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1 治水計画検討における を用いた流出解析への取り組みについて 内藤和久 1 斎藤充 1 本田敏也 2 大丸歩 2 1 河川部 ( 新潟県新潟市中央区美咲町 1-1-1) 2 河川部河川計画課 ( 新潟県新潟市中央区美咲町 1-1-1) 2010 年 3 月, これまで構築されてきたデータの有効活用及び共有促進のためのツールとして が開発された. これにより, 河川技術者自らが流出解析や洪水流解析を行うことが可能となった. 河川の流出特性を把握することは, 治水計画において必要不可欠である. 本報告は, の操作性 実用性 精度などについて確認するため信濃川水系をモデルとして実施した, 貯留関数法による流出解析の取り組みについてまとめたものである. キーワード :, 貯留関数法, 流出解析, 治水計画 1. はじめに 河川を管理するには, 治水, 利水, 環境それぞれに対応した計画が必要である. 治水計画では河川の危険性の制御について, 利水計画では河川の水資源としての利用について, 河川環境計画では多用な生態系や植生の保護, レジャー利用などについての検討を行う. 治水計画では, はじめに河川の特性を把握し, 高水計画や河道計画など様々な検討を行う. この過程で河川の流域特性を示したもの, 雨量特性を示したものなど様々なデータが蓄積されていく. これら蓄積された水理 水文データを用い, 求める情報に応じた手法により, 水理 水文解析を行っている. 我が国のコンサルタント会社等が使用している水理 水文解析ソフトは独自のものがほとんどである. したがって, ほとんどの水理 水文解析ソフトは, ソフト間での互換性が無く, 汎用化されていない. よって, 水理 水文データや, 構築したモデルを他のソフトと組み合わせることができず, 研究 開発の成果が分散している. また, ユーザビリティのよい水理 水文解析ソフトが少ない現状から, 我々河川技術者が自ら水理 水文解析を行う機会が減少している. ソフトウェア内の流出解析計算についても, 各社独自開発であるため, 透明性が良いとは言いきれない. そこで, これら課題を解決するために, 水理 水文 生態などの複合現象を解析するための共通プラットフォームとして,2010 年 3 月 31 日に (Common Modeling latform for water-material circulation analysis) が開発された. は開発運営コンソーシアム ( 国土交通省都市 地域整備局下水道部, 国土交通省河川局, 国土交通省国土技術政策総合研究所 ( 以下, 国総研という ),( 社 ) 土木学会,( 社 ) 建設コンサルタンツ協会,( 社 ) 全国上下水道コンサルタント協会 ) により開発され, 運営主体は国総研の河川研究室等となっている. 本報告では, の流出解析における, 操作性 実用性 精度などについて確認するため, 信濃川水系をモデルとして行った取り組みについて報告するものである. 2. (1) プロジェクト現在の水関係 ( 水理 水文 物質循環解析等 ) 解析ソフトウェアの現状については, 先に述べたとおり, 独自の知見や工夫の導入による発展によって, 操作性とソフト間 データベース間での連携性, ソフトウェアの透明性について, 十分な解決がなされていない. よって, 操作性 親和性 透明性を確保し, 合理的な水循環機構を解析できる環境を整える必要性がある. このような状況を鑑み, 様々な水理 水文現象の複合現象を解析するために, 複数のプログラムを同時に稼働させる事の出来るソフトウェアの共通プラットフォームとして, が開発された. プロジェクトは, これまで実現不可能であった複雑な数値シミュレーションをより高度なレベルで行い, 新たな水管理 河川管理に関する提案を可能とすることを目的としている. 具体的な水物質循環モデルは図 -1 の通りである.

2 (2) 概要前述のように は複数のプログラムを同時に稼働させるための, 共通プラットフォームである. この 上で稼働させるプログラムを要素モデルといい, 演算プログラムとして機能するもの, データ入力プログラムとして機能するもの, データ出力 表示プログラムとして機能するものなど様々な種類がある ( 表 -1). とは, いわば, これら様々な要素モデルを共通利用させるための OS のような機能を持ったモデル構築 解析ツールである. 図 - 1 水物質循環モデル図 2. 流出解析 降雨による流出現象は, 流域の地形, 土壌 地質, 気候, 土地利用など様々な要素が複合し, 変化して起こるものである. これらの複雑な要素全てを把握することは非常に困難であるため, 治水計画検討時には必要な精度の範囲内で, 単純な形にモデル化し, 計算しやすい関数形で表す. これを流出解析といい, 現在では表 -2 のようにいくつかの流出解析手法が提案されている. その中で代表的な貯留関数法について以下に述べる. (1) 貯留関数法 1) 貯留関数法は, 昭和 36 年に木村俊晃 2) によって提案された. 流出計算式に含まれる係数を過去の水文データから容易に求められること, 流域の洪水流出現象と対照して比較的理解しやすい事などから, 全国的に広く用いられている. 流出現象の非線型特性を表すために降雨 流出の変換過程に 流域貯留 を導入し, これを媒介関数として, 貯留量と流出量の関係を関数式で表したものである. よって貯留関数法の基本式は, S KQ (1) R Q (2) となる. ここで, K,: 貯留関数 ( 流域または河道による定数 ),S: みかけの貯留量,Q: 流出量,R: 降雨量である. また,(1) 式は運動の式を表しており, (2) 式は連続の式を表している. 流域への流入源は流域平均雨量 r ave である. したがって,(1) 式および (2) 式を流域について表すと, s Kq (3) 演算要素 入力要素 出力要素 種別 水文 河川 ダム 表 - 1 要素モデル一覧 ( 抜粋 ) その他 CSV ファイル入力 CSV ファイル出力 画面表示 r ave 要素モデル 準線型貯留型, 貯留関数など 一次元不等流, 河道貯留関数など ダム操作 ( 定率 定量 ), 遊水池, 放水路など 欠測処理, 降雨倍率設定など 地上観測所雨量入力, 観測水位入力など CSV 時系列ファイル出力, データ保存など 時系列ハイエト / ハイドロモニター出力など 表 - 2 流出解析手法 応答モデル線形単位図法 物理モデル 集中定数モデル 分布定数モデル 表 - 3 流入係数と流域面積 流入係数 ds q 貯留関数法, 準線形貯留型モデル Kinematic Wave 法 流出面積 降雨初期 f=f 1 f 1 A R sa 以降 f=f sa 1.0 (1-f 1 )A (4) ここで,s: 流域内のみかけの貯留高,q: 流出高である. 流域内では降雨量 = 流出量という関係は成り立たず,

