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まいえおまた
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1 3-6 (B) 生体分子のコンピュータモデリング 1. 目的生命科学というと話題がどうしても遺伝子 DNA RNA タンパク質に集約されがちであり一見コンピュータとは縁の無い分野のように思われるしかし現実は全く反対である生命科学の研究者は日常茶飯事的に遺伝子やタンパク質のデータバンクにアクセスしたり既存のデータを利用したりしている考えてみたまえタンパク質の構造を理解するのにコンピュータグラフィックスがいかに役に立っているかを生命科学におけるコンピュータの利用はこのような初歩的段階に留まらない多くの優秀な化学者や物理学者によって発展させられた計算化学の手法は物質科学や材料科学の分野に大きな反乱を起こしたがこの波は今や生命科学の分野にも怒涛のように押し寄せてきた生命現象を少し掘り下げて考えてみようたとえば酵素はどのようにして触媒機能を発現するのかタンパク質はどのような過程を経て折りたたまれるのかあるいはイオンやある種の化合物はどのようにして生体膜を透過するのかなどなどこのような現象を理解するためには一つ一つの原子や分子の動きを高い空間時間分解能で追跡できるコンピュータシミュレーションが大いに役に立つ生命科学の関心は多岐にわたっている問題によっては分子の電子状態を厳密に知ることが必要であり別の問題では分子そのものの記述には多少厳密さを欠いてもできるだけ長い時間に渡って運動を追跡したいというようにである上で述べた酵素反応やタンパク質の折れたたみの問題がそれらの良い例である現在では問題に応じた色々なコンピュータプログラムが開発されており生命科学者の要望に答えられるようになりつつある本実験では分子軌道計算のプログラムを利用し分子の電子状態化学反応の予測化学反応の遷移状態核酸塩基間相互作用ペプチドや糖などのコンホメーション解析の方法を学び分子の性質について理解を深めることを目的とする 2. 理論的背景テキストは以下の URL から取得せよ講義関係のボタンをクリックすると量子化学講義ノート1と量子化学講義ノート 2の項目が現れるいずれも PDF ファイルである 3. 実験 1) 本実験では学術国際情報センターの教育用コンピュータシステム ( 図書館横 ) を用いるまず imac 端末から自分のアカウントでログインせよ 2) 本実験では Wavefunction 社の SPARTAN という分子軌道計算ソフトウェアを用い 1

2 て演習を行うこのソフトの操作マニュアルを以下の URL からダウンロードしプリントアウトせよプリントアウトを行うときにはブラウザのファイルプルダウンメニューのページ設定を開き用紙サイズを A4 にしておく 1 日目演習 1 操作マニュアルの第 2 章にしたがってアセトニトリルの計算を実行し基本操作を習得せよ演習 2 ホルムアルデヒドの構造最適化計算(geometry optimization) を行い以下の事項を調べよ i) 分子軌道の表示 ( 特に HOMO LUMO) ii) 電子密度図の表示 iii) 双極子モーメントの表示 iv) 静電ポテンシャル図の表示 v) 分子振動の計算 ( 波数と振動モード ) Setup プルダウンメニューの Calculation を開くと output ファイルに出力する内容を制御するボタンがある Compute では IR を Print では Orbitals & Energies, Thermodynamics, Vibrational Modes, Atomic Charges をチェックし Option に BONDORDER と入力してホルムアルデヒドの結果をプリントアウトせよレポート課題 1 求核反応メチルアセテート (CH 3 COOCH 3 ) アセトアルデヒド(CH 3 CHO) N-メチルアセトアミド (CH 3 CONHCH 3 ) アセチルクロライド(CH 3 COCl) の構造最適化計算を行い波動関数を求めよまた LUMO の電子密度分布を調べ求核反応の起こる部位を特定せよ LUMO のエネルギーが低いほど反応性が高いと考えられる上の 4 つの化合物を反応性の高い順に番号をつけよ表 1 化合物 LUMO energy /kcal mol -1 LUMO 上の最も電子密度の高い原子左の原子の LUMO 上の電子密度順位 CH 3 COOCH 3 CH 3 CHO CH 3 CONHCH 3 CH 3 COCl 2

