宇宙物理学II

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つねたけくまじ
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1 宇宙物理学 I( 宇宙論 ) 総研大 2012 年度小玉英雄

2 講義計画 1. 序論 1. 宇宙の階層構造 2. 宇宙の物質組成 3. 宇宙論の歴史 2. 膨張宇宙モデル 1. 一般相対論の復習 2. 定曲率空間 3. 一様等方宇宙 4. 様々な宇宙モデル 5. 初期特異点 3. 宇宙を測量する 1. 宇宙赤方偏移とホライズン 2. 宇宙パラメータの決定法 3. 宇宙の距離はしごとハッブル定数 4. 宇宙の加速膨張 4. 物質組成の進化 1. 熱化学平衡とSahaの式 2. 宇宙の熱史 3. 非平衡反応による粒子数の変化 5. CMBで見る宇宙 1. 宇宙の晴れ上がり 2. 重力不安定とJeans 長 3. 宇宙の音波 4. ゆらぎから銀河へ 6. 素粒子標準モデルでひもとく宇宙の歴史 1. 粒子反粒子プラズマ 2. ニュートリノの乖離とp/n 比 3. 元素合成 7. 物質の起源を求めて 1. ダークマター 2. CPの破れとアクシオン 3. バリオン数の起源 8. ビッグバンの起源に迫る 1. ビッグバンモデルの諸問題 2. インフレーション 3. 宇宙の創生 9. 参考文献

3 第 1 章序論

4 1.1 宇宙の階層構造

太陽と太陽系紀元 2 世紀天動説の完成 ( 太陽と惑星系 ) Ptolemy (Klaudios Ptolemaios) 90 頃 ---168 頃アルマゲスト ( 最大の書

5 太陽と太陽系紀元 2 世紀天動説の完成 ( 太陽と惑星系 ) Ptolemy (Klaudios Ptolemaios) 90 頃頃アルマゲスト ( 最大の書 )( 正式な書名はメガレシンタクシス / メガレーシュンタクシステースアストロノミアース Megale Syntaxis tes Astronomias ( 天文学大全 ))

1564-1642 望遠鏡の発見と活用. 円運動に固執し,Keplerの法則を受け入れず.

7 1510 年頃地動説 ( 太陽系 ) 最初の宇宙原理 Nicolaus Copernicus 天球の回転について (1543) Galileo Galilei 望遠鏡の発見と活用. 円運動に固執し,Keplerの法則を受け入れず. Tycho Brahe (1 の精度で実視観測. 年周視差が観測されなかったため, 地動説を否定 )

8 Tycho Brahe Tycho Brahe Tycho Brahe の太陽系モデル

惑星と太陽とを結ぶ線分が単位時間に描く面積は一定である ( 面積速度一定 ) 第 3 法則 : 惑星の公転周期の 2

9 [ 1~10 au: 1au=149,597,870km ] 1618 年 Kepler の 3 法則 Johannes Kepler 第 1 法則 : 惑星は太陽をひとつの焦点とする楕円軌道上を動く第 2 法則 : 惑星と太陽とを結ぶ線分が単位時間に描く面積は一定である ( 面積速度一定 ) 第 3 法則 : 惑星の公転周期の 2 乗は軌道の半長径の 3 乗に比例する 1687 年 Newton の運動 3 法則 Isaac Newton

18 世紀銀河系の概念 Frederick William Herschel 1738-1822 銀河系反射望遠鏡 ( 口径 1.

