集積デバイス工学 (7 問題 追加課題 下のトランジスタが O する電圧範囲を求めよただし T, T - とする <- < - - の電圧シフト トランジスタの寄生容量とスイッチング回路モデル ay ay LS センター藤野毅 > >6 問題 P 型 MOS トランジスタについて 正孔の実効移動度 μ.7[m/ s], ゲート長.[μm], ゲート幅 [μm] しきい値電圧 -., 単位面積あたりの酸化膜容量 7 - [F/m] ゲート電極の入力容量 g[f] を求めよ. gl W. -6-6 7 -. -. [ff] 問題 P 型 MOS トランジスタについて しきい値電圧 -., 単位面積あたりの酸化膜容量 7 - [F/m] 上記 P 型トランジスタのソース電圧を., ドレイン電圧を とした. ゲート電圧を -. から. まで変化させたとき, トランジスタが O するゲート電圧の範囲を答えよ.. -.<g< < 問題 P 型 MOS トランジスタについて 正孔の実効移動度 μ.7[m/ s], ゲート長.[μm], ゲート幅 [μm] しきい値電圧 -., 単位面積あたりの酸化膜容量 7 - [F/m] の条件でゲート電圧をにしたときのソースドレイン間に流れる電流 ds[] をもとめよ.. ich - t -.-(-.- -.<ichなので領域 W μ ( T L.7 7 ((. (.. 7.8 [ ] 6 論理しきい値電圧の導出 ( トランジスタの O 状態には と の 種類があり, それぞれ電流式が異なる. 論理しきい値電圧を数式的にもとめるためには, どちらの状態にあるかを把握しておく必要がある. 出力 outdd/. にあるときにトランジスタが 状態で動作するゲート電圧は? <. (.+ T out. >. (. ー out. 復習
論理しきい値電圧の導出 ( 復習 論理しきい値電圧の特性 ( 入力電圧が.(.- <i<.(.+ T では, ともに領域で動作する. 論理しきい値電圧 th (iv 計算では動作を使用. W μ L W μ L 論理しきい値電圧 th (iv は とおくと電流は ( i T P ( P dd i のときの入力電圧 iなので 導かれた論理しきい値電圧 th (iv は dd + T th ( iv + dd T の時 th ( iv となる W W μ μ W μ Wμ L L L L 通常電子の移動度は正孔の移動度の~ 倍なので 7 ( iv th ( iv ( iv th( T dd th dd + + T 8 ( ~ μ W ( ~ W μ 論理しきい値電圧 th (iv を電源電圧の半分にする条件は ( トランジスタのしきい値電圧の絶対値を等しく ( トランジスタの 側のゲート幅を 側の ~ 倍 論理しきい値電圧の特性 ( 理想的しきい値電圧の実現 論理しきい値電圧 th (iv を電源電圧の半分にする条件は dd T th ( iv 上記の条件を満たしている時の伝達特性は以下のとおり 理想的論理しきい値 th (ivdd/ の実現 (out 出力電圧 W W μ μ すなわち, および th th とするとよい L L out out 具体的には μ ~ μ の場合,L L,W W とする dd 9 ( T (dd- i. (dd/. (dd/ i dd/ 入力電圧 (i 入力 W/L /. 出力 W/L /. 理想的しきい値電圧の実現 論理しきい値電圧の制御 ( 理想的論理しきい値 th (ivdd/ の実現 (out 出力電圧 W W μ μ すなわち, および THP TH とするとよい L L dd/ 入力電圧 (i 具体的には μ ~ μ の場合,L L,W W とする 入力 dd W/L/. 出力 W/L/. と のしきい値電圧の絶対値は等しく, 利得 が異なる時を考える i th (iv のとき P が必要 th (iv, P dd - th (iv > であり, が強くなりバランスが崩れると out の電圧は低くなる outdd/ にするため, バランスを取り戻そうとすると が弱くなるように を小さくすれば良い すなわち th (iv < th (iv となり論理しきい値電圧は低くなる i P ( P P out ( T
