パワーエレトクロニクス ( 舟木担当分 ) 第 4 回 サイリスタ変換器 ( 相ブリッジ ) 自励式変換器 平成 年 7 月 7 日月曜日 限目
位相制御単相全波整流回路 転流重なり角 これまでの解析は交流電源の内部インピーダンスを無視 考慮したらどうなるか? 電源インピーダンスを含まない回路図 点弧時に交流電流は瞬時に反転» 概念図 電源インピーダンスを含んだ回路図 点弧時に交流電流は瞬時に反転できない» 概念図
位相制御単相全波整流回路 転流重なり角 交流電源の内部インピーダンスを考慮 簡略化のための仮定 転流期間中直流電流を一定 電源インピーダンスとしてリアクタンス成分のみ考える 転流期間をu 点弧により, 交流側は短絡される 回路ず 回路の微分方程式 点弧時の初期値 I c
位相制御単相全波整流回路 転流重なり角 交流電源の内部インピーダンスを考慮 転流終了時 ( 終端値 ) en u en I c ラプラス変換 s si s I s s I s s s s I ( s ) s s s s 時間の原点 を に移動 bs c s c c I c b c 4
位相制御単相全波整流回路 転流重なり角 交流電源の内部インピーダンスを考慮 逆変換 I 時間の原点をもとにもどす 終端値の条件 s I s s () ( ) Ic () [ ( ) ( )] I c u [ ] u u [ u u] I c 5 [ ( u) ] I c I c s c I c
位相制御単相全波整流回路 転流重なり角 交流電源の内部インピーダンスを考慮 転流重なり角 u [ ( u) ] Ic ( u) I u rc 転流重なり期間中は交流回路短絡» 直流出力端子電圧» 波形のえ 直流出力端子電圧への影響は? c I c
7 位相制御単相全波整流回路 誘導性負荷 交流電源の内部インピーダンスによる転流重なり角 u を考慮 { } [ ] { } { } { } c I I u u u u u u I u e E c c 電源インピーダンスにより出力直流電圧は低下する転流インピーダンス ( リアクタンス ) 降下という c I
位相制御三相全波整流回路 抵抗負荷 回路図 負荷には線間電圧が印加される b bc c b cb 相電圧 三相平衡 線間電圧 b c b bc c b c b c ( ) ( ) { ( )} { ( ) ( )} ( ) 5 { ( ) ( )} ( ) 5 ( ) ( ) 8 ( )
位相制御三相全波整流回路 抵抗負荷 負荷には線間電圧が印加されるの絵.5.5 -.5 8 4 b b - -.5 - (eg) 9
位相制御三相全波整流回路 抵抗負荷 点弧角 線間電圧の零クロス点を基準 (<<).5.5 -.5 8 4 点弧角の基準 b cb - -.5 - (eg)
位相制御三相全波整流回路 抵抗負荷 点弧角 度 ( ダイオード整流回路と同じ ) 連続導通 ゲート信号は / 周期毎.5.5 -.5 8 4 b b bc cb c c - -.5 - (eg)
位相制御三相全波整流回路 抵抗負荷 点弧角 度 連続導通.5.5 -.5-8 4 b b bc cb c c -.5 - (eg)
位相制御三相全波整流回路 抵抗負荷 点弧角 度 連続導通.5.5 -.5-8 4 b b bc cb c c -.5 - (eg)
位相制御三相全波整流回路 抵抗負荷 点弧角 9 度 不連続導通.5.5 -.5-8 4 b b bc cb c c -.5 - (eg) 4
位相制御三相全波整流回路 抵抗負荷 点弧角 7 度 不連続導通.5.5 -.5-8 4 b b bc cb c c -.5 - (eg) 5
位相制御三相全波整流回路 抵抗負荷 点弧範囲 < <8 度の間 b>cb である < で b< となる» 逆バイアスとなるので点弧できない 連続導通範囲 不連続導通範囲 < 単相全波回路の場合 点弧範囲 <8 連続導通範囲»
7 位相制御三相全波整流回路 抵抗負荷 直流平均出力電圧 連続導通の範囲 ( <) [ ] [ ] 7 7 5 5 cb c b bc b cb e E
8 位相制御三相全波整流回路 抵抗負荷 直流平均出力電圧 不連続導通の範囲 ( ) [ ] [ ] [ ] 5 5 5 5 7 5 5 cb c b bc b cb e E
