Microsoft PowerPoint - 第6回半導体工学

017 年 11 月 13 日 ( 月 ) 1 限 8:45~10:15 I015 第 6 回半導体工学天野浩 項目 5 章 接合 htt://cheahotovoltaiceergy.blogsot.j/01/07/hotovoltaiccellsgeeratig.html 1/84

接合ダイオードとショットキーバリアダイオードとの違い 接合ダイオード S htt://www.semico.toshiba.co.j/cotact/ faq/roduct/diode/aswer08.html /58

接合ダイオードとショットキーバリアダイオードとの違い 少数キャリア蓄積 接合ダイオード ショットキーバリアダイオード htt://lazyecology.web.fc.com/reverb/secial/choi_lab/1_diode.html 3/58

Fast Recovery iode 1S FR の構造を調べましょう 何故 FR が高速動作可能か 原理を調べましょう Fast Recovery iode のリカバリー特性 htt://www.semico.toshiba.co.j/dowload/docs_df 4/58

様々なフォトダイオード i P 5/58

異なる材料のダイオードの例 SiC S SiC S が何故期待されているか 何処に利用されようとしているか調べましょう htt://www.semico.toshiba.co.j/roduct/diode/sic/ide.html 6/58

ツェナーダイオードとアバランシェダイオード 接合ダイオードの逆方向特性を利用した定電圧ダイオード Zeer breakdow tuelig valache breakdow z:1.8100 htts://wikihost.uib.o/ift/ide.h/pt_project htt://www.itechoe.com/books/hotodiodesfromfudametalstoalicatios/hysicaldesigfudametalsofhigherformaceavalacheheterohotodiodeswithsearateabsortio :17>40,000 7/58

ツェナーダイオードとアバランシェダイオード Δz Motorola 1804 Zeer diode トンネル電流 +5 +15 の z 変化 z valache diode Tem. higher htt://df1.alldatasheet.com/datasheetdf/view/151048/ic/rky.html 8/58

エサキダイオード 接合ダイオードの順方向小電流領域を利用した高周波ダイオード HW: どのように作ると このようなバンドラインナップになるか? トンネル効果による電流 電圧特性について調べましょう htt://www.shmj.or.j/museum010/ehibi30.htm トンネルダイオードを用いた高周波発振回路の構成を考えましょう 9/58

T k c f C e T k v f e h e g f m m T k l 4 3 伝導帯電子密度価電子帯正孔密度フェルミエネルギー ~ バンドギャップのほぼ中央不純物や欠陥のない真性半導体の場合 == i 型 型の半導体 T k f C C e T k f e : 自由電子密度 : 自由正孔密度 C : 伝導帯実効状態密度 C : 伝導帯下端のエネルギー f : 型半導体のフェルミエネルギー : 価電子帯実効状態密度 : 価電子帯上端のエネルギー f : 型半導体のフェルミエネルギー Si の場合, 室温 (T=300K) では 型 := 型 := 他の半導体では必ずしも成り立ちません 10/84

接合ダイオードの特性について 小型整流用ダイオード I 特性 11/84

Si 接合ダイオードの電流 (I) 電圧 () 特性 電流 [] 0m 10m 0 電圧 [] 0.7 電流の立ち上がり電圧 1/84

Q: 下記の回路で Si 接合ダイオード間の電圧をオシロスコープでモニタしたときの波形を図示しなさい Circuit1Trasiet6Grah Time (s) 0.0 00.00u 400.00u 600.00u 800.00u 1.00m 1.0m 1.40m 1.60m 1.80m 5.00 4.00 3.00.00 1.00 0.0 時間 1.00.00 3.00 4.00 5.00 () 5.00 +5 Circuit1Trasiet4Grah Time (s) 0.0 00.00u 400.00u 600.00u 800.00u 1.00m 1.0m 1.40m 1.60m 1.80m オシロスコープ TIM 1.000 v(im1) 1.000 v(im) 1.000 (TIM) 1.000 (v(im)) 1.00 1 4.00 3.00.00 1.00 0.0 時間 Im1 8.0 0 Si 接合ダイオード 1 振幅 :5 R1 1K 1.00.00 3.00 4.00 5.00 5 TIM 1.000 v(im1) 1.000 (TIM) 1.000 (v(im1)) 1.000 13/84

