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1 第 1 回不確かさクラブ総会 地盤材料試験における技能試験と不確かさ評価の現状と課題 018 年 1 月 日 協同組合関西地盤環境研究センター顧問澤孝平 自己紹介 < 略歴 > 1943 年 : 滋賀県に生まれる ( 現在 74 歳 ) 1967 年 : 京都大学大学院修了 - 工学研究科 修士課程 土木工学専攻 京都大学 明石高専に勤務 - 助手 講師 助教授 教授 006 年 :( 協 ) 関西地盤環境研究センターに勤務 - 所長 専務理事 009 年 : 同センター顧問 ( 現在に至る ) < 専門 > 土木工学 : 土質工学 地盤工学 環境地盤工学 学位 : 工学博士 (198 年 京都大学より ) ( 論文題目 ) マサ土の粒子破砕特性とその石灰安定処理に関する基礎的研究 < 所属学会 > 地盤工学会 土木学会 日本材料学会ほか 1 内容 1. 地盤材料とその試験 1-1 地盤材料 1- 地盤構造物の破壊と地盤材料試験 1-3 地盤材料の調査と試験. 不確かさ評価と技能試験の現状 -1 不確かさ評価の現状 - 技能試験の現状 3. 不確かさ評価と技能試験の課題 3-1 試験結果のばらつきの取り扱い 3- 地盤材料の均質性の試験結果への影響 3-3 試験結果の信頼性評価のインセンティブと意義 目的 効果 1-1 地盤材料 地盤材料 1. 地盤材料とその試験 岩石質材料 土質材料 ボルダー 300 mm 以上コブル 300~75 mm 礫 75~ mm 砂 mm ~75 μm シルト 75~5 μm 粘土 5 μm 以下 3 4

2 1- 地盤構造物の破壊と地盤材料試験 1 河川堤防 ダム ため池堤防 盛土 切土の斜面 ( 道路や宅地造成地 ) < 堤防の新設 > < 堤防の開削 > < 開削された堤防 > <013 年東日本大震災 : 阿武隈川堤防の被害 > ( <014 年 11 月 : 由良川堤防の沈下 > 9 月 7 日より施工中 ( 延長約 00m, 高さ約 8m) 11 月 1 日夕方 ~ 日朝 : 延長約 70mに渡り最大 6m 沈下 物理試験 ( 含水比 土粒子密度 粒度など ) 締固め試験 ( 最適含水比 密度など ) 一軸圧縮試験 三軸圧縮試験 ( 強度 変形性など ) 透水試験 ( 水の通りやすさ ) <009 年 8 月静岡県沖地震により東名高速牧の原地区盛土斜面崩壊 > ( 物理試験 ( 含水比 土粒子密度など ) 締固め試験 ( 最適含水比 密度など ) 一軸圧縮試験 三軸圧縮試験 ( 強さ 変形性など ) 圧密試験 ( 圧縮ひずみなど ) 地盤の液状化 4 自然斜面 切土の崩壊 1965 年新潟地震 : 新潟市 ( 8A%B6%E5%8C%96%E7%8F%BE%E8%B1%A1) 1995 年阪神淡路大震災 : ポートアイランド港島小学校 ( 011 年東日本大震災 : 小千谷市 ( / ) 011 年台風 1 号による大規模斜面崩壊 ( 和歌山県 ) ( 016 年熊本地震阿蘇大橋付近斜面大崩壊 ( 物理試験 ( 含水比 土粒子密度など ) 一軸圧縮試験 三軸圧縮試験 ( 強さ 変形性など ) 超音波速度試験 液状化試験 ( 繰返し非排水三軸試験 ) 動的変形試験 ( 繰返し三軸試験 ) 7 8

3 5 擁壁 石積み 高架構造物の崩壊 6 地盤沈下 物理試験 一軸圧縮試験 三軸圧縮試験 圧密試験 物理試験 圧密試験 地盤材料の調査と試験 1 ボーリング 標準貫入試験 土中の水分の試験 含水比試験 (JIS A 103) 液性限界 塑性限界試験 (JIS A 105) 11 1

4 3 粒度試験 (JIS A 104) 4 湿潤密度試験 (JIS A 15) 直径 D 5 一軸圧縮試験 (JIS A 116) 質量 m 高さ H ふるい分け試験 沈降分析 湿潤密度 : 4m 3 ρ t = (g/cm ) πd H 三軸圧縮試験 7 圧密試験 (JIS A 117) 8 締固め試験 (JIS A 110) 空気圧 荷重計 変位計 セル圧圧力計 水 供試体 水 三軸セル 圧縮装置 15 16

5 . 不確かさ評価と技能試験の現状 -1 不確かさ評価の現状と実施例 -1-1 試験所認定と不確かさ評価 現在, 地盤材料試験において ISO 1705 の試験所認定 を受けている機関は 3 機関のみである JIS A 10 土粒子の密度試験 ( 機関 ) JIS A 103 含水比試験 (3 機関 ) JIS A 104 粒度試験 ( 機関 ) JIS A 105 液性限界 塑性限界 (1 機関 ) JIS A 110 突き固めによる締固め試験 (1 機関 ) JIS A 116 一軸圧縮試験 (3 機関 ) JIS A 117 圧密試験 (1 機関 ) JIS A 15 土の密度試験 (3 機関 ) 不確かさ評価はほとんど実施されていない 地盤材料試験の不確かさ評価例 不確かさ算出の流れ 1 試験結果のばらつきの要因を挙げる フィッシュボーン図 試験結果のモデル式を求める 各要因の標準不確かさu(x i ) を求める感度係数を求める 3 合成標準不確かさu c を算出する バジェットシート 4 拡張不確かさUを計算する 5 試験結果と不確かさの表示 18 1 土の含水比試験の場合 1 試験結果に及ぼすばらつきの要因 フィッシュボーン図 秤の不確かさ 試験機器 試験者の違い 試料量の違い 質量 試験者 試料 乾燥時間の違い 試験方法 = 100 (%) サンフ ルの違い ( 試料の均質性 ) w: 含水比,m a :( 湿潤試料 + 容器 ) 質量, m b : ( 乾燥試料 + 容器 ) 質量,m c : 容器の質量 土の含水比 試験の繰返し 注意 試験結果を求める際のあらゆる条件を検討し, 不確かさに与える影響が少ないと判断できる要因は, 排除してよい ここでは試験室の環境 ( 温度 湿度など ) は排除している 交絡 19 試験結果のモデル式 モデル式 : 試験結果 ( 含水比 w ) を求めるための式 m w = m a b m m b c + ε + ε + ε + ε OP SM DT RP(SQ) m a, mb, mc :( 湿潤試料 + 容器 ),( 乾燥資料 + 容器 ) 及び容器の質量 ε OP : 試験者の違いによる含水比の違い ε SM : 試料量の違いによる含水比の違い ε DT : 乾燥時間の違いによる含水比の違い ε RP(SQ) : 試験の繰返し ( サンプルの違い ) による含水比の違い ( 注 ) 秤の不確かさは直接的には, m a, mb, mc の各質量測定値に関係するため, その測定値の中に含まれる. 0

