アナログ用MOSトランジスタ動作の基礎公開講座資料

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ありさおおかわち
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1 5 年 3 月日アナログ用 MOSFET 動作の基礎ー MOSFET モデルの考え方ー群馬大学松田順一

2 概要ドリフト電流と拡散電流エンハンスメント型 MOSFET 特性強反転 / 弱反転一括モデル ( 表面電位表現 ) 強反転モデル弱反転モデル EK モデルピンチオフ電圧移動度温度依存性イオン注入されたチャネルを持つ MOSFET 特性デプレッション型 MOSFET 特性微細サイズ効果チャネル長変調短 / 狭チャネル効果その他の微細サイズ効果微細サイズ効果を取込んだ電流式 afer Y. Tsividis ( 注 ) 第 55 回群馬大学アナログ集積回路研究会講演会 (6 年月日 ) 資料から作成

3 電流成分ドリフト電流電界に依存した電流強反転領域の電流拡散電流濃度勾配に依存した電流弱反転領域の電流電流ドリフト電流 + 拡散電流 3

4 ドリフト電流の表現 d qcw Q W dx d dx dψ W c : 移動度 q: 素電荷量 : キャリア密度 dx : ポテンシャル Q: 単位面積当りの電荷量 4

5 拡散電流の表現 DqcW d dx W dq ( x) dx d W c (x) dx x D : 拡散係数 ( アインシュタインの関係 ) kt : 熱電圧 q k: ボルツマン定数 T: 絶対温度 5

6 ドリフト電流 + 拡散電流電子電流正孔電流 dx de x A dx de dx de x kt dx de q x qa dx d D dx d x qa F i F i ) ( ) ( ) ( ) ( dx de x p A Fp p p ) ( A=cW ( 断面積 ) kt E E dx de dx de x kt dx d x E q x q E dx de q dx d i F i i F i i i exp ) ( 真性エネルキーレヘル正孔の擬フェルミレヘル電子の擬フェルミレヘル : : : i Fp F E E E 6

7 電流式導出の基本的な考え方ドリフト成分と拡散成分の分離 ( 分離型 ) 表面電位表現端子電圧を表面電位に変換 ( 収束 ) d s dq ( x) W Q W dx dx ドリフト成分と拡散成分の一体化 ( 一体型 ) 端子電圧表現重積分 ( 数値積分 ) ( x) y c d ( x) W q ( x, y) dy W dx y surface Q 積分 d ( x) dx 積分 7

8 分離型電流式導出ー強反転 / 弱反転モデルー強反転 / 弱反転一括モデル導出強反転モデル導出弱反転モデル導出一体型 Q 強反転モデル導出 ( 計算容易 ) ( x) W Q d ( x) dx : ドリフト+ 拡散成分ドリフト成分 ( 強反転電荷 ) 8

9 MOSFET 電流式ーモデルの分類ー強反転 / 弱反転一括モデル完全対称チャージシートモデル簡単化された対称チャージシートモデル簡単化されたソース参照チャージシートモデル強反転モデル完全対称強反転モデル簡単化された対称強反転モデル簡単化されたソース参照強反転モデル弱反転モデル Afer Y. Tsividis 9

10 基板電圧 CB と表面電位 Ψ s との関係 A A + P CB GB E c E c qφ F E i E i CB = qψ s =qψ E F E v E Fp E q v E CB F qψ s =q(ψ + CB ) CB > A-A に沿ったエネルギーバンド

11 ゲート ~ 基板間電圧と表面電位との関係 Ψ s 傾き =/ Ψ sa ( GB ) Φ F + CB Φ F + CB sa ΔΦ 4 GB FB CB = 一定 B MB GB 弱反転領域

12 強反転 / 弱反転一括電流式ー完全対称チャーシシートモテルードリフト電流成分拡散電流成分全電流 = s s s s s s FB GB C W s s s s C W チャネルトレイン端表面電位チャネルソース端表面電位 : : / / DB F s F s s FB GB s s FB GB s e e

