さて, 美 しい 文 字 を 使 いレイアウトを 工 夫 した 印 刷 物 を 作 成 するにはワードプロセッサが 使 われることが 多 いようです パソコンを 利 用 したソフトでは ワード が 最 も 有 名 だと 思 われますが,このようなワードプロセッサと TEX の 違 いを 表??のよう

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1 岡 山 理 科 大 学 総 合 情 報 学 部 情 報 科 学 科 計 算 機 科 学 実 験 :TEX を 使 った 作 図 実 験 担 当 者 編 集 (1998 年 ) 1 課 題 実 験 室 では 次 の 各 項 を 学 ぶ 1. 実 験 室 のパソコン 操 作 ( 電 源,キーボード,エディタ,プリンタ) 2. LaT E X の 使 い 方 3. 座 標 変 換 4. LaT E X による 作 図 2 LaT E X の 概 要 文 書 処 理 システム TEX は Stanford University の Donald Knuth が 自 らの 著 作 物 を 印 刷 するために 開 発 した 文 書 清 書 システムです 完 璧 主 義 の 彼 は, 自 著 The Art of Computer Programming シリーズ 中 の 印 刷 ミスを 全 て 無 くしたいと 考 え, 学 生 に 呼 びかけ,ミス 1 箇 所 発 見 につき 懸 賞 金 5 ドルを 出 してさえいました そして 最 新 鋭 の 計 算 機 環 境 の 中 に 居 た 彼 は ついに, 印 刷 所 でのタイプミスを 減 らすことや 仕 上 がりを 自 分 で 確 かめたいなどの 理 由 から, コンピュータを 操 作 しさえすれば,ページのレイアウトはもちろん 数 式 や 文 字 を, 美 しく 印 刷 するシステム TEX を 作 ってしまったのです TEX は, 数 式 の 表 現 能 力 が 高 いので,コンピュータ 科 学 者 ばかりでなく 数 学 者 や 自 然 科 学 を 研 究 する 人 々に 広 く 使 われはじめました しかし,かなり 細 かい 指 定 をしないと 思 った 結 果 が 得 られないという 人 もいました そんな 状 況 の 中 で,Leslie Lamport はより 簡 単 な 指 定 だけで,ある 程 度 の 文 書 が 作 成 できる TEX のマクロを 作 り 上 げたのです そして 自 分 の 名 前 の 最 初 の2 文 字 を 付 けてこのシステム 名 を LaT E X としました この 実 験 の 目 的 は,この LaT E X を 使 って 図 入 りの 技 術 文 書 を 作 るというものです また, 簡 単 な 多 面 体 をより 立 体 的 に 見 えるように 描 くためには 回 転 や 平 行 移 動 等 の 座 標 変 換 をどのように 行 えば 良 いのかにつ いても 実 験 します 1

2 さて, 美 しい 文 字 を 使 いレイアウトを 工 夫 した 印 刷 物 を 作 成 するにはワードプロセッサが 使 われることが 多 いようです パソコンを 利 用 したソフトでは ワード が 最 も 有 名 だと 思 われますが,このようなワードプロセッサと TEX の 違 いを 表??のようにまとめてみました なお,TEX の 他 に,コマンド 型 で 文 書 を 整 形 するものには roã や 今 流 行 の WWW のデ ータを 記 述 する (HTML, SGML) などがあります 表 にも 示 してありますが,これらの 良 いところは,プリンタや 画 面 表 示 のためのビューワをそれぞれ 自 由 に 組 み 合 わせて 選 べるこ とです そして, 簡 単 なプリンタでも 印 刷 所 で 使 う 写 植 機 でも, 同 じデータをそのまま 利 用 することができます 処 理 形 態 動 作 環 境 使 い 易 さ 長 所 難 点 ワードプロセッサ WYSIWYG:(What you see is what you get) つまり 見 た 通 りの 編 集 と 印 刷 ができる それぞれのハードウェアに 専 用 のソフトウェアが 必 要 画 面 で 見 た 通 りにプリント されるので, 理 解 が 容 易 短 い 文 書 に 向 いている 専 用 のキー 割 当 や 機 能 があ り 簡 単 で 使 い 易 い 入 力 か ら 印 刷 までの 処 理 の 流 れが 理 解 し 易 く 直 感 的 複 雑 な 数 式 が 表 現 しにくい ファイルサイズが 大 きく, 大 量 の 文 書 処 理 は 苦 手 応 用 が 利 かない TEX BATCH:テキストにコマン ドを 埋 め 込 み, 一 括 処 理 す る レイアウトはプレビュー ワや 印 刷 により 確 認 パソコン,ワークステーシ ョン 等 ほとんどのコンピュー タで 動 作 様 々な 解 像 度 のプ リンタに 対 応 レイアウトを 気 にせずに 文 章 をどんどん 入 力 できる 専 用 のコマンドを 覚 えなけれ ばならないが,レイアウト の 変 更 が 自 由 複 雑 な 数 式 を 美 しく 印 刷 で きる 書 き 方 さえ 覚 えれば, いろいろなマシンや OS で 利 用 できる 抽 象 的 なので,フ ァイルサイズが 小 さい 入 力 時 に 出 来 上 がりがわか らない ある 程 度 コマンド を 覚 えるまで 使 えない 表 1: ワードプロセッサと TEX の 比 較 3 LaT E X の 処 理 の 流 れ LaT E X は, 先 にも 書 いたように BATCH 型 の 文 書 処 理 システムなので, 図??のような 手 順 2

3 で 作 業 を 行 う まず 通 常 のテキストエディタでソースファイル (TEX のコマンドと 文 章 ) を 作 成 する このファイル 名 を 例 えば xxxxxx.tex とする 次 にこのファイルを LaT E X で 処 理 す る エラーがなければ xxxxxx.dvi というファイルが 作 成 される エラーの 場 合 はソースを 修 正 する でき 上 りをプレビューワで 確 認 し, 良 ければ 印 刷 し,そうでなければ 再 度 エディ タを 使 い xxxxxx.tex を 修 正 する 実 習 に 用 いる TEX では 統 合 環 境 の 中 でこれらの 処 理 を 行 う 3

4 - TEX のソースを 入 力 / 編 集 (テキストエディタ)? TEX のソースファイル xxxxxx.tex? JLaT E X コマンドの 実 行 õ? xxxxxx.dvi?? プレビューワの 実 行 - 印 刷 の 実 行 図 1: LaT E X の 処 理 の 流 れ 4 パーソナルコンピュータの 操 作 実 験 室 のパーソナルコンピュータを 使 い, LaT E X による 処 理 を 次 のように 行 う パソコンの 電 源 ON ) Ctrl+Alt+Del を 押 してください + Ctrl+Alt+Del を 同 時 に 押 す + ユーザ 名,パスワード 入 力 画 面 が 表 示 される + ユーザ 名,パスワードを 入 力 し, OK をクリックする + しばらくして Windows の 画 面 が 表 示 される + WinTeX32 と 書 かれたアイコン 4

5 をダブルクリックする + この 画 面 を 通 して, 図??に 示 した TEX の 一 連 の 作 業 を 行 う 統 合 環 境 WinTeX が 使 える ウィンドウの 上 から 2 行 目 に 並 んでいる 七 つの 文 字 列 はメニューバーというもので,それぞ れの 文 字 列 をマウスで 1 回 クリックするといくつかの 機 能 がメニュー 表 示 される 以 下 にそ れぞれのメニューを 説 明 する ファイル は,TEX や LaT E X のソースファイルを 作 成 や 編 集 するときに 使 うテキストエディ タを 起 動 する 場 合 に 使 う メニューから 新 規 作 成 か, 以 前 作 成 したものを 修 正 追 加 す る 場 合 は 開 く をクリックする è 新 規 作 成 を 選 んで 作 成 したソースに 対 しては, TeX をかけてプレビュー を 実 行 すると, 保 存 するためのファイル 名 を 聞 いてくる ドライブに z: を 指 定 し, 適 切 なファイル 名 (xxx.tex) を 指 定 しサーバのディスクに 保 存 する フロッピーディスクに 保 存 したい 場 合 は,ドライブ a: に 適 切 な 名 前 をつけたファイル 名 で 保 存 する 保 存 する 際 のファイル 名 はどう 決 めようと 自 由 ではあるが, 自 分 のアルファベット 名 の 最 初 の 4 文 字 程 度 に 数 字 を 01,02 などと 付 けて 区 別 するようにしておくと 以 降 の 作 業 効 率 が 良 くなる: 例 えば TARO01.TEX などとする プロジェクト は, 上 で 作 ったソースファイルを 処 理 するときに 使 う 通 常 は 上 から 三 つま での 機 能 TeX をかける TeX をかけて 印 刷 TeX をかけてプレビュー を 使 う 特 に, TeX をかけてプレビュー は TeX 処 理 (WpvTeX) とプレビュー (Windvi) を 連 続 して 実 行 す るので, 文 章 作 成 時 はよく 使 う ソースが 構 文 上 正 しければプレビュー 画 面 が 表 示 される エラーの 時 は WpvTeX のウィ ンドウにエラーメッセージが 表 示 され, 応 答 待 ちになる 通 常 は E を 入 力 してエディタに 戻 る そうしたくない 時 は X を 入 力 する それでもダメならば Ctrl+C とか Ctrl+Z を 押 して 5

