波浪推算モデルによる海面抵抗係数の推定に関する研究 九州大学大学院工学研究院助教新キャンパス計画推進室勤務横田雅紀
第 世代波浪推算モデル (WAM) 波浪推算 : 風情報を入力値として波高を予測 有義波法 : 風速, 吹送時間, 吹送距離と波高 周期の関係 スペクトル法 : 時空間的に変化する風場での方向別周波数別成分波 エネルギー平衡方程式 E( f t, θ ) + Cg E( f, θ ) = S 発達 S = Sin + Sds + 減衰相互作用 S nl 既往の擾乱事例に対して 概ね観測された波高を再現可能 温暖化により 台風が強大化すると
風から波へのエネルギー輸送 Ocean Sin = BE Miles の不安定機構 Janssen B = ρa β ρ W U* max cos C 強風時に波高が過大 [ ( )], θ θ σ W 海面からの高度 z における風速分布 U(z) U U + * e o ( z) = ln κ ze z e z z zo = U τ W τ =. g z * z o U * : 摩擦速度 κ: カルマン定数 z e : 有効水面粗度 z : 粗度長
海面抵抗係数 Ocean C D U Wu 98 * = CDU Drag Coefficient C (* - ) D Honda & Mitsuyasu 98 Andreas (spray) Wu Honda & Mitsuyasu Wu Andreas Mitsuyasu & Honda 5 5 Wind Speed U Wind Speed U (m/s) (m/s) Aerodynamic Observation Powell et al,
波浪推算結果の比較 Ocean Wave Height Hs(m) 5 5 5 Janssen Wu Honda & Mitsuyasu Andreas Wilson 風向 風速一定 フェッチ 5km 5 5 5 5 Wind Speed U (m/s) Wilson gh / = + gf.. U U / 5
強風条件における海面抵抗係数の推定 海面上の風速分布から推定 風速 m/s 以上の条件を狙った観測暴風 暴浪を再現しての室内実験 費用面で困難 理論も成り立っているのか疑問 C D (U ) データ同化が有効 海面抵抗係数 波浪推算モデルを間接的な観測装置とし波浪観測値を満たす最適な係数を推定 風速 U 6
データ同化手法 ADWAM (Hersbach 998) C D (U ) 離散的一定値関数 C D st 初期値 nd ~ 修正 Run Backward Descent Method 最適値 WAM 推算波高 評価関数 Adjoint WAM J (x) 海上風 x x n- Run U 観測波高 観測誤差 J ( x) = T t= ( H ( x) y ) t + W t N Τ n= R t ( x t x n ( H ( x) y ) n x t x N Τ n ) Βt ( xn xn ) 背景誤差 ( 先験条件 )
双子実験 5 t=6h OBS point Wind Speed(m/s) OBS point t=h typhoon course 度 度格子間隔 :.5 度 85hPa : 中心気圧 km : 最大風速半径 5km/h : 移動速度 5 6 Time(h) 観測地点で風速 5~5m/s が発生この範囲の CD はデータ同化で推定出来ると期待される 8
実験の手順 Drag Coefficient C D ( - ) 変数の目標値を設定 目標値を変数とする波浪推算値 ( 観測 ) 任意の初期値を仮定 データ同化により推算値に合う変数を探索 TargetValue InitialValue DeducedValue 5 WindSpeed(m/s) Height Hs(m) Wave 5 5 5 WAM ADWAM ObservedData BeforeAssim. AfterAssim. 5 6 Time(hr) 9
妥当性の検証 Division Number of Wind Speed = Number of Unknown Parameter Drag Coefficient C D (* - ) Target Value Initial Value Deduced Value 風速間隔.5m/s ( パラメータ数 ) Wave Data : 66 目標値周辺の値を推定不安定
精度検証 Drag Coefficient C D (* - ) Drag Coefficient C D (* - ) 5 Wind Speed U (m/s) Target Value Initial Value Deduced Value Target Value Initial Value Deduce Value 風速間隔.5m/s パラメータ数 5 Wind Speed U (m/s) 先験条件なし W= 風速間隔.m/s ( パラメータ数 5) 先験条件あり W=
数値実験 強風による波浪の発達 風域を外れたうねりの時系列データ
計算条件 無風域 Wind Speed (m/s) 5 a b c d.8m/s.5m/s 台風モデル 85hPa : 中心気圧 5km/h : 移動速度 wave height H s (m) 5 5 5 6 d d d d d5 Time (hr) 5 6 time (h) 波高時系列
台風経路から外れた海域の波高による推定 Ocean Drag Coefficient Drag Coefficient Drag Coefficient Drag Coefficient Drag Coefficient ficient C D (* - ) C D (* - ) C D (* - ) C D (* - ) C D (* - ).5.5.5 Target Value Initial Value Deduced Value a Maximum Wind Speed 5.5.5.5 Target Value Initial Value Deduced Value b Maximum Wind Speed 5.5.5.5 Target Value Initial Value Deduced Value c Maximum Wind Speed 5.5.5.5 Target Value Initial Value Deduced Value e Maximum Wind Speed 5.5.5.5 Target Value Initial Value Deduced Value f a b c e f Maximum Wind Speed 5 各海域の最大風速まで高精度