レポート課題 2 求電子反応ピロールは生体分子 ( ポルフィリンビタミン B 12 ) の構成要素として重要であるこれはベンゼンと同様に求電子反応を受けるたとえばプロトン化すると 2,5-ジヒドロピロールが生成する 2, 5 位で優先的に反応が起こる理由を HOMO の性質から説明せよ 2 日目演習 3 溶媒効果グリシンの中性型 (1) と双性イオン型 (2)

417-418 を参照 ) H 2 NCH 2 CO 2 H (1) H 3 N + CH 2 CO 2 - (2) 表 2 1 2 ΔE 真空中のエネルギー /kcal mol -1 水中のエネルギー /kcal mol -1 溶媒和エネルギー /kcal mol -1 レポート課題 3 ATP の加水分解エネルギーよく知られているように生体系において ATP はエネルギー通貨の役割を果たす

3 レポート課題 2 求電子反応ピロールは生体分子 ( ポルフィリンビタミン B 12 ) の構成要素として重要であるこれはベンゼンと同様に求電子反応を受けるたとえばプロトン化すると 2,5-ジヒドロピロールが生成する 2, 5 位で優先的に反応が起こる理由を HOMO の性質から説明せよ 2 日目演習 3 溶媒効果グリシンの中性型 (1) と双性イオン型 (2) のエネルギーを真空中と水相中で計算し (AM1 法による構造最適化計算を実行する ) それぞれどちらが安定か調べよまた溶媒和エネルギーを求めよ以上の結果を溶媒効果の観点から考察せよ ( アトキンス物理化学 ( 上 ) p を参照 ) H 2 NCH 2 CO 2 H (1) H 3 N + CH 2 CO 2 - (2) 表 ΔE 真空中のエネルギー /kcal mol -1 水中のエネルギー /kcal mol -1 溶媒和エネルギー /kcal mol -1 レポート課題 3 ATP の加水分解エネルギーよく知られているように生体系において ATP はエネルギー通貨の役割を果たす ATP のリン酸無水物結合は高エネルギー結合と言われ水中での加水分解により 7.7 kcal/mol(32.2 kj/mol ) の自由エネルギーを発生するこの高エネルギー結合の期限として多くの生化学の教科書では次の 3 つの因子があげられているすなわち 1) 生成物の共鳴安定化 2) 反応物の静電反発 3) 水和の効果 ( 反応物は生成物より水和エネルギーが小さい ) である例えばヴォート生化学 ( 上 )16 4 節 p.443 をみよこれらのことを実際に分子軌道計算により検証しようただし ATP の構造は複雑なのでここではトリリン酸メチルエステル (MePPPi) をモデル化合物として用いることに 3

4 するこのとき生成物は MePPi と Pi である 1) 真空中及び水中で構造最適化計算を行い加水分解エネルギー E を求めよ (HF 法による構造最適化を実行する用いる基底は STO-3G) この計算は非経験的分子軌道法 (ab initio 法 ) を用いて行う具体的には STO-3G という基底関数を用いて Hartree-Fock (HF) 法の計算を行う MePPPi と MePPi については Calculation の Option に GEOMETRYCYCLES=200 と記入して実行すること真空中水中 E( 水中 )-E( 真空中 ) エネルギー (kcal/mol) MePPPi H 2 O MePPi Pi E 2) 反応物及び生成物のリン原子や酸素原子上の電子密度を調べ共鳴安定化説や静電反発説について考察せよ 3) 加水分解エネルギーを決めるのに水和がどのような役割をしているか考察せよそれより教科書の記述が間違っていることを指摘せよレポート課題 4 化学反応の経路と遷移状態操作マニュアル第 3 章にしたがって以下の S N 2 反応の反応経路 ( 反応座標 ) と遷移状態を求める計算機実験を行え Br - + CH 3 Cl CH 3 Br + Cl - このとき真空中での反応と水中での反応両方の場合について反応座標を求め図示せよ 4

