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かずしももき
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1 MATLAB に関する技術の修得 N ( 画像処理と文字認識 ) 第三技術室システム制御技術班林庄司 1. はじめには年 Moler 博士によって開発された. 最初は Fortran 言語を知らない人でも行列計算が対話的にできるようにという目的で MA tran 言語を用いて開発された. Laboratory) という言語を For 5 年に MATLAB を C 言語化し, 機能と品質を大幅にアップして製品化され, 工学の分野では圧倒的な顧客を得た. 現在第 4 世代言語とよばれているコンビュータ言語に分類されている. MATLAB の特徴には物理現象および社会現象の記述が簡単にできる, 対話的に使え, 行列については他に類をみない処理が可能などがある 1) 今回の研修では MATLAB の機能が多くある中で, MATLAB 拡張ソフトである Image_ G および Neura l_network 5) を用いて, その基本的な使い方の修得を行った. またそれらを用いて, 簡単な画像処理と文字認識を行ったので報告する. 2. システム構成と MATLAM 言語システム構成 MATLAB としては, Windows 版 MATLAB5.3 を用い, パーソナルコンビュータ (V650]D4 飯山電機 ) にインストールして行った. MATLAB ソフトとしてインスト } ノレされているものは, 1 に示す通りである. 行列計算, 簡単な信号処理から SIMULINK, Control_System, など制御問題を解くのに便利なツールやイメージ画像の作成など幅広いツールが備えられている. また MATLAB を使用するための基本的なコマンド, 計算などに用いるための演算子, 特殊文字については runix の MATLAB に関する技術の修得 j 福井大学技術報告集 Vo (1997) に, 関数 B ソフト一覧名称内 ~ 廿 I 数学的計算, 工学的計算をするための行列に基づいたシステムで, 対話的に物理現象および社会現象を扱う. I 動的な系をシミュレートするための対話型システムで, 線形, 非線形, 連続型, 離散型, 多変量の系を扱う. I 制御工学ならびにシステム理論によるモデリングの解析, 設計を扱う. I システム同定のためのシミュレーションツール. 1 次元, 2 次元ディジタル信号処理のためのもので, ディジタルフィ I ルタの設計と分析, パワースペクトル評価を行う. I 画像処理をするためのもので, フィルタ処理, 画像強調, 画像復元, 画 I 像解析および統計処理行うツール. I ニューラルネットワークを用いたシミュレーションツール.

2 グラフィック等のコマンドは funix 版 MATLAB に関する技術の修得 IIJ 福井大学技術報告集 Vo14, 45-5 (1998) に, それぞれ記載されているのでここでは省略する. 画像処理と Image 画像処理の構成画像 ( イメージ ) 処理は信号処理の中の一分野であり, 今日いろいろな産業社会で技術革新の原動力となっている. たとえば工学, 医療診断, 天文学, リモートセンシングなどの分野で用いられている. 画像処理はこれからの情報化社会, マルチメディア社会において必須の技術である. つぎに画像処理構成のためのブロック図は, 1 に示す通りである. データ取得 / 保存, 画像情報処理, 濃淡画像処理, 2 値画像処理の 4 つに太別される. 画像処理 fil/es デ av ー e タ I ;a 度変換ト寸ラベリング i 皿 read/imwrite 14 バイナリファイル ~ フイ川ングデータ圧縮動画処理平滑化日空 4 エッジ線検出ト 4 膨張収縮 i 線点図形化幾何学変換これらの詳細については以下に述べる. 1 画像処理のプロック図データ取得 / 保存は Matlab で作成された MAT ファイルのデータやデジタルカメラ, イメージスキャナで得られた画像データを行列データとして読み書きができ, そのほか C や Fortran で得られたバイナリーデータなども読み書きできる. 画像情報処理については, 画像データの空間周波数を解析して処理するものである. これには画像データに離散フーリエ変換を施し, 基本周波数に分解して取り出しを行うことができるフーリエ変換処理がある. このほかフィルタリング ( ローパスフィルタ, ハイパスフィルタ ), 画像データを符号化するデータ圧縮, 動画処理がある. ここでの濃淡画像処理は視覚センサなどを用いて画像認識を行う場合, その前処理としてコントラストの改善, ノイズ除去や図の拡大縮小を行い, 画像の画質改善を行うものである. この処理方法には濃度変換, 平滑化, 鮮鋭化, エッジ線検出, 幾何学変換処理がある.