3 一部の降雨量は流域に浸透する. したがって, 有効雨量の算定計算が必要となるので, 流入係数 f を時間的に変化させて, これを表現する.f は降雨量 R にかかる係数ではなく, 流域面積に係る係数であるとすると f と A の関係は表 -3 のように表現できる. ここで,f 1 : 一次流出率,f sa : 飽和流出率,R sa : 飽和雨量という. したがって,(4) 式について有効雨量を考慮すると (5) 式の通りとなる fr ave A q( t T ) l ds (5) ここで,f: 流出係数,r ave : 流域平均雨量,A: 流域面積,q: 流域の流出量,T l : 遅れ時間,s: 流域のみかけの貯留量である. 同様に河道について考える. 実際の河川では, 流出に遅れがある場合がほとんどである. そこで流出の遅れ時間 T l を (1) 式に導入し,(6) 式のように表現する. S ) したがって, 河道の貯留関数は, Q in KQ( t T l (6) S KQ (7) Qo t Tl ) ( (8) ここで,Qin: 流入量,Qo: 河道下流端流量である. また, 河道においても流域同様に貯留量と流出量の関係を関数式で表すと, n j 1 f j I j Q ( t T ) o l ここで,I j : 流入量群 ( 流域, 支川などから対象河道に流入する量, または河道上流端流量 ),f j : 流入係数, Q o : 河道下流端流量,T l : 遅れ時間,S: 貯留量となる. これら (3) 式から (9) 式までを基に, 遅れ時間を考慮した流域および河道の流出量を算出する. 3. 検討手法 (1) 検討手順本検討の手順について, 以下に述べる. なお, 本件等は信濃川水系のうち信濃川中流および信濃川上流 ( 千曲川 ) を対象とした. 1 を用い貯留関数法の流出モデルを作成した. 2 実績洪水の再現等による流出モデルの再現精度の確認を行った. (9) 3より実用的な流出解析の確認として, 洪水を計画雨量へ引き伸ばし, 基本高水ピーク流量を算出した. 4 得られたデータを, で行った貯留関数計算および信濃川水系河川整備基本方針 ( 以下, 基本方針という ) と比較 検討した. なお, で行った貯留関数計算は,Newton の逐次近似法を用いて算出した. (2) の操作方法 の操作方法および流出解析手順については, 以下の通りである. 1 信濃川水系モデルを基に, 既定の流出モデルを 上に作成する. 2 流域毎に雨量データを入力する必要があるため, 既存の雨量データから 用の読込ファイル (CSV ファイル ) を作成する. 3それぞれの流域に雨量データを与え, 各定数を入力し, 流出解析を行う. 任意の地点に関する流量を出力させることが可能であるため, 必要とする箇所のデータを保存し, ハイドログラフを作成する. 4. 検討結果 (1) 実績洪水の再現 上で作成した流出モデルの検証は, 基本方針と による貯留関数計算の 2 つと比較した. なお, による貯留関数計算は Newton の逐次近似計算法を用いて算出したものである. 実績洪水再現結果の一部を図 -2 および図 -3 に示す. ダムについては放流量手入力とした. ピーク流量については表 -4 のとおりである. 図 -2 は実績洪水再現のうち流域の貯留関数計算結果について, 基本方針, 計算, の3パターンを比較したものである. 図 -2 のとおり, 流域の貯留関数計算では,3 つのハイドログラフに大きな差は見られない. 流域での基本方針に対する差は, 計算で-0.02m 3 /s, では-0.08m 3 /s となっている. 河道の貯留関数計算については, 図 -3 に示すとおりである. のハイドログラフが他の 2 つに対し大きくずれている事が分かる. ここで, 流域の時と同じようにピーク流量について着目してみる. 表 -4 より, 基本方針に対する差は, 計算で -0.75m 3 /s, で +6.46m 3 /s となっている. なお, 他の流域および河道での流出解析についても, 同様な結果が得られている. (2) 計画雨量引き伸ばしによる流出解析作成した流出モデルに対し, 洪水を計画雨量に引き伸ばして解析を行った結果の一部について図 -4,5 に示