6 各要因の標準不確かさ 秤の不確かさ 今回使用した秤の標準不確かさは秤の校正表より u m =±0.040 g(k=) 試験者の違い 5 名の試験者がサンプルを5 個ずつ採取し含水比を求めた試験結果の分散分析より, 試験者の違いによる標準偏差 : σ A =0.359 % 試験の繰返し ( サンプルの違い ) による標準偏差 : σ e = % σ n 回の平均値の標準不確かさは [ u = ] である (σ: 標準偏差 ) n 含水比試験は1 人の試験者が3 個のサンプルの平均値により求めるので, 試験者の違いによる標準不確かさ : u OP =0.359 % 試験の繰返し ( サンプルの違い ) による標準不確かさ : u RP(SQ) (=0.6816/ 3)= % 試料量の違い 試料量を約 0g,40g,60gと3 種類変え, それぞれ5 個ずつ採取した含水比の試験結果の分散分析に基づき, 試料量 1 種類の3 個のサンプルの平均値による試験結果の標準不確かさは, 試料量の違いによる標準不確かさ : u SM =0 % 試験の繰返し ( サンプルの違い ) による標準不確かさ : u RP(SQ) =0.31 % 乾燥時間の違い 乾燥時間を約 18 時間,4 時間と 種類変え, それぞれ5 個ずつの試料にる含水比の試験結果の回帰分析 ( 時間のばらつきは一様分布 ) に基づき, 乾燥時間の違いによる標準不確かさ : u DT =0.11 % サンプルの違い( 試験の繰返し ) に起因する標準不確かさのまとめ 試験者, 試料量, 乾燥時間の違いを検証した試験結果の分散分析を総合すると, 全体としては自由度 8の変動が11.00(% ) となる ( = ) 試験の繰返し ( サンプルの違い ) による標準不確かさ : u RP(SQ) = % 合成標準不確かさ u c と拡張不確かさ U の算出 4 拡張不確かさ U (w) の算出 合成標準不確かさ : モデル式に, 不確かさの伝播則を適用する w uc ( w) = ma + u OP w w u ( ma ) + ( ) u ( mb ) + ( ) u ( mc ) m m ( w) + u SM ( w) + u b DT ( w) + u RP(SQ) ( w) u c (w): 含水比の合成標準不確かさ u(m a ), u(m b ), u(m c ): 秤の校正が原因のm a,m b,m c の標準不確かさ u OP (w), u SM (w), u DT (w), u RP(SQ) (w) : 試験者, 試料量, 乾燥時間及び試験の繰返し ( サンプルの違い ) による含水比の標準不確かさ w w w,, m a m b m c : m a, m b, m c の感度係数 m a の感度係数 : w 100 cma = = ma mb mc (%/ g) m w 100 ( ma mc ) b の感度係数 : cmb = = mb ( mb mc ) (% / g) m c の感度係数 : w 100 ( ma mb ) cmc = = m ( m m ) (% / g) c c b c 3 U ( w ) = k u c ( w ) 試験結果のばらつきの表示 U ( y) v = σ 100 = y y U(w): 含水比 w の拡張不確かさ k : 包含係数 ( ふつうk = ) この場合, 測定値の分布の約 95% を含む区間が設定される μ 3σ μ σ μ σ μ 68.3% μ+σ μ+σ 95.5% 99.7% 5 試験結果と不確かさの表示 一般に, 試験結果 yの最良推定値 ( ふつう平均値 ) を y とすると, 試験結果は 拡張不確かさ U (y) に基づき次のように表わされる y = y ± U( y) ( k = ) 試験結果のばらつきを表示するのには, 一般に変動係数 (v) が用いられる (%) μ+3σ 4

