算数科学習指導案 6 年 資料の調べ方 6 年 1 組男子 20 名女子 10 名指導者佐藤貴幸 1. 単元の目標ならびに解説 集団の特徴を表す値として 平均のよさに気付き 身の回りにある事柄について統計的な考察や表現をしようとする ( 関心 意欲 態度 ) 第 5 学年に平均の学習を行っているが 身の回りにある資料の特徴を捉えたり 複数の資料を比較したりする経験はこれまであまり多くはないと考える 本単元の学習を通して 子どもたちにはある集団の特徴を表す値として平均を用いることができる点や その平均値を比較することで複数の集団を比較することができるなど 平均のよさに気付かせていきたい そして 実生活の中で統計的な資料に出会った際に平均の見方を活用できる態度を育んでいきたいと考える 平均や散らばりの様子などを用いて 資料の特徴について統計的に考察することができる ( 数学的な考え方 ) 第 5 学年で いくつかの数量を同じ大きさの数量にならす平均の考え方を学習している 本単元では 複数の集団を比較する際にそれぞれの平均を出して資料の特徴を見ていく さらに 平均だけでは資料の特徴が捉えられない場合に 資料の散らばりに目を向ければよいことに 子どもたち自身が気づいていくような学習を構成していきたい 度数分布表や柱状グラフにかいたり それを読み取ったりすることができる ( 技能 ) 本単元では 資料全体の分布の様子や特徴を分かりやすくするために 度数分布表や柱状グラフに表すことを学習する 度数分布表は 数量をいくつかの区間 ( 階級 ) に分けて 各区間ごとに入る度数を対応させた表であり 資料の分布の様子が量的にとらえやすくなるというよさがある また 柱状グラフ ( ヒストグラム ) は 横軸に階級の幅 縦軸に度数をとったものであり 資料の分布の様子が視覚的にとらえやすくなるというよさがある 区間 ( 階級 ) を意識しやすくするために 単元の中で実際に紙飛行機飛ばし大会を行い 子どもたち一人一人の飛んだ距離を位置付ける活動を取り入れていく そうすることで 自分がどの区間に入るのか 自分より記録がよい人は何人いるのか といった 表やグラフのよさを実感させることができると考える 代表値としての平均や散らばり 度数分布表や柱状グラフについて理解する ( 知識 理解 ) 本単元の学習を通して 平均が集団の特徴を表す値として用いることができることや 場合によっては平均の見方だけではなく資料の散らばりに目を向けること また 資料を度数分布表や柱状グラフで表すことを理解し 活用していけるようにする
3. 単元計画 (10 時間 ) 1 5 年生の学習を振り返ろう 散らばりの様子を表にすると 平均だけ 一番大きい数字は 平均で比べてみると ではわからなかった資料の特徴がいろ いろと見えてくるね 2 平均を使えば比べることができた ( 合計 ) ( 個数 )= 平均だった紙飛行機とばし大会に出ます 亀井号と佐藤号どちらを選びますか? 5 6 表とは別の方法で わかりやすく表す方法はないかな? 折れ線グラフのようなものは? 棒グラフみたいのを見たことある わからない 何か考えるヒントはないの? 柱状グラフで表してみよう あれ? 平均で比べたらだめなのかな? 多いところがぱっと見てわかる 飛び出ているところが見えてくるね 平均は亀井号の方が高いけど 最大は佐藤号が上だ 柱状グラフは 散らばりの様子を見るの 村上号と対決したら どっちが勝つだろう み便利なグラフだね 平均は同じでも 散らばり具合を見ると 7 これまで学習した方法や見方で 2 つの 違いがわかるね 資料を比べてみよう 自分たちも 紙飛行機とばし大会をしよう! 平均で比べる 3 紙飛行機とばし大会の様子がわかりやすいように 整理しよう ちらばり具合も見ないとね 一番重いもの同士比べるとどうなるかな 自分の結果は何位くらいだろう? 以上とか 以下とかで分けたらいいね 比べ方もいろいろあるね 状況に合わせた比べ方をしないとね 未満という言葉もあるけど 合計が正しく合うようにまとめないと 8 いろいろなグラフを調べてみよう (本時)4 これまでの学習を振り返ってみよう 表にまとめると 多くのデータが入る範囲が見やすくなった表からどんなことがわかるかな? 社会の学習で見たことがあるグラフだ 棒グラフと折れ線グラフを合わせている 身の回りには いろいろなグラフがあるね 便利に使わないと 未満の数を比べられる 9 いろいろな問題に挑戦してみたい 重い方から 7 番目は? という問題はどう? 10