6 みる それでもまだダメな 場 合 には,タスクマネージャを 起 動 して 不 要 な 処 理 を 強 制 的 に 中 断 させることもできる ( 要 注 意 ) なお, 用 紙 の 無 駄 遣 いを 避 けるためにも,プレビューワで 十 分 に 仕 上 がりを 確 認 してから 印 刷 するべきである プレビューワで 確 認 後,Windvi ウィンドウのプリントボタン ( 左 から 2 番 目 ) を 押 し,プ リンタに 印 刷 する 印 刷 ページを 指 定 して 必 要 なページのみを 印 刷 することもできる プリ ンタは 常 時 通 電 してあり, 実 験 室 の 利 用 者 なら 誰 でも 何 時 でも 利 用 できるが, 誰 が 印 刷 した ものか 分 かるような 工 夫 をしておかねばならない 終 了 するには,ウィンドウ Windvi, WpvTeX, WinTeX32 を 順 次 閉 じる ウィンドウを 閉 じるには 右 上 角 の をクリックする システムを 終 了 する には, 画 面 左 下 の をクリックし, 次 に シャットダウン をクリックすると コンピュータ のシャットダウン というメッセージボックスが 出 てくる この 中 から はい (Y) をクリックする コンピュータは 自 動 的 にシステムを 終 了 させて 電 源 を OFF してくれる したがって, コンピュータが 動 作 中 は 電 源 ボタンを 押 さないこと 5 LaT E X の 書 き 方 全 体 構 成 LaT E X の 文 書 は 次 のような 構 成 をしていなければならない \documentstyle[オプション]{スタイルファイル 名 } プリアンブル(ページ 書 式 の 細 かい 設 定 など) \begin{document} 本 文 \end{document} 6

7 ここで,オプション とスタイルファイル 名 で 指 定 する 主 なものは 次 の 通 り オプション 意 味 11pt 11 ポイントで 印 刷 12pt 12 ポイントで 印 刷 twocolumn 文 書 を 2 段 組 で 印 刷 スタイルファイル 名 用 途 jarticle 日 本 語 論 文 jreport 日 本 語 のレポート jbook 日 本 語 の 本 プリアンブルはページレイアウトを 特 に 変 更 する 時 に 使 うので, 各 スタイルファイルの 標 準 値 を 使 う 場 合 は 何 も 書 かなくてよい 本 文 は 普 通 の 文 書 ならば,ずらずらと 続 けて 書 いてよい どこで 改 行 しようと,LaT E X で 処 理 すれば 綺 麗 にそろえてページ 内 に 納 めてくれる 段 落 を 変 えるには,\par というコマン ドを 入 れてやる 以 上 の 説 明 だけで, 通 常 の 文 書 は LaT E X で 作 成 することができる 文 書 の 標 題 出 力 論 文 等 に 付 ける 標 題 は,\documentstyle の 直 後 に 次 のように 指 定 するとよい \title{ 標 題 名 } \author{ 著 者 名 } \date{ 日 付 } \maketitle これにより,このテキストの 表 紙 のように 印 刷 される 特 殊 記 号 次 の 記 号 は LaT E X ではコマンド 等 の 特 殊 な 意 味 を 持 つので, 記 号 そのままの 文 字 を 入 力 する 場 合 と 区 別 しなければならない その 他 の 記 号 として,クォーテーションの 開 きと 閉 じを 区 別 して 使 うように 気 をつけねば ならない ``Hello!'' と 入 力 すると \Hello!" と 表 示 され, `Hello!' と 入 力 すると `Hello!' と 表 示 される フォントの 種 類 と 大 きさ フォントの 大 きさと,フォントの 種 類 を 指 定 するコマンドをその 例 を 示 して 表 にまとめ た これらの 指 定 は,コマンドが 書 かれた 以 降 の 文 字 すべてに 適 用 される 戻 したい 場 合 は, そこに\normalsize や\rm,\mc などのコマンドを 入 れる また, 一 部 の 文 字 だけに 適 用 し たい 場 合 は,f\it italic g のようにすると italic だけがイタリック 体 になる 文 字 の 大 きさ 指 定 7

8 表 2: 特 殊 な 意 味 を 持 つ 文 字 特 殊 記 号 LaT E X での 意 味 この 文 字 の 表 示 \ LaT E X のコマンドの 開 始 $\backslash$ f, g 制 御 範 囲 の 指 定 \f, \g $ 数 式 モードの 開 始, 終 了 \$ & タブ 文 字 \& # マクロ 引 き 数 \# ^ 上 付 の 添 え 字 \^fg 下 付 の 添 え 字 \ fg % コメント 行 \% ~ 改 行 しない 1 文 字 空 白 \~fg コマンド \tiny \scriptsize \footnotesize \normalsize \large \Large \LARGE \huge \Huge 大 きさ tiny 相 当 小 さい scriptsize かなり 小 さい footnotesize ちょっと 小 さい normalsize 普 通 のサイズ large ちょっと 大 きい Large かなり 大 きい LARGE 相 当 大 きい huge でかい Huge ドデカイ コマンド \rm \bf \it \sl \sf \sc \tt \gt \mc 文 字 の 種 類 の 指 定 表 示 される 文 字 の 種 類 Roman face ローマン Bold face ボールド italic face イタリック Slanted face 斜 体 Sans serif face サンセリフ Small caps face 小 大 文 字 Typewriter face タイプライタ 日 本 語 ゴシック 日 本 語 明 朝 8

9 位 置 寄 せ 位 置 寄 せには 次 の 3 種 類 がある それぞれ \\を 行 の 最 後 に 付 けることで 複 数 行 について 指 定 することができる \begin{flushleft} この 文 字 が 左 寄 せされる \end{flushleft} \begin{center} この 文 字 が 中 央 に 配 置 される\\ その 下 に,これも 中 央 に \end{center} \begin{flushright} この 文 字 が 右 寄 せされる \end{flushright} 箇 条 書 き 先 頭 に 黒 丸 が 付 くものと, 数 字 が 付 く 箇 条 書 きの 指 定 方 法 は 次 の 通 りである これらは, 入 れ 子 にもすることができる 黒 丸 の 箇 条 書 き 数 字 の 付 いた 箇 条 書 き \begin{itemize} \begin{enumerate} \item 項 目 A \item 項 目 1 \item 項 目 B \item 項 目 2 \end{itemize} \end{enumerate} スペースと 区 切 り \vspace{ 長 さ} 縦 方 向 の 空 白 長 さは 5mm などと 書 く \hspace{ 長 さ} 横 方 向 の 空 白 長 さは 5mm などと 書 く \\ 改 行 \par 段 落 の 終 了 ( 次 の 行 が 字 下 げ [インデント] される) ( 空 行 ) 同 上 \noindent 上 記 コマンドで 改 行 した 後 に 指 定 すると, 字 下 げされない \newpage 改 頁 9

10 段 落 LaT E X では, 自 動 的 に 段 落 番 号 を 付 けてくれる 機 能 がある \chapter{ 章 } (book スタイルしか 使 えない) \section{ 節 } \subsection{ 小 節 } \subsubsection{ 小 小 節 } 6 プリアンブル プリアンブルは, 各 ページのヘッダ,フッタや 文 字 印 刷 領 域 の 設 定 を 標 準 値 と 変 えると きに 指 定 する 次 節 の 例 で\documentstyle と\beginfdocumentg の 間 にある 5 行 がプリア ンブルの 指 定 例 である ここでは,マージン ( 余 白 ) と 本 文 領 域 を 指 定 している 付 録 に 設 定 パラメータとその 標 準 値 を 示 すので, 適 時 参 照 して 欲 しい 7 表 紙 スタイル jarticle に 標 準 の 表 題 作 成 コマンドは 節 LaT E X の 書 き 方 にある 指 定 を\documentstyle の 直 後 に 書 くことで 簡 単 に 作 成 できる ただし,この 場 合 の 表 題 は 独 立 した1ページにはな らないで, 本 文 がすぐ 下 に 続 く 形 になる このテキストの 例 を 次 にあげる \documentstyle[12pt]{jarticle} \topmargin 0cm \evensidemargin 0cm \oddsidemargin 0cm \textheight 23cm \textwidth 16.5cm \begin{document} \title{ 計 算 機 科 学 実 験 : \TeX を 使 った 作 図 } \author{ 実 験 担 当 者 } \date{} \maketitle \section{ 課 題 } 実 験 室 では 次 の 各 項 を 学 ぶ \begin{enumerate} \item 実 験 室 のパソコン 操 作 ( 電 源,キーボード,エディタ,プリンタ) \item \LaTeX の 使 い 方 \item 座 標 変 換 \item \LaTeX による 作 図 \end{enumerate} 10

