砂防堰堤設計計算透過型砂防堰堤

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ありおきたかぎ
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1 1 砂防堰堤設計計算透過型砂防堰堤

2 目次 2 1 設計条件 1 2 設計流量の算出渓床勾配土石流濃度土石流ピーク流量 2 3 水通しの設計開口部の設定土石流ピーク流量 (Qsp) に対する越流水深設計水深 8 4 水通し断面 8 5 越流部の安定計算安定条件設計外力の組合せ安定計算 ( 土石流時 ) 結果一覧表 15 6 非越流部の安定計算本体の天端幅安定計算安定条件設計外力の組合せ下流のり勾配上流のり勾配安定計算 ( 土石流時 ) 結果一覧表 23 7 袖部の破壊に対する構造計算袖ブロック設計外力の算出土石流流体力の算出礫の衝撃力の算定流木の衝撃力の算定土石流衝撃力の補正袖部 1ブロック当たりの質量単位幅当たりの衝撃力の算出土石流衝撃力一覧表袖部に作用する設計外力照査内容袖部の天端幅せん断摩擦安全率の検討袖部と本体の境界面上に作用する応力に対する検討照査結果一覧 31

3 3 Page (1) 1 設計条件タイトル : 透過型砂防堰堤堰堤タイプ : 透過型現渓床勾配 I0 : 1/4.40 θ0 : ( ) 計画堆砂勾配 Ip : 1/6.60 θp : 8.62 ( ) 堆積土砂の容積濃度 C* : 0.6 堆積土砂の内部摩擦角 φ : 35 ( ) 粗度係数 Kn : 0.10 最大礫径 d95 : 1.00 コンクリートの単位体積重量 γc : (kn/m 3 ) 礫の密度 σ : 2600 (kg/m 3 ) 水の単位体積重量 γw : (kn/m 3 ) 水の密度 ρ : 1200 (kg/m 3 ) 土石流流体力係数 Kh : 1.0 コンクリートの設計基準強度 f'ck : 18 (N/mm 2 ) コンクリートの許容圧縮応力度 σ'ca: 4500 (kn/m 2 ) コンクリートのせん断強度 τc : 2760 (kn/m 2 ) 重力加速度 g : 9.8 (m/s 2 )

4 Page (2) 2 設計流量の算出透過型砂防堰堤の設計流量は土石流ピーク流量とする 2-1 渓床勾配土石流ピーク流量を算出する際の渓床勾配は 1 波の土石流により流出すると想定される土砂量を算出しようとしている地点の現渓床勾配とし流下区間の下流端となると考えられる地点の勾配 (10 ) 以上とする砂防基本計画策定指針( 土石流流木対策編 ) 解説平成 28 年 4 月渓床勾配 I : 1/4.40 θ : ( ) 2-2 土石流濃度 Cd = = ρ tanθ (σ - ρ)(tanφ - tanθ) 1200 tan12.80 ( ) (tan35 - tan12.80 ) = ここに Cd : 土石流濃度 (0.3 Cd 0.9C* = = 0.54) σ : 礫の密度 (kg/m 3 ) ρ : 水の密度 (kg/m 3 ) φ : 堆積土砂の内部摩擦角 ( ) θ : 渓床勾配 ( ) C* : 堆積土砂の容積濃度 2-3 土石流ピーク流量 Qsp = 0.01 ΣQ = = (m 3 /s) 4 ΣQ = Vdqp C* Cd = = 3688 (m 3 ) ここに Qsp : 土石流ピーク流量 (m 3 /s) ΣQ : 土石流総流量 (m 3 ) Vdqp :1 波の土石流により流出すると想定される土砂量 ( 空隙込 ) (m 3 ) C* : 堆積土砂の容積濃度 Cd : 土石流濃度

5 5 Page (3) 3 水通しの設計 3-1 開口部の設定開口部の幅は砂防堰堤計画地点を土石流が流下する時の流れの幅 (Bda) を目安に上下流の平面的なすりつけ等を考慮して決定する砂防堰堤計画地点上流の渓流横断図 Y X No.8 離れ標高離れ標高離れ標高離れ標高 No X Y No X Y No X Y No X Y

6 Page (4) 流れの幅 (Bda) 流れの幅 (Bda) は次式を連立させて求める U = 1 Kn Qspcal = U Ad Dd = Ad D 2/3 r (sinθ0) 1/2 Bda ここに U : 土石流の流速 (m/s) Qspcal : 流下させることが可能な土石流流量 (m 3 /s) Dd : 土石流の水深 ( ここではDr Ddとする ) Kn : 粗度係数 (0.10: 自然河道フロント部 ) θ0 : 現渓床勾配 (12.80 ) Ad : 流下断面積 (m 2 ) Bda : 流れの幅ただし Bdaが4 Qspを超える場合 Bda = 4 Qspとする砂防基本計画策定指針 ( 土石流流木対策編 ) 解説国総研資料第 904 号 Q&A 4 Qsp = = Qsp : 土石流ピーク流量 (m 3 /s) B = g ( z ) d a Z A = f ( z ) d D = d A d B d a 6 流下断面積 (Ad) 流れの幅(Bda) は渓床からの標高 (z) の関数である z-qspcalの関係より Qspcalが土石流ピーク流量 Qsp(36.88 m 3 /s) と一致した時の z を求めると z = 1.69 m となるこの z の値とz-Bdaの関係より Bdaを求めると Bda = 6.66 m となる以上の結果より開口部の幅は Bda = 6.66 m を目安として 6.50 m を採用するなおこの時の z の値とz-Dd の関係 z-uの関係より土石流の水深 (Dd) と土石流の流速 (U) は以下の値となる土石流の水深 Dd = 1.11 土石流の流速 U = 5.04 (m/s)

