木村の理論化学小ネタ液体と液体の混合物 ( 二成分系 ) の気液平衡はじめに純物質 A( 液体 ) と純物質 B( 液体 ) が存在し, 分子 A の間に働く力分子 B の間に働く力分子 A と分子 B の間に働く力のとき, A

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みがねたかひ
5 years ago
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1 との混合物 ( 二成分系 ) の気液平衡はじめに純物質 ( ) と純物質 ( ) が存在し, 分子の間に働く力分子の間に働く力分子と分子の間に働く力のとき, との混合物は任意の組成 ( モル分率 ) においてラウールの法則が成り立つラウールの法則ある温度で純物質が気液平衡状態にあるときのの蒸気圧 ( 飽和蒸気圧 ) を, 同温のを含む溶液が気液平衡状態にあるときの溶液中ののモル分率を, このときのの蒸気圧をが成り立つこれをラウールの法則といい, 化学的に類似の物質の溶液であるほど任意のでとが近似する傾向が強いとくに, 任意のにおいてラウールの法則が成り立つ溶液を理想溶液という理想溶液に極めて近い溶液にベンゼンとトルエン, ヘキサンとヘプタン, クロロベンゼンとブロモベンゼンの溶液などがある以後は, 気液平衡状態で考える等温条件下における溶液の組成 ( モル分率 ) と混合の圧力の関係等温条件下で, 溶液中の物質のモル分率と混合の圧力 ( 蒸気圧 ) の関係をグラフで表したものを液相の組成と圧力の関係を表す液相線という純物質の蒸気圧 : 純物質蒸気圧 : ( 液相 ) 中ののモル分率 : l ( 液相 ) 中ののモル分率 : l 1 - ラウールの法則より, l 1 l 1 - l ( ) よって, 混合の全圧を P T P T l + + ( 1 - ) l ( - ) l + ( - ) \ P 2 T l + l 1

2 等温条件下における理想溶液中ののモル分率と混合の圧力 ( 蒸気圧 ) の関係圧力等温条件下液相線 : P ( - ) T l + ( - ) 1 l l O 溶液中ののモル分率 l 液相線より上の領域の外圧をかけたとき : 混合物はすべてになる液相線より下の領域の外圧をかけたとき : 混合物はすべてとして存在非理想溶液の場合, 異種分子間に働く力が同物質間のそれより強い場合異種分子が混ざり合うと強い分子間相互作用の割合が増え, 溶液は蒸発しにくくなるその結果, 混合の物質量が減少し, その圧力は理想溶液のそれより小さくなる液相線は, 極小点をもつ下に凸の曲線になる異種分子間に働く力が同物質間のそれより弱い場合異種分子が混ざり合うと弱い分子間相互作用の割合が増え, 溶液は蒸発しやすくなるその結果, 混合の物質量が増加し, その圧力は理想溶液のそれより大きくなる液相線は, 極大点をもつ上に凸の曲線になる 2

3 等温条件下における混合の組成 ( モル分率 ) とその圧力の関係等温条件下で, 混合中の物質のモル分率と混合の圧力 ( 蒸気圧 ) の関係をグラフで表したものを, 気相の組成と圧力の関係を表す気相線という ( 気相 ) 中ののモル分率を, 分圧を, 全圧を P T g P T より, g P T これと1,2より, ( P ) g ( - ) ö ( - ) + l ø æ ç l, T ç è + g, l これからを消去すると, 気相線の方程式 P l T が得られる - ( - ) g 圧力等温条件下気相線より上の領域の外圧をかけたとき : 混合物はすべて気相線より下の領域の外圧をかけたとき : 混合物はすべて気相線 O 中のモル分率 g 3

4 液相線と気相線のグラフを重ねると以下のようになる液相線より上の領域の外圧をかけたとき : すべてになる液相線と気相線に囲まれた領域の外圧をかけたとき : とが共存する気相線より下の領域の外圧をかけたとき : すべて圧力等温条件下液相線とが共存気相線 + P T すべて L すべて O g l のモル分率等温等圧 ( 上図では圧力 P T ) 下における容器中の物質のモル分率と状態の関係 < g のとき混合物は, すべて < のとき g < l とが共存し, のモル分率は中で g, 中で l l < のとき混合物は, すべて 4

5 とが共存するときのの物質量との物質量の比 ( てこの規則 ) 等温等圧条件下で < のとき, とが共存する g < l このときの総物質量を L, の総物質量を L L が成り立つてこのつり合いのような関係なので, これを, てこの規則というまた, 線分 L を連結線という圧力等温条件下液相線気相線 + L O g l のモル分率 5

6 証明の総物質量を L, の総物質量を中ののモル分率, 中ののモル分率の全物質量 L l + g 3 l また, 容器中 ( + ) ののモル分率より, の全物質量 ( より, ゆえに, L L L ) l g L + l より, + \ ( - ) ( ) - - g L L l - g g 6

