τ－→K－π－π＋ν τ崩壊における CP対称性の破れの探索

τ - K - π - π + ν τ 崩壊における CP 対称性の破れの探索 奈良女子大学大学院人間文化研究科 物理科学専攻高エネルギー物理学研究室 近藤麻由 1

目次 はじめに - τ 粒子の概要 - τ - K - π - π + ν τ 崩壊における CP 対称性の破れ 実験装置 事象選別 τ - K - π - π + ν τ 崩壊の不変質量分布 CP 非対称度の解析 - モンテカルロシミュレーションによるテスト - データを用いた測定結果 まとめ 2

τ の概要 電子の約 3500 倍の質量を持つ最も重いレプトン Mτ=1.77GeV t クォークや b クォークと共に第 3 世代に属する 質量が重いので レプトンの中で唯一ハドロン崩壊が可能標準理論を越える物理を探る上で 高い感度を持つプローブとして機能する 今回 τ レプトンの崩壊における CP 対称性の破れの探索について報告する e d u s c b t クォークレプトン 3

CP 変換 C: 荷電共役変換 Charge Cojugato: 荷電などの内部量子数を反転 P: パリティ変換 Party: 空間反転 位置ベクトル :x,y,z -x,-y,-z 運動量ベクトル :Px,Py,Pz -Px,-Py,-Pz CP 変換 : 演算子 C と P の積 4

レプトン系における CP 対称性の破れ 標準理論では レプトン系における CP 対称性の破れ CPV は存在しない もしレプトン系の CPV を観測したら 新しい物理 P の効果である レプトン系のCPVを起こすモデルの例として 非標準的な荷電ヒッグスボソン H - の寄与が考えられる 終状態に K 中間子を含むモードに注目するのは s クォークの方が u d クォークよりも重く ヒッグスとの結合力が強いので 探索感度が高いためである 5

τ - K - π - π + ν τ 崩壊での CP 対称性の破れ τ - K - π - π + ν τ と τ + K + π + π ー ν τ で崩壊の様子が異なること CPV は τ - と τ + の間での角分布の違いとして現れることが期待される K - π - π + の重心系 τ - K - π - π + ν τ 崩壊のK - π - π + 静止系において それぞれの運動量を次のように定義する K 123 1 2 3 6

CP 変換と角度変数 K 123 1 2 3 CP 変換 123 K 1 2 3 τ- cosβ sβsγ sβcosγ τ+ -cosβ sβsγ sβcosγ cosβ のみが τ + の場合に符号が反転する cos L L 1 2 τ + の場合 符号が反転 7

ハドロン構造因子 一般に τ 粒子の三体へのハドロン崩壊は 4 つのハドロン構造因子 B 1 B 2 B 3 B 4 を用いて表現できる B1 B2 B3 B4 ベクター 軸ベクター スカラー τ - K - 1 π - 2 π + 3 ν τ 4 つのハドロン構造因子 B 1 B 2 B 3 B 4 は 次のような 3 つの質量に依存している Q 2 =M 2 K - π - π + s 1 =M 2 π - π + s 2 =M 2 K - π + 8

τ K - π π + ν τ の微分崩壊幅 τ - CP-eve な項 CP-odd な項 微分崩壊幅は 6 つの変数からなる関数 3 つの質量 MKππ MKπ Mππ と 3 つの角度 β γ θ 微分崩壊幅は CP-eve な項と CP-odd な項を持つ CP の効果は B4 に含まれる τ + の場合 符号が反転する B4を含む3つのCP-oddな項 sβsγ sβcosγ cosβに依存する項 に注目する 9

