計 算 法 -A 支 柱 基 礎 の 根 入 れ 長 計 算 ( 極 限 地 盤 反 力 法 による 最 小 根 入 れ 長 を 確 保 する) 柵 の 支 柱 基 礎 設 置 箇 所 : NO.12+15(L) 計 算 条 件 項 目 記 号 単 位 数 値 摘 要 水 平 力 H kn 9.126 作 用 荷 重 曲 げモーメント M kn m 4.563 支 柱 寸 法 支 柱 の 幅 ( 直 径 ) D m 0.1652 地 盤 条 件 支 柱 基 礎 の 計 算 法 単 位 体 積 重 量 内 部 摩 擦 角 壁 面 摩 擦 角 粘 着 力 γ kn/m 3 18.00 φ 度 30.00 δ 度 10.00 C kn/m2 0.00 支 柱 基 礎 の 根 入 れ 長 は 極 限 地 盤 反 力 法 (エンゲル 法 )により 最 大 地 盤 反 力 度 (Pmax) が 受 働 土 圧 強 度 (Pp) 以 下 となるように 根 入 れ 長 を 求 める 基 礎 を 剛 体 水 平 地 盤 反 力 係 数 Khを 深 さとともに1 次 増 加 するものとし 基 礎 底 面 の 抵 抗 を 考 慮 しないものとすると 支 柱 基 礎 の 回 転 角 (θ)および 回 転 中 心 深 さ(h)は 次 式 で 求 められる 計 算 式 の 出 典 は 設 計 要 領 第 五 集 交 通 安 全 施 設 編 (NEXCO) 等 に 拠 る H 支 柱 基 礎 M δ 地 盤 反 力 度 θ L h/2 Pmax h 受 働 土 圧 強 度 D Kh 支 柱 基 礎 の 回 転 角 12 (3M + 2H L) θ = kh D L 3 式 (1) 支 柱 基 礎 の 回 転 中 心 深 さ L (4M + 3H L) h = 式 (2) 2 (3M + 2H L) ここに D : 支 柱 の 幅 (m) L : 支 柱 の 根 入 れ 長 (m) kh : 水 平 地 盤 反 力 係 数 (kn/m 3 ) H : 作 用 水 平 力 (kn) M : 作 用 曲 げモーメント(kN m)
最 大 地 盤 反 力 度 は h/2 の 深 度 で 生 じるので Pmaxおよび Ppは 次 式 で 示 される h/2における 地 盤 反 力 度 Pmax = δkh' = 1/2(h θ) kh (h/2l) 式 (3) h/2における 受 働 土 圧 強 度 Pp = 1/2 h Kp γ + 2 C (Kp) 式 (4) ここに Kp : 受 働 土 圧 係 数 Kp= cos 1 cos 2 sin( cos ) sin( cos β β) 2 = 4.143 γ : 土 の 単 位 体 積 重 量 (kn/m 3 ) φ : 内 部 摩 擦 角 ( 度 ) C : 粘 着 力 (kn/m2) δ : 壁 面 摩 擦 角 ( 度 ) β : 地 表 面 傾 斜 角 ( 度 ) = 0 ( 度 ) Pmax = Pp とすると 次 の 式 が 得 られる 1/2(h θ) kh (h/2l) - 1/2 h Kp γ + 2 C (Kp) = 0 式 (5) 式 (5)に 式 (1)と 式 (2)を 代 入 すると L に 関 する4 次 方 程 式 が 得 られる 3 Kp γ D H L 4 + 4 D (Kp γ M + 4 C (Kp) H) L 3-3 (9 H 2-8 C (Kp) D M) L 2-72 M H L - 48 M 2 = 0 式 (6) 杭 の 抵 抗 幅 は Bromsの 実 験 および 杭 の 解 析 手 法 を 参 考 として 杭 径 Dの3 倍 を 抵 抗 幅 として 考 えるものとする 式 (6)において D = 3D とすると 式 (6)は 式 (7)となる 3 Kp γ D H L 4 + 4 D (Kp γ M + 4 C (Kp) H) L 3 - (9 H 2-24 C (Kp) D M) L 2-24 M H L - 16 M 2 = 0 式 (7) 各 項 の 係 数 を C1 C2 C3 C4 C5に 置 き 換 えると 式 (8)で 示 される 各 係 数 の 値 を 表 -1に 示 す C1 L 4 + C2 L 3 + C3 L 2 + C4 L + C5 = 0 式 (8) 表 -1 4 次 方 程 式 の 係 数 係 数 係 数 項 係 数 の 算 式 数 値 C1 L 4 3 Kp γ D H 337.287 C2 L 3 4 D {Kp γ M + 4 C (Kp) H} 224.858 C3 L 2 - { 9 H 2-24 C (Kp) D M } -749.555 C4 L 1-24 M H -999.407 C5 L 0-16 M 2-333.136 式 (8)の4 次 方 程 式 を 解 いて 次 の 値 が 得 られる L = 1.752 (m)