7 Page (5) B d a ( m ) A d ( m ) B d a = ( m ) A d = ( m ) 5 5 z = ( m ) z ( m ) z = ( m ) z ( m ) 図 z-bda の関係図 z-ad の関係 D d ( m ) 2. 0 U ( m / s ) D d = ( m ) 6 4 U = ( m / s ) z = ( m ) z ( m ) z = ( m ) z ( m ) 図 z-dd の関係図 z-u の関係 7 3 Q s p c a l ( m / s ) Q s p c a l = ( m / s ) z = ( m ) z ( m ) 図 z-qspcal の関係

8 8 Page (6) 3-2 土石流ピーク流量 (Qsp) に対する越流水深透過型砂防堰堤の水通し幅 (B1) は一般に開口部の幅と同じとすることから 6.50 m とする B = g ( z ) d a Z A = f ( z ) d D = d A d B d a B 1 土石流ピーク流量 (Qsp) に対する越流水深 (z) は次式を連立させて求める U = 1 Kn D 2/3 d (sinθp) 1/2 Qspcal = U Ad Dd = Ad Bda ここに U : 土石流の流速 (m/s) Qspcal : 流下させることが可能な土石流流量 (m 3 /s) Dd : 土石流の水深 Kn : 粗度係数 (0.10: 自然河道フロント部 ) θp : 計画堆砂勾配 (8.62 ) Ad : 水通し部における流下断面積 (m 2 ) Bda : 流れの幅水通し部における流下断面積 (Ad) 流れの幅(Bda) は越流水深 (z) の関数である z-qspcalの関係より Qspcalが土石流ピーク流量 Qsp(36.88 m 3 /s) と一致した時の z を求めると z = 1.24 m となる以上の結果より土石流ピーク流量 (Qsp) に対する越流水深は z = 1.3 m となる

9 Page (7) B d a ( m ) 9 2 A d ( m ) 2 0 B d a = ( m ) A d = ( m ) 3 5 z = ( m ) z ( m ) z = ( m ) z ( m ) 図 z-bda の関係図 z-ad の関係 D d ( m ) 2. 0 U ( m / s ) D d = ( m ) 4 U = ( m / s ) z = ( m ) z ( m ) z = ( m ) z ( m ) 図 z-dd の関係図 z-u の関係 9 3 Q s p c a l ( m / s ) Q s p c a l = ( m / s ) 3 0 z = ( m ) z ( m ) 図 z-qspcal の関係

10 10 Page (8) 3-3 設計水深設計水深は 1. 土石流ピーク流量に対する越流水深 2. 最大礫径のうち大きい値とする設計水深 H 土石流ピーク流量に対する越流水深 z = 1.3 最大礫径 d95 = 1.0 よって設計水深は H = 1.3 とする 4 水通し断面水通し断面は透過部閉塞後も安全に土石流ピーク流量を流し得る断面とするなお当該砂防堰堤は透過型であることから水通し断面の高さにおいて余裕高は考慮しないものとするよって水通し断面の高さは 1.3 m とする B 2 1 / m ' 1 / m ' H. W. L 1 : m H 1 : m H ' B 1 B1 : 水通し幅 (6.50 m) m : 袖小口勾配 (1:0.50) m' : 袖天端勾配 (1/4.00) B2 : 水通し肩位置の幅 B2 = B1 + 2H' m = = m H : 設計水深 (1.3 m) H' : 水通し断面の高さ (1.3 m)

11 11 Page (9) 5 越流部の安定計算 5-1 安定条件土石流流木捕捉工の砂防堰堤は設計外力についてその安定を保つため次の三つの条件を満たさなければならない (1) 原則として砂防堰堤の上流端に引張応力が生じないよう砂防堰堤の自重および外力の合力の作用線が底部の中央 1/3 以内に入ること (2) 砂防堰堤底と基礎地盤との間で滑動を起こさないこと (3) 砂防堰堤内に生ずる最大応力が材料の許容応力を超えないこと地盤の受ける最大圧が地盤の許容支持力以内であることなお砂防堰堤のコンクリート材料および計画地点の地盤条件は以下の通りであるコンクリートの設計基準強度 f'ck : 18 (N/mm 2 ) コンクリートの許容圧縮応力度 σ'ca: 4500 (kn/m 2 ) 基礎地盤の種類 : 礫層 ( 密なもの ) 地盤の許容支持力 qu : 600 (kn/m 2 ) 堰堤本体と基礎地盤との摩擦係数 f : 設計外力の組合せ平常時土石流時洪水時本体自重堆砂圧土石流の重さ土石流流体力

