教科書の構成 巻頭 この本の使い方数学の学習で大切なことノートの工夫 本資料 P. 本資料 P. 章 予習 復習 次の章を学ぶ前に * 本資料 P.8, 章の導入 節 章の扉 本資料 P.4 特設ページ 数学のたんけん * 本資料 P.8 本文 ( 小節 ) 基本の問題 本資料 P.6 9 本資料 P.0 基本観点別評価 章末の問題 本資料 P.0 くり返し練習 * 章のたしかめ とりくんでみよう * 基本 標準 観点別評価 やや程度が高い 章末の特設ページ 本資料 P.8 9 深める数学 * 生活への利用 *
キャラクターの紹介 マテマ マテマ りくさん あやかずや彩さん陸和也さん まお真央さん 4 巻末 数学マイトライ * 個に応じて扱うことができる課題や問題を集めたコーナーです 各学年に応じた構成になっています 本資料 P.9,9 年 年 年 算数をふりかえろう 数学研究室 力をのばそう 数学研究室 年の復習 力をのばそう 数学研究室 力をのばそう ステップアップ 解答例 家庭での自主学習にも対応できるよう, 次の章を学ぶ前に, 章末の問題 ( くり返し練習, 章のたしかめ, とりくんでみよう ) 及び巻末 数学マイトライ の各問題には, 巻末に解答例を付けました
ポイント わかる数学 できる数学 へ 学習意欲を高める必然性 ストーリー性 章の扉 4 4 年 P.98 99 4 80 ^ 80 ^ 98 98 4
学びの必然性 ストーリー性を重視した内容とその見せ方で, 章で学ぶ内容に対する見通しを持たせ, 学習意欲を高められるようにしました 章全体の導入であると同時に, 第 時の授業の導入として 使える扉 としました 章の扉 の特徴 Q d 4 ~a~b~c~d a c ~d b ~a ~c d d d a c a c a c b b b 4?? 99
ポイント わかる数学 できる数学 へ わかりやすく使いやすい教科書 学習内容の明確化 先生が指導をしやすく, 生徒が学びやすいよう, 本文 ( 小節 ) 原則として, つの小節が 時間の授業に対応する小節構成にしています ( 一部, 例外もあります ) Q - 4 = - 4 + 4 = +4 = +4 Q -4-4 = = +4 +=-7 + =-7 + =-7 - =-0 =-0-7 9 98-6=- +8=- 9+=4-7+=- P.97 =0 =0 = =8 - = 年 P.98 99 6
6 年 P. =+6 =+6 -=6 =6 = 個に応じた学習への配慮 += 7+4=-0 =+6 =8- -=4 =4- -6=-+7 += 8+=+8 8 + = + 8 = 8 - = 8 - = = -4=+ 6-=4- -9-=-4- --=- -4=- 7-=6+7 -+=- --=+9 8+=-+ ( )=0 基礎 基本の確実な定着 99 7
ポイント 小中連携 学び直し わかる数学 できる数学 へ = = 6 = = 4 4 =0= =a a = =a+b () ( ) =a+b a =a a O ( a) 各章 ( 章の扉の直前 ) 次の章を学ぶ前に - O - O a = a ( a) - - O - O - 年 P.9 =a+b a b b O a ふりかえり Q 6 Q = + - =+ 8 6 4 O 4 - 各章 ( 小節 ) ふりかえり ()= ( ) () - ()= () () - Q 4 = - - O 年 P.08 8
()=( ) * ( ) ( )=( )/( ) ()=( )/( ) ()=()*() ()= () () ()=( ) * ( ) ( )=( )/( ) ( )=()/( ) 年 P.68( 章文字と式 ) ふりかえり ふりかえり Q 70 ()=()*() ()= () () 巻末算数をふりかえろう ( 年 ) 0 80 0 00 年 P.0( 章方程式 ) 4 700 40 ()=()/() 40 / = 70 70 00 800 80 * = 60 60 80 ()=()*() 600 00 ()=()/() 600/00=8 8 00 60 0 0 800 60 0 800-60*0=800-600 =00 00 00 80 800 60 (60*0) 年 P. ( 巻末 算数をふりかえろう ) 9
