1 1.1 C 2 1 double a[ ][ ]; 1 3x x3 ( ) malloc() 2 double *a[ ]; double 1 malloc() dou

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1 1 1.1 C 2 1 double a[ ][ ]; 1 3x x3 ( ) malloc() 2 double *a[ ]; double 1 malloc() double 1 malloc() free() 3 #include <stdio.h> #include <string.h> #include <stdlib.h> #define ROWS 3 #define COLS 3 int main() { double *a[ ROWS ]; // a[ 0 ] = ( double* )malloc( sizeof(double) * ROWS * COLS ); for( int i = 1; i < ROWS; ++i ) a[ i ] = a[ 0 ] + COLS * i; // free( a[ 0 ] ); 1

2 return 0; double **a; double 1 malloc() double 1 malloc() a[i] double 1 free() double 1 free() malloc() free() (rows) (cols) 2 MATRIX 5 struct MATRIX { double** dat; // 2 int rows; // int cols; // ; make mat() 6 MATRIX A; A = make_mat( 10, 10 ); A.dat[0][0] = 1; 2

3 3 exit(1); 1. (rows) (cols) MATRIX make mat( int rows, int cols ); 2. void free mat( MATRIX A ); 3. void print mat( MATRIX A ); 4. (A B ) (B memmove() ) void copy mat( MATRIX A, MATRIX B ); 5. (A[ r from r to ][ c from c to ] B ) ( B ) void copy submat( MATRIX A, MATRIX B, int r from, int r to, int c from, int c to ); 6. (A T B ) ( B ) void t mat( MATRIX A, MATRIX B ); 7. (A±B C ) ( C ) void plus mat( MATRIX A, MATRIX B, MATRIX C ); minus mat( MATRIX A, MATRIX B, MATRIX C ); 8. (A*B C ) ( C ) void prod mat( MATRIX A, MATRIX B, MATRIX C ); 9. N ( A 1 B ) ( B A ) void inverse mat( MATRIX A, MATRIX B ); 1: 4 main main B 3

4 4 csv csv ( comma separated value : ) 1 ( ) (,) csv 1.0, 2.0, , 5.0, , 8.0, csv void write csv( char* filename, MATRIX A ); exit(1); 6 csv void read csv( char* filename, MATRIX A ); exit(1); MATRIX A make mat() 1. fopen() 2. fgets() 1 3. strtok() 4. atof() fclose() strtok() strtok() strtok() 7 char buf[ 1024 ]; strcpy( buf, "1.0, 2.0, 3.0" ); char *p; char *q = buf; for(;;){ p = strtok( q, "," ); if(!p ) break; q = NULL; 4

5 double val = atof( p ); fprintf( stdout, "%lf ", val ); 7 csv csv 5

6 A MATRIX make_mat( int rows, int cols ); void free_mat( MATRIX A ); // LU // // src -> LU // dst = LU // void lu_decomp( double** src, double** dst, int* pivot, int rows, int cols ) { // src -> dst for( int r = 0; r < rows; ++r ){ for( int c = 0; c < cols; ++c ){ dst[ r ][ c ] = src[ r ][ c ]; for( int r =0; r < rows; ++r ) pivot[ r ] = r; int max_loop; if( rows > cols ) max_loop = rows; else max_loop = cols; for( int loop = 0; loop < max_loop; ++loop ){ // pivot double maxval = dst[ pivot[ loop ] ][ loop ]; int maxrow = loop; for( int r = loop + 1 ; r < rows; ++r ){ double tmpval = dst[ pivot[ r ] ][ loop ]; if( tmpval > maxval ){ maxval = tmpval; maxrow = r; int tmprow = pivot[ loop ]; pivot[ loop ] = pivot[ maxrow ]; pivot[ maxrow ] = tmprow; // L // loop for( int r = loop + 1 ; r < rows; ++r ) dst[ pivot[ r ] ][ loop ] /= dst[ pivot[ loop ] ][ loop ]; // for( int r = loop + 1; r < rows; ++r ){ for( int c = loop + 1; c < cols; ++c ){ dst[ pivot[ r ] ][ c ] -= dst[ pivot[ r ] ][ loop ] * dst[ pivot[ loop ] ][ c ]; 6

7 // // Ax = y // // A[ N ][ N ] : N ( ) // y[ N ] : ( N ) // x[ N ] : ( N ) // void linear_equation( MATRIX A, double* x, double* y ) { MATRIX LU; int N; int *pivot; double *z; if( A.cols!= A.rows ){ fprintf( stderr, "linear_equation : \n" ); exit( 1 ); N = A.rows; LU = make_mat( N, N ); pivot = ( int* )malloc( sizeof( int ) * N ); z = ( double* )malloc( sizeof( double ) * N ); // A -> LU lu_decomp( A.dat, LU.dat, pivot, N, N ); // Ax = LUx = y Ux = z // Lz = y // Ux = z for( int row = 0; row < N; ++row){ z[ row ] = y[ pivot[ row ] ] ; // y pivot for( int col = 0; col < row; ++col ) z[ row ] -= LU.dat[ pivot[ row ] ][ col ] * z[ col ]; for( int row = N-1; row >= 0; --row){ x[ row ] = z[ row ]; for( int col = row +1; col < N; ++col ) x[ row ] -= LU.dat[ pivot[ row ] ][ col ] * x[ col ]; x[ row ] /= LU.dat[ pivot[ row ] ][ row ]; free_mat( LU ); free( pivot ); free( z ); 7