CP -eve な項 CP-odd な項 cosβ ImB 1 B 2* : ベクター + ベクター ImB 3 B 4* : 軸ベクター + スカラー sβsγ ReB 1 B 3* : ベクター + 軸ベクター ReB 2 B 4* : ベクター + スカラー sβcosγ ReB 2 B 3* : ベクター + 軸ベクター ReB 1 B 4* : ベクター + スカラー cosβ に関する前方後方非対称度 FB 3 3 FB, cos 0 cos 0 cosβ に関する CP 非対称度 CP 3 cos 0 cos 0 τ 3 CP, 3 FB, 3 FB, ここで は質量ビンを表す cosβ>0: 番目のビンにあり cosβ>0 の領域に存在する事象数 cosβ<0: 番目のビンにあり cosβ<0 の領域に存在する事象数 10

新しい物理 P の効果 P の効果は ハドロン構造因子 B 4 の項を以下のように置き換えることで一般的に取り入れられる B 4 ~ B4 B4 f m H P η P は複素数の結合定数で τ - と τ + で η P η P* に変換される P における CP 対称性の破れの原因となる 11

実験装置 KEKB 加速器 非対称エネルギー電子 陽電子衝突型加速器電子 :8.0GeV 陽電子 :3.5GeV 重心系のエネルギー :10.58GeV B 中間子を大量に生成し 研究するのに理想的な設計 B 中間子とほぼ同数の τ 粒子も生成できる τ ファクトリーとしても重要! 12

実験装置 Belle 検出器 生成された粒子を検出するために複数 の装置で構成されている SVD:Slco Vertex Detector 粒子崩壊点の測定 CDC:Cetral Drft Chamber 荷電粒子の飛跡や運動量の測定 CC:erogel Cerekov Couter K± と π± の識別 TOF:Tme of Flght 荷電粒子の飛行時間を測定 ECL:Electromagetc Calormeter 電子や光子のエネルギー測定 KLM: KL μ Detector KL μ 粒子の検出 各検出器の粒子識別の可能な運動量領域 それぞれ粒子識別に適した運動量領域があり 各検出器はその他を補うことで広範囲の運動 13 量領域のK/π 識別が可能となる

事象選別 今回使ったデータ量 665/fb e + e - τ + τ - 事象選別 : バックグラウンド e + e - q q 生成 μ 対生成 バーバー散乱 二光子過程など τの崩壊の特徴として終状態の荷電粒子の数が少ないことが挙げられる 荷電飛跡が4 本であること かつ電荷の合計がゼロであることを要求 運動量が最も高い荷電飛跡を事象軸とし e + e - の重心系で 2 つの半球に分ける τ 崩壊からくる主なバックグラウンド 14

荷電粒子の識別 π/k の識別には CDC から得られるエネルギー損失 de/dx TOF および CC の情報を用いる これらの情報から π らしさを表す関数 Pπ/K を準備 π:pπ/k 0.6 K:Pπ/K<0.1 この条件で π と K を識別する 終状態の 3 本の荷電粒子それぞれが π/k に識別されていることを要求 15

τ - K - π - π + ν τ 崩壊候補事象の K - π - π + 不変質量分布 670/fb τ - K - π - π + ν τ 選別 1,711,060 イベント τ - K - π - π + ν τ :856,198 イベント τ + K + π - π + ν τ :854,862 イベント 崩壊モード 割合 τ - π - π - π + ν τ 31.9% τ - π - π - π + π 0 ν τ 2.91% τ - K - K S ν τ 0.60% τ - K - π - π + π 0 ν τ 2.42% τ - K - K + π - ν τ 1.84% e + e - qqν e q=u,d,s,c 13.2% 16

τ - K - π - π + ν τ 崩壊候補事象の K - π + と π - π + 不変質量分布 890MeV 付近に K * 892 共鳴によるピークが見える 770MeV 付近に ρ770 共鳴によるピークが見える 17

cosβ に関して 前方後方非対称度 CP 非対称度の測定方法 3 FB, cos cos 0 0 cos cos 0 0 τ CP 非対称度 3 CP, 3 FB, 3 FB, sβsγ sβcosγ に関しても同様に測定する 18

