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- ゆいと つちた
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1 超 高 真 空 工 学 講 義 予 定 0. 講 義 の 概 要 ( 隣 接 分 野 との 関 連 ) 超 高 真 空 の 世 界 固 体 表 面 と 気 体 分 子 の 相 互 作 用 平 均 自 由 行 程 と 入 射 頻 度 圧 力 平 衡 と 排 気 曲 線 1. 固 体 表 面 と 気 体 分 子 分 子 散 乱 適 応 係 数 付 着 確 率 と 凝 縮 係 数 理 想 表 面 と 実 用 表 面 吸 着 平 衡 昇 温 脱 離 スペクトル. 荷 電 粒 子 と 表 面 電 子 衝 撃 脱 離 と 光 脱 離 スパッタリング 3.ガス 放 出 と 透 過 水 素 と 表 面 ガス 放 出 のモデル 固 体 内 拡 散 と 透 過 4. 気 体 分 子 運 動 論 と 分 子 衝 突 分 子 間 相 互 作 用 分 子 衝 突 と 輸 送 現 象 5. 希 薄 気 体 の 流 れ 自 由 分 子 流 壁 面 効 果 温 度 分 布 と 熱 遷 移 粒 子 シミュレーション 分 子 線 6. 真 空 計 測 と 制 御 全 圧 測 定 分 圧 測 定 流 量 測 定 ガス 放 出 速 度 測 定 7. 真 空 ポンプと 排 気 系 真 空 ポンプの 排 気 原 理 排 気 速 度 測 定 8. 超 高 真 空 利 用 技 術 摩 擦 と 摩 耗 超 高 真 空 用 材 料 表 面 処 理 と 洗 浄 電 子 源 okano@iis.u-tokyo.ac.jp ac ftp://of-beta1.iis.u-tokyo.ac.jp/public1/
2 参 考 図 書 1.The Physical lbasis of Ultrahigh h Vacuum (AIP, 199). Redhead, Hobson, Kornelsen 邦 訳 : 超 高 真 空 の 物 理 ( 岩 波 1977). 真 空 の 物 理 と 応 用 ( 裳 華 房 1970) 熊 谷 富 永 辻 堀 越 3.Fundamental of Vacuum Science and Technology (John Wiley, 1998) Lafferty 4.A User s Guide to Vacuum Technology (John Wiley, 003) O Hanlon 5.Handbookof of Vacuum Technology (WileyVCH, 008) Jousten 6.Vacuum Physics and Technology (Academic Press, 1979) Weissler, Calson 7.Molecular Gas Dynamics and the Direct Simulation of Gas Flow (Oxford,1994) Bird 8.Molecular Flow in Complex Vacuum Systems (Gordon and Breach, 1988) Saksaganskii 9.Kinetic Theory of Gases (McGraw Hill, 1958) Present 10.Solid Surfaces, Interfaces and Thin Films (Springer, 001) Lueth
3 参 考 図 書 11. 表 面 物 理 学 ( 朝 倉 書 店 003) 村 田 好 正 1. 原 子 分 子 物 理 学 ( 朝 倉 書 店 000) 高 柳 和 夫 13. 分 子 間 力 ( 岩 波 書 店 1976) 木 原 太 郎 14. 表 面 物 理 入 門 ( 東 大 出 版 会 1989) 塚 田 捷 15. 真 空 技 術 ( 共 立 1985) 林 主 税 16.Total Pressure measurements in Vacuum Technology (Academic Press, 1985) Berman 17.Total and Partial Pressure Measurement in Vacuum Technology (p (Springer, 1988) Leck 18. 電 子 原 子 分 子 の 衝 突 ( 陪 風 館 1996) 高 柳 和 夫