銀河モデル ), 太陽光の赤外線成分の発見 1838 年年周視差の観測 Friedrich Willhelm Bessel 1840

10 18 世紀銀河系の概念 Frederick William Herschel 銀河系反射望遠鏡 ( 口径 1.26m) による観測 : 天王星の発見 (1781), 星雲のカタログ, 太陽系の固有運動, 連星の発見, 星数計測による天の川の星分布図 ( 銀河モデル ), 太陽光の赤外線成分の発見 1838 年年周視差の観測 Friedrich Willhelm Bessel 1840 年頃写真乾板の導入 J.J.M. Daguerre John Herschel [ 19 au pc: 1pc =3.26 ly = cm ]

11 Keyword: 等級と光度見かけの等級 m 絶対等級 M: もともと, 最も明るい星を 1 等級, かろうじて見える星を 6 等級とした, 星の明るさの分類 ( アルマゲスト ). 19 世紀, 天文学者 Norman Robert Pogson は, こと座ベガを 0 等として, 明るさが 1/00 倍のとき Δm=5 と定めた. 星を 10pc の距離においたとしたときの見かけの等級距離指数 : m - M M=m 5 log 10 d / 10 pc M-M = -2.5 log10 L/L 実視等級 (visual magnitude), 写真等級 (photographic magnitude), 放射等級 (bolometric magnitude) UBV 系 : U(3650±700 A ), B(4400±1000 A ), V(5500±900A ) 絶対等級は M U, M B, M V と表示. 対応する光度は,L U, L B, L V Johnson 系では U, B, V, R ( 可視 ),I, J, H, K, L, M, N, Q ( 赤外 ) 色指数 : U-B, B-V 光度の関係 : L B 0.7 L V, L bol 2 L V 太陽光度 : (L bol ) =3.8 x 1033 erg/s (M bol ) =4.75

12 系外銀河と宇宙膨張年変光星の光度周期関係 H.S. Leavitt: 小マゼラン星雲内の 25 個の Cepheid 型変光星 (1912) H. Shapley: 球状星団の RR Lyrae 型変光星 (1916) 銀河ハロー内の球状星団分布 (1918) 1924 年系外銀河の発見銀河群, 銀河団という階層の認識星雲の存在は古くから知られており, 銀河団についても距離を別にして星雲の集団として認識されていた. 例えば, 乙女座銀河団 (Virgo, 約 20Mpc) は 1781 年に Charles Messier( ) により発見されていた. [ 10 pc Mpc ]

13 Mathewson, Ford and Visvanathan (1986) ApJ 301: 664

14 Cepheid 型変光星の距離決定 δ-cepheid 型変光星に対する光度周期関係 [Henrietta Swan Leavitt (1916)] 絶対等級 M = - a log(p) + b 現在の公式は <M V > = log P (<B 0 > - <V 0 >) + f f ~ -2.25: a zero point. P in days 適用範囲 : 7Mpc (M101) on Ground; 25Mpc by HST Cepheid は超巨星であるため, 遠方まで観測可能. Pop I 型星なので, 楕円銀河 ( や球状星団 ) には含まれない. 1Mpc=10 6 pc 1pc= 3.26 光年

15 1929 年宇宙膨張 (Hubble の法則 ) V. Slipher 系外銀河からの光のドップラー変移の発見 (1912-) Edwin Powell Hubble Wilson 山天文台 2.5m 反射望遠鏡による遠距離天体観測変光星によるアンドロメダ銀河の距離決定 Cepheid 法による 24 個の銀河 (2Mpc 以内 ) について距離と後退測度を決定 V Hubble の法則

16 銀河の運動と Doppler 効果銀河の後退運動 [Vesto Melvin Slipher (1912)] Andromeda 銀河を除く多くの銀河からの光が赤方偏移. z= / =v/c >0 [O ++ ] [O + ] [O ++ ] H γ H β KISS (Kitt Peak National Observatory)

17 Hubble の法則 by Hubble & Humanson 赤方偏移 : z = λ λ = v c 遠方の銀河は距離に比例する速度で我々から遠ざかる運動をしている. E. Hubble: PNAS 15: 168 (1929) 1Mpc=10 6 pc 1pc= 3.26 光年