12 Page (10) 5-3 安定計算 ( 土石流時 ) (1) 安定計算に用いる数値 b L 2 1 : n 1 : m L 1 H H F h e D d B 12 堰堤高 H : 9.00 基礎部高さ HF : 2.00 天端幅 b : 3.00 上流のり勾配 m : 0.00 下流のり勾配 n : 0.00 基礎部の上流側張出し幅 L1 : 2.00 基礎部の下流側張出し幅 L2 : 2.00 底面底幅 B : 7.00 透過部の自重 Wt : (kn/m) 透過部の自重のアーム長 Lt : 3.50 コンクリートの単位体積重量 γc : (kn/m 3 ) 水の単位体積重量 γw : (kn/m 3 ) 土砂の単位体積重量 γe : (kn/m 3 ) 土石流の水深 Dd : 1.11 堆砂深 he : 7.89 土圧係数 Ce : 0.30 土石流の単位体積重量 γd : (kn/m 3 ) 土石流流体力 F : (kn/m) コンクリートの設計基準強度 f'ck : 18 (N/mm 2 ) コンクリートの許容圧縮応力度 σ'ca: 4500 (kn/m 2 ) 基礎地盤の種類 : 礫層 ( 密なもの ) 堰堤本体と基礎地盤との摩擦係数 f : 0.60 せん断強度 τ0 : 0 (kn/m 2 ) 滑動に対する必要安全率 N' : 1.2 地盤の許容支持力 qu : 600 (kn/m 2 )

13 Page (11) a) 底面底幅 B = b + (m + n) (H - HF) + L1 + L2 = ( ) ( ) = 7.00 ここに B : 底面底幅 b : 天端幅 m : 上流のり勾配 n : 下流のり勾配 H : 堰堤高 HF : 基礎部高さ L1 : 基礎部の上流側張出し幅 L2 : 基礎部の下流側張出し幅 b) 土砂の単位体積重量 γe = C* σ g = = (N/m 3 ) (kn/m 3 ) ここに γe : 土砂の単位体積重量 (kn/m 3 ) C* : 堆積土砂の容積濃度 σ : 礫の密度 (kg/m 3 ) g : 重力加速度 (m/s 2 ) c) 堆砂深 he = H - Dd = = 7.89 ここに he : 堆砂深 H : 堰堤高 Dd : 土石流の水深 13 d) 土圧係数 Ce = 1 - sinφ 1 + sinφ = 1 - sin sin35 = 0.27 ここで 0.3 Ce 0.6 の条件により Ce = 0.30 とするここに Ce : 土圧係数 φ : 堆積土砂の水中における内部摩擦角 ( )

14 Page (12) e) 土石流濃度 Cd = = ρ tanθ0 (σ - ρ)(tanφ - tanθ0) 1200 tan12.80 ( ) (tan35 - tan12.80 ) = ここに Cd : 土石流濃度 (0.3 Cd 0.9C* = = 0.54) σ : 礫の密度 (kg/m 3 ) ρ : 水の密度 (kg/m 3 ) φ : 堆積土砂の内部摩擦角 ( ) θ0 : 現渓床勾配 ( ) C* : 堆積土砂の容積濃度 f) 土石流の単位体積重量 γd = {σ Cd + ρ (1 - Cd)} g = { (1-0.41)} 9.8 = (N/m 3 ) (kn/m 3 ) ここに γd : 土石流の単位体積重量 (kn/m 3 ) σ : 礫の密度 (kg/m 3 ) ρ : 水の密度 (kg/m 3 ) Cd : 土石流濃度 g : 重力加速度 (m/s 2 ) g) 土石流流体力 14 F = Kh γd g Dd U2 = = (kn/m) 9.8 ここに F : 土石流流体力 (kn/m) Kh : 土石流流体力係数 γd : 土石流の単位体積重量 (kn/m 3 ) g : 重力加速度 (m/s 2 ) Dd : 土石流の水深 U : 土石流の流速 (m/s)

15 Page (13) (2) 荷重計算 P d2 W 2 P ev2 P d1 P ev1 F P eh2 d h e D H W 1 P eh1 15 設計記計算式鉛直力水平力アームの計算式アーム長モーメント荷重号 V H M (kn/m) (kn/m) (kn m/m) 本体自重 W1 γc B HF 1/2 B = = 1/ W2 Wt Lt 堆砂圧 PeV1 γe (he - HF) L1 1/2 L1 = ( ) = 1/ PeV2 1/2 γe m (he - HF) 2 1/3 m (he - HF) + L1 = 1/ = 1/3 0 ( ) ( ) PeH1 1/2 Ce γe he 2 1/3 he = 1/ = 1/ PeH2 Ce γd Dd he 1/2 he = = 1/ 土石流 Pd1 γd {m (he - HF) + L1} Dd 1/2 {m (he - HF) + L1} の重さ = {0 ( ) = 1/2 {0 ( ) } } Pd2 1/2 γd m Dd 2 m (he - HF) + L1 = 1/ /3 m Dd = 0 ( ) / 土石流 F ( 前掲 ) he + 1/2 Dd 流体力 = / 合計