4. 本時の主張 視点 1 子どもがすすんで問題解決に向かう学習構成 本時で目指す子どもの姿 1 根拠をもって亀井号また は佐藤号を選択する姿 2 平均ではだめなのか な? という問題意識をも ち 考える姿 < 目指す子どもの姿を具現化する教師の手立て > 1 本時の問題場面では 亀井号と佐藤号のどちらを選ぶ? と問う 子どもたちは ヒントがほしい 飛ばしてみることはできる? などと選ぶための手がかかりを求めると考える 子どもの必要感を生かし それぞれの紙飛行機を飛ばしたデータを提示することで そのデータをもとに 平均 最大値最小値 散らばり 等の根拠をもって選択する子ともの姿を引き出したい また 提示する際にはデータを一つ提示することで データの散らばりや最大値や最小値を印象付けるようにする 2 自力解決後の交流では まず初めに亀井号を選択した子の根拠を取り上げる 平均が高いからという意見を位置付けていくことで いや そうとは限らない と佐藤号を選んだ子の意見を引き出していく そして 平均とは違う見方の意見を対立的に位置づけることで あれ? 平均で比べてはだめなのかな? という問いを生む展開としたい 視点 2 学びの価値に迫り 見方 考え方が確かになる学び合いの構成 本時で目指す子どもの姿 1 平均と散らばりの両方の 見方から資料を捉える姿 2 平均で比較するだけでは 資料の特徴がわからない ことに気付く姿 本時の目標 ( 数学的な考え方 ) < 目指す子どもの姿を具現化する教師の手立て > 1 自力解決後の交流では まず亀井号と佐藤号のどちらを選択したのかネームカードを黒板に貼らせ それぞれの根拠を位置付けていく その際に 子どもの考えを類分けして板書を構成していく そうするとことで 最大値や平均値 データの集まり方や散らばり方など 2つの紙飛行機の特徴を比較しながら押さえることができ 平均 と 最大値最小値 という異なる資料の見方を共有させることができると考える お互いの考えを理解し共感的に学び合うことで 資料の新たな見方を獲得していく交流としたい 2 亀井号と佐藤号のそれぞれの根拠を交流した後で村上号を提示する その際に まず村上号の平均値 19mと最大値 66m 2つのデータを知らせる そして 村上号がどのような資料なのかを考えさせる 子どもたちが平均値や最大値に目を向けた状態で村上号のデータを提示することで 平均と実際のデータとの間にギャップを感じ 平均で比べるだけではだめだ 資料の中身を見ないと特徴がわからない と実感を生ませたい
5. 本時の目標 散らばりの異なる複数の資料の比較を通して 平均の比べ方だけではなく 散らばりに目を向けた比 べ方に気づき資料の特徴をつかむことができる ( 数学的な考え方 ) 6. 本時の展開 (2/10 時間 ) 主な学習活動 ( 前時まで )5 年生の学習である平均の意味を想起し ( 全体 ) ( 個数 )= 平均の求め方や 最大値 最小値などの確認をし ている 紙飛行機飛ばし大会に出ます 亀井号と佐藤号の 2 つ があります どちらを選んで出場しますか? 予想できないなあ ヒントがほしいな 飛ばしてみてもいい? 亀井 19 18 18 20 安定感がある 1 回勝負だから亀井号の方がいい記録が出そう 平均 18m で勝っている 低い記録も少ないよ 佐藤号の方が飛距離が散らばっているから 失敗もありそうだ 佐藤号のよい記録が出るのはだいたい半々 飛びそうだよ 亀井号はだいたい平均のあたりに集まっているから 次も飛ぶよ 亀井号佐藤号どちらも選ぶ気持ちはわかるなあ 選べないよ 平均だったら亀井号だし 最大値だったら佐藤号だなあ 平均 19m 最大 66m 村上 57 8 7 66 平均が 亀井号佐藤号より 大きいみたい 最大値も大きい あれ? 平均も最大値も村上号が上だけど 最大値が 66m なのに どうして平均が 19m なんだろう 佐藤号みたいに 飛んでいない記録もたくさんあるんじゃないかな 平均の数字にだまされた! 資料には 平均だけではわからない特徴がある 最大値や最小値 散らばり具合を見ると特徴がわかるね 佐藤 28 14 18 8 データでは最大の 28m が出ているから 平均は亀井号に負けているけど いい記録が出る可能性が高い 村上号に 勝てそうかな? 教師のかかわり どちらかを選択させることで 自分事として考えさせる 何があったら考えられそうなのか子どもの考えを引き出し それぞれの紙飛行機のデータを提示する どのように勝負するのかを子どもとやりとりしながら問題の条件を確認していく ( 次に飛ばした 1 回の飛んだ距離で決める ) ノートに選択した根拠を書かせる 黒板上で自分の選んだ方にネームカードを貼らせる 類分けして両方の根拠を位置付けていく データを並び替えさせるなど 資料の特徴をわかりやすく表そうとする意見が交流に生きるようかかわっていく この段階ではどちらが正しい考え方かどうかは確定しない 大会の相手である村上号を登場させる 平均 19m 最大値 66 mであることを知らせる 村上号がどのようなデータをもつ資料なのか考えさせる 村上号のデータを提示する どちらが勝ちそうか 理由を書かせ資料をどのように見ているか見取る