計 算 法 -B 支 柱 基 礎 の 根 入 れ 長 計 算 ( 土 圧 のつり 合 いより 根 入 れ 長 を 計 算 する) 柵 の 支 柱 基 礎 設 置 箇 所 : NO.12+15(L) 計 算 条 件 項 目 記 号 単 位 数 値 摘 要 水 平 力 H kn 9.126 作 用 荷 重 曲 げモーメント M kn m 4.563 支 柱 寸 法 支 柱 の 幅 ( 直 径 ) D m 0.1652 単 位 体 積 重 量 γ kn/m 3 18.00 地 盤 条 件 内 部 摩 擦 角 φ 度 30.00 安 全 率 f - 1.00 (1) 支 柱 基 礎 の 根 入 れ 長 計 算 式 支 柱 基 礎 の 根 入 れ 長 は 式 (1)により 算 定 する 計 算 式 は 設 計 の 要 点 と 安 全 作 業 新 版 仮 設 構 造 物 の 設 計 ( 山 海 堂 ) p.69 に 拠 る (2 - f) L - 2(7-3f) D(3 - f) 4 H 4 H L 2 - M L - Pp - Pa Pp - Pa (Pp - Pa) 2 2 = 0 ---- 式 (1) (2) 主 働 土 圧 強 度 の 計 算 ここに D : 支 柱 の 幅 (m) L : 支 柱 の 根 入 れ 長 (m) H : 作 用 水 平 力 (kn) M : 作 用 曲 げモーメント(kN m) Pa : 主 働 土 圧 強 度 (kn/m2) Pp : 受 働 土 圧 強 度 (kn/m2) f : 安 全 率 主 働 土 圧 強 度 は 次 式 により 算 定 する 土 圧 の 計 算 幅 は 支 柱 幅 の3 倍 とする (3) 受 働 土 圧 強 度 の 計 算 Pa = γ tan 2 (45 - φ/2) 3D = 18.00 tan 2 (45-30.00/2) 3 0.1652 = 2.974 (kn/m2) 受 働 土 圧 強 度 は 次 式 により 算 定 する 土 圧 の 計 算 幅 は 支 柱 幅 の3 倍 とする Pp = γ tan 2 (45 + φ/2) 3D = 18.00 tan 2 (45+ 30.00/2) 3 0.1652 = 26.762 (kn/m2)
(4) 支 柱 基 礎 の 根 入 れ 長 計 算 式 (1)において 各 項 の 係 数 を C1 C2 C3 C4 C5に 置 き 換 えると 式 (2)で 示 される 各 係 数 の 値 を 表 -1に 示 す C1 L 4 + C2 L 3 + C3 L 2 + C4 L + C5 = 0 式 (2) 表 -1 4 次 方 程 式 の 係 数 係 数 係 数 項 係 数 の 算 式 数 値 C1 L 4 2 - f 1.000 C2 L 3 0 0.000 C3 L 2-2 (7-3f) H / (Pp - Pa) -3.069 C4 L 1 - D (3-f) M / (Pp - Pa) -0.063 C5 L 0-4 H 2 / (Pp - Pa) 2-0.589 式 (2)の4 次 方 程 式 を 解 いて 次 の 値 が 得 られる L = 1.812 (m)
