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きよたつみのしま
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1 第 31 回土木学会地震工学研究発表会講演論文集津波による護岸前面洗掘と海底地形変化の予測モデルの改良成吉兼二 1 山本吉道石井俊輔 3 1 東海大学大学院総合理工学研究科総合理工学専攻 ( 神奈川県平塚市北金目 4-1-1) 0btad007@mail.tokai-u.jp 東海大学教授 ( 神奈川県平塚市北金目 4-1-1) yo-yamamo@tokai-u.jp 3 東海大学大学院工学研究科土木工学専攻 ( 神奈川県平塚市北金目 4-1-1) 0bcdm001@mail.tokai-u.jp 大きな地震津波の来襲によって大規模な海岸侵食洗掘が生じ, 海岸構造物の倒壊等の被害が発生することがある. また, 津波の戻り流れによる海岸洗掘が堤防護岸の破堤を引き起こし, 破堤後の来襲波による一層の被害増大も考えられる. それゆえ, 津波による地形変化予測モデルを構築することは, 堤防護岸の破堤も含めた被害予測のために重要である. 本論文では, まず, 津波の戻り流れによる海岸護岸前面の最大洗掘深とそれが生じる護岸からの距離の算定式を水理模型実験に基づき構築する. さらに, 平面二次元数値モデルを用いた漂砂量評価方法の検討から,1960 年チリ地震津波による宮城県気仙沼湾と, 004 年インド洋津波によるタイ国 Patong 海岸での地形変化再現を試みる. Key Wods : Tsunami, Back flow, Topogapical cange, Hydaulic expeiment, Numeical simulation 1. はじめに 1960 年チリ地震津波,004 年インド洋津波,011 年東北地方太平洋沖地震津波に代表される津波による被害が, 世界各国でしばしば生じている. このような津波により, 浅海域では大規模な地形変化が生じ, 侵食洗掘による海岸構造物の倒壊, 堆積による港湾機能障害の被害等が発生することがある. また, 津波の進入波に耐えた護岸が戻り流れによって倒壊するといった事例もいくつか存在する. そのため, このような被害を軽減させるために事前に被害予測を行い, その対策を実施することは極めて重要である. 津波の戻り流れによる護岸前面洗掘について, 西村堀川 1) は数多くの小規模実験を, 野口ら ),3) は数ケースの大規模実験を行って, 最大洗掘深を求める実験式を提案している. しかし, これらは戻り流れの諸元が事前に与えられないと求められないため, 山本ら 4) は入射波条件を与え放物運動モデルを用いて評価する方法を提案し, 現地実測データとの整合性を確認しているが, 護岸天端高が高くなってくると過大評価するので, 改良が必要である. この洗掘の数値シミュレーション法としては, MPS 法による後藤ら 5) の先駆的な試みがあり, 定性的には現象を良く説明しているので, コンピュータの性能向上と共に有用な手法となるだろう. 津波による広域の平面的な地形変化予測については, 高橋ら 6),7),8) の研究があり, 掃流砂量だけでなく浮遊砂量も考慮する必要があることを指摘している. 藤井ら 9), 高橋ら 10), 西畑ら 11) は浮遊砂の巻き上げ量と沈降量を考慮することにより, 地形変化の予測精度を向上させた. 山本ら 1) は高橋ら 10) の数値モデルをベースにして,004 年インド洋津波によるパトン海岸で地形変化計算を試みたが, 沖合いに人工掘削海域のあることが分かり, 沖合い地形変化の再現性を確認できていない. それゆえ, 本研究では, 津波の戻り流れによる海岸護岸前面の最大洗掘深とその位置の算定式で, 護岸天端高の違いを考慮できるように改良した後, 規模の大きな水理模型実験結果に適用することで, それらの式の実用性を確認した. さらに, 山本ら 1) の平面二次元数値モデルを1960 年チリ地震津波によって大規模な地形変化が生じた宮城県気仙沼湾に当てはめ, 沖合侵食の再現性につい 1

