MMRC DISCUSSION PAPER SERIES No. 229 顧 客 嗜 好 の 時 間 的 変 化 を 組 み 込 んだ 音 楽 CD 選 好 モデルの 構 築 と CRM への 応 用 東 京 大 学 大 学 院 経 済 学 研 究 科 経 営 専 攻 博 士 課 程 勝 又 壮 太 郎 東 京 大 学 大 学 院 経 済 学 研 究 科 教 授 阿 部 誠 2008 年 4 月 東 京 大 学 ものづくり 経 営 研 究 センター Manufacturing Management Research Center (MMRC) ディスカッション ペーパー シリーズは 未 定 稿 を 議 論 を 目 的 として 公 開 しているものである 引 用 複 写 の 際 には 著 者 の 了 解 を 得 られたい http://merc.e.u-tokyo.ac.jp/mmrc/dp/index.html
顧 客 嗜 好 の 時 間 的 変 化 を 組 み 込 んだ 音 楽 CD 選 好 モデルの 構 築 と CRM への 応 用 A Dynamic preference model for music CD purchase data and its application to CRM 勝 又 壮 太 郎 KATSUMATA Sotaro 東 京 大 学 大 学 院 経 済 学 研 究 科 経 営 専 攻 博 士 課 程 購 買 履 歴 データから 顧 客 の 嗜 好 を 把 握 することは CRM( 顧 客 関 係 管 理 )における 基 礎 と なるもので この 推 定 を 高 精 度 で 行 うことは 多 くの 顧 客 を 抱 える 企 業 にとって 非 常 に 重 要 な 課 題 となっている 本 研 究 では 階 層 ベイズモデルを 用 いて 顧 客 の 嗜 好 を 推 定 するモ デルを 構 築 する また モデルに 時 間 的 な 変 化 を 導 入 し 時 間 の 経 過 が 顧 客 個 人 の 嗜 好 に 与 える 影 響 についても 考 察 する さらに 時 間 変 化 を 組 み 込 まないモデルと その 当 ては まりの 良 さや 予 測 精 度 を 比 較 する To pursue effective CRM, it is important for a firm to understand the preference of individual customers from their purchase history data. In this research, a hierarchical Bayes model is proposed to capture individual preferences that change dynamically from their transaction data. The model is compared against the static preference model for fit and prediction. キーワード:CRM, Point of Sale (POS), 階 層 ベイズモデル Key Words: CRM, Point of Sale (POS), Hierarchical Bayes Model
CD CRM ( ) ( ) 1 CRM ID POS Berry and Linoff(1997, 2000) Frances and Paap(2002) MCMC(Markov Chain Monte Carlo: ) MCMC Rossi, Allenby and McCulloch(1996) Abe(2008, forthcoming) Ansari and Mela(2003), Rossi, Allenby and McCulloch(2005), (2003), Rossi and Allenby(2003) CD CD CD CD (2007) MCMC Ansari, Essegaier and Kohli(2000) (2007) 3 1
POS Sato, Higuchi and Kitagawa(2004) (1999) (2005) (2007) 2 2.1 (2007) CD CD CD 5 10 MCMC 1 2 2
2.2 CD ID POS 1 2 1 1 1 500 CD 81 1 3 CD 55,119 55,119 2 2 2.3 (i, k) i k CD 2 11 J = 11 [ 1, 1] (0, 1) (, ) z i x i ( ) zi x i = log 1 z i k j l kj f kj ( ) (0.5lkj + 0.5) f kj = log 10 (2) 1 (0.5l kj + 0.5) l kj [ 1, 1] [0, 1] 0.5 0.5 f kj l kj 10 k f k = {f k1, f k2,, f kj } 500 ( ) 11 1 1 17 2 (1) 3
1: 1 Kinki Kids 10 1 15 f1 Hello!Project f2 f3 j-pop f4 f6 f7 f8 f9 B z f10 4