計 算 法 -C 支 柱 基 礎 の 根 入 れ 長 計 算 ( 弾 性 床 上 の 半 無 限 長 梁 として 根 入 れ 長 を 計 算 する) 柵 の 支 柱 基 礎 設 置 箇 所 : NO.12+15(L) 計 算 条 件 作 用 荷 重 支 柱 条 件 地 盤 条 件 項 目 水 平 力 曲 げモーメント 支 柱 の 幅 ( 直 径 ) ヤング 係 数 断 面 2 次 モーメント 地 盤 の 変 形 係 数 試 験 方 法 による 係 数 記 号 単 位 数 値 摘 要 H kn 9.126 M kn m 4.563 D m 0.1652 E kn/m2 2.000E+08 I m 4 7.339E-06 E 0 kn/m 3 42,000 α - 1 (1) 支 柱 基 礎 の 根 入 れ 長 計 算 式 支 柱 基 礎 の 根 入 れ 長 は 次 式 により 算 定 する 計 算 式 は 道 路 土 工 仮 設 構 造 物 工 指 針 H11.3 p.153 に 拠 る L = 2.5 β ---- 式 (1) ここに L : 支 柱 の 根 入 れ 長 (m) β : 杭 の 特 性 値 (m -1 )で 式 (2)による β = 4 kh D ---- 式 (2) 4 E I D : 支 柱 の 径 ( 幅 ) (m) E : 支 柱 のヤング 係 数 (kn/m2) I : 支 柱 の 断 面 2 次 モーメント (m 4 ) kh : 水 平 方 向 地 盤 反 力 係 数 (kn/m 3 )で 式 (3)による -3/4 Bh kh = kh ---- 式 (3) 0 0.3 Bh : 支 柱 の 換 算 載 荷 幅 (m)で 式 (4)による D Bh = ---- 式 (4) β kh 0 : 直 径 30cmの 剛 体 円 板 による 平 板 載 荷 試 験 に 相 当 する 水 平 方 向 地 盤 反 力 係 数 で 式 (5)による 1 kh 0 = α E 0 0.3 ---- 式 (5) α : 地 盤 反 力 係 数 の 推 定 に 用 いる 係 数 で 表 -1による 表 -1 変 形 係 数 E 0 と α 変 形 係 数 E 0 の 推 定 方 法 孔 内 水 平 載 荷 試 験 で 求 めた 変 形 係 数 供 試 体 の 一 軸 三 軸 試 験 から 求 めた 変 形 係 数 N 値 からE 0 =2800Nで 推 定 した 変 形 係 数 係 数 α 常 時 地 震 時 等 4 8 4 8 1 2
(2) 支 柱 基 礎 の 根 入 れ 長 計 算 式 (1)~ 式 (5)に 与 値 を 代 入 して 根 入 れ 長 を 計 算 する 表 -2 根 入 れ 長 計 算 表 項 目 変 形 係 数 試 験 方 法 による 係 数 換 算 地 盤 反 力 係 数 換 算 載 荷 幅 水 平 地 盤 反 力 係 数 基 礎 の 特 性 値 基 礎 の 特 性 長 杭 の 根 入 れ 長 単 位 数 値 E 0 kn/m2 42,000 α - 1 kh 0 kn/m 3 140,000 Bh m 0.3472 kh kn/m 3 125,480 β m -1 1.3708 1/β m 0.7295 L m 1.824 備 考 ( 算 式 ) kh 0 =αe 0 /0.3 Bh=(D/β) 1/2 kh=kh 0 (Bh/0.3) -3/4 β= (kh D/4EI) -1/4 L = 2.5/β M M Lm Mm H L
計 算 法 -D 支 柱 基 礎 の 根 入 れ 長 計 算 (モーメントのつり 合 いより 根 入 れ 長 を 計 算 する) 柵 の 支 柱 基 礎 設 置 箇 所 : NO.12+15(L) 計 算 条 件 作 用 荷 重 項 目 水 平 力 曲 げモーメント 記 号 単 位 数 値 摘 要 H kn 9.126 M kn m 4.563 支 柱 寸 法 支 柱 の 幅 ( 直 径 ) D m 0.1652 単 位 体 積 重 量 γ kn/m 3 18.00 地 盤 条 件 内 部 摩 擦 角 φ 度 30.00 粘 着 力 C kn/m2 0.00 土 圧 の 計 算 幅 は 支 柱 幅 のN 倍 とする N 倍 3.0 (1) 支 柱 基 礎 の 根 入 れ 長 計 算 式 支 柱 基 礎 の 根 入 れ 長 は 以 下 の 方 法 による 計 算 法 は 道 路 土 工 擁 壁 カルバート 仮 設 構 造 物 工 指 針 (S62.5) p.231 に 拠 る 1 根 入 れ 長 は つり 合 い 深 さの1.2 倍 とする 2 つり 合 い 深 さは 作 用 モーメントと 受 働 土 圧 による 抵 抗 モーメントが 等 しくなる 深 さ(h)に 付 加 根 入 れ 長 ( L)を 加 えた 長 さとする 3 付 加 根 入 れ 長 は h 区 間 の 水 平 力 の 差 R1が