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まなさくいし
4 years ago
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コンピュータビジョン特論 Advanced Computer Vision 第 4 回画像特徴 ( 点直線領域 ) の検出と識別 -1

画像の濃度値を横軸にその濃度値を持つ画素数を縦軸に取ったヒストグラム 19 38 57 76 95 114 133 152 171 19 29

thenumber of pixelsin I withgraylevel g.

ヒストグラム ( カラー画像例 ) R R G Y =.299R +.587G +.114B U = -.169R -.331G +.5B V =.

1 コンピュータビジョン特論 Advanced Computer Vision 第 4 回画像特徴 ( 点直線領域 ) の検出と識別 -1 画質の改善エッジの検出濃度ヒストグラム (Histogram) 画素数濃度ヒストグラム (Histogram) は画像の濃度値を横軸にその濃度値を持つ画素数を縦軸に取ったヒストグラムヒストグラム ( 濃淡画像 ) 各濃淡レベル ( 輝度値 ) の画素の数を数えあげたもの画像の輝度値の分布が分かる g thenumber of pixelsin I withgraylevel g. 画素数 Luminosity 輝度値濃度値 3 4 ヒストグラム ( カラー画像 ) R,G,B, 輝度 (Y) の 4 つのヒストグラムヒストグラム ( カラー画像例 ) R R G Y =.299R +.587G +.114B U = -.169R -.331G +.5B V =.5R -.419G -.81B Luminosity L G L.1.5 B B red pdf green pdf blue pdf luminosity pdf Computer Graphics 6 1

コントラスト (Contrast) コントラストは画像の明暗の差を表す指数同じ階調 ( 濃淡レベル数が同じ ) の画像であっても画質は明らかに異ることもあり (a) の画像の濃淡レベルは 64~191 に分布 ( 狭い ) (b) の画像の濃淡レベルは ~255 に分布 ( 広い ) 画像のコントラスト

をそれぞれ計算してください (a) の画像の濃淡レベルは 64~191 に分布 (b) の画像の濃淡レベルは ~255 に分布注 : 名前学籍番号日付を記入濃度変換 (Gray scale transformation) コントラスト変換関数を用いた濃度変換コントラスト変換関数を用いた濃度変換

com/swlabo/m3_compo/hp_class/hp_imageprocess/ip_1_3.htm http://www.infra.ochi-tech.ac.jp/taagi/geomatics/8linearstretch.

2 コントラスト (Contrast) コントラストは画像の明暗の差を表す指数同じ階調 ( 濃淡レベル数が同じ ) の画像であっても画質は明らかに異ることもあり (a) の画像の濃淡レベルは 64~191 に分布 ( 狭い ) (b) の画像の濃淡レベルは ~255 に分布 ( 広い ) 画像のコントラスト画像中の濃淡レベルの最小値をImin 最大値をImaxとすると画像のコントラストCは次式で定義される C = (Imax Imin) / (Imax + Imin) 尚コントラスト比 =Imax / Imin 画像表示装置などの画質の尺度としてコントラスト比が比較的よく使用される練習課題 : 前の画像のコントラスト C をそれぞれ計算してください (a) の画像の濃淡レベルは 64~191 に分布 (b) の画像の濃淡レベルは ~255 に分布注 : 名前学籍番号日付を記入濃度変換 (Gray scale transformation) コントラスト変換関数を用いた濃度変換コントラスト変換関数を用いた濃度変換ヒストグラム変換(Histogram Transformation) 隣接する画素との濃度差の強調参考ページ : 線形非線形非線形比較的よく用いられるコントラスト変換関数の例線形変換関数元画像 >1 画素をより明るくコントラストが高くなる処理の内容 : 画素値を定数でかける Iout = * Iin Iout: 出力画素値 Iin: 入力画素値処理結果 : >1: 画素をより明るくコントラストが高くなる <1: 画素をより暗くコントラストが低くなる =1: 無変換オーバーフローに注意 >255 Iout 変換曲線 >1 無変換 K=1 K<1 最大明るさ (255) Iin Iout 変換曲線無変換最大明るさ Iin <1 画素をより暗くコントラストが低くなる 2

明るさの調整 Luminosity 画像全体を明るく明るさの調整画像全体を暗く g I r, c g, if I r, c 256 J r, c 255, if I r, c g 255 g and 1, 2, 3 is the

127 255 transform mapping 14 コントラストの調整コントラストの調整 Let T ( r, c) a I r, c127127, where a 1.

