実験 7-1 画像処理基礎 2 1 目的 画像をコンピュータ上で処理するサイの基本事項について学ぶ 画像の変換 画像フィルタ 画像の特徴抽出とパターン分類などの具体的なプログラミングを試みることにより ディジタル画像処理の基本的な手順 手法及びシステム構成について理解する 2 解説 前回の実験と同様

Transcription

1 実験 7-1 画像処理基礎 2 1 目的 画像をコンピュータ上で処理するサイの基本事項について学ぶ 画像の変換 画像フィルタ 画像の特徴抽出とパターン分類などの具体的なプログラミングを試みることにより ディジタル画像処理の基本的な手順 手法及びシステム構成について理解する 2 解説 前回の実験と同様のため省略する -1-

2 3 実験 実験 値化 -1 2 値化処理を行って画像 Fの中の明るい ( 暗い ) 領域を抽出することを考える P-タイル法によって2 値化閾値選択を行い 画像を2 値化するプログラムを作成せよ 作成したプログラムが正しく動作していることを適当な画像を用いて検証せよ そして 画像 Fに適用して2 値化画像 Gを作成し モニターに表示して確認せよ いろいろなタイプの画像に適用して試し 作成したプログラムの機能と効果を検証せよ 実験 値化 -2 2 値化処理を行って画像 Fの中の明るい ( 暗い ) 領域を抽出することを考える モード法によって2 値化閾値選択を行い 画像を2 値化するプログラムを作成せよ 作成したプログラムが正しく動作していることを適当な画像を用いて検証せよ そして 画像 Fに適用して2 値化画像 Gを作成し モニターに表示して確認せよ いろいろなタイプの画像に適用して試し 作成したプログラムの機能と効果を検証せよ 実験 値化 -3 2 値化処理を行って画像 Fの中の明るい ( 暗い ) 領域を抽出することを考える 微分ヒストグラム法によって2 値化閾値選択を行い 画像を2 値化するプログラムを作成せよ 作成したプログラムが正しく動作していることを適当な画像を用いて検証せよ そして 画像 Fに適用して2 値化画像 Gを作成し モニターに表示して確認せよ いろいろなタイプの画像に適用して試し 作成したプログラムの機能と効果を検証せよ 実験 値化 -4 2 値化処理を行って画像 Fの中の明るい ( 暗い ) 領域を抽出することを考える 判別分析法によって2 値化閾値選択を行い 画像を2 値化するプログラムを作成せよ 作成したプログラムが正しく動作していることを適当な画像を用いて検証せよ そして 画像 Fに適用して2 値化画像 Gを作成し モニターに表示して確認せよ いろいろなタイプの画像に適用して試し 作成したプログラムの機能と効果を検証せよ 実験 値化 -5 2 値化処理を行って画像 Fの中の明るい ( 暗い ) 領域を抽出することを考える 可変閾値法によって2 値化閾値選択を行い 画像を2 値化するプログラムを作成せよ 作成したプログラムが正しく動作していることを適当な画像を用いて検証せよ そして 画像 Fに適用して2 値化画像 Gを作成し モニターに表示して確認せよ いろいろなタイプの画像に適用して試し 作成したプログラムの機能と効果を検証せよ -2-

3 4 実験方法 今回の実習で使用した基本プログラムを以下に示す また これ以降に示すプログラムは変更箇所のみとする 基本プログラム #include < stdio.h> #include < stdlib.h> #define MAX #define MOJI 4 int main( void) { FILE *fp; FILE *fp2; FILE *fp3; char c[ 1000 ]; int data2[ 480][ 640 ]; int out[ 480][ 640 ]; int glf[ 480][ 640 ]; int hist[ 256 ]; float inp; float sum; int line; int lib; int n,m; int nm=1000; // nma-ku int flg=0; int count1=0; int count2=0; int count3=0; int count4=0; //read if (( fp = fopen ("sample01.pgm", "r")) == NULL) { printf ("file open error!! n n" ); exit( 1 ); -3-