赤色発光ダイオードの電流 電圧特性 (I 特性 ).0 立ち上がり電圧 発光ピーク波長 =630 m 14/84

緑色発光ダイオードの I 特性 発光ピーク波長 =50 m.5 立ち上がり電圧 15/84

青色発光ダイオードの I 特性 発光ピーク波長 =450 m.8 立ち上がり電圧 16/84

Q: 発光ダイオード (Light mittig iode : L) の発光色と立ち上がり電圧には, どのような関係があるか? 立ち上がり電圧 [] 光子エネルギー [e] 赤色 L.0 1.97 緑色 L.5.39 青色 L.8.76 プランク定数 光速 c.998 10 電子の素電荷 h 6.66 10 8 [ m / s ] q 1.6010 34 19 [ J s ] [ C ] 赤色の場合 h c h 6. 6610 6. 6610 1. 6010 1, 39. 8 630 1. 97[ e ] 34 19 [ J s ] [ J s ] [ J / e ] 34 8 3. 010 [ m / s ] 9 63010 [ m] 8 3. 010 [ m / s ] 9 63010 [ m] 17/84

なぜ, 逆方向に流れないのか? なぜ, 立ち上がり電圧が存在するか? 00.0m Curret [] 150.0m 100.0m 50.0m 逆方向順方向 0.0 1.0 0.5 0.0 0.5 1.0 oltage [] 立ち上がり電圧 18/84

型半導体と 型半導体の接合 仮想的に接合した瞬間の粒子の流れ 電子 型半導体 + + + + + + + + + + + + + + + 型半導体 正孔 19/84

+ 型半導体 + + 型半導体と 型半導体の接合 + + + + + + + + + + + + 型半導体 界面に固定電荷層が形成される 電子や正孔は拡散できなくなる キャリアがないので, 空乏層と呼ばれる 0/84

型半導体と 型半導体の接合 接合とは? 界面で原子の結合がしっかりできるように接着すること 接合の基本 双方のフェルミエネルギーが一致する f C 伝導帯 f 型半導体 型半導体 価電子帯 1/84

Q: 下の表は, 室温 T=300[K] における Si の C,,g および i をまとめている l を 10 15,10 16,10 17,10 18 [cm 3 ] ドープした Si, および P を 10 15,10 16,10 17,10 18 [cm 3 ] ドープした Si について, それぞれの Si におけるフェルミエネルギー f を求め, それぞれの Si における C,, f の関係の概略を描きなさい 伝導帯実効状態密度 C [cm 3 ].86 10 19 価電子帯実効状態密度 [cm 3 ].66 10 19 バンドギャップエネルギー g[e] 1.1 真性キャリア密度 i [cm 3 ] 9.65 10 9 k =1.38 10 3 [J/K] q=1.60 10 19 [C] /84

C 型 型半導体のフェルミエネルギー再確認 : 自由電子密度 : 自由正孔密度 e C : 伝導帯実効状態密度 C : 伝導帯下端のエネルギー f : 型半導体のフェルミエネルギー C k T f e Si の場合, 室温 (T=300K) では 型 := 型 := f k T : 価電子帯実効状態密度 : 価電子帯上端のエネルギー f : 型半導体のフェルミエネルギー 3/84

解答 伝導帯実効状態密度 C [cm 3 ].86 10 19 価電子帯実効状態密度 [cm 3 ].66 10 19 バンドギャップエネルギー g[e] 1.1 真性キャリア密度 i [cm 3 ] 9.65 10 9 単位 :e l( 型 Si) P( 型 Si) 10 15 [cm 3 ] +0.63 C 0.65 10 16 [cm 3 ] +0.04 C 0.06 10 17 [cm 3 ] +0.144 C 0.146 10 18 [cm 3 ] +0.085 C 0.087 4/84

解答 C f 10 18 [cm 3 ] 0.087e C 0.65e 10 15 [cm 3 ] g=1.1[e] f 10 18 [cm 3 ] 0.085e 10 15 [cm 3 ] 0.63e l ドープの場合 Si P ドープの場合 Si 5/84

