第 11 回 R, C, L で構成される回路その 3 + SPICE 演習 目標 : SPICE シミュレーションを使ってみる LR 回路の特性 C と L の両方を含む回路 共振回路 今回は講義中に SPICE シミュレーションの演習を併せて行う これまでの RC,CR 回路に加え,L と R

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1 第 回,, で構成される回路その + SPIE 演習 目標 : SPIE シミュレーションを使ってみる 回路の特性 と の両方を含む回路 共振回路 今回は講義中に SPIE シミュレーションの演習を併せて行う これまでの, 回路に加え, と を組み合わせた回路, と の両方を含む回路について, 周波数応答の式を導出し, シミュレーションにより動作を確認する 直列回路 演習問題 [] インダクタと抵抗による 次遅れ回路図. の回路の, out の伝達関数を求めよ 図. インダクタと抵抗を使った一次遅れ回路 解答例, の直列になった分圧回路だから, out jω + + jω / 分母分子を で除算して, jω / + + jω / 時定数 / の一次遅れ回路になる 演習問題 [] インダクタと抵抗による直流カット回路図. の回路の, out の伝達関数を求めよ 図. 抵抗とインダクタを使った直流カット回路 解答例, の直列になった分圧回路だから, out jω + jω 分母分子を で除算して, jω / + jω / jω / + jω / 時定数 / の直流カット回路になる 電気回路配布資料 -

2 SPIE 演習 ( t) out ( t) SPIE 課題 [] Tspice の起動と新規回路図の作成, 直列一次遅れ回路 Tspice を起動する 新規回路図を開く File > New Schematics 図の 直列回路を作成する カットオフ周波数を0kHz とせよ ( 以下の空欄を埋めよ ) c T より, T 0 0 c, 4 ステップ応答を表示する 電圧源を PUSE に設定する itial[]:0,on[]:,tdelay[s]:0 に設定する Simulate > Edit Simulation md によりシミュレーション設定のダイアログボックスを開く Transient タブを選択して過渡応答解析を指定 Stop Time,Time to Start Savg Data,Maximum Timestep を設定 これらの値は, 回路の時定数から, 適切と考えられる値を, 各自で考えて入力する un コマンドにより解析開始, の電圧波形, 抵抗に流れる電流の波形を表示させる 5 矩形波に対する応答 電圧源の PUSE 設定に追加例 :Ton[s]:0.m,To[s]:0.m,Tperiod[s]:0.4m,Ncycles[s]:5 Simulate > Edit Simulation md によりシミュレーション設定のダイアログボックスを開く Transient タブを選択して過渡応答解析を指定 Stop Time,Time to Start Savg Data,Maximum Timestep を設定 これらの値は, 回路の時定数から, 適切と考えられる値を, 各自で考えて入力する un コマンドにより解析開始, の電圧波形を表示させる 6 周波数応答を表示する 電圧源を SINE に設定する D oset[]:0,amplitude[]:,tdelay[s]:0 Small signal A analysis(.a) の設定 A Amplitude[]:,A Phase:0 Simulate > Edit Simulation md によりシミュレーション設定のダイアログボックスを開く Ac Analysis タブを選択して周波数応答解析を指定 Type o sweep:octave,number o pots per octave:0,start Frequency と Stop Frequency は自分で適切な値を考えて入力 un コマンドにより解析開始電圧 を出力に設定して, 周波数応答のグラフを表示 7 直列回路に対しても, ステップ応答, 矩形波入力への応答, 周波数応答を計算する 参考書など Tspice 関連神崎康宏 : 電子回路シミュレータTspice 入門編,Q 出版 (009 年 ) 遠坂俊昭 : 電子回路シミュレータTspice 実践入門,Q 出版 (0 年 ) その他,SPIE に関する解説書はQ 出版社などから出版されている web にも, わかりやすく解説しているサイトがある - 電気回路配布資料

3 Tspice の操作に関するメモ ( 自由に使ってください ) 電気回路配布資料 -

4 共振回路 演習問題 [] 直列共振回路 ) 図.a の 直列回路の合成インピーダンスを求め, その値が0 になる角周波数 ωを求めよ ) 図.b の 回路の, out の伝達関数を求めよ ) a) 直列回路 ) b) 回路図. と の共振を利用する回路 解答例 ), の直列インピーダンスの合成なので, ω Z jω + jω jω j ω + ω + jω jω ω jω Z 0 となるのは, ω ) 分圧回路の式より, out / ( jω) + jω + / ( jω) + ω jω よって, 伝達関数は H ( ω) ω + jω SPIE 課題 [] フィルタ 直列部の共振周波数がkHz の 回路を設計し, 周波数応答を0Hz~00kHz の範囲で求めよ 並列部の共振周波数をkHz とする, の値 :( 以下の空欄を埋めよ ) r より, r 0, 設計した 回路の過渡応答を求め図示せよ SPIE 課題 [] バンドパスフィルタ ( 帯域通過フィルタ ) 図の回路について, 周波数応答とステップ応答を示せ -4 電気回路配布資料