3 2 値画像処理は, 文字や CAD 図面などの認識を行う場合, 0 と 1 ( 黒と白 ) の 2 値画像であると, 濃淡画像に比べて情報量が少なく高速処理が可能となる. これにはラベリング, 図形を外側に 1 画素分増減させる膨張収縮や線点図形化処理がある. Processing の構成要素と機能 Toolbox を用いた画像 ( イメージ ) データ処理は, 特殊化された関数を MATLAB の計算, グラフィックの環境下で使用できるようにしたものである. そしてそのコマンドおよび関数について, その主なものを Table 1 に示す. コマンドおよび関数コマンド説明 File の読込み. データ入出力 MATFile の保存コマンドイメージデータの読込みイメージデータの書込み C や Fortranのデータの読込みの書込みインデックスイメージを強度イメージに変換イメージタイプを RGBイメージに変換転換関数 RGBイメージを強度イメージに変換 RGBイメージをインデックスイメージに変換エッジの検出関値に基づきイメージをバイナリに変換イメージの回転幾何学関数イメージの切取りの大きさの変更の拡大縮小 2 次元デジタルフィルタ処理フイノレタ種々の 2 次元フィルタの設計 2 次元メジアンフィルタリング 2 次元適応ノイズ除去フィルタリング 2 次元高速フーリエ変換変換関数 2 次元離散コサイン変換 2 次元逆高速フーリエ変換 2 次元逆離散コサイン変換 2 次元ラドン変換イメージの描画イメージカラーマップの設定または復元グラフイツクカラースケーノレの設定イメージヒストグラムの表示複数のイメージの描画イメージにノイズを付加その他複数のタイル張り表示を制御バイナリイメージを出力

4 画像データ処理画像データの処理は自動計測, 制御工学などの工学の分野では大変重要である. しかし C 言語や Fo rtran 言語などで画像データを処理をするのは, 熟練を要しないと甚だ難しく, またその計算に長時間を要するなどの問題がある. しかし Matlab の拡張ソフトである Image_ Processing ツールを用いると, 画像処理のための研究, 設計, エンジニアリングに対して数値的な計算に必要なものを M ファイルとして作成でき, このファイルの変更も簡単に実行することができる. ここでは画像データの処理について述べる. 処理手順は, 1 に示す通りである. まず処理画像として Fig に示すようにノイズを含んだ画像データを作成する. これは模擬デ } タに胡麻塩ノイズをー付加して得られた画像データである. このデータをメデアンフィルタを用いて処理を行い画像を復元すると, Fig のように鮮明な図が得られる. これは 5 5 近傍の階調値の中央の値を求め, その値を出力画像の各画素値としている. また Fig の画像データを 2 値化処理することにより, Fig に示すようにエッジ抽出が行われ, 背景画素が黒 (, 図形画素が白 ) の 2 値化画像が得られる. この図からも明らかなように, 物体の輪郭を良く抽出していることがわか Fig ノイズを含んだ画像データる. これは文字や輪郭線などの特徴量抽出に良く用いられる手法である. ここでは特に線やエッジの値が大きくなる Sobel と呼ばれる差分フィルタを用いている. ( 画像処理 ) pr essing 明 Read to 加 image よ imnoise(i,, 0.2): 覧 Filtering Fig フィルタ処理後の画像 L= 冊 dfi 覧 Edging (J, [5, 5]): 覧平滑化 (1 イ r 除去 ) (L sobel') 略差分満 Display 加 image subplot(3, l,l), subimage(j) (3, 1, 2), (3, 1, 3), エッジ抽出画像文字データの処理と文字認識ここでは Fig に示すイメージ文字データについて 2 値化処理を行い, ニューラルネットワークにより任意の一文字の認識を行う. 認識過程は Fig. のような流れ過程で行い, まず文字

イメージデータを読込み, 雑音ノイズを除去した後, 2 値化処理を行い任意の一文字を抽出する. そして Fig.3-4-3 に示されるようなニューラルネットワークにより文字認識を行った. ここでのニュー 1: 輔隅 m Fig.