5 また以下の表を完成させよ表 3 エネルギー (kcal/mol) 環境反応物遷移状態活性化エネルギー真空中水中溶媒極性の増大にともなって活性化エネルギーや反応速度はどのように変化するかまたそのような傾向を示す理由について考察せよ 3 日目レポート課題 5 分子間相互作用 ( 水素結合エネルギー ) の計算分子 A と分子 B から錯体 A/B が生成する反応のエネルギー変化 E は E = E(A/B) ( E(A) + E(B) ) で与えられる核酸塩基間に働く水素結合エネルギーを計算し実験の会合定数 K と比較してみようこれは生体中で頻繁に見られる分子認識反応の一例であるまず以下に示す6つのモノマー ( ヘテロ環状塩基 ) のエネルギーを求めよついで錯体 1 6 のエネルギーを求め表 3を完成せよ E を lnk に対してプロットし相関を調べよ以上のエネルギー計算は PM3 法を用いて行うこと Calculation で Semi-empirical,PM3 を選択する分子構造をつくるときは各原子の混成軌道の型を間違えないように注意せよ例えば -NH 2 は sp 3 である錯体をつくるにはまず 2つの分子を同一ファイル上にコピーする ( 新規ファイルを作り分子構造のコピー (Edit Copy) と貼り付け (Edit Paste) を行う ) そして 2つの分子を同一平面上に置き水素結合している二つの重原子間距離 ( 水素原子間の距離ではない ) を3A 程度に調整する 1-methylcytosine 1-methylthymine 9-methyladenine 5

6 9-methylguanine N-naphthridinylacetamide 6-amino-2-pyridone model 1 model 2 model 3 model 4 6

7 model 5 model 6 表 4 モノマー E の和錯体 E E K /M -1 model model model model model model エネルギーの単位は kcal mol -1 4 日目レポート課題 6 ジペプチドのコンホメーションエネルギー L-アラニル-L-アラニン (L-Ala-L-Ala) の中央の C-N 結合周りのコンホメーションエネルギーを求めようこの二面角を 10 おきに固定し他の自由度を最適化する計算を行い以下の表を完成し図示せよこの結果よりシスとトランスのところに極小値をもつことを確かめよまたこのとき C-N 間の結合次数はいくらか表 5 C-N 結合二面角 /degree 最適化エネルギー /kcal mol -1 0 ( シス ) 10 : 180 ( トランス ) 結合次数レポート課題 7 糖のアノマー効果以下に示すシクロクロロヘキサン誘導体のアキシアルおよびエカトリアルコンホマー 7

8 のエネルギーを AM1 法 ( 時間が許せば ab initio STO-3G) で評価し実験と比較せよ表 6 axial E equatorial E E(eq-ax) E( 実験 ) chlorocyclohexane (X=CH 2 ) chlorotetrahydropyran (X=O) 1.8 エネルギーの単位は kcal mol -1 5 日目レポート課題 8 分子の吸収波長と構造の関係化合物 1~6の分子軌道計算を実行し HOMO と LUMO のエネルギーを求めよついで HOMO-LUMO エネルギーギャップから吸収波長 max を予想し実験値と比較せよ ( アトキンス物理化学 ( 上 ) p を参照 ) また 5の化合物の吸収波長が特に長い理由を考察せよなお 5はロドプシンの発色団 6はβカロチンである表 7 HOMO (ev) LUMO (ev) (HOMO-LUMO) (ev) max (nm)

9 レポート課題 9 キノン類の還元電位キノン類は容易に電子を受け取りラジカルアニオンを与える溶液中で一電子を受け取るキノンの能力は一電子還元ポテンシャルとして定義され実験的に数多くの測定がなされている理論的に電子を受け取る能力 ( 電子親和力 ) は LUMO のエネルギーと関係づけられる以下の化合物 1~11 について LUMO のエネルギーを評価し実験値との相関を調べよ ( アトキンス物理化学 ( 上 ) p.418 を参照 ) 9

10 表 8 LUMO (ev) Reduction potential (ev)

11 4. 参考文献 1) 櫻井実猪飼篤編計算機化学入門丸善 ) ヒーリーら ( 幅田陽一訳 ) 有機化学のための分子モデリングワークブック CRC 総合研究所 ) ヒーリーら ( 園田ら訳 ) 計算有機化学実験アイネック学術出版

3-6 (B)　生体分子のコンピュータモデリング

3-6 (B)　生体分子のコンピュータモデリング 3-6 (A) 生体分子のコンピュータモデリング 1. 目的生命科学というと話題がどうしても遺伝子 DNA RNA タンパク質に集約されがちであり一見コンピュータとは縁の無い分野のように思われるしかし現実は全く反対である生命科学の研究者は日常茶飯事的に遺伝子やタンパク質のデータバンクにアクセスしたり既存のデータを利用したりしている考えてみたまえタンパク質の構造を理解するのにコンピュータグラフィックスがいかに役に立っているかを