2 ても検討した.. 戻り流れによる最大洗掘量算定式の構築 (1) 水理模型実験の概要護岸天端高が戻り流れの水流厚さに比べて高い場合は, 写真 -1に示すように戻り流れは放物運動するため, 平面二次元数値モデルを用いてその現象を再現することは困難であることから表 -1に示す計 3ケースの水理模型実験を実施した. 洗掘前洗掘後図 - 洗掘量諸元と放物運動の説明図 () 実験結果まず, 底質粒径 0.mm, 前面水深 0.0m, 落差 0.15m の場合について, 戻り流れの流量を変えた計 6ケースの実験を行った. 戻り流れが護岸天端から放物運動し, ナップの先端が砂面に到達した地点が最大洗掘位置の計算値 L t に等しいと仮定すると,L t は次式から得られる. L = u cos β t (1) t ここで,β は陸側地盤勾配,t は戻り流れが護岸天端か写真 -1 津波の戻り流れによる護岸前面洗掘実験の例本実験では, 図 -1に示すような, 戻り流れ発生用の大型タンクを設置した幅 0.5m, 高さ0.8m, 長さm の二次元水路を用いて, タンクから 3.8m の地点に護岸模型を設置し, 護岸陸側は勾配 1/15 の固定床斜面, 海側は勾配 1/15 の移動床斜面にし, 図 -に示すような, 戻り流れの流量, 底質粒径 D 50, 護岸前面水深, 護岸天端から砂面までの落差 z を変えた実験を行い, 最大洗掘深 d max および最大洗掘位置 L を測定した. なお, 護岸天端上の流速 u はKENEK 社製円盤型電磁流速計で測定し, 水流厚さおよび洗掘量はビデオ撮影から測定した. ら砂面に到達するまでの時間である. 戻り流れの流速 u は平面二次元数値モデルから求められるが, 山本ら 4) の次式から求めても良い. u sinβ = () f g ここで,f は陸側地表面の摩擦係数,g は重力加速度である. 上式から求めた計算値と実測値 L p を比較した結果, 図 -3 に示すように, 流量が増加するほど計算値に比べて実測値が大きくなることが判る. これは, 流量が増加すると, 図 - に示すナップの打ち込み角 α が鋭角になり, 沖方向への洗掘傾向が強まるからと考えられる. 図 -1 戻り流れの水理模型実験装置図 -3 最大洗掘位置の計算値と実測値との比較表 -1 実験ケース一覧表底質粒径 D 50 (mm) 戻り流れの単位幅当りの流量 q (m /s) 落差 z (cm) 護岸前面水深 (cm) , 0.039, 0.043, 0.057, 0.06, , 0.66, 5, , , 5.0, 7.5, 10.0, , 7.5, 10.0,

3 そして, 護岸天端上における単位幅当りの最大流量 q max, ナップの打ち込み角 αおよび最大洗掘位置の計算値対実測値比 L p /L t との関係を調べた結果が図 -4である. この図から αが約 0.66ad の時に最大洗掘位置の計算値と実測値が一致する結果となった. ここで, α, DL, L は次式から求められる. α DL L 0.66 α = 0.9 D = exp = 1.0 tan 1. D D 0.mm 0.mm α α 図 -4 戻り流れの単位幅当りの最大流量, 打ち込み角および最大洗掘位置の計算値対実測値比との関係さらに, 底質粒径が 0.mm より大きくなるほど底質は移動しにくくなるため, 粒径の違いによって最大洗掘位置がどの程度低減するかを調べた結果を図 -5に示す. また, 前面水深と最大洗掘位置との関係を図 -6に示す. 上式では, 山本ら 4) の式に対して, 近似式をより精度が良くなるように改良した. なお,α が0.66ad より大きくなる場合は, 図 -3,4 から α を約 0.9 とした. 一方, 最大洗掘深は, 戻り流れの水塊が持つ流速の鉛直方向成分を用いた運動エネルギーまたは力積を洗掘深が最大になるまで累加した値で決定されると考えられる. しかし, 洗掘深が最大になるまでの時間を予測することは困難であるため, 予測が比較的容易である戻り流れの流速が最大になるまでの時間 t p を用いて, 式 (4) で定義される単位幅当りの運動エネルギーの累加値と, 式 (5) で定義される単位幅当りの力積の累加値を求めた. 1 E y = ρ (4) { ( u t) uy} { ( u t) uy} F t = ρ (5) y 図 -5 底質粒径と最大洗掘位置との関係ここで,ρは水の密度, t は累加時間間隔,u y は戻り流れが砂面に到達する瞬間における流速の鉛直方向成分である. そして, 運動エネルギー, 力積と最大洗掘深との関係を調べると, 図 -7と図 -8に示すように良好な相関が得られた. 図 -6 前面水深と最大洗掘位置との関係図 -4~6 の関係を定式化すると, 最大洗掘位置 L p を求める式として次式が得られる. L L p t = α (3) DL L 図 -7 最大洗掘深と単位幅当りの累加運動エネルギーとの関係 3