f1 f2 f3 f4 1 DREAMS COME TRUE JAY-Z 2 3 4 MISIA 5 R. 6 7 8 W 9 CHEMISTRY 10 Hello!Project 11 12 Berryz BoA 13 I WiSH 14 15 f5 f6 f7 f8 1 ZONE MONGOL 800 2 dream ASIAN KUNG-FU GENERATION 3 BON-BON BLANCO 4 day after tomorrow 5 6 7 THE ALFEE FLOW 8 Ruppina 10-FEET 9 B-DASH 10 move 11 locofrank 12 GROOVE SHAKALABBITS(SHAKA LABBITS) 13 BLINK 182 14 15 P!NK nobodyknows+ f9 f10 f11 1 B z V6 2 20th Century 3 TMG(TAK MATSUMOTO GROUP) KinKi Kids 4 TAK MATSUMOTO 5 TAK MATSUMOTO feat. 6 TAK MATSUMOTO feat.zard NEWS 7 8 TOKIO Every Little Thing 9 BoA 10 w-inds. 20th Century 11 TM NETWORK Lead 12 ZARD 13 SPEED m-flo loves BoA 14 GLAY MINMI 15 1: 15 ( ) 5
2.4 2 2.4.1 ( ) (2007) i t k i x it k f k x it = f k i y i ε it y i t x it x it = y i + ε it (3) J y i i y i r i B y i = Br i + u i (4) r i =0 =1 1 r i = log( i ) log( i ) (5) i 2 { x it = y i + ε it, ε it N J (0, Σ i ) (6) y i = Br i + u i, u i N J (0, Φ) y i, Σ i, B, Φ N 2N + 2 IW N M M N M N M N y i N J (Br i, Φ), i = 1,, N (7) Σ i IW(s 0, S 0 ), i = 1,, N (8) B N J D (B 0, Φ, ) (9) Φ IW(p 0, P 0 ) (10) 6
2.4.2 i t x it y i w i τ it x it = y i + τ it w i + ε it (11) 52 τ 10 τ = 10/52 0.19 52 1 0.5 τ = 0.5 τ = 1 y i w i r i y i = Br i + u i (12) w i = Γr i + v i (13) 3 x it = y i + τ it w i + ε it, ε it N (0, Σ i ) y i = Br i + u i, u i N (0, Φ) w i = Γr i + v i, v i N (0, Ψ) (14) y i, w i, Σ i, B, Φ, Γ, Ψ N 3N + 4 y i N J (Br i, Φ), i = 1,, N (15) w i N J (Γr i, Ψ), i = 1,, N (16) Σ i IW(s 0, S 0 ), i = 1,, N (17) B N J D (B 0, Φ, ) (18) Φ IW(p 0, P 0 ) (19) Γ N J D (Γ 0, Ψ, Θ) (20) Ψ IW(q 0, Q 0 ) (21) 2.5 MCMC N 7
1000 N = 1000 2N + 2 2002 3N + 4 3004 ( ) I M M M O M N M N s 0 = J, S 0 = I J, B 0 = O J D, 0 = I D, p 0 = J, P 0 = I J (22) ( ) s 0 = J, S 0 = I J, B 0 = O J D, Γ 0 = O J D (23) 0 = I D, Θ 0 = I D, p 0 = J, P 0 = I J, q 0 = J, Q 0 = I J (24) H 6000 1000 5000 H = 5000 3 3.1 Newton and Raftery(1994) 2 558, 417.9 549, 241.4 2: 9176.5 8
3.2 B, Γ B Γ 3 4 2 95 10 2 B f1 1.4 0.5 1.0 0.1 f2 485.6 28.5 213.2 5.0 f3 123.4 2.0 18.5 13.2 f4 20.4 9.7 22.0 4.1 f5 86.5 0.5 23.7 0.3 f6 88.1 3.5 56.5 18.5 f7 62.2 6.5 4.2 4.0 f8 278.3 8.3 73.4 8.3 f9 23.7 2.0 7.2 2.4 f10 71.3 4.6 28.7 0.5 f11 7.6 0.6 2.5 0.1 3: B B f1 0.7 0.3 0.4 1.0 f2 375.9 67.8 161.6 1.2 f3 131.0 6.9 12.5 11.9 f4 55.1 17.9 8.7 6.6 f5 81.8 2.3 20.0 0.9 f6 65.0 3.5 46.0 14.0 f7 72.3 6.2 9.2 6.4 f8 249.9 10.7 61.9 4.1 f9 18.3 3.8 4.2 2.5 f10 54.9 9.0 21.6 2.3 f11 6.6 0.5 2.4 0.5 Γ f1 2.2 0.4 0.6 2.3 f2 174.9 93.5 101.6 8.2 f3 53.4 7.1 5.5 3.4 f4 69.0 15.7 26.3 7.3 f5 0.4 7.7 6.0 3.0 f6 29.9 6.0 19.5 13.2 f7 30.6 1.2 13.3 6.3 f8 28.0 9.3 17.7 6.6 f9 7.1 4.2 5.5 1.0 f10 22.3 9.7 12.0 1.8 f11 1.8 0.3 0.1 0.8 4: B Γ B B Γ f2 f5 f8 f9 f10 f2 f7 f2 f7 f5 f8 f9 f10 f2 f7 3.3 1 9
