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あまめこうだ
4 years ago
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1 CAE CPS とデータ同化のつながり国立研究開発法人宇宙航空研究開発機構加藤博司第 2 回理研データ同化ワークショップ 2017 年 9 月 26 日 ( 火 ) 理化学研究所計算科学研究機構

2 内容データ同化 CAE データ同化とCAE 航空流体工学分野でのデータ同化研究紹介データ同化とCPS まとめ 2

3 データ同化 3

4 データ同化 1/5 データ同化データ駆動型シミュレーション技術複雑な実世界を忠実にシミュレーションするための統計数理手法実世界をモデル化したシミュレーションには必ず不確かさが存在する実世界を切り取った計測データは ( 多くの場合 ) 疎である ( 疎な ) 観測データ数値天気予報 ( 不確かさ : 初期境界場 ) 高精度な数値天気予報の実現のために ( 疎な ) 観測データから初期境界場を推定 4

5 データ同化 2/5 実世界をシミュレーションするための方法の 1 つシミュレーション科学 ( 仮想空間 ) だけでは実世界を表現できない実世界 z t = f t true z t 1 数理モデル数値シミュレーション x t = f t x t 1 ν t : 不確かさ z t シミュレーションの高精度化 ν t z t = f true t z t 1 実世界数理モデル数値シミュレーション x t x t = f t x t 1 下記資料を参考データ同化入門樋口知之 ( 統数研 ) 5

6 データ同化 3/5 ただしデータ同化は逆問題解法の 1 つなんらかの観測情報 y が得られた時 f x を制約条件とし x を推定しよう 1. 最尤法 : f 1 x ( アジョイント ) を使って xを最適化する 2. ベイズ推定 : f x のサンプルから確率分布を定義し確率密度を最大化させる x f x y 気象予報の場合 f(x) は気象予報モデル余談多層ニューラルネットディープラーニング系のアプローチ入力 - 出力間のシステムがよく分からない時特に有効 6

7 データ同化 4/5 ただしデータ同化は制御技術の 1 つ逐次型データ同化手法として非線形カルマンフィルタがある計測情報を使ってシステムの状態 ( モデル空間 ) を逐次的に推定し実世界に近づける ( 最古のカルマンフィルターはアポロ 11 号で利用 ) x analysis = x sim + K(y H x sim ) : 計測値 y : 真の軌道 x true : 予測値 x sim : 推定値 x analysis 7

制御手法の 1 つ http://www.jma.go.jp/jma/kishou/know/typhoon/1-2.

8 データ同化 5/5 データ同化の特徴データ同化は気象海洋分野で磨かれてきた理論体系気象海洋分野が扱うのは大規模強非線形システムの 1 つの流体つまりデータ同化は大規模強非線形システムを対象とした逆問題解法制御手法の 1 つ 8

9 CAE 9

10 CAE 1/4 CAE Computer Aided Engineering の略語多くの制約条件の中で実施されるモノづくりを計算機内 ( 仮想空間 ) で実現仮想空間 : 流体シミュレーション (CFD) 実世界 : 風洞実験航空機の空力性能の評価の場合 10

CAE 2/4 最適設計 ( 設計探査 ) 多くの制約条件を満たす設計解 ( 候補 ) を計算機内で求める https://upload.wikimedia.

png/1024px-mrj_first_flight_%282%29.png https://upload.wikimedia.

11 CAE 2/4 最適設計 ( 設計探査 ) 多くの制約条件を満たす設計解 ( 候補 ) を計算機内で求める st_flight_%282%29.png/1024px-mrj_first_flight_%282%29.png 7/JRC_N700_series_Z28.jpg MRJ のウィングレット形状など新幹線 N700 系のフロントノーズ ( エアロダブルウィング ) いずれも遺伝的アルゴリズム ( 最適化手法の 1 つ ) やデータマイニング手法を活用し設計解候補を求めている 11

https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/0/01/bilde_av_dahl_model.

12 CAE 3/4 システムシミュレーションモデルベース開発 (MBD) を実現するためのキー技術の1つ物理モデルと制御モデルを組み合わせシステムの挙動を計算機内で予測特に自動車産業で利用されている ( と認識しています ) ( 代表的なツールまたは言語 ) MATLAB Simulink Modelica 12

13 CAE 4/4 設計期間の短縮設計の手戻り防止上記を目指す時最適設計 ( 設計探査 )& システムシミュレーションはいずれも必須な手段 ( 既に多くの現場で導入されていると思う ) 要求定義検証受入試験基本設計検証システム試験詳細設計検証要素試験仮想空間製造 V モデル ( ウォーターフォールプロセス ) 実世界課題仮想空間をいかに現実に近づけるのか ( 拡大させるか )? 13