13 電流式簡単化の考え方空乏層広がりの電圧依存性の簡単化 / 乗乗 ( 表面電位でテイラー展開 ) 空乏層広がりの電圧依存性の積分 3/ 乗乗 3

14 空乏層電荷を表面電位でテイラー展開反転層電荷空乏層電荷の電圧依存性の近似 se s se se s se se sa s se s s B C C C Q a ; までの任意点 ) ~ ( se se s se se FB GB s s FB GB C C Q 4

15 強反転 / 弱反転一括電流式 - 簡単化された対称チャージシートモデル - 飽和点でドリフト電流成分 W C 拡散電流成分 W C Q B をテイラー展開 GB FB s s 全電流 = + sa s se sa s s sa s 5

16 Q C B vs. 表面電位の近似 s Q C B で sa Q C B をテイラー展開チャネルドレイン端での表面電位チャネルソース端での表面電位飽和領域 ( 弱反転 ) での表面電位 s s sa s 6

17 強反転 / 弱反転一括電流式 - 簡単化されたソース参照チャージシートモデル - チャネルソース端でドリフト電流成分 W C 拡散電流成分 W をテイラー展開 GB Q B FB C s s s s s s se s s s s 全電流 = + 7

18 Q C B Q C B vs. 表面電位の近似 s (a) (a) QB sでをテイラー展開 s (b) C (b) (a) の場合より僅かに小 (c) (c) s s sa s 8

19 強反転電流式ー完全対称強反転モデルー完全対称チャージシートモデルから導出 s, s DB 強反転条件但し ( 6 ) 電流式 F N W C 3 GB 3 FB DB DB 3 DB 9

20 強反転電流式ー簡単化された対称強反転モデルー簡単化された対称チャージシートモデル ( ドリフト成分 ) から導出ピンチオフ電圧 p を用いた表現 N W C P ゲート ~ 基板間電圧 GB を用いた表現 N W C GB T DB GB P 但し P DB T T FB DB

21 簡単化されたソース参照チャージシートモデル ( ドリフト成分 ) から導出電流式強反転電流式ー簡単化されたソース参照強反転モデルー GS GB DB DB s s,, FB T T GS N C W, 但し強反転条件

22 弱反転電流の基本的な考え方弱反転領域の電流成分ゲート ~ 基板間電圧 GB 一定チャネルに沿う表面電位一定 ( チャネルに沿う空乏層深さ一定 ) sa ( GB ) 4 GB ソースとドレインのキャリア密度差による拡散電流 W Q Q FB

23 弱反転領域の電荷弱反転領域の電荷 Q チャネルソース端での電荷 Q : CB チャネルドレイン端での電荷 Q : CB DB q sn A sa ( GB) F / CB / e e ( ) sa GB 弱反転層電荷は表面電位 ( ゲート電圧 ) に対し指数関数的に変化 3

24 弱反転電流式 ( 対称モデル ) ピンチオフ電圧 p を用いた表現 W C F P P DB e e e ゲート ~ 基板間電圧 GB を用いた表現但し W C e 但し sa F e GB P T, P GB T e GB T P ( DB GB ) 4

25 弱反転電流 ( ソース参照モデル ) ゲート ~ ソース間電圧 GS を用いた表現 ) )/( ( F F F FB M F A s M M N q e e W M GS 5

26 og vs. GS 特性 log チャージシートモデル弱反転の式, : 一定拡散電流ドリフト電流強反転の式 log j 接合リーク電流弱反転中反転強反転 M T H GS 6

27 弱反転領域の log( ) GS 特性の傾き Subhreshold Slope S S d d GS log と容量の関係.3 d s Cb d GB C 界面準位による容量も考慮すると Cb C C OX i C b C C i 7

28 EK モデル ( 対称 : P 表現 ) EK:C. C. Ez, F. Krummeacher, ad E. A. ioz EK モデル式 : 強反転 / 弱反転領域で使用 ( 連続 ) 弱反転領域強反転 / 線型領域 l l DB P P e e C W DB P P e e C W DB P P C W e x x x F,, l, l l y y y e y e e 簡単化された対称強反転モデル : P 8

