Microsoft PowerPoint - 第6回半導体工学

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あまめごみぶち
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1 017 年 11 月 13 日 ( 月 ) 1 限 8:45~10:15 I015 第 6 回半導体工学天野浩項目 5 章接合 htt://cheahotovoltaiceergy.blogsot.j/01/07/hotovoltaiccellsgeeratig.html 1/84

接合ダイオードとショットキーバリアダイオードとの違い接合ダイオード S htt://www.semico.

2 接合ダイオードとショットキーバリアダイオードとの違い接合ダイオード S htt:// faq/roduct/diode/aswer08.html /58

3 接合ダイオードとショットキーバリアダイオードとの違い少数キャリア蓄積接合ダイオードショットキーバリアダイオード htt://lazyecology.web.fc.com/reverb/secial/choi_lab/1_diode.html 3/58

4 Fast Recovery iode 1S FR の構造を調べましょう何故 FR が高速動作可能か原理を調べましょう Fast Recovery iode のリカバリー特性 htt:// 4/58

5 様々なフォトダイオード i P 5/58

6 異なる材料のダイオードの例 SiC S SiC S が何故期待されているか何処に利用されようとしているか調べましょう htt:// 6/58

7 ツェナーダイオードとアバランシェダイオード接合ダイオードの逆方向特性を利用した定電圧ダイオード Zeer breakdow tuelig valache breakdow z: htts://wikihost.uib.o/ift/ide.h/pt_project htt:// :17>40,000 7/58

ツェナーダイオードとアバランシェダイオード Δz Motorola 1804 Zeer diode トンネル電流 +5 +15 の z 変化 z valache

8 ツェナーダイオードとアバランシェダイオード Δz Motorola 1804 Zeer diode トンネル電流の z 変化 z valache diode Tem. higher htt://df1.alldatasheet.com/datasheetdf/view/151048/ic/rky.html 8/58

トンネル効果による電流電圧特性について調べましょう htt://www.shmj.

9 エサキダイオード接合ダイオードの順方向小電流領域を利用した高周波ダイオード HW: どのように作るとこのようなバンドラインナップになるか? トンネル効果による電流電圧特性について調べましょう htt:// トンネルダイオードを用いた高周波発振回路の構成を考えましょう 9/58

10 T k c f C e T k v f e h e g f m m T k l 4 3 伝導帯電子密度価電子帯正孔密度フェルミエネルギー ~ バンドギャップのほぼ中央不純物や欠陥のない真性半導体の場合 == i 型型の半導体 T k f C C e T k f e : 自由電子密度 : 自由正孔密度 C : 伝導帯実効状態密度 C : 伝導帯下端のエネルギー f : 型半導体のフェルミエネルギー : 価電子帯実効状態密度 : 価電子帯上端のエネルギー f : 型半導体のフェルミエネルギー Si の場合, 室温 (T=300K) では型 := 型 := 他の半導体では必ずしも成り立ちません 10/84

11 接合ダイオードの特性について小型整流用ダイオード I 特性 11/84

12 Si 接合ダイオードの電流 (I) 電圧 () 特性電流 [] 0m 10m 0 電圧 [] 0.7 電流の立ち上がり電圧 1/84

13 Q: 下記の回路で Si 接合ダイオード間の電圧をオシロスコープでモニタしたときの波形を図示しなさい Circuit1Trasiet6Grah Time (s) u u u u 1.00m 1.0m 1.40m 1.60m 1.80m 時間 () Circuit1Trasiet4Grah Time (s) u u u u 1.00m 1.0m 1.40m 1.60m 1.80m オシロスコープ TIM v(im1) v(im) (TIM) (v(im)) 時間 Im Si 接合ダイオード 1 振幅 :5 R1 1K TIM v(im1) (TIM) (v(im1)) /84