4 運動エネルギーの低減係数 e 力積の低減係数 f 図 -11 落差と最大洗掘深との関係図 -8 最大洗掘深と単位幅当りの累加力積との関係さらに, 底質粒径, 前面水深と最大洗掘深との関係を調べた結果を図 -9,10 に示す. また, 護岸天端から砂面までの落差が大きくなれば, ナップ落下点の鉛直方向流速が大きくなり, 運動エネルギーおよび力積は増加するので, 最大洗掘深は大きくなると考えられるが, 実験結果からは顕著な変化が見られなかった. この原因は, 落差が大きくなることでナップが分散し, 運動エネルギーおよび力積の密度が低減するからであり, 落差を変えた実験データを用いて, 図 -11 のように整理した. 図 -7~11 の関係を定式化すると, 最大洗掘深 d max を求める式として次式が得られる. d max = Dd Dd d d e f 0.47 ρg E 1/ 3 F y t 0.18 ρ g y 1/ ここで, Dd, d, e, f は次式から求められる. (6) Dd d e f D = exp = 1.0 tan 1.5 = exp = exp 50 D D 0.mm 0.mm 3 { 0.15( z / 5) } { 0.1( z / 5) } 図 -9 底質粒径と最大洗掘深との関係なお, 戻り流れの流量が減少するにつれて, 渦により舞い上がっていた土砂が沈降するため, 最終的な洗掘深は上式から計算した値より割程度小さくなる. 図 -10 前面水深と最大洗掘深との関係 (3) 算定式の大規模水理模型実験への適用前述の算定式を大規模水理模型実験に適用することで, その実用性を検討する. 本実験では, 図 -1 に示すような, 幅 0.5m, 高さ1.4m, 長さ1.m の開水路流実験装置を用いて, 表 -に示すような底質粒径, 落差, 陸側地盤勾配を変えた計 4ケースの実験を行い, 前述の算定式から求めた計算値と実測値を比較した. 表 - 大規模水理模型実験ケース一覧表底質粒径 D 50 (mm) 戻り流れの単位幅当りの流量 q (m /s) 落差 z (cm) 護岸前面水深 (cm) 陸側地盤勾配 / / / /80 4