29 EK モデル ( 対称 : GB 表現 ) EK モデル式に W C 弱反転領域 : 指数項強反転 / 線型領域 : 両指数項 W W P GB T を代入 GBT GBT DB l e l e C e e GB T GB T C GB T DB DB DB 簡単化された対称強反転モデル : GB 9

30 EK モデル ( ソース参照 ) EK モデル式弱反転領域 : 指数項強反転 / 線型領域 : 両指数項 S S l l T G T G e e C W T G e e C W S C W T G ここで, S 簡単化されたソース参照強反転モデル 3

31 ソース参照モデルの利点通常の印加電圧に対応している閾値電圧が電流式中に自然に表れるバックゲートを第のゲートとして扱えるキャリア速度飽和をによって簡単に扱える非対称デバイスに対応できるソース参照モデルが高周波動作に対応している 3

32 基板参照 ( 対称 ) モデルの利点対称デバイスに対応できるアナログ回路対応電流の飽和点をに関係なく DB で直接表現できる基板参照長チャネルモデル弱反転領域をよく表現できる Ψ sa は GB のみに依存縦方向電界による移動度変化をよく扱えるとその微分は = で連続に扱えるコンピュータシミュレーションに適合但し速度飽和のようなソースからドレインへのキャリア輸送に関連した効果はを通して扱われるため = で不連続になる 3

33 ピンチオフ電圧ゲート ~ 基板間電圧 GB がピンチオフ電圧 P を決定 P 4 GB FB, P GB T 飽和領域 : ドレイン電圧ピンチオフ電圧チャネルのドレイン端弱反転領域チャネルのソース端ゲート ~ 基板間電圧一定ピンチオフ電圧一定強反転領域電流式 : ソース電圧 ~ ピンチオフ電圧まで積分ドレイン電流一定 ( 飽和電流 ) 33

34 表面電位と端子電圧チャネルのトレイン ( ソース ) 端表面電位 vs. トレイン ( ソース )~ 基板間電圧 ( ) s s sa ( GB ) F ( F DB ) F ( ) F DB 飽和領域中反転弱反転 GB 一定 F F 強反転食乏 Q ( GB ) ) U ) W ( GB ( GB DB ( ) 34

35 - DB 特性とドレイン端での反転状態トレイン端強反転トレイン端中反転飽和領域トレイン端弱反転 Q W DB 35

36 og scale 移動度の縦方向電界依存性 ( 電流と垂直方向 ) 但し, : 定数 B μ GS T 移動度 B N A =N A N A =N A N A <N A og scale E y, ave 36

37 ドレイン電流の温度依存性飽和電流の温度依存性 ( T) 移動度の温度依存性 W C 閾値電圧の温度依存性 k GS T ( T) 3 T ( T) ( T ) r Tr T : 絶対温度 T : 室温 k.~. : 定数 T ( T) k 4 T ( T r r ) k :.5 m/k ~3 m/k ( k 4 T T r 3 4 大 N: 大 A : 大温度上昇 : 小 ) 37 GS

38 不純物分布の近似ーエンハンスメント MOSFET: チャネルへのイオン注入ありー N AS N AB +N i (y) N N AS N AB N N i (y) N AB N AB y d y ステップ近似 38

39 閾値電圧ーチャネルへのイオン注入ありー閾値電圧の一般形 Ti ( ) FBi i i i 空乏層広がり : イオン注入領域内 (i=) q sn AS FB FB,, F C 空乏層広がり : イオン注入領域外 (i=) FB d q sn AB qmd FB qm,, C s C s 但し M N d, 6 39

40 閾値電圧の基板電圧依存性ーチャネルへのイオン注入ありー T qn AS d s T T 傾き γ T γ (Φ F + ).5 4

41 強反転領域の電流式ーチャネルへのイオン注入あり : 非飽和ードレイン電流 CB CB T CB CB T CB T CB T CB GB CB N C Q d Q W ), ( ), ( ) ( ) ( ) ( チャネルに沿って変化 :, CB DB 4

