TS パラメータ ダイナミック スピーカスピーカの構造構造と構成部品名称構成部品名称およびおよび解析用 TS パラメータについて 多くのダイナミック型スピーカは下図のような部品から構成されている 動作原理は フレミングの左手の法則による ( 後述 ) 固有の特性を与えるパラメータには以下のものがあり

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1 ダイナミック スピーカスピーカの構造構造と構成部品名称構成部品名称およびおよび解析用 について 多くのダイナミック型スピーカは下図のような部品から構成されている 動作原理は フレミングの左手の法則による ( 後述 ) 固有の特性を与えるパラメータには以下のものがあり キャビネットの設計には不可欠となる (Thiele Thiele/Small parameter) 例 (Mark Audio のフルレンジスピーカユニット :Alpair6P の場合 ) ボイスコイルDC 抵抗値 R evc 3.8 (Ω Ohm) 等価インピーダンス Z e 5.8 (Ω Ohm) 最低共振周波数 F o (Hz) 振動板面積 S d (cm 2 ) 振動系相当容量 V as (Ltr) 機械系コンプライアンス C (m/n) 振動板質量 M md (g) 振動系等価質量 M (g) 駆動力係数 BL (T M) 機械抵抗 R 機械 Qファクタ Q 電気 Qファクタ Q 総合 Qファクタ Q ts ボイスコイルのインダクタンス L evc (uh) at 1kHz 基準能率 η (%) 平均音圧 SPL o (db) 耐入力 ( 最大入力 ) Power 15 (watts Nom) 最大リニア動作可能域 X -max 3.3 mm (1 way) R evc (R e : ボイスコイル DCR) ボイスコイルの直流抵抗値 単位はΩ(ohm) Fs( 振動系最低共振周波数 ) f 0 ( エフゼロ ) とも呼ばれ 単位はHz 振動系の最低共振周波数のこと この周波数において振動系の速度 ( 単位時間当たりの振幅 ) が最大となる コンプライアンスC が大きい ( 振動系の保持が柔らかい ) ほど あるいは振動系の等価質量 M が大きいほど 共振周波数 F s は低くなる スペックに対するばらつきは ±10% 程度 f 0 = (1/2π){1/( /(C M )} 1/2 (1-1) ω 0 = 2πf 0 = {1/(C M )} 1/2 (1-2) ω 2 0 = 1/(C M ) インピーダンス Z 0 Z 0 / 2 R evc (R e ) フレーム ( ハウジング ) スパイダー ( サスペンジョン ) エッジ ( サラウンド ) トッププレートマグネッヨーク f 0 Q = f 0 / f f Z e ダイヤフラム ( 振動板 ) キャップ ボイスコイルボビン ボイスコイル コイルのインダクタンスによりインピーダンスが上昇する 周波数 1

2 S d ( 振動系有効投影面積 ) コーンやダイヤフラムの有効投影面積で 単位はm2 ( 便宜上 cm 2 とする時には単位を明記 ) 振動板の形状やエッジの特性に大きく依存する 一般的には 振動板の直径にエッジ幅の 1/3~1/2 を加えた領域の面積を S d とみなす フレームの直径が同じユニットを比べると 波形エッジよりも 幅広のロール ( 半円状 ) エッジのほうが著しく S d は小さくなる ( 右図参照 ) V as ( 振動系相当気柱容量 ) 平面バッフルにユニットを装着 ( 後方を密閉しない状態 ) にして測定した振動系のスティフネス ( 動きにくさ ) に相当する気柱容量 単位はm3 ( リットルで表示もあり ) S d と同じ面積を持つ気柱ピストンを想定し ユニットの振動系によるスティフネス ( コンプライアンスの逆数 ) をこの体積で表す つまり気柱ピストンによるスティフネスが ユニットの振動系によるスティフネスと等価になる気柱体積ということになる 値が大きくなるほどスティフネスは小さく ( 保持系が柔らかく ) なり より大きなエンクロージャーが必要になる ここでV as はS 2 d に比例する V as のスペックに対するばらつきは ±20~30% 程度 Vas = ρ 0 v 2 S 2 d C (2) ρ 0 : 空気密度 kg/ m3 at 25 v : 音速 m/s at 25 SI 単位系を使った場合 計算結果は m3 になります V as をリットルで得るには 計算結果を1000 倍します 波形エッジは振動板端からエッジ端に向かって振幅が徐々に減少するが ロールエッジの場合には 振動板端の近くで振幅が収束する したがって 有効な振動領域はロールエッジの方が小さくなる C ( 振動系機械コンプライアンス ) 振動系を保持する部分の機械コンプライアンス ( スティフネスの逆数 ) 単位はm/N 単位から分かるように 一定の力を与えたときにどれだけ移動するかを表わす コンプライアンスが大きい ( 動きやすい ) ほどスティフネスは小さくなり V as は大きくなる C 1/V as M md ( 振動板質量 ) 振動板とボイスコイルの質量 単位はg またはkg (SI 単位系ではkgだが 扱いにくいのでgで表示することが多い ) M ( 振動系可動部等価質量 ) 可動部の等価質量 単位はg またはkg 振動板 ボイスコイル & ボビン キャップ およびダンパーやエッジの一部からなる可動部品のトータル質量に さらに振動系が動く事により 一緒に動かされる空気による音響負荷相当質量を含めたもの 2