L 区 間 の 受 働 土 圧 と 主 働 土 圧 の 差 R2と 等 しくなる 区 間 長 として 求 める L = 1.2 L' ------ 設 計 根 入 れ 長 の 算 定 式 Ma = Mp ------ モーメントのつり 合 い 式 R1 = Pp - Ph --------- h 区 間 の 水 平 力 の 差 R2 = Pp - Pa ------ L 区 間 の 受 働 土 圧 と 主 働 土 圧 の 差 M H h 受 働 土 圧 Pp Mp Pa 主 働 土 圧 Ma L' h 主 働 土 圧 Pah 受 働 土 圧 Pph Pph Pah L Pa Pp D PaL PpL
(2) 土 圧 の 計 算 1) 主 働 土 圧 係 数 Ka = tan 2 (45 - φ/2) = tan 2 (45-30.00/2) = 0.333 2) 受 働 土 圧 係 数 3) 主 働 土 圧 強 度 の 算 定 式 4) 受 働 土 圧 強 度 の 算 定 式 Kp = tan 2 (45 + φ/2) = tan 2 (45+ 30.00/2) = 3.000 Pah = γ h Ka - 2C Ka (kn/m2) ---- 式 (1) Pph = γ h Kp + 2C Kp (kn/m2) ---- 式 (2) (3) モーメントによるつり 合 い 深 さの 計 算 1) 土 圧 の 計 算 幅 土 圧 の 計 算 幅 (D')は 支 柱 幅 (D)の 3.0 倍 とする D' = 3.0 0.1652 = 0.4956 (m) 2) 作 用 モーメント( 作 用 する 荷 重 と 主 働 土 圧 によるモーメント) Ma = M + H h + 1/2 Pah h 1/3 h D' (kn M) = 1/6 D' γ Ka h 3-1/3 D' C Ka h 2 + H h + M ---- 式 (3) 3) 抵 抗 モーメント( 受 働 土 圧 によるモーメント) Mp = 1/2 Pph h 1/3 h D' (kn M) = 1/6 D' γ Kp h 3 + 1/3 D' C Kp h 2 ---- 式 (4)
4) モーメントによるつり 合 い 深 さ Mp = Ma より Mp - Ma = 1/6 D' γ (Kp - Ka) h 3 + 1/3 D' C (Kp + Ka) h 2 - H h - M = 0 --- 式 (5) 式 (5)の 各 項 の 係 数 を C1 C2 C3 C4に 置 き 換 えると 式 (6)で 示 される 各 係 数 の 値 を 表 -1に 示 す C1 h 3 + C2 h 2 + C3 h + C4 = 0 ---- 式 (6) 表 -1 4 次 方 程 式 の 係 数 係 数 係 数 項 係 数 の 算 式 数 値 C1 h 3 1/6 D' γ (Kp - Ka) 3.965 C2 h 2 1/3 D' C (Kp + Ka) 0.000 C3 h 1 - H -9.126 C4 h 0 - M -4.563 式 (6)の3 次 方 程 式 を 解 いて 次 の 値 が 得 られる h = 1.723 (m) (4) 付 加 根 入 れ 長 の 計 算 1) 作 用 水 平 力 と 主 働 土 圧 Pa = H + 1/2 Pah h D' = H + 1/2 D' γ Ka h 2 - D' C Ka h = 9.126 + 1/2 0.4956 18.00 0.333 1.723 1.723-0.4956 0.00 0.333 1.723 = 13.535 (kn) 2) 受 働 土 圧 Pp = 1/2 Pph h D' = 1/2 D' γ Kp h 2 + D' C Kp h = 1/2 0.4956 18.00 3.000 1.723 1.723 + 0.4956 0.00 3.000 1.723 = 39.725 (kn) 3) モーメントのつり 合 い 深 さ h における 水 平 力 R1 = Pp - Pa = 39.725-13.535 = 26.190 (kn) h 受 働 土 圧 Pp M H Pa 主 働 土 圧 Pph Mp D Ma Pah