ポイント わかる数学 できる数学 へ 個に応じた学習 個に応じた学習を充実させるとともに, 主体的に学ぶ態度や学習習慣を身につけさせるために, 巻末に 数学マイトライ を設けました 家庭での自主学習にも対応できるように, すべての問題に解答例が付いています 学年別の特徴 年 小中連携を図るための 算数をふりかえろう を設けています 年 全国学力 学習状況調査の問題を取り入れた 力をのばそう が充実しています 年 年間の各領域の内容を総合的に扱う ステップアップ を設けています 総まとめとして使うことができます 48 0 4 6 7 8 9 60 6 6 6 64 66 68 70 7 7 7 74 7 76 77 80 年 P.47 86 04 88 0 4 40 89 06 6 4 90 07 7 4 9 08 8 44 9 08 9 4 9 09 0 94 9 96 98 4 6 48 0 00 0 8 4 0 4 6 8 6 60 7 6 8 4 年 P.8 年 P. 0
巻末力をのばそう ( 年 ) + + = 9 7 + 9 + = 7 + + 7 = 4 巻末ステップアップ ( 年 ) n n- n+ n+ 年 P.8-6 O =a =-+ -6 - O 9 M M M -6 - O 9 O M P(0) l - O =- -6 O 年 P.48 49
ポイント 活用する数学 へ 数学的活動を通した学び 本文 ( 小節 ) や特設ページなどに, 生徒の主体的な学びを重視した数学的活動の場面を適宜設けました 巻頭 数学の学習で大切なこと アの活動見つけよう考えよう Q PCD P=DPCP=P C D CD D P C C C P D P D 年 P.0 7 Q 年 P.7
ウの活動 説明しよう 数学的な表現を用いて 根拠を明らかにし筋道 立てて説明し伝え合う活動 節 次関数の活用 説明しよう 問 せんこう 右下の図は 長さ cm の線香に火を つけてからの時間と線香の長さの関係を 次関数とみなして考えること 分ごとに 分後までかき入れたものです 次の問いに答えなさい 実験で得られたデータを 関数の考え方を活用して考察しましょう つばさ 翼 さんは このグラフを見て 線香に 考えを伝え合おう 考えを伝え合おう 例 次関数とみなして考えること や 表現の例 表現の例 で説明するときは 学んだ用語を で説明するときは 学んだ用語を 説明しよう 説明しよう 話し合おう 話し合おう みなすことができる と考えました 9の平方根は 9の平方根は 実験をしました 水を熱し始めてから P 分後の 水温を Q として 分後まで調べたところ また 式や図 表 グラフなども 自分の考えを伝え合う また 式や図 表 グラフなども 自分の考えを伝え合う 燃えつきるのは 火をつけてから とると 右の図のように ほぼ一直線上に とりくんでみよう とりくんでみよう 説明できるかな 説明できるかな 章末の 章末の にある にある では では 並んでいるといえます このような場合 方法や理由などをかく練習をしましょう 方法や理由などをかく練習をしましょう Q は P の 次関数とみなして考えることが 0 あや 彩 さん 彩 さん 数学のたんけん 速さを秒速 m とすると と の間には およそ 次の関係が成り立つことが知られています 学んだことをまとめましょう 例 の直線を 次関数のグラフとみて 問 学んだことをまとめましょう ノートやレポートなどをかくときは あなたが ノートやレポートなどをかくときは あなたが 次の問いに答えなさい どのように考え どのような方法や手順で どのように考え どのような方法や手順で = 0.6+. 