42 MOSFET 内の空乏層広がり反転層空乏層 (a) DB N + P イオン注入 d P N + (b) DB N + d N + P (c) DB N + d N + P 4

43 強反転領域の電流式区分ーチャネルへのイオン注入あり : 非飽和ー電流式 : 完全対称強反転モデル印加電圧の違いによる電流式の区分 DB (a) ), ( i X i Y i X Y X Y i FBi GB Y X i C W DB (b) DB (c) ), ( ), ( ),, ( ),, ( DB DB DB N 43

44 強反転領域の電流式ーチャネルへのイオン注入あり : 飽和ーピンチオフ電圧 : 飽和電流 4 ) ( : ), ( : () 4 ) ( : () FB GB P P DB P DB FB GB P P DB c b a d N d DB DB P N 44

45 飽和電流の基板電圧依存性ーチャネルへのイオン注入あり : 高ドーズー GS High () () (3) ) ( (3) ) ( () () () T GS T GS P T GS P C W C W C W 45

46 弱反転電流の基板電圧依存性ーチャネルへのイオン注入ありー log Slope /S High S d d log GS F.3 GS 空乏層端イオン注入の中 arge 空乏層端イオン注入の外, 46

47 不純物分布の近似ーテフレッション MOSFET : チャネルへのイオン注入ありー N ステップ近似 N i (y) ドナー濃度アクセプタ濃度 N AB N AB y d 47

48 デプレッション MOSFET の状態ー全領域 : 空乏化ー G C GB N + d 型イオン注入 CB p p 型基板 B GB TB, GC T 48

49 デプレッション MOSFET の状態ー表面領域 : 空乏化 ( 埋め込みチャネル ) ー G 条件 :Q G Q o Q T C Q T GB CB N + d + +Q J Ψ T Q b 型イオン注入 - -Q J - p Φ bi + CB p 型基板 B TB GB NB, T GC N 49

50 デプレッション MOSFET の状態ー表面領域 : 中性化ー G 条件 :Q G Q o C GB N + d +Q J Q 型イオン注入 CB Q J - p p 型基板 GB NB, GC T B NB FB 但し FB bi MS CB, Q C o 5

51 デプレッション MOSFET の状態ー表面領域 : 蓄積化ー G 条件 :Q G Q o Q a GB N + C d +Q J Q a 型イオン注入 CB Q - -Q J - p p 型基板 B GB NB, GC N 5

52 デプレッション MOSFET 閾値電圧の条件 Q T GB TB Q J qn ー閾値電圧ー d, 但し N 閾値電圧 : 埋め込みチャネル形成開始 N N AB N : トナー濃度 N AB : アクセフタ密度 T T bi bi, N N AB G T FB dc s bi qn C, d d C q N C s s AB bi C C C s d s 5

53 デプレッション MOSFET ー動作モードー T ( ) GS 表面食乏 N GS N 非飽和 (c) GS 表面蓄積 N (a) (d) GS N 表面蓄積 / 食乏飽和 (b) (e) 表面蓄積 / 食乏 53

54 デプレッション MOSFET ー動作モードと - 特性との関係ー非飽和表面蓄積 / 食乏 (d) 飽和表面蓄積 / 食乏 (e) 表面蓄積 (c) 表面空乏 (a) 表面空乏 (b) 54

55 表面空乏 (a) 表面蓄積 (c) デプレッション MOSFET ー電流式 ( 非飽和 ) ー W DB N B( Qb) d W DB N S ( Qa) B( Q) d 表面蓄積 / 空乏 (d) N W CB CB CB W S ( Qa) B( Q) dcb 但し : 表面移動度, S CB CB Q a GB B : バルク移動度, FB bi DB CB B ( Q B S b ) d 55 CB

56 デプレッション MOSFET ー電流電圧特性ー : 一定 ( 小 ) 飽和 T N GS T 埋め込みチャネル埋め込み + 表面チャネル 56 k GS T GS

57 デプレッション MOSFET の状態ー表面領域 : ピンチオフ不可 ( 反転化 ) ー G C GB N + d 型イオン注入 CB p p 型基板 B 型イオン注入 : 高 57