4 Guide Map of vacuum science and technology science application technology pumping material metrology
5 気 体 分 子 ( 窒 素 分 子 ) 回 転 nm nm 核 間 距 離 :0.1094nm ポ テ ン シ ャ ル エ ネ ル ギ ー 核 間 距 離 分 子 軌 道 振 動 剛 体 球 モデル U(r) 気 体 分 子 運 動 論 では 分 子 を 剛 体 球 と 近 似 r
6 壁 面 への 分 子 衝 突 と 圧 力 分 子 密 度 : 単 n 位 体 積 中 の 分 子 数 1m 壁 に 向 かう 分 子 の 数 は 概 算 で 1 v m 6 n v
7 壁 面 への 分 子 衝 突 と 圧 力 v 圧 力 = 単 位 時 間 あたりの 力 積 m v 壁 面 mv ( mv ) mv 分 子 1 個 の 反 射 による 力 積 は mv 1 圧 力 = 6 nv mv 1 3 nmv 1 3 v
8 p 6 正 確 には, 1Torr = 133.3Pa3Pa 1 気 圧 以 下 は 真 空 1 N = 0.10 kg 重 1Pa: 手 のひらに1g
9 地 上 で 作 成 で き る 真 空 領 域 H, H+ N, O N,O*
10 低 真 空 ( 大 気 圧 ~100Pa) 圧 力 領 域 と 利 用 力 ( 圧 力 差 ) 反 応 制 御 真 空 吸 引 輸 送 減 圧 CVD 中 真 空 (100~10 1 Pa) 輸 送 現 象 ( 熱 伝 導, 粘 性 ) 放 電 魔 法 瓶, 分 子 蒸 留 プラズマ 高 真 空 ( 10 1 ~10 5 Pa ) 分 子 衝 突 の 除 去 蒸 着, 電 子 ビーム 超 高 真 空 ( <10 55 Pa ) 清 浄 表 面 の 維 持 分 子 線 エピタキシィ 極 高 真 空 (<10 10 Pa) 原 子 操 作 ナノテクノロジー
11 標 準 状 態 (STP) 温 度 =0 =73.15K 圧 力 =1 気 圧 = x 10 5 Pa 1モルの 分 子 数 (N A :アボガドロ 数 ) N 1 A = x モルの 気 体 の 体 積 物 理 定 数 : = x 10-3 m 3 計 量 標 準 総 合 センター jp/library/codata/ NIST
12 JVS 1 5 気 体 分 子 密 度 nを 用 いた 理 想 気 体 の 状 態 方 程 式 p nkt ボルツマン 定 数 k [JK 1 ] [PalK 1 ] [Torr lk 1 ]
13 k J K 1 J:エネルギー= 力 距 離 J N m Pa m m Pa m k Pa m 3 K 1 Pa N/m 3 n p 1 p p kt T T m 3
14 1.3 気 体 分 子 の 速 度 分 布 関 数 v x 速 度 成 分 についての 速 度 分 布 関 数 は F( v x ) 1 x m mv exp kt kt 三 次 元 では x y zの3 成 分 の 積 として F( v) dv m πkt 3 dv z y 3 exp mv v kt dv m mv mv x y mv exp exp exp kt kt kt kt x v( v, v, v x y z z dv x x dv y dv z )