4 for( count1=0;count1< MAX;count1++ ){ fscanf( fp,"%c",&c[ count1 ]); if( c[ count1 ] ==' n' ) count3++; if( count3 == MOJI) break; for( n=0;n< 480;n++ ){ for( m=0;m< 640;m++ ){ fscanf( fp,"%d",&data2[ n][ m ]); fclose( fp ); printf (" よみこみ終了 n n n" ); // ヒストグラムをデータで作成 for( n=0;n< 256;n++ ) hist[ n ] =0; for( n=0;n< 480;n++ ){ for( m=0;m< 640;m++ ){ lib=data2[ n][ m ]; hist[ lib ] ++; glf[ n][ m ] =255; // ヒストグラムを画像で作成 for( n=50;n< ;n++ ){ for( m=45;m-45< hist[ n-50 ]/16;m++){ glf[ n][ m ] =150; 編集箇所 // 閾値 line の計算 -4-

5 printf ("sikiiti=%d n",line); for( n=0;n< 480;n++ ){ for( m=0;m< 640;m++ ){ if( data2[ n][ m]> line) out[ n][ m ] =255; else out[ n][ m ] =0; for( n=50;n< ;n++ ){ for( m=45;m-45< hist[ n-50 ]/16;m++){ if( n-50 == line) glf[ n][ m ] =0; // グラデーションの作成 for( n=50;n< ;n++ ){ for( m=0;m< 40;m++ ){ if(( n-50 )%16==0 && m%4==0) glf[ n][ m ] =255; else if( n-50 == line) nm=n-50; else if( n-50==nm n-50==nm+1 n-50==nm-1 n-50==nm+2 n-50==nm-2) glf[ n][ m ] =255; else glf[ n][ m ] =n-50; if( n==255+50) glf[ n][ m ] =0; glf[ n][ m ] =0; -5-

6 //write1 if (( fp2 = fopen ("out001.pgm", "w")) == NULL) { printf ("file open error!!" ); exit( 1 ); for( count2=0;count2< count1;count2++ ){ fprintf( fp2,"%c",c[ count2 ]); fprintf( fp2," n" ); for( n=0;n< 480;n++ ){ for( m=0;m< 640;m++ ){ fprintf( fp2,"%4d",glf[ n][ m ]); fprintf( fp2," n" ); fclose( fp2 ); printf (" n n n 書き込み 1 終了 n n n" ); //write2 if (( fp3 = fopen ("out011.pgm", "w")) == NULL) { printf ("file open error!!" ); exit( 1 ); for( count2=0;count2< count1;count2++ ){ fprintf( fp2,"%c",c[ count2 ]); fprintf( fp2," n" ); for( n=0;n< 480;n++ ){ for( m=0;m< 640;m++ ){ fprintf( fp2,"%4d",out[ n][ m ]); fprintf( fp2," n" ); fclose( fp2 ); printf (" n n n 書き込み 2 終了 n n n" ); return 0; -6-

7 基本プログラムについて 入力ファイルから文字データと画素データを抽出し 出力する手順は前回の 画像処理基礎 1 の実験で使用したプログラムと同様である 今回の実験ではどの画素がどの程度使われているのかを示した 画素データのヒストグラムが必要になる グラフで出力する方法もあるが 今回は画像として出力することにした 下図はモード法を使用したときにできたヒストグラムである 左側に示されている濃度の画素数がヒストグラムとして表れている ヒストグラムで濃く表示されている部分は モード法で使用された 山 1 谷 山 2 それぞれである これを出力することによって どの程度の濃度が閾値なのかを確認出来るだけでなく プログラムが正常に閾値を決定している様子まで確認出来る out001: モード法を使用した場合のヒストグラム -7-

8 実験 3-1 P- タイル法 画像全体に対する対象物の面積の割合を入力することによって 閾値を決定する 入力された割合が黒 それ以外が白になるような閾値を計算する 修正プログラム :P- タイル法 printf (" 画像全体に対する対象物の面積の割合を入力 n" ); scanf ("%f",&inp); for( n=0;n< 256;n++ ){ sum+=hist[ n ]; if(( sum/ ( 480*640 )*100) > = inp) break; line=n; -8-