7 バジェットシート 要因 標準不確かさ u (x i ) 感度係数 c xi 標準不確かさ u x(w )= c xi u (x i) 寄与率 R x (%) m a 用 (g) (%/g) (%) 1.7 秤の校正 m b 用 (g) (%/g) (%) 3.6 m c 用 (g) (%/g) (%) 0.3 試験者の違い (%) (%) 43.9 試料量の違い (%) (%) 0 乾燥時間の違い (hr) (%/hr) 0.11 (%) 5.0 繰返し サンフ ルの違い (%) (%) 45.5 合成標準不確かさ u c(w ) 0.54 (%) 100 拡張不確かさ U(w ) (k =) 1.1 (%) ( 注 ) 寄与率 R x (%) : 合成標準不確かさ u c (w) (%) の中で各要因の標準不確かさ u x (w) (%) の占める割合を百分率で表したもの 含水比試験結果の不確かさ : w = 43.4 % ± 1.1 % ( k = ) ux ( w) Rx = 100 uc ( w) (%) 土粒子の密度試験の場合 フィッシュボーン図 測定器はかり (ε 0,m) 温度計 (ε 0,T) 質量水温 = +( ) (g/cm ) 試料サンプル量 (ε SM) 蒸留水の密度試験者 (ε OP) 試験者 ρ s : 土粒子の密度 (g/cm 3 ),m s : 炉乾燥試料の質量 (g), m a : T の蒸留水を満たしたピクノメータの換算質量 (g) m b : T の蒸留水と試料を満たしたピクノメータの換算質量 (g) ρ w (T):T における蒸留水の密度 (g/cm 3 ) サンプルの準備方法 (ε SP) サンプルの均質性土粒子の密度試験の繰返し煮沸時間 (ε BT) 試験方法 ( ピクノメーター ) 交絡 (ε RH) 5 6 バジェットシート 要因 (x) 標準不確かさ ui (x) 感度係数 cx 標準不確かさ u(x)= cx ui (x) 寄与率 (%) 質量 (m) (g) (g/cm 3 /g) (g/cm 3 ) 0.0 秤の校正結果に 質量 (mf) (g) (g/cm 3 /g) (g/cm 3 ) 0.0 よる質量測定 質量 (ma') (g) (g/cm 3 /g) (g/cm 3 ) 0.0 質量 (mb) (g) (g/cm 3 /g) (g/cm 3 ) 0.0 水温 (T) ( ) (g/cm 3 / ) 0.1 温度計の校正結果による水温と 水の密度 ρw(t) (g/cm 3 ) (g/cm 3 ) の水の密度 水温 (T') ( ) (g/cm 3 / ) 水の密度 ρw(t') (g/cm 3 ) (g/cm 3 ) 0.1 測定者の違い (g/cm 3 ) (g/cm 3 ) 10.1 サンプルの準備方法の違い (g/cm 3 ) (g/cm 3 ) 48.8 サンプル量の違い (g/cm 3 ) (g/cm 3 ) 5. 試験の繰返し ( サンプルの均質性 ) (g/cm 3 ) (g/cm 3 ) 11.9 煮沸時間の違い 5.98 (min) (g/cm 3 /min) (g/cm 3 ) 3.8 合成標準不確かさ uc(ρs) (g/cm 3 ) 拡張不確かさ U=k uc(ρs) k= (g/cm 3 ) 3 粒度試験の場合 < 参考 > 澤 中山 : 不確かさクラブ : 不確かさ評価事例集 Ⅱ,pp ,013. 澤 中山 : 地盤工学会 : 地盤工学ジャーナル,Vol.9,No.,pp.55-74,014. 不確かさ評価の対象測定量 粒度試験の測定量 通過質量百分率 P 粒径 D D の不確かさ u(d) 粒径加積曲線の上限と下限 換算 P u( P) = u( D) D 感度係数 Q 1 Q 0 不確かさ評価の対象測定量 P の不確かさ u(p) U(P) P+U(P) P 土粒子の密度試験結果の不確かさ : 3 ρs =.603 g/cm ± 0.00 g/cm ( k = ) 3 Q U(P) P -U(P) 7 D 8

