地震動予測手法の現状

hayashi@archi.kyoto-u.ac.jp 3 4) ( ) / 5) 6) 7) 8) 995 G 地震動の大きさ 性能レベル グレード Ⅰ グレード Ⅱ グレード Ⅲ Q 基準法稀地震 基準法極稀地震 軽微な被害 ~ 小破 ~ 中破 レベル クライテリア 内陸直下型地震 軽微な被害 ~ 小破 ~ 中破 軽微な被害 ~ 小破 ~ 中破 の領域の検証法の提案を目指す 耐力劣化点 レベル 3A ( 予測される地震動の強さに大きな幅がある ) レベル 3B レベル 3C P-Δ 効果考慮 倒壊 設計用地震動のレベル ( 仮 ) 限界状態 Ⅱ 限界状態 Ⅰ P-Δ 効果無視 変形 4

() 5cm/s Z=.,.9,.8,.7 7) 9) 4

( ) 7) T ( = π/ ω) P Tp ( = π/ ω p ) n ( ) P ωpt t < ntp u sin + ω u = ( ntp t) () () T p T ( t nt p )() u = ( sinωpt τ sinωt) P ω τ () τ = ω p ω = T Tp (nt p t)() (a) ) T p P n= n= n=3 (b) Sa/P 8 6 4 u τ nπ π nπ = sin cos t (3) P ω τ τ T τ () T p = T ( t nt p )() u = { ωtcosωt sinωt} (4) P ω (nt p t)() u = πcosωt P ω (5) T T p τ =T/T p S a S d S a = ω Sd ()(3) P S a /P ( t nt p ) () t = mt ( τ ± ) t nt p m t = mt ( τ + ) t = mt ( τ ) () g,m g,m πmτ g, m sin τ τ + (6) πmτ g, m sin τ + τ (nt p t) nt p t (3)(3) f n τ nπ f n = sin (7) τ τ f n g,m g,m Sa = max{ fn,g,m,g,m} (8) P 3 4 5 T/Tp h= n= n= n=3 Sa/Sa(T=.5Tp) 4 3 n= n= n=3 Sa 3 4 T/Tp 43

3 (8) n=,, 3 T/T p = n T/T p = nπ T/T p =.5 T/T p.5 3 n T/ T p =.5 T=.5T p S a (T=.5T p ) 4 n=,, 3 4 n=, 7) (n=, ) S a g, () τ / f(. 5)(. 5 < τ <. 5) g, () τ / f(. 5)(. 5 τ <. 667) g, 3() τ / f(. 5)(. 667 τ <. 75) Sa() τ = () ( )( ) g 4 τ / f. 5. 75 τ < (9), f() τ / f(. 5) ( < τ <. 5) f() τ / f(. 5) (. 5 τ ) 4 (9) S a S a F h h=.5 S a (τ =T/T p )(9) S a Sa( τ ) = Sa( T =. 5T p) Sa( τ ) () F h n F ( h) = (+.5nπ)/(+ nπ h) () h JMA (995 )()JMA (4 )JMA(7 )(7 ) 8 () ) () ) () ) 3 3 JMAEBCOSK5OSK6 5 3 6 7 7 T p V p h=.5 T p (cm/s) (s). 995 JMA 8.9 年鳥取県西部地震 9.7 JMA 川口 5.4 4 5.7 7 JMA 74.8 7 V p 8.4 3 3. JMAEBC 6.5 OSK5 8.7 OSK6 65. JMAEBC.9 OSK5 67.6 OSK6 6. JMAEBC 5.7 OSK5. OSK6 47.4 OSK5 Seg Seg JMAEBC Seg3 OSK6 44

T p.8t p.5t p V p 7 T/T p =.5 h=.5 T p T=.5T p S a (T=.5T p ) 8 8 n=, 8 n= N37W - - 3 4 5 (a) () - - 3 4 5 - - 3 4 5 - - 3 4 5 - - 3 4 5 (b) () - - 3 4 5 - - 3 4 5 - - 3 4 5 NS - - 3 4 5 (c) () - - 3 4 5 (d) OSK5 () (e) JMAEBC () (f) OSK6 () - - 3 4 5 (g) OSK5 () (h) JMAEBC () (i) OSK6 () (j) OSK5 () (k) JMAEBC () (l) OSK6 () - - 3 4 5 Sa(cm/s ) 4 3 h=.5 Sa(cm/s ) 4 3 h=.5 Sa(cm/s ) 4 3 h=.5 JMAEBC OSK5 OSK6 Sa/Sa(T=.5Tp)..4.6.8 3 5..4.6.8 3 5..4.6.8 Period(s) Period(s) Period(s) 3 5 (a)( ) (b)( ) (c)( ) 4 3 h=.5 Sa/Sa(T=.5Tp) 4 3 h=.5 Sa/Sa(T=.5Tp) 4 3 h=.5 JMAEBC OSK5 OSK6 3 4 3 4 T/Tp T/Tp (a)( ) (b)( ) 3 4 T/Tp (c)( ) 45