9 実験 3-2 モード法 それぞれの画素の濃度をヒストグラムにしたとき ヒストグラムの谷になる部分を閾値とする 今回使用するプログラムは一番高い山 top を基準として それ以外の全ての山 top2 と top との間にある谷 be を検索する top2 引く be が最大となった場合に be を閾値とした 修正プログラム : モード法 // モード法 for( n=0;n< 256;n++ ){ if( hist[ n] > histmax){ histmax=hist[ n ]; histnmax=n; for( n=1;n< 255;n++ ){ if( hist[ n] > hist[ n-1 ] && hist[ n] > hist[ n+1 ] && n< histnmax){ if( n < histnmax){ for( m=n;m < histnmax;m++ ){ if( be > hist[ m]){ be=hist[ m ]; be2=m; else{ for( m=n;m > histnmax;m--){ if( be > hist[ m]){ be=hist[ m ]; be2=m; if( hi < hist[ n] -be){ hi=hist[ n] -be; -9-

10 top=n; topbe=be2; line=topbe; printf ("sikiiti=%3d n",line); printf ("max =%3d n",histnmax ); printf ("max2 =%3d n",top ); // ヒストグラムの画像を編集 for( n=50;n< ;n++ ){ for( m=45;m-45< hist[ n-50 ]/16;m++){ if( n-50 == histnmax) glf[ n][ m ] =0; if( n-50 == top) glf[ n][ m ] =0; if( n-50 == line) glf[ n][ m ] =0; -10-

11 実験 3-3 微分ヒストグラム法 ある画素を中心としたまわり8 画素との差を合計し ヒストグラムを作成する 作成したヒストグラムで最大となる点を閾値とする 3 3 の範囲を右に示す e の場合の計算式は hist[e]= e-a + e-b + e-c + e-d + e-f + e-g + e-h + e -i + e-j となる 修正プログラム : 微分ヒストグラム法 // 配列の初期化 for( n=0;n< 256;n++ ) hist[ n ] =255; // 微分ヒストグラム法 for( n=1;n< 479;n++ ){ for( m=1;m< 639;m++ ){ lib=data2[ n][ m ]; for( count5=0;count5< 3;count5++ ){ for( count6=0;count6< 3;count6++ ){ if( data2[ n][ m] -data2[ n+count5-1][ m+count6-1] < 0) hist[ lib ] += ( data2[ n] [ m] -data2[ n+count5-1] [ m+count6-1 ])*(-1); else hist[ lib ] +=data2[ n] [ m] -data2[ n+count5-1] [ m+count6-1 ]; if( hist[ lib]> histmax){ histmax=hist[ lib ]; libm=lib; line=topbe; -11-

12 実験 3-4 判別分析法 画像中の全画素を2つのクラス分け 2つのクラス間の分離が最大になるに閾値を計算する 2 画素値の平均がμ 分散がδ の画像を 閾値 tで2 値化したとき 画素値がt 以上の画素の平均 μ 1 分散 δ 2 1 画素値がt 未満の画素の平均 μ 2 分散 δ1 2 δ δ 2 a 2 b 2 2 ={ ( μ1-μ) +(μ2-μ) /2 = δ1 2 +δ 2 1 δ a 2 /δb 2 が最大となるtを計算する 編集プログラム : 判別分析法 max = -1.0; for( t = 0; t < t_limit; t++ ) { n1 = n2 = 0; ave1 = ave2 = 0; var1 = var2 = 0; tmp= 0; for( i = 0; i < t; i++ ) { n1 = n1 + hist[ i ]; tmp = tmp + hist[ i ]*i; // クラス 1 について平均を求める if ( n1!= 0 ) { ave1 = ( double) tmp / ( double) n1; for( i = 0; i < t; i++ ) { var1 = var1 + ( i-ave1 )*( i-ave1 )*hist[ i ]; // クラス 1 について分散を求める if ( n1!= 0 ) { var1 = var1/ ( double) n1; tmp = 0; for( i = t; i < t_limit; i++ ) { n2 = n2 + hist[ i ]; tmp = tmp + hist[ i ]*i; -12-