8 フィッシュボーン図 (a) ふるい分析 1 試験機器秤ふるい 試験者試験者質量 u(m) 粒径 u(d) 3 試験方法 4 試料 サンプルサンプル量ふるい分け時間サンプルの違い試験の繰返し ( 試料の不均質性 ) 通過質量百分率 u(p) (b) 沈降分析 1 試験機器 ( 沈降分析 ) 3 試験方法 5 試験環境秤サンプルの全質量 u (m ) 試験者 4 試料 サンプルメスシリンタ ー A 懸濁液の体積 u (V ) 振とう時間浮標の読み u (r) 浮標試験者試験の繰返し浮標のメニスカス u (c m) サンプルの違い F 値 u (F) 温度計水温 u (T) 水の密度 u (ρw) サンプル量秤質量 u (m ) など含水比 u(w) 別の検証実験 1 試験機器 ( ふるい分析 ) 土粒子密度 u (ρs) 温度計 ストッフ ウォッチ 水温 u (T) 時間 u (t) 水の粘性係数 u (η) 水の密度 u (ρw) ふるい 浮標 浮標の読み u (r) 浮標のメニスカス u (c m) 温度湿度気圧粒径 u (D ) 有効深さ u (L) 通過質量百分率 u (P ) ( 別試験 ) 6 含水比 u(w) 湿度温度 気圧 メスシリンタ ー B ノギス 浮標の体積 u (V B ) メスシリンダー A の内径 u (dm) 浮標の長さ u (l 1),u (l ),u (L B ) 5 試験環境 1 試験機器 ( 沈降分析 ) 粒径 D(mm): 網ふるいの開き目 (mm) 通過質量百分率 (%) = : ふるい d の残留質量 (g), s : 全乾燥質量 (g) 9 粒径 = 30 g ( ) 通過質量百分率 ( ) = 100 ( + + ) η:t における水の粘性係数 (Pa s),ρ s : 土粒子の密度 (g/cm 3 ),ρ w :T における水の密度 (g/cm 3 ),t: メスシリンダー静置後の時間 (min),l: 時間 t における浮標の有効深さ (mm),g n : 標準重力の加速度 (980cm/s ),V: 懸濁液の体積 (=1,000cm 3 ),r: 時間 t のおけるメニスカス上端の浮標の読みの小数部分,C m : メニスカス補正値,m s : 全乾燥質量 (g),m 0s :mm ふるい残留試料の水洗い 炉乾燥後の質量 (g) 30 バジェットシート (a) ふるい分析 要因 標準不確かさ 感度係数 標準不確かさ u(x ) c x u x (P )= c x u (x ) 粒径 19.0 mm 寄与率 R x (%) 標準不確かさ 感度係数 標準不確かさ 寄与率 u(x ) c x u x (P )= c x u (x ) R x (%) 粒径 9.50 mm 全サンフ ル質量 (m) g 0 %/g 0 % g 0.01 %/g % 0.0 秤 残留サンフ ル質量 (M ) g %/g % g %/g % 0.0 粒径 ( ふるいの校正結果 ) mm %/mm 0 % mm %/mm % 0.1 試験者の違い 0% 1 0% 0.0 0% 1 0% 0.0 ふるい分け時間の違い min 0 %/min 0 % min 0 %/min 0 % 0.0 試験の繰返し ( サンフ ルの違い ) 0 % 1 0 % % % 99.9 合成標準不確かさ u c (P )= (Σu x (P )) % u c (P )= (Σu x (P )) % 拡張不確かさ U =k u c (P ) (k =) 0.00 % U =k u c (P ) (k =) % 要因粒径 4.75 mm 粒径.00 mm 全サンフ ル質量 (m) g %/g % g %/g % 0.0 秤 残留サンフ ル質量 (M ) g %/g % g %/g % 0.0 粒径 ( ふるいの校正結果 ) mm %/mm % mm 1.90 %/mm % 80.5 試験者の違い % % 7. 0 % 1 0 % 0.0 ふるい分け時間の違い min 0 %/min 0 % min 0 %/min 0 % 0.0 試験の繰返し ( サンフ ルの違い ) % % % % 19.5 合成標準不確かさ u c (P )= (Σu x (P )) 5.49 % u c (P )= (Σu x (P )) % 拡張不確かさ U =k u c (P ) (k =) % U =k u c (P ) (k =) 1.81 % 31 (b) 沈降分析 時間 1 min min 5 min 要因 標準不確かさ 感度係数 標準不確かさ 寄与率 x x x x ) u (x ) c u (P )= c u(x R x (%) 土の含水比 % % 1.4 別の試験 土粒子密度 g/cm % cm3 /g % 1.6 秤 質量 m g %/g % 0.0 温度計 水の密度 g/cm % cm3 /g % 0.0 水温 F 値 % % 0.0 浮標の読み % % 30.1 浮標 メニスカス % % 60. メスシリンタ ー 懸濁液体積 5cm %/cm % 粒径 D mm %/mm % 0.0 試験者 % % 0.0 サンプル量 % % 0.0 検証実験 振とう時間 % % 0.0 試験の繰返し % % 0.0 合成標準不確かさ u c (D )= (Σu x (D )) % 拡張不確かさ U =k u c (D ) (k =) 3.8 % 土の含水比 % % 0.1 別の試験 土粒子密度 g/cm % cm3 /g % 0.1 秤 質量 m g %/g % 0.0 温度計 水の密度 g/cm % cm3 /g % 0.0 水温 F 値 % % 0.0 浮標の読み % %.5 浮標 メニスカス % % 4.9 メスシリンタ ー 懸濁液体積 5cm %/cm % 粒径 D mm %/mm % 0.0 試験者 % % 15.4 サンプル量 % % 58.1 検証実験 振とう時間 % % 13.7 試験の繰返し % % 4.7 合成標準不確かさ u c (D )= (Σu x (D )) % 拡張不確かさ U =k u c (D ) (k =) % 土の含水比 % % 0.1 別の試験 土粒子密度 g/cm % cm3 /g % 0.1 秤 質量 m g %/g % 0.0 温度計 水の密度 g/cm % cm3 /g % 0.0 水温 F 値 % % 0.0 浮標の読み % % 1.8 浮標 メニスカス % % 3.6 メスシリンタ ー 懸濁液体積 5cm %/cm % 粒径 D mm %/mm % 0.0 試験者 % % 1. サンプル量 % % 57.3 検証実験 振とう時間 % %.8 試験の繰返し % % 1.8 合成標準不確かさ u c (D )= (Σu x (D )) % 拡張不確かさ U =k u c (D ) (k =) % 時間 15 min 30 min 60 min 要因 標準不確かさ 感度係数 標準不確かさ 寄与率 x x x x ) u (x ) c u (P )= c u (x R x (%) 土の含水比 % % 0.0 別の試験 土粒子密度 g/cm % cm3 /g % 0.0 秤 質量 m g %/g % 0.0 温度計 水の密度 g/cm % cm3 /g % 0.0 水温 F 値 % % 0.0 浮標の読み % % 1.6 浮標 メニスカス % % 3. メスシリンタ ー 懸濁液体積 5cm %/cm % 粒径 D mm %/mm % 0.0 試験者 % %.5 サンプル量 % % 54. 検証実験 振とう時間.5406 % % 9.5 試験の繰返し.437 % % 8.7 合成標準不確かさ u c (D )= (Σu x (D )) % 拡張不確かさ U =k u c (D ) (k =) % 土の含水比 % % 0.0 別の試験 土粒子密度 g/cm % cm3 /g % 0.1 秤 質量 m g %/g % 0.0 温度計 水の密度 g/cm % cm3 /g % 0.0 水温 F 値 % % 0.0 浮標の読み % %.6 浮標 メニスカス % % 5. メスシリンタ ー 懸濁液体積 5cm %/cm % 粒径 D mm %/mm % 0.0 試験者 % % 1.5 サンプル量 % % 87.4 検証実験 振とう時間 % % 0.5 試験の繰返し % %.5 合成標準不確かさ u c (D )= (Σu x (D )) % 拡張不確かさ U =k u c (D ) (k =) % 土の含水比 % % 0.0 別の試験 土粒子密度 g/cm % cm3 /g % 0.0 秤 質量 m g %/g % 0.0 温度計 水の密度 g/cm % cm3 /g % 0.0 水温 F 値 % % 0.0 浮標の読み % %.6 浮標 メニスカス % % 5. メスシリンタ ー 懸濁液体積 5cm %/cm % 粒径 D mm %/mm % 0.0 試験者 % %. サンプル量 % % 84. 検証実験 振とう時間 % %.0 試験の繰返し % % 3.6 合成標準不確かさ u c (D )= (Σu x (D )) 6.50 % 拡張不確かさ U =k u c (D ) (k =) % 3