11 . この 指 定 と, 今 読 んでいる 表 紙 そのものを 見 比 べてみよう 3 行 目 の\topmargin から 7 行 目 の\textwidth まではプリアンブルの 記 述 である 次 の\begin{document}から\maketitle の 記 述 を 見 てみる ここの 指 定 により, 実 習 テキストの 表 題 が 表 示 される このままでは, レポートの 表 紙 に 1 ページを 割 り 当 てられないし,その 他 実 習 日 等 の 指 定 もできない そこ で, 前 に 作 成 した 表 紙 を 1 ページ 分 使 う 指 定 を 次 のようにして 行 う \documentstyle[12pt]{jarticle} ( 上 の 例 のプリアンブル 指 定 をそのまま 指 定 する) \begin{document} \begin{titlepage} 前 に 作 った 表 紙 の 指 定 \end{titlepage} レポートの 本 文 \end{document} この 指 定 を 用 いて, 各 自, 自 分 用 の 表 紙 を 作 成 してみよう 8 表 の 作 成 LaT E X では 表 の 作 成 のために tabbing と tabular の 二 つの 環 境 が 用 意 されている tabbing 環 境 簡 単 な 位 置 決 めをするだけの 表 は tabbing 環 境 で 作 成 できる tabbing 環 境 の 指 定 方 法 は 次 の 通 りである tabular 環 境 と 一 番 違 う 点 は, 各 列 の 幅 が 決 まっているので, 入 れる 文 字 列 が 長 いと 次 の 列 にはみ 出 して 書 かれる 点 である この 欠 点 を 逆 用 するとプログラムリスト のような 先 頭 位 置 のみをそろえて 字 下 げした 文 書 を 効 率 良 く 書 くことができる \begin{tabbing} 第 1 列 の 幅 指 定 \= 第 2 列 の 幅 指 定 \=... 第 n 列 の 幅 指 定 \kill 文 字 列 (1,1) \> 文 字 列 (1,2) \>... 文 字 列 (1,n) \\... 文 字 列 (m,1) \> 文 字 列 (m,2) \>... 文 字 列 (m,n) 最 後 の 行 は\\を 付 けない \end{tabbing} ここで, 各 列 の 幅 指 定 には 次 の 2 通 りの 方 法 がある 1. ダミー 文 字 指 定 : 同 列 で 最 大 の 長 さの 文 字 列 より 長 い 文 字 列 を 指 定 する 例 えば,xxxxxxxxxx のように x を 適 当 な 長 さになるように 書 く 2. \hspace 指 定 : \hspacef3cmg のように, 長 さを 明 示 的 に 指 定 する 11

12 例 \begin{tabbing} XXXXXXXXXXXXX \= XXXXXX \= XXXXXXXXXXXXXXXX \kill {\it Architecture} \> {\it Chip} \> {\it Maker} \\ ARM \> ARM 6/7 \> VSLI Technology \\ PowerPC \> PowerPC 6xx \> IBM, Motorola \\ x86 \> Pentium \> Intel \\ MIPS \> R4000/4400 \> IDT, NEC \\ HP-RISC \> PA-RISC7xxx \> HP \end{tabbing} これを,LaT E X で 処 理 すると 次 のように 印 刷 される Architecture Chip Maker ARM ARM 6/7 VSLI Technology PowerPC PowerPC 6xx IBM, Motorola x86 Pentium Intel MIPS R4000/4400IDT, NEC HP-RISC PA-RISC7xxx HP この 例 では,2 番 目 の 幅 が 小 さ 過 ぎたため3 番 目 の 列 に 重 なってしまっているところがあ る XXXXXXXX となっているところを \hspace で 置 き 換 えて 表 を 作 成 してみよう 次 にプログラムリストをこの 環 境 で 書 いてみる 列 幅 にはインデントの 標 準 値 として 割 り 付 けられている 横 方 向 の 空 白 \quad を 使 うことにする \begin{tabbing} \quad \= \quad \= \quad \= \quad \= \quad \kill {\bf void} $bubblesort({\bf int}~n,~{\bf keytype}~a[~])$ \\ \{ \\ \> {\bf int} $i, j, k;$ \\ \> {\bf keytype} $x;$ \\ \\ \> $k = n - 1;$ \\ \> {\bf while}$(k >= 0) \{$ \\ \> \> $j = -1;$ \\ \> \> {\bf for}$(i = 1; i <= k; i++)$ \\ \> \> \> {\bf if}$(a[i - 1] > a[i]) \{$ \\ \> \> \> \> $j = i - 1;$ \\ \> \> \> \> $x = a[j];~ a[j] = a[i];~ a[i] = x;$ \\ 12

13 \> \> \> \} \\ \> \> $k = j;$ \\ \> \} \\ \} \end{tabbing} これを LaT E X で 処 理 すると 次 の 結 果 が 得 られる この 例 で $ と $ に 囲 まれているところ は, 数 式 モードといい, 文 字 をイタリックにしたり 数 式 を 綺 麗 に 表 示 できる ただし, 英 文 字 と 英 文 字 の 間 の 空 白 を 詰 めてしまうので, 明 示 的 に 空 白 コマンド~を 入 れなければならない void bubblesort(int n; keytype a[ ]) f int i; j; k; keytype x; g k = n Ä 1; while(k >=0)f j = Ä1; for(i =1;i<= k; i ++) if(a[i Ä 1] >a[i])f j = i Ä 1; x = a[j]; a[j] =a[i]; a[i] =x; g k = j; g そのまま 表 示 する 環 境 verbatim ここでは, 表 作 成 と 直 接 関 係 無 いがプログラムリストのように 入 力 した 文 字 列 が 改 行 も 含 めて,そのまま 表 示 できる 環 境 を 示 す この 環 境 は\beginfverbatimg と\endfverbatimg で 挟 まれた 行 に 書 かれた 文 字 を, 空 白 の 数 や 改 行,それに LaT E X で 扱 われる 特 殊 コマンドも 含 めてすべてそのまま 表 示 する 環 境 の 性 質 から, 文 字 タイプは 選 べない 英 字 はタイプラ イタ 文 字, 日 本 語 は 明 朝 体 のみである \beginfverbatimg void bubblesort(int n, keytype a[]) { int i, j, k; keytype x; k = n -1; 13

14 while(k >= 0) { j = -1; for(i = 1; i <= k; i++) if(a[i - 1] > a[i]) { j = i - 1; x = a[j]; a[j] = a[i]; a[i] = x; } k = j; } } \endfverbatimg これを LaT E X で 処 理 すると 次 のように 印 刷 される void bubblesort(int n, keytype a[]) { int i, j, k; keytype x; } k = n -1; while(k >= 0) { j = -1; for(i = 1; i <= k; i++) if(a[i - 1] > a[i]) { j = i - 1; x = a[j]; a[j] = a[i]; a[i] = x; } k = j; } tabular 環 境 tabular 環 境 では 中 に 書 き 入 れる 文 字 列 の 長 さに 合 わせて 各 列 の 幅 を 調 整 してくれるの で, 幅 の 長 さを 指 定 する 必 要 はない また, 罫 線 付 の 表 を 作 るのも tabular 環 境 で 行 うと 良 い 指 定 方 法 は 次 の 通 りである \begin{tabular}{ 各 列 の 様 式 指 定 } 文 字 列 (1,1) & 文 字 列 (1,2) &... 文 字 列 (1,n) \\... 文 字 列 (m,1) & 文 字 列 (m,2) &... 文 字 列 (m,n) \end{tabular} 14

15 最 後 の 行 は \\ を 付 けない ただし 一 番 下 に 罫 線 を 引 くときは\\を 付 けた 後 に \hline を 付 ける 各 列 の 様 式 指 定 では 次 のコマンドを 使 うことができる これらは 指 定 したコマンド 列 の 左 から 順 に l,c,r のいづれかが 現 れた 順 に 1 列,2 列... のものと 解 釈 される コマンド 意 味 (ストローク) 表 の 高 さ 一 杯 の 縦 罫 線 を 引 く 表 の 高 さ 一 杯 の 2 重 縦 罫 線 を 引 く l(エル) 列 の 文 字 列 を 左 寄 せにする c 列 の 文 字 列 を 中 央 にする r 列 の 文 字 列 を 右 寄 せにする pf 列 の 幅 指 定 g 列 の 幅 を 指 定 文 字 列 g 列 のすべてに 共 通 して 埋 めこむ 文 字 列 Éfngf 指 定 コマンド g n 個 の 指 定 コマンドが 並 んだものと 解 釈 する 例 \begin{tabular}{ l l l } \hline {\it Architecture} & {\it Chip} & {\it Maker} \\ \hline \hline ARM & ARM 6/7 & VSLI Technology \\ \hline PowerPC & PowerPC 6xx & IBM, Motorola \\ \hline x86 & Pentium & Intel \\ \hline MIPS & R4000/4400 & IDT, NEC \\ \hline HP-RISC & PA-RISC7xxx & HP \\ \hline \end{tabular} これを,LaT E X で 処 理 すると 次 のように 印 刷 される Architecture Chip Maker ARM ARM 6/7 VSLI Technology PowerPC PowerPC 6xx IBM, Motorola x86 Pentium Intel MIPS R4000/4400 IDT, NEC HP-RISC PA-RISC7xxx HP ここで,\hline は 横 罫 線 を 引 くためのコマンドで, 先 頭 と 各 行 の 後 に 指 定 している 1 行 目 の 後 は 2 回 指 定 しているので 2 重 線 が 引 かれる 15

16 p コマンドで 列 の 幅 を 指 定 すると, 入 りきらない 文 字 列 は 折 り 返 して 納 めてくれる 次 の 例 は,テキストの 2 ページに 印 刷 された 表 のソースの 一 部 である 入 力 と 出 力 の 関 係 を 確 か めてみよう なお, 同 じ 枠 内 で 改 行 したいときは\\は 行 の 終 端 で 使 えないので,\par を 使 う ことになる \begin{table}[htb] \begin{center} \begin{tabular}{ l p{5cm} p{5cm} } \hline &\hfil ワードプロセッサ \hfil & \hfil \TeX \\ \hline 処 理 形 態 &WYSIWYG:つまり 見 た 通 りの 編 集 と 印 刷 ができる &BATCH:テキストにコマンドを 埋 め 込 み, 一 括 処 理 する レイアウトはプレビューワや 印 刷 により 確 認 \\ \hline 動 作 環 境 &それぞれのハードウェアに 専 用 のソフトウェアが 必 要 &パソコン,ワークステーション 等 ほとんどのコンピュータで 動 作 様 々な 解 像 度 のプリンタに 対 応 \\ \hline \end{tabular} \caption{ワードプロセッサと\tex の 比 較 } \label{tbl1} \end{center} \end{table} 16