4) 付 加 根 入 れ 区 間 の 水 平 力 モーメントによるつり 合 い 深 さ 底 面 (h) における 主 働 土 圧 強 度 Pah = γ h Ka - 2C Ka 付 加 根 入 れ 底 面 (h + L) における 主 働 土 圧 強 度 PaL = γ (h + L) Ka - 2C Ka 付 加 根 入 れ 区 間 の 主 働 土 圧 Pa = 1/2 (Pah + PaL) L = γ h Ka L + 1/2 γ Ka L 2-2C Ka L モーメントによるつり 合 い 深 さ 底 面 (h) における 受 働 土 圧 強 度 Pph = γ h Kp + 2C Kp 付 加 根 入 れ 底 面 (h + L) における 受 働 土 圧 強 度 PpL = γ (h + L) Kp + 2C Kp 付 加 根 入 れ 区 間 の 受 働 土 圧 Pp = 1/2 (Pph + PpL) L = γ h Kp L + 1/2 γ Kp L 2 + 2C Kp L 付 加 根 入 れ 区 間 の 水 平 力 R2 = ( Pp - Pa) D' = 1/2 D' γ (Kp - Ka) L 2 + D' {γ h (Kp - Ka) + 2C (Kp + Ka) } L = 11.896 L 2 + 40.993 L 付 加 根 入 れ 長 の 計 算 R1 = R2 より 11.896 L 2 + 40.993 L - 26.190 = 0 上 の2 次 方 程 式 を 解 いて 次 の 値 が 得 られる L = 0.551 (m) L' h 主 働 土 圧 受 働 土 圧 Pah Pph L Pa Pp PaL PpL
(5) 根 入 れ 長 の 計 算 1) 必 要 根 入 れ 長 モーメントのつり 合 い 深 さに 付 加 根 入 れ 長 を 加 算 した 長 さ L' = h + L = 1.723 + 0.551 = 2.274 (m) 2) 設 計 根 入 れ 長 設 計 根 入 れ 長 は 必 要 根 入 れ 長 の 1.2 倍 とする L = L' 1.2 = 2.274 1.2 = 2.729 (m)
計 算 法 -E 支 柱 基 礎 の 根 入 れ 長 計 算 ( 転 倒 の 安 全 率 を 満 たすように 根 入 れ 長 を 計 算 する) 柵 の 支 柱 基 礎 設 置 箇 所 : NO.12+15(L) 計 算 条 件 作 用 荷 重 記 号 単 位 数 値 摘 要 H kn 9.126 M kn m 4.563 支 柱 寸 法 支 柱 の 幅 ( 直 径 ) D m 0.1652 単 位 体 積 重 量 γ kn/m 3 18.00 内 部 摩 擦 角 φ 度 30.00 地 盤 条 件 粘 着 力 C kn/m2 0.00 地 表 面 の 傾 斜 角 β 度 0.00 低 坑 土 圧 の 割 り 増 し 係 数 α - 2.50 転 倒 に 対 する 安 全 率 Fs - 1.20 支 柱 基 礎 の 計 算 法 項 目 水 平 力 曲 げモーメント 支 柱 基 礎 の 設 計 方 法 は 落 石 対 策 技 術 マニュアル( 平 成 11 年 3 月 ) ( 財 団 法 人 鉄 道 総 合 技 術 研 究 所 )に 示 されている 円 柱 基 礎 の 設 計 法 (L/D 4の 場 合 )に 拠 る 支 柱 基 礎 の 根 入 れ 長 は 転 倒 に 対 する 安 全 率 を 満 たすように 決 定 する 転 倒 に 対 す る 検 討 は 作 用 荷 重 による 転 倒 モーメントと 受 働 土 圧 による 抵 抗 モーメントを 用 いて 行 う M H β Lo Pp1 根 入 れ 長 L Pp2 回 転 中 心 D
(1) 基 礎 前 面 背 面 の 受 働 土 圧 係 数 (Kp1,Kp2)の 計 算 受 働 土 圧 は 次 のクーロン 式 により 求 める( 壁 面 摩 擦 角 は0 とする) D Kp= 2 cos φ/ 1- sinφ sin( φ β) /cosβ 2 基 礎 前 面 (φ=30.0,β=0.0 ) Kp1= 3.00 基 礎 背 面 (φ=30.0,β=0.0 ) Kp2= 3.00 (2) 受 働 土 圧 における 粘 性 土 の 自 立 高 さ(Z)の 計 算 Z= (2 C/γ) tan(45 -φ/2) = (2 0.0/18.00) tan(45-30.0/2) = 