15 JVS (1.3) Maxwellの 速 度 分 布 則 (マックスウェル 分 布 ) 速 度 空 間 v z v F( v) dv m πkt 3 exp mv v kt dv vx vy v ( v, v, v x y z v v ) に 関 する 速 度 分 布 中 心 から, ( v, v dv) の 範 囲 について 積 分 する 中 心 から 球 面 までの 距 離 この 球 殻 について 積 分 する
16 図 1 6 rsind ds rd rsini dr d r ds ( r, r dr ) sindd r d 極 座 標 表 示 ( r,, ) この 領 域 の 体 積 は r dr sin d d
17 JVS v v vx vy vz v ( r,, ) d v dv x dv y f ( v) dv f ( v ) dv dv z (, v m kt ) ( 0, ) 4 π dvd v 3 m kt dv sin d d mv exp kt 3 v v v v exp ( v,, ) dvsindd の 速 度 分 布 関 数 mv kt dv 等 方 的 な 真 空 装 置 内 の 気 体 分 子 の 解 析 に 有 用
18 マックスウェルーボルツマンの 速 度 分 布 関 数 f ( v) dv 4 π 3 m mv v exp kt kt dv m: kg 単 位 で 測 った 分 子 1 個 の 重 量 T: 絶 対 温 度 k: ボルツマン 定 数 f (v) を 自 分 で 計 算 してみよう
19 JVS f ( v)d dv
20 平 均 速 度 速 度 分 布 関 数 を 用 いた 統 計 平 均 の 算 出 v 0 A A ( v ) f ( v ) dv p.390 (A 17) 式 参 照 A v 4 m 3 mv vf ( v) dv v exp dv kt kt mv 1 v exp dv kt 0 kt m
21 JVS ( 算 術 ) 平 均 速 度 最 大 確 率 速 度 df ( v) vf ( v) dv 0 8kT 0 v dv f ( v ) dv πm M T M M r m T M モル 分 子 質 量 分 子 量 アボガドロ 数 M :1 C 原 子 を1とした 相 対 値 r v p 4.08 kt m T M T 19 M r
22 JVS 乗 平 均 速 度 3 1 mv kt v rms 3kT v m T 4.99 M T 158 M M r [m/s] [m/s] v p : v : vrms : 8 1:1.13:1.3 13:1 : 3
23 JVS 最 大 確 率 速 度 平 均 速 度 自 乗 平 均 速 度
24 JVS 分 子 速 度 と 音 速 C p : 定 圧 比 熱 容 量 T 仕 事 理 想 気 体 の 音 速 p γkt c γ m Q 熱 量 γ C C P V : 比 熱 比 C V 窒 素 の 場 合 : 定 積 比 熱 容 量 T kt 熱 量 Q c v m p
25 1-4 節 1.4 平 均 自 由 行 程 (mean free path) x N ( x ) N0 exp λ 平 均 自 由 行 程 x N(x) N 0 1 指 数 関 数 x 強 度 が,1/e になる 距 離 dn( x) dx e /.718 N( x) 1 (p.389)
26 JVS 半 径 σの 円 柱 内 に 中 心 がある 分 子 は 散 乱 される
27 JVS λ 単 位 時 間 に 分 子 が 移 動 する 平 均 距 離 単 位 時 間 に 分 子 が 衝 突 する 回 数 Δt 時 間 に 散 乱 される 分 子 数 =[ 半 径 σ 長 さvΔt の 円 柱 の 体 積 ] [ 分 子 密 度 n ] Δt 時 間 内 の 分 子 の 移 動 距 離 は vδt 1 π n
28 JVS 他 の 分 子 も 運 動 しているので 相 対 速 度 を 考 えなければ いけない v v v w 相 対 分 子 速 度 w v v' ' v マックスウェル ボルツマン 分 布 では w v v 1 n w n