16 Page (14) (3) 安定計算 a) 砂防堰堤の自重および外力の合力の作用線が底部の中央 1/3 以内に入ることに対する検討 X = M = V = 4.19 B = B = 2.33 X = B = 4.67 OK 3 ここに X : 荷重の合力の作用線から堤底の上流端までの距離 M : 単位幅当たり断面に作用するモーメントの合計 (kn m/m) V : 単位幅当たり断面に作用する鉛直力の合計 (kn/m) B : 底面底幅 b) 砂防堰堤底と基礎地盤との間で滑動を起こさないことに対する検討 N = f V = H = 1.58 N' = 1.2 OK ここに N : 滑動に対する安全率 f : 堰堤本体と基礎地盤との摩擦係数 V : 単位幅当たり断面に作用する鉛直力の合計 (kn/m) H : 単位幅当たり断面に作用する水平力の合計 (kn/m) N' : 滑動に対する必要安全率 c) 砂防堰堤内に生ずる最大応力が材料の許容応力を超えないこと地盤の受ける最大圧が地盤の許容支持力以内であることに対する検討 e = X - B = = σmax = V B (1 + 6e B ) 16 = ( ) = (kn/m 2 ) σ'ca = 4500 (kn/m 2 ) OK = (kn/m 2 ) qu = 600 (kn/m 2 ) OK σmin = V B (1-6e B ) = ( ) = (kn/m 2 ) 0 (kn/m 2 ) OK ここに e : 荷重の合力の作用線から堤底の中央までの距離 X : 荷重の合力の作用線から堤底の上流端までの距離 B : 底面底幅 σmax,σmin : 堤底面の上流端または下流端における鉛直応力 (kn/m 2 ) V : 単位幅当たり断面に作用する鉛直力の合計 (kn/m) σ'ca : コンクリートの許容圧縮応力度 (kn/m 2 ) qu : 地盤の許容支持力 (kn/m 2 )

17 17 Page (15) 5-4 結果一覧表項目採用ケース荷重条件平常時土石流時洪水時転倒距離 X 4.19 OK 中央 1/3 (B/3) 2.33 中央 2/3 (2B/3) 4.67 滑動安全率 N 1.58 OK 必要安全率 N' 1.20 破壊鉛直応力 σmax (kn/m 2 ) OK 鉛直応力 σmin (kn/m 2 ) OK 許容支持力 qu (kn/m 2 ) 600 判定 OK 6 非越流部の安定計算 6-1 本体の天端幅砂防堰堤の本体の天端幅は流出土砂等の衝撃に耐えるような幅とする必要がある本体材料が無筋コンクリート製の場合の天端幅は衝突する最大礫径の2 倍を原則とするただし天端幅は 3 m 以上とし必要とされる天端幅が 4 m を超える場合には別途緩衝材や盛土による保護鉄筋鉄骨による補強により対応する土石流流木対策設計技術指針解説平成 28 年 4 月ここで当該砂防堰堤の天端幅は 3.00 m であり衝突する最大礫径 (d95 = 1.00 m) の2 倍を満足している

18 18 Page (16) 6-2 安定計算安定条件土石流流木捕捉工の砂防堰堤は設計外力についてその安定を保つため次の三つの条件を満たさなければならない (1) 原則として砂防堰堤の上流端に引張応力が生じないよう砂防堰堤の自重および外力の合力の作用線が底部の中央 1/3 以内に入ること (2) 砂防堰堤底と基礎地盤との間で滑動を起こさないこと (3) 砂防堰堤内に生ずる最大応力が材料の許容応力を超えないこと地盤の受ける最大圧が地盤の許容支持力以内であることなお砂防堰堤のコンクリート材料および計画地点の地盤条件は以下の通りであるコンクリートの設計基準強度 f'ck : 18 (N/mm 2 ) コンクリートの許容圧縮応力度 σ'ca: 4500 (kn/m 2 ) 基礎地盤の種類 : 礫層 ( 密なもの ) 地盤の許容支持力 qu : 600 (kn/m 2 ) 堰堤本体と基礎地盤との摩擦係数 f : 設計外力の組合せ平常時土石流時洪水時本体自重静水圧堆砂圧土石流の重さ土石流流体力