論理しきい値電圧の制御 ( トランジスタの利得 に差があると下図のようになる dd + T th ( iv + トランジスタの利得が大きいと論理しきい値電圧は低くなる 練習問題回答 dd, T, -.,μ/, μ/ を式に代入.. 出力電圧 (out dd/ dd/ 入力電圧 (i 入力 dd W/L/. 出力 W/L/. dd + T. + th ( iv. + + th(iv. インバータしきい値近傍の動作解析 (, トランジスタともに領域で動作している限り, ドレイン電圧に依存せず電流は一定 ( 動作条件は下記 インバータしきい値近傍の動作解析 (,トランジスタともに領域で動作している限り, ドレイン電圧に依存せず電流は一定 ( 動作条件は下記 >. (. ー T i. i. i. i. 6 <. (.+ i th (ivdd/.での領域の動作条件は dd dd T. < out < +. idd/に対して, 出力 outは上記の範囲の値をとりうる インバータしきい値近傍の解析 ( 入力電圧が dd/. の時, 出力電圧 out は下記の範囲で変化することから下の伝達特性となる dd dd T. < out < +. インバータしきい値近傍の解析 ( 入力電圧が dd/. の時, 出力電圧 out は下記の範囲で変化することから下の伝達特性となる dd dd T. < out < +. out out out out 7. (dd/. (dd/ i i 8. (dd/. (dd/. (dd/+. (dd/- T. (dd/ i i
インバータしきい値近傍の解析 ( ただし, 現実のトランジスタはチャネル長変調効果のため領域においても, ドレイン電圧に依存してドレイン電流が変化する これにより, 伝達特性においても, 出力電圧 out は入力電圧 i に依存して以下のように変化する チャネル長変調効果 チャネル長変調効果の定式化 G T ( ( + λ λ をチャネル長変調効果係数とよぶ out out チャネル長変調効果. (dd/+ 領域 9. (dd/- T.. i (dd/ (dd/ 伝達特性におけるトランジスタ動作領域 伝達特性におけるトランジスタ動作領域 -ch Tr: < T :OFF P-ch Tr: dd >, < - : B E - THP -ch OFF -ch Tr: T +Δ> T, ~ dd > - T : P-ch Tr: dd - T -Δ, ~ < - : B E gs - th ds -ch OFF (P dd ( 出力電圧 (out P-ch dd/ + dd/ - T (P dd - T -Δ ( T +Δ 出力電圧 (out P-ch dd/ + dd/ - T T dd- 入力電圧 (i T dd- 入力電圧 (i 伝達特性におけるトランジスタ動作領域 -ch Tr: dd /, dd / > - T : P-ch Tr: dd /, dd / > - : B E -ch OFF P-ch (P ( dd / dd/ - T dd/ + 出力電圧 (out dd/ + dd/ - T インバータのしきい値電圧 :th(iv T dd- 入力電圧 (i 伝達特性におけるトランジスタ動作領域 -ch Tr: dd > T, ~ < - T : P-ch Tr: +Δ, ~ dd > - : ( dd - T -Δ (P T +Δ 出力電圧 (out インバータのしきい値電圧 : th (iv B E -ch OFF P-ch dd/ + dd/ - T T dd- 入力電圧 (i
伝達特性におけるトランジスタ動作領域 -ch Tr: dd >, ds < - T : P-ch Tr: < :OFF B E -ch OFF P-ch OFF (P 出力電圧 (out dd/ + dd/ - T 伝達特性におけるトランジスタ動作領域 インバータのしきい電圧近傍 ( では両 Tr. とも ds < gs-th ds > gs-th B E -ch OFF P-ch OFF dd/ + 出力電圧 (out dd/ - T インバータのしきい値電圧 : th (iv T dd- 入力電圧 (i 6 インバータのしきい値電圧 : th (iv T dd- 入力電圧 (i 7 伝達特性におけるトランジスタ動作領域 インバータのしきい電圧近傍 ( では両 Tr. とも ds < gs-th ds > gs-th B E -ch OFF P-ch OFF dd/ + 出力電圧 (out dd/ - T インバータのしきい値電圧 : th (iv T dd- 入力電圧 (i 8 実際のインバータの伝達特性 実際には i dd / において, ( dd /> th :O ( dd /- dd - dd /< th :O P, 両方のトランジスタが両方 O しているため, それらのトランジスタの駆動できる電流の差 ( 力関係 で出力は dd と の中間の電圧をとる. out 入力電圧 iが