無風域の波高データによる推定 Drag Coefficient Drag Coefficient Drag Coefficient Drag Coefficient C (* - ) C (* - ) C (* - ) D D D C (* - ) D.5.5 Target Value Initial Value Deduced Value d.5 5.5 Target Value Initial Value Deduced Value d.5.5 5.5.5.5.5.5.5 Target Value Initial Value Deduced Value d 5 Target Value Initial Value Deduced Value d 5 波高減衰後の地点でも可 5
海域 Oceana の波高修正状況 Drag Coefficient wave height H s (m) C D (* - ) 8 6.5.5.5 Target Value Initial Value Deduced Value a Maximum Wind Speed 5 station a with Target Value (observed data) with Initial Value (before assim.) with Deduced Value (after assim.) 5 6 time (h) a 観測情報が不足 6
現地適用 Ocean 5. 7. 6. 5. Honda&Mitsuyasu NOWPHAS...5 5. 5.... 7 月 /9 7 月 / 7 月 / 7 月 / 8 月 / 8 月 / 8 月 / 8 月 / 8 月 / 8 月 /5.. NOWPHAS. - ) 海面抵抗係数 ( 5..... Honda& Mitsuyasu. 5 8. 6..... 6. 8.... Honda&Mitsuyasu
波浪観測値を用いたデータ同化 対象擾乱台風 号台風 号台風 号台風 5 号台風 7 号台風 75 号 項目 計算諸元 領域 緯度.5 ~5 経度 5 ~5 格子幅.5 計算格子数 5 6 TimeStep 6s パラメータ数 5 個 (.m/s 間隔 ) 同化繰り返し回数 回
逆推定結果.5..5. 観測波高観測波高初期波高初期波高同化後波高.5..5 5 月 /8.5 5 月 /9 5 月 / 5 月 / 5 月 / 5 月 / 5 月 / 5 月 /..5..5. 観測波高観測波高初期波高初期波高同化後波高.5 5 月 /8 5 月 /9 5 月 / 5 月 / 5 月 / 5 月 / 5 月 / 5 月 / 8. 7. 6. 5.. 観測波高初期波高観測波高同化後波高初期波高.... 5 月 /8 5 月 /9 5 月 / 5 月 / 5 月 / 5 月 / 5 月 / 5 月 / A B C - ) 海面抵抗係数 ( - ) 海面抵抗係数 ( - ) 海面抵抗係数 ( 海面抵抗係数 ( - ) 6. 5..... 初期値逆推定値. 5 5 5 6. 5..... 初期値逆推定値. 5 5 5 6. 5..... 初期値逆推定値 A. 5 5 5 6... A B C Honda&Mitsuyasu B C. 5 5 5
結論 同化後の波高は観測波高に近い値に修正され, 海面抵抗係数は初期値によらず本多 光易の提案式に近い値に修正された ADWAM の有用性が確認できたといえる 今後,m/s 以上の強風速を受けて発達した波浪の観測データが収集できれば,ADWAM により強風速範囲の海面抵抗係数が解明できるものと期待される.
現地適用に向けての課題 Ocean パラメータ数の設定 ( 風速範囲 風速間隔 ) 現地風データ 地形を用いた双子実験により 推定可能な風速範囲 風速間隔は把握出来そう 先験条件の重み 修正回数 観測誤差に対する脆弱性 観測情報 ( 同化期間 地点数 波高以外の情報 ) 入力風データの精度 ( 時間間隔 格子間隔 台風コース 到達時刻 )
Ocean 8. 7. 6. 5..... 観測波高初期波高同化後波高 海面抵抗係数 ( - ).... 初期値 逆推定値 T T. 9 月 /5 9 月 /6 9 月 /7 9 月 /8 9 月 /9 9 月 / 月 / 月 /. 5 5 5 8. 7. 6. 5..... 観測波高初期波高同化後波高 T 海面抵抗係数 ( - ).... 初期値 逆推定値 T. 9 月 /5 9 月 /6 9 月 /7 9 月 /8 9 月 /9 9 月 / 月 / 月 /. 5 5 5
Ocean.. 8. 6... 観測波高初期波高同化後波高 海面抵抗係数 ( - ).... 初期値 逆推定値 T. 月 /6 月 /7 月 /8 月 /9 月 / 月 / 月 / 月 /. 5 5 5... 8. 6... 観測波高初期波高同化後波高 海面抵抗係数 ( - ).... 初期値 逆推定値 T. 月 /6 月 /7 月 /8 月 /9 月 / 月 / 月 / 月 /. 5 5 5
Ocean 6. 5..... 観測波高初期波高同化後波高 海面抵抗係数 ( - ).... 初期値 逆推定値 T5. 8 月 / 8 月 / 8 月 / 8 月 / 8 月 / 8 月 /5 8 月 /6 8 月 /7 8 月 /8 5. 5 5 5 8. 7. 6. 5..... 観測波高初期波高同化後波高 海面抵抗係数 ( - ).... 初期値 逆推定値 T5. 8 月 / 8 月 / 8 月 / 8 月 / 8 月 / 8 月 /5 8 月 /6 8 月 /7 8 月 /8 5. 5 5 5
その他のケース T7.. 8. 6... 観測波高初期波高同化後波高 T. 7 月 / 7 月 / 7 月 / 7 月 / 7 月 / 7 月 /5 7 月 /6 7 月 /7 7 海面抵抗係数 ( - ).... 初期値 逆推定値 T7 T5. 5 5 5.. 8. 6... 観測波高初期波高同化後波高. 7 月 / 7 月 / 7 月 / 7 月 / 7 月 / 7 月 /5 7 月 /6 7 月 /7 7 海面抵抗係数 ( - ).... 初期値 逆推定値 T7. 5 5 5
その他のケース T75 7. 6. 5.... 観測波高初期波高同化後波高 海面抵抗係数 ( - ).... 初期値 逆推定値 T75.. 7 月 /9 7 月 / 7 月 / 8 月 / 8 月 / 8 月 / 8 月 / 8 月 /5 7. 5 5 5 7. 6. 5..... 観測波高初期波高同化号波高 海面抵抗係数 ( - ).... 初期値 逆推定値 T75. 7 月 /9 7 月 / 7 月 / 8 月 / 8 月 / 8 月 / 8 月 / 8 月 /5 7. 5 5 5