29 JVS T p [m] (1 3) 式 空 気 p [mm] 1Paで6.6mm 空 気 分 子? N :80% O :0% Knudsen s number K n L
30 JVS 空 間 における 分 子 衝 突 数 1つの Z 単 位 時 間 あたりの 分 子 の 衝 突 回 数 分 子 密 度 Z πσ n v
31 真 空 技 術 と 表 面 の 係 わり 合 い 地 上 で 作 る 真 空 は 容 器 の 壁 で 囲 まれている 気 密 性 の 維 持 ガス 放 出 源 希 薄 気 体 の 流 れを 決 める 要 因 真 空 ポンプ( 壁 面 で 分 子 を 捕 捉 するタイプ) 粘 性 真 空 計 や 熱 伝 導 真 空 計 の 感 度 電 離 真 空 計 の 誤 差 圧 力 計 測 P ガス 放 出 真 空 ポンプ 真 空 容 器 ( 壁 面 )
32 1. 真 空 技 術 と 表 面 真 空 容 器 dp V ps Q, dt 真 空 容 器 内 の 排 気 曲 線 V 体 積 V S p ポンプ 排 気 速 度 S exp( t / ) t 1 V S t 1/
33 N :80%,O :0%, 空 間 にいる 分 子 の 排 気 ポンプ exp( t / ) t 1 t 1/
34 H O 表 面 にいる 分 子 の 排 気 ポンプ exp( t / ) t 1 t 1/
35 H CO 壁 面 内 の 分 子 を 排 気 ポンプ exp( t / ) t 1 t 1/
36 p: 圧 力 とは? p 1 3 mnv 熱 平 衡 領 域 内 での 分 子 衝 突 36
37 p: 圧 力 とは? Microsoft 数 式 3.0 壁 面 への 分 子 入 射 頻 度 1 4 nv p πmkt p πmkt 平 均 自 由 行 程 空 間 の 分 子 密 度 1 π n kt π p p nkt 37
38 p: 圧 力 とは? 考 えるべき 問 題 分 子 の 種 類 ( 大 きさ イオン 化 断 面 積 ) 温 度 分 布 と 定 義 (kt 因 子 分 子 の 大 きさ 熱 遷 移 現 象 ) 方 向 分 布 空 間 分 布 38
39 Mo olecules 壁 面 分 子 数 と 空 間 分 子 数 の 比 較 10 1 L=100cm L=10cm L=1cm 壁 面 10 7 空 間 p(pa)
40 真 空 容 器 内 部 での 分 子 の 挙 動 拡 散 解 離 吸 着 排 気 分 解 会 合 脱 離 散 乱 蒸 発 表 面 拡 散 表 面 反 応 透 過 吸 収 脱 離 吸 着 リーク
41 白 熱 電 球 内 のタングステン 線 とH O 分 子 の 表 面 反 応 ウオーターサイクル (Water vapor Cycle) 電 球 H O 電 球 内 に 水 分 子 が 残 っていると 何 が 起 きるだろう? W 原 子 タングステン 線 (~000K)
42 白 熱 電 球 内 のタングステン 線 とH O 分 子 の 表 面 反 応 ウオーターサイクル (Water vapor t Cycle) ) 電 球 H O 高 温 のタングステン 表 面 で HO H+H+Oに 解 離 WOxを 生 成 蒸 発 WO 3 タングステン 線 (~000K)
43 白 熱 電 球 内 のタングステン 線 とH O 分 子 の 表 面 反 応 ウオーターサイクル (Water vapor t Cycle) ) 電 球 壁 面 に 付 着 した 酸 化 タ ングステンを 原 子 状 水 素 が 還 元 する W 原 子 壁 面 にタングステンが 残 留 H Oの 量 は 不 変 タングステン 線 (~000K)
44 白 熱 電 球 内 のタングステン 線 とH O 分 子 の 表 面 反 応 ウオーターサイクル (Water vapor Cycle) 電 球 H O タングステン 線 が 切 れる W 原 子 H Oのいない 真 空 の 必 要 性 タングステン 線 (~000K)
45 010/04/14