0.000 (m) (3) 必 要 根 入 れ 長 (L)の 計 算 水 平 力 の 釣 り 合 いから 次 式 が 成 立 する H - Pp1 + Pp2 = 0 -------------------------------- 式 (A) 基 礎 前 面 背 面 の 受 働 土 圧 合 力 (Pp1,Pp2)は 次 式 より 求 める 基 礎 前 面 の 天 端 における 受 働 土 圧 強 度 p1= γ Z Kp1 基 礎 前 面 の 根 入 れLoにおける 受 働 土 圧 強 度 p2= γ (Z+Lo) Kp1 基 礎 前 面 の 受 働 土 圧 合 力 Pp1= 1/2 γ (p1+p2) Lo α D = 1/2 γ (2 Z+Lo) Lo Kp1 α D ------ 式 (B) 基 礎 背 面 の 根 入 れLoにおける 受 働 土 圧 強 度 p3= γ (Z+Lo) Kp2 基 礎 背 面 の 根 入 れLにおける 受 働 土 圧 強 度 p4= γ (Z+L) Kp2 基 礎 背 面 の 受 働 土 圧 合 力 Pp2= 1/2 γ (p3+p4) (L-Lo) α D = 1/2 γ (2 Z+Lo+L) (L-Lo) Kp2 α D ----- 式 (C) 式 (A)に 式 (B)および 式 (C)を 代 入 して 整 理 し Loに 関 する 方 程 式 を 解 いて Lo = -Z + Z 2 +Kp2/(Kp1+Kp2) (L+2Z) L + 2H/{γαD(Kp1+Kp2)} ---------- 式 (D) ここに Kp1,Kp2: 基 礎 前 面 背 面 における 受 働 土 圧 係 数 Z: 粘 性 土 の 自 立 高 さ(m) H: 基 礎 天 端 に 作 用 する 水 平 力 D: 基 礎 の 直 径 (m) L: 基 礎 の 根 入 れ 長 (m) Lo: 基 礎 天 端 から 回 転 中 心 (O 点 )までの 深 さ(m) α: 抵 抗 土 圧 の 割 り 増 し 係 数 (=2.50) γ: 支 持 地 盤 の 単 位 体 積 重 量 (kn/m 3 )
(4) 転 倒 に 対 するモーメントの 安 全 率 計 算 O 点 における 転 倒 モーメント(Mo)と 抵 抗 モーメント(Mr)から 安 全 率 (Fs)を 求 める 転 倒 モーメント Mo = M + H Lo ------------------------------------------- 式 (E) 抵 抗 モーメント Mr = 1/6 γ α D {Kp1(Lo + 3Z)Lo 2 +Kp2(Lo + 2L + 3Z)(L - Lo) 2 } ----------- 式 (f) 安 全 率 Fs = Mr/Mo ----------------------------------------------- 式 (G) (5) 計 算 結 果 式 (D)において L を 仮 定 して Lo を 求 める 次 に 式 (G)により 安 全 率 Fs を 計 算 する このとき 安 全 率 Fs 1.2 となる L を 試 行 計 算 により 求 める 計 算 結 果 を 下 表 に 示 す 基 礎 必 要 根 入 れ 長 の 計 算 結 果 表 必 要 回 転 中 心 転 倒 抵 抗 安 全 率 根 入 れ 深 さ モーメント モーメント 備 考 L Lo Mo Mr Fs (m) (m) (kn m) (kn m) =Mr/Mo 2.30 1.748 20.52 27.04 1.32 L は10cmラウンドとした 基 礎 の 根 入 れ L が 2.3m 以 上 あれば 安 定 である