13 // クラス 2 について平均を求める if ( n2!= 0 ) { ave2 = ( double) tmp / ( double) n2; for( i = t; i < t_limit; i++ ) { var2 = var2 + ( i-ave2 )*( i-ave2 )*hist[ i ]; // クラス 2 について分散を求める if ( n2!= 0 ) { var2 = var2/ ( double) n2; var_w = ( n1*var1 + n2*var2 ); var_b = n1* ( ave1-ave )*( ave1-ave ) + n2* ( ave2-ave )* ( ave2-ave ); r = var_b / var_w; if ( r > max ) { max = r; max_t = t; line=max_t; -13-

14 3-5 可変閾値法 画像を適当な個数に分割し それぞれの画像で閾値を計算する 閾値の計算は最も綺麗だった判別分析法を使用した 編集プログラム : 可変閾値法 printf (" 分割数の入力 n 縦 :) " ; scanf ("%d",&tate); printf (" 横 :) " ; scanf ("%d",&yoko); for( count1=0;count1< tate;count1++ ){ for( count2=0;count2< yoko;count2++ ){ // ヒストグラムをデータで作成 sum=0; for( n=0;n< 256;n++ ) hist[ n ] =0; for( n=480/tate*count1;n< 480/tate* ( count1+1 );n++){ for( m=640/yoko*count2;m< 640/yoko* ( count2+1 );m++){ lib=data2[ n][ m ]; hist[ lib ] ++; sum+=lib; ave=sum/ (( 480/tate )*( 640/yoko )); // 判別分析法省略 line=max_t; for( n=480/tate*count1;n< 480/tate* ( count1+1 );n++){ for( m=640/yoko*count2;m< 640/yoko* ( count2+1 );m++){ if( data2[ n][ m]> line) out[ n][ m ] =255; else out[ n][ m ] =0; printf ("%3d-%3d:%3d n",count1,count2,line); -14-

15 5 実験結果 下に示す画像を元の画像として それぞれの 2 値化処理をおこなう グラフ 1-1~1-4 及び画像 1-1~1-4 は以下のように処理する 1P-タイル法 1 2 2モード法 3 微分ヒストグラム法 判別分析法 元の画像 : 画像 1-15-

16 それぞれのヒストグラム : グラフ 1-1 ~ グラフ 1-4 inp = 40 top = 127 top2 = 46 line = 120 line = 102 line = 0 line = 値化画像 : 画像 1-1 ~ 画像

17 微分ヒストグラム : グラフ

18 可変閾値法対象物は左上 右下 左下 の3つ それぞれの閾値を分けるためには 2 2 以上の分割が必要 背景については 画像上部が濃く 下へ下がるほど薄くなっているグラデーションが存在する このグラデーションの中から文字を取り出すには縦の分割数を増やす必要がある 分割ラインを赤の点線で それぞれの領域の左上に閾値を示す 分割数 :2 2 分割数 :5 2 画像 画像 分割数 :8 2 分割数 :10 2 画像 画像

19 分割数 :30 40 画像

20 5 考察 (4) 実験 3-1~ 実験 3-5の結果について詳しく説明せよ 特に 画像データをいろいろと変えて試した結果について詳しく考察せよ P -タイルについて対象物の面積は把握出来ないので 適当な値を探すしかない 何度か数値を変え 対象物が見える値に設定 今回行った手法の中で唯一入力によって閾値を求めるが 対象物が複雑な場合は何度も入力し 出力を確認する必要性がある モード法についてグラフに山も谷も存在するので 設定は比較的簡単である 微分ヒストグラム法について閾値は0だが 失敗ではない 微分ヒストグラムを見て貰えば正しいことは確認出来る つまり 値 0 を境界線と判断し 0 だけを黒とし それ以外を全て白 ( 255) とした状態である これによって もともと 0 だった場所しか残らないため 他の画像と比べると画像が綺麗でないことは明らかである 判別分析法についてこの画像ではモード法との違いが表れなかった これは画素のヒストグラムに山も谷も綺麗に存在するからである 可変閾値法について分割数 5 2の段階で閾値の境界線が確認出来てしまう この境界線は数を増やしていっても変わらず 綺麗な画像とは言い難い 結果として出力された画像は2 2 分割が綺麗だが 分割のような画像を境界線無しで出力出来れば最も綺麗な画像になることは間違いない -20-