19 Page (17) 下流のり勾配上流のり勾配下流のり勾配と上流のり勾配は力学的な安定性と経済性を考慮して以下の方法により決定した下流のり勾配を 1:0.20~1:0.50 まで0.05 間隔で計算を行い安定性を満足でき堤体積 ( 堤体断面積 ) が最小となる上流のり勾配を検討する次表に上下流のり勾配と堤体断面積の関係を示す当該砂防堰堤では以下の組合せを採用することとした下流のり勾配 n = 0.20 上流のり勾配 m = 0.40 上下流のり勾配と堤体断面積 ( 単位 :m 2 ) 19 m n 下線が引かれている断面が決定断面となるは力学的な安定性を満足できないものをあらわす

20 Page (18) 安定計算 ( 土石流時 ) (1) 安定計算に用いる数値 b B 1 H ' 1 : n ' D d 1 : n 1 : m H B 20 堰堤高 H : 9.00 袖部高さ H' : 1.30 本体の天端幅 b : 3.00 袖部の天端幅 B1 : 2.74 上流のり勾配 m : 0.40 下流のり勾配 n : 0.20 袖部の下流のり勾配 n' : 0.20 底面底幅 B : 8.40 コンクリートの単位体積重量 γc : (kn/m 3 ) 水の単位体積重量 γw : (kn/m 3 ) 水中堆砂単位体積重量 γs : 8.23 (kn/m 3 ) 土石流の水深 Dd : 1.11 土圧係数 Ce : 0.30 土石流の単位体積重量 γd : (kn/m 3 ) 土石流流体力 F : (kn/m) コンクリートの設計基準強度 f'ck : 18 (N/mm 2 ) コンクリートの許容圧縮応力度 σ'ca: 4500 (kn/m 2 ) 基礎地盤の種類 : 礫層 ( 密なもの ) 堰堤本体と基礎地盤との摩擦係数 f : 0.60 せん断強度 τ0 : 0 (kn/m 2 ) 滑動に対する必要安全率 N' : 1.2 地盤の許容支持力 qu : 600 (kn/m 2 )

21 Page (19) a) 袖部の天端幅 B1 = b - n' H' = = 2.74 ここに B1 : 袖部の天端幅 b : 本体の天端幅 n' : 袖部の下流のり勾配 H' : 袖部高さ b) 底面底幅 B = b + (m + n) H = ( ) 9.00 = 8.40 ここに B : 底面底幅 b : 本体の天端幅 m : 上流のり勾配 n : 下流のり勾配 H : 堰堤高 c) 水中堆砂単位体積重量 γs = C* (σ - ρ) g = 0.6 ( ) 9.8 = 8232 (N/m 3 ) 8.23 (kn/m 3 ) ここに γs : 水中堆砂単位体積重量 (kn/m 3 ) C* : 堆積土砂の容積濃度 σ : 礫の密度 (kg/m 3 ) ρ : 水の密度 (kg/m 3 ) g : 重力加速度 (m/s 2 ) 21 d) 土圧係数 Ce = 1 - sinφ 1 + sinφ = 1 - sin sin35 = 0.27 ここで 0.3 Ce 0.6 の条件により Ce = 0.30 とするここに Ce : 土圧係数 φ : 堆積土砂の水中における内部摩擦角 ( )

22 Page (20) e) 土石流濃度 Cd = = ρ tanθ0 (σ - ρ)(tanφ - tanθ0) 1200 tan12.80 ( ) (tan35 - tan12.80 ) = ここに Cd : 土石流濃度 (0.3 Cd 0.9C* = = 0.54) σ : 礫の密度 (kg/m 3 ) ρ : 水の密度 (kg/m 3 ) φ : 堆積土砂の内部摩擦角 ( ) θ0 : 現渓床勾配 ( ) C* : 堆積土砂の容積濃度 f) 土石流の単位体積重量 γd = {σ Cd + ρ (1 - Cd)} g = { (1-0.41)} 9.8 = (N/m 3 ) (kn/m 3 ) ここに γd : 土石流の単位体積重量 (kn/m 3 ) σ : 礫の密度 (kg/m 3 ) ρ : 水の密度 (kg/m 3 ) Cd : 土石流濃度 g : 重力加速度 (m/s 2 ) g) 土石流流体力 22 F = Kh γd g Dd U2 = = (kn/m) 9.8 ここに F : 土石流流体力 (kn/m) Kh : 土石流流体力係数 γd : 土石流の単位体積重量 (kn/m 3 ) g : 重力加速度 (m/s 2 ) Dd : 土石流の水深 U : 土石流の流速 (m/s)