14 赤色発光ダイオードの電流電圧特性 (I 特性 ).0 立ち上がり電圧発光ピーク波長 =630 m 14/84

15 緑色発光ダイオードの I 特性発光ピーク波長 =50 m.5 立ち上がり電圧 15/84

16 青色発光ダイオードの I 特性発光ピーク波長 =450 m.8 立ち上がり電圧 16/84

17 Q: 発光ダイオード (Light mittig iode : L) の発光色と立ち上がり電圧には, どのような関係があるか? 立ち上がり電圧 [] 光子エネルギー [e] 赤色 L 緑色 L.5.39 青色 L.8.76 プランク定数光速 c 電子の素電荷 h [ m / s ] q [ J s ] [ C ] 赤色の場合 h c h , [ e ] [ J s ] [ J s ] [ J / e ] [ m / s ] [ m] [ m / s ] [ m] 17/84

18 なぜ, 逆方向に流れないのか? なぜ, 立ち上がり電圧が存在するか? 00.0m Curret [] 150.0m 100.0m 50.0m 逆方向順方向 oltage [] 立ち上がり電圧 18/84

19 型半導体と型半導体の接合仮想的に接合した瞬間の粒子の流れ電子型半導体型半導体正孔 19/84

20 + 型半導体 + + 型半導体と型半導体の接合型半導体界面に固定電荷層が形成される電子や正孔は拡散できなくなるキャリアがないので, 空乏層と呼ばれる 0/84

21 型半導体と型半導体の接合接合とは? 界面で原子の結合がしっかりできるように接着すること接合の基本双方のフェルミエネルギーが一致する f C 伝導帯 f 型半導体型半導体価電子帯 1/84

22 Q: 下の表は, 室温 T=300[K] における Si の C,,g および i をまとめている l を 10 15,10 16,10 17,10 18 [cm 3 ] ドープした Si, および P を 10 15,10 16,10 17,10 18 [cm 3 ] ドープした Si について, それぞれの Si におけるフェルミエネルギー f を求め, それぞれの Si における C,, f の関係の概略を描きなさい伝導帯実効状態密度 C [cm 3 ] 価電子帯実効状態密度 [cm 3 ] バンドギャップエネルギー g[e] 1.1 真性キャリア密度 i [cm 3 ] k = [J/K] q= [C] /84

23 C 型型半導体のフェルミエネルギー再確認 : 自由電子密度 : 自由正孔密度 e C : 伝導帯実効状態密度 C : 伝導帯下端のエネルギー f : 型半導体のフェルミエネルギー C k T f e Si の場合, 室温 (T=300K) では型 := 型 := f k T : 価電子帯実効状態密度 : 価電子帯上端のエネルギー f : 型半導体のフェルミエネルギー 3/84

24 解答伝導帯実効状態密度 C [cm 3 ] 価電子帯実効状態密度 [cm 3 ] バンドギャップエネルギー g[e] 1.1 真性キャリア密度 i [cm 3 ] 単位 :e l( 型 Si) P( 型 Si) [cm 3 ] C [cm 3 ] C [cm 3 ] C [cm 3 ] C /84

25 解答 C f [cm 3 ] 0.087e C 0.65e [cm 3 ] g=1.1[e] f [cm 3 ] 0.085e [cm 3 ] 0.63e l ドープの場合 Si P ドープの場合 Si 5/84

26 型半導体と型半導体の接合 f C 不純物濃度によって決まる伝導帯 f 型半導体型半導体価電子帯接合の基本双方のフェルミエネルギーが一致する 6/84

27 型半導体と型半導体の接合電子型半導体型半導体正孔正の固定電荷層 = 全体のポテンシャルエネルギー減少負の固定電荷層 = 全体のポテンシャルエネルギー増加 7/84

28 型半導体と型半導体の接合接合させる f f 型半導体型半導体型界面にプラスの電荷層型界面にマイナスの電荷層 8/84

29 接合後の接合エネルギーバンドラインナップ電子親和力真空準位要注意! 正にイオン化したドナー空乏層 C C フェルミエネルギー f ドナー準位 + + ーエネルギー q ( 拡散電位 ) アクセプタ準位負にイオン化したアクセプタ型半導体型半導体 9/84