() S a (T=.5T p )T p T p V p T p h=.5.8t p.5t p V p S a (T=.5T p ) T p, V p T p,v p (π/ T p )V p S a (T=.5T p ) 9 S a (T=.5T p )=.5(π/T p )V p () T p, V p () i S a (T=.5T p )() T p, V p 4) ) ) M w 6 8 km 3) Imperial ValleyNorthridge ChiChi Izmit 4) Somerville Bray S a (T=.5T p ) (cm/s ) 5 5 S a (Τ=.5T p )=.5 (π/t p )V p 4 6 8 (π/t p )V p (cm/s ) ) Mavroeidis (3) Gabor Wavelet A πf p f ( t) = cos( ) cos(π + ν ) + t γ f p t (3) A f p ν γ (γ ) f p (3) A γ ν ) Somerville (3) T p PGV 3) Bray (4) T p PGV PGV 4) Aravi & Krawinkler () T p M w T p T p T p M w (a), (b) T p M w Somerville T dir 3 Somerville Bray 46

Rock Soil log Tdir=-3.7+.5Mw log Tdir=-.+.346Mw rock soil lntv=-8.6+.3mw lntv=-5.6+.93mw Mavroeidis log Tp=-.9+.5Mw Tdir (s) Tv (s) Tp (s) 6 6.5 7 7.5 8 Mw Somerville 6 6.5 7 7.5 8 Mw 6 6.5 7 7.5 8 Mw Bray Marvoeidis Tv (s) (Bray) Tv =.99Tdir Tp (s) (Mavroeidis) Tp =.3Tdir Tp (s) (Alavi & krawinkler) Tp =.86Tdir Tdir(s) (Somerville) Tdir (s) (Somerville) Tdir (s) (Somerville) (cm/s) Mw<6.5 6.5<Mw<7.5 Mw>7.5 (cm/s) Mw<6.5 6.5<Mw<7.5 7.5<Mw A(cm/s) Mw<6.5 6.5<Mw<7.5 Mw>7.5 Somerville Bray Mavroeidis Tp(s) Somerville Tp(s) Bray Tp(s) Marvoeidis 文献 Somerville (3) Bray (4) Tp の定義 断層直交方向速度波形の最大パルス周期 速度が最大速度となる部分のゼロクロッシング時間 または 最大速度の % になるまでの時間 ( 速度波形に drift が見られる場合 ) Mavroeidis (3) 擬似速度応答スペクトルのピーク周期 Alavi & krawinkler () Rock Soil Rock Soil Tpの回帰式 log(tdir)=-3.7+.5mw log(tdir)=-.+.346mw log(tv)=-3.73+.57mw log(tv)=-.43+.4mw 速度応答スペクトルのピーク周期 log(tp)=-.76+.3mw log(tp)=-.+.4mw log(tp)=-.9+.5mw ( 自己相似性考慮 ) 47

Alavi & Krawinkler Somerville.86 M w 3 M w 6.56.5 M w 7.57.5 M w M w T p, V p 3 Mavroeidis 3) M w 6.9 7. Mavroeidis.3 3.3 4) V p T p T p (s) Somerville(rock) Somerville(soil) Bray(rock) Bray(soil) Mavroeidis Alavi & Krawinkler 6 6.5 7 7.5 8 M w T p () ( ) JMAEBC 4 T p =.7s 4 3 5(a) T p =s V p 75,, 5cm/s 5(b) V p =cm/s T p,, 3 s 5 T p V p, 6 T p V p 5) (n=) Sa(cm/s ) 3 Sa(T=.5Tp)=5 h=.5 Tp=.7 S a (cm/s ) 3 h=.5 Tp=. V p =75 V p = V p =5 S a (cm/s ) 3 h=.5 V p = T p = T p = T p =3..4.6.8 3 5 Period(s)..4.6.8 3 5..4.6.8 3 5 Period(s) Period(s) (a)v p (b)t p 48

