0/6/3 カラー 情 報 の 表 現 と 解 析 呉 海 元 @ 和 歌 山 大 学 0 年 6 月 3 日 参 考 書 : 南 敏 中 村 納 画 像 工 学 ( 増 補 ) 画 像 のエレクトロニクス コロナ 社 松 山 隆 司 久 野 義 徳 井 宮 淳 : コンピュータビジョン -- 技 術 評 論 と 将 来 展 望 -- 新 技 術 コミュニケーションズ 998 Physics-Based Visio 知 覚 とは 別 に, 視 覚 系 への 色 刺 激 となる 光 の 物 理 現 象 を 調 べて,これを 利 用 する 視 覚 研 究 物 体 表 面 での 光 の 反 射 の 仕 方 ( 物 体 表 面 を 構 成 す る 材 質 によって 異 なる)がカラー 画 像 生 成 を 決 定 づける Observer (Camera) 光 源 カメラ Light E( ) Reflectace of Object ( ) Reflected Light 光 の 反 射 の 仕 方 L( ) E( ) ( ) 物 体 表 面 の 材 質 による 物 体 Light E( ) Color Image Formatio 照 明 光 源 Reflectace of Observer (Camera) カメラ RGB Camera Output Reflected Light 光 の 反 射 の 仕 方 L( ) E( ) ( ) 物 体 表 面 の 材 質 による 物 体 Object ( ) 画 像 内 の 物 体 の 色 は 照 明 光 源 物 体 カメラ3 者 の 幾 何 関 係 と 物 体 表 面 の 材 質 に 応 じて 変 化 E() ( Color Image Formatio(カメラ) Light 光 源 Reflectace of Object ( ) Observer (Camera) カメラ RGB Camera Output Reflected Light 光 の 反 射 の 仕 方 L( ) E( ) ( ) 物 体 表 面 の 材 質 による 物 体 Observer/Sesor Eye Respose CameraRespose 表 色 系 (Color System) Reflected light spectrum is represeted by a 3 elemet vector 人 間 の 目 とカメラセンサーの 色 知 覚 が 異 なる 反 射 光 のスペクトルがRGB3 次 元 のベクトルより 表 現 表 色 系 は 特 定 の 記 号 を 用 いて 色 の 表 示 を 明 確 に 行 うための 一 連 の 規 定 および 定 義 からなる 体 系 である (CIE Color Stadard d 93) CIE stadardized (Commissio Iteratioale de L Eclairage) 国 際 照 明 委 員 会
0/6/3 CIE 色 空 間 CIEは imagiary 光 を 三 つ(X,, Z) 定 義 Measured vs. CIE 色 空 間 X 0.490 0.30 0.00 R = 0.77 0.83 0.00 G Z 0.000 0.00 0.990 B 人 間 の 目 measured basis 単 色 光 物 理 的 観 測 負 の 部 分 を 含 む CIE trasformed basis イメージされた 光 源 全 部 正 単 位 面 積 は 明 るさ CIE 色 空 間 とRGB 色 空 間 以 降 のRGBは 画 像 処 理 分 野 に 使 っているもの 明 るさと 独 立 した 色 度 平 面 内 のRGB r g b CIE 色 空 間 Same Color, differet brightesses Colour Cube Chromaticity Plae 色 度 平 面 RGB 色 空 間 i CIE 色 空 間 RGB 色 空 間 ( 立 方 体 ) R r R G B G g R G B B b R G B CIE 色 度 図 HSV 色 空 間 y 3 次 元 のCIE 色 空 間 内 の 色 を 次 元 に 変 換 し 表 現 : X X = x X++Z Z = y X++Z Z = z X++Z Hue Saturatio Value x+y+z = x xy 色 度 図
0/6/3 Models Color Spaces Colorimetirc XZ( 基 準 空 間 ) Deviceorieted Userorieted Musell No-uiform spaces RGB, IQ, CC,... Uiform spaces L* a* b*, L* u* v*,... HSI, HSV, HSL, III3,... Applicatios Colorimetric calculatios Storage, processig, aalysis, codig, color TV Color differece evaluatio, aalysis, color maagemet systems Huma color perceptio, computer graphics Huma visual system