23 Page (21) (2) 荷重計算 W 5 W 4 Pd1 F P V1 P ev1 W 2 P H2 P eh2 H d D W 1 W 3 P H1 P eh1 23 設計記計算式鉛直力水平力アームの計算式アーム長モーメント荷重号 V H M (kn/m) (kn/m) (kn m/m) 本体自重 W1 1/2 γc n H 2 m H + b + 1/3 n H = 1/ = / W2 γc b H m H + 1/2 b = = / W3 1/2 γc m H 2 2/3 m H = 1/ = 2/ W4 γc B1 H' m H + 1/2 B1 = = / W5 1/2 γc n' H' 2 m H + B1 + 1/3 n' H' = 1/ = / 静水圧 PV1 1/2 γw m H 2 1/3 m H = 1/ = 1/ PH1 1/2 γw H 2 1/3 H = 1/ = 1/ PH2 γw Dd H 1/2 H = = 1/ 堆砂圧 PeV1 1/2 γs m H 2 1/3 m H = 1/ = 1/ PeH1 1/2 Ce γs H 2 1/3 H = 1/ = 1/ PeH2 Ce (γd - γw) Dd H 1/2 H = 0.3 ( ) = 1/ 土石流 Pd1 γd m H Dd 1/2 m H の重さ = = 1/ 土石流 F H + 1/2 Dd 流体力 = / 合計

24 Page (22) (3) 安定計算 a) 砂防堰堤の自重および外力の合力の作用線が底部の中央 1/3 以内に入ることに対する検討 X = M = V = 5.54 B = B = 2.80 X = B = 5.60 OK 3 ここに X : 荷重の合力の作用線から堤底の上流端までの距離 M : 単位幅当たり断面に作用するモーメントの合計 (kn m/m) V : 単位幅当たり断面に作用する鉛直力の合計 (kn/m) B : 底面底幅 b) 砂防堰堤底と基礎地盤との間で滑動を起こさないことに対する検討 N = f V = H = 1.29 N' = 1.2 OK ここに N : 滑動に対する安全率 f : 堰堤本体と基礎地盤との摩擦係数 V : 単位幅当たり断面に作用する鉛直力の合計 (kn/m) H : 単位幅当たり断面に作用する水平力の合計 (kn/m) N' : 滑動に対する必要安全率 c) 砂防堰堤内に生ずる最大応力が材料の許容応力を超えないこと地盤の受ける最大圧が地盤の許容支持力以内であることに対する検討 e = X - B = = σmax = V B (1 + 6e B ) 24 = ( ) = (kn/m 2 ) σ'ca = 4500 (kn/m 2 ) OK = (kn/m 2 ) qu = 600 (kn/m 2 ) OK σmin = V B (1-6e B ) = ( ) = 8.34 (kn/m 2 ) 0 (kn/m 2 ) OK ここに e : 荷重の合力の作用線から堤底の中央までの距離 X : 荷重の合力の作用線から堤底の上流端までの距離 B : 底面底幅 σmax,σmin : 堤底面の上流端または下流端における鉛直応力 (kn/m 2 ) V : 単位幅当たり断面に作用する鉛直力の合計 (kn/m) σ'ca : コンクリートの許容圧縮応力度 (kn/m 2 ) qu : 地盤の許容支持力 (kn/m 2 )

25 Page (23) 6-3 結果一覧表項目採用ケース下流のり勾配 n = 0.20 上流のり勾配 m = 0.40 荷重条件平常時土石流時洪水時転倒距離 X 5.54 OK 中央 1/3 (B/3) 2.80 中央 2/3 (2B/3) 5.60 滑動安全率 N 1.29 OK 必要安全率 N' 1.20 破壊鉛直応力 σmax (kn/m 2 ) OK 鉛直応力 σmin (kn/m 2 ) 8.34 OK 許容支持力 qu (kn/m 2 ) 600 判定 OK 7 袖部の破壊に対する構造計算 7-1 袖ブロックブロック : 設計外力の算出設計外力は袖部の自重土石流流体力礫の衝撃力と流木の衝撃力を比較して大きい衝撃力の 3 種類とする土石流流体力の算出土石流流体力は次式により求める

26 Page (24) (1) 土石流濃度 Cd = = ρ tanθ0 (σ - ρ)(tanφ - tanθ0) 1200 tan12.80 ( ) (tan35 - tan12.80 ) = ここに Cd : 土石流濃度 (0.3 Cd 0.9C* = = 0.54) σ : 礫の密度 (kg/m 3 ) ρ : 水の密度 (kg/m 3 ) φ : 堆積土砂の内部摩擦角 ( ) θ0 : 現渓床勾配 ( ) C* : 堆積土砂の容積濃度 (2) 土石流の単位体積重量 γd = {σ Cd + ρ (1 - Cd)} g = { (1-0.41)} 9.8 = (N/m 3 ) (kn/m 3 ) ここに γd : 土石流の単位体積重量 (kn/m 3 ) σ : 礫の密度 (kg/m 3 ) ρ : 水の密度 (kg/m 3 ) Cd : 土石流濃度 g : 重力加速度 (m/s 2 ) (3) 土石流流体力 26 F = Kh γd g Dd U2 = = (kn/m) 9.8 ここに F : 単位幅当たりの土石流流体力 (kn/m) Kh : 土石流流体力係数 γd : 土石流の単位体積重量 (kn/m 3 ) g : 重力加速度 (m/s 2 ) Dd : 土石流の水深 U : 土石流の流速 (m/s) 礫の衝撃力の算定礫の衝突により堤体の受ける衝撃力 (P) は次式により算定する P = n α 3/2 = ( ) 3/2 = (N) = (kn) ここに P : 礫の衝撃力 (kn) n : 係数 n = 16R 9π 2 (K1 + K2) 2