型半導体と 型半導体の接合 f C 不純物濃度によって決まる 伝導帯 f 型半導体 型半導体 価電子帯 接合の基本 双方のフェルミエネルギーが一致する 6/84

型半導体と 型半導体の接合 電子 型半導体 + + + + + + + + + + + + + + + 型半導体 正孔 正の固定電荷層 = 全体のポテンシャルエネルギー減少 負の固定電荷層 = 全体のポテンシャルエネルギー増加 7/84

型半導体と 型半導体の接合 接合させる f f 型半導体 型半導体 型界面にプラスの電荷層 型界面にマイナスの電荷層 8/84

接合後の 接合エネルギーバンドラインナップ 電子親和力 真空準位 要注意! 正にイオン化したドナー 空乏層 C C フェルミエネルギー f ドナー準位 + + ー +++++ + エネルギー q ( 拡散電位 ) アクセプタ準位 負にイオン化したアクセプタ 型半導体 型半導体 9/84

接合への逆電圧の印加 型半導体 + ー 型半導体 + + + + + + + + + + + + + + + + ー 空乏層が拡がり, 電流は流れない 30/84

接合への逆電圧の印加 ( 電圧印加前 ) 界面付近の抵抗が非常に高いキャリア多数 低抵抗伝導帯下端 C +++++ + 価電子帯上端 キャリア多数 低抵抗 型半導体 型半導体 空乏層キャリアなし高抵抗例 : 型半導体の抵抗率 1 オームの法則 j q v q ( 低電界の場合 ) 31/84

接合への逆電圧の印加 ( 電圧印加後 ) 電圧は殆ど抵抗の高い空乏層に加わる 型半導体 型半導体 3/84

接合への順電圧の印加 型半導体 型半導体 ー + 伝導帯下端 C + 型半導体 + + + + + ++ 型半導体 + + + 電圧印加前電圧印加後 +++++ 価電子帯上端 + 電圧は空乏層に加わる 正孔 : へ電子 : へ 33/84

接合の解析 C エネルギー F 型半導体 H J 型半導体 t 電気磁気学を用いて解析する t 基本はMawell 方程式 (は電荷) 0 34/84

接合の解析 C エネルギー H J t t 0 この中で使うのは, F 及び のみ は電位 ) 半導体の誘電率 = 0 r 35/84

接合の解析 C エネルギー F より ポアソン方程式 が, 導き出される 半導体の誘電率 = 0 r 36/84

電荷 の分布 C 型半導体 エネルギー 型半導体 F = =0 = + マイナスの固定電荷層 プラスの固定電荷層 37/84

エネルギー 低抵抗 電界ゼロ 電界分布の導出 C F 低抵抗 電界ゼロ = = + =0 より, 積分して C <0の領域では, = で電界 はゼロ C 1 q q ( ) C 1 0 >0 の領域では, = で電界 はゼロ C q q C 0 38/84

エネルギー 電界分布の導出 C F = = 電界 F =0 <0では q F( ) >0 では F( ) q q q =0 で電界が一致するためには? = 層と 層の総電荷量は等しい 39/84

エネルギー 電圧分布の導出 型 型 C F = = 拡散電位 =0 X<0 において 1 q q C 電位 の基準は, どこにとってもよいので= で =0とすると, 従って 1 q q q X>0 において C q 3 q 1 =0で, 電位 が連続 C 4 =C 3 従って q q q C q 3 4 40/84

拡散電位 エネルギー 型 = = 電位 型 C F <0 ( 型 ) q q >0 ( 型 ) q q 拡散電位 は, =0( )= q ( q q ) 拡散電位 電位 ( 電圧 ) とエネルギーは上下逆転 =0 41/84

Q =10 18 cm 3 の 型シリコンと =10 15 cm 3 の 型シリコンによる 接合型ダイオードにおいて, 空乏層幅は, どちらの方が, どれだけ長いか = より 層側の方が,1,000 倍長い 4/84

接合への電圧の印加 型 電圧基準 型 q q 0 F q 電界 q =0 で連続 = 43/84

<0 >0 + = =0 電圧基準 q q 接合印加電圧ゼロのとき 空間電荷 = q q 拡散電位 q ( q 1 q ) 44/84

電圧 を印加したときの空乏層幅空乏層 = + X=0 で連続 = (= )(= )= これらを用いると ) ( q ) ( q q 1 1 45/84

Q: 下記の空乏層幅の式を導出しなさい q 1 1 46/84

解答空乏層 = + なので X=0 で連続 = これらを用いると ) ( q ) ( q q ) ( ) ( ) ( q 1 1 47/84

Q: 下のバンドダイヤグラムにおいて, 順方向電圧 および逆方向電圧 を加えたとき, バンドダイヤグラムがどうなるか, 概略を描きなさい 型 C エネルギー 型 = = F q 48/84