17 9 minipage 環 境 文 書 領 域 の 全 体 ではなくて,ある 大 きさの 枠 に 文 章 を 埋 め 込 みたいことがある そのよ うな 時 には minipage 環 境 を 使 うとよい [ ] 内 は 横 に 並 ぶ 文 字 ( 行 ) との 位 置 関 係 を 決 める もので, 指 定 しないと 中 央 が,t を 指 定 すると 上 端 が,b を 指 定 すると 下 端 が 横 一 行 とそろっ た 位 置 に 表 示 される つまり,minipage で 指 定 した 枠 も 1 行 の 中 の 大 きな 文 字 のように 扱 われるということである ただし, 次 の 例 のような 表 等 の 枠 組 みがある 物 は,その 中 での 位 置 決 めパラメータも 指 定 する 必 要 がある f gには 枠 の 横 幅 を 指 定 する 例 文 字 の 位 置 Architecture Chip Maker ARM ARM 6/7 VSLI Technology PowerPC PowerPC 6xx IBM, Motorola x86 Pentium Intel MIPS R4000/4400 IDT, NEC HP-RISC PA-RISC7xxx HP このminipage の 枠 は 位 置 関 係 のパラメータを 指 定 していないので, 先 頭 の" 文 字 の 位 置 "の 行 に 対 して,この 小 さな 文 字 で 書 いている 枠 の, 上 下 方 向 で 見 た 中 央 の 位 置 を 揃 えて 表 示 する 入 力 ソース 文 字 の 位 置 \quad \begin{minipage}[t]{9cm} \begin{tabular}[t]{ l l l } ここには, 先 ほど 入 力 した tabular の 例 をコピーアンドペーストで 持 ってくる \end{tabular} \end{minipage} \quad \begin{minipage}{3cm} \scriptsize この{\tt minipage}の 枠 は 位 置 関 係 のパラメータを 指 定 していないので, 先 頭 の" 文 字 の 位 置 "の 行 に 対 して,この 小 さな 文 字 で 書 いている 枠 の, 上 下 方 向 で 見 た 中 央 の 位 置 を 揃 えて 表 示 する \end{minipage} 17

18 10 画 像 の 貼 りこみ 画 像 の 貼 りこみ 方 は,オペレーティングシステムによって 異 なっている ここでは TeX for Windows を 使 って 画 像 を 貼 りこむ 方 法 を 説 明 するが,UNIX や Mac,DOS 等 では,ここ で 説 明 した 通 りには 使 えないので 注 意 しなければならない ただし,どのシステムであって も, 似 たような 方 法 で 画 像 を 貼 り 付 けることができる 1. 画 像 ファイルを 用 意 する TeX for Windows では Windows 標 準 画 像 形 式 bmp で 作 成 する Windows のペイントブラシで 作 ったものもこの 形 式 である (UNIX や Mac で は PICT や EPS という 形 式 が 使 われることが 多 い ) 2. 先 頭 行 に 指 定 する\documentstyle の [と] の 中 に hyper を 指 定 する 例 えば, \documentstyle[a4j,12pt,hyper]{jarticle}となる 3. 画 像 を 貼 りこみたい 位 置 に\bmpfile(15cm,8cm){campus1.bmp} といった 記 述 をする ここで,(15cm,8cm)の 二 つの 数 字 は 表 示 する 画 像 の 横 方 向 と 縦 方 向 の 長 さを 示 す 元 の 画 像 の 縦 横 比 と 異 なるときにはこの 比 率 になるまで 伸 ばして 表 示 する campus1.bmp は 画 像 ファイル 名 である なお,このファイルは 本 文 と 同 じディレクトリになければ ならない \documentstyle[a4j,12pt,hyper]{jarticle} \begin{document} 文 章 \bmpfile(15cm,8cm){campus1.bmp} 文 章 \end{document} 上 で 示 したコマンドにより 次 に 示 す 図 が 張 り 込 まれる 18

19 11 ページレイアウトパラメータ 1 段 組 の 場 合 cm õ 2.54cm -? 6 \topmargin? ヘッダ 6? \headsep 6? \topskip ( 本 文 1 行 目 のベースライン) 6 6 \headheight? \marginparwidth õ - -õ \oddsidemargin \evensidemargin 傍 注 A 本 文 \textheight \marginparpush 6? -õ 傍 注 B \marginparsep õ \textwidth 6 \footskip フッタ? -? 6 \footheight? 図 2: ページレイアウトパラメータ (1 段 組 ) 19

20 2 段 組 の 場 合 cm õ 2.54cm -? 6? \topskip 6 \topmargin? ヘッダ 6? \headsep 6 6 \headheight? õ - \columnsep \marginparwidth õ - -õ \oddsidemargin \evensidemargin 傍 注 A 本 文 1 本 文 2 \textheight \marginparpush 6? -õ 傍 注 B \marginparsep \columnseprule- õ õ \textwidth 6 \footskip? フッタ -? 6 \footheight? 図 3: ページレイアウトパラメータ (2 段 組 ) 20

21 レイアウトパラメータの 解 説 図??と 図??で 示 した 各 スタイル 指 定 に 対 応 するレイアウトパラメータの 標 準 値 を 一 覧 表 にして 示 す 最 初 の 表 が 1 段 組 を, 次 の 表 が 2 段 組 を 指 定 した 場 合 の 標 準 値 を 表 している これらのパラメー タを 文 先 頭 プリアンブル 部 で 明 示 的 に 指 定 して 独 自 のレイアウトにすることができる 通 常 は, 標 準 値 によるレイアウトで 十 分 用 が 足 りるようになっているが,レイアウトの 仕 上 げに 微 調 整 が 必 要 であ ると 感 じたら,これらの 資 料 を 参 考 にして 挑 戦 して 見 られたい article book report parameter 10pt 11pt 12pt 10pt 11pt 12pt 10pt 11pt 12pt \oddsidemargin 63pt 54pt 39.5pt 63pt 54pt 39.5pt (twoside) 44pt 36pt 21pt 0.5in 0.25in 0.25in 44pt 36pt 21pt \evensidemargin 63pt 54pt 39.5pt 63pt 54pt 39.5pt (twoside) 82pt 74pt 27pt 0.75in 0.73in 0.73in 27pt 27pt 27pt \topmargin 27pt 27pt 27pt 0.75in 0.73in 0.73in 27py 27pt 27pt \headheight 12pt 12pt 12pt 12pt 12pt 12pt 12pt 12pt 12pt \headsep 25pt 25pt 25pt 0.25in 0.275in 0.275in 25pt 25pt 25pt \topskip 10pr 10pt 10pt 10pr 10pt 10pt 10pr 10pt 10pt \textheight 526pt 526.8pt 532pt 502pt 526.8pt 532pt 526pt 526.8pt 532pt \textwidth 345pt 360pt 390pt 4.5in 5in 5in 345pt 360pt 390pt \footheight 12pt 12pt 12pt 12pt 12pt 12pt 12pt 12pt 12pt \footskip 30pt 30pt 30pt 0.35in 0.38in 30pt 30pt 30pt 30pt \marginparwidth 90pt 83pt 68pt 0.75in 1in 1in 90pt 83pt 68pt \marginparsep 11pt 10pt 10pt 7pt 7pt 7pt 11pt 10pt 10pt \marginparpush 5pt 5pt 7pt 5pt 5pt 7pt 5pt 5pt 7pt \parindent 15pt 17pt 1.5em 15pt 17pt 1.5em 15pt 17pt 1.5em \mathindent 25pt 2.5em 2.5em 25pt 2.5em 2.5em 25pt 2.5em 2.5em \oddsidemargin \evensidemargin \textwidth \columnsep \columnseprule \marginparwidth \marginparsep \parindent \mathindent 30pt 30pt 410pt 10pt 0pt 48pt 10pt 1em 2em 2 段 組 使 用 時 の 標 準 値 (1pt ô 0.35mm) 表 3: レイアウトパラメータ 標 準 値 12 数 式 表 現 のための 二 つの 環 境 数 式 は 文 章 中 の 数 式 モードと 呼 ばれている 環 境 の 中 だけでしか 利 用 できない そのための 方 法 が 二 つある 一 つは 文 章 中 に 数 式 を 埋 めこむ 表 現 方 法 と,もう 一 方 は 数 式 を 文 章 とは 独 立 に 表 現 する 方 法 である 前 者 を 文 中 数 式 モード, 後 者 を 独 立 数 式 モードまたは,ディスプレイモードという 21

22 なお, 以 下 の 説 明 では, 複 雑 な 数 式 を 書 くために f と g で 囲 まれたものが 一 つのかたまりとして 扱 われることに 注 意 して 読 んで 欲 しい 文 中 数 式 モード 例 文 章 中 に 数 式 を 書 き 込 むためには, 数 式 を 表 す 文 字 列 を$ と $ で 囲 んで 指 定 する In this example, it is shown that how to describe mathematical formula in some document, like this $\sum_{i=1}^{\infty}\frac{1}{i}$. Do you know what the meaning of this formula? この 結 果 は, 次 のように 印 刷 される In this example, it is shown that how to describe mathematical formula in some document, like this P 1 1 i=1 i. Do you know what the meaning of this formula? ここで, 最 初 と 最 後 を$ で 挟 む 代 わりに\( と \) で 挟 んでもまったく 同 様 の 結 果 になるので, 各 自 使 い 易 い 方 を 選 んで 使 えば 良 い 独 立 数 式 モード 例 数 式 を 文 章 から 独 立 して 書 きたいときは,$$ と $$ で 囲 んで 指 定 をする In this example, it is shown that how to describe mathematical formula in a display mode, like this; $$ \sum_{i=1}^{\infty}\frac{1}{i}. $$ Do you know what the meaning of this formula? この 結 果 は, 次 のように 印 刷 される In this example, it is shown that how to describe mathematical formula in a display mode, like this; 1X 1 i : i=1 Do you know what the meaning of this formula? ここで, 最 初 と 最 後 を$$ で 挟 む 代 わりに\beginfdisplaymathg と\endfdisplaymathg で 挟 んでも まったく 同 様 の 結 果 になるので, 各 自 使 い 易 いほうを 選 んで 使 えば 良 い 22