RGB to IQ UV IQ 色 空 間 (カラーテレビ Used i NTSC: Natioal Televisio Systems Committee) : 明 るさ, I & Q: 色 (I=red/gree, Q=blue/yellow) = 0.99 R + 0.587 G + 0.4 B I = 0.596 R - 0.75 G - 0.3 B Q = 0. R - 0.58 G + 0.3 UV 色 空 間 (デジタルビデオカメラ 98 stadard) = 0.99R + 0.587G + 0.4B U = 0.49(B ) V = 0.877(R ) カラーデバイスとCIE 色 度 図 の 比 較 色 弁 別 (Color Discrimiatio) 色 弁 別 : 色 の 違 いを 見 つけること; 観 測 者 は 刺 激 光 を 参 考 光 に 何 回 も 繰 り 返 し 等 色 する 実 験 より 測 定 図 の 中 のI, IIは 白 色 拡 散 反 射 面 であり Iには3 原 色 光 を 濃 度 フィルタを 通 して 照 射 し IIには 試 料 光 を 照 射 RGBの 量 を 適 当 に 調 整 し I,IIの 色 がまったく 一 致 した 時 等 色 された 明 るさも 一 致 していな ければならない 等 色 実 験 色 弁 別 刺 激 光 は 参 考 光 の 周 りにば らつく そのばらつきの 標 準 偏 差 を 求 め 0 倍 して 表 示 CIE 色 度 図 の 上 方 の 緑 色 の 部 分 の 楕 円 は 極 めて 大 きく 左 下 の 青 紫 の 部 分 の 楕 円 は 極 めて 小 さい 人 間 の 色 に 対 する 弁 別 能 力 が 色 度 図 上 の 位 置 によって 大 きく 異 なる 均 等 色 度 図 色 度 図 の 座 標 変 換 を 行 って 色 度 図 上 の どの 部 分 においても 標 準 偏 差 の 楕 円 は 大 き さが 等 しい 円 として 示 されるようになれば 色 度 の 視 覚 差 がどこでも 均 質 なものとなる このようにして 得 られる 色 度 図 が 均 等 色 度 図 (Uiform Chromaticity Scale Diagram, UCS Diagram)である 3
0/6/3 CIE960UCS 色 度 図 CIE960UCS 色 度 図 (xy 色 度 図 )への 座 標 変 換 式 u = 4x / (-x+y+3) v = 6y / (-x+y+3) 3 刺 激 値 X,, Zを 用 いれば u = 4X / (X+5+3Z) v = 6 / (X+5+3Z) となる 利 点 : 式 で 簡 単 に 計 算 できる 欠 点 : 完 全 に 均 一 になっていない 楕 円 は 円 に 近 いが 円 になっていない 均 等 色 空 間 (D.Farsworth 957) 心 理 実 験 より 混 色 出 席 チェック 色 空 間 の 名 前 を5つ 記 入 し それぞれの 特 徴 を 述 べなさい 学 籍 番 号 と 名 前 記 入 して 提 出 してください 混 色 : 二 つの 色 を 混 合 して 別 の 色 を 生 ずること 加 法 混 色 : 二 つの 色 光 を 同 一 スクリーン 上 に 重 ねて 投 影 したときに 別 の 色 が 生 ずるような 混 色 減 法 混 色 : 光 源 とスクリーンの 間 に 色 フィルタ 他 の 吸 収 媒 質 を 置 き その 重 ね 合 わせによって 別 の 色 を 生 じさせるよ うな 混 色 カラーテレビジョン Additive (RGB) 加 法 混 色 CRTディスプレイの 構 造 カラー 画 像 表 示 は 加 法 混 色 の 原 理 に 基 づく 加 法 混 色 の3 原 色 : 赤 (red ) 緑 (gree ) 青 (blue ) を 光 の3 原 色 が 用 いられる 赤 は 波 長 700mの 光, 緑 は 波 長 546.mの 光,そして 青 は 波 長 435.8mの 光 です. 4
0/6/3 減 法 混 色 補 色 減 法 混 色 では RGBの 補 色 (Complemetary Color) シアン( シアン(C) マゼンタ( マゼンタ(M) 黄 ()を3 原 色 として 用 いる 補 色 : 二 つの 色 光 を 加 えて 白 色 になる 場 合 そ れら 二 つの 色 光 は 互 いに 補 色 の 関 係 がある カラープリントの 場 合 は 減 法 混 色 の 原 理 に 基 づいて 色 を 再 現 している Subtractive (CMK) 減 法 混 色 反 射 光 として 目 に 入 り カラー 画 像 とし て 知 覚 される カラープリントが 印 刷 されたカラー 画 像 の3 原 色 : シアン( cya) マゼンタ( mageta) イエロー( yellow) 入 射 した 光 は C 層 でRを M 層 でGを 層 でBを 吸 収 赤 を 吸 収 緑 を 吸 収 青 を 吸 収 赤 と 緑 を 吸 収 緑 と 青 を 吸 収 青 と 赤 を 吸 収 Color Image Segmetatio Feature-Space(Pixel) Based