8 B main int main() { int rows = 3; int cols = 2; // // // MATRIX A; A = make_mat( rows, cols ); // :.dat[ ][ ] = A.dat[0][0] = 1; A.dat[0][1] = 2; A.dat[1][0] = 1; A.dat[1][1] = -3; A.dat[2][0] = -1; A.dat[2][1] = 2; // printf( " A\n" ); print_mat( A ); // B A printf( "\n \n" ); MATRIX B; B = make_mat( rows, cols ); copy_mat( A, B ); print_mat( B ); free_mat( B ); // B // A 1,2,..,rows-1 1,2,...,cols-1 B printf( "\n \n" ); B = make_mat( rows-1, cols-1 ); copy_submat( A, B, 1, rows-1, 1, cols-1 ); print_mat( B ); free_mat( B ); 8

9 // printf( "\n \n" ); B = make_mat( cols, rows ); // t_mat( A, B ); print_mat( B ); free_mat( B ); // printf( "\n \n" ); MATRIX D; B = make_mat( rows, cols ); D = make_mat( rows, cols ); B.dat[0][0] = 2; B.dat[0][1] = 0; B.dat[1][0] = -1; B.dat[1][1] = 2; B.dat[2][0] = 0; B.dat[2][1] = 1; printf( "\na\n" ); print_mat( A ); printf( "\nb\n" ); print_mat( B ); plus_mat( A, B, D ); // D = A+B printf( "\na+b\n" ); print_mat( D ); minus_mat( A, B, D ); // D = A-B printf( "\na-b\n" ); print_mat( D ); printf( "\n \n" ); MATRIX C,E; C = make_mat( cols, rows ); // E = make_mat( rows, rows ); // C.dat[0][0] = -1; C.dat[0][1] = 0; C.dat[0][2] = 2; C.dat[1][0] = -1; 9

10 C.dat[1][1] = 2; C.dat[1][2] = 0; printf( "\na\n" ); print_mat( A ); printf( "\nc\n" ); print_mat( C ); prod_mat( A, C, E ); // E = A*C printf( "\na*c\n" ); print_mat( E ); free_mat( A ); free_mat( B ); free_mat( C ); free_mat( D ); free_mat( E ); // printf( "\n \n" ); cols = 3; rows = 3; A = make_mat( rows, cols ); B = make_mat( rows, cols ); A.dat[0][0] = 1; A.dat[0][1] = 2; A.dat[0][2] = 1; A.dat[1][0] = 2; A.dat[1][1] = 3; A.dat[1][2] = 1; A.dat[2][0] = 1; A.dat[2][1] = 2; A.dat[2][2] = 0; inverse_mat( A, B ); printf( "\na\n" ); print_mat( A ); printf( "\na \n" ); print_mat( B ); printf( "\na * (A )\n" ); 10

11 C = make_mat( rows, cols ); prod_mat( A, B, C ); print_mat( C ); free_mat( A ); free_mat( B ); free_mat( C ); return 0; C A A B A+B A-B 11

12 A C A*C A A A * (A )

1 1.1 C 2 1 double a[ ][ ]; 1 3x x3 ( ) malloc() malloc 2 #include <stdio.h> #include

1 1.1 C 2 1 double a[ ][ ]; 1 3x x3 ( ) malloc() malloc 2 #include <stdio.h> #include 1 1.1 C 2 1 double a[ ][ ]; 1 3x3 0 1 3x3 ( ) 0.240 0.143 0.339 0.191 0.341 0.477 0.412 0.003 0.921 1.2 malloc() malloc 2 #include #include #include enum LENGTH = 10 ; int

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文字数は1~6なので 同じ本数の枝を持つパスで生成される呪文の長さは最大で6 倍の差がある 例えば 上図のようなケースを考える 1サイクル終了した時点では スター節点のところに最強呪文として aaaaaac が求まる しかしながら サイクルを繰り返していくと やがてスター節点のところに aaaaaa [Problem E] 最強の呪文 例えば 上図のような場合を考えると 節点 0( スター ) から節点 1 に至るパスの最強の呪文は aa であるが 節点 0 から節点 2 に至るパスの最強の呪文は aabc であり 節点 0 と節点 1 の間のパスとして最強の aa は用いられていない したがって スターから各節点への最強の呪文を求めていく方法は旨く機能しないと考えられる 一方 上図において 節点

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