解答 型 型 C エネルギー = q F q ( ) = 順バイアス を加えたとき 49/84

解答 C エネルギー 型 = q 型 = F q ( +) 逆バイアス を加えたとき 50/84

接合への電圧の印加 型電圧基準 ( どこでもよい ) 型 電界 q q 0 q q =0 で連続 = + のイオンとーイオンは, 数が同じ 51/84

<0 >0 + = =0 電圧基準 q q 接合印加電圧ゼロのとき 空間電荷 = q q 拡散電位 q ( q 1 q ) 5/84

電圧 を印加したときの空乏層幅空乏層 = + X=0 で連続 = (= )(= )= これらを用いると ) ( q ) ( q q 1 1 53/84

接合の単位面積あたりの接合容量 C S d S C 1) ( より q C 1 となる q 1 1 空乏層以外は低抵抗 = 金属電極と同じ 54/84

Q シリコンの 接合に関する以下の問題に答えなさい (1) 型におけるアクセプタ濃度 が, 型におけるドナー濃度 に比べて無視できるくらい少ないとする 空乏層は主にどちらの層に存在するか? ()(1) の場合において, 接合容量の近似式を求めなさい (3) 接合に加える電圧 と接合容量 C との関係を測定すると, および拡散電位 が求まることを説明しなさい 55/58

(1) 型におけるアクセプタ濃度 が, 型におけるドナー濃度 に比べて無視できるくらい少ないとする 空乏層は主にどちらの層に存在するか? 解答 ) ( ) ( q q ) ( ) ( q q << 空乏層は不純物濃度の少ない方 層 56/84

解答 ()(1) の場合において, 接合容量の近似式を求めなさい C q q 1 1 57/84

(3) 接合に加える電圧 と接合容量 C との関係を測定すると, および拡散電位 が求まることを説明しなさい C q 1 1 C q 1 を変形して ( ) 1 C 解答 傾き q 1 58/84

8.0 Itroductio uilt i otetial at zero bias C e( e( C k k T T f f ) ) C f tye q tye g C f f f C k k T T l l C Cofirm the followig equatio. g = C =q +( C f )+( f ) lectro coc. Hole coc. Si i Si i 59/84

8.0 Itroductio uilt i otetial at zero bias ) l( i q T k g = C =q +( C f )+( f ) ) e( ) e( T k T k f f C C T k C i g e Q: erive the followig eq. C C T k q T k T k q g l l l T k g C i ] l[ ] l[ ] l[ ] l[ i C g T k T k ] l[ ] l[ ] l[ ] l[ C i C T k T k q T k T k ] l[ i q T k 60/84

8.0 Itroductio q 1 1 q C 1 ] l[ i q T k eletio layer width eletio caacitace uilt i otetial : lied bias 61/84

8.1 juctio curret Forward bias + ー ode Cathode Reverse bias Froward curret Forward bias R >> F R Reverse curret F 6/84

8.1 juctio curret q 型 otatio for electro for hole ergy eletio regio+ +++++ + + + + 型 C F oltage or otetial : iffusio voltage or uilt i otetial 0 layer, either or 0 meas desity at zero bias 63/84

8.1 juctio curret iffusio curret = t zero bias ergy 0 C e( C k T f C f t zero bias f = f = f ) q 0 C e( C C k f T f ) tye tye eletio layer C C =q 64/84

8.1 juctio curret iffusio curret T k q T k T k T k C C f C C f C C e e e ) e( 0 0 q ( ) ) e( 0 T k f C C lectro coc. I layer ) e( 0 T k f C C lectro coc. I layer lectro coc. I layer uilt i otetial T k q e 0 0 65/84

8.1 juctio curret iffusio curret = C C f q () tye q f ergy ssumig ()=0 tye ( ) 0 q e( k T ) ( )= (): otetial at 66/84

8.1 juctio curret iffusio curret = C C f q () q f ergy iffusio curret desity is iffusio costat j q e 67/84