46 JVS 入 射 頻 度 (impingement rate) 壁 面 の 単 位 面 積 に 単 位 時 間 に 入 射 する 分 子 数 真 空 工 学 で 広 範 な 応 用 がある たとえば 排 気 速 度 熱 伝 導 粘 性 表 面 反 応 など 薄 膜 作 製 関 連 蒸 発 速 度 蒸 着 速 度 清 浄 表 面 持 続 時 間
47 JVS 入 射 頻 度 の 表 式 を 考 える 分 子 密 度 :n 図 1 5 壁 面
48 JVS 1 5 dsに 入 射 する 円 柱 内 の 分 子 数 dn nvdt cos dsf ( v) dv d 4π 1 dsdt 円 柱 体 積 dn n 4π π π vf ( v) dv cos sin d d
49 JVS vf ( v ) dv v 0 0 π cos sind n v p kt 8kT πmm nv p πmkt 3 p MT
50 JVS 単 位 時 間 に 入 射 する 気 体 の 体 積? 体 積 入 射 頻 度 密 度 nの 気 体 V 1 n 1 4 v 分 子 1 個 の 占 有 体 積 1 n V 1.15 T M 1 個 入 射 すると 1/n (m 3 )の 体 積 0 窒 素 6 V 11.6 [ /(s cm )]
51 理 想 気 体 の 状 態 方 程 式 pv NkT p nkt 1 p 1kT n
52 VSJ_3_15 排 気 速 度 : 単 位 時 間 に 通 過 する 流 体 の 体 積 真 空 ポンプの 開 口 面 のような 真 空 装 置 内 の 特 定 の 断 面 ( 表 面 )について 定 義 される 量 分 子 の 占 有 体 積 : 1 n 排 気 速 度 ( 理 想 排 気 速 度 ) S A nv va n 4 4
53 開 口 の 排 気 速 度 A 100cm v 500m/s 圧 力 p S 3 1.5m /s 面 積 Aの 開 口 完 全 な 真 空 容 器 の 体 積 V 1m1 3 V / S 0.8s S 1 A 4 v
54 VSJ_3_16 ポンプの 排 気 速 度 は,ポンプの 開 口 に 入 射 した 分 子 が すべて 捕 捉 されるわけではないので, 理 想 排 気 速 度 より 小 さくなる ターボ 分 子 ポンプの 入 口 S real S 1 4 va ε: 捕 獲 確 率 ホー 因 子 (Ho factor) DP 0.~0.5 A:リング 部 の 面 積 160 cm S 500/s ポンプにより 排 気 される 気 体 流 量 は, Q V ps real
55 1. Pressure balance 圧 力 平 衡 Pressure 圧 力 p Q Throughput 流 量 S Pumping speed 排 気 速 度 JIS 真 空 技 術 55
56 Q: 流 量 V dp ps Q W Q leak dt 十 分 時 間 が 経 過 すると 到 達 圧 力 p u S p ( t ) p0 ep exp t p V Q W Q S leak u p ポ ン プ p ポ ン プ 封 じ 切 り 後 の 圧 力 上 昇 p( t) p u 真 空 容 器 内 の ガス 放 出 とリーク 量 QW Q V Q W Q leak leak t pp V t
57 蒸 気 圧 : Q W :ガス 放 出 速 度 p L0 s log ps const. kt p s dn dn V dp A l V πmkt dt dt kt dt Q l V dp dt A p l s kt πm 蒸 気 圧 による 圧 力 p l Q S l Al p S s kt πm
58 表 面 に 滞 在 する 最 大 分 子 数 分 子 1 個 の 占 有 面 積 (N )~ m 表 面 に 隙 間 なく 並 べると 個 /m 1m 3 の 真 空 容 器 に 存 在 する 分 子 数 0 1 気 圧 での 分 子 数 : 個 真 空 の 物 理 と 応 用 ( 裳 華 房 1970), pp.149.