1, 2, 3 コントラストの強調傾き>1 127 255 transform mapping 15 T ( r, c) ai r, c127127, where a 1. and 1,2,3.

3 明るさの調整 Luminosity 画像全体を明るく明るさの調整画像全体を暗く g I r, c g, if I r, c 256 J r, c 255, if I r, c g 255 g and 1, 2, 3 is the band index transform mapping, if I r, c g J r, c I r, c g, if I r, c g and 1, 2, 3 is the bandindex transform mapping 14 コントラストの調整コントラストの調整 Let T ( r, c) a I r, c127127, where a 1., if T r, c, J r, c T r, c, if T r, c 255, 255, if T r, c , 2, 3 コントラストの強調傾き> transform mapping 15 T ( r, c) ai r, c127127, where a 1. and 1,2,3. コントラストの減少傾き< transform mapping 16 コントラストの調整画像のコントラスト C は次式で定義される C = (Imax Imin) / (Imax + Imin) コントラスト強調処理によるヒストグラム変換特定の濃度範囲の画素数が極端に多い画像では画像全体での濃度値の変化が分かりにくいためコントラストの悪い画像となる h( - contrast original + contrast y 3

線形変換関数を用いたコントラスト調整線形変換 (Linear Strech) リニアストレッチ頻度 http://www.infra.ochi-tech.ac.jp/taagi/geomatics/8linearstretch.

4 線形変換関数を用いたコントラスト調整線形変換 (Linear Strech) リニアストレッチ頻度画像のコントラストCは次式で定義される C = (Imax Imin) / (Imax + Imin) Iout 非線形変換関数 255 y ( x a) b a 各自で証明して下さい画素値 a b 255 図 1a. 変換前のヒストグラム頻度変換曲線無変換 =1 最大明るさ >1: 全体的に明るくする ; 暗い所より明るくする <1: 全体的に暗くする ; 明るい所割りに明るくする画素値 a b 255 Iin 元画像全体的に明るくする ; 暗い所より明るくする左線形右非線形全体的に暗くする ; 明るい所割りに明るくする Iout 変換曲線無変換最大明るさ左線形右非線形 Iin 濃度変換 ( ヒストグラムの平坦化均一化 ) 濃度値に対する画素の出現率を平坦化均一化することにより濃度変化が分かりやすい画像に変換できる例 : 平均画素数 = 画像サイズ ( 全画素数 )/ 濃度階調 =( 画像の幅高さ ) /256=( )/256=256 素素数濃度レベル画濃度レベル画(256) ヒストグラムの均一化の実際の処理 : 画素数の多い濃度値の範囲で濃度値の間隔を粗くし画素数の少ない範囲では間隔を細かくする数平均画素数ヒストグラム (histogram) の意味画像中の特定の明るさとその明るさの画素が占める面積について考える任意の明るさ y の画素が占める面積 h(>= すべての明るさ ( から最大値まで ) の画素が占める面積の合計は画像全体の面積と等しい画像中のある明るさ y 以下の画素値を持つ画素が占める面積 S について考える S は y の分布関数である.S=S( S は単調増加関数である.If (y2>y1) then S(y2)>= S(y1) S( 最大明るさ )= 画像の面積ヒストグラム h( は,S の密度関数である各画素値の画素が占める面積, 即ちその画素数である d s( s( y 1) h( S( s( s( y 1) dy y ( y 1) 4