9 拡張不確かさと寄与率 (a) 試料 A ( 砂質土 ) 寄与率 (%) 拡張不確かさ U(P) (%) 試料 A-1 試料 A % 80% 60% 40% 0% 0% 粒径 (mm) 試験機器 ( 秤 ) 粒径 ( ふるい ) 試験者 ふるい分け時間 試験の繰返し 拡張不確かさU(P) の特徴 ふるい分析では粒径が大きいほどU(P) が大きい 最大粒径ではU(P) は0である 最小粒径や水洗い部ではU(P) は小さい 要因の影響 ( 寄与率の傾向 ) 秤とふるい分け時間の影響は少ない 明確なふるい分け時間の判定 粒径の不確かさはふるいの校正結果だけであり 最小粒径と水洗い部に影響する 試験者の影響は細粒部に現れ 寄与率は30% 未満である 試験の繰返し サンプルの違い ( 不均質性 ) の影響が大きい サンプルの採取 準備が重要 33 (b) 試料 B ( 粘性土 ) 寄与率 (%) 拡張不確かさ U(P) (%) % 80% 60% 40% 0% 0% 沈降分析 < 試料 B-1> 粒径 (mm) ふるい分析 別試験試験機器粒径試験者 サンプル量振とう時間試験繰返し 拡張不確かさ U(P) の特徴 沈降分析のU(P) はその後のふるい分析の U(P) より大きい ( とくに試料 B-1) 試料 B- のU(P) は試料 AのU(P) の半分くらいである 拡張不確かさ U(P) (%) 寄与率 (%) % 80% 60% 40% 0% 0% 沈降分析 < 試料 B-> 粒径 (mm) ふるい分析 要因の影響 ( 寄与率の傾向 ) 沈降時間初期に試験機器 ( 浮標 ) の影響がある ( とくに試料 B-) 測定機器の点検の必要性 サンプル量の影響が大きい ( とくに 試料 B-1) 規格化の必要性がある サンプルの違いの影響は少ない 細粒分が多い試料は均質なサンプルを得やすい? 34 粒径加積曲線の不確かさ評価 試料 A-1 A- B-1 B- 粒径加積曲線の上限値 下限値から求められる物理常数の範囲と拡張不確かさ ふるい分析では最大粒径 最小粒径 水洗いのmmで不確かさが小さい 沈降分析の方が不確かさが大きい 試料 B-1では上限線が100% を超えるし試料 A-では下限線が0% 以下になる 上限線は 100%, 下限線は 0% に留める 粒径加積曲線の上限値 下限値から粒度全体のばらつきが表される 下表 項目 50 % 径有効径 60 % 径.00 mm 通過率細粒分含有量粘土分含有量砂分含有量シルト分含有量均等係数 D 50 mm D 10 mm D 60 mm P.00 % P % P % C sand % C silt % U c 代表値 範囲 4.~7..1~.7 5.3~8.7 0~4.0 拡張不確かさ 代表値 範囲.1~ ~0.64.8~ ~48.0 0~.0 拡張不確かさ 代表値 範囲 ~ ~ ~ ~66.0 拡張不確かさ 代表値 範囲 0.17~ ~ ~ ~ ~7.0 拡張不確かさ 弊社における不確かさ評価の一覧 区分試験項目要因試料試験結果の不確かさ変動係数 v (%) ISO1705 試験所認定項目 不確かさクラブ 事例研究会 の成果 含水比試験 秤 試験者 試料の量 乾燥時間 乾燥炉の位置 試験の繰返し 試料の違い 粘土 含水比 w=43.4 % ± 1. 1% 1.3 砂質土 含水比 w=16.15 % ± 0.37 % 1.1 土粒子の密度秤 温度計 試験者 試料の準備方法 試料の量 砂質土土粒子の密度 ρs=.603 g/cm 3 ± 0.00 g/cm 試験煮沸時間 試験の繰返し 試料の違い 湿潤密度試験秤 ノギス 試験者 試験の繰返し改良土湿潤密度 ρt=1.734 g/cm 3 ± g/cm 一軸圧縮強さ qu=105. 4kN/m ± 15.4 kn/m 7.3 一軸圧縮試験機 ロードセル ダイヤルゲージ 試一軸圧縮試験改良土験者 試験の繰返し 試料の違い破壊ひずみ εf = 6.55 % ±.45 % 18.7 六価クロム溶標準液 メスフラスコ メスシリンダー 試験者 試検液六価クロム濃度 C= mg/l ± mg/l 1.9 出試験験の繰返し 三軸圧縮試験機 ロードセル 三軸セル 試験者 三軸圧縮試験改良土試験の繰返し 試料の違い 秤 ふるい 温度計 ノギス メスシリンダー 時計 粒度試験試験者 ふるい分け時間 試験の繰返し 試料の ( ふるい分け ) 量 試料の違い 粒度試験秤 ふるい 浮標 温度計 ノギス メスシリンダー ( ふるい分け + 時計 試験者 ふるい分け時間 試験の繰返し 振沈降分析 ) とう時間 試料の量 試料の違い 砂質土 A-1 砂質土 A- 粘性土 B-1 粘性土 B- 粘着力 c=116.8 kn/m ± 5.5 kn/m 10.9 内部摩擦角 φ=3.57 ± % 径 D50=5.5 mm ± 1.5 mm 13.6 均等係数 Uc=.9 mm ± 0.8 mm % 径 D50=.3 mm ± 0.4 mm 8.7 均等係数 Uc=7.6 mm ± 3.1 mm % 径 D50=0.004 mm ± mm 51. 細粒分含有量 Fc=98.0 % ±.0% 1.0 粘土分含有量 Cc=53.0 % ± 14.0% % 径 D50=0.19 mm ± 0.0 mm 5.3 細粒分含有量 Fc=37.0 % ± 1.0% 1.4 粘土分含有量 Cc=3.0 % ± 4.0%

10 - 技能試験の現状 --1 地盤材料試験の技能試験の実施状況 -- 技能試験結果のばらつき ( 変動係数 ) 技能試験結果の変動係数 (v (P) ) は, わが国の地盤材料試験結果のばらつきの実態を示している 年試験方法試料参加数実施機関 JIS A 15( 湿潤密度 ) 改良土 JIS A 116( 一軸圧縮 ) ( 種類 ) JIS A 110( 締固め ) JIS A 111(CBR) JIS A 10( 土粒子の密度 ) JIS A 103( 含水比 ) JIS A 104( 粒度 ) JIS A 105( 液性限界 塑性限界 ) JIS A 10( 土粒子の密度 ) JIS A 103( 含水比 ) 年と同じ 年と同じ 013 JIS A 10( 土粒子の密度 ) JIS A 104( 粒度 ) JIS A 14( 最小密度 最大密度 ) 年と同じ 年と同じ 016 JIS A 10( 土粒子の密度 ) JIS A 104( 粒度 ) JIS A 110( 締固め ) 年と同じ まさ土粘性土 粘土 ( 種類 ) 砂質土粘土 粘土 ( 種類 ) 改良土 ( 種類 ) 珪砂 ( 種類 ) 粘土 ( 種類 ) 改良土 ( 種類 ) 砂質土 ( 種類 ) 粘土 ( 種類 ) 3 6 日本適合性認定協会関西地盤環境研究センター 18 地盤工学会地盤材料試験結果の精度分析と表示方法につ 45 いての研究委員会 ( 委員長 孝平 ) 地盤工学会技能試験準備委員会 ( 委員長 孝平 ) 地盤工学会技能試験実施委員会 ( 委員長 : 日置和昭 ) 37 1 試料別の変動係数 (011 年 ~016 年 ) 粘土 珪砂 砂質土の試験結果 密度系の試験結果:( 土粒子の密度 湿潤 / 乾燥密度 最小 / 最大密度 最大乾燥密度 )v=0.6~1.6% 含水比系の試験結果:( 粘土 改良土の含水比 )v=1.4~.9% ( 砂質土の最適含水比 )v=6.8~7.0% ( 粘土の液性限界 )v=5.4~8.5% ( 粘土の塑性限界 ) v=8.5~14.5% 粒度試験の試験結果:( 細粒分含有量 ) v=1.3~5% ( 粘土分含有量 ) v=18.5~40.6% ( 中央径 ) v=11.4~11% ( 均等係数 ) v=18~70% 改良土の強度試験結果 :( 一軸圧縮強度と破壊ひずみ ) v=16~% ( 変形係数 ) v=36~7% 38 実施年別の変動係数 (013 年 ~017 年 ) 013 年 珪砂 014 年 粘性土 014 年と 017 年 粘性土 A の比較 014 年 017 年 015 年 改良土 016 年 砂質土 017 年 粘性土 技能試験を繰り返すと, 試験結果のばらつきは小さくなる : 日置 39 : 日置 40