3 TSパラメータ BL(Bl Bl) ( 駆動力係数 ) ボイスコイルギャップにおける磁場の強さと 磁場内にある巻線の長さの積 単位はT m 駆動力係数と呼ばれる l = 2πr s N r s : 平均巻き線半径 N: 巻き数 ( ターン数 ) フレミングの左手の法則に従い 均一磁界の中で長さ l の電線に電流が流れると力が生じ F = Bl Isinθ θ: 磁力線と電流の交角 ここで磁界と電流は直交しているので θ = 90 F = Bl I の力がボイスコイルに生成する トッププレー 同時に 電流が変化しない場合 ( I = 0) には 逆起電力による電磁制動がかかる F Blv (v:vc の両端に誘起する逆起電力 ) 磁気回路が強力 (B が大きい ) であれば 電磁制動も強力となり 電気的過渡応答性 (1/Q ) が大きくなる I 0 の場合の収束性が良いと言う事で過渡応答性が向上する したがって BL は電気系共振先鋭度 Q に大きな影響力を持つ BL が一定の領域 ( 磁気ギャップ ) の中にボイスコイルがあれば 駆動力 F 電流 I 即ち 電流と駆動力 & 制動力はリニアとなる (Q もリニア ) ボビンボイスコイル 関連項目 1: 駆動に伴う非線形歪を参照 N 磁束密度 B 単位 (T: テスラ ) 電流は手前から奥へ S ヨーク 駆動力は下向きに N 電流は奥から手前へ 密 粗 F ギャップ磁界の中でボイスコイル導体に手前から奥に向かって電流が流れた場合 電流により生成された磁界 ( 太矢印 ) とギャップ磁界の合成が起こり 磁界の粗密が生じる結果 磁界が均一になろうとする方向に導体に力が加えられる 3

4 Q ( 機械的共振先鋭度 ) F s における機械的共振先鋭度 無単位数 振動系の支持構造であるエッジやダンパーのF s における振動しやすさ 電気系を排除するため ボイスコイルは開放状態として測定する この値が大きいという事はF s で動きやすいということで 逆に言えば抑えが効きにくいという事 振動系の支持構造であるエッジやダンパーの損失 ( 駆動エネルギーが熱エネルギーに変換される ) を機械抵抗 R と置くと ±Xmax 以内が機械的リニア領域となり Q = ω 0 M /R = 2πf 0 M /R (3-1) 機械系インピーダンスの関係式は F = M dv/dt dt + (1/C ( ) vdt + R v x R md 1/C md 電気系に変換した場合 Fは電圧 質量はインダクタンス vは電流 コンプライアンスはキャパシタンス 熱損失 ( 摩擦 機械抵抗 ) は抵抗になり V = L s di/dt dt + (1/C ( s ) idt + R s i M ここで 並列接続となるため 電流は i = V/{ R s + jωl s + 1/ ( jωc s ) } = ωc s V/{ -ωc s R s + j( 1 - ω 2 L s C s ) } ゆえに i = ωc s V/{ ( ωc s R s ) 2 + ( 1 - ω 2 L s Cs ) 2 } 1/C me R me これは ω 0 = 1/ ( L s C s ) でピークを持ち そのときの値は i 0 = V/R s ω 1 と ω 2 では i が i 0 の 1/ 2 になるので ω 1 と ω 2 は以下の方程式の解となります ωc s V/{ ( ωc s R s ) 2 + ( 1 - ω 2 L s C s ) 2 } = (1/ 2) (V/R s ) この両辺を 2 乗して整理すれば 以下のように ω に関する 2 次方程式になる L s C s ω 2 ± C s R s ω - 1 = 0 ω = { ±R ± ( R s 2 + 4L s /C s ) }/( 2L s ) [ 複号任意 ] ω>0 より ω = { ±R + ( R s 2 + 4L s /C s ) }/( 2L s ) ω1 < ω2 とすると ω 1 = { -R + ( R s 2 + 4L s /C s ) }/( 2L s ) 従って ω 2 = { R + ( R s 2 + 4L s /C s ) }/( 2L s ) Δω = ω 2 - ω 1 = R s /L s Q = ω 0 /Δω = ω 0 L s /R s = 2πf 0 L s /R s この式は 電気系に変換した (3-1) 式と同じとなる 4