th<i<dd- th (th< dd の間の 伝達特性およびインバータの論理しきい値電圧 :OFF th(iv は,トラン :O ジスタの駆動力 ( トランジスタサイズ の比に依存 :O :O :O :OFF i th dd - th dd インバータの論理しきい値 th (iv 実際のインバータの伝達特性 ( T <i<dd/ :OFF :O( ~< P - i T がOFF O( はでO :OFF :O out P - i out P - i T O: OFF O: out 実際のインバータの伝達特性 ( T <i<dd/ : で O :O( dd> P - i T がOFF O はでO dd :OFF :O out P - dd i P - dd +T - dd- T i T O: out dd OFF O: out dd 9 i OFF O th i dd T OFF O
伝達特性におけるトランジスタ動作領域 それぞれの領域でのトランジスタの動作条件 ds ds < gs-th ds > gs-th ds 出力電圧 (out -ch P-ch dd/ + th dd/ - th B E トランジスタのソースドレイン寄生容量 ソースドレインには P 接合が存在しており, 接合の面積および周囲長に依存して寄生容量となる j: 電極底面の単位面積当たりの P 接合容量 [F/m ] jsw: 電極周囲の単位長当たりの P 接合容量 [F/m] + 領域 ゲート P 型基板 j j 型 MOSトランジスタの例 jsw インバータのしきい値電圧 :th(iv th 入力電圧 (i dd- th 教科書では j を de, jsw を des と書いているので注意! P 接合容量電圧依存性 ( 教科書. P 接合が作成されていると空乏層容量 de がある ソースドレイン電極には寄生容量がある j には P 接合に印加されている接合電圧 の依存性がある. のときの容量を j とすると j j 教科書 ( 8 式 bi はP 型端子が+の場合 ( 順方向 の電圧 bi はビルトイン電圧である. 通常のMOSトランジスタ動作条件では < ( 逆方向方向電圧を印加 なので j < j である ビルトイン電圧 bi の導出 ( 復習 P 型領域では E i E F k l i Ei E F i ex k 型領域では E F Ei k l i E E ex i F k i E i k l i E F q E E bi i i k + l k l k l i i i k l q i bi 6 i. [ m ] q bi k l i E i * 教科書は j de, i, bi φ B になっているので注意 P 型半導体 型半導体 解説 ( 教科書. 参考 練習 アクセプタ密度 X [m - ] の P 型 Si とドナー密度 X [m - ] の 型 Si の P 接合におけるビルトインポテンシャル bi を求めよ. k T B bi l.6 l 6 q i (..6..8[ ] 下図に示した 型 MOS トランジスタのソース寄生容量 sb およびドレイン寄生容量 db を求めなさい j.6 - [F/m ],jsw. - [F/m] とする ソース電圧は, ドレイン電圧は, ビルトイン電圧 bi は.6 とする ソース電極 μm ドレイン電極 ソース電極 ( ゲート電極 ドレイン電極 ( μm + 拡散領域 ( X [m - ] + + 型基板 P 型基板 ( X [m - ] Tr 6 μm μm 6
7 電圧印加時の空乏層における P 接合容量変化 P 接合容量 (d の変化 (P:+,:-が順方向 順方向 :dは大きく逆方向 :dは小さく 正孔 :+ 電荷 順方向電圧 P 型半導体 型半導体 電子 :- 電荷 逆方向電圧 +Q -Q -Q +Q 順方向電圧 容量は ( 順方向 > ( 逆方向 8 逆方向電圧 傾き R o トランジスタの O 抵抗 型トランジスタが領域 ( < - T で動作している場合 ( ゲート電圧 が高くて, トランジスタがしっかり O しているので, ソースドレイン間電圧 は小さい ではゲート電圧 で制御できる可変抵抗とみなせる ( ( T 電流 ( T th となるピンチオフ点 ドレイン電圧 ( 微分 R o >> T d d ( ( R T o ( T R o W μ L T トランジスタの簡易回路モデル トランジスタを等価回路で表現する ( 教科書. 入力側容量 ゲート容量 g 出力容量 ドレイン容量 db 抵抗 トランジスタ O 抵抗 R o G G S g S R o db 9 7