23 13 数 式 中 の 文 字 や 関 数 記 号 数 式 では, 普 段 の 文 章 では 使 うことの 少 ないフォントを 使 うことが 良 くあるが,そのようなフォ ントにカリグラフ (Calligraph) 文 字 がある a 2Aを 表 示 するには,$a \in \cal A$ と 入 力 すれば 良 い これらは, 次 のようなものである ABCDEFGHIJ KLMN OPQRST UVWX YZ また,ギリシャ 文 字 ã; å; ç;...;a;b;ä... は$\alpha, \beta, \gamma, \dots, A, B, \Gamma, \dots $,と 入 力 すれば, 関 数 名 sin cos log は$\sin, \cos, \log$ と 入 力 すれば, 演 算 子 Ç; Ñ; ö; は$ \times, \div, \subset $ と 入 力 すれば 表 示 することができる 付 録 にこれらの 文 字 や 記 号 の 指 定 コマ ンドを 示 しておくので, 適 時 必 要 なときに 参 照 されたい また,lim x!1 f(x) のように, 記 号 に 添 字 を 付 けることができるものもある 例 えば,これは $\lim_{x\to\infty}f(x)$ と 書 くことで 表 示 される 数 式 モードの 中 では, 英 字 はすべてイタリック 体 になるので 普 通 の 文 字 を 数 式 モードのなかに 書 くときは\mbox を 使 い, 次 のように 入 力 する $$ \Gamma(n)=(n-3)!\quad\mbox{when $n$ is an integer.} $$ ここで,\quad は 英 字 2 文 字 程 度 の 空 白 を 入 れるコマンドである 数 式 モードでは 基 本 的 に 文 字 と 文 字 の 間 をすべて 詰 めてしまうので,このようなコマンドで 間 隔 を 空 ける mbox の 中 は 通 常 の 文 章 領 域 と 同 じく 空 白 は 空 白 として 扱 われる 上 の 例 は, 次 のように 表 示 される Ä(n) =(n Ä 3)! when n is an integer. 数 式 モードの 中 で,ボールド 体 を 使 いたい 時 は\mbox と \boldmath を 組 み 合 わせて 用 いる x =(a; b) は\( \mboxf\boldmath $x$g =(a,b)\) と 入 力 することにより 太 字 の x を 表 示 すること ができる 数 式 モードで 使 えるアクセント 付 の 文 字 は, 次 のように 指 定 する 入 力 表 示 入 力 表 示 $ \hat x $ ^x $ \check x $ îx $ \tilde x $ ~x $ \acute x $ ìx $ \dot x $ _x $ \ddot x $ x $ \grave x $ íx $ \breve x $ ïx $ \bar x $ ñx $ \vec x $ ~x $ \widehat x $ bx $ \widetilde x $ ex $ \widehat fxyg $ cxy $ \widetilde fxyg $ fxy $ \widehat fxyzg $ dxyz $ \widetilde fxyzg $ gxyz この 他,ある 範 囲 に 渡 り 上 線 や 下 線 を 引 くには,\underline{ 下 線 }と$\overline{ 上 線 }$ を 使 い 下 線 と 上 線 のように 表 示 することができる 14 数 式 表 現 この 節 では 具 体 的 な 数 式 表 現 を 習 得 する 23

24 基 本 的 数 式 表 現 添 え 字 べき 乗 などをあらわすために 右 肩 に 数 式 を 乗 せるにはハット 記 号 ^ を 用 いる 2 n は$ 2^n$と 書 き 表 す また, 右 下 に 付 ける 添 字 にはアンダーバー を 使 う a i を 表 示 するには $a i$ と 入 力 する 例 分 数, 根 号, 二 項 係 数 入 力 表 示 入 力 表 示 $x^f2ng$ x 2n $nf12g$ n 12 $f' i$ fi 0 $2^fn^kg $ 2 nk 分 数 の 表 現 は 2=3; exp(1=2) のように 文 章 中 ではスラシュ / で 書 けばよい ディスプレイモードでは 次 のように 書 きたい x = Äb Ü p b 2 Ä 4ac 2a これは, 次 のように 入 力 すればよい $$ x = \fracf-b \pm \sqrtfb^2-4acggf2ag$$ ここで, 分 数 の 表 現 は 次 のように 指 定 すればよい \frac{ 分 子 の 数 式 表 現 }{ 分 母 の 数 式 表 現 } これに 対 して TEX では 次 のように 指 定 する どちらを 使 っても 良 い { 分 子 の 数 式 表 現 \over 分 母 の 数 式 表 現 } 分 母 や 分 子 に 更 に 分 数 が 入 っている 場 合 は,くり 返 し\frac を 適 用 して $$ \fracf1 +\frac f1gf2ggf2g$$ このような, 結 果 を 得 る ここで, 分 母 や 分 子 のフォントが 小 さくなる ( 上 の 例 では 分 子 の 1/2 が 小 さくなっている) のが 避 けたい 場 合 は,\displaystyle を 使 い, 次 のように 入 力 する $$ \fracf1 +\displaystylef\frac f1gf2gggf2g$$ 根 号 は, 前 の 例 にも 出 てきたように,\sqrtf2g のように 指 定 すると, p 2 が 表 示 される 3 乗 根 以 上 の 表 現 は \sqrt[n]f2g のように,sqrt の 直 後 に [と] で 数 字 を 囲 んで 指 定 すると, np 2 という 結 果 が 表 示 される 分 数 と 根 号 の 含 まれた 次 の 数 式 を 各 自 で 表 示 してみよう v u t3 b Ä これは, 次 のソースによる s v 2 + a b2 u 4 + t 3 b Ä 2 Ä 24 s a b2 4

25 $$ \sqrt[3]{-\frac b2 + \sqrt{\frac{a^3}{27} + \frac{b^2}4}} + \sqrt[3]{-\frac b2 -\sqrt{\frac{a^3}{27} + \frac{b^2}4}} $$ 2 項 係 数 は 上 下 に 並 んだ 式 を 括 弧 で 括 った 形 をしている $ n \choose k$ と 書 くことで Ä n kå を 得 る 類 似 の 表 現 を 次 に 示 す! n $$ fn \choose kg $$ k ( ) n $$ fn \brace kg $$ k # " n k n k $$ fn \brack kg $$ $$ fn \atop kg $$ ドットの 表 現 は 連 続 したものを 省 略 して 表 す 場 合 に 用 いられる P =(x 1 ;x 2 ;...;x`) $$ P=(x 1, x 2, \dots, x \ell)$$ ドットには 次 のものが 有 る...\dots ÅÅÅ\cdots.\vdots... \ddots 総 和 と 積 分 総 和 (summation) 記 号 は 級 数 をあらわすときなどに 使 われるもので,\sum 記 号 で 表 現 する $\sum fi=1g^n x i$ と 書 くと P n i=1 x i と 表 示 される 同 じものをディスプレイモードで 書 くと, nx x i i=1 のようになる 積 分 記 号 は, 上 のsum を int に 置 き 換 えた 形 で 表 現 できる つまり, R b a f(x)dx は $\int a^b f(x)dx$ として 表 すことができる これも 同 様 にディスプレイモードでは 次 のように 表 示 される Z b a f(x)dx 経 路 積 分 などの 丸 付 きの 積 分 記 号 は\oint を 使 う I f(z)dz $$ \oint f(z)dz $$ 25