18 宇宙の距離はしご方法年周視差測定星団視差法散開星団主系列星 Cepheid 型変光星 Tully-Fisher 法 SN Ia 適用距離 0~100pc 100pc~10kpc 100pc ~ 50kpc 10kpc~25Mpc 10Mpc~200Mpc 60Mpc~4000Mpc Hippparucos GAJA/ JASMINE HST

19 Hubble 定数 by HST H 0 の観測値 H 0 = 71 +/- 7 km/s/mpc ) 1/H 0 = 140 億年 H 0 = 100 h km/s/mpc = 70 h 70 km/s/mpc Hubbleの法則が大きな距離でもそのまま成り立つとすると, 銀河の後退速度が光速に達する距離は?( ホライズン ) ( 解答 ) z=1, c / H 0 = 4,300 Mpc 1Mpc= 10 6 pc 1pc=3.26 光年 = cm

20 CfA Survey CfA Huchra CfA CfA PI: John Huchra, Margaret Geller Sky coverage: ' 40% Redshift of 18,000 bright galaxies v < 15,000km/s (z<0.05)

21 Great Wall & Southern Wall Geller MJ 1997 Rev. Mod. Astron. 10: 159 Ramella, Geller and Huchra ApJ 384, 404, 1992

22 銀河赤方偏移サーベイ (GRS) プロジェクト名観測期間観測領域銀河数 CfA CfA % ( 北天 ) 18,000 SSRS -1998? 13% ( 南天 ) 5,400 LCRS %( 南北銀河極近傍 ) 26,000 2dFGRS % ( 南北銀極近傍 ) 220,000 6dFGRS ( 南天 ) 150,000 SDSSI % ( 主に北天 ) 657,000 SDSSII % ( 主に北天 ) 790,000

23 2dFGRS

24 2dFGRS

25 泡構造宇宙の大規模構造銀河はフィラメントや面上のネットワークを作って分布し, 至る所にそれらに囲まれた銀河の非常に少ない領域 ( ボイド ) が存在. ボイドの平均サイズは 22 h Mpc 程度宇宙の Great Wall/Southern Wall 我々の銀河系から100Mpc 程度の距離の北天に, 長さ100Mpc 程度, 厚み太さ10Mpc 程度の壁上の巨大な銀河集団が存在 (CfA2). 南天にも類似の構造あり (SSRS2). Superclusters Local Superclusters Virgo clusterを中心とし, 我々の銀河系はその縁に位置する M 程度の質量をもつ巨大な銀河の集団が点在.

26 Great Wall Local Supercluster Perceus Supercluster

27 Superclusters

28 SDSS survey

30 SDSS/DR6 Astrophys.J.674: ,2008. e-print: arxiv: [astro-ph]

31 SDSS/slice map

32 銀河団銀河団 50 個 ~1000 個程度の銀河集団構成銀河は数百から千 km/s 程度の速度分散をもち, 原子物質の 10 倍程度のダークマターを伴う万度から 1 億度程度の銀河間 X 線ガスを伴うものも多い. 銀河群 50 個以下の銀河集団多量のガスを伴う ( 量は不明 : ダークバリオン問題 ). 我々の銀河とアンドロメダ星雲は他の40 個程度の小さな銀河とともに局所銀河群を作る.

33 Coma Cluster

34 銀河についての基本情報分類 (Hubble タイプ ) 楕円銀河 (Elliptical galaxies) S0 型銀河 (Lenticular galaxies) 渦巻き銀河 (Spiral galaxies):sa/sb 不規則銀河 (Irregular galaxies)

35 様々な銀河

3 (E0 E7) 表面輝度に対する de Vaucouleurs law (1948) 有効半径 R e は明るい銀河に対して

36 楕円銀河特徴ほとんどガスや塵を含まない PopII 星の高密度星団. 高銀河密度領域に多く (40%) 低密度領域では 10% 程度. 軸比 (E0 E7) 表面輝度に対する de Vaucouleurs law (1948) 有効半径 R e は明るい銀河に対して 3h -1 kpc 程度 [Kormendy 1977]. 内部運動回転はほとんどしていない. 速度分散は Faber-Jackson law に従う. 光度分布 Schechter s law [Kirshner et al 1983]