8.1 juctio curret iffusio curret High coc. = Low coc. C C f q () q f ergy 型 lectro diffusio Curret 68/84

8.1 juctio curret iffusio curret + + + + + + + + + + + + + layer + Fied ositively charged layer uilt i electric field + layer Fied egatively charged layer 69/84

8.1 juctio curret rift curret = C C f q () q layer f ergy lectric field layer lectro v F = :drift velocity curret desity j=charge coc. velocity j=q e e : electro mobility [m / s] 70/84

8.1 juctio curret iffusio curret ad drift curret C f High coc. = Low coc. layer C q () q f ergy layer iffusio curret rift curret j e q e q e 71/84

8.1 juctio curret iffusio curret ad drift curret t zero bias, q q( ) 0 e ( ) 0 e q e( k T Q: erive the followig istei eq. e qe k T ) lectro curret desity Hole curret desity j j e h q e q h q F e q F h 7/84

8.1 juctio curret Whe bias is alied, C :lied bias q layer layer teral bias is mostly alied to the deletio regio. 73/84

8.1 juctio curret iffusio curret by the ecess carrier lectros ijectedfrom layer to layer lectros i layer C lectric field=0 Forward voltage q tye tye lectric field i layer is igored. rift curret = 0 Oly diffusio curret should be cosidered. je qe 74/84

8.1 juctio curret iffusio curret by the ecess carrier q ( 0) 0 {e( ) 1} k T =0 0 C layer q layer eletio 75/84

8.1 juctio curret iffusio curret by the ecess carrier C q =0 0 e e d e d Life time of electro i layer : e 0 e layer layer 76/84

8.1 juctio curret iffusio curret by the ecess carrier e t, = 0 ( ) 0 {e( e q k (0) e( e (0) e( ) L ) 1}e( T ) e ) L e e L e : iffusio legth of electros i layer e [m /s]:iffusio coefficiet [s]:carrier lifetime 77/84

8.1 juctio curret iffusio curret by the ecess carrier =0 0 C q layer layer lectro curret desity j e by diffusio is j e q e q L e e (0) e L e 78/84

8.1 juctio curret iffusio curret by the ecess carrier electrode q =0 C Recombiatio + electrode layer layer Ijected electro recombie with holes i the layer. Holes are sulied from the electrode. j q e qe q j ( 0) e e jh 0 1 Le Le kt 79/84

8.1 juctio curret iffusio curret by the ecess carrier Holes i layer q h qh q j ( 0) e 0 1 Lh Lh kt Total curret desity is q e qh q j j j { 0 0} e( ) 1 Le Lh kt Cosiderig the directio of curret, j j q j0 {e( ) 1} k T q e q h { } 0 0 L e L h 0 j 0 :Reverse saturatio curret desity 80/84

8.1 juctio curret iffusio curret by the ecess carrier 1 ) e( { 0 } 0 T k q L q L q j h h e e 1 ) e( } { T k q L q L q j i h h i e e } { 0 i h h i e e L q L q j ] / 8.5[ ] / 9.06[ s cm s cm e h ] 53.4[ ] 30.1[ m L m L e h Q: etermie j 0 [/cm ] i the followig case. ] [ 10 9.31 ] [ 10 9.31 3 0 3 3 0 cm cm i i ] [/cm 10 1.44 11 0 i h h i e e L q L q j 81/84

8. Geeratiorecombiatio currets ad highijectio levels =1 = htt://ecee.colorado.edu/~bart/book/book/chater4/ch4_4.htm 8/84

Series resistace Cotact resistace lectrode metal Series resistace Si Series resistace Si lectrode metal Cotact resistace Cross sectioal view of Si juctio diode 83/84

Series resistace 10 0 =R I Curret[] 10 1 10 I q I0{ ( ) 1} k T 10 0 10 1 10 10 3 10 3 0.0 0.5 1.0 1.5 oltage [] 10 0 10 1 10 10 3 電流 [] 10 4 10 5 電流 [] 10 4 10 5 10 6 10 6 10 7 10 7 10 8 10 8 10 9 10 9 10 10 0.0 0. 0.4 0.6 0.8 1.0 1. 1.4 電源電圧 [] Ideal 10 10 0.0 0. 0.4 0.6 0.8 1.0 1. 1.4 電源電圧 [] Real 84/84