21 (5) 実験 3-1~ 実験 3-5の各々の手法の特徴 長所と短所について比較検討せよ また 各々の手法がどのような画像に適している / 適していないか考察せよ P -タイルについて 資料 1 P.22~23 参照 対象物が分かりやすい画像にて 対象物の面積を大まかに求め 入力値にしたが 綺麗な画像にはならなかった それは必要なのは対象物の面積ではなく 対象物を2 値化したときに黒になるであろう場所の面積が必要だからだ そもそもそんな面積が分かっている場合とはどんな場合だろうか あれこれ考え いくつか値を変えて実行し 最終的に一番綺麗だと 思える値を設定した しかし 最終的に決まった値は 判別分析法によって求められた値と変わりなかった 数値を入力することで 自由性 汎用性は生まれるが 折角のプログラミングなので コンピュータに処理させたいのが本心である モード法について 資料 2 P.24~25 参照 画像から画素のヒストグラムを作成したときに 山と谷がはっきりと表れる場合は有効な方法だと思われる P-タイル以外の方法と比べると 処理も単純で 結果も分かりやすい しかし ヒストグラムが複雑だった場合 おかしな値が出てくる これを解決するのは難しく ヒストグラムが複雑だと プログラムに判断させるのも困難である 微分ヒストグラム法について 実験結果参照 どの画像でも極端な処理をしてくれる 方法からも想像は出来るが 2 値化というよりエッジ検出向きの処理だと思われる アウトラインや アンチエイリアスが存在した場合 一番濃いものを抽出してしまうのも欠点といえる 判別分析法について他の処理に比べると格段に性能が良い モード法の欠点も補っている いろいろな画像を試してみたが 失敗したといえる画像はなかった 可変閾値法について 資料 3 P.26~28 参照 画像を分割し 閾値を決定することにより 複数の対象物を判別させる方式だが 分割数を増やすと境界線が見えてしまう この改善方法は見つからなかった 逆に 分割数を限界近くまで増やすことによって 境界線を目立たなくするようにも考えたが うまくはいかなかった 自分は2 値化処理を 今回の分割数を増やした場合に出来る画像の境界線を無くしたようなものと想像していたが どちらかというとエッジ検出に近い画像になってしまった -21-

22 資料 1 対象物がはっきりした画像 元の画像 -22-

23 2 値化後の画像 P- タイル 閾値 :136 入力 : 5% モード法 閾値 :39 微分ヒストグラム法 閾値 : 10 判別分析法 閾値 :

24 資料 2 画素のヒストグラムが複雑な画像元の画像 あ -24-

25 2 値化後の画像ヒストグラム モード法閾値 : 39 判別分析法閾値 :

26 資料 3 2 つの対象物がある画像 元の画像 薄い 背景の濃さ 濃い 対象物 B 対象物 A -26-

27 2 値化後の画像 P- タイル法 閾値 :210 判別分析法 閾値 :151 可変閾司法 2 2 分割 閾値 =164 閾値 =151 閾値 =170 閾値 =

28 可変閾値法 分割 可変閾値法 分割 -28-

29 6 感想 全体的にあまり満足出来る結果とは言い難い これは 自分が考えていた2 値化と実際の2 値化にずれがあったからなのかもしれない 可変閾値の境界線を取ろうと努力するほど エッジ検出に近づいていき 本来の目的の2 値化から外れてしまう 思いこみを無くすためにも 実習を行う前の段階で考えなくてはいけない点 調べなくてはいけない点 があるとおもう -29-