37 渦巻き銀河特徴大量のガスや塵を含み PopI 星が円盤状に集まった星団. 中心部にバルジと呼ばれるPopII 星の球状星団をもつ. 低銀河密度領域に多く (80%) 銀河団コアなどの高密度領域ではわずか(10%). ディスクの表面輝度は指数則に従う. 内部運動ディスクスケール R d ' 3h -1 kpc, 中心輝度は I 0 ' 140 L pc -2 回転運動をしており回転速度は外部で一定となるこの値は km/s

38 渦巻き銀河 Subsystems 散開星団ディスク内の若い PopI 星の個の集団. サイズは 1-10pc. 年齢は <10 8 年我々の銀河内に 10 5 個程度. 球状星団ガスや塵を含まない PopII 星の個の集団. 中心密度は 10 4 M pc -3 サイズは <50pc. 年齢は年程度我々の銀河内に 200 個程度.

39 Milky Way NASA

40 M31

41 Dark Matter 我々の銀河の回転曲線輝く物質量からの予想値太陽の位置 Newton 理論での回転速度は

42 渦巻き銀河には普遍的にダークハローが存在

43 重力レンズでダークマターを探る

44 衝突銀河団では高温ガス ( 赤 ) とダークマター ( 青 ) が異なる分布をしているリング状の分布をする銀河団ダークマター Abell 520 (NASA/Chandra) Bullet Cluster (NASA/Chandra)

45 1.2 宇宙論の歴史

46 様々な天体 1931 年白色矮星の質量上限 S. Chandrasekhar 1932 年中性子の発見中性子星の存在予想 (Landau) 1933 年ダークマターの発見 F. Zwicky Coma clusterの重力質量と光学的質量の違いに着目 1939 年重力崩壊 J.R. Oppenheimer, H. Snyder 1944 年星の種族元素の起源 Wilhelm Heinrich Walter Baade 種族 I : 銀河面に属する若い星. X=0.7, Y=0.28, Z=0.02 種族 II: 銀河中心核や球状星団に属する古い星 : Y=0.25±0.03, Z=2 10-3~ 種族 III: 宇宙でできた第 1 世代の星

47 様々な天体 1946 年ビッグバン理論 George Gamov 年元素の起源 Geoffrey Ronald Burbidge, Margaret Burbidge, William Alfred Fowler, Fred Hoyle (3α 反応 ) 1962 年星の進化論 1962 年 X 線星の発見活動的天体,X 線天文学, Bruno Rossi 1963 年 QSOの発見 Schmidt 1967 年電波パルサーの発見 A. Hewish, S.J. Bell 1960 年代終 GRBの発見年ブラックホールの発見 (CygX-1)

48 宇宙進化モデル 1965 年 CMB の発見 Arno Allan Penzias, Robert Woodrow Wilson 1981 年インフレーション宇宙モデル 1992 年 COBE 観測 CMB スペクトルの精密観測, 温度非等方性の検出 1998 年宇宙の加速膨張の発見 Supernova Cosmology Project(Perlmutter et al) High-z superova team (Riess et al), 1999 年インフレーション予言の確認 Boomerang; Boomerang WMAP 1st year 2003; WMAP 3 year 2006; WMAP 5yrs 2008; WMAP 7yrs 2010

大宇宙

大宇宙銀河団大規模構造膨張宇宙銀河群数個 ~ 数十個の銀河の群れ天の川銀河 250 万光年アンドロメダ銀河局所銀河群 http://www.astronomy.com/en/web%20extras/2005/02/ Dominating%20the%20Local%20Group.aspx 銀河団 100 個程度以上の集まり銀河群との明確な区別はない天の川銀河 6200 万光年