58 デプレッション MOSFET ー GS 特性の依存性 : 高カウンタードーピングー小 : 一定 ( 小 ) 大ピンチオフ不可状態 GS 58

59 微細サイズ効果微細サイズ効果チャネル長変調短チャネルデバイス短チャネル効果 ( 電荷配分 ) 逆短チャネル効果ドレイン電圧によるバリア低下 (DB) 狭チャネルデバイス狭チャネル効果逆狭チャネル効果パンチスルーキャリアの速度飽和ホットキャリア効果微細サイズ効果を取込んだ電流式 59

60 CM による飽和電流チャネル長変調 (CM) A s D s D D A p p p p qn Ε q B N B l l l l P + + l p E m E 6

61 短 / 逆短チャネル効果 T ゲート反転層ゲートによる空乏層 N + T 逆短チャネル効果 P 基板 N + 層による空乏層短チャネル効果ゲートゲートによる空乏層反転層 N + P 基板 N + 層による空乏層 6

62 短チャネル効果 ( 電荷配分 ) Q B Q B + d J d B d J + d B d B P T FB QB QB B Q Q B d j d d j B 6

63 ドレイン電圧の閾値電圧への影響ー次元解析ードレイン電圧による閾値電圧の低下 (DB) T 3 3 bi e : フィッティングパラメータ, s d 3 B T 長チャネル T チャネル長 : 小 63

64 表面電位 () トレイン電圧 / 短チャネル化によるハリア低下 (DB) GS GS =.5 ドレインソース Φ bi バリア低下 x(μm) 64

65 狭 / 逆狭チャネル効果 T 酸化膜狭チャネル効果空乏層 T 逆狭チャネル効果空乏層酸化膜 W 65

66 パンチスルーゲート N + N + og ソースによる空乏層ドレインによる空乏層 3 P 基板バルクパンチスルー 3 > > ゲート N + N + ソースによる空乏層 P 基板表面パンチスルードレインによる空乏層 GS バルクパンチスルーによる成分 66

67 キャリアの速度飽和キャリアの速度飽和を含む電流式 N, 速度飽和を含む電界が臨界電界より小 : 電界が臨界電界より大 : N, 速度飽和を含まない Ε Ε Ε x x c Ε c Ε c v v d d Ε v d x max v d v ( ) Ε d GS x v d max 臨界電界 Ε c v d max Ε c Ε x 67

68 - 特性 : 速度飽和の有無 W GS T C WC GS T c by Y. Tsividis 速度飽和のない場合速度飽和のある場合 68

69 ホットキャリア効果電子 / 正孔トラッフ電子の流れ正孔の流れ ( 基板電流 ) DB P 基板 + ゲート空乏層端酸化膜過剰界面準位 D N + ドレイン電子 / 正孔トラッフ過剰界面準位閾値電圧上昇ソーストレイン逆方向閾値電圧上昇顕著トライフ能力低下トレイン抵抗増加 69

70 ホットキャリア対策ー DD トランジスターソースゲートドレイン N + N- N - N + P 基板電界低減インパクトイオン化低減ホットキャリア低減 7

71 電流式に考慮すべき微細サイス効果閾値電圧の変化チャネル長の影響 : 短 ( 逆短 ) チャネル効果チャネル幅 Wの影響 : 狭 ( 逆狭 ) チャネル効果ドレイン電圧の影響 (DB) 高電界による移動度の低下キャリアの表面散乱 ( 電流と垂直方向 ) キャリアの速度飽和 ( 電流の方向 ) 飽和領域におけるチャネル長変調 7

72 微細サイズ効果を取込んだ電流式実効閾値電圧 T, W,,,, W, 非飽和領域の電流 : C W GS 飽和領域の電流 : C GS W T T GS T T, W, T TW, W,, GS T, B p, W,,, W,, B l c c 7

弱反転領域の電荷

弱反転領域の電荷平成 6 年度集積回路設計技術次世代集積回路工学特論資料微細化による特性への影響松田順一本資料は以下の本をベースに作られている Yanni ivii, Operaion an Moeing of he MOS ranior Secon Eiion,McGraw-Hi, New York, 999. 概要チャネル長変調短チャネルデバイス短チャネル効果電荷配分ドレイン ~ ソース電圧の効果

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