14 データ同化と CAE 14

15 データ同化と CAE 1/7 データ同化の可能性シミュレーションに必要な初期境界値を推定する ( 初期値推定については天気予報で実用化 ) シミュレーション内で経験的に与えられているパラメータの最適化シミュレーションと観測を融合して新たな統合データセットを作成するこれは再解析データセットと呼ばれ新しい科学的発見をもくろむ感度解析を行い観測システムの評価と改善策を効率的に行う従来シミュレーション科学において副次的問題とされてきたシミュレーションモデルの評価法に統一的視点を与える樋口 ( 統数研 ) 蒲地 ( 気象研 ) 他 15

16 データ同化と CAE 2/7 設計プロセスには色々な段階が存在するデータ同化は詳細な形状や機能が決定し始める詳細設計以降に価値が高いのではないか? 企画概念設計基本設計詳細設計要素製造組立受入試験運用 1D-CAE 3D-CAE 16

17 データ同化と CAE 3/7 データ同化の導入により多くの不確かさ要因をシステマチック ( 効果的 & 効率的 ) に推定低減させる現状人間の過去の経験を活用したり試行錯誤で計測値に合わせこむしかし解析対象が複雑になればなるほど比較に頼る方法は困難 CAE 空間 ( 仮想空間 ) 仮想空間と実世界の乖離 = 不確かさモデル高度化試験 ( 実世界 ) データ同化 No GO 評価検証 GO 計測システム最適化データ同化 17

18 航空流体工学分野でのデータ同化研究紹介 18

19 航空流体工学分野でのデータ同化研究紹介 1/5 航空流体分野に対するデータ同化の応用航空流体シミュレーション ( 通称 CFD) の主要な不確かさである乱流モデルへデータ同化を適用物理モデル A 物理モデル B 乱流モデルの選択による解析結果への影響 19

20 航空流体工学分野でのデータ同化研究紹介 2/5 航空流体分野に対するデータ同化の応用事例 1 乱流モデル乱流粘性係数 ( 物理的な変数 ) 風洞実験データ ( 疎情報 ) 航空 CFD 2 1 乱流粘性係数の推定 ( モデル空間の推定 ) 2 乱流モデル内パラメータ値の最適化 ( モデル予測性能最大化 ) 20

Thomas Baldwin-Barth Spalart-Allmaras Menter SST Compressible SST Chien k ε

21 航空流体工学分野でのデータ同化研究紹介 3/5 乱流モデル数多くの乱流モデルが存在する内在する不確かさ 1. モデル式自体 2. 経験的実験的に決まるモデルパラメータ値理論的に導出されるパラメータ値は除く Cebeci-Smith Baldwin-Lomax P. D. Thomas Baldwin-Barth Spalart-Allmaras Menter SST Compressible SST Chien k ε Rumsey-Gatski EASM etc. Picture by numerical analysis group of JAXA Feb. 25, 2016 Next Generation Transport Aircraft Workshop

22 航空流体工学分野でのデータ同化研究紹介 4/5 Menter k-ω SST turbulence model 航空流体分野で多用される乱流モデルの 1 つ境界層内層 (k-ε) と外層 (k-ω) で乱流モデルを切り替える ρk t ρω t + ρu jk x j + ρu jω x j = P β ρkω + x j μ + σ k μ t k x j, = γ P β ρω 2 + ω ρσ ω2 k ω μ + σ ν t x ω μ t F j x 1. j ω x j x j ν t = a 1 k max a 1 ω, ΩF 2. データ同化の対象 1. 逆圧力勾配 ( 剥離の原因 ) をモデル化した部分の1つ 2. モデル導出の過程でa 1 というパラメータが導入される 3. このa 1 のパラメータ値をデータ同化により最適化 4. データ同化に使った実験値は基礎的な流れ ( バックステップ流 ) から抽出 Feb. 25, 2016 Next Generation Transport Aircraft Workshop

航空流体工学分野でのデータ同化研究紹介 5/5 NASA CRM 模型周りの流れ場での計算結果最適パラメータ値 (a 1 = 1.

Model Aided by Data Assimilation, AIAA Journal, Vol. 54, No.

23 航空流体工学分野でのデータ同化研究紹介 5/5 NASA CRM 模型周りの流れ場での計算結果最適パラメータ値 (a 1 = 1.0) での計算は翼根での過大な剥離を抑制他の流れ場でも最適パラメータ値の有効性確認 ( 参照 )H. Kato, K. Ishiko, and A. Yoshizawa, Optimization of Parameter Values in the Turbulence Model Aided by Data Assimilation, AIAA Journal, Vol. 54, No. 5, Pages , SST-2003 with a 1 = 0.31 SST-2003 with a 1 = 1.0 モデルの予測性能を最大化させることで最適設計が適用できる仮想空間を拡大させることが可能になる 23

24 データ同化と CAE( 続き ) 24

25 データ同化と CAE 4/7 データ同化によるモデルパラメータ値最適化の他応用候補衛星熱設計プロセスの中では熱平衡試験結果にモデルパラメータ値 ( 多くは接触熱抵抗値 ) を合わせ込む作業が存在する人間でもある程度の精度で合わせ込めるがその効率化に貢献できる可能性はある熱設計条件熱数学モデルの修正 al_analysis_ex.htm No GO 熱数学モデルの構築 / 熱設計の構築熱数学モデルの評価検証 GO 軌道上温度予測へ熱平衡試験 ( 熱真空試験 ) 衛星熱設計プロセス ( の一部 ) 25