27 Page (25) = π 2 ( ) 2 = K1 = 1 - ν = π E1 π = K2 = 1 - ν = π E2 π = E1 : コンクリートの終局強度割線弾性係数 (N/m 2 ) E2 : 礫の弾性係数 (N/m 2 ) ν1 : コンクリートのポアソン比 ν2 : 礫のポアソン比 α : へこみ量 α n1 = = 1 M2 5U 2 2/5 4n1 n 1 = 1361 = / = = U : 礫の速度 ( 土石流の流速 ) (m/s) M2 : 礫の質量 (kg) M2 = 4 3 π R3 σ = 4 3 π = 1361 (kg) R : 礫の半径 R = d95 = 1.00 = d95 : 最大礫径 σ : 礫の密度 (kg/m 3 ) 流木の衝撃力の算定流木の衝突により堤体の受ける衝撃力 (P) は次式により算定するなお流木の樹種はスギを想定する P = n α 3/2 = ( ) 3/2 = (N) = (kn) ここに P : 流木の衝撃力 (kn) n : 係数 n = 16R 9π 2 (K1 + K3) 2 = π 2 ( ) 2 = K1 = 1 - ν = π E1 π = K3 = 1 - ν = π E3 π = E1 : コンクリートの終局強度割線弾性係数 (N/m 2 ) E3 : 流木の弾性係数 (N/m 2 )

28 Page (26) ν1 : コンクリートのポアソン比 ν3 : 流木のポアソン比 α : へこみ量 α = 5U 2 2/5 = 4n1 n n1 = 1 1 = M3 421 = U : 流木の速度 ( 土石流の流速 ) (m/s) M3 : 流木の質量 (kg) / M3 = π R 2 Lwm σ = π = 421 (kg) Lwm : 流木の最大長 R : 流木の半径 R = Rwm = 0.50 = Rwm : 流木の最大直径 σ : 流木の密度 (kg/m 3 ) = 土石流衝撃力の補正マスコンクリートに礫または流木が衝突した場合衝突速度が大きくなるとマスコンクリートに作用する衝撃力が小さくなることが知られている以下により補正係数を算出し実際に作用する衝撃力を求める PR = β P β = (E + 1) E = M2 U 2 M1 ここに PR : 補正後の土石流衝撃力 (kn) P : 礫または流木の衝撃力 (kn) β : 実験定数 E : 係数 (m 2 /s 2 ) M1 : 袖部 1ブロック当たりの質量 (kg) M2 : 礫または流木の質量 (kg) U : 衝突速度 ( 土石流ピーク流量のフロント部の流速 ) (m/s)

29 Page (27) 1.0 β M 1 U M 2 β =(E+1) E 袖部 1 ブロック当たりの質量袖部 1 ブロック当たりの質量 (M1) を次式により求める M1 = Vc γc g Vc = H' L' B' B 1 L 3 L 2 H' = L' = H1 + H2 2 L1 + L2 2 H 2 1 :n ' H 1 B1 + B2 B' = 2 B1 = B2 - n' H' L 1 B 2 29 ここに M1 : 袖部 1ブロック当たりの質量 (kg) Vc : 袖部 1ブロック当たりの体積 (m 3 ) γc : コンクリートの単位体積重量 (kn/m 3 ) g : 重力加速度 (9.8 m/s 2 ) H' : 平均高さ L' : 平均長さ B' : 平均幅 H1,H2 : 袖高さ L1,L2,L3 : 袖長さ B1 : 袖天端幅 B2 : 袖部底幅 n' : 袖部の下流のり勾配単位幅当たりの衝撃力の算出袖部単位幅当たりに作用する衝撃力 (P1) を次式により求める P1 = PR L' ここに P1 : 袖部単位幅当たりに作用する衝撃力 (kn/m) PR : 補正後の土石流衝撃力 (kn) L' : 平均長さ

30 Page (28) 土石流衝撃力一覧表以上の通り算出した袖部単位幅当たりの礫の衝撃力と流木の衝撃力を比較し大きい方を袖部の安定計算に用いる土石流衝撃力とする 30 袖部底幅 B2 = 3.00 袖部の下流のり勾配 n' = 0.20 コンクリートの単位体積重量 γc = (kn/m 3 ) 土石流の流速 U = 5.04 (m/s) 礫の質量 M2 = 1361 (kg) 礫の衝撃力 P = (kn) 流木の質量 M2 = 421 (kg) 流木の衝撃力 P = (kn) 単位ブロック1 袖高さ H1 m 1.30 袖高さ H2 m 2.30 袖長さ L1 m 8.00 袖長さ L2 m 7.35 袖長さ L3 m 0.00 平均高さ H' m 1.80 平均長さ L' m 7.68 袖天端幅 B1 m 2.64 平均幅 B' m 2.82 体積 Vc m 質量 M1 kg 係数 E m 2 /s 礫実験定数 β 補正後の衝撃力 PR kn 単位幅当たりの衝撃力 P1 kn/m 係数 E m 2 /s 流木実験定数 β 補正後の衝撃力 PR kn 単位幅当たりの衝撃力 P1 kn/m 安定計算に用いる衝撃力 P1 kn/m