モンテカルロシミュレーションによるテスト CP の破れの効果が入っていないモンテカルロ事象を用いた τ 粒子対のスピン - スピン相関の非対称度や 検出効率のバイアスの影響がないことを調べる モンテカルロシミュレーションでは geerator レベルと観測レベルでテストをした geerator レベル :100% の検出効率を持つ 観測レベル : 検出器のシミュレーションを含む 今回 3 つの崩壊角 sβsγ sβcosγ cosβ に関する CP 非対称度を 3 つの質量 MKππ MKπ Mππ について調べる 19

観測レベルでの cosβ に関する CP 非対称度 質量 Kππ 3 FB, cos 0 cos 0 cos 0 cos 0 τ 3 CP, 3 FB, 3 FB, 定量的な評価 :CP 非対称度がゼロという仮定で Χ 2 を計算 rob は Χ 2 /df の値を持つ確率 0 は CP 非対称度の平均値 Χ 2 /df:14.81/12 rob:0.25 :0.0004±0.0012 0.12% で c=0 という仮定に無矛盾 20

観測レベルでの cosβ に関する CP 非対称度 質量 Kπ ππ Χ 2 /df:6.313/12 rob:0.90 :-0.00002±0.0012 Χ 2 /df:9.14/12 rob:0.69 :-0.0003±0.0014 0.12% で c=0 という仮定に無矛盾 0.14% で c=0 という仮定に無矛盾 21

モンテカルロシミュレーションのテストにおける CP 非対称度の平均値 崩壊角 cosβ 質量 geeratorレベル 観測レベル MKππ -0.0009±0.0005 0.0004±0.0012 MKπ -0.0009±0.0005-0.00002±0.0012 Mππ -0.0010±0.0005-0.0003±0.0014 sβsγ MKππ -0.0002±0.0005-0.0040±0.0012 MKπ -0.0004±0.0005-0.0041±0.0012 Mππ -0.0004±0.0005-0.0042±0.0014 sβcosγ MKππ 0.0002±0.0005-0.0023±0.0012 MKπ 0.0001±0.0005-0.0026±0.0012 Mππ 0.00002±0.0005-0.0015±0.0014 CP 非対称度がゼロという仮定に無矛盾 22

データを用いた CP 非対称度の測定 今回用いたデータの τ ± K ± π - π + ν τ 事象数 :1,711,060 τ - K - π - π + ν τ 事象数 τ - :854,862±925 τ + K + π + π - ν τ 事象数 τ + :856,198±925 τ - K - π - π + ν τ 事象と τ - π - π - π + ν τ 事象についての CP 非対称度を 3 つの CP-odd な項 崩壊角 sβsγ sβcosγ cosβ に比例する項 に関して 質量ごとに調べた τ - K - π - π + ν τ 事象の主なバックグラウンド :τ - π - π - π + ν τ 事象 バックグラウンドからの影響を調べることができる 23

データでの cosβ に関する CP 非対称度 質量 Kππ 3 FB, cos 0 cos 0 cos 0 cos 0 τ 3 CP, 3 FB, 3 FB, 0.16% で c=0 という仮定に無矛盾 Χ 2 /df:18.77/12 rob:0.09 :0.0002±0.0016 24

データでの cosβ に関する CP 非対称度 質量 Kπ ππ Χ 2 /df:8.515/12 rob:0.74 :-0.0002±0.0016 Χ 2 /df:21.33/12 rob:0.05 :0.0001±0.0017 0.16% で c=0 という仮定に無矛盾 0.17% で c=0 という仮定に無矛盾 25

主なバックグラウンドである τ - π - π - π + ν τ 事象の cosβ に関する CP 非対称度 CP 3 Χ 2 /df:26.82/12 rob:0.01 :0.0006±0.0006 Χ 2 /df:3.306/6 rob:0.77 :0.0007±0.0006 Χ 2 /df:14.63/12 rob:0.26 :0.0007±0.0005 26