59 QW: W 壁 面 からのガス 放 出 q Q A SUS 316 L ( EP H ) : (Pa 3 m /m 努 力 すると.. /s) ポンプの 排 気 速 度 が S 3 1[m /s] Pa 3 m /m /s p u Pa, Pa Pa 3 m /m /s [cm - /s] 1cm の 表 面 原 子 数 : 15 空 間 分 子 密 度 p T 脱 離 分 子 数 表 面 原 子 数 n m m nv 310 [cm /s] 4
60 電 子 放 射 と 仕 事 関 数 電 子 の 利 用 : 真 空 管 ( 極 管 3 極 管 クライストロン 進 行 波 管 ) 画 像 表 示 (ブラウン 管 撮 像 管 FED,SED) 電 子 顕 微 鏡 表 面 の 仕 事 関 数 熱 電 子 放 出 電 界 電 子 放 出 仕 事 関 数 トンネル 金 属 表 面 真 空
61 電 子 放 射 特 性 と 仕 事 関 数 φ 熱 電 子 放 出 (Richardsonの 式 ) J( T) T e exp kt T: 絶 対 温 度 電 界 電 子 放 出 (Fowler Nordheimの 式 ) J ( F ) F exp 3 K F F: 電 界 強 度 (V/m)
62 仕 事 関 数 とガス 吸 着 フォメンコ( 電 子 放 出 特 性 便 覧 日 ソ 通 信 社 ) ベース 材 清 浄 表 面 O H Cs W 4.54 ev 6.4 ev 5.80 ev 1.7 ev Pt Ni 残 留 ガスに 酸 素 が 存 在 すると 電 子 放 射 が 激 減 する Wの 場 合 : 4.54eV 6.4eV J / J 10 4
63 電 界 放 射 ディスプレイ 双 葉 電 子 工 業
64 超 高 真 空 でのものつくり VLSIのアルミ 配 線 の 抵 抗 と 真 空 Kiyota, Tetsuji; Toyoda, Satoru; Tamagawa, Kouichi; Yamakawa, Hiroyuki. Aluminum film deposition using an ultrahigh-vacuum sputtering system. Japanese Journal of Applied Physics, Part 1: 3(), (1993) Evaluation of properties of aluminum films deposited using an ultrahigh vacuum sputtering system. Toyoda, S.; Kiyota, T.; Tamagawa, K.; Yamakawa, H. ULVAC Japan, Ltd., Chigasaki, Japan. Materials Science & Engineering, A: Structural Materials: Properties, Microstructure and Processing (1993), A163(), GaAs/AlGaASの 次 元 電 子 の 移 動 度 Kadoya, Yutaka; Noge, Hiroshi; Sakaki, Hiroyuki. Effect of ionized impurities at heterointerface on concentration and mobility of two-dimensional electrons in selectively doped heterojunction structures. Japanese Journal of Applied Physics, Part 1: Regular Papers, Short Notes & Review Papers (1994), 33(9A), Heteroepitaxial growth of InN on AlN-nucleated (00.1) sapphire by ultrahigh vacuum electron cyclotron resonanceassisted reactive magnetron sputtering. Bryden, Wayne A.; Ecelberger, Scott A.; Kistenmacher, Thomas J. Milton S. Eisenhower Res. Cent., Johns Hopkins Univ., Laurel, MD, USA. Applied Physics Letters (1994), 64(1),
65 Kiyota, Tetsuji; Toyoda, Satoru; Tamagawa, Kouichi; Yamakawa, Hiroyuki. Aluminum film deposition using an ultrahigh-vacuum sputtering system. Japanese Journal of Applied Physics, Part 1: 3(), (1993) ターゲット プラズマ 基 板
66 Kadoya:JJAP 33(9A), (1994).
67 原 子 レベルで 清 浄 な 表 面 の 作 成 1. 蒸 着 法 : 基 板 上 に 原 子 を 堆 積 させる. スパッタリング:イオンで 表 面 原 子 を 剥 ぎ 取 る 3. 化 学 反 応 法 : H Si 4HCl SiCl 4 4. 高 温 加 熱 : 高 融 点 金 属 の 酸 化 物 の 除 去 5. へき 開 法 :イオン 結 晶 半 導 体 6. 電 界 蒸 発 : 電 界 イオン 顕 微 鏡 7. 原 子 状 水 素 照 射 :グラファイト アモルファス 炭 素 の 除 去 清 浄 表 面 が 出 来 るかどうかは 雰 囲 気 の 真 空 が 極 めて 重 要
68
高濃度硫化水素削減のための汚泥脱気装置の開発
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