31 Page (29) 袖部に作用する設計外力 B 1 H' W1 W 2 P1 L P1 D F L F D d B 2 ここに LP1 : 土石流衝撃力のアーム長 LF : 土石流流体力のアーム長 Dd : 土石流の水深 D : 最大礫径 (d95) H' : 平均高さ B1 : 袖天端幅 B2 : 袖部底幅 F : 単位幅当たりの土石流流体力 (kn/m) P1 : 単位幅当たりの土石流衝撃力 (kn/m) W1,W2 : 袖部自重 (kn/m) 31 ブロック1 設計記計算式鉛直力水平力アームの計算式アーム長モーメント荷重号 V H M (kn/m) (kn/m) (kn m/m) 袖部 W1 1/2 γc H' (B2 - B1) 1/3 (B2 - B1) + B1 自重 = 1/ = 1/3 ( ) ( ) W2 γc H' B1 1/2 B1 = = 1/ 土石流 P1 ( 前掲 ) LP1 = Dd - 1/2 D 衝撃力 = / 土石流 F ( 前掲 ) LF = 1/2 Dd 流体力 = 1/ 合計

32 Page (30) 7-3 照査内容袖部の天端幅袖部の天端幅は1.5 mを下限とする B1 = B2 - n' H2 1.5 ここに B1 : 袖天端幅 B2 : 袖部底幅 n' : 袖部の下流のり勾配 H2 : 袖高させん断摩擦安全率の検討 N = f V + τ c B2 H N' ここに N : せん断摩擦安全率 f : 摩擦係数 V : 単位幅当たり断面に作用する鉛直力の合計 (kn/m) τc : コンクリートのせん断強度 (kn/m 2 ) B2 : 袖部底幅 H : 単位幅当たり断面に作用する水平力の合計 (kn/m) N' : 必要せん断摩擦安全率袖部と本体の境界面上に作用する応力に対する検討 X = M V e = X - σ = V B2 B2 2 (1 ± 6e B2 ) σmax = V B2 (1 + 6e B2 ) σ'ca 32 σmin = V B2 (1-6e B2 ) -σca ここに X : 荷重の合力の作用線と袖部底との交点から袖部底の上流端までの距離 M : 単位幅当たり断面に作用するモーメントの合計 (kn m/m) V : 単位幅当たり断面に作用する鉛直力の合計 (kn/m) e : 荷重の合力の作用線から袖部底の中央までの距離 B2 : 袖部底幅 σ : 袖部と本体の境界面上に作用する応力 (kn/m 2 ) σmax : 最大圧縮応力 (kn/m 2 ) σmin : 最大引張応力 (kn/m 2 ) σ'ca : コンクリートの許容圧縮応力度 (kn/m 2 ) σca : コンクリートの許容曲げ引張応力度 (kn/m 2 )

33 33 Page (31) 7-4 照査結果一覧袖部底幅 B2 = 3.00 摩擦係数 f = 0.70 コンクリートの設計基準強度 f'ck = 18 (N/mm 2 ) コンクリートのせん断強度 τc = (kn/m 2 ) 許容応力度の割増し係数 = 1.5 コンクリートの許容圧縮応力度 σ'ca = (kn/m 2 ) コンクリートの許容曲げ引張応力度 σca = (kn/m 2 ) 項目単位ブロック1 袖高さ H1 m 1.30 袖高さ H2 m 2.30 袖長さ L1 m 8.00 袖長さ L2 m 7.35 袖長さ L3 m 0.00 袖天端幅 B1 m 2.54 判定 B OK モーメントの合計 M kn m/m 鉛直力の合計 V kn/m 水平力の合計 H kn/m せん断摩擦安全率 N 判定 N N' = OK 最大圧縮応力 σmax kn/m 判定 σmax σ'ca = OK 最大引張応力 σmin kn/m 判定 σmin -σca = OK 以上の結果から鉄筋等による補強は不要と判断できる

砂防えん堤設計計算

1 砂防えん堤設計計算不透過型砂防えん堤目次 1 設計条件 1 設計流量の算出 -1 土砂含有を考慮した流量 -1-1 有効降雨強度 -1- 清水の対象流量 -1-3 土砂含有を考慮した流量 - 土石流ピーク流量 3 --1 土石流濃度 3 -- 土石流ピーク流量 3 3 水通しの設計 4 3-1 土砂含有を考慮した流量 (Q) に対する越流水深 4 3- 土石流ピーク流量 (Qsp) に対する越流水深

砂防堰堤設計計算 透過型砂防堰堤

砂防堰堤設計計算透過型砂防堰堤