データでの sβsγ に関する CP 非対称度 CP 1 Χ 2 /df:21.55/12 rob:0.04 :-0.0063±0.0016 Χ 2 /df:17.42/12 rob:0.13 :-0.0070±0.0016 Χ 2 /df:34.78/12 rob:0.0005 :-0.0094±0.0016 π - π + の分布で 約 -1% の構造がみられる 27

主なバックグラウンドである τ - π - π - π + ν τ 事象の sβsγ に関する CP 非対称度 CP 1 Χ 2 /df:12.66/12 rob:0.39 :0.0040±0.0005 Χ 2 /df:2.737/6 rob:0.84 :0.0036±0.0005 Χ 2 /df:14.51/12 rob:0.27 :0.0036±0.0004 28

データでの sβcosγ に関する CP 非対称度 CP 2 Χ 2 /df:19.07/12 rob:0.09 :-0.0186±0.0016 Χ 2 /df:15.09/12 rob:0.24 :-0.0201±0.0016 Χ 2 /df:12.83/12 rob:0.038 :-0.0222±0.0017 分布より 質量に依存しない約 -2% のシフトがみられる 29

主なバックグラウンドである τ - π - π - π + ν τ 事象の sβcosγ に関する CP 非対称度 CP 2 Χ 2 /df:38.36/12 rob:0.0001 :-0.0132±0.0006 Χ 2 /df:2.214/6 rob:0.90 :-0.0118±0.0006 Χ 2 /df:10.97/12 rob:0.53 :-0.0156±0.0005 分布より 質量に依存しない約 -1% のシフトがみられる これは シグナルである τ - K - π - π + ν τ 事象の場合とほぼ同じ結果 30

データを用いた測定の結果 崩壊角 質量 τ - K - π - π + ν τ τ - π - π - π + ν τ cosβ MKππ 0.0002±0.0016 0.0006±0.0006 MKπ -0.0002±0.0016 0.0007±0.0006 Mππ 0.0001±0.0017 0.0007±0.0005 sβsγ MKππ -0.0063±0.0016 0.004±0.0005 MKπ -0.0070±0.0016 0.0036±0.0005 Mππ -0.0094±0.0016 0.0036±0.0004 sβcosγ MKππ -0.0186±0.0016-0.0132±0.0006 MKπ -0.0201±0.0016-0.0118±0.0006 Mππ -0.0222±0.0017-0.0156±0.0005 シグナル バックグラウンド 31

まとめ Belle 実験で収集した 665/fb のデータ 2000 年 ~2006 年 を用いた モンテカルロシミュレーションによるテスト geerator レベルと観測レベルの両方で c=0 という仮定に無矛盾であることを確認した τ 粒子対のスピン - スピン相関の非対称度による影響や 検出器のバイアスの影響を無視することができる データを用いた測定 cosβ 3 つの質量 MKππ MKπ Mππ に関して c=0 という仮定に無矛盾 sβsγ 質量 MKππ MKπ に関して c=0 という仮定に無矛盾質量 Mππ に関して約 -1% の構造 sβcosγ 質量に依存しない約 -2% のシフト 今後 これらの構造が何による影響かを考えることや CP を破るモデルによる研究が必要である 32

おわり 33

Back U 34

ハドロン構造因子 P における CP 対称性の破れの原因 35

cosβ の定義 τ - の場合 CP 変換 τ + の場合 τ - と τ + の場合で符号が反転する K 3 2 1 123 K 3 2 1 123 cos 2 1 L 1 2 L 2 1 cos L L 36