7 の物質量 : の物質量と混合の圧力の関係 ( てこの規則の応用 ) 圧力等温条件下液相線気相線 + P L P P O X のモル分率のモル分率を X に固定し, 容器内の混合の圧力 P を変化させると, その圧力が P < P < P のとき, 容器内にとが共存し, L このときの容器内のとの物質量の比は, ( ) の長さと ( ) の長さの比で与えられる 7

8 温度 - 組成図 ( 沸点図 ) 一定圧力の下で, 液相の組成と沸点の関係を表す液相線 ( 沸騰曲線 ) と気相の組成と凝縮温度の関係を表す気相線 ( 凝縮曲線 ) を合わせた図を温度 - 組成図 ( 沸点図 ) という例次の表をもとに,0atm における温度 - 組成図 ( 沸点図 ) を描いてみよう ( の蒸気圧 ), ( の蒸気圧 ) と温度の関係温度 atm atm が表の各温度で沸騰するとき, それぞれの温度の中ののモル分率式 2 PT ( - ) l + 0 ( - ) l + において, P atm より, \ T -0 l - が表の各温度で凝縮するとき, それぞれの温度の中ののモル分率ラウールの法則より, g + l 0 l l これと l より, g - - よって, 温度 l g これを, 横軸をモル分率, 縦軸を温度とするグラフにプロットした後, 滑らかな曲線を描けばよい 8

9 温度定圧 (0atm) 条件下気相線 ( 凝縮曲線 ) 液相線 ( 沸騰曲線 ) のモル分率 9

10 分留の原理温度定圧 (0atm) 条件下 P 蒸発 P 100 凝縮 96 Q Q 冷却加熱 0 X 2 X 1 X のモル分率モル分率 X の溶液を加熱すると,P 点で沸騰し始め, ( 蒸気 ) 中ののモル分率が X 1 の蒸気が発生するこれを冷却すると, 凝縮し, モル分率が X 1 の溶液が回収されるこの溶液を再び加熱すると,Q 点で沸騰し始め, のモル分率が X 2 の蒸気が発生するこれを冷却すると, 凝縮し, モル分率が X 2 の溶液が回収されるこの蒸留操作を繰り返すことにより, のモル分率が限りなく 0 に近づいていくので, 沸点がより低いが限りなく高い純度で得られる 10

11 液相線 ( 沸騰曲線 ) と気相線 ( 凝集曲線 ) に極小点または極大点があり, そこで 2 曲線が共有点をもつ場合がある共有点の溶液を沸騰させ蒸気にしてもモル分率が変化しないから, 溶液と留出物のモル分率が一致してしまい, これ以上分留できなくなるこのような混合物を共沸混合物というたとえば, エタノール ( 沸点 78.3 ) と水 ( 沸点 100 ) の混合溶液の場合, エタノールの質量パーセント濃度が 96.0% のとき, 液相線 ( 沸騰曲線 ) の温度と気相線 ( 凝集曲線 ) の温度がともにの共沸点混合物になるまた, このとき PV T 一定において, V と T は, それぞれ混合 ( 蒸気 ) の体積と温度を表すから, よって, との共沸混合物において, との蒸気圧をそれぞれ, との物質量をそれぞれ, + + つまり, より, となる留出液中のとの物質量の比との蒸気圧の比となる P 一定となる 11

例題 1 表は, 分圧 Pa, 温度 0 および 20 において, 水 1.00L に溶解する二酸化炭素と窒素の物質量を表している二酸化炭素窒素 mol mol mol mol 温度, 圧力, 体積を変えられる容器を用意し,

例題 1 表は, 分圧 Pa, 温度 0 および 20 において, 水 1.00L に溶解する二酸化炭素と窒素の物質量を表している二酸化炭素窒素 mol mol mol mol 温度, 圧力, 体積を変えられる容器を用意し, ヘンリーの法則問題の解き方 A. ヘンリーの法則とは溶解度が小さいある気体 ( 溶媒分子との結合力が無視できる気体 ) が, 同温同体積の溶媒に溶けるとき, 溶解可能な気体の物質量または標準状態換算体積はその気体の分圧に比例するつまり, 気体の分圧が P のとき, ある温度ある体積の溶媒に n mol または標準状態に換算してV L 溶けるとすると, 分圧が kp のとき, その溶媒に kn

木村の理論化学小ネタ 液体と液体の混合物 ( 二成分系 ) の気液平衡 はじめに 純物質 A( 液体 ) と純物質 B( 液体 ) が存在し, 分子 A の間に働く力 分子 B の間に働く力 分子 A と分子 B の間に働く力 のとき, A

木村の理論化学小ネタ液体と液体の混合物 ( 二成分系 ) の気液平衡はじめに純物質 A( 液体 ) と純物質 B( 液体 ) が存在し, 分子 A の間に働く力分子 B の間に働く力分子 A と分子 B の間に働く力のとき, A