26 重 積 分 は 複 数 の\int を 続 ければよいが, 積 分 記 号 の 間 が 空 きすぎるので, 負 の 空 白 \! を 幾 つか 入 れて 調 整 する Z Z D n w(z)dxdy $$\int\int fd ngw(z)dxdy$$ 負 の 空 白 なし ZZ ベクトルと 括 弧 D n w(z)dxdy $$\int\!\!\!\int fd ngw(z)dxdy$$ 負 の 空 白 が 3 個 ベクトルは, 幾 何 等 で 出 てくるもので, Ä! PQをあらわすのに$\overrightarrowf\rm PQg$ と 入 力 する 括 弧 を 使 って 数 式 をバランス 良 く 包 みこむように 表 示 することができる そのためには, \left < 括 弧 記 号 > 数 式 \right < 括 弧 記 号 > という 指 定 をする ここで 括 弧 記 号 は (, \f, [ などが 使 えるが,このほかにも 幾 つか 同 様 の 方 法 で 使 える 記 号 がある また, 片 側 の 括 弧 が 必 要 無 いときは 括 弧 記 号 にピリオド. を 使 う (1 + p nô ô s1 Ä cos( 2 (n +2) ))3 これは\left \right を 使 わない 1+ nô p 2 s1 Ä cos í ì! 3 ô (n +2) これらのソースは 次 のようになっている $$ (1+\frac{n\pi}{\sqrt 2}\sqrt{1-\cos (\frac{\pi}{(n+2)})}\,)^3 $$ $$ \left(1+\frac{n\pi}{\sqrt 2}\sqrt{1-\cos \left(\frac{\pi}{(n+2)}\right)}\,\right)^3 $$ これは\left \right を 使 っている この 例 で 説 明 されていないコマンド \, がある これは 狭 い 空 白 コマンドであり 微 妙 に 空 白 を 開 けるときに 使 う これらの 空 白 を 空 けるコマンドは,いちいち\hspacefncmg などとするよりは 簡 単 なことから, 以 下 のように 幾 つか 用 意 されている 空 白 の 幅 の 例 コマンド 空 白 の 幅 の 対 比 X X X\qquad X \quad の 倍 の 空 白 X X X\quad X インデントと 同 じ 幅 の 空 白 ( 英 字 2 文 字 程 度 ) XX X\ X 適 当 な 単 語 間 の 空 白 X X X\enskip X 今 のフォントの 英 大 文 字 の M の 幅 XX $X\;X$ \quad の 5/18( 数 式 モードのみ) XX $X\:X$ \quad の 2/9( 数 式 モードのみ) XX X\,X \quad の 1/6 XX $X\!X$ \quad の-1/6( 数 式 モードのみ) XX XX 通 常 の 2 文 字 を 続 けたときの 間 隔 XX $XX$ 数 式 モードで 2 文 字 を 続 けたときの 間 隔 26

27 配 列 と 行 列 配 列 は 次 に 示 す\array コマンドで 書 くことができる これは 以 前 の\tabular 環 境 とまったく 同 様 の 書 き 方 で 使 うことができる \begin{array}{ 各 列 の 様 式 指 定 } 要 素 (1,1) & 要 素 (1,2) &... 要 素 (1,n) \\... 要 素 (m-1,1) & 要 素 (m-1,2) &... 要 素 (m-1,n) \\ 要 素 (m,1) & 要 素 (m,2) &... 要 素 (m,n) 最 後 は \\ を 付 けない \end{array} 例 この array 環 境 を 使 って 行 列 をあらわすには, 前 節 で 習 った\left(\right) で 挟 んでやればよい 0 a 11 a 12 a 13 a 21 a 22 a 23 a 31 a 32 a 33 1 C A $$ \left( \begin{array}{ccc} a_{11} & a_{12} & a_{13}\\ a_{21} & a_{22} & a_{23}\\ a_{31} & a_{32} & a_{33} \end{array} \right) $$ この 配 列 コマンドを 使 って, 場 合 分 けの 数 式 が 書 ける この 場 合 右 側 の 括 弧 が 無 いので \right. を 使 い, 帳 尻 を 合 わせるための 透 明 右 括 弧 とする ( a +1; aが 奇 数 のとき h(a) := a Ä 1; aが 偶 数 のとき $$ h(a) := \left\{ \begin{array}{ll} a + 1, &\quad\mbox{$a$が 奇 数 のとき}\\ a - 1, &\quad\mbox{$a$が 偶 数 のとき} \end{array}\ \right. $$ 番 号 付 数 式 モード 数 式 番 号 の 自 動 割 付 LaT E X では 数 式 に 自 動 的 に 番 号 を 付 けてくれる 環 境 がある è equation 環 境 :1 行 の 数 式 を 記 述 è eqnarray 環 境 : 複 数 行 の 数 式 を 記 述 このどちらの 環 境 もディスプレイ 数 式 モード 環 境 なので, 今 まで$$で 囲 んで 指 定 したのと 同 様 の 数 式 が 番 号 付 で 表 示 される 例 えば, 27

28 E = mc 2 (1) は \begin{equation} E = mc^2 \end{equation} と 書 くだけで, 数 式 の 番 号 を 自 動 的 に 付 けてくれる また,eqnarray は 何 行 にも 渡 る 数 式 を 位 置 をそろえて 表 示 するときに 使 い,tabular や array の 場 合 と 同 様 に 位 置 合 わせするとこ ろに & マークを 付 ける は, ここで, 式 (??) は 何 々である jf(z)j = je z2ä4 Ä 1j 1 3 (2) î (je z2ä4 j +1) 1 3 =(e Re(z 2Ä4) +1) 1 3 (3) = (e x2 Äy 2Ä4 +1) 1 3 (4) \begin{eqnarray} f(z) &= & e^{z^2-4}-1 ^{\frac 13} \\ &\leq &( e^{z^2-4} +1)^{\frac 13} =(e^{re(z^2-4)}+1)^{\frac 13} \label{rei:second}\\ &= &(e^{x^2-y^2-4}+1)^{\frac 13} \end{eqnarray} ここで, 式 (\ref{rei:second}) は 何 々である と 入 力 すればよい この 例 では, 式 中 で \label コマンドを 使 ってラベルを 付 けをし, 文 章 中 で \ref コマンドを 使 って 式 番 号 の 参 照 をしていることにも 注 意 して 欲 しい また,この 式 である 行 だけ 式 番 号 を 付 けないようにするには, 該 当 行 の 行 末 の\\ の 直 前 に \nonumber というコマンドを 入 れておけばよい eqnarray 環 境 を 使 って, 位 置 合 わせだけをして, 数 式 番 号 を 付 けない 場 合 は eqnarrayé を 使 うとよい è 自 動 的 に 付 けられる 数 式 番 号 は, 何 も 指 定 しないと 文 書 全 体 の 先 頭 から 式 が 出 てきた 順 に, 1; 2; 3;... と 付 いてしまう これらを 任 意 に 指 定 する 方 法 を 次 に 説 明 する 例 えば, 現 在 の 節 (section) 番 号 と 通 し 番 号 をピリオドでつないだ 式 番 号 を 付 けるときは, 最 初 の 式 が 出 てくる 前 に 次 の 指 定 をしておく 次 の 指 定 の 0 は 式 番 号 を 1 から 付 けるため のものなので, 番 号 n から 付 けたいときは n Ä 1 と 指 定 しておけばよい 28

29 \setcounter{equation}{0} \renewcommand{\theequation}{\thesection.\arabic{equation}} 直 前 の 例 を,この 番 号 付 け 指 定 により 実 行 すると, 次 のようになる jf(z)j = je z2ä4 Ä 1j 1 3 (14.1) î (je z2ä4 j +1) 1 3 =(e Re(z 2Ä4) +1) 1 3 (14.2) = (e x2 Äy 2Ä4 +1) 1 3 (14.3) 節 (section) 番 号 の 代 わりに 自 由 に 番 号 を 付 けたいときは, 次 のように 指 定 する syou の 文 字 は 任 意 であるが, 既 に 内 部 で 使 っているものを 新 たに 作 ることはできない また,4 行 目 \thesyou の \the 以 下 の 文 字 と 同 じにする 必 要 がある 次 の 指 定 例 は, 式 番 号 を (6.30) か ら 付 ける 場 合 についてのものである \setcounter{equation}{29} \newcounter{syou} \setcounter{syou}{6} \renewcommand{\theequation}{\thesyou.\arabic{equation}} 数 式 番 号 を 指 定 して 表 示 する 場 合 自 分 で 数 式 番 号 を 付 ける 場 合 は,ディスプレイモードで 式 の 後 に\eqno を 付 けて 記 述 す る 例 えば, は $$ E = mc^2 \eqno{(10.2)} $$ E = mc 2 (10:2) と 記 述 すればよい また, 式 番 号 を 左 に 表 示 させるときは\eqno の 代 わりに\leqno を 使 い, この 場 合 には 次 のように 表 示 される (10:2) E = mc 2 2 行 の 数 式 の 中 央 に 数 式 番 号 を 付 ける 二 つの 数 式 の 中 央 に 数 式 番 号 を 付 けるには,array 環 境 を 用 いる なお, 式 番 号 は 先 に 設 定 した 番 号 の 続 きが 順 次 付 けられていくことに 注 意 しなければならない また, 式 は 文 中 モ ードで 表 示 されるので, 必 要 に 応 じて\displaystyle を 使 い 大 きい 式 にすることができる 29

30 例 \begin{equation} \begin{array}{rcl} ax + by = c\\ dx + ey = f \end{array} \end{equation} 脚 注 ax + by = c dx + ey = f (14:4) 文 章 中 で,ある 事 柄 1 に 説 明 を 付 けたいときに,これをページの 欄 外 に 小 さい 文 字 で 書 い たものを 脚 注 という 例 上 の 文 章 は 次 のように 入 力 されている 文 章 中 で,ある 事 柄 \footnote{これが 脚 注 の 例 である }に 説 明 を 付 けたいとき に,これをページの 欄 外 に 小 さい 文 字 で 書 いたものを 脚 注 という \footnote にはオプションで 脚 注 番 号 を\footnote[2]{なになに...}のように 付 けるこ とができる また,\footnote は tabbular 環 境 等 の 特 殊 な 条 件 の 中 では 使 うことができな い そのようなところでは, 番 号 付 けと 内 容 を 別 々に 指 定 することで, 脚 注 を 付 けることが できる \footnotemark[ 数 字 ] を 表 等 の 環 境 中 で 指 定 し, \footnotetext[ 数 字 ]{ 脚 注 説 明 文 } を 環 境 の 外 で 指 定 する 脚 注 記 号 を 数 字 ではなく 記 号 にする 場 合 \renewcommand{\thefootnote}{\fnsymbol{footnote}} を\footnote や \footnotemark を 使 う 前 に 指 定 することで, 番 号 の 1 番 から 9 番 まで 順 に É; y; z; x; {; k; ÉÉ; yy; zz という 記 号 が 付 く 例 えば, 脚 注 に z が 使 いたいときは, 上 の 指 定 に 加 え \footnote[3]{なになに...} または, \footnotemark[3] \footnotetext[3]{なになに...} と 指 定 すればよい 1 これが 脚 注 の 例 である 30