6 S d 6(a), 7 6(a), 7 T p T () T/T p (<) T/T p >> T H ( ) T p (n=) S d S d D Sd = Sd( τ ) D (4) τ = T / Tp D V p T p D = VpTp / (5) Sd ( τ ) 3 τ π sin ( τ > ) πτ τ S d ( τ ) τ 4π (6) sin ( > τ ) π τ + τ T H, H e T =.3H =.4H e (7) R e 8 e d e p d ( ) R = S / H =. V S τ / τ (8) V p = m/s T T p R e (. ) T/T p < R e T/T p > D T/T p << () T T p T p T T p <T T p >T 49

t max t max =.5 {(T/T p )+} 6) T T p PΔ 7) ( 3) PΔ ( 9) D T/T p << T/T p >> T/T p >>ならば 最大応答変位は最大地動変位 D にが同じであれば 高い建物程 最大変形角は小さい R e /V p.5..5 D D D D (a) T/T p (b) (T/T p >>) 3 4 5 T/T p (a) (b) 5

S-75S-5 9) (a),(b)s-75s-5 S-5 El Centro NS, Taft, Tokyo 3 5Gal 4Gal S-75S-5.5rad.rad. 7) ( (c)) ) (c) 3 S-75T.33 T.8 S-5 T 4.35 T.49 () ) 3 Case 7 () T p 3 (M8.8) ) YAE () R max ( ) S-75 R max.3 R max R max.4 R max S-5 R max. R max S-75 S-75 R max R 64.5m=7m S-75 S-5 64.5m=7m 3.6m=75.6m H-5 47 5~H-5 47 35-55 55 6~ 65 65 95 H-65 5 9 H-65 9H-65 5 6 8 H-53 49 4 4~H-56 49 4 55-65 65 6~ -65 65 65 H-8 9 H-8 9~H-8 3 4 8 64.5m=7m (a)s-75 m 7m m 3.3m=33m 3.3m=33m 39 3.8m=47.9m 3.3m=33m 3.3m=33m (b)s-5 S a (cm/s ) 4 3 魚骨柱 (c) 魚骨梁 東南海地震 ( 鶴来 :YAE) 新潟県中越沖地震 ( 刈羽村 ) 上町断層 ( 川辺 :OSK3) せん断ばね h=.5..4.6.8 3 5 Period(s) (d) 5

( ) T p V p : 4 4) 3 () 東南海地震 ( 鶴来 :YAE) 新潟県中越沖地震 ( 刈羽村 ) 上町断層 ( 川辺 :OSK3) 4 3 東南海地震 ( 鶴来 :YAE) 新潟県中越沖地震 ( 刈羽村 ) 上町断層 ( 川辺 :OSK3) Vel.cm/s Rrad OSK3-4 8 6 4.4 time(s). OSK3,9 -. -.4 4 8 time(s) 6 4 (a)( )...3.4.5 rad 4 3...3.4.5 rad (a)osk5 (b)yae 4 3...3.4.5 rad (a) S-75 (b) S-5...3.4.5 rad Vel.cm/s Rrad Vel.cm/s Rrad - 4 8 6 4 time(s).4. 8 -. -.4 4 8 6 4 time(s) (b) (YAE) - 4 8 6 4 time(s).4. (YAE), -. -.4 4 8 6 4 time(s) (c)( ) 5

4...4 T p <<T T / T p ( T T p T p h F h () F h h 室内被害 免震装置の破壊 構造体被害 擁壁衝突 装置破壊時の安全装置 (a) (b) T T / T p T p T T p 3) 53

5cm/s 3 ) G. P. Mavroeidis, A. S. Papageorgiou : A Mathematical Representation of Near-Fault Ground Motions, Bulletin of the Seismological Society of America, Vol. 93, No. 3, pp. 99-3, June, 3. ) P. G. Somerville : Magnitude Scaling of the Near Fault rupture directivity pulse, Physics of the Earth and Planetary Interiors, 37, pp.-, 3. 3) J. D. Bray, A. Rodriguez-Marek : Characterization of forwarddirectivity ground motions in the near-fault region,soil Dynamics and Earthquake Engineering, 4, pp.85-88, 4. 4) B. Alavi, H. Krawinkler : Consideration of near-fault ground motion effects in seismic design, Proc. of th WCEE, New Zealand,. 5),,,, pp.5-9,h.3. 6),, 36 ()-,pp. 83-98. 7), No.647, pp.49-56,.. 8),,.8. 9),,.8.. ), pp7-4, 9. ) 5. ) http:// www.bousai.go.jp/jishin/chubou/nankai/index_chukin. html. 9..4 3) ( ),93. 4),, 76, No.665, pp.63-7,.7. 5),,, No.65, pp.73-74,.4. 6), No.649, pp.567-575,.3. 7), Vol.6, No.33, pp. 463-468,.6. 8),,,, 5, pp.3-6,.6. 9),,,, - -,,6,pp.55-6,7.. ),,,,5,pp9-6,999.7. ),,Petukhin Anatoly,,,Vol.5A,5.3. ),,,,,,.8. 3),, 76, No.663, pp.899-98,.5. 54