位相制御三相全波整流回路 抵抗負荷 直流平均出力電圧の点弧角特性..8 連続導通 不連続導通..4. 8 (eg) 9
位相制御三相全波整流回路 誘導性負荷 回路図 負荷には線間電圧が印加される ( 直流出力端子には線間電圧が出力される ) 5 5 cb b c bc b c b 相電圧線間電圧
位相制御三相全波整流回路 誘導性負荷 出力電圧 電流の振る舞い サイリスタの導通期間中, 出力される三相交流の線間電圧は, が分担 負荷電圧» 導通期間中» 非導通期間中 e e e e e e xx いづれかの線間電圧 の印加電圧 の印加電圧 e e サイリスタの印加電圧» 導通期間中通電電流が 以下になるまで導通を継続» 非導通期間中 e h e 線間電圧を分圧したもの h
位相制御三相全波整流回路 誘導性負荷 出力電流波形 ( 周期定常状態 ) を求める 点弧角を とする ( 線間電圧の零クロス点を基準 ) 点弧可能な範囲は?» 抵抗負荷のとき <eg サイリスタがオン状態の微分方程式 e e xx オン時点の初期値»Th がオンする時点を解析 (/ 周期毎の対称波形 ) 点弧時点を時間の原点にとる ( ) 連続導通なら
位相制御三相全波整流回路 誘導性負荷 出力電流波形 ( 周期定常状態 ) を求める ラプラス変換 (b 相線間電圧がオン ) ( ) ( ) s ( ) si s ( ) s ( ) I I s s s { [ ] [ ] } s I s s s
位相制御三相全波整流回路 誘導性負荷 出力電流波形を求める 逆変換 {[ ] [ ( ) ( )] [ ( ) ( )] exp( )} exp( ) 時間の原点を元に戻して {[ ( ) ] [ ( ) ] [ ( ) ] [ ]} exp exp[ ( )] 4
5 位相制御三相全波整流回路 誘導性負荷 出力電流波形を求める Th 点弧時電流初期値と終端値 (Th の点弧時 ) {[ ] [ ] [ ] [ ]} [ ] {[ ] [ ] [ ] } exp exp exp exp
位相制御三相全波整流回路 誘導性負荷 出力電流波形を求める Th 点弧時電流初期値と終端値 (Thの点弧時) exp [ ] {[ ] [ ( ) ] [ ( ) ] } exp {[ ( ) ] [ ( ) ] [ ( ) ][ ]} exp { [ ( ) ] [ ( ) ] [ ( ) ( )][ exp( )]}
7 位相制御三相全波整流回路 誘導性負荷 出力電流波形を求める Th 点弧時電流初期値と終端値 (Th の点弧時 ) [ ] { [ ] [ ]} { [ ] [ ]} exp exp exp { } exp 連続導通の限界 exp
exp 位相制御三相全波整流回路 誘導性負荷 出力電流波形を求める 連続導通の限界 [ ] [ ] exp [ ] [ ] [ ] [ ] { } exp { exp} n [ ] [ ] exp( ) exp( ) 8
9 位相制御三相全波整流回路 誘導性負荷 直流出力電圧平均値 ( 連続導通 ) [ ] [ ] 7 7 5 5 cb c b bc b cb e E
位相制御三相全波整流回路 誘導負荷 ( 直流電源付 ) 逆変換動作 ( 電力の向き直流 交流 ) を考える 連続導通の条件で, 点弧角を < < とすると, 直流出力端子電圧が負になる < E サイリスタの電流導通方向 ( 符号 ) は一定なので, 電力の符号が反転 逆変換 直流に電源を入れて, 直流電源から交流側に電力を供給することを考える 回路の絵
位相制御三相全波整流回路 誘導負荷 ( 直流電源付 ) の逆変換動作 微分方程式 ( 正の半波導通状態 ) xx e e c オン時点の初期値 ( ) ラプラス変換 c ( ) c I ( ) s ( ) s ( ) s ( ) s si I s s s c s c s
I 位相制御三相全波整流回路 誘導性負荷 ( 直流電源付 ) の逆変換動作 出力電流波形を求める { [ ] [ ] } s s s s 逆変換 {[ ] [ ( ) ] [ ( ) ( )] exp( )} exp( ) c [ exp( ) ] 時間の原点を元に戻して {[ ( ) ] [ ( ) ] [ ( ) ] [ ]} exp c exp[ ( )] { exp[ ( )]} c s s