5 イメージデータを読込み, 雑音ノイズを除去した後, 2 値化処理を行い任意の一文字を抽出する. そして Fig に示されるようなニューラルネットワークにより文字認識を行った. ここでのニュー 1: 輔隅 m Fig 文字イメージデ } タみ込読粁文2 値化処理 9mnupδ同一則一一闘闘帯思文字の抽出思ニューラルネットワークによる文字認識文字認識過程 ) イス守付加文字一田園田惨文字入力 " 入力データ中閉店 (10) 出力層 (2 6 文字 ) ""'" 白ゆニューラルネットワークによる文字認識 ( 文字認識 ) 制 PPCR1 ( 文字の抽出及び恕自民 ) 見 DEF [alphabet, [R, Q] [S2, Q] 自 DEFINING net.lw(2, l} net.lw(2, net. b(2} 本 ; phabet), S2], 目 TRAINING 出力文字 ", 'sse ': 百 Sum-Squared trainpar 訓. 0. 1: 首 Sum-squared net.trainpar 釧. 20 : 目 Freguency 覧蜘 nentum trainpar 銅. 50 : 覧 Training [net, tr] traín(net, P, noís 日目 range 首 P 回 FORM %. 2f. 平 n'. B=imread( ' H Amoji. bmp ) : 私文字の積み込み私文字のがイナト BW1=imresize(BW,0. 42) 目別 f の変更 ( 拡大, 縮小 ) I=imcrop( 酬 1,, (:, 弘文字の抽出, (:, 4) (:, randn(35, 目 TEST 加 = sim(net, 釦 swer f 国 Jre ec 加 off I 凶 abet (:,,, 目ヂサの並替え認識文字 "HH

6 ラルネットワークは 3 層の階層型ネットワークで入力層 35, 中間層 10, 出力層 26 のニューロンから構成されている. 今回はが HH 文字の抽出を行い, その文字に Fig に示されるようなノイズを付加した画像を作成し, ニューラルネットワークにより文字認識を行い, 結果 Fig に示すような文字を得た. 図から明らかなように良好に文字認識が行われているのがわかる. ここでのニューラルネットワークの試行回数と学習誤差は Fig に示すようで, 誤差は試行回数 200 回で 0.1 であった. 学習誤差 4. まとめ MATLAB は物理現象および社会現象のモデル化や記述が簡単にできる利点がある. データ処理や数式処理が対話的に行え, それらの結果をグラフ, 動画として取り出すことができる. 制御工学の分野だけではなく, 広く工学の分野で C 言語や Fortran 言語を使用しているユーザに第 4 世代言語として良く用いられている. 今回の研修では MATLAB の機能が多くある中で, MATLAB 拡張ソフトである Toolbox 内にある Image_ Processing および Neural_Network のソフトについて, その基本的な使い方の修得を行った. Processing については, デジタルカメラ, イメージスキャナなどから得られた画像データにノイズを付加した模擬画像データを作成し, その画像の復元と特徴量の抽出を行った. そしてこれら一連の処理プログラムの作成を行った. また文字認識については文字デ } タの処理とニューラルネットワークによる文字認識を行い, その処理の有効性を確認できた. よって MATLAB の Image_ Processing および Neura l_network ソフトの一部分の技術の修得ができた. 5. 今後の課題 MATLAB 拡張ソフトで Toolbox, SIMULINK 内にあり, 今回十分修得できなかった Image_ ocessing および Neural_Network について, 画像処理, 画像解析などを引き続き行う予定である. また Robust Control, Wavelet, System_Identification 解析などのソフトについても理解を深める必要がある. 特に非線形問題を解く場合, その系が極めて複雑あるいは数学的に未知な場合についても系の解析が必要とされている. その場合 MATLAB は解析の有効な手段となりうるし, 大学における研究と学生の技術指導上有用なものである. 今後さらに広範囲に MATLAB 全般にわたり理解を深め, 一層の技術修得を計る必要がある. 参考文献 ) 小国力 MATLAB と利用の実際サイエンス社 MathWorks, サイパネットシステム社 MathWorks, Inc サイパネットシステム社サイパネットシステム社サイパネットシステム杜

PowerPoint プレゼンテーション

PowerPoint プレゼンテーション空間フィルタリング (spatal lterng) 入力画像の対応する画素値だけではなくその周囲 ( 近傍領域 ) の画素も含めた領域内の画素値を用いて出力画像の対応する画素値を計算する処理入力画像出力画像入力画像出力画像画素ごとの濃淡変換 ( 階調処理 ) 領域に基づく濃淡変換 ( 空間フィルタリング ) 空間フィルタ (spatal lter) 線形フィルタ (lnear lter) w