4 す. なお, この検討では基本方針の値については, 基準地点の基本高水ピーク流量のみ算出している. 図 -4 について, 実績洪水再現の際と同様に, 流域のハイドログラフに大きな差は見られない. 河道のハイドログラフでは流域の場合より大きな差が確認され, ピーク流量の基本方針に対する差は, 計算では m 3 /s, では m 3 /s となっている. 一部の河道にて 2 段河道の設定を試みたが, 計算が収束しない事態となり, 既定の数値を設定することができなかった. また, 下流に向かうに従って, 河道のハイドログラフの差が大きくなっていた. ダム効果の計算では既定の操作方法と同様に設定を行った. 当初, に一部, 規定の操作方法を再現できる操作モジュールが無かったため, これに対応できる操作モジュールを作成した. 再現性の確認のため での計算と比較したが, 既定の操作規則に準じた流量カットとならなかった 基本方針 図 - 2 実績洪水再現ハイドログラフ ( 流域 ) 基本方針 図 - 3 実績洪水再現ハイドログラフ ( 河道 ) 5. 考察 基本方針, 計算, の 3 パターンのハイドログラフ, ピーク流量について比較した結果について考察する. 実績洪水再現および計画雨量引き伸ばしの両者について, 流域の流出解析では, ハイドログラフに大きな差が生じなかった. ピーク流量については微少な差が生じたが, 大きく影響する値ではない. したがって, 精度は良好であると考える. しかし, 河道の流出解析では, ほとんどの解析結果でハイドログラフとピーク流量にて大きく差があった. 河道貯留関数のモデルの精度が良くなかった事や 2 段河道でのエラー, ダム操作の再現性不良などが原因と考える. これらについて精度を高める必要がある. 表 - 4 流域および河道のピーク流量 ( 抜粋 ) ピーク流量 (m 3 /s) 実績洪水再現 計画雨量引き伸ばし パターン流域河道流域河道 基本方針 計算 おわりに 図 - 4 計画雨量引き伸ばしハイドログラフ ( 流域 ) 今回の取組において, 得られた知見と課題については以下の通りである. は信濃川水系のような大河川でも1つのプロジェクトにてモデル構築, 解析が可能であった. また, 一度モデルを構築すれば, そのモデルを応用できるため, ダムあり, ダムなしなど様々な検証が可能である. 流域の流出解析では再現性は良好であったが, 河道の流出解析は大きく差が出ていた. 今回確認された課題を解決すればより精度は向上すると考える 図 - 5 計画雨量引き伸ばしハイドログラフ ( 河道 )

5 現時点では定数入力などの一部操作性が悪く, 作業効率が良くないなどの課題点が多くあった. しかし, 流出モデルは, 流域分割が約 70~90 分割ある信濃川水系中上流でも, 通常業務と並行に実施しても1~2 日のうちに作成できる. 各種パターンでの解析については, 定数等の変更, 読み込ませる雨量データの変更などで時間がかかる程度であるため, 実質 1 週間のうちに数パターンの解析は可能であった. 今後活用することにより, 作業時間の短縮など操作性の向上や解析の幅が広がると考える. の操作方法は簡便であり, 流出解析等の各種水理 水文解析を容易に行うことができる. また, 多くの職員がを使用することで, 精度の向 上などが可能となり, 様々な水理 水文解析上の課題解決にもつながると考える. よって, 今後も活用 促進を図り, 課題解決等に取り組む次第である. 参考文献 1) 木村俊晃 : 貯留関数法,pp.10-15, 土木研究所水文研究室, ) 全日本建設技術協会 : 流出計算例題集 2 建設省水文研究会編,pp.81-92,1980.

学識経験者による評価の反映客観性を確保するために 学識経験者から学術的な観点からの評価をいただき これを反映する 評価は 中立性を確保するために日本学術会議に依頼した 詳細は別紙 -2 のとおり : 現時点の検証の進め方であり 検証作業が進む中で変更することがあり得る - 2 -

学識経験者による評価の反映客観性を確保するために 学識経験者から学術的な観点からの評価をいただき これを反映する 評価は 中立性を確保するために日本学術会議に依頼した 詳細は別紙 -2 のとおり : 現時点の検証の進め方であり 検証作業が進む中で変更することがあり得る - 2 - 資料 -3 利根川水系の八斗島地点における基本高水の検証の進め方 ( 案 ) 1. 目的利根川水系の八斗島地点における基本高水について 昭和 55 年度の工事実施基本計画改定の詳細な資料が確認できないことや 平成 17 年度の河川整備基本方針策定時に飽和雨量などの定数に関して十分な検証が行われていなかったことから 昭和 55 年当時に作成した現行の流出計算モデルの問題点を整理し それを踏まえつつ できる限り最新のデータや科学的

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