn), yy(nn), zz(nn) 各要素の節点座標 実数型 (nn) 温度 実数型 (nn) 初期温度 実数型 disp(3*nn) 変位 構造体 (GaussSaus) gausss(:) Gauss の積分点に関連するデータ 実数型 coords(3, 3) 材料の局所座標系を定義するのに必要な変数 上位 サブルーチン [analysis/saic/fsr_upda.f9] m_fsr_upda:: fsr_upda3d() 下位 サブルーチン [lib/uiliis/abl.f9] abl_dics:: fch_abldaa() サブルーチン [lib/lmn/lmn.f9] lmninfo:: gglobaldriv() サブルーチン [lib/lmn/lmn.f9] lmninfo:: gshapfunc() サブルーチン [lib/lmn/lmn.f9] lmninfo:: gquadpoin() サブルーチン [lib/m_common_sruc.f9] m_common_sruc::s_localcoordsys() サブルーチン [lib/physics/calmamarix.f9] m_mamarix:: MalMarix() サブルーチン [lib/uiliis/uiliis.f9] m_uiliis:: ransformaion() 4