τ - の場合 τ + の場合 L L 3 cos 2 1 2 1 L L 3 s 2 1 2 1 2 1 2 1 L L L L 3 3 cos L L L L 3 3 s τ + の場合に sγ と cosγ の符号を反転する必要がない τ - の場合と符号が同じ 37

cosβ の場合前方後方非対称度の定義 CP 非対称度 CP の定義 1 d 0 d d cos d cos 0 1 3 d cos d cos FB, cos 0 1 d 0 d d cos 0 d cos d cos 1 d cos cos 0 ここで は質量ビンを表す cosβ>0: 番目のビンにあり cosβ>0の領域に存在する事象数 cosβ<0: 番目のビンにあり cosβ<0の領域に存在する事象数 CP 非対称度の定義 cos 0 cos 0 3 CP, 3 FB, 3 FB, cos 0 cos 0 cosβ>0 と cosβ<0 の差 cos 0 cos 0 τ - と τ + の差 cos 0 cos 0 cos cos cosβ>0 と cosβ<0 の差 0 0 この CP により CP を破る cosβ に関する項を抜き出すことができる CP は非対称度の非対称度となっている 38

CP 非対称度 CP の定義前方後方非対称度の定義 sβsγ の場合 sβcosγ の場合 CP 非対称度の定義 sβsγ の場合 sβcosγ の場合 τ 0 s s 0 s s 0 s s 0 s s 1, FB τ 0 cos s 0 cos s 0 cos s 0 cos s 2, FB 1, 1, 1 FB FB CP 0 s s 0 s s 0 s s 0 s s 0 s s 0 s s 0 s s 0 s s 2, 2, 2 FB FB CP 0 cos s 0 cos s 0 cos s 0 cos s 0 cos s 0 cos s 0 cos s 0 cos s sβsγ>0 と sβsγ<0 の差 sβsγ>0 と sβsγ<0 の差 sβcosγ>0 と sβcosγ<0 の差 sβcosγ>0 と sβcosγ<0 の差 39

χ2 検定 結果が CP 非対称度ゼロ という仮定と統計的にどれだけ無矛盾かを評価 フィット関数 :CP=0 という直線からのずれから χ2 を求めた χ2 の値を持つ確率は rob としている F は χ2 の確率密度関数 40

geerator レベルでの cosβ に関する CP 非対称度 CP 3 Χ 2 /df:9.538/12 rob:0.66 0 :-0.0009±0.0005 Χ 2 /df:7.67/12 rob:0.81 0 :-0.0009±0.0005 定量的な評価 :CP 非対称度ゼロという仮定で Χ 2 を計算 rob は Χ 2 /df の値を持つ確率 0 は CP 非対称度の平均値 Χ 2 /df:8.256/12 rob:0.76 0 :-0.0010±0.0005 41

geerator レベルでの sβsγ に関する CP 非対称度 CP 1 Χ 2 /df:17.64/12 rob:0.13 0 :-0.0002±0.0005 Χ 2 /df:5.573/12 rob:0.94 0 :-0.0002±0.0005 Χ 2 /df:6.408/12 rob:0.89 0 :-0.0004±0.0005 42

geerator レベルでの sβcosγ に関する CP 非対称度 CP 2 Χ 2 /df:16.2/12 rob:0.18 0 :0.0002±0.0005 Χ 2 /df:13.31/12 rob:0.35 0 :0.0001±0.0005 Χ 2 /df:11.31/12 rob:0.50 0 :0.00002±0.0005 43

観測レベルでの cosβ に関する CP 非対称度 CP 3 Χ 2 /df:14.81/12 rob:0.25 0 :0.0004±0.0012 Χ 2 /df:6.313/12 rob:0.90 0 :-0.00002±0.0012 Χ 2 /df:9.14/12 rob:0.69 0 :-0.0003±0.0014 44

観測レベルでの sβsγ に関する CP 非対称度 CP 1 Χ 2 /df:16.11/12 rob:0.19 0 :-0.0040±0.0012 Χ 2 /df:14.52/12 rob:0.27 0 :-0.0041±0.0012 Χ 2 /df:9.254/12 rob:0.68 0 :-0.0042±0.0014 45

観測レベルでの sβcosγ に関する CP 非対称度 CP 2 Χ 2 /df:5.146/12 rob:0.95 0 :-0.0023±0.0012 Χ 2 /df:11.09/12 rob:0.52 0 :-0.0026±0.0012 Χ 2 /df:8.964/12 rob:0.71 0 :-0.0015±0.0014 46