Si ナノワイヤ FET のモンテカルロ シ 佐野伸行, 中西洸平, 唐澤貴彦 筑波大学電子物理工学専攻 NEDO ナノエレクトロニクス半導体新材料 新構造ナノ 電子デバイス技術開発 ( 再委託 )
2 アウトライン 1. はじめに 2. 電子輸送と多体効果 ( クーロン相互作用 ) 3. ナノスケールデバイス (DGとGAA) の電子輸送 4. おわりに 2
3 はじめに 2000 年代までのストーリー チャネル長 < 数十 nm チャネルの微細化 散乱数の減少 Virtual Source Velocity (10 6 cm/s) 15 10 5 0 準弾道輸送 introduction of technology boosters such as strain Performance Degradation NMOS [1] FUSI [1] 30 100 300 Gate Length (nm) デバイス特性向上 バリスティック描像の破綻 界面ラフネス散乱 リモートクーロン散乱 不純物散乱 etc. Khakifirooz and Antoniadis, ED 2008 3
Ballistic transport is a chimera N. Sano, PRL 2004; M. V. Fischetti, et al, J. Comp. Electron. 2009 4 はじめに 一方 ( 動的な ) 長距離クーロン相互作用を考慮すれば M.V.Fischetti and S.E.Laux, J.Appl.Phys. 2001 Virtual Source Velocity (10 6 cm/s) 15 10 5 0 introduction of technology boosters such as strain Performance Degradation NMOS [1] FUSI [1] 30 100 300 Gate Length (nm) 4
5 アウトライン 1. はじめに 2. 電子輸送と多体効果 ( クーロン相互作用 ) 3. ナノスケールデバイス (DGとGAA) の電子輸送 4. おわりに 5
モンテカルロシミュレーション 6 クーロン相互作用を導入するためには 分子動力学 +MC シミュレーション 自己無撞着 MC シミュレーション フォノン散乱 不純物散乱 短距離電子電子散乱 F 界面ラフネス散乱 =0.9nm 電子 6
輸送機構と多体効果 : クーロン相互作用 7 Self-consistent MC (w/ full Coulomb interaction) Fixed potential (w/out long-range part of Coulomb interaction) No Coulomb interaction (only phonon interaction) Transconductance (S/m) 10 5 10 4 10 3 Self-Consistent MC Fixed Potential MC w/o Coulomb Drift-Diffusion 2D-MC: no Coulomb effects 2D-MC: full-coulomb effects Mizuno 1996(t ox =4.0nm) Momoseo 1996(t ox =5.0nm) Sal-Halasz 1987(t ox =4.5nm) Drain Current I D ( A) 120 100 80 60 40 20 DG-MOSFET Self-Consistent MC Fixed Potential MC w/o Coulomb V G = 0.5[V](DD) L S/D = 40nm L CH = 20nm V G = 0.5 V 0 0 0.2 0.4 0.6 0.8 10 2 10 100 Drain Voltage V (V) D Metallurgical Channel Length (nm) 7
輸送機構と多体効果 : クーロン相互作用 8 DG-MOSFET Velocity Distribution (x10 7 cm/sec) 3 2.5 2 1.5 1 0.5 0-0.5 L =40nm V =0.8 V G D L =20nm V =0.5 V G D L =10nm V =0.2 V V = 0.5 V G D G L =5nm V =0.1 V L SD = 40 nm G D WxH = 20x20 nm 2-1 0.1 0.3 0.5 0.7 0.9 Device Length (%) Velocity Distribution (x10 7 cm/sec) 3 L =40nm V =0.8 V G D 2.5 L =20nm V =0.5 V G D 2 1.5 1 0.5 0 V -0.5 L G =10nm V D =0.2 V G = 0.5 V L = 40 nm SD L = 5nm V =0.1 V G D Fixed Potential MC -1 0.1 0.3 0.5 0.7 0.9 Device Length (%) Self-Consistent MC Fixed Potential MC Velocity Distribution (x10 7 cm/sec) 3 L =40nm V =0.8 V 2.5 G D L =20nm V =0.5 V G D 2 1.5 1 0.5 0 V G = 0.5 V L -0.5 G =10nm V D =0.2 V L L G = 5 nm V D =0.1 V SD = 40 nm w/o Coulomb MC -1 0.1 0.3 0.5 0.7 0.9 Device Length (%) w/o Coulomb interaction as the channel shrinks, the velocity begins to be degraded. intrinsic effects momentum relaxation processes due to short-range Coulomb interaction in S/D velocity profiles are rather different between the self-consistent and fixed potentials. 8