techiques( 画 素 ) Clusterig K-meas algorithm [Park et al.98] Fuzzy k-meas algorithm [Wu et al. 94] Histogram thresholdig [Celek et al.98 ] Image-Domai(Regio) Based techiques( 領 域 ) Split-ad-merge techiques [Liu et al.94] Regio growig techiques [Kaai 998 ] Neural-etwork based classificatio techiques [Okii et al. 94] Physics-based techiques( 物 理 ) [Shafer 85] Edge-based techiques(エッジ) Stochastical Model-based techiques( 確 率 的 ) 5
0/6/3 Clusterig i Color Space. Each image poit is mapped to a poit i a color space, e.g.: Color(i, j) = (R (i, j), G(i, j), B(i, j)) It is may to oe mappig. Color Clusterig (or Segmetatio) by K-meas Algorithm. The poits i the color space are grouped to clusters. 3. The clusters are the mapped back to regios i the image. Image Clusters o itesity Clusters o color i clusters jelemets of i' th cluster x j i Color Clusterig (Segmetatio) by K-meas Form K-meas clusters from a set of -dimesioal vectors. Set i (iteratio cout) to. Choose radomly a set of K meas m(),, mk(). 3. For each vector xi, compute D(xi,mk(i), k=, K ad assig xi to the cluster Cj with earest mea. 4. Icremet i by, update the meas to get m(i),,mk(i). 5. Repeat steps 3 ad 4 util Ck(i) = Ck(i+) for all k. Examples Origial pictures segmeted pictures cluster umber 4 Origial RGB Image Color Clusters by K-Meas cluster umber 7 画 像 上 での 対 象 追 跡 (K-meas Tracker) Multimodal Histogram If there are three or more domiat modes i the image histogram, the histogram has to be partitioed by multiple thresholds. 入 力 画 素 ターゲットクラスタ 中 心 dn 非 ターゲット 楕 円 =重 心 対 象 の 位 置 dt dn 5 次 元 特 徴 空 間 dt d T NT i~ N ft d mi mi f j~ E ( i) f d T : 最 も 近 いターゲットまでの 距 離 d N: 最 も 近 い 非 ターゲットまでの 距 離 NT u ( j) f u M ltil l th h ldi l ifi i t ( ) Multilevel thresholdig classifies a poit (x,y) as belogig to oe object class if T < (x,y) <= T, to the other object class if f(x,y) > T ad to the backgroud if f(x,y) <= T. 6
0/6/3 Color Image Segmetatio Segmeted image, ski is show Split / Merge If a regio R is ihomogeeous (P(R)= False) the is split ito four sub regios If two adjacet regios Ri,Rj are homogeeous (P(Ri U Rj) = TRUE), they are merged The algorithm stops whe o further splittig or mergig is possible R0 R R0 R R3 R Histograms for RGB color spaces Quadtree R00 R0 R0 R04 Regio