支 柱 基 礎 本 体 の 応 力 度 照 査 支 柱 基 礎 の 応 力 度 照 査 ( 弾 性 床 上 の 半 無 限 長 梁 として 計 算 する) 柵 の 支 柱 基 礎 設 置 箇 所 : NO.12+15(L) 計 算 条 件 作 用 荷 重 支 柱 条 件 地 盤 条 件 項 目 水 平 力 曲 げモーメント 支 柱 の 幅 ( 直 径 ) ヤング 係 数 断 面 2 次 モーメント 断 面 係 数 許 容 曲 げ 応 力 度 地 盤 の 変 形 係 数 試 験 方 法 による 係 数 記 号 単 位 数 値 摘 要 H kn 9.126 M kn m 4.563 D m 0.1652 E kn/m2 2.000E+08 I m 4 7.339E-06 Z m 3 8.885E-05 σa N/mm 2 210.0 E 0 kn/m2 42,000 α - 1 (1) 最 大 曲 げモーメントが 生 じる 深 さの 計 算 最 大 曲 げモーメントが 生 じる 深 さは 次 式 により 算 定 する 以 下 の 計 算 式 は 道 路 橋 道 路 橋 示 方 書 同 解 説 Ⅳ 下 部 構 造 編 (p.393) 他 に 拠 る Lm = β 1 tan -1 1 1+ 2 β ho ---- 式 (1) ここに Lm : 最 大 曲 げモーメントが 生 じる 深 さ (m) ho : 水 平 力 の 作 用 高 さで 式 (2)による ho = M/H (m) ---- 式 (2) β : 杭 の 特 性 値 (m -1 )で 式 (3)による β = 4 kh D ---- 式 (3) 4 E I D : 支 柱 の 径 ( 幅 ) (m) E : 支 柱 のヤング 係 数 (kn/m2) I : 支 柱 の 断 面 2 次 モーメント (m 4 ) kh : 水 平 方 向 地 盤 反 力 係 数 (kn/m 3 )で 式 (4)による kh = kh 0 Bh 0.3-3/4 ---- 式 (4) h Bh : 支 柱 の 換 算 載 荷 幅 (m)で 式 (5)による Lm M M Mm H Bh = D β ---- 式 (5)
kh 0 : 直 径 30cmの 剛 体 円 板 による 平 板 載 荷 試 験 に 相 当 する 水 平 方 向 地 盤 反 力 係 数 で 式 (6)による 1 kh 0 = α E 0 0.3 ---- 式 (6) α : 地 盤 反 力 係 数 の 推 定 に 用 いる 係 数 で 表 -1による 表 -1 変 形 係 数 E 0 と α 変 形 係 数 E 0 の 推 定 方 法 孔 内 水 平 載 荷 試 験 で 求 めた 変 形 係 数 供 試 体 の 一 軸 三 軸 試 験 から 求 めた 変 形 係 数 N 値 からE 0 =2800Nで 推 定 した 変 形 係 数 係 数 α 常 時 地 震 時 等 4 8 4 8 1 2 式 (1)~ 式 (6)に 与 値 を 代 入 して 最 大 曲 げモーメントが 生 じる 深 さを 計 算 する 表 -2 最 大 曲 げモーメントが 生 じる 深 さの 計 算 表 項 目 単 位 変 形 係 数 試 験 方 法 による 係 数 換 算 地 盤 反 力 係 数 換 算 載 荷 幅 水 平 地 盤 反 力 係 数 基 礎 の 特 性 値 水 平 力 の 作 用 高 さ 最 大 曲 げモーメント 深 さ 数 値 E 0 kn/m2 42,000 α - 1 kh 0 kn/m 3 140,000 Bh m 0.3472 kh kn/m 3 125,480 β m -1 1.3708 ho m 0.500 Lm m 0.291 備 考 ( 算 式 ) kh 0 =αe 0 /0.3 Bh=(D/β) 1/2 kh=kh 0 (Bh/0.3) -3/4 β= (kh D/4EI) -1/4 (2) 最 大 曲 げモーメントの 計 算 最 大 曲 げモーメントは 式 (7)により 算 定 する Mm = - 2β H 2 ( 1 + 2 β ho) + 1 exp (-β Lm) ---- 式 (7) = 5.748 (kn m) ここに H : 作 用 する 水 平 力 = 9.126 (kn) Lm : 最 大 曲 げモーメントが 生 じる 深 さ = ho : 水 平 力 の 作 用 高 さ = 0.500 (m) β : 杭 の 特 性 値 (m -1 ) = 1.3708 (m -1 ) 0.291 (m) (3) 応 力 度 の 照 査 支 柱 基 礎 の 曲 げ 応 力 度 は 式 (8)により 算 定 する σ = Mm 10 6 Z 10 9 = 5,748,000 88850 = 64.7 σa = 210.0 (N/mm 2 ) O.K. ここに Mm : 最 大 曲 げモーメント = 5.748 (kn m) Z : 断 面 係 数 = 8.885E-05 (m 3 )