5 演習問題 [4] 並列共振回路 ) 図.4a の 並列回路の合成インピーダンスを求め, その絶対値が無限大になる角周波数 ωを求めよ ) 図.4b の回路の, out の伝達関数を求めよ ) a) 並列回路 ) b) ノッチフィルタ図.4 並列共振回路の利用 解答例 ), の並列インピーダンスの合成なので, jω jω Z 分母と分子に jω を乗算 / ( jω) + jω + j ω ω jω ω Z となる周波数は, ω ) 分圧回路の式より, out jω + ω ω jω + ( ω ) よって, 伝達関数は H ( ω) ω ω jω + ( ω ) で伝達関数の値が 0 になることがわかる SPIE 課題 [4] ノッチフィルタ 並列部の共振周波数が0kHz の 回路を設計し, 周波数応答を00Hz~MHz の範囲で求めよ 並列部の共振周波数を0kHz とする, の値 :( 以下の空欄を埋めよ ) r より, r 0 0 周波数応答を表示する, と が一緒になると振動する と を組み合わせてインピーダンス 0 を作ることができる 電気回路配布資料 -5

6 SPIE 演習結果の例 SPIE 課題 [] Tspice の起動と新規回路図の作成, 直列一次遅れ回路図の 直列回路を作成する カットオフ周波数を0kHz とせよ ( 以下の空欄を埋めよ ) c T より, T 0 0 c 5.9kΩ, nf ステップ応答を表示する 電圧源を PUSE に設定する itial[]:0,on[]:,tdelay[s]:0 に設定する Simulate > Edit Simulation md によりシミュレーション設定のダイアログボックスを開く Transient タブを選択して過渡応答解析を指定 時定数 T 5.9µs なので, Stop Time:00u(00 µs),time to Start Savg Data:0,Maximum Timestep:000 を設定 その他の欄は空欄とする un コマンドにより解析開始, の電圧波形, 抵抗に流れる電流の波形を表示させる ( out ( 矩形波に対する応答 電圧源の PUSE 設定に追加例 :Ton[s]:0.m,Tperiod[s]:0.4m,Ncycles[s]:5 Simulate > Edit Simulation md によりシミュレーション設定のダイアログボックスを開く Transient タブを選択して過渡応答解析を指定 Stop Time:m,Time to Start Savg Data:0,Maximum Timestep:000 を設定 その他は空欄 周波数応答を表示する 電圧源を SINE に設定する D oset[]:0,amplitude[]:,tdelay[s]:0 Small signal A analysis(.a) の設定 A Amplitude[]:,A Phase:0 Simulate > Edit Simulation md によりシミュレーション設定のダイアログボックスを開く Ac Analysis タブを選択して周波数応答解析を指定 Type o sweep:octave,number o pots per octave:0, カットオフ周波数 0kHz なので, Start Frequency:k,Stop Frequency:00k -6 電気回路配布資料

7 SPIE 課題 [] フィルタ 直列部の共振周波数がkHz の 回路を設計し, 周波数応答を0Hz~00kHz の範囲で求めよ 並列部の共振周波数をkHz とする, の値 :( 以下の空欄を埋めよ ) の値が同じなら OK r より, r 0 抵抗を 00Ω としてシミュレーションすると 59mH, 59nF 共振により,kHz に利得 0dB のピークが発生している 位相特性は共振周波数のところで大きく変化する 共振による周波数応答のピークを強調するため 00Ω とした 他の値では どうなるのか試してみよう 設計した 回路の過渡応答を求め図示せよ 振幅 のステップ入力 ステップ応答では, 最終値の 倍に近いオーバーシュートと振動 ( リンギング ) が発生している 抵抗 を大きくしていくと ある値以上では振動しなくなる 出力 参考までに,s 波を入力したときの過渡応答 振幅の khz の正弦波入力に対し, 出力が増大していき, 約 0 に達している SPIE 課題 [] バンドパスフィルタ ( 帯域通過フィルタ ) 図の回路について, 周波数応答とステップ応答を示せ 59mH, 59nF, 00Ω とした 中心周波数が khz の帯域通過フィルタ ただし, 帯域幅などは指定していない 位相は khz で大きく変化 ステップ応答 最終値は 0 になる 電気回路配布資料 -7

8 SPIE 課題 [4] ノッチフィルタ 並列部の共振周波数が0kHz の 回路を設計し, 周波数応答を00Hz~000kHz の範囲で求めよ 並列部の共振周波数を0kHz とする, の値 :( 以下の空欄を埋めよ ) p.-4 の課題から 周波数範囲を変更 r より, r mH, 5.9nF 周波数応答を表示する 抵抗 を 00Ω とした ノッチフィルタの周波数応答 0kHz の成分が大きく減衰する 回路図データのダウンロード 結果の例 のシミュレーションに使ったTspice の回路図ファイル ( 拡張子 :.asc) を以下のU のページにアップロードした Edit Simulation md や電圧源の設定の参考になるよう, 過渡応答, 周波数応答 (A 解析 ) などの解析の種類ごとに別ファイルにしてある リンクを右クリックすると, ファイルの内容をテキストで見ることができる ダウンロードする場合は, 回路図のリンクを右クリックし, 名前をつけてリンク先を保存 -8 電気回路配布資料

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