位相制御三相全波整流回路 誘導性負荷 ( 直流電源付 ) の逆変換動作 連続導通の時の電流初期値 {[ ] [ ] [ ] [ ]} [ ] [ ] { } {[ ] [ ] [ ] } [ ] exp exp exp exp exp exp c c
位相制御三相全波整流回路 誘導性負荷 ( 直流電源付 ) の逆変換動作 連続導通の時の電流初期値 [ exp( )] { [ ( ) ][ ]} exp c [ exp] { [ ( ) ][ ]} exp c [ exp( )] よって { } exp ( ) ( ) ( ) c c を負にすれば, n ( ) exp( ) ( ) [ exp( )] [ ] 4 の制約を考えなくてよくなる
位相制御三相全波整流回路 転流重なり角 これらの解析は交流電源の内部インピーダンスを無視 考慮したらどうなるか? 電源インピーダンスを含まない回路図 点弧時に交流電流は瞬時に反転» 概念図 電源インピーダンスを含んだ回路図 点弧時に交流電流は瞬時に反転できない» 概念図 5
位相制御三相全波整流回路 転流重なり角 交流電源の内部インピーダンスを考慮 簡略化のための仮定 転流期間中直流電流を一定 電源インピーダンスとしてリアクタンス成分のみ考える 転流期間をu 点弧により, 交流側三相のうち二相が短絡される 回路ず Th 点弧時に 相が短絡される 回路の微分方程式 e e c c b b b b
位相制御三相全波整流回路 転流重なり角 交流電源の内部インピーダンスを考慮 e e 回路の微分方程式 直流電流一定の仮定 b c c ( ) c b b b c b c c ( ) c b c ( ) ( ) b 7
位相制御三相全波整流回路 転流重なり角 交流電源の内部インピーダンスを考慮 回路の微分方程式»Th に点弧信号を与えたときの初期条件 ( )» 転流中における Th 電流の応答 c ( ) c ( ) [ ( )] 8
位相制御三相全波整流回路 転流重なり角 交流電源の内部インピーダンスを考慮 回路の微分方程式» 転流重なり角を u とすると, 転流終了時の条件 ( ) [ ] u u [ ( u) ] c ( u) c» 転流中において直流側に現れる電圧 e b b b 9
4 位相制御三相全波整流回路 誘導性負荷 交流電源の内部インピーダンスによる転流重なり角 u を考慮 [ ] [ ] { } u u u u b u b u b e e E
位相制御三相全波整流回路 誘導性負荷 E 交流電源の内部インピーダンスによる転流重なり角 u を考慮 { [ ( u ) ]} { ( ) ( ) [ ( u) ]} { } c c 電源インピーダンスにより出力直流電圧は c 低下する 転流インピーダンス ( リアクタンス ) 降下という 4
位相制御三相ブリッジ回路 誘導負荷 インダクタンス 無限大 定電流源 点弧角 交流側から見た力率 交流電流の基本波 高調波成分 交流電源のインピーダンス無視した場合 転流重なり無し 回路図 電圧 電流波形 I c cons 4
位相制御三相ブリッジ回路 誘導負荷 出力電流波形をフーリェ級数展開 A 相電流 / I / 5/ I I c 5/ 7/ I 7/ / I -I c / I フーリェ級数展開 実フーリェ級数 f x { nx b nx } b n n n f f ( x) ( x) n nxx nxx n 4
位相制御三相ブリッジ回路 誘導負荷 出力電流波形をフーリェ級数展開 b I c I I c A 相電流に含まれる基本波成分 I 5 c I I [ ] [ ] 5 c 7 5 7 { ( ) ( ) ( ) ( )} c I c 5 { ( ) ( )} I 5 I c 5 7 { ( ) ( ) ( ) ( )} 7 I 5 I c ベクトル ( 実効値 ) で表した基本波成分 { } I& I c c c ( j ) c I c { 7 } 5 {[ ] [ ] 7 } 点弧角 がそのまま力率角となる 44