分 0 いなづま 雷 までの距離を求めましょう イの活動 かくことを心がけましょう かくことを心がけましょう グラフの傾きと切片は それぞれ何を表していますか 生活への利用 ところで 雷までの距離が遠いからといって 油断をしてはいけません P.8 ノートの工夫 P.8 ノートの工夫 P.8 数学レポートをかこう P.8 数学レポートをかこう 説明しよう らいうん の実験を続けたとき 水温が となるのは 熱し始めてから何分後かを グラフや式から予想し 速さの単位の表し方 速さの単位の表し方 はん い なぜなら 雷雲は 広い範囲にわたって広がっているもので その範囲内の 日常生活や社会で数学を利用する活動 どこで 次の雷が発生するかはわからないからです ひ なん どのように考えたのかを説明しなさい 稲妻を見たり 雷鳴を聞いたりしたら すぐに安全な場所に避難しましょう 速さの単位を 次のようにかく場合があります 速さの単位を 次のようにかく場合があります 節 4 時速 4 k時速 m 4 k m 4 k m/ h4 k m/ h 次関数 分速 80分速 m 80 m 80 m/ m 80 i nm/ m i n 秒速 m秒速 m らいめい 気温が 0 & で 稲妻が見えてから 8 秒後に雷鳴が聞こえたとき かみなり Q を P の式で表しなさい 解決したのかが ほかの人が読んでもわかるように 解決したのかが ほかの人が読んでもわかるように 章 ２年 防災 P.8 雷に気をつけよう 変わります 気温が & のとき 音が空気中を伝わる 0 84 分 音が空気中を伝わる速さは そのときの気温によって わからないところや疑問に思ったところがあれば わからないところや疑問に思ったところがあれば 例 ちがいを考えましょう ちがいを考えましょう 問 ほかの人の考えのよいところや 自分の考えとの ほかの人の考えのよいところや 自分の考えとの 右の図では 実験結果をもとにかいた 直線をかいています 質問をしましょう 質問をしましょう どのように考えたかも説明しなさい あや ほかの人の発表をしっかり聞きましょう ほかの人の発表をしっかり聞きましょう あります つの点のできるだけ近くを通るように 何分後と予想できますか また 説明をするときには 説明をするときには Q 何が どうなるのか 何が どうなるのか なぜ そうなるのか なぜ そうなるのか この P と Q の対応する点をグラフ用紙に 章 章 このまま燃やし続けると 線香が P 説明したいことをていねいに伝えましょう 説明したいことをていねいに伝えましょう などがきちんと伝わるようにしましょう などがきちんと伝わるようにしましょう しょうか その特徴を説明しなさい 0 次の表のようになりました 道具として使っていきましょう 道具として使っていきましょう どうすれば そうなるのか どうすれば そうなるのか それは グラフのどのような特徴からで と - です と - です 積極的に使って その使い方に慣れましょう 積極的に使って その使い方に慣れましょう cm Q cm とすると Q は P の 次関数と 数学のことば を積極的に使いましょう 数学のことば を積極的に使いましょう 右の写真のように ビーカーの水を加熱する や 火をつけてから P 分後の線香の長さを m/s m/s 節 次関数の活用 平均の求め方を工夫しよう hはhou h rは( 時間 h o u) m r ( 時間 inは ) m m iinnuはt e m(i分 n u) s t e (は 分s) s e c oはnsde( c 秒o)nを略した単位記号です d ( 秒 ) を略した単位記号です / h は /時間あたり という意味です h は 時間あたり という意味です 問 貸出冊数 図書室から貸し出された本の 冊数をまとめたものです 8 生活への利用 右の表は 先週 ある中学校の 7 章 ３年 P. ６ 77 正の数と負の数の活用 冊数 (冊) 冊 月 火 水 木 金 09 90 9 96 08 日あたりの貸出冊数の平均は 何冊でしょうか か 正の数と負の数を使って 