11 3. 不確かさ評価と技能試験の課題 3-1 試験結果のばらつきの取り扱い プロ野球の公認球の事例 < 参考 > 澤 : 安全 安心な市民生活を支える測定の不確かさの意義, 計測標準と計測管理,Vol.66,No.3,pp.38-45, 日本計量振興協会,016. (NPBの第三者調査検証委員会報告書及びNPBのHPデータより) ( 013 年 : プロ野球の使用球が飛びやすいボールに変更されていたことが問題視された 使用球の反発係数の測定値と平均値 (011 年 ~014 年 ) < ミズノとの契約 > 6 ダースの平均反発係数が を目標とし, ±0.01 以内とする 製品の反発係数の測定値に一定の幅を許容していることは妥当である 契約において, アグリーメントの基準値より小さい値を許容していたことに問題がある 反発係数の平均値からのばらつき ( 残差 ) は 平均値の 0.5~1.5% である 年 月に, 平均反発係数の基準値を次のように変更している ~0.434 の範囲 を反発係数の目標値とする ある盛土斜面の安定計算ミスとその対策事例 ( ) ある盛土斜面において, 安定計算に用いるデータを取り違えたため, 安全率が不足し, 盛土の安定性に問題が生じた 湿潤密度 (kn/m 3 ) 飽和重量 (kn/m 3 ) 粘着力 (kn/m ) 内部摩擦角 ( 度 ) ( 正 ) 崖錐堆積層 ( 誤 ) 岩屑流堆積物 対策として 押え盛土工 により安全率を増加させることとした 起動力 (P) (kn m/m) 修正前修正後対策後 抵抗力 (R) (kn m/m) 安全率 (F s =R/P) 起動力 (P) (kn m/m) 抵抗力 (R) (kn m/m) 安全率 (F s =R/P) 起動力 (P) (kn m/m) 抵抗力 (R) (kn m/m) 安全率 (F s =R/P) 常時 464, , , , , , 地震時 1,370, ,516, , , ,49, ,699, 押え盛土工 崖錐堆積層 盛土 上載荷重 10kN/m 多くの規準では 常時の安全率は1. 以上 地震時には1.0 以上 地震時の修正後 対策後の安全率は 安全 と考えてよいか? 修正前修正後対策後 基岩 小数第 3 位 小数第 位 小数第 1 位

12 3-1-3 APLAC TC004 の方法 ( 注 )APLAC: アジア太平洋地域試験所認定機構 構造物の安全性 ( 仕様への適合性 ) の検討例 : 改良土の強度 ±σ: 約 68% 判定リスクとガードバンド (a) 生産者リスクが多くなる場合 対象物の受入れ域 < 仕様 ( 基準など ) の許容域 基準内のものでも受け入れられない 十分安全なモノができる (b) 消費者リスクが多くなる場合 対象物の受入れ域 > 仕様 ( 基準など ) の許容域 基準外のものでも受け入れられる 安全でないモノができる ガードバンド (GB) 判定が不確実で判定リスクが生じる区間 多くの場合は消費者リスクを小さくする方向に設定 GB は 仕様の供用域の内側((a) 図 ) に 標準偏差の1~ 倍の大きさで 受入れ下限値 A L 許容下限値 T L GB 受入れ下限値 A L GB 設定することが多い 仕様の許容域 T=T U -T L 対象物の受入れ域 受入れ上限値 A U (a) 生産者リスクが多くなる場合 対象物の受入れ域 (b) 消費者リスクが多くなる場合 許容上限値 T U GB 受入れ上限値 A U GB ( 注 ) GB: ガードバンド 45 q 0 が σ を考慮して設定されている場合 試験強度 q m が q 0 を満足すれば良い ( リスクはない ) q 0 が σ を考慮されていない場合 (a) 図 (q m =q 0 ) のとき : α=50% <α:q 0 を満足しない試験結果の割合 > (b) 図 (q m =q 0 +σ) のとき : α=16% (c) 図 (q m =q 0 +σ) のとき : α=.5% α に応じて受入れ下限値 (A L ) を決定し, これを q m の目標値とする αが小さい q m が大きい構造物の安全性は高い A L -T L =q m -q 0 : 図のGB 試験結果のσに応じて決める 試験結果の標準偏差 σを明らかにし, 試験結果と共に報告する必要がある < 参考 > セメント改良土では 不良率 と呼んでいる (a) GB=0 の場合 ±σ: 約 95% α=50% (b) GB=σ の場合 α 16% (c) GB=σ の場合 q m =q o α.5% GB=σ q m =q o +σ GB=σ q m =q o +σ q o ( 基準値 )=T L ( 許容下限値 ) 図 : 強度の基準値 (q 0 )= 許容下限値 (T L ) と試験結果 ( 平均 q m, 標準偏差 σ) との関係 地盤材料の均質性の試験結果への影響 3-- 技能試験における配付試料の均質性 3--1 不確かさ評価における 試料の違い 試験の繰返し の寄与率 1 配付試料の均質性の確認方法 (JIS 基準 ) 試験項目 寄与率 (%) 含水比試験 含水比 45.5 土粒子の密度試験 土粒子の密度 11.9 湿潤密度試験 湿潤密度 71.5 三軸圧縮試験 粒度試験 粘着力 55.9 内部摩擦角 99.3 通過質量百分率 19mm 0 9.5mm mm 90.9 mm min 0 min 4.7 5min min min.5 ( 注 ) 試料の違い ( 均質性 ) と試験の繰返しの分担割合は不明である 残留分が少ない < 沈降分析 > 試験者 サンプル量の違いの影響が大きい JIS Z 8405 附属書 B: 均質性試験の評価基準 ( JIS 基準 という ) 試料間標準偏差 ss と技能評価のための標準偏差 σˆ を比較する 次の場合, この試料が十分均質であるとみなす s s 0.3σˆ (1) この式の係数 0.3 の根拠は, この基準が満たされる場合, 試料間標準偏差によって生じる技能試験の標準偏差が約 10 % を越えないということである ( 以下省略 ) ここでは, 式 (1) より ss / ˆ σ 0.3 を JIS 基準の比 という 60min