26 データ同化と CAE 5/7 モデル高度化モデル高度化 = モデル自身の高度化だけではないモデル空間を現実に則するように設定しモデル予測性能を最大化することも解決すべき初期境界条件など計測値流入境界の推定風洞壁境界の推定航空機の空力性能の評価の場合 26

27 データ同化と CAE 6/7 計測システム最適化モデル高度化にとって最適な計測情報計測箇所の事前検討がデータ同化の導入により可能になる (?) 台風観測情報の評価 ( 赤 : 効果なし青 : 効果あり ) (Prof. Eugenia Kalnay(Maryland Univ.) 講演資料より ) 前縁の温度計測の価値が高い遷移計測情報の評価 ( 数値実験上での評価 ) 27

28 データ同化と CAE 7/7 データ同化の導入により最適設計 ( 設計探査 )& システムシミュレーションの適用領域の拡大に貢献したい計測情報データ同化シミュレーション科学実世界数理モデルシミュレーション (CAE) 最適設計 ( 設計探査 ) & システムシミュレーション 28

29 データ同化と CPS 29

30 データ同化と CPS 1/5 Cyber Physical Process (CPS) 実世界 ( フィジカル空間 ) のセンサー情報とサイバー空間を連携融合させ新しい価値サービスを提供データ同化の目指す方向性と同じデータ同化は物理シミュレーションが絡む CPS 実現のための 1 つの具体的方法論? 産業構造審議会商務流通情報分科会情報経済小委員会中間取りまとめ ~CPS によるデータ駆動型社会の到来を見据えた変革 ~ 資料より 30

31 データ同化と CPS 2/5 データ同化の可能性シミュレーションに必要な初期境界値を推定する ( 初期値推定については天気予報で実用化 ) シミュレーション内で経験的に与えられているパラメータの最適化シミュレーションと観測を融合して新たな統合データセットを作成するこれは再解析データセットと呼ばれ新しい科学的発見をもくろむ感度解析を行い観測システムの評価と改善策を効率的に行う従来シミュレーション科学において副次的問題とされてきたシミュレーションモデルの評価法に統一的視点を与える樋口 ( 統数研 ) 蒲地 ( 気象研 ) 他 31

データ同化と CPS 3/5 気象予測の場合は密なフィジカル空間 ( センサー情報 )

32 データ同化と CPS 3/5 気象予測の場合は密なフィジカル空間 ( センサー情報 ) と密なサイバー空間 ( シミュレーション ) を連携させれば局地気象予測も実現できそう tfsk fx5-img/ png フェーズドアレイ気象レーダスパコン京理研データ同化研究チームのゲリラ豪雨に対する取り組み 32

33 データ同化と CPS 4/5 ただし設計に再解析データセット ( CPS) をどう使う? 例えば以下のことは実現できそうだがデータ同化飛行中の航空機飛行中の航空機の表面圧力を推定データ同化軌道上の衛星軌道上衛星の表面温度分布を推定 33

34 データ同化と CPS 5/5 再解析データセット ( CPS) を設計プロセスへ活用するメリットは現時点では整理できていない一方実運用下のシステム制御に再解析データセット ( CPS) は活用できる可能性は高いのではないか? 企画概念設計基本設計詳細設計要素製造組立受入試験運用システムを上手く作るモデルパラメータ値の最適化計測システム最適化効率化高度化作ったシステムを上手く使うデータ同化データ同化再解析データセット 34

35 まとめ 35

36 まとめデータ同化は実世界における計測情報とシミュレーションを結びつける方法論大規模強非線形システムに対する逆問題制御手法の 1 つデータ同化の導入により仮想空間と実世界の乖離の原因となっている不確かさをシステマチックに低減させる最適設計 ( 設計探査 ) システムシミュレーションの領域拡大データ同化は物理シミュレーションが絡んだ CPS 実現のための 1 つの具体的方法論 ( だと考える ) 設計へのメリットは現時点では整理できていないが運用の仕方に何らかの貢献はできる可能性がある 2017 年 9 月 26 日 ( 火 ) 第 2 回理研データ同化ワークショップ 36

37 ご清聴ありがとうございました 37

アンサンブルカルマンフィルター (EnKF)

アンサンブルカルマンフィルター (EnKF) 第 1 回設計に生かすデータ同化研究会研究会概要説明 ( 幹事案 ) 平成 27 年 7 月 10 日 ( 金 ) 1 研究会概要説明 ( 幹事案 ) 1/12 データ同化理論実験数値計算に次ぐ第 4 の解析技術 ( と言われる ) シミュレーションと観測データとを融合し相乗効果を生み出す共通基盤データ駆動型シミュレーション技術モデルで捉えきれない現象を計測データで補完疎な計測データをモデルを利用し高度に補間