5 図 -1 大規模水理模型実験装置図 -13,14 に本算定式および山本ら 4) の算定式から求めた計算値と実測値を比較した結果を示す. 本式を用いて計算した場合では, 山本ら 4) の式と比較して精度が良好になっており, 誤差は最大洗掘位置が 6%, 最大洗掘深は運動エネルギーを用いて計算した場合は 16%, 力積を用いた場合は 31% であり, 本式を用いて実用レベルの精度で洗掘量を予測することができる. 隔 5m) として作成した. 入力波形は高橋ら 6) に倣い, 小々汐での 50 分間に渡る潮位記録を 0.94 倍して補正した波形を湾口部から入射波として与えた. 図 -15 は津波来襲前後の水深変化分布を示している. 最初に山本ら 1) に倣って掃流砂量係数 m=11,n=1.65 で計算したところ, 侵食量を過少評価 ( 狭窄部における侵食深さが約 3m) する結果となったので, 本計算では, m=36,n=1.65 として計算を行った. その結果を図 -16 に示す. この図から, 狭窄部での顕著な侵食, 湾奥および小々汐における堆積の傾向があることを再現できた. 湾口部の侵食堆積分布が実測と異なるが, これは大川の河川流の影響を再現していないことが原因である m 本算定式山本ら 4) の式 (m) -9.9m 小々汐 3.1m 大川図 -13 最大洗掘位置の計算値と実測値との比較 -5.3m 図 -14 最大洗掘深の計算値と実測値との比較 3. 平面二次元数値モデルの改良運動エネルギー本算定式山本ら 4) の式力積本算定式山本ら 4) の式 (1) 1960 年チリ地震津波による気仙沼湾での再現計算計算法は山本ら 1) の数値差分モデルによった. すなわち, 非線形長波数値モデルを用いて浸水計算を行い, 掃流砂量算定には Ribbeink 13) の式を, 浮遊砂量算定には巻き上げと沈降を考慮した移流拡散方程式を用いた. ただし, 掃流砂量係数は検証データに合うように設定した. 対象となる気仙沼湾における津波来襲前後の水深分布データは, 高橋ら 6) の論文をもとに格子データ ( 格子間図 -15 気仙沼湾でのチリ地震津波来襲前後の水深変化 ( 昭和 31 年と昭和 35 年 6 月との水深変化図 ) (m).8m -3.9m 小々汐 1.9m 大川 -1.5m 図 -16 気仙沼湾でのチリ地震津波来襲前後の水深変化 5

この図から, 汀線際の洗掘深を良好に再現できており, 沖側の領域においては侵食量の予測精度向上が見られた. -.0-1.0 0.0 1.0.0 (m) 図 -19 Patong 海岸でのインド洋津波来襲前後の水深変化図 -17 水位上昇量の経時変化モデル -.0-1.0 0.0 1.0.0 (m) A 4.

6 () 004 年インド洋津波によるパトン海岸での検証計算入射させる津波高の経時変化には, タイ国 Puket 県北隣のPangnga 県 Kabui 海岸と東隣の Kabi 県 Kabi 海岸の潮位観測記録の平均値をモデル化した図 -17 を用いた ( 山本ら 1) ). 図 -18 にタイ国政府提供の津波来襲前 (1996 年 ) と来襲後 (005 年 ) の海図から作成した水深変化分布を示す. なお, この図の地点 A 付近のm 前後の侵食は浚渫によるものであることに注意する必要がある. 前述の計算から決定した漂砂量係数を用いて,004 年インド洋津波によるパトン海岸での地形変化計算を行った結果が図 -19 である. この図から, 汀線際の洗掘深を良好に再現できており, 沖側の領域においては侵食量の予測精度向上が見られた (m) 図 -19 Patong 海岸でのインド洋津波来襲前後の水深変化図 -17 水位上昇量の経時変化モデル (m) A 4. 結論 (1) 津波の戻り流れによる海岸護岸前面の洗掘について, 山本ら 4) の算定式に護岸天端高の影響を考慮するなどの改善を行うことで, 規模の大きな実験 ( 実物大の1/5 程度の模型 ) による最大洗掘量とその位置を実用レベルの精度 (± 約 30%) で評価できることを確認できた. () 広域の平面的な地形変化算定では, 本平面二次元数値モデルも用いて漂砂量係数を調整すれば評価できることを示せた. 今後は, 底質に砂礫以外を用いた場合の戻り流れによる洗掘実験を行い, 底質の違いによる洗掘量算定法の構築,VOF 法やMPS 法等による数値予測法の開発を進める予定である. 謝辞 : 研究を行うにあたり, 笠野裕司君, 鈴木淳之介君, 河村雄太君 (009 年度卒研生 ), 五百蔵政文君, 須山幸一君 (010 年度卒研生 ) には, 多大なる協力を頂きました. ここに心からの感謝の意を表します. 図 -18 Patong 海岸でのインド洋津波来襲前後の水深変化 ( タイ国政府提供の 1996 年と 005 年の海図による水深変化図 ) 参考文献 1) 西村仁嗣, 堀川清司 : 遡上津波の戻り流れによる護岸法先の洗掘, 海岸工学講演会論文集, 第 6 巻,pp.10-14,1979. ) 野口賢二, 佐藤愼司, 田中茂信 : 津波遡上による護岸越波および前面洗掘の大規模模型実験, 海岸工学論文集, 第 44 巻, pp ,1997 6