13 試料のばらつきの考え方 ( 試料間ばらつきと試料内ばらつき ) 3 繰返し試験結果の分散分析に基づく要因の扱い方 試料間ばらつき < 粘土 珪砂 砂質土の場合 > バッチ 配付試料 :1 袋 < 改良土の場合 > バッチ 配付試料 :4 個 プロバイダーでの配付前の作業 主要因 σ P(A) 1 試験機関試験者 機器 環境 3 配付試料 < 試料間ばらつき > 技能試験 σ P 誤差項 σ P(e) 試験機関繰返し試験 4 配付試料 < 試料内ばらつき > 均質性試験 σ H 主要因 σ H(A) 誤差項 σ H(e) 1 試験機関 ( 試験機関は一つ ) 3 配付試料 < 試料間ばらつき > 試験機関 ( 繰返しの影響少ない ) 4 配付試料 < 試料内ばらつき > 試料内ばらつき 採取 サンフ ル :1 個 サンフ ル :3 個または複数個 技能試験均質性試験 成形 供試体 :3 個 各試験機関 プロバイダーでの試験前の作業 49 JIS 基準の方法 < 試料内ばらつき4 は試験機関によるサンプルの採取作業の影響が大きい > 試料間標準偏差 s s : 試料間ばらつき3 だけ 技能評価のための標準偏差 σˆ : 試験機関が関係するばらつき(1++4) 地盤工学会の方法 < 繰返し試験を実施しないものもあり, 要因ごとのばらつきは求められない > 試料間標準偏差 s s : 3+4 均質性試験の標準偏差 :σ H 技能評価のための標準偏差 σˆ : (1++3+4) 技能試験の標準偏差 :σ P 50 JIS の方法と地盤工学会の方法における s s /σ^ の違い (013 年 ~016 年の技能試験結果より ) 4 地盤工学会の方法による要因の寄与率からの検討と評価基準の見直し 地盤工学会の方法 s s /σ^=σ H /σ P 珪砂 (013) 砂質土 (016) 1: JIS の方法 s s /σ^ 改良土 (01/015) 粘土 (011/014) 粘土と珪砂 砂質土はすべての試験項目において, 両者の違いは極めて小さい 改良土では約 5 % の試験結果で両者が同一とは言えない状況であるが, 残りの約 75 % は両者の違いは小さい 両者が同一でない場合でも地盤工学会の方法はJISの方法より大きく,JISの方法で均質でないものを均質であると誤るリスクはほとんど生じていない 地盤工学会の方法により配付試料の均質性を判定できる 試験機関の要因 (1+) の標準偏差 :σ Lab 配布試料の要因 (3+4) の標準偏差 :σ Smp 均質性試験の標準偏差 :σ H 合成標準偏差 (σ c ):(1++3+4) 技能試験の標準偏差 :σ P σ Lab RLab = 100 σ Smp 試験機関の寄与率 : σ 配布試料の寄与率 : RSmp = 100 c σ s JIS 基準の比 : ( s σ H σsmp σ c σ Lab σ Lab RLab ) = ( ) = = = 1 = 1 ˆ σ σ P σ c σ c σ c 100 s s σˆ 0.3 R R Lab Sam 91% < 9 % c () 51 5