輸送機構と多体効果 : クーロン相互作用 9 phonon scattering short-range Coulomb scattering (e-e and impurity) self-consistent MC fixed potential MC potential fluctuations induce phonon interaction in high-doped S/D regions. short-range Coulomb scattering is greatly reduced near the source/channel when potential is fixed. momentum randomization becomes extremely weak, and streaming. 9
10 輸送機構と多体効果 : クーロン相互作用 DG-MOSFET self-consistent MC fixed potential MC ナノスケールチャネルでも拡散的 ( 準弾道輸送 ) 高ドープ領域でのエネルギー 運動量緩和 ( no elastic back-scattering! ) Nakanishi, Uechi, Sano, IEDM 2009. 10
11 アウトライン 1. はじめに 2. 電子輸送と多体効果 ( クーロン相互作用 ) 3. ナノスケールデバイス (DGとGAA) の電子輸送 4. おわりに 11
12 デバイス構造 DG-MOSFET =0.9nm GAA-MOSFET N A 10 z x 15 cm 3 L ch 20nm t ox 0. 9nm 20 3 20 3 N D 10 cm N D 10 cm H 20nm y ソース ドレイン W 20nm L SD 40nm 12
DG-MOSFET 13 ナノスケールデバイスの電子輸送 GAA-MOSFET x ソースドレインソースドレインx velocity distribution greatly spreads in the entire device regions. transport in the channel becomes more diffusive, contrary to the usual intuition. 13
14 ナノスケールデバイスの電子輸送 Source Drain Velocity Distribution (arb.units) 10 0 10-1 10-2 10-3 10-4 GAA DG center of channel Velocity Distribution (arb.units) 10 0 10-1 10-2 10-3 10-4 GAA DG close to drain 10-5 -8 0 8 Velocity (10 7 cm/sec) 10-5 -8 0 8 Velocity (10 7 cm/sec) ballistic peaks are greatly suppressed in the channel and wide velocity distribution. transport in the channel becomes more diffusive due to small α b. N. Sano, PRL 2004. 14
15 ナノスケールデバイスの電子輸送 ソース DG-MOSFET GAA-MOSFET Time averaged ドレイン electrons reside close to the gate oxides. electron density ソース ドレイン electrons reside close to the edges, yet spread over the wide regions. (cm -3 ) 15
16 ナノスケールデバイスの電子輸送 Band-tailing due to potential fluctuations Density of states (arb.units) 0.3 0.25 0.2 0.15 0.1 GAA 20x20 V = 0.5 V d V = 0.5 V g virtual source center of channel no fluctuation 0.05 0-0.3-0.25-0.2-0.15-0.1-0.05 0 0.05 0.1 Energy (ev) Large band-tailing in the effective DOS spreads the velocity distribution though somewhat exaggerated Gaussian probability distribution Distribution (arb. units) 120 100 DG Drain 80 60 40 20 0-1.5-1 -0.5 0 0.5 1 1.5 Potential energy (ev) 16
17 アウトライン 1. はじめに 2. 電子輸送と多体効果 ( クーロン相互作用 ) 3. ナノスケールデバイス (DGとGAA) の電子輸送 4. おわりに 17
18 おわりに デバイスサイズのナノスケール化に伴って クーロン相互作用の影響が顕著化 チャネル電子のドリフト速度 ( 相互コンダクタンス ) の劣化散乱と物理機構 チャネルポテンシャルの変調 DG および GAA MOSFET での電子輸送特性 ゲートによる制御 直感に反して より拡散的? 今後の超難題 : ナノデバイスでの量子閉じ込め? 18