CD t k i d tik y i w i τ t = t/52 0 d tik = (f k (y i + τ t w i )) (f k (y i + τ t w i )) (25) y i d tik = (f k y i ) (f k y i ) (26) CD CD 3 t k 45 G tk 45 G tk ( 0.5, 0.5) 0 2 G tk 2: G tk t K G tk Ḡt 3 Berry and Linoff(2000) Ansari and Mela(2003) ROC(Receiver Operating Charactaristics) ROC Egan(1975) 10
#(k K) K Ḡ t = 1 G tk (27) #(k K) k K Ḡ u u AG u AG u = 1 u u Ḡ t (28) 3 1 τ = t/52 = 1/52 0.019 10 AG 10 0 t=1 3: 10 4 CD 11
12
A : (2007) Rossi, Allenby and McCulloch(2005) (2005) N T i i D r i J y i I K K K O M N M N Y, W, R y 1 Y =., W = w 1., R = r 1. y N w N r N Rossi, Allenby and McCulloch(2005) Gamerman(1997) Rowe(2002) y i w i, Σ i, B, Φ N J (y i1, Φ i1 ), i = 1,, N Φ i1 = (Φ 1 + T i Σ 1 i ) 1 T i y i1 = Φ i1 Φ 1 Br i + w i y i, Σ i, Γ, Ψ N J (y i1, Ψ i1 ), i = 1,, N Σ i y i, w i IW(s i1, S i1 ), i = 1,, N j=1 j=1 i (x ij τ ij w i ) Σ 1 T i Ψ i1 = (Ψ 1 + τijσ 2 1 i ) 1 T i y i1 = Ψ i1 Ψ 1 Γr i + j=1 i (x ij y i ) Σ 1 B Φ, Y N J D (B 1, Φ, 1 ) Φ Y, B IW(p 1, P 1 ) s i1 = s 0 + T i T i S i1 = S 0 + (x ij y i τ ij w i )(x ij y i τ ij w i ) j=1 1 = (R R + 1 0 ) 1 B 1 = (Y R + B 0 1 0 ) 1 p 1 = p 0 + N N P 1 = P 0 + (y i Br i )(y i Br i ) + (B B 0 )(B B 0 ) i=1 13
Γ Ψ, W N J D (Γ 1, Ψ, Θ 1 ) Θ 1 = (R R + Θ 1 0 ) 1 Γ 1 = (W R + Γ 0 Θ 1 0 )Θ 1 Ψ W, Γ IW(q 1, Q 1 ) q 1 = q 0 + N N Q 1 = Q 0 + (w i Γr i )(w i Γr i ) + (Γ Γ 0 )(Γ Γ 0 ) i=1 (2003) 48, 121-129. Abe, M. (2008, forthcoming). COUNTING YOUR CUSTOMERS ONE BY ONE: A Hierarchical Bayes Extension to the Pareto/NBD Model, Marketing Science. (2005) -POS -. Ansari, A., Essegair, S. & Kohli, R. (2000). Internet Recommendation Systems, Journal of Marketing Research, 37, 363-375. Ansari, A., Mela, C. F. (2003). E-Customization, Journal of Marketing Research, 40, 131-145. Berry, M. J. A. & Linoff, G. S. (1997). Data Mining Techniques: For Marketing, Sales, and Customer Relationship Management, Wiley., J.A., (1999). - -,, SAS ( ),. Berry, M. J. A. & Linoff, G. S. (2000). Mastering Data Mining: Art and Science of Customer Relationship Management, Wiley., J.A., (2002). -CRM -,,,,,, ( ),. Egan, J. P. (1975). Signal Detection Theory and ROC Analysis, Academic Press. Frances, P. H. & Paap, R. (2002). Quantitative Models in Marketing Research, Cambridge University Press. Gamerman, D. (1997). Markov Chain Monte Carlo: Stochastic Simulation for Bayesian Inference, Chapman & Hall. (2007) CD 52, 725-731. (1999) POS 44, 154-163. 14
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