ヒストグラム h( 明るさ y 以下の画素面積 S( ( 単調増加 ) 255 ヒストグラムの求め方例 1 ヒストグラムをで初期化する for ( 画素値 = ; 画素値 < 256; ++ 画素値 ) H( 画素値 )=; 2 画像中の画素の一個ずつに対してその画素値を調べて for (x = ; x <

入力画像のヒストグラムとを求めるその結果は 256 要素の整数配列 H に保存されたとする int H[256]; 2 点操作関数 f を表す整数配列 F と面積を記録する変数 S 用意する int F[256]; int S=; 3 H の積分を計算しながらその結果を F に記録する for (v = ;

(x = ; x < 画像の横幅 ; x = x + 1) for (y = ; y < 画像の縦幅 ; y = y + 1) { 結果画像 (x, =F[ 入力画像 (x,]; } 元画像線形変換関数を用いてコントラスト調整した画像ヒストグラム平坦化 255 y ( x a) b a ヒストグラム平坦化

5 ヒストグラム h( 明るさ y 以下の画素面積 S( ( 単調増加 ) 255 ヒストグラムの求め方例 1 ヒストグラムをで初期化する for ( 画素値 = ; 画素値 < 256; ++ 画素値 ) H( 画素値 )=; 2 画像中の画素の一個ずつに対してその画素値を調べて for (x = ; x < 画像の横幅 ; x = x + 1) { for (y = ; y < 画像の縦幅 ; y = y + 1) { 画素値 = 画像 (x,; 3 その画素値のヒストグラムの値を1 増やす H( 画素値 ) = H( 画素値 )+1 } } ヒストグラムの平坦化のアルゴリズム例 1 入力画像のヒストグラムとを求めるその結果は 256 要素の整数配列 H に保存されたとする int H[256]; 2 点操作関数 f を表す整数配列 F と面積を記録する変数 S 用意する int F[256]; int S=; 3 H の積分を計算しながらその結果を F に記録する for (v = ; v < 256; v = v + 1) { S = S + H[v]; F[v] = S; } 4 Fの各要素に255/Sをかける for (v= ; v < 256; v = v + 1) { F[v] = (F[v] * 255) / S;} 5 画像中の画素の一個ずつに対してその画素値を変換する for (x = ; x < 画像の横幅 ; x = x + 1) for (y = ; y < 画像の縦幅 ; y = y + 1) { 結果画像 (x, =F[ 入力画像 (x,]; } 元画像線形変換関数を用いてコントラスト調整した画像ヒストグラム平坦化 255 y ( x a) b a ヒストグラム平坦化 (Histogram Equalization) Luminosity 元画像のヒストグラムヒストグラム平坦化後のヒストグラム before 線形変換関数を用いてコントラスト調整後のヒストグラム 255 y ( x a) b a J r, c EQI r, c I r, c 255 p I after ヒストグラム平坦化の結果例 5

レポート : ヒストグラムの平坦化提出のレポートの要求 : 好きな画像を一枚選んで入力画像と処理結果の画像とそれぞれのヒストグラムを提出してください提出期限 : 3 週間以内 ( 講義の時 OR 私の部屋 (A612)) 参考ページ : EqualizeHist グレースケール画像のヒストグラムを均一化する.