14 011 年 ~016 年の技能試験結果 式 () 017 年の技能試験 ( 粘土 ) の場合 A 試料 区分 均質性試験 技能試験 均質性判定 試料名 含水比 w (%) 土粒子の密度 ρs (g/cm 3 ) 50% 粒径 D50 (mm) 細粒分含有率 Fc (%) 粘土分含有率 Cc (%) 液性限界 wl (%) 塑性限界 wp (%) 平均値 標準偏差 ss 変動係数 (%) 平均値 標準偏差 σ^ 変動係数 (%) ss/σ^ RSmp (%) 判定結果 K 試料 区分 試料名 含水比 w (%) 土粒子の密度 ρs (g/cm 3 ) 50% 粒径 D50 (mm) 細粒分含有率 Fc (%) 粘土分含有率 Cc (%) 液性限界 wl (%) 塑性限界 wp (%) 平均値 均質性試験 標準偏差 ss 変動係数 (%) ss / ˆ σ 0.3 を満足するもの : 粘土 :77 %, 珪砂 :70 %, 砂質土 :43 %, 改良土 :13 % 全体 : 約 50% s / ˆ σ 0.5 を満足するもの : 粘土 :100 %, 珪砂 :80 %, 砂質土 :79 %, 改良土 :6.5 % 全体 : 約 81% s 地盤材料の均質性の基準を s s σˆ 0.5 とする 53 技能試験 平均値 標準偏差 σ^ 変動係数 (%) ss/σ^ 均質性判定 RSmp (%) 判定結果 ( 注 ) 均質性の判定記号 [ :ss/σ^ 0.3(Rsmp 9%), :0.3<ss/σ^ 0.5(9%<Rsmp 5%), :ss/σ^>0.5(rsmp>5%) ] 54 5 配付試料の均質性の事前確認技能試験用の試料の均質性は, その準備段階 ( 均質性試験 ) で推測できる 技能試験に均質な試料 ( s / ˆ σ 0.5 ) を提供するためには, 均質性試験の変動係数 ( v ) を s 粘土と珪砂 砂質土では5% 以下, 改良土では10% 以下に収まる様に準備することが望ましい (H) 55 6 配付試料の変動係数と技能試験結果の変動係数の関係 ( 試験結果のばらつき ) = ( 試験機関による試験結果のばらつき )+( 配付試料のばらつき ) 技能試験の変動係数 v (P) (%) ( 配付試料のばらつき ) 配付試料の変動係数 v (H) (%) 含水比粒度 (D50 Uc) v(h):v(p)=1:1 液性 / 塑性限界粒度 (Cc) v(h):v(p)=1:10 土粒子の密度粒度 (Fc) v(h):v(p)=1:100 各種の密度 (1) 強度 ひずみ等 (3) () 試験結果のばらつきは配付試料のばらつきより大きい とくに, 土粒子の密度 粒度 (D50,Uc,Fc,Cc) は試験機関によるばらつきは配付試料のばらつきの10 倍以上になっている これらの試験では試験機関のばらつきが極めて大きい 配付試料のばらつきに着目すると, 次の3ケースに分けられる (1) 含水比, 土粒子の密度, 各種の密度 ( 湿潤密度 乾燥密度 最小密度 最大密度 最大乾燥密度 ), 粒度 (Fc) v (H) 1 %, v (P) <5 % : 試験結果の精度に問題がない () 液性限界 塑性限界 v (H) =1~5 %, v (P) =5~14 % (3) 粒度試験 (D50 Uc Cc), 強度試験 ( 強さ ひずみ 変形係数 ) v (H) 1 %, v (P) =10~100 % 均質な試料 供試体の準備 作成が課題である 粒度試験では 1 個の試料の試験結果しか求めないために, 試験機関の違いによるばらつきが出やすい 粒度試験も複数個の試料による繰返し試験の平均値を報告する様に改めるべきである 56

15 3-3 試験結果の信頼性評価のインセンティブと意義 目的 効果 不確かさ評価と技能試験のインセンティブ 1 参加機関数 地盤材料試験関連の不確かさの評価 (ISO1705の試験所認定数) 5 年前 :5 機関 現在 :3 機関 地盤材料の技能試験 :50~60 数機関 (013 年 ~017 年 ) この内,5 年間継続している機関数 :8 機関 地盤材料試験分野では, 不確か評価 ( 試験所認定 ) の必要性がない 技能試験の参加機関数は安定しているが, 大学 高専は減少している 技能試験の意義は認識されている 技能試験の活かし方 ( 技能試験参加機関のアンケート回答より ) 技能試験の活かし方 の回答割合 (%) 年 試料土 試験項目 教育へ反映精度の確認技能の向上 研究資料 営業活動 その他 計 湿潤密度 年 改良土 一軸強度 土粒子密度 年 砂質土 粒度 締固め 土粒子密度 含水比 年 粘土 粒度 LL PL 平均 技能試験が試験精度の確認や試験技能の向上に活かされている : 日置 013 年 014 年 015 年 016 年 017 年 実施年 57 営業活動に利用できればさらに効果が期待できるが,? 58 3 試験器具の校正 検査の実施率 ( 技能試験参加機関のアンケート回答より ) (a) 土粒子の密度試験 014 年 017 年 (b) 粒度試験 ( 沈降分析 ) 014 年 017 年 3.3. 試験結果の信頼性評価の意義 目的 効果 1 製品 構造物の品質保証と試験結果の信頼性 (c) 含水比試験 014 年 017 年 (d) 液性 塑性限界試験 014 年 017 年 014 年に比べて,017 年は校正 検査の実施率は向上している 精度に関する認識が高まっている 実施率が80% 程度までであり, 中には 50% 未満のものもある 精度向上に向けた意識改革が必要 発注者製造者 供給者 利用者購入者 需要者 試験者 試験方法 製品構造物 品質保証 試験結果の信頼性 試験機関 装置 試験サンプル 試験時期 (ISO1705) 認定試験所 管理上の要求事項 品質システムの運営 品質マニュアル マネジメントレビュ 文書 記録管理 守秘義務 是正 苦情 不適合処理と予防 技術的要求事項 技術的に適格であり 妥当な結果を出す評価能力 要員 施設及び環境条件 試験 校正方法の妥当性確認 試験のトレーサビリティ 試験 校正結果の品質保証 結果の報告 ISO9000 不確かさ 技能試験 : 日置 59 60

16 試験結果の信頼性の評価と表示 3 試験結果の信頼性評価の意義 目的 技能試験 不確かさ 技能試験不確かさ試験結果の比較 自己診断 他の多くの機関と比べた精度 ばらつき 技能試験への参加とzスコアによる評価 z : 試験結果に問題はない z>: 原因を検討して対策する ある一つの機関内での精度 ばらつき不確かさによる評価 (ex) 土粒子の密度の精度 平均土粒子密度 ± 不確かさ 試験機関 必要に応じて試験技術や試験環境の改善的確な試験結果の提供 複数機関のばらつき m 試験結果 一機関のばらつき 試験結果の利用機関 教育 研究に利用 確実な教育 研究成果 製品 構造物の製造 維持管理に適用 製品 構造物の信頼性 安全性の向上 x zスコア 不満足疑わしい満足疑わしい不満足 市民生活の安心 安全に貢献 試験結果の信頼性評価の効果 試験機器や試験技術の向上 試験方法の改善 技能試験 構造物の信頼性 安全性の向上 不確かさ 試験結果の信頼性評価 参考 :JIS マーク認証の取り消し理由 検査機器の故障の放置など検査の不手際 JIS 試験方法と異なる試験の実施 検査の未実施, 検査結果の捏造 改竄など品質管理体制の不備 試験結果を観察 評価する目の養成 技術者 研究者のモラル向上 生データの点検 倫理教育 試験結果の信頼性 ( ばらつき 精度 ) 評価の推進に 取り組みましょう!! ご清聴ありがとうございました!! 確実な研究成果 経済的な設計 施工 安全 安心な構造物の建設 63 64

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