身のまわりの問題を考えましょう 0 和 さら 問 日間の貸出冊数の合計を求めて その合計を ふりかえり でわれば でわれば 日あたりの貸出冊数の平均を 算数 (平均)=(合計)/(個数) 0 求めることができます この方法で 貸出冊数の 平均を求めなさい 右の図は 先週の貸出冊数を棒グラフに あや このグラフを見た彩さんは 問 の方法よりも 問 貸出冊数 (冊) 0 表したものです 00 簡単に平均を求められないかと考えています 90 どの日も 9 0 冊以上だから 9 0 冊をこえる分の冊数の平均を 0 求めて考えられないかな 月 火 水 木 金 あや 彩さん 問 次の表は 冊を基準として 貸出冊数が基準より何冊 次の表は 90 １年 P.0 多かったかを表したものです この表を完成しなさい 基準との差 (冊) 冊 月 火 9 0 水 木 金 0 考えよう あたい この表の 値 を使った 平均の求め方を 0 右 記録 こ 使っ
ポイント 活用する数学 へ 言語活動の充実 話す 聞く かく 読む といった言語活動を通して, 基礎的 基本的な内容の理解を深め, 数学的な思考力 表現力を育成することができるようにしました また, 基本的な用語の使い方から口述による説明, 記述による説明まで, 数学的な表現力が無理なく身につくように, 様々な工夫をしました 各章 ( 小節 ) 表現の例 ~a ~b l:m ~a=~b l m a b c d ~c ~d l:m ~c=~d 年 P.0 各章 ( 小節 ) 説明の例 80 80 各章 ( 小節 ) さんのノート 80 < 年 P.9 4
各章 ( 小節 ) 話し合おう 4 4 4 年 P.8 各章 ( 章末 ) 説明できるかな? 49 49 -(- ) 年 P. 巻末 数学レポートをかこう 0 4 6 8 0 6 8 0 6 0 8 4 8 6 =4*4 40 =0*4 7 =8*4 0 4 0 nnn+n+4 n+(n+)=4n+ (n+)+(n+4)=4n+6 (4n+)+(4n+6)=8n+8 n n+ n+4 4n+ 4n+6 8n+8 =4(n+) n+ 4(n+)4 4 0 0 8n+8=8(n+)n+8(n+)8 8 8 年 P.0 0
ポイント 活用する数学 へ 数学的な表現力, 読解力 ことば ( 文章 ) や図, 式, 表, グラフなどから必要な情報を読み取ったり, それらを使って思考し, 表現したりする活動を適宜取り入れました + * 4? 年 P.9 数学的な表現力, 読解力を問う問題を適宜設けました () 0 60 0 0 0 0 0 0 0 40 () 年 P.4 6
Q () 900 800 700 600 600 00 400 00 00 00 O 4 6 7 8 9 0 4 6 7 8 9 () 年 P. n 80 80*=60 60 年 P.09 7
ポイント 探究する数学 へ 数学のよさや有用性の実感 数学を学ぶ楽しさや数学のよさを実感できるような話や, 生活の中にある身近なことがらを数学的に考察する課題を適宜設けました 各章数学のたんけん 各章 ( 章末 ) 生活への利用 6 8 (+)- 0 = + (+)-(+)= (+)- (+) = + (+)-(+) = + (+)- (+) = (+)- 0 = + (+)- (+) = (+)- (-) = (+)-(+4) = (+)- (-) = (+)-(-)(+)+(+) - + - 0 - - 4 + - + -- + ++ (&) 0 0 0 O 00 000 00 000 00 000 00 4000 () 年 P.9 (-6)-(+)(-6)+(-) 年 P.96( 章末 ) 8
探究的な学習活動 生徒の興味 関心に応じて, 探究的な学習内容に取り組めるようにしました 各章 やってみよう 巻末 数学研究室 C P D C D P 年 P.77 各章 ( 章末 ) 深める数学 4 + 0 = + 9 + = 6+ 年 P.6 年 P.44( 章末 ) 9