6 レポート : ヒストグラムの平坦化提出のレポートの要求 : 好きな画像を一枚選んで入力画像と処理結果の画像とそれぞれのヒストグラムを提出してください提出期限 : 3 週間以内 ( 講義の時 OR 私の部屋 (A612)) 参考ページ : EqualizeHist グレースケール画像のヒストグラムを均一化する. void cvequalizehist( const CvArr* src, CvArr* dst ); 画像特徴 ( 点直線領域 ) の検出と識別 -1 画質の改善エッジの検出空間フィルタと画像の畳み込み R w( 1, 1) f ( x 1, y 1) w( 1,) f ( x 1,... w(,) f ( x,... w(1,) f ( x 1, w(1,1) f ( x 1, y 1) w(-1,-1) w(-1,) w(-1,1) f(x-1,y-1) f(x-1, f(x-1,y+1) w(,1) w(,) w(,1) Low-pass filter 1/9 1/9 1/9 1/9 1/9 1/9 1/9 1/9 1/9 低周波数を通過高周波数を除去画像をぼける f(x,y-1) f(x, f(x,y+1) w(1,-1) w(1,) w(1,1) f(x+1,y-1) f(x+1, f(x+1,y+1) ernel image R w1 f1 w2 f2... w f mn mn mn i1 w f 注意 : すべての空間フィルタ内の係数 wi の合計 =1 i i 画像平滑化 High-Pass Filter 画像鮮鋭化高周波数を通過低周波数を除去ノイズを強調される危険エッジ検出 1 画像中に表示された物理の輪郭 ( エッジ :edge) や線では一般的に濃淡が急激に変化エッジや線の検出処理は画像理解や認識のための前処理として重要計算コストが低い照明変化に不変強い視覚の手がかりを提供できる物体の輪郭認識できる特徴見え隠れ照明あるいは表面色の不連続性 6

7 Edge Types Different edge models: 画像の勾配 ( Image gradient ) 画像の勾配 : 各方向の勾配屋根凹形傾斜階段棒 Roof edge Concave roof edge Ramp edge Step edge Bar edge 勾配 ( エッジ ) の方向 : 勾配 ( エッジ ) の大きさ : 画像勾配の離散化エッジ検出 2 様々なオペレータと異なるパラメータより 2D 空間フィルタを構成しエッジを検出注意 : エッジ検出の場合すべてのフィルタ内の係数の合計 = 昔の有名な Gradient operators 1:x 方向の勾配 2:y 方向の勾配勾配 ( エッジ ) の方向大きさを求めることができる (a): Roberts cross operator (b): 3x3 Prewitt operator (c): Sobel operator (d) 4x4 Prewitt operator Sobel operator のエッジ検出例ノイズの影響 ( Effects of noise ) Consider a single row or column of the image Plotting intensity as a function of position gives a signal 1D 入力画像検出されたエッジの大きさの画像 Where is the edge? 微分するとノイズを強調される 7

8 エッジ抽出前まずフィルタ h より平滑化 1D 畳み込みの定理より一次微分 1D Gaussian フィルタ derivative of Gaussian operator Where is the edge? Loo for peas in Consider Laplacian of Gaussian 二次微分 1D 2D エッジ検出フィルタ Gaussian derivative of Gaussian Laplacian of Gaussian Laplacian of Gaussian operator h 2 2 x y ( x, e 2 h ( x, x h ( x, h ( x, h ( x, 2 2 x y Where is the edge? Zero-crossings of bottom graph h ( x, y ノイズを抑制しながらエッジを検出 Laplacian operator のエッジ検出例零交差の概念原画像 ( 強度変化部 ) 1 次微分 2 次微分 48 8

9 零交差輪郭の例 -1 零交差輪郭の例 -2 σ の変化による零交差輪郭の変化原画像零交差輪郭 ( 線の太さ : 強度 ) 49 5 出席チェック 3 下記の濃淡画像の中心点に対して 3x3 の Sobel フィルタを用いて勾配 ( エッジ ) の大きさと方向を求めなさい

PowerPoint プレゼンテーション

PowerPoint プレゼンテーション空間フィルタリング (spatal lterng) 入力画像の対応する画素値だけではなくその周囲 ( 近傍領域 ) の画素も含めた領域内の画素値を用いて出力画像の対応する画素値を計算する処理入力画像出力画像入力画像出力画像画素ごとの濃淡変換 ( 階調処理 ) 領域に基づく濃淡変換 ( 空間フィルタリング ) 空間フィルタ (spatal lter) 線形フィルタ (lnear lter) w