31 A 付 録 以 下 の 記 号 等 は 基 本 的 に 数 式 モードでのみ 利 用 できる ギリシャ 文 字 読 み 方 小 文 字 大 文 字 alfa ã \alpha A A beta å \beta B B gamma ç \gamma Ä \Gamam delta é \delta Å \Delta epsilon è \epsilon E E " \varepsilon zeta ê \zeta Z Z eta ë \eta H H theta í \theta Ç \Theta # \vartheta iota ì \iota I I kappa î \kappa K K lambda ï \lambda É \Lambda mu ñ \mu M M nu ó \nu N N 読 み 方 小 文 字 大 文 字 xi ò \xi Ñ \Xi omiclon o o O O pi ô \pi Ö \Pi $ \varpi rho ö \rho P P % \varrho sigma õ \sigma Ü \Sigma & \varsigma tau ú \tau T T upsilon ù \upsilon á \Upsilon phi û \phi à \Phi ' \varphi chi ü \chi X X psi \psi â \Psi omega! \omega ä \Omaga アクセント ^a \hatfag ìa \acutefag ña \barfag îa \checkfag ía \gravefag ~a \vecfag ïa \brevefag ~a \tildefag _a \dotfag a \ddotfag 括 弧 これらの 括 弧 は\left や\right と 組 み 合 わせて, 大 きさが 変 化 する ( ( ) ) [ [ ] ] f \{ g \} h \langle i \rangle b \lfloor c \rfloor d \lceil e \rceil = / n \backslash j k \ 31

32 関 数 名 arccos \arccos arcsin \arcsin arctan \arctan arg \arg cos \cos cosh \cosh cot \cot coth \coth csc \csc deg \deg det \det dim \dim exp \exp gcd \gcd hom \hom inf \inf ker \ker lg \lg lim \lim lim inf \liminf lim sup \limsup ln \ln log \log max \max min \min Pr \Pr sec \sec sin \sin sinh \sinh sup \sup tan \tan tanh \tanh 2 項 演 算 子 Ü \pm á \mp n \setminus Å \cdot Ç \times É \ast? \star Ö \diamond é \circ è \bullet Ñ \div \ \cap [ \cup ] \uplus u \sqcap t \sqcup / \triangleleft. \triangleright < \lhd > \rhd 4 \bigtriangleup 5 \bigtriangledown î \unlhd ï \unrhd _ \vee, lor ^ \wedge, \land o \wr ç \bigcirc à \oplus â \ominus ä \otimes ã \oslash å \odot y \dagger z \ddagger q \amalg 関 係 演 算 子 î \leq, \le ï \geq û \prec ü \succ ñ \preceq ó \succeq ú \ll ù \gg ö \subset õ \supset í \subseteq ì \supseteq v \sqsubseteq w \sqsupseteq 2 \in 3 \ni, \owns ` \vdash a \dashv ^ \smile _ \frown j \mid k \parallel ò \sim ' \simeq ë \equiv ê \asymp ô \approx ò = \cong : 6= \ne, \neq = \doteq / \propto j= \models? \perp./ \bowtie 1 \Join =2 \notin 32

33 大 きさが 変 化 する 記 号 X \ K \sum \bigcap \bigodot Y [ O \prod \bigcup \bigotimes a G M Z \coprod \bigsqcup \bigoplus _ ] \int \bigvee \biguplus 矢 印 I \oint ^ \bigwedge \leftarrow Ä \longleftarrow " \uparrow ( \Leftarrow (= \Longleftarrow * \Uparrow! \rightarrow Ä! \longrightarrow # \downarrow ) \Rightarrow =) \Longrightarrow + \Downarrow $ \leftrightarrow! \longleftrightarrow l \updownarrow, \Leftrightarrow () \Longleftrightarrow m \Updownarrow 7! \mapsto 7Ä! \loingmapsto % \nearrow - \fookleftarrow,! \fookrightarrow & \searrow ( \leftharpoonup * \rightharpoonup. \swarrow ) \leftharpoondown + \rightharpoondown - \nwarrow *) \rightleftharpoons ; \leadsto その 他 の 記 \aleph 0 \prime 8 \forall 1 \infty ñh \hbar ; \emptyset 9 \exists 2 \Box { \imath r \nabla : \neg, \lnot 3 \Diamond p \jmath \surd [ \flat 4 \triangle ` \ell > \top \ \natural \clubsuit } \wp? \bot ] \sharp } \diamondsuit < \Re 6 \angle n \backslash ~ \heartsuit = \Im 0 \partial \spadesuit 通 常 の 文 章 中 でも 使 える 記 号 { \P y \dag z \ddag x \S cç \copyright $ \pounds B 座 標 変 換 について この 節 では 2 次 元 平 面 における 座 標 変 換 について 簡 単 な 説 明 をしておく 2 次 元 平 面 上 に おける 点 P(x; y) を 反 時 計 方 向 に 角 度 í 回 転 して 得 られる 点 P 0 の 座 標 (x 0 ;y 0 ) は 以 下 のようにし 33

34 て 表 すことができる!! x 0 cosí Äsiní x = y 0 siní cosí y この 様 にマトリクスとベクトルを 用 いた 表 記 が 便 利 であることから, 点 P(x; y) に 対 して x; y 方 向 に a; b の 平 行 移 動 を 行 って 得 られる 点 P 0 の 座 標 (x 0 ;y 0 ) も 同 様 に 表 すことができる 0 x 0 y C A = a 0 1 b C B 従 って, 次 のように 点 P(x; y) に 対 する 回 転 を 平 行 移 動 と 同 様 に 表 すことができる 0 x 0 y C A = 0 cosí Äsiní 0 siní cosí この 様 な, 定 数 である 座 標 成 分 1 を 用 いた 座 標 の 表 記 法 を 同 次 座 標 と 呼 ぶことにする 同 次 座 標 を 用 いると,( 平 行 移 動 移 動 してから 回 転 させるのではなく) 回 転 してから 平 行 移 動 す る 場 合,これらの 操 作 をまとめて 表 すことができる 0 x 0 y C A = 0 cosí Äsiní a siní cosí b ところでここで 述 べた 2 次 元 における 回 転 は, 回 転 方 向 の 正 の 向 きを x 軸 から y 軸 とする 際 に, 右 ねじの 進 行 方 向 を z 軸 に 対 応 させた 場 合 の 3 次 元 空 間 における 回 転 としても 考 える ことができる この 右 手 座 標 系 において, 点 P(x; y; z) に 対 して z 軸 を 回 転 軸 として, 正 の 角 度 íだけ 回 転 して 得 られる 点 P 0 の 座 標 (x 0 ;y 0 ;z 0 ) を 以 下 のように 表 すことができる 0 x 0 y 0 z = C B cosí Äsiní 0 0 siní cosí 同 様 にして,x 軸 および y 軸 周 りにおける 回 転 もこのように 表 記 できるが, 回 転 の 正 の 方 向 は 右 手 座 標 系 として 一 意 的 に 決 まっていくるので 注 意 する 必 要 がある この 右 手 系 を 鏡 に 映 して 見 ることに 相 当 するのが 左 手 系 であるが,どちらを 用 いるかは 利 用 者 の 自 由 であるにし ても,どちらか 一 つの 系 だけを 基 準 にしなくてはならないのは 明 らかである 余 談 であるが,3 次 元 の CG では 座 標 変 換 のためにこの 4 次 の 行 列 を 用 いた 積 和 計 算 を 多 用 する そのため, 用 途 として 3 次 元 CG を 想 定 している 処 理 装 置 では,4 Ç 4 の 行 列 を 用 い た 計 算 を 高 速 で 行 うための 各 種 工 夫 をすることが 一 般 的 である x y 1 1 C A 1 0 C B 1 0 C B x y 1 x y C B 1 C A 1 C A x y z 1 1 C A 34

35 C TEX を 使 った 作 図 この 節 では, TEX を 使 って 簡 単 な 作 図 をするための 方 法 について 説 明 する 説 明 に 入 る 前 に,TEX を 使 った 作 図 例 を 見 てみることにする 先 ず, 横 100mm, 縦 80mm の 作 図 領 域 を 用 意 し, 中 心 の 座 標 が (0,0) になるようにこの 領 域 の 左 下 角 の 座 標 を (-50,-40) と 指 定 する 次 に,この 領 域 の 境 界 を 示 す 枠 を 描 く 最 後 に, 領 域 の 中 心 から 長 さが 10mm,15mm,20mm,25mm, 30mm,35mm,40mm,45mm の 矢 印 を 順 次 反 時 計 回 りに 描 @ Ä - Ä@ Ä 図 4: 作 図 例 1 この 作 図 に 用 いた TEX の 命 令 は 以 下 のようになる %\documentstyle [12pt,hyper]{jarticle} %\begin{document} \begin{figure}[hbt] \begin{center} \setlength{\unitlength}{1mm} \begin{picture}(100,80)(-50,-40) % make frame \put(-50,-40){\line(1,0){100}} \put(-50,40){\line(1,0){100}} \put(-50,-40){\line(0,1){80}} \put(50,-40){\line(0,1){80}} % make arrow lines 35