30 接合への逆電圧の印加型半導体 + ー型半導体ー空乏層が拡がり, 電流は流れない 30/84

31 接合への逆電圧の印加 ( 電圧印加前 ) 界面付近の抵抗が非常に高いキャリア多数低抵抗伝導帯下端 C 価電子帯上端キャリア多数低抵抗型半導体型半導体空乏層キャリアなし高抵抗例 : 型半導体の抵抗率 1 オームの法則 j q v q ( 低電界の場合 ) 31/84

32 接合への逆電圧の印加 ( 電圧印加後 ) 電圧は殆ど抵抗の高い空乏層に加わる型半導体型半導体 3/84

33 接合への順電圧の印加型半導体型半導体ー + 伝導帯下端 C + 型半導体型半導体電圧印加前電圧印加後価電子帯上端 + 電圧は空乏層に加わる正孔 : へ電子 : へ 33/84

34 接合の解析 C エネルギー F 型半導体 H J 型半導体 t 電気磁気学を用いて解析する t 基本はMawell 方程式 (は電荷) 0 34/84

35 接合の解析 C エネルギー H J t t 0 この中で使うのは, F 及びのみは電位 ) 半導体の誘電率 = 0 r 35/84

36 接合の解析 C エネルギー F よりポアソン方程式が, 導き出される半導体の誘電率 = 0 r 36/84

37 電荷の分布 C 型半導体エネルギー型半導体 F = =0 = + マイナスの固定電荷層プラスの固定電荷層 37/84

38 エネルギー低抵抗電界ゼロ電界分布の導出 C F 低抵抗電界ゼロ = = + =0 より, 積分して C <0の領域では, = で電界はゼロ C 1 q q ( ) C 1 0 >0 の領域では, = で電界はゼロ C q q C 0 38/84

39 エネルギー電界分布の導出 C F = = 電界 F =0 <0では q F( ) >0 では F( ) q q q =0 で電界が一致するためには? = 層と層の総電荷量は等しい 39/84

40 エネルギー電圧分布の導出型型 C F = = 拡散電位 =0 X<0 において 1 q q C 電位の基準は, どこにとってもよいので= で =0とすると, 従って 1 q q q X>0 において C q 3 q 1 =0で, 電位が連続 C 4 =C 3 従って q q q C q /84

41 拡散電位エネルギー型 = = 電位型 C F <0 ( 型 ) q q >0 ( 型 ) q q 拡散電位は, =0( )= q ( q q ) 拡散電位電位 ( 電圧 ) とエネルギーは上下逆転 =0 41/84