Growig Predicate Results Regio Split ad Merge The arithmetic mea m ad stadard deviatio std of a regio R havig = R pixels: std( R) ( I( r, m( R)) ( r, R m ( R ) I ( r, c ) ( r, R std( R) ( I( r, m( R)) ( r, R The predicate P: m(r) m(r) < k*mi{std(r), std(r)}, is used to decide if the mergig of the two regios R, R is allowed, i.e., if m(r) m(r) < k*mi{std(r), std(r)}, two regios R, R are merged. r r r 領 域 領 域 分 離 度 フィルタ 福 井 和 弘, 山 口 修 : 形 状 抽 出 とパターン 照 合 の 組 み 合 わせによる 顔 特 徴 点 抽 出, 電 子 情 報 通 信 学 会 論 文 誌 D-II Vol.J80-D-II No.8,pp.70-77,(997) b 0.0 T b T P P P P m N Pi Pm i N : 領 域 と 領 域 の 全 画 素 数, : 領 域, 領 域 の 画 素 数 : 領 域 全 体 ( 領 域 領 域 の ) 全 分 散 T P : 位 置 x, yの 色 情 報 R, G, B と 並 ぶベクトル i P, P, P : 領 域, 領 域, 領 域 領 域 の m xy 平 均 色 情 報 R, G, B と 並 ぶベクトル xy xy m 4 領 域 分 割 結 果 ( 楕 円 で 表 示 ) 4 7
0/6/3 課 題 4 スイカ 画 像 から 赤 と 緑 の 部 分 をそれぞれ 分 離 して 下 さい スイカの 画 像 例 : 出 席 チェック 課 題 4に 使 用 予 定 のアルゴリズムは? 学 籍 番 号 と 名 前 記 入 して 提 出 してください 入 力 画 像 と 出 力 画 像 使 用 したアルゴリズム 名 を 記 入 し た 上 で 週 間 後 提 出 してください RGBからHSVへの 変 換 R GおよびBが0.0を 最 小 量.0を 最 大 値 とする0.0から.0の 範 囲 にあり (R,G,B)で 定 義 された 色 が 与 えられたとすると それに 相 当 する(H,S,V)カラーは 次 のような 数 式 により 決 定 することができる MAXを(R,G,B) 値 の 最 大 値 と 等 しく MINをその 最 小 値 と 等 しいする この 式 は 次 のように 書 ける 結 果 は(H,S,V),, ) 形 式 であり またHは0.0から360.0まで ま 変 化 し 色 相 が 示 された 色 環 に 沿 ったディグリー の 角 度 で 表 現 される SおよびVは0.0から.0までの 範 囲 で 変 化 し それぞれ0.0を 最 小 値.0を 最 大 値 とした 彩 度 および 明 度 である 角 座 標 系 で Hは 360から0までを 覆 っており 0.0から360.0の 範 囲 を 超 えるHのいずれもHを360.0で 割 ることでこの 範 囲 に 対 応 させることができ 剰 余 (また は モジュラ 演 算 )で 求 めることができる つまり たとえば-30は330と 等 しく 480は0と 等 しくなる この 式 がHSVの 他 の 性 質 の 影 響 を 示 すことにも 注 意 MAX = MIN( 例 S = 0)のとき Hは 定 義 されない 上 記 のHSV 空 間 の 図 を 考 慮 すればこれは 明 白 であ る もしS = 0ならこの 色 は 中 央 のグレイの 直 線 の 周 囲 にあり 従 って 必 然 的 にこの 色 には 彩 度 がなく 角 座 標 には 意 味 がない MAX = 0( 例 V = 0)のとき Sは 未 定 義 である これは 上 記 の 円 錐 状 の 図 に 最 もよく 表 れている もしV = 0ならこの 色 は 完 全 な 黒 であり この 色 に 色 相 も 彩 度 もないことは 自 明 である 従 って 円 錐 状 の 図 は 単 一 の 点 に 潰 れ この 点 では 角 度 も 角 座 標 系 も 無 意 味 であ る 円 柱 よりは 円 錐 モデルを 好 む 人 は 次 のようにSの 方 程 式 を 変 更 することによって 円 錐 空 間 を 実 現 する ことができる RGB( 画 像 )->CIE XZ X 0.607 0.74 0.00 R 0.99 0.587 0.4 G Z 0.000 0.066.6 B LUV Color Space L 6 f ( ) 6 u u u ' ' 3( ) v v v CIE XZ->CIE Luv ' ' 3( ) 3 x, x 0. 008856 f ( x ) 6 7.787 x, x 0.008856 6 ' 4 X u X 5 3Z ' 9 v X 5 3Z ' 4 X u X 5 3Z v ' 9 X 5 3Z 8