5 ちなみに電気系で並列となる場合には Z = V/I = 1/{ 1/R + 1/( jωl ) + jωc } = ωlr/{ -ωl + j( 1 - ω 2 LC )R } Δω = ω 2 - ω 1 = 1/( CR ) Q = ω 0 /Δω = ω 0 CR Q ( 電気的共振先鋭度 ) Fsにおける電気的共振先鋭度 無単位数 BL(Bl) との因果関係が大きい 負荷対象のボイスコイルに対し 駆動側が理想電流源 ( インピーダンス 0) として求めている Q = ω 0 M R e /(Bl) 2 = 2πf 0 M R e /(Bl) 2 (3-2) この式からも分かるように 磁気回路が強力であれば電気系のダンピングが十分に期待でき 過渡特性も良好となる ただし 微小変位ではこの式が成り立つが 振幅が大きくなるとノンリニアとなり あくまであくまで目安目安でしかない Q ts ( 総合共振先鋭度 ) F s における総合共振先鋭度 ( ダンピングファクタの逆数 ) 無単位数 F s での振動しやすさと考えれば良い 与えられた電気エネルギーがどれだけ共振に寄与するかの変換効率とも考えられる 電気系と機械系が並列に接続されていると見做せるため Q ts ts = (Q Q )/(Q + Q ) (3-3) L evc (L e ) ボイスコイル インダクタンスインダクタンスボイスコイルのインダクタンス成分 単位はμH ボイスコイルのインピーダンスは キャパシタンス成分が十分小さいので Z = R svc + [(ωl e ) 2 -{1/( /(ωc )} 2 ] 1/2 R svc + ωl e = R svc + 2πf 0 Le (4) svc svc svc R evc の項で示したインピーダンスのグラフで 共振周波数以上では周波数上昇に伴い緩やかに上昇しているのは このインダクタンスの影響である インダクタンスなど受動素子の値は 通常 1kHz にて規定する 5

6 η 0 ( 標準能率 ) を表わす 単位は % 基準入力または許容入力におけるユニットの能率を % で表したもの η 0 = {ρ 0 (Bl) 2 S 2 d }/(2πvM 2 R e ) x100 (%) (5-1) ここで ρ 0 /2πv = ( m2 s/kg) at 25 /50%mois より η 0 = x {(Bl) 2 Sd 2 }/(M 2 Re) また 2πf 0 /Q = (Bl) 2 /(M R e ) Vas/(v 2 C) = ρ 0 Sd 2 を代入して η 0 = V as f 0 /(v 3 M Q C ) また (1-2) 式より (2πf 0 ) 2 = 1/(C M ) η 0 = (2πf 0 ) 2 f 0 V as /(v 3 Q ) = (4π 2 /v 3 ) f0 3 V as /Q x100 (%) (5-2) as as 4π 2 /c 3 = (s 3 /m 3 ) at 25 /25%mois 4π 2 /c 3 = (s 3 /m 3 ) at 25 /50%mois 湿度により音速が変わる 6