42 Q =10 18 cm 3 の型シリコンと =10 15 cm 3 の型シリコンによる接合型ダイオードにおいて, 空乏層幅は, どちらの方が, どれだけ長いか = より層側の方が,1,000 倍長い 4/84

43 接合への電圧の印加型電圧基準型 q q 0 F q 電界 q =0 で連続 = 43/84

44 <0 >0 + = =0 電圧基準 q q 接合印加電圧ゼロのとき空間電荷 = q q 拡散電位 q ( q 1 q ) 44/84

45 電圧を印加したときの空乏層幅空乏層 = + X=0 で連続 = (= )(= )= これらを用いると ) ( q ) ( q q /84

46 Q: 下記の空乏層幅の式を導出しなさい q /84

47 解答空乏層 = + なので X=0 で連続 = これらを用いると ) ( q ) ( q q ) ( ) ( ) ( q /84

48 Q: 下のバンドダイヤグラムにおいて, 順方向電圧および逆方向電圧を加えたとき, バンドダイヤグラムがどうなるか, 概略を描きなさい型 C エネルギー型 = = F q 48/84

49 解答型型 C エネルギー = q F q ( ) = 順バイアスを加えたとき 49/84

50 解答 C エネルギー型 = q 型 = F q ( +) 逆バイアスを加えたとき 50/84

51 接合への電圧の印加型電圧基準 ( どこでもよい ) 型電界 q q 0 q q =0 で連続 = + のイオンとーイオンは, 数が同じ 51/84

52 <0 >0 + = =0 電圧基準 q q 接合印加電圧ゼロのとき空間電荷 = q q 拡散電位 q ( q 1 q ) 5/84

53 電圧を印加したときの空乏層幅空乏層 = + X=0 で連続 = (= )(= )= これらを用いると ) ( q ) ( q q /84

54 接合の単位面積あたりの接合容量 C S d S C 1) ( より q C 1 となる q 1 1 空乏層以外は低抵抗 = 金属電極と同じ 54/84

55 Q シリコンの接合に関する以下の問題に答えなさい (1) 型におけるアクセプタ濃度が, 型におけるドナー濃度に比べて無視できるくらい少ないとする空乏層は主にどちらの層に存在するか? ()(1) の場合において, 接合容量の近似式を求めなさい (3) 接合に加える電圧と接合容量 C との関係を測定すると, および拡散電位が求まることを説明しなさい 55/58

56 (1) 型におけるアクセプタ濃度が, 型におけるドナー濃度に比べて無視できるくらい少ないとする空乏層は主にどちらの層に存在するか? 解答 ) ( ) ( q q ) ( ) ( q q << 空乏層は不純物濃度の少ない方層 56/84

57 解答 ()(1) の場合において, 接合容量の近似式を求めなさい C q q /84

58 (3) 接合に加える電圧と接合容量 C との関係を測定すると, および拡散電位が求まることを説明しなさい C q 1 1 C q 1 を変形して ( ) 1 C 解答傾き q 1 58/84

59 8.0 Itroductio uilt i otetial at zero bias C e( e( C k k T T f f ) ) C f tye q tye g C f f f C k k T T l l C Cofirm the followig equatio. g = C =q +( C f )+( f ) lectro coc. Hole coc. Si i Si i 59/84

60 8.0 Itroductio uilt i otetial at zero bias ) l( i q T k g = C =q +( C f )+( f ) ) e( ) e( T k T k f f C C T k C i g e Q: erive the followig eq. C C T k q T k T k q g l l l T k g C i ] l[ ] l[ ] l[ ] l[ i C g T k T k ] l[ ] l[ ] l[ ] l[ C i C T k T k q T k T k ] l[ i q T k 60/84

61 8.0 Itroductio q 1 1 q C 1 ] l[ i q T k eletio layer width eletio caacitace uilt i otetial : lied bias 61/84

62 8.1 juctio curret Forward bias + ー ode Cathode Reverse bias Froward curret Forward bias R >> F R Reverse curret F 6/84

63 8.1 juctio curret q 型 otatio for electro for hole ergy eletio regio 型 C F oltage or otetial : iffusio voltage or uilt i otetial 0 layer, either or 0 meas desity at zero bias 63/84

64 8.1 juctio curret iffusio curret = t zero bias ergy 0 C e( C k T f C f t zero bias f = f = f ) q 0 C e( C C k f T f ) tye tye eletio layer C C =q 64/84

65 8.1 juctio curret iffusio curret T k q T k T k T k C C f C C f C C e e e ) e( 0 0 q ( ) ) e( 0 T k f C C lectro coc. I layer ) e( 0 T k f C C lectro coc. I layer lectro coc. I layer uilt i otetial T k q e /84

66 8.1 juctio curret iffusio curret = C C f q () tye q f ergy ssumig ()=0 tye ( ) 0 q e( k T ) ( )= (): otetial at 66/84

67 8.1 juctio curret iffusio curret = C C f q () q f ergy iffusio curret desity is iffusio costat j q e 67/84

68 8.1 juctio curret iffusio curret High coc. = Low coc. C C f q () q f ergy 型 lectro diffusio Curret 68/84

69 8.1 juctio curret iffusio curret layer + Fied ositively charged layer uilt i electric field + layer Fied egatively charged layer 69/84