7 3) 野口賢二, 佐藤愼司 : 津波遡上に関する大規模模型実験, 土木技術資料 40-3,pp ) 山本吉道,Nuntawat,., 成吉兼二 : 津波による陸域構造物被害の合理的評価法の提案, 土木学会論文集 B( 海岸工学 ),VolB-67,011, 掲載決定 5) 後藤仁志, 酒井哲郎, 林稔, 織田晃治, 五十里洋行 : 遡上津波の戻り流れによる護岸法先洗掘のグリッドレス解析, 海岸工学論文集, 第 49 巻,pp.46-50,00. 6) 高橋智幸, 今村文彦, 首藤伸夫 : 津波による流れと海底変動に関する研究年チリ津波の気仙沼湾での場合 -, 海岸工学論文集, 第 38 巻,pp , ) 高橋智幸, 今村文彦, 首藤伸夫 : 土砂移動を伴う津波計算法の開発, 海岸工学論文集, 第 39 巻,pp.31-35,199. 8) 高橋智幸, 今村文彦, 首藤伸夫 : 津波移動モデルの適用性と再現性の検討, 海岸工学論文集, 第 40 巻,pp , ) 藤井直樹, 大森政則, 高尾誠, 金山進, 大谷英夫 : 津波による海底地形変化に関する研究, 海岸工学論文集, 第 45 巻, pp , ) 高橋智幸, 首藤伸夫, 今村文彦, 浅井大輔 : 掃流砂層浮遊砂層間の交換砂量を考慮した津波移動床モデルの開発, 海岸工学論文集, 第 46 巻,pp , ) 西畑剛, 佐貫宏, 森屋陽一, 後藤和久 : 津波による地形変化モデルに関する研究, 海岸工学論文集, 第 54 巻,pp.51-55,007 1) 山本吉道, 成吉兼二, ヴタンカ : 津波の戻り流れによる海岸洗掘侵食予測方法の改良, 土木学会論文集 B( 海岸工学 ),Vol.B-65,No.1,009, ) Ribbeink, J.S. (1998) : Bed-load tanspot fo steady flows and unsteady oscillatoy flows, oastal Engineeing, Vol.34, pp IMPROVEMENT OF PREDITION MODELS OF THE TOE SOURING OF A SEA WALL AND THE TOPOGRAPHIAL HANGE OF A WIDE OASTAL AREA DUE TO TSUNAMI Kenji NARIYOSHI, Yosimici YAMAMOTO, Sunsuke ISHII If tsunami its, lage-scale eosion o scou caused in vaious places. If te coastal scou by te fist tsunami wave caused te destuction of a seawall, it is also consideed tat te second tsunami wave may geneate muc moe seious damage. Teefoe, eseac on a pedicting metod of te coastal eosion and scou by tsunami is impotant. In tis eseac, a numeical model wic can pedict te coastal eosion and scou in a wide aea including land as easily as possible as been built on te basis of Takaasi s et al model. Moeove, pedicting metods of te maximum scou dept and its position in te font beac of te seawall ae alse poposed. 7

Ｈ１９年度

Ｈ１９年度 Ⅲ-6. 津波高及び津波浸水の分布 1. 元禄型関東地震の津波数値シミュレーション ( 東京湾 ) 1.1 津波数値シミュレーションの計算条件津波の影響も考慮すべき地震として採用した元禄型関東地震行谷ほか (2011) モデルについて以下の計算条件で津波遡上の数値シミュレーションを実施した使用した断層モデル ( 波源モデル ) 元禄型関東地震行谷ほか (2011) モデル計算条件メッシュサイズ