36 \put(0,0){\vector(1,0){10}} \put(0,0){\vector(1,1){10.6}} \put(0,0){\vector(0,1){20}} \put(0,0){\vector(-1,1){17.7}} \put(0,0){\vector(-1,0){30}} \put(0,0){\vector(-1,-1){24.7}} \put(0,0){\vector(0,-1){40}} \put(0,0){\vector(1,-1){31.8}} % 図 の 説 明 など \end{picture} \caption{ 作 図 例 1} \label{fig01} \end{center} \end{figure} %\end{document} これら 矢 印 の 内, 線 分 の 長 さが 15mm,25mm,35mm,45mm のものは,その 方 向 を 示 すベクトル の x,y 成 分 を-1,0,1 だけで 表 したため 因 子 1= p 2 倍 した 値 が 使 われている 矢 印 を 描 く 命 令 put(x,y)f vector(v1,v2)flengg では,パラメータ (x,y) により 始 点,パラメータ (v1,v2) により 基 準 ベクトルの 右 向 きと 上 向 き 成 分 (ただし 指 定 できる 範 囲 は-4 から 4 まで),そしてパラメータ len により 描 かれる 線 の 長 さが 基 準 ベクトルの 何 倍 で あるかを 示 す 線 分 を 描 く 命 令 put(x,y)f line(v1,v2)flengg も 同 様 であるが, 方 向 を 表 すパラメータ (v1,v2) で 指 定 できる 範 囲 は-6 から 6 までとなる どちらの 命 令 に 関 しても,パラメータ (v1,v2) に 対 する 制 約 のため, 線 分 またはベクト ルの 角 度 は 次 の 表 に 示 す 様 に 限 定 されたものとなる v1=0 v1=1 v1=2 v1=3 v1=4 v1=5 v1=6 v2= v2= v2= v2= v2= v2= v2= 表 4: 角 度 ( 工 学 単 位 ) 指 定 できる 長 さの 単 位 にはインチやセンチメートル 等 の 他 にポイントなどがある 1 ポイ ント (1pt) とは 以 下 の 長 さのことである 36

37 1pt = 25:4 mm ô 0:35mm 72:27 線 分 の 太 さは 標 準 で 0.4pt だが thicklines 命 令 により 0.8pt になり, thinlines 命 令 により 0.4pt に 戻 すことがでる 図 中 に 文 字 を 書 き 込 むには, 横 書 きならば put, 縦 書 きならばさらに shortstack 命 令 を 使 う 横 に 書 く 縦 に 書 く 右 に 揃 えて 縦 に 書 く 左 に 揃 えて 縦 に 書 く 次 の 図 は 以 下 の 命 令 により 書 いたものである \begin{figure}[hbt] \setlength{\unitlength}{1mm} \begin{picture}(120,50) \put(10,0){ 横 に 書 く} \put(50,0){\shortstack{ 縦 \\に\\ 書 \\く}} \put(60,0){\shortstack[r]{ 右 に 揃 えて\\ 縦 \\に\\ 書 \\く}} \put(100,0){\shortstack[l]{ 左 に 揃 えて\\ 縦 \\に\\ 書 \\く}} \end{picture} \end{figure} 線 分 を 組 み 合 わせて 枠 を 書 くこともできるが, rule によっても 簡 単 に 長 方 形 の 枠 を 描 くことができる 例 えば 文 中 において rulef15ptgf10ptg とすれば, 横 15pt 縦 10pt の 黒 い 長 方 形 が 描 かれる picture 環 境 内 では, 例 えば put(30,40)f rulef10ptgf20ptgg とすれば, 点 (30,40) を 左 下 角 とする 長 方 形 を 描 くことができる また, 例 えば put(30,40)f makebox(0,0)f rulef10ptgf20ptggg とすると, 点 (30,40) を 重 心 とした 長 方 形 を 描 く ことができる この 他, put(x,y)f framebox(p,q)f 文 字 列 gg とすると, 座 標 (x,y) を 左 下 隅 として, 中 央 に 文 字 列 が 書 かれた, 縦 p 横 q の 長 方 形 が 描 かれる 幾 何 図 形 の 代 表 の 一 つでもある 円 を 描 くための 命 令 も 用 意 されており, 中 心 (x,y), 直 径 d の 円 を 描 くためには put(x,y)f circlefdgg とすればよい 例 えば, 直 径 12pt の 円 k を 描 く 場 合 には, 例 えば 以 下 のような 命 令 を 用 いるとよい 37

38 \begin{picture}(12,12)(-2,2) \put(6,6){\circle{12}} \end{picture} この 命 令 では, 文 中 に 挿 入 して 円 を 描 くために 必 要 な 領 域 12ptÇ12pt の 確 保 を picture 命 令 で, 円 の 位 置 合 わせなどをパラメータ (x,y) などにより 行 っている picture 命 令 で 描 くことのできる 円 の 直 径 は, 最 大 40 ポイントに 制 限 されていることを 注 意 しておく ま た circle*とすれば, 中 まで 黒 い 円 { を 描 くことができるが,この 場 合 の 直 径 は 最 大 15 ポイントに 制 限 される 円 と 線 分 とを 組 み 合 わせて 楕 円 もどきを 描 くこともできるが, 命 令 put(x,y)f oval(p,q)g により 中 心 座 標 (x,y), 横 方 向 p, 縦 方 向 q の 長 さの 楕 円 もどきを1 命 令 により 描 くことが できる 例 えば, 横 方 向 24pt, 縦 方 向 12pt の 楕 円 もどき ã à ä âを 描 く 場 合 には, 以 下 のよう な 命 令 を 用 いるとよい \begin{picture}(24,12)(-8,2) \put(6,6){\oval(24,12)} \end{picture} ところで,この 楕 円 もどきを 文 中 に 描 くために, 先 に 示 した 円 の 場 合 と 同 様 のパラメータ 設 定 を 行 っている この 他, put(x,y)f oval(p,q)[par]g により,par=t では 上 半 分,par=b,r もしくは l では 下, 右 もしくは 左 半 分 が,そして par=bl などとすれば 左 下 四 分 の 一 が 描 かれる 作 図 命 令 を 繰 り 返 して 使 うための 命 令 multiput も 用 意 されている multiput(x,y)(p,q)fngf 図 形 要 素 g とすることにより, 図 形 要 素 を 座 標 (x+kp,y+kq);k=0,1,2,///,n-1 に 描 き 連 ねていくことができる 例 えば, 直 径 12pt の 円 5 個 kkkkk を 描 く 場 合 には, 以 下 のよ うな 命 令 を 用 いるとよい \begin{picture}(60,12)(-2,2) \multiput(6,6)(12,0){5}{\circle{12}} \end{picture} 以 上 説 明 してきたコマンド 群 を 組 み 合 わせることにより, 例 えば 寸 法 の 記 入 された 簡 単 な 図 を 描 くことができる 作 図 には 下 記 のコマンドを 用 いている \begin{figure}[ht] \setlength{\unitlength}{1mm} % make frame \begin{picture}(120,50)(-10,-10) \thicklines \put(0,0){\line(0,1){30}} \put(100,0){\line(0,1){30}} 38

39 6 縦 寸 法 õ - 横 寸 法? \put(0,0){\line(1,0){100}} \put(0,30){\line(1,0){100}} \thinlines % describe dimension \put(0,0){\line(0,-1){10}} \put(100,0){\line(0,-1){10}} \put(40,-5){\vector(-1,0){40}} \put(60,-5){\vector(1,0){40}} \put(43,-7){\shortstack{ 横 寸 法 }} \put(100,0){\line(1,0){10}} \put(100,30){\line(1,0){10}} \put(105,22){\vector(0,1){8}} \put(105,8){\vector(0,-1){8}} \put(103,8){\shortstack{ 縦 \\ 寸 \\ 法 }} \end{picture} \end{figure} D レポート 課 題 本 実 験 では TEX を 用 いた 作 図 方 法 について 実 験 を 行 った 理 解 を 容 易 にするため, 制 約 の 多 い 簡 単 なコマンドを 用 いたが,この 他 に 用 意 された 多 くのコマンドやスタイルファイル 等 を 用 いることにより,より 自 由 度 の 高 い 作 図 を 行 うことができることを 付 記 しておく さて 諸 君 らが 作 成 する 実 験 レポートであるが, 実 験 内 容 の 簡 単 な 説 明 に 下 記 の 項 目 につ きまとめたものを 加 えて 作 成 し 提 出 してください (1) TEX の 特 徴 について 400 字 程 度 で 述 べなさい (2) 簡 単 な 日 本 建 築 家 屋 の 図 面 を 作 成 しなさい 39

40 (3) 3 次 元 空 間 における x,y,z 軸 周 りの 正 方 向 の 角 度 ã; å; çによる 回 転 をマトリックス 表 記 し, 簡 単 な 説 明 を 加 えなさい 以 上 のレポート 作 成 には TEX を 用 いなさい 参 考 文 献 [1] 野 寺 隆 志, 楽 々 LaT E X, 共 立 出 版 [2] 伊 藤 和 人, LaT E X トータルガイド, 秀 和 システムズ [3] 海 野 太 孝, LaT E X トータルリファレンス, 秀 和 システムズ [4] Leslie Lamport 倉 沢 良 一 監 訳, 文 書 処 理 システム LaT E X, アスキー 出 版 局 [5] 大 野 義 夫, TEX 入 門, 共 立 出 版 [6] Donald E.Knuth 斎 藤 信 男 監 修, TEX ブック, アスキー 出 版 局 [7] その 他,TeX for Windows 用 にいくつかの 解 説 書 が 出 版 されている 40