70 8.1 juctio curret rift curret = C C f q () q layer f ergy lectric field layer lectro v F = :drift velocity curret desity j=charge coc. velocity j=q e e : electro mobility [m / s] 70/84

71 8.1 juctio curret iffusio curret ad drift curret C f High coc. = Low coc. layer C q () q f ergy layer iffusio curret rift curret j e q e q e 71/84

72 8.1 juctio curret iffusio curret ad drift curret t zero bias, q q( ) 0 e ( ) 0 e q e( k T Q: erive the followig istei eq. e qe k T ) lectro curret desity Hole curret desity j j e h q e q h q F e q F h 7/84

73 8.1 juctio curret Whe bias is alied, C :lied bias q layer layer teral bias is mostly alied to the deletio regio. 73/84

74 8.1 juctio curret iffusio curret by the ecess carrier lectros ijectedfrom layer to layer lectros i layer C lectric field=0 Forward voltage q tye tye lectric field i layer is igored. rift curret = 0 Oly diffusio curret should be cosidered. je qe 74/84

75 8.1 juctio curret iffusio curret by the ecess carrier q ( 0) 0 {e( ) 1} k T =0 0 C layer q layer eletio 75/84

76 8.1 juctio curret iffusio curret by the ecess carrier C q =0 0 e e d e d Life time of electro i layer : e 0 e layer layer 76/84

77 8.1 juctio curret iffusio curret by the ecess carrier e t, = 0 ( ) 0 {e( e q k (0) e( e (0) e( ) L ) 1}e( T ) e ) L e e L e : iffusio legth of electros i layer e [m /s]:iffusio coefficiet [s]:carrier lifetime 77/84

78 8.1 juctio curret iffusio curret by the ecess carrier =0 0 C q layer layer lectro curret desity j e by diffusio is j e q e q L e e (0) e L e 78/84

79 8.1 juctio curret iffusio curret by the ecess carrier electrode q =0 C Recombiatio + electrode layer layer Ijected electro recombie with holes i the layer. Holes are sulied from the electrode. j q e qe q j ( 0) e e jh 0 1 Le Le kt 79/84

80 8.1 juctio curret iffusio curret by the ecess carrier Holes i layer q h qh q j ( 0) e 0 1 Lh Lh kt Total curret desity is q e qh q j j j { 0 0} e( ) 1 Le Lh kt Cosiderig the directio of curret, j j q j0 {e( ) 1} k T q e q h { } 0 0 L e L h 0 j 0 :Reverse saturatio curret desity 80/84

81 8.1 juctio curret iffusio curret by the ecess carrier 1 ) e( { 0 } 0 T k q L q L q j h h e e 1 ) e( } { T k q L q L q j i h h i e e } { 0 i h h i e e L q L q j ] / 8.5[ ] / 9.06[ s cm s cm e h ] 53.4[ ] 30.1[ m L m L e h Q: etermie j 0 [/cm ] i the followig case. ] [ ] [ cm cm i i ] [/cm i h h i e e L q L q j 81/84

82 8. Geeratiorecombiatio currets ad highijectio levels =1 = htt://ecee.colorado.edu/~bart/book/book/chater4/ch4_4.htm 8/84

83 Series resistace Cotact resistace lectrode metal Series resistace Si Series resistace Si lectrode metal Cotact resistace Cross sectioal view of Si juctio diode 83/84

84 Series resistace 10 0 =R I Curret[] I q I0{ ( ) 1} k T oltage [] 電流 [] 電流 [] 電源電圧 [] Ideal 電源電圧 [] Real 84/84

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PowerPoint Presentation 半導体電子工学 II 神戸大学工学部電気電子工学科小川真人 11//'11 1 1. 復習 : 基本方程式キャリア密度の式フェルミレベルの位置の計算ポアソン方程式電流密度の式連続の式 ( 再結合 ). 接合. 接合の形成 b. 接合中のキャリア密度分布 c. 拡散電位. 空乏層幅 e. 電流 - 電圧特性本日の内容 11